inn等於多少數學

A. 高一數學

由條件lgm/lgn=lgn/lgm,因為lgm,lgn恆大於0
(lgm)(lgm)=(lgn)(lgn)
則lgm=lgn或lgm=-lgn
因為m不等於n,lgm不等於lgn
所以lgm=-lgn lgm+lgn=0
lg(mn)=0 mn=1

B. {e^[(Inn)/(n^2+1)]}-1當n→無窮時為什麼等價於(Inn)/(n^2+1)

因為(Inn)/(n^2+1)=0
無窮小，e^x-1=x

C. 高二數學求證 in2/2 * in3/3 * in4/4 *.........*inn/n 小於1/n （n大於等於2，n屬於N*）

提示一下，用數學歸納法證明。比較長。自己證.第一步，n=2時，ln2小於1，成立。第二步，設n=k時成立，然後用這個條件證明n=k+1時也成立。

D. 求證:(In2)/3+(In3)/4+(In4)/5+.........+(Inn)/(n+1)小於n(n-1)/4

用數學歸納法
n=2時ln2/3＜1/2
n≥2
n=k時成立
(In2)/3+(In3)/4+(In4)/5+.........+(Ink)/(k+1)小於k(k-1)/4
n=k+1時
(In2)/3+(In3)/4+(In4)/5+.........+(Ink)/(k+1)+ln(k+1)/k+2＜k(k-1)/4+ln(k+1)/(k+2)
ln(k+1)＜k
k(k-1)/4+ln(k+1)/(k+2)＜k(k-1)/4+k/(k+2)=k(k^2+k+2)/4(k+2)
k^2+k+2＜k^2+3k+2=(k+1)(k+2)
k(k^2+k+2)/4(k+2)＜k(k+1)(k+2)/4(k+2)=k(k+1)/4=(k+1)[(k+1)-1]/4
所以對於n=k+1也成立
所以對任意的n該不等式均成立

E. 當n=2→無窮大時，Inn!<nInn，為什麼，數學大神幫忙解釋一下……

當n≥2的時候，
n！=n*（n-1）*（n-2）*……1（一共n個數相乘，其中最大的數是n）
即（n-1）＜n，（n-2）＜n……1＜n
所以n！=n*（n-1）*（n-2）*……1＜n^n（即n的n次冪）
所以lnn！＜ln（n^n）=nlnn
就是這么來的啊。

F. 高等數學

（1）對（n^n/inn）開n次方得lim(n/Inn)=正無窮大，級數發散
（2）用比較審斂法的極限形式，lim（1/ntan(1/n)/(1/n^2)=1
又因1/n^2收斂，（2）收斂

G. 1/n∧a(inn)∧b(ininn)∧c

你好！可以用積分判別法如圖證明該級數收斂。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

H. 翻譯個英文數學題

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