數學擬合什麼意思

① 什麼是擬合

形象的說,擬和就是把平面上一系列的點,用一條光滑的曲線連接起來.因為這條曲線有無數種可能,從而有各種擬和方法.擬和的曲線一般可以用函數表示.根據這個函數的不同有不同的擬和的名字.

② 二次曲線的參數擬合中擬合是什麼意思啊

「擬合」就是：把已知的數據用二次曲線近似地表示出來的過程就叫擬合。

③ 請問，什麼是擬合函數

擬合函數：擬合就是把平面上一系列的點，用一條光滑的曲線連接起來。因為這條曲線有無數種可能，從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函數表示，根據這個函數的不同有不同的擬合名字，這就是擬合函數。

常用的擬合方法有如最小二乘曲線擬合法等，在MATLAB中也可以用polyfit 來擬合多項式。擬合以及插值還有逼近是數值分析的三大基礎工具。

通俗意義上它們的區別在於：擬合是已知點列，從整體上靠近它們；插值是已知點列並且完全經過點列；逼近是已知曲線，或者點列，通過逼近使得構造的函數無限靠近它們。

(3)數學擬合什麼意思擴展閱讀：

擬合的方法：

最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。

利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，並使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

參考資料來源：網路-擬合

④ 擬合 什麼意思

擬合 [nǐ hé]
[解釋] 一組觀測結果的數字統計與相應數值組的吻合.

⑤ 什麼是擬合呢

「最小二乘法」：即「最佳擬合直線」是使樣本點到該直線的離差平方和達到最小的直線（採用垂直距離）。
擬合值就是通過最小二乘法擬合後在某點的預測值。

⑥ 擬合和回歸有什麼區別

1、性質不同
形象地說，擬合就是把平面上一系列的點，用一條光滑的曲線連接起來。因為這條曲線有無數種可能，從而有各種擬合方法。

回歸，研究一組隨機變數(Y1，Y2，Yi)和另一組(X1，X2，Xk)變數之間關系的統計分析方法。通常Y1，Y2，Yi是因變數，X1、X2，Xk是自變數。
2、方法不同
回歸分析的主要內容有以下：從一組數據出發，確定某些變數之間的定量關系式；即建立數學模型並估計未知參數。通常用最小二乘法。檢驗這些關系式的可信任程度。
在多個自變數影響一個因變數的關系中，判斷自變數的影響是否顯著，並將影響顯著的選入模型中，剔除不顯著的變數。通常用逐步回歸、向前回歸和向後回歸等方法。利用所求的關系式對某一過程進行預測或控制。
常用的擬合方法有如最小二乘曲線擬合法等，在MATLAB中也可以用polyfit來擬合多項式。擬合以及插值還有逼近是數值分析的三大基礎工具，擬合為已知點列，從整體上靠近它們；插值為已知點列並且完全經過點列；逼近為已知曲線，或者點列，通過逼近使得構造的函數無限靠近它們。
3、應用不同
相關分析研究的是現象之間是否相關、相關的方向和密切程度，一般不區別自變數或因變數。而回歸分析則要分析現象之間相關的具體形式，確定其因果關系，並用數學模型來表現其具體關系。
比如說，從相關分析中我們可以得知「質量」和「用戶滿意度」變數密切相關，但是這兩個變數之間到底是哪個變數受哪個變數的影響，影響程度如何，則需要通過回歸分析方法來確定。
實際工作中，變數間未必都有線性關系，如服葯後血葯濃度與時間的關系；疾病療效與療程長短的關系；毒物劑量與致死率的關系等常呈曲線關系。曲線擬合（curve fitting）是指選擇適當的曲線類型來擬合觀測數據，並用擬合的曲線方程分析兩變數間的關系。

⑦ 什麼叫數據擬合

插值和擬合都是函數逼近或者數值逼近的重要組成部分

他們的共同點都是通過已知一些離散點集M上的約束，求取一個定義
在連續集合S(M包含於S)的未知連續函數，從而達到獲取整體規律的
目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。

簡單的講，所謂擬合是指已知某函數的若干離散函數值{f1,f2,…,fn}，通
過調整該函數中若干待定系數f(λ1, λ2,…,λ3), 使得該函數與已知點集的
差別(最小二乘意義)最小。如果待定函數是線性，就叫線性擬合或者
線性回歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性回歸。表
達式也可以是分段函數，這種情況下叫作樣條擬合。

而插值是指已知某函數的在若干離散點上的函數值或者導數信息，通
過求解該函數中待定形式的插值函數以及待定系數，使得該函數在給
定離散點上滿足約束。插值函數又叫作基函數，如果該基函數定義在
整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有
函數值的約束，叫作Lagrange插值，否則叫作Hermite插值。

從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式
未知參數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(
或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。

具體插值擬合的計算參考下面回復：

1)Matlab中如何作線性擬合/線性回歸/多元線性回歸？
:#FangQ([email protected]),2002/6/21, BigGreen/MathTools #

即用y=a*x+b來擬合一組數據{{x1,y1},{x2,y2}…{xn,yn}}
matlab中使用polyfit
x=data(:,1);
y=data(:,2);
p=polyfit(x,y,1);
p(1)為斜率a，p(2)為截距b

多元線性回歸即用y=a1*x1+a2*x2+..+am*xm來擬合數據點{x1i,x2i,…xmi,yi}
(i=1~n)

|x11,x21,…xm1|
A=|x12,x22,…xm2|
|…………… |
|x1n,x2n,…xmn|

Y={y1,y2,y3,…,yn}'

則系數{a1,a2,…,am}'=pinv(A)*Y
在matlab中使用
coeff=A\Y
則可以得到最小二乘意義上的擬合系數

matlab默認只提供了多項式擬合的函數polyfit，對於其他稍微簡單
一點的擬合，如標準的指數、對數、高階多項式擬合，都有解析公式，參見：
http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html
對於更加復雜的非線性函數，建議使用Mathematica或者DataFit

Mathematica中提供了Fit[],以及
<< Statistics`NonlinearFit`
NonlinearFit[],NonlinearRegress[]
可以擬合任意復雜的表達式。

DataFit可以自定義擬合模型，適用於復雜系統的擬合。

⑧ 請教 擬合與回歸的區別(關系)

1、性質不同

形象地說，擬合就是把平面上一系列的點，用一條光滑的曲線連接起來。因為這條曲線有無數種可能，從而有各種擬合方法。

回歸，研究一組隨機變數(Y1，Y2，Yi)和另一組(X1，X2，Xk)變數之間關系的統計分析方法。通常Y1，Y2，Yi是因變數，X1、X2，Xk是自變數。

2、方法不同

回歸分析的主要內容有以下：從一組數據出發，確定某些變數之間的定量關系式；即建立數學模型並估計未知參數。通常用最小二乘法。檢驗這些關系式的可信任程度。

在多個自變數影響一個因變數的關系中，判斷自變數的影響是否顯著，並將影響顯著的選入模型中，剔除不顯著的變數。通常用逐步回歸、向前回歸和向後回歸等方法。利用所求的關系式對某一過程進行預測或控制。

常用的擬合方法有如最小二乘曲線擬合法等，在MATLAB中也可以用polyfit來擬合多項式。擬合以及插值還有逼近是數值分析的三大基礎工具，擬合為已知點列，從整體上靠近它們；插值為已知點列並且完全經過點列；逼近為已知曲線，或者點列，通過逼近使得構造的函數無限靠近它們。

3、應用不同

相關分析研究的是現象之間是否相關、相關的方向和密切程度，一般不區別自變數或因變數。而回歸分析則要分析現象之間相關的具體形式，確定其因果關系，並用數學模型來表現其具體關系。

比如說，從相關分析中我們可以得知「質量」和「用戶滿意度」變數密切相關，但是這兩個變數之間到底是哪個變數受哪個變數的影響，影響程度如何，則需要通過回歸分析方法來確定。

實際工作中，變數間未必都有線性關系，如服葯後血葯濃度與時間的關系；疾病療效與療程長短的關系；毒物劑量與致死率的關系等常呈曲線關系。曲線擬合（curve fitting）是指選擇適當的曲線類型來擬合觀測數據，並用擬合的曲線方程分析兩變數間的關系。

聯系：擬合優度R²衡量的為回歸方程整體的擬合度，是表達因變數與所有自變數之間的總體關系。R²等於回歸平方和在總平方和中所佔的比率，即回歸方程所能解釋的因變數變異性的百分比。

實際值與平均值的總誤差中，回歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關系。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度，剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度。統計上定義剩餘誤差除以自由度n-2所得之商的平方根為估計標准誤。

為回歸模型擬合優度的判斷和評價指標，估計標准誤顯然不如判定系數R²。R²為無量綱系數，有確定的取值范圍(0—1)，便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較；而估計標准誤差是有計量單位的，又沒有確定的取值范圍，不便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較。