數學的哪些領域偏分析

Ⅰ 數學，以下領域的名著有哪些

以上回答都不能令人滿意。
樹業有專攻，建議分別問。

Ⅱ 在數學領域，你知道它涉及到哪些領域嗎

無論是古今中外，數學一直是一個研究非常廣泛的科學領域，數學也貫穿於各個科學方面。對於科學家來說，數學是研究各個科學領域必不可少的基礎理論知識，而對於我們來說，從小便會接觸到數學的領域學習。數學領域如此廣泛，那麼在數學中又有哪些著名的領域呢？

數學在生活和科研領域應用都十分廣泛，數學主要是解決科學和工業等方面的問題，應用數學中含有統計學，概率論等領域。用數值分析的方法，在各領域進行數學數據計算與統計，並利用這些數據對現有情況進行分析、實驗和觀察。相較於人力計算而言，應用數學的應用會更加的准確，誤差也會更小。

Ⅲ 數學當中的有哪些領域

純數學的話，代數，幾何和分析是三大分支，不過分析比代數和幾何出現晚多了。小朋友的話告訴他們一點具體的例子吧，像古希臘的數學，尤其是一些幾何問題，還有古典的概率問題，或者運籌學策略論裡面也有很多有趣的例子。還有邏輯推理，悖論。我在小學時候曾經有幸接觸到一些有趣的問題，對數學的興趣就是從那裡開始的。

Ⅳ 數學中的領域概念

那麼，數學家究竟都在研究什麼呢？或者說數學是由哪些部分組成的？傳統上，我們可以將數學分為兩大類：研究數學本身的純數學和應用於解決現實問題的應用數學。但是這種分類法並不十分清晰，許多領域起初是按照純數學發展的，但後來卻發現了意想不到的應用。許多領域之間也有著非常緊密的關系，因此，如果要精確地為數學分類的話，應該是一個復雜的網路。

而在本文中，我們將會帶領讀者簡單地了解數學的五大部分：數學基礎、代數學、分析學、幾何學和應用數學。

1.數學基礎
數學基礎研究的是邏輯或集合論中的問題，它們是數學的語言。邏輯與集合論領域思考的是數學本身的執行框架。在某種程度上，它研究的是證明與數學現實的本質，與哲學接近。

數理邏輯和基礎（Mathematical logic and foundations）
數理邏輯是這一部分的核心，但是對邏輯法則的良好理解產生於它們第一次被使用之後。除了在計算機科學、哲學和數學中正式地使用了基礎的命題邏輯之外，這一領域還涵蓋了普通邏輯和證明論，最終形成了模型論。在此，一些著名的結果包括哥德爾不完全性定理以及與遞歸論相關的丘奇論題。

2.代數學
代數是對計數、算術、代數運算和對稱性的一些關鍵的概念進行提煉而發展的。通常來說，這些領域僅通過幾個公理就可定義它們的研究對象，然後再考慮這些對象的示例、結構和應用。其他非常偏代數的領域包括代數拓撲、信息與通信，以及數值分析。

數論（Number theory）
數論是純數學中最古老、也是最龐大的分支之一。顯然，它關心的是與數字有關的問題，這通常是整數或有理數（分數）。除了涉及到全等性、可除性、素數等基本主題之外，數論現在還包括對環與數域的非常偏代數的研究；還有用於漸近估計和特殊函數的分析方法和幾何主題；除此之外，它與密碼學、數學邏輯甚至是實驗科學之間都存在著重要的聯系。

群論（Group theory）
群論研究的是那些定義了可逆結合的「乘積」運算的集合。這包括了其他數學對象的對稱集合，使群論在所有其他數學中佔有一席之地。有限群也許是最容易被理解的，但矩陣群和幾何圖形的對稱性同樣也是群的中心示例。

Ⅳ 關於數學，你知道它涉及到哪些領域嗎

引言：關於數學，你知道它涉及到哪些領域嗎？下面一起來和小編了解一下吧！

三、核心領域

算術有兩種含義，一種是從中國傳下來的，相當於一般所說的“數學”，如《九章算術》等。另一種是從歐洲數學翻譯過來的，源自希臘語，有“計算技術”之意。現在一般所說的“算術”，往往指自然數的四則運算;如果是在高等數學中，則有“數論”的含義。作為現代小學課程內容的算術，主要講的是自然數、正分數以及它們的四則運算，並通過由計數和度量而引起的一些最簡單的應用題加以鞏固。

Ⅵ 數學探究的領域有哪些

數學主要的學科首要產生於商業上計算的需要、了解數與數之間的關系、測量土地及預測天文事件。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化（即算術、代數、幾何及分析）等數學上廣泛的領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：至邏輯、至集合論（基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、及較近代的至不確定性的嚴格學習。 數量 00數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的自然數及整數的算術運算。整數更深的性質被研究於數論中，此一理論包括了如費馬最後定理之著名的結果。 00當數系更進一步發展時，整數被承認為有理數的子集，而有理數則包含於實數中，連續的數量即是以實數來表示的。實數則可以被進一步廣義化成復數。數的進一步廣義化可以持續至包含四元數及八元數。自然數的考慮亦可導致超限數，它公式化了計數至無限的這一概念。另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。 結構 00許多如數及函數的集合等數學物件都有著內含的結構。這些物件的結構性質被探討於群、環、體及其他本身即為此物件的抽象系統中。此為抽象代數的領域。在此有一個很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，並研究於線性代數中。向量的研究結合了數學的三個基本領域：數量、結構及空間。向量分析則將其擴展至第四個基本的領域內，即變化。 空間 00空間的研究源自於幾何－尤其是歐式幾何。三角學則結合了空間及 數，且包含有非常著名的勾股定理。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。 基礎與邏輯 00為了搞清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來。德國數學家康托（Georg Cantor，1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻。Cantor的工作給數學發展帶來了一場革命。由於他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數學家的反對，Pioncare也把集合論比作有趣的「病理情形」，Kronecker還擊Cantor是「神經質」，「走進了超越數的地獄」。對於這些非難和指責，Cantor仍充滿信心，他說：「我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳.」0 00集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初世界上最偉大的數學家Hilbert在德國傳播了Cantor的思想，把他稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」。英國哲學家Russell把Cantor的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。 00數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性。

Ⅶ 數學研究生有哪些研究方向 詳細 謝謝！

1、基礎數學。基礎數學是數學科學的核心。它不僅是其它應用性數學分支的基礎，而且也為自然科學、技術科學及社會科學提供必不可少的語言、工具和方法。微分幾何、數學物理、偏微分方程等都屬於基礎數學范疇。

2、計算數學。研究方向：工程問題數值方法、發展方程與動力系統的數值方法、數值逼近與數字圖像處理、計算機圖形學與計算機軟體、光學與電磁學中的數學問題等。

3、概率和統計。是本世紀迅速發展的學科，研究各種隨機現象的本質與內在規律性以及自然科學、社會科學等各個學科中各種類型數據的科學的綜合處理及統計推斷方法。隨著人類社會各種體系的日益龐大、復雜、精密，計算機的廣泛使用，概率統計的重要性將越來越大。

4、應用數學。應用數學主要是應用於兩個領域，一是計算機，隨著計算機的飛速發展，需要一大批懂數學的軟體工程師做相應的資料庫的開發；二是經濟學，現在的經濟學有很多都需要用非常專業的數學進行分析，應用數學有很多相關課程本身設計就是以經濟學實例為基礎的。

注意事項：

不是所有專業都有學碩和專碩。數學方面的專業都是學碩，相關專碩只有教育碩士，即學科教學（數學）。

如果相當老師則建議報考專碩，畢竟是側重教學實踐。當然，報考數學的課程與教學論也可以。不好簡單說哪個好就業，因為現在就業都是競爭性，關鍵看自己的機會和能力。

Ⅷ 數學研究哪些領域

數學研究的各領域 數學主要的學科首要產生於商業上計算的需要、了解數與數之間的關系、測量土地及預測天文事件。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等數學上廣泛的領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：至邏輯、至集合論(基礎)、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、及較近代的至不確定性的嚴格學習。 數量數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的自然數及整數的算術運算。整數更深的性質被研究於數論中，此一理論包括了如費馬最後定理之著名的結果。 當數系更進一步發展時，整數被承認為有理數的子集，而有理數則包含於實數中，連續的數量即是以實數來表示的。實數則可以被進一步廣義化成復數。數的進一步廣義化可以持續至包含四元數及八元數。自然數的考慮亦可導致超限數，它公式化了計數至無限的這一概念。另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。 結構許多如數及函數的集合等數學物件都有著內含的結構。這些物件的結構性質被探討於群、環、體及其他本身即為此物件的抽象系統中。此為抽象代數的領域。在此有一個很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，並研究於線性代數中。向量的研究結合了數學的三個基本領域：數量、結構及空間。向量分析則將其擴展至第四個基本的領域內，即變化。 空間空間的研究源自於幾何－尤其是歐式幾何。三角學則結合了空間及 數，且包含有非常著名的勾股定理。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何(其在廣義相對論中扮演著核心的角色)及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。 基礎與哲學為了搞清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來。德國數學家康托（Georg Cantor，1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻。Cantor的工作給數學發展帶來了一場革命。由於他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數學家的反對，Pioncare也把集合論比作有趣的「病理情形」，Kronecker還擊Cantor是「神經質」，「走進了超越數的地獄」.對於這些非難和指責，Cantor仍充滿信心，他說：「我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳.」 集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初世界上最偉大的數學家Hilbert在德國傳播了Cantor的思想，把他稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」。英國哲學家Russell把Cantor的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。 數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關連性。

Ⅸ 數學有幾個領域分類(比如函數,幾何此類的分法)

現代數學的基本分支

邏輯及集合論
作為數學公理化的基礎。
代表人物：康托爾、希爾伯特。

代數學
包括線性代數、群論、伽羅瓦理論、范疇論。
代表人物：阿貝爾、伽羅瓦、格羅滕迪克。

分析學
包括實分析、復分析、泛函分析，以至在偏微分方程上的應用。
代表人物：牛頓、萊布尼茲、柯西、魏爾施特拉斯、勒貝格。

拓樸學及幾何學
包括微分幾何學、非歐幾何、代數拓撲。
代表人物：高斯、黎曼、龐加萊、陳省身。

機率論及隨機數學
代表人物:白努利 高斯

應用數學
包括運籌學、資訊理論等

Ⅹ 數學在各領域中的運用

分析學、代數學、幾何學、概率論、物理學、數學模型（數學實驗）、計算機基礎、數值方法、數學史等
儲蓄、保險、納稅是最常見的有關理財方面的數學問題
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數學與日常生活是兩條互相交織的線，這一說法是45歲的印度數學家高塔姆·慕克吉在不久前的國際數學家大會上提出的。大約3500名專家出席了這次大會，就數學的現狀和前景進行了討論，並說明了數學如何影響人們的日常生活。

——從恆溫器到網際網路搜索引擎。如果將取暖器的恆溫指數確定為20攝氏度，機器首先要加熱使室溫上升到20攝氏度以上，然後停止工作直到室溫下降至20攝氏度以下，接著重新開始加熱。馬德里自治大學教授恩里克·蘇亞蘇亞指出：「何時開始加熱及何時停止加熱不是隨意決定的，需要用數學方程式進行精確計算。」這些方程式在維持光碟運轉速度或確定何時給地下蓄水池添水等問題上都得到運用。

蘇亞蘇亞說：「人們習慣於認為事物是單獨運行的，但實際上它們背後另有促使它們運行的因素。」例如，在網際網路上用搜索引擎尋找一個單詞，結果並非是偶然得到的。他說：「在數學家眼裡，網路就像是放在某個平面上的無數玻璃球，必須找到你需要的球然後把它們分類，而這個過程是通過計算所有變數的算式進行的。」

——自行車頭盔和節能汽車。最近幾年自行車頭盔的前半部變得越來越圓，後半部則更像鳥嘴。這一變化不是出於美學考慮，而是根據旨在讓運動員獲得更好成績的空氣動力學原理。工程師通過不同方程式模擬固體在空氣中的運動，直到得到最佳設計數據。飛機、汽車和輪船的設計都需要使用方程式，以達到更快、更耐用和更省油的目的。

——決策和管理級別。馬德里卡洛斯三世大學教授安赫爾·桑切斯說，在企業中，通過數學可以了解員工的人際關系情況，如哪位職員人際關系最好、誰的信息最全面等。數學家通過數學定理對員工的電子郵件記錄進行計算得出結論。

數學在社會學中的應用也非常廣泛，在統計學中更是如此。它甚至可以用來避免疫病流行或減輕它們的影響力。當我們無法對全部人口採取免疫措施時，數學可以幫助我們確定哪些人必須注射疫苗以減少風險。

在藝術領域，數學仍然無處不在。音樂、繪畫、雕塑……所有門類的藝術都通過這樣或那樣的方式得到數學的幫助。日本雕塑家潮惠三喜歡用幾何和拓撲學來創造自己的作品，通過數學計算分割雕塑用的花崗岩。潮惠三說：「數學是宇宙語言。」（