A. 數學中的比是什麼意思
一、
比的定義
對等關系就是一種比的概念。對等關系是指兩數量a、b之間,由於某種原因,而產生一種配對關系,就稱此兩數量是a與b有對等關系。在數學上有人用序數對(a,b)來記錄,也有人用「比」的符號「a:b」來記錄此兩數量a與b的對等關系。例如:張三的鐵線是10公尺長重10公斤,李四的鐵線是20公尺長重18公斤,而王五的鐵線是15公尺長重16公斤,…。上述皆產生一各對等的關系,採用「比」的符號「:」,來紀錄這些對等關系,如記成「10:10」、「20:18」及「15:16」。
二、
比的表示法
記錄a與b之間數量對等關系的方法
(1)
用序數表示:(a,b)
(2)
用「比」的符號表示:「a:b」
(3)
用「比值」表示:
三、
比的分類
(1)組合關系:例如:一種親子游戲中3個小孩,需要2個大人來協助。
若兩數量a及b為同類量(被測量的性質相同),且a與b都是同一全體量中的部分時,可稱為一種組合的對等關系。
(2)母子關系:例如:一打襯衫有12件,其中有4件是藍色的。
若此兩數量為同類量,且一數量是全體量,另一數量是全體量的部分量時,可稱為一種母子的對等關系。
(3)交換關系:例如:小華拿了135本雜志到圖書館換了9本小說。
若a、b分別描述兩個(堆)物件,於某種因素(性質),使這兩個(堆)物件具有相同的價值,可以交換,而形成a與b的對等關系,則可稱為一種交換的對等關系。
(4)密度關系:例如:30立方公分的水重30公克。
若a、b不為同類量,且此兩數量是描述同一物件的不同性質,a、b的比值是做為密度的描述時,a與b的關系,可稱為一種密度的對等關系。
B. 小學數學中的比的定義是什麼
在數學中,比是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重,用於反映總體的構成或者結構。
C. 小學數學什麼叫比
一個長方形的長是6cm,寬是3cm.我們可以比較長和寬這兩個量,
求長是寬的幾倍,列式為:6÷3=2。我們也可以直接說,長和
寬的比是6比3,表示為:6∶3。
所以教材中給比是這樣下定義的,兩個數相除也叫兩個數的比。
也可以說,當兩個數量是相除關系時,我們可以用比的形式把它
表達出來。比的前項相當於除式中被除數,後項相當於除式中除數。
比和除式都是當兩個數量是相除關系時的表達形式。
(以上僅為我個人的理解,僅供參考。)
D. 在數學里比是什麼
數學中的比,表示兩個數的倍比關系。
比的意義是兩個數相除又叫做兩個數的比。比是由一個前項和一個後項組成的除法算式,只不過把「÷」(除號)改成了「:」(比號)而已,但除法算式表示的是一種運算,而比則表示兩個數的關系,和分數的分數線類似。
在兩個數的比中,比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。比值通常用分數表示,也可以用小數或整數表示。比的基本性質:比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
在數學當中,根據比的定義,比的後項是不可以為0的。而且數學里的比可以化簡。
比和比例區別:
比表示兩個數相除;只有兩個項:比的前項和後項。比例是一個等式,表示兩個比相等;有四個項:兩個外項和兩個內項。
比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質:比的前項和後項都乘或除以一個不為零的數,比值不變。而比例的性質:在比例里,兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積相等。比例的性質用於解比例。
E. 六年級數學比的認識是什麼
小學六年級數學比的認識知識點:
(一)比的基本概念。
1、兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。
2、比值通常用分數、小數和整數表示。
3、比的後項不能為0。
4、同除法比較,比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值相當於商。
5、根據分數與除法的關系,比的前項相當於分子,比的後項相當於分母,比值相當於分數的值。
6.比的基本性質:比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外),比值不變。
(二)求比值。
求比值:用比的前項除以比的後項。
(三)化簡比。
化簡比:用比的前項除以比的後項求出分數的比值後,在把分數比值改成比。
(四)比的應用。
1、比的第一種應用:已知兩個或幾個數量的和,這兩個或幾個數量的比,求這兩個或這幾個數量是多少?
例如:六年級有60人,男女生的人數比是5:7,男女生各有多少人?
題目解析:60人就是男女生人數的和。
解題思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人。
第二步求男女生:男生:5×5=25人女生:5×7=35人。
2、比的第二種應用:已知一個數量是多少,兩個或幾個數的比,求另外幾個數量是多少?
例如:六年級有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?
題目解析:「男生25人」就是其中的一個數量。
解題思路:第一步求每份:25÷5=5人。
第二步求女生:女生:5×7=35人。全班:25+35=60人。
F. 數學中比是什麼意思
比的數學含義:兩個數相除,又叫做這兩個數的比。
比是由一個前項和一個後項組成的除法算式,只不過把「÷」(除號)改成了「:」(比號)而已,但除法算式表示的是一種運算,而比則表示兩個數的關系。和分數的分數線類似。
G. 小學數學知識比的理解.
關於比的概念和性質第三個回答者已經詳細說明,我舉個例子來理解正比例、反比例。
例:有24支鉛筆,平均分給2名同學,則每名同學分到12支;
如果平均分給4名同學,則每名同學分到6支;
如果平均分給6名同學,則每名同學分到4支。
這就是反比例關系(人數與每人分到的支數)。
例:有3名同學,如果每人做2道題,則一共做6道題;
如果每人做4道題,則一共做12道題;
如果每人做6道題,則一共做18道題。
當每人做的題數擴大2倍時,做題的總數就擴大2倍;
當每人做的題數擴大4倍時,做題的總數就擴大4倍;
當每人做的題數擴大3倍時,做題的總數就擴大3倍;
這就是正比例關系(每人做的題數與總數)。
H. 小學數學中比的定義
兩個數相除,又叫做兩個數的比,比的前項和後項同時乘上或除以一個相同的自然數(0除外),比值不變。
I. 六年級數學比的意義是什麼
比是一種數量關系,相同於除法、分數,但除法是一種運算,分數是一個數,這就是它們的區別。比由兩個數組成,第一個數叫前項,第二個數叫後項,中間用「:」連接,後項不能為0。
兩個數相除又叫做兩個數的比。「:」是比號。在兩個數的比中,比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。比值通常用分數表示,也可以用小數或整數表示。比的基本性質:比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
J. 數學中的比是什麼
比是由一個前項和一個後項組成的除法算式,只不過把「÷」(除號)改成了「:」(比號)而已,但除法算式表示的是一種運算,而比則表示兩個數的關系。和分數的分數線類似。
舉一個例子,比如6÷4用比的形式寫作6:4。「:」是比號,讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。而本例中6是這個比的前項,4是這個比的後項。比也可以寫成分數形式如6/4,讀作六比四。