數學排列公式怎麼來的

❶ 數學上的排列公式怎樣理解

n個元素中取m個元素放到m個位置上，相當於m個人到n個元素中每人取一個，第一個人有n種不同的取法，第二個人有n—1種不同的取法，以此類推第m個人有n—(m—1)種取法。因為是分步，所以將這些數相乘，從而得到排列數公式。

❷ 數學排列公式

這么給你解釋：
假設我們要從N個人中選M個人出來做排列
那麼
第一個位置有N種選擇；
第二個位置由N-1種選擇——因為有一個人被選擇排在第一個位置，因此，這里只有N-1中選擇；
第三個位置有N-2中選擇；
……
第M個位置有N-M+1中選擇。
這些選擇相互之間是遞進關系（一步接一步的進行）
因此
我們用乘法來計算
所以
總排列有N*(N-1)*(N-2)……*(N-M+1)
這里一共有M項
我們把這個計算公式定義為：
P(N,M)=N*(N-1)*(N-2)……*(N-M+1)也就是表示從N個總體中選M個樣本作排列。
特別的
當M=N時
我們稱為全排列
並定義P(N,N)=N!=N*(N-1)*(N-2)*……*2*1
且P(0,0)=0!=1
希望對你有所幫助

❸ 高中數學排列組合公式Cnm（n為下標，m為上標）=n！/m！（n-m）！是怎麼來的

解：Cnm=Anm/Amm.

式中，排列數(又叫選排列數）Anm、全排列數Ann的表示法：

連乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).

階乘表示： Anm=n!/(n-m)! .

Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!

例如：A85=8*7*6*5*4. ----連乘法；

A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!

組合數Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列數】

=n!/m!(n-m)!.*2*

例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.

=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5

=56.

注意：組合數公式是由於排列數的表示方法推導出來的。

(3)數學排列公式怎麼來的擴展閱讀：

公式P是排列公式，從N個元素取M個進行排列（即排序）。（P是舊用法，現在教材上多用A，即Arrangement）

公式

排列及計算公式 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1)

符號

1、C-組合數

A-排列數（在舊教材為P）N-元素的總個數

R-參與選擇的元素個數

!-階乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination 組合

P-Permutation排列 (現在教材為A-Arrangement)

2、排列組合常見公式

kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m

❹ 高中數學排列組合公式是什麼

高中排列組合公式是：C(n，m)=A(n，m)/m!=n!/m!(n-m)!與C(n，m)=C(n，n-m)。

例如C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6，C(5，2)=C(5，3)。

排列組合c計算方法：C是從幾個中選取出來，不排列，只組合。

C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!

例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10，再如C(4，2)=(4x3)/(2x1)=6。

兩個常用的排列基本計數原理及應用：

1、加法原理和分類計數法：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務，兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)，完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。

2、乘法原理和分步計數法：

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務，各步計數相互獨立。只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

❺ 數學排列組合公式啥來著急需啊，舉個例子

樓主：您好！我來回答您的問題，希望我的回答會對您的學習有所幫助。
排列數公式：（掛號內的第一位字母 ，表示字母A(或C)的上標，第二位字母表示其下標）
1. 連乘表示式： A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1). m≤n,
例如，A(2,4)=4*3=12.
2. 階乘表示式： A(m,n)=n!/(m-n)!
例如，A(2,4))=4!/(4-2)!=4!/2!.
=4*3*2*1/(2*1).
=4*3.
=12.
組合數公式：
1.連乘表示式：C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!.
C(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/[m(m-1)(m-2)...2*1]；
例如，C(2.4)=4*3/2*1.
=6.
2. 階乘表示式：C(m,n)=n!/[m!*(n-m)! ]
例如,G(2,4)=4!/[(2!)*(4-2)!
=4!/(2!*2!).
=4*3*2*1/[(2*1)*(2*1)] .
=3*2.
=6.
祝你學習進步，元宵節快樂！

❻ 排列組合的公式

排列組合計算公式如下：

1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A（n,m）表示。

排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

(6)數學排列公式怎麼來的擴展閱讀

排列組合的發展歷程：

根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。

由於組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。

然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。

❼ 數學排列組合公式，請問這是如何得來的

從a1,a2,……,an中取出m(m<=n-1)個元素的組合數為C(n,m),
其中含a1的有C(n-1,m-1)個，
不含a1的有C(n-1,m)個，
由加法原理，公式成立。

❽ 數學里的排列組合是怎麼回事 它的公式是怎麼計算的

排列：就沒有重復，但是有順序的排放。比如1，2，3的排列有：123,132,213,231,312,321。
n個數的排列計算思路是：第一個位置上n個數都可以放；第二個位置上能放除了第一位置上數以外的所數，即n-1個。。。。。。以次類推。可以算出所有排列共有：n*(n-1)*...*1個。
n選m個數的排列，用這個思路可以得出：n*(n-1)*...*(n-m+1)
【共m個數相乘】
組合就是沒有重復，但也沒有順序的排放。如上面1，2，3的排列中，這些數都是由123組成的，是同一個組合。（比如S.H.E的組合，這三個人怎麼站，都是一個組合）
n選m個數的組合計算思路是：先算出n選m個數的排列：n*(n-1)*...*(n-m+1)
在算出同一組數有排列：m*(m-1)*...*1
可以得出組合數為：n*(n-1)*...*(n-m+1)
/
[m(m-1)*...*1]