大學的數學怎麼學

1. 如何學好大學數學

無論你對大學數學科學都非常非常的困惑，你仔細來聽一聽我是如何拆解的學習框架的學習思路的，如果你能把握住我這個思路，並且真真正正地實現，在你這個學期的全過程之中，我相信一定的數學會從60分的水平提高到90多分的水平。一定要看到最後第三個點，如果做不到的話，最多最多大概能停留在70分左右。前面兩個都是基礎，最後一個才是關鍵。

首先第一個要點是要改變你對大學數學學習體系的一個看法。大學數學不是高考數學，不是讓你去做難題，不是讓你上高分的，是要降低你的期望以及目標，你的目標不是要去做難題，你的目標僅僅是把所有的簡單的基礎題，甚至是課本例題能搞懂，你就已經超過了90%的人。不要想著自己有幾輪幾輪復習，有多少卷子多少卷子去做根本沒用，也沒有老師會監督你。因此，你唯一能做的就是自覺的開始學你的大學數學，千萬千萬不要把大學數學放到期末一個月、兩個月才去復習，應當是貫穿你整個大學學習內，才能最後挑戰90分以上的高分。

2. 大學數學怎麼學

大學數學較高中要難，因此我也在課上課下、社團招新的時候無數次聽到有人說自己不是學數學的料，沒有學習數學的天賦（筆者為數學專業，同時參與數學社團工作）。在這里，我想告訴各位自詡「數學天賦差」的同學，數學差不是由基因決定的。人類經歷了漫長的進化達到現在的階段，與其他物種的最大區別就在於我們有進化或者說適應環境的能力。對於一個英語差的人，要提升他的英語能力不需要讓他經歷幾百年的自然選擇，只需要告訴他英語六級不過的話就沒法畢業即可。

因此，數學差的主要原因還是在於學習時間不足以及學習方式的不當。當我們在一門學科中投入大量時間後，必然會對該科目的學習有一定的見解。就我而言，我政治一直不好，從初中開始就不好，但不能說我沒學政治的天賦，是因為我不喜歡政治的學法，沒有養成反復背誦記憶的習慣。同理，我們可以說自己學不好數學是因為不喜歡數學，沒有在初高中掌握好的學習方法，但萬萬是不能歸因於天賦或者基因的問題。當然，有的人既能學好數學，又能學好政治、經濟、法律等科目，那是因為他拿別人打游戲的時間去學習掌握背誦技巧了；也有的人既學不好數學，又學不好政治、經濟、法律等科目，那是因為他不僅拿大家打游戲的時間去打游戲了，而且還拿本該學習數學的時間去打游戲了。所以我們是要當哪種人呢？

數學的重要意義

數學是一切科學的基礎，一切科學，包括人文社科與自然科學，都離不開數學。當然，例如政治、法律等科目似乎沒有合理的數學模型構造，但我覺得那是它們自己的問題應該加以認真反思才行，沒有數學基礎的科學就像沒有人投錢的項目或者單純被貪官奸商拿出來圈錢的項目，或許有且能夠存在下去，但也該思考一下自己為啥這么菜了。

我們學習數學，其實就是在學習自己的專業課。如果在大學的學習過程中發現自己的專業課與數學結合的不夠緊密，產生了數學對專業課不重要的錯覺，那麼，怎樣讓數學與自己的專業課緊密結合就是我們每個人應該思考的問題。

現代數學框架體系的構建

集合論：現代數學的共同基礎

現代數學有數不清的分支，但是，它們都有一個共同的基礎——集合論，因為它，數學這個龐大的家族有個共同的語言。集合論中有一些最基本的概念：集合，關系，函數，等價，是在其它數學分支的語言中幾乎必然存在的。對這些簡單概念的理解，是進一步學習別的數學分支的基礎。

在集合論的基礎上，現代數學有兩大家族：分析和代數。至於其它的，比如幾何和概率論，在古典數學時代，它們是和代數並列的，但是它們的現代版本則基本是建立在分析或者代數的基礎上，因此從現代意義說，它們與分析和代數並不是平行的關系。

分析：在極限基礎上建立的宏偉大廈

分析從微積分開始發展起來，牛頓萊布尼茲發明了它，柯西等人將它發展成了一種嚴密的語言（雖然沒有完全解決，比如對不連續函數的可積問題沒能給出方案）。

之後，在極限思想的支持下，實數理論在這個時候被建立起來，它的標志是對實數完備性進行刻畫的幾條等價的定理（如柯西收斂，確界，區間套等）。隨著對實數認識的深入，如何測量「點集大小」的問題也取得了突破，勒貝格創造性地把關於集合的代數，和外測度的概念結合起來，建立了測度理論(Measure Theory)，並且進一步建立了以測度為基礎的積分——勒貝格積分。在這個新的積分概念的支持下，可積性問題變得一目瞭然，實變函數成型。

對於應用科學來說，實分析似乎沒有古典微積分那麼「實用」——很難直接基於它得到什麼演算法。但它為許多現代的應用數學分支提供堅實的基礎。例如，拓撲學（把分析從實數域推廣到一般空間），微分幾何（愛因斯坦廣義相對論的數學基礎）等。

代數：一個抽象的世界

線性代數在代數中處於基礎地位，線性代數，包括建立在它基礎上的各種學科，最核心的兩個概念是向量空間和線性變換。線性變換在線性代數中的地位好比連續函數在分析中的地位，它是保持基礎運算（加法和數乘）的映射。

其上有泛函分析（從有限維到無限維），調和分析，李代數等更多內容，調和分析包含的傅里葉分析在工程、物理學中有大量應用。

3. 大學數學怎麼學

高數是大學中最不好學的課程之一.沒有更好的辦法，只能上課認真聽和記,記住並弄懂重要定理的常用公式,課後多做證明和應用題,尤其是典型例題及常用公式的應用範例.多找老師答疑.努力會學好的.
學習要安排一個簡單可行的計劃, 改善學習方法.同時也要適當參加學校的活動,全面發展.
在學習過程中,一定要:多聽(聽課),多記(記重要的範文,記重要的題型結構,記概念,記公式),多看(看書),多做(做作業),多問(不懂就問),多復習,多總結.用記課堂筆記的方法集中上課注意力.同時注意平時的知識積累.
通過不懈的努力,使成績一步一步的提高和穩固.對考試盡力, 考試時一定要心細,最後沖刺時,一定要平常心.考試結束後要認真總結,以便於以後更好的學習.

4. 數學專業的大學課程該怎麼學呢哪些課更重要

1、數學專業大學課程數學分三條主線：
（1）分析學（有可能開課順序略有不同）：數分——實變——泛函——復變——常微分——偏微分——概率論與數理統計
（2）代數學：高代——抽代——數論——離散——圖論
（3）幾何學：解幾——拓撲——微分幾何
另外，還會有一些C、C++、數據結構、計算機圖形學、運籌學、物理學等課程。
2、數學分析、高等代數、抽象代數、常微分方程、復變函數、實變函數、概率論、微分幾何、數值代數
數值分析等等，應該都是比較基礎的課程，是比較重要的課程。
3、延伸：要學的專業課，大一：數學分析，高等代數，解析幾何，
大二:數學分析，常微分方程，數學模型，高等幾何，大三：復變函數，初等數論，初數研究，微分幾何，離散數學，實變函數，抽象代數，概率論，數理統計，數學實驗，泛函分析，點集拓撲等課程。

5. 大學里應該怎麼學習高數

1、書：課本+習題集（必備），因為學好數學絕對離不開多做題；建議習題zhuan集最好有本跟考研有關的shu，這樣也有利於你將來可能的考研准備。
2、筆記：盡量有，所說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本， 可記在書上。關鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類似於一個提綱，（有時老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點。
3、上課：建議最好預習後聽聽。聽不懂不要緊，很多大學的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但要記住，高數千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時就要跟上，步步盡量別斷層。
4、學好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網路有+基本常識記+基本題型熟。數學就是一個概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關重要，比如說極限、導數等，既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數學描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看(形象理解其實很重要)，然後多做題，做題中體會。建議用一隻彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目瞭然(定理用方框框起來)。

6. 如何才能學好大學數學

1、重視平時的學習很多的學生不注重平時的學習，只是一味的在考試之前做突擊，那是很不夠的。首先，要重視日常的每一節數學課，上課要積極參與，要主動學習。對老師的講解、提問、板書及同學的發言都要進行消化，而且自己要積極、大膽地參與到討論甚至爭論之中，還要敢於大膽提出自己獨特的想法、見解或疑問，切切實實提高每節數學課的學習效力。其次，要認真完成每一天的課堂作業和家庭作業。作業除按時、按量完成外，還要注意到作業的質量，做到書寫，認真，正確率高。如果能做到把每一次作業當做一次考試，把每次的考試當做一次作業，那麼，你的考試成績一定會令人滿意的。

2、重視獲取知識的過程要提高自己的數學水平，一定要改變「重結論，輕探究;重法則，輕創新」的錯誤想法。在平時的學習過程中，要認真經歷獲取知識的全過程，如概念是如何抽象概括的、公式又是如何推導的等，使自己既知道「是什麼」，又知道「為什麼」「為什麼這樣做」，通過親身參與、經歷知識獲取的過程，培養自己分析問題、解決問題的能力，進而掌握科學的學習方法，提高自己的自學能力。

3、重視能力的培養要提高自己的數學水平，一定要改變「重分數，輕能力」的錯誤想法。對每一位學生而言，分數只是暫時的，而能力則是陪伴你一生的，因此在平時的學習中要重視自己能力的培養，防止死記硬背、生搬硬套。要學會分析問題、解決問題，注意思維的准確性、深刻性以及廣闊性和靈活性。同時，還要有意識地培養自己的應變能力、逆向思維的能力和創造能力，適當加大一些變式題和逆向思維習題的訓練量。

4、重視學習習慣的養成考試成績的好壞，除了決定於知識的掌握、能力的高低以外，還取決於學生是否具有良好的學習習慣和心理素質。良好的學習習慣除了認真聽課的習慣、認真作業的習慣等之外，還應提倡自學的習慣。另外考試也是一門學問，它牽涉到方方面面，如還須有良好的審題習慣、驗算的習慣、認真檢查的習慣等。同時，具有健康的身體和心理也是獲取優秀的考試成績所必備的條件。這些方面，都是必須引起廣大教師、家長和學生充分重視的。

7. 大學的數學應該怎麼學

多做題，不會就問，把知識吃透了。你有沒有一種感覺，就是在考完時候才會把不懂的知識了解得很清楚？所以，你可以把每章後的典型的題拿出來就當作是考試那樣做，標出自己出錯的地方，並分析原因。當然，公式的熟練掌握也是很重要的。

8. 大學高等數學的學習方法

1.理解知識點。
高等數學中涉及到的知識點有：定義，定理，公式。
1)定義需要了解些什麼？
a)首先，我們要從定義的文字上把握，這個定義的基本含義是什麼。
b)其次，了解定義涉及到哪些知識（已經學過的），比如，我們談到「區域」，那麼這個定義和區間是有密切聯系的，也和集合具有密切關系，當然還和其他方面相關。我們可以在對比中學習。既要分析相關的概念的相同點或關連的地方，也要注意到不同點或差異的地方。
c)定義需要注意的事項，或定義涉及到的要素。如定義集合，那麼需要注意集合中的元素具有確定性，象高個子的同學，由於多高才算是這個集合中很難說清，因而不具備確定性。
d)定義涉及到哪些性質？對這些性質的充分了解，往往可以幫助我們更好地把握定義的真正內涵。
2)定理。a),b),c)與定義注意的地方相同。
d)定理涉及的條件。這點很重要。很多同學沒有注意到定理存在的條件，結果在解題中拿著定理到處用，結果往往得出錯誤的結論。
e)定理要想把握好，一定要做一定的相關題目。這樣才可以真正把握其內涵。如果要深入地了解定理，往往還要做一定的涉及到多個定理或公式的題目。需要在實踐中領會。如果學了定理，卻不能做題目，那麼學的知識是死的，這樣的知識是沒有多少作用的。
3)公式。
有的公式很簡單，象導數公式，只要你對導數的定義理解清楚了，那麼利用導數公式簡直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比較復雜，比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式，還不過說是定理，對於這樣的公式，在學習的時候，我們可以參照上面介紹的定理的學習方法進行學習。

2.消化和鞏固知識點。
在這方面，除了做好以上1.中談到的地方外，最好的辦法莫過於做習題了。現在我們不妨就解題方面做一下介紹。

3.解題。
無論是學習初等數學還是高等數學，都離不開解題。但是事實上，很多同學感覺到做了很多題，效果並不佳，為什麼呢？
我們認為，
1）首先，要把教材上的題目認真做好。這些題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設計的，這是屬於打底子的題目。所以必須每道題目都過關。這些題目往往不是很難，但是在消化和理解基本知識點上起的作用卻是不容低估。有些同學恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有：
a）因為時間緊迫，或者某些題目做不出，結果就抄同學的作業;
b)管他題目作對了還是做錯了，先對付一下，把作業交給老師，算是完成了平時作業，這下老師不會扣我的平時分了。
c)不做詳細的論證分析，有些題目將題目的答案算出來就算了；有些題目，先是放出風來，說顯然是如何如何（其實並不顯然），然後宣布原命題成立。

凡此種種，都是不負責任的做法。有些同學也許會說，唉，今天學生部要開會，或者今天老鄉來了，總之，今天實在沒有時間，明天再補回來吧。事實上，如果今天不能將今天的任務完成，就不要幻想明天可以不僅將明天的工作完成，還能將今天拉下的工作補上。長期下來，拉下的任務越來越多，以後的學習就越困難。
2）解題不能為解題而解題。
有些同學解了一道題目後，以後要是遇到了同樣的題目，也許基本還是能做出來的，但是這道題目要是適當改造一下，又不知道怎麼做了。這種情況，就屬於學而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好，不光是解決了一道題目，而應該將所有類似的題目的解題辦法都總結出來。這樣，舉一反三，就不怕出題目的人變換招式了。我們希望，同學們在解題的時候，一定要多想想，每做一道題目，都考慮一下，這道題目可以歸結為什麼類型的題目？這樣，做一道題目，就相當於解了一類或幾類的題目了。
3)開拓視野。
有些同學學得好，往往給出各種怪題目來，都往往可以解出來。為什麼？就是他們積累了很多解題的技巧。就好像武打小說中談到的，有人獨創了一種新的武功，以為天下無人能敵，但是某某武林高手，什麼樣的場面沒有見過，於是先以神功封住所有的門戶，暗暗觀察他的武功套路，終於摸清對方的武功路數，於是一擊成功。拿到數學解題方面來說，就是吾同學熟悉了各種解題技巧，於是遍試種種辦法，終於發現了破解之法。
怎麼才能學到解題技巧呢？一是自己總結。在解題中，多思考，多與以往學習的知識比較對照，往往可以自成一家，獲得其他書上很難見到的解題技巧。二是通過書本或者網路資源，獲得解題技巧。
掌握的解題技巧越多，就越能對付各種題目。

9. 怎麼學好大學數學

如何學好大學數學
1．建立學習目標
大學生的學習比中學生更復雜更高級，同時也更為自覺、更為獨立，因此，學習動機的強弱對大學生的學業成就有著極大的影響。在高中階段，學生以考上大學為惟一的學習目標，目標明確，再加上老師和家長的監督，學習抓得很緊，一旦目標實現，容易產生鬆懈心理，希望在大學里好好享樂一番。沒有及時樹立起進一步的學習目標。另一方面大學新生自我控制能力一般較差，容易受別人的影響，有時會有意無意地模仿高年級學生的做法。漸漸便失去了自控能力。
因而大學新生應盡快建立學習目標，以適應大學校園的學習氣氛，大學裡面的學習氣氛是外松內緊的。在大學里很少有人監督你，很少有人主動指導你；沒有人給你制訂具體的學習目標，每個人都在獨立地面對學業，每個人都該有自己設定的目標，每個人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也暗暗地與別人比。

2.調整學習方法

承襲過去在高中階段的學習方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學新生里是相當普遍的現象。進入大學後，以教師為主導的教學模式變成了以學生為主導的自學模式。教師在課堂講授知識後，學生不僅要消化理解課堂上學習的內容，而且還要大量閱讀相關方面的書籍和文獻資料。可以說自學能力的高低成為影響學業成績的最重要因素。這種自學能力包括：能獨立確定學習目標，能對教師所講內容提出質疑，會歸納總結所學習的內容，並能表達出來與人討論。

自學能力是每一個人都必須具備的一種能力。其實在每一個學習階段都需要有自學能力，只是在不同的教育階段對自學能力的要求不同。基礎教育階段對自學能力的要求沒有那麼突出，到了大學是個質的飛躍。課堂學習只是大學學習中很少的一部分，更多的知識要靠自學，老師更多的時候是起到引導的作用。大學更多的是傳授學生學習的方法。

從舊的學習方法向新的學習方法過渡，這是每個大學新生都必須經歷的過程。在思想上應認識到要想在學業上獲得成功，一定要充分利用現有的學習條件，掌握、運用自己所學的知識，提高自己的能力。盡早做好思想准備，就能較好地、順利地度過這一階段，少走彎路，減少心理壓力，促進學業成績的提高。

3．如何學好大學數學

大學數學是大學新生普遍反映較難學習的一門課。大學數學與其它課程相比邏輯性強，比較抽象。這里給新生提一點建議:

首先掌握理解與記憶的關系。數學中概念、公式較多，在學習過程中應注意理解，而不應機械地去記憶。要特別注意前後知識的聯系，例如極限、連續、導數幾個概念都與極限有關，在學習中就應注意它們的聯系，應注意它們的相同點和不同點。又如復合函數求導法則，如果你不能理解它的含義，了解復合函數的構造，你即使把公式背的再熟對作題也沒有什麼幫助。

認真讀書與積極動手。課前盡可能的預習，但課後一定要認真復習，獨立完成作業。做題過程應看成是檢驗對知識的掌握。要注意大學數學與中學數學知識的聯系。實際上在大學數學里用了很多的初等數學的知識，這一點是很重要的。
做好吃苦的准備。學習是一個很艱苦的事，要適應數學的思維方式，主動克服各種學習困難，不斷提高學習興趣。

10. 大學高數怎麼學

一、盡快擯棄中學的學習方法，了解掌握大學的學習方法 從中學升入大學後，在高等數學的學習方法上要有一個大的轉變。中學的教學方法與大學有質的差別。突出表現在：中學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則要求學生在教師的指導下進行創造性的學習。例如，中學數學課的教學是完全按照教材進行的，在課堂上只要求教師講、學生聽，不要求做筆記，教師講得慢而且細、計算方法舉例也多，課後要求學生模仿課堂上老師講的內容做些習題即可，沒有必要鑽研教材和其他參考書（為了高考選擇參考書只是為了訓練解題能力）。大學的高等數學課程則不同，教材只是作為一種主要的參考書，老師常常不完全按照教材授課，這就要求要以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量閱讀教材和同類參考書，充分消化和掌握課堂上所講授內容，然後做習題鞏固所掌握知識，進行反復的創造性的學習。

二、學習基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的 大學階段的學習不能為應付考試，重要的是學習每門課程的內涵，即思想方法。高等數學中，為了提出或建立一種思想和方法，總要有基本概念、基本結論作為鋪墊。如果對這些概念和基本結論掌握不好，就很難掌握其內在的核心思想和方法。學習高等數學的過程也是新的認識觀念的建立過程，如有限數學過渡到無限數學的過程就是認知的一個飛躍。如果認識不到學習基本概念、基本結論的重要性，只從文字表面上理解，忽略思想觀念的轉變，會導致學習吃力，失去興趣、甚至厭學。其實，高等數學的學習難點在於對基本概念、結論的准確理解、靈活運用，以及動態變化觀念的建立上。突破了這一難點，很多問題迎刃而解。