數學上的相遇問題如何解決

A. 相遇問題怎麼現數學閱讀

相遇路程為s，相遇時間為t，速度分別為v1和v2
任何相遇問題都可以用s=t（v1+v2）來列方程解決。如果只有一個未知數不知道就可以用一元一次方程求解，有兩個就用二元。

B. 相遇問題六大公式是什麼

（一）相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

（二）追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

(2)數學上的相遇問題如何解決擴展閱讀：

兩個物體從兩地出發，相向而行，經過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。相遇問題是研究速度，時間和路程三者數量之間的關系。

兩個物體從兩地出發,相向而行，經過一段時間,必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。相遇問題是研究速度,時間和路程三者數量之間關系的問題。它和一般的行程問題區別在：不是一個物體的運動,所以,它研究的速度包含兩個物體的速度，也就是速度和。

相遇問題的關系式是:速度和×相遇時間=路程；路程÷速度和=相遇時間；路程÷相遇時間=速度和。

【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通後再利用公式。

C. 數學相遇問題

選D，6次.
這個是相對速度的問題，相對速度即使兩個人的速度的絕對值相加，即250+200=450m/min，然後算以相對速度五分鍾能跑多少m。即5✖450=2250m，然後用這個跑的數除以一圈的長度，即2250➗400=5.625，取整數部分（小數部分意思還沒跑完一圈），即是5圈，也就是5次。因為第一次相遇跑半圈即可，所以跑整數圈是五次，整個要加上第一次跑半圈相遇的，所以是6次。

D. 數學相遇、追及問題該如何解決

追及和相遇是運動學中研究同一直線上兩個物體的運動時常見的問題，也是勻變速運動規律在實際問題中的具體應用。 1、追及相遇問題的特徵表現 追上的主要條件是兩物體在追趕過程中同時到達同一位置。在追趕過程中，當追趕者速度大於被追趕者時，二者間距離減小；當追趕者速度小於被追趕者時，二者間距離增大。常見的情形有三種： ⑴初速度為零的勻加速運動物體A追趕同方向的勻速運動的物體B時，一定能追上，在追上之前兩者有最大距離的條件是兩物體速度相等，即v A =v B 。 ⑵勻速運動物體A追趕同方向的勻加速運動的物體B時，存在恰好追上又恰好追不上的臨界條件：兩物體速度相等。具體做法是：假設兩者能到達同一位置，比較此時兩者的速度，若v A >v B ，則能追上，若v A <v B ，則追不上；如果始終追不上，當兩物體速度相等時，兩者距離最小。 ⑶勻減速運動物體追趕同方向的勻速運動的物體時，情形和第二種相類似。 2、追及相遇問題的解題思路 ⑴分析兩物體的運動過程，畫出物體運動示意圖，並在圖上標出位移，以便找出位移關系。 ⑵由兩物體的運動性質，分別列出兩物體的位移方程，注意將時間關系體現在方程中。 ⑶根據運動示意圖找出兩物體的位移關系，並列方程。 3、追及和相遇問題的注意事項 ⑴一定要抓住一個條件，兩個關系。一個條件指兩物體速度滿足的臨界條件，如「兩物體距離最大或最小，恰好追上又恰好追不上等」時，雙方速度相等；兩個關系是指時間關系和位移關系。審題時要注意題中的關鍵詞，如「恰好」、「最大」、「至少」等。要作運動草圖或V-t圖象，並由此找出位移關系。 ⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已停止運動。 此外，除了依據追及和相遇的一般物理原理和方法求解外，還可利用二次函數求極值、二次方程的判別式等數學方法以及應用圖象法、相對運動的知識求解。 知識整合（參考如下） http://www.xuexifangfa.com/physics/points/2118.html

E. 五年級數學相遇問題怎樣教孩子，有小竅門嗎

首先，和孩子實際走一走，增強他的實際生活經驗。其次，多讀題，理解好此類問題的固定詞語的含義，如相向等，認真審題注意關鍵詞語。再次，通過畫線段圖增強對題目的了解。再次，家長本身此類題目要加深理解，比如可以把相遇問題分成兩類，一是在直線上行走，二是在封閉的曲線上行走。最後可讓孩子舉一反三，相背問題，追及問題又怎麼解決，讓孩子自己探討。

F. 數學中的，行程問題與相遇問題要怎樣解決

行程問題主要是相遇問題，追及問題，流水問題，要知道與之對應的公式和題型
流水問題順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（順水速度+逆水速度）÷2
水速=（順水速度-逆水速度）÷2
相遇問題
路程和=速度和×相遇時間 路程和÷相遇時間=速度和
速度和=甲速度＋乙速度 甲路程＋乙路程=路程和（甲乙距離）
追擊問題
速度差×追及時間=追及路程
追及路程÷速度差=追及時間(同向追及)
甲路程—乙路程=追及時相差的路程

G. 相遇問題的解題技巧

相遇問題是小學數學高頻考點，是行程問題中非常經典的一個分支！

行程問題通常涉及路程，速度和時間三大要素，這幾個要素總是變來變去，讓人看得眼花繚亂。即使會了其中一種，待條件一變，同學們又摸不著頭腦了。

跟著頭疼的還有家長，怎麼才能讓孩子徹底理解這種問題呢？

王老師今天就要和大家一起解決這個問題。

相遇問題定義

兩個運動物體作相向運動，或在環形道口作背向運動，隨著時間的延續、發展，必然面對面地相遇。這類問題即為相遇問題。

基本公式

兩地距離=速度和×相遇時間

相遇時間=兩地距離÷速度和

速度和=兩地距離÷相遇時間

根據定義，確定屬於相遇問題後，就要開始找解題方法了。

解答相遇問題，家長一定要讓孩子學會劃線段圖來表示。下面由淺入深看兩個模型。

相遇問題的基本模型

甲從A地到B地，乙從B地到A地，然後甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發，那麼：

A，B兩地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇時間＝速度和×相遇時間

舉例：

甲騎摩托車，乙騎自行車，同時從相距126千米的A、B兩城出發、相向而行。3小時後，在離兩城中點處24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

解析：

首先根據題干畫個線段圖：

如上圖，中點處就是A、B兩城正中間的地方，所以由中點處到A城和B城之間的距離都是（126÷2）千米。甲騎摩托車比乙騎自行車速度快，所以同樣行3小時，行駛的路程比乙多，要在離中點24千米處相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。

解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小時） 乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小時）

答：甲騎摩托車的速度是29千米/小時，乙騎自行車的速度13千米/小時。

上面的例題是相遇問題的基本題型，但數學題是具有延展性的，比如相遇問題的另一個模型——二次相遇問題

二次相遇問題

甲從A地出發，乙從B地出發相向而行，兩人在C地相遇，相遇後甲繼續走到B地後返回，乙繼續走到A地後返回，第二次在D地相遇。則有：

第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。

舉例：

A、B兩城間有一條公路長240千米，甲、乙兩車同時從A、B兩城出發，甲以每小時45千米的速度從A城到B城，乙以每小時35千米的速度從B城到A城，各自到達對方城市後立即以原速沿原路返回，幾小時後，兩車在途中第二次相遇？相遇地點離A城多少千米？

解析：

甲乙兩人第一次相遇時，行了一個全程。然後甲乙兩人到達對方城市後立即以原速沿原路返回，當小華和小明第二次相遇時，共行了3個全程，這時甲乙共行了多少個小時呢？可以用兩城全長的3倍除以甲乙速度和就可以了。

▣解:出發到第二次相遇時共行 240×3＝720（千米）

甲、乙兩人的速度和 45＋35＝80（千米） 從出發到第二次相遇共用時間 720÷80＝9（小時） 35×9－240＝75（千米）

答：9小時後，兩車在途中第二次相遇，相遇地點離A城75千米。

王老師提示：相遇問題的核心是「速度和」問題。家長在輔導孩子解答題目時，提醒孩子要利用好速度和與速度差，這是兩個能迅速找到問題解決辦法的突破口。

此外，以下幾點也要提醒孩子注意：

1.在處理相遇問題時，一定要注意公式的使用時二者發生關系那一時刻所處的狀態；

2.在行程問題里所用的時間都是時間段，而不是時間點(非常重要)；

3.無論是在哪類行程問題里，只要是相遇，就與速度和有關。

4.解題抓住2大要訣：

①必須弄清物體運動的具體情況，運動方向（相向），出發地點（兩地），出發時間（同時、先後），運動路徑（封閉、不封閉），運動結果（相遇）等。

②要充分運用圖示、列表等方法，正確反映出數量之間的關系，幫助我們理解題意，迅速的找到解題思路。

H. 小學六年級數學上冊相遇問題如何解決

相遇問題的公式

相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

I. 數學中的是相遇問題怎麼寫數學中的相遇問題怎麼解答

相遇路程為s，相遇時間為t，速度分別為v1和v2。
任何相遇問題都可以用s=t（v1+v2）來列方程解決。如果只有一個未知數不知道就可以用一元一次方程求解，有兩個就用二元。

J. 追及相遇問題解題技巧初中

追及問題概念特徵

兩個運動著的物體從不同的地點出發，同向運動。慢的在前，快的在後，經過若干時間，快的追上慢的。

有時，快的與慢的從同一地點同時出發，同向而行，經過一段時間快的領先一段路程，我們也把它看作追及問題。

追及問題的數量關系

路程差=速度差×追及時間

速度差=路程差÷追及時間

追及時間=路程差÷速度差



追及問題的注意點

追及問題，實質上就是在相同時間內，走得快的比走得慢的多走了兩者之間的路程差。

解答這類問題，家長要讓孩子學會畫好線段圖，理清速度、時間、路程之間的相互關系。

此外，還要提醒孩子注意以下幾點：

（1） 要弄清題意，緊扣速度差、追及時間和路程差這三個量之間的基本關系；

（2） 對復雜的同向運動問題，可以藉助直觀圖來幫助理解題意，分析數量關系；

（3） 要注意運動物體的出發點、出發時間、行走方向、善於撲捉速度、時間、路程對應關系。

（4） 要善於聯想、轉化、使隱藏的數量關系明朗化，找准理解題目的突破口。

（5）可適當的選擇畫圖法、假設法、比較法等思考方法解題。

最後還有一點，同一道題中，有些路程的單位不一樣（例如米、千米），孩子如果不留意不注意單位換算，很容易栽跟頭功虧一簣，家長要叮囑孩子緊記單位換算。



例題

了解了追及問題的解題技巧和思路，下面我們進入應用環節。

以下四道例題，難度各不同，都是小學數學比較常見的追及問題，家長可以讓孩子依次做一做。

因為數學題一般都有延展性，孩子在做題的過程中，簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式，最重要是掌握舉一反三的能力。

例1

好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

解：

步驟一：劣馬先走12天能走多少千米？

75×12＝900（千米）

步驟二：好馬幾天追上劣馬？

75×12÷（120－75）＝20（天）

答：好馬20天能追上劣馬。



例2

小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：

步驟一：小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米

步驟二：要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒

步驟三：所以小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。



例3

我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？

解：

步驟一：敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時

步驟二：這段時間敵人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。

步驟三：由此推知

追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍在11小時後可以追上敵人。



例4

一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解：

步驟一：從題中可知客車落後於貨車（16×2）千米

步驟二：客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為16×2÷（48－40）＝4（小時）

步驟三：所以兩站間的距離為

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。