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畫圖方法體現了什麼數學思想

發布時間:2022-07-21 09:29:05

1. 數學畫圖技巧

數學學習,學會畫圖是最基本的數學技能,也是一種解決問題的策略。數學圖形的優點就是:直觀形象、化繁為簡,通過畫圖可以將許多抽象的數學概念、算理、數量關系進行形象化、簡單化,給人以直覺的啟示。下面我們來介紹5種最基本的畫圖方法:

運用畫圖策略解決問題,將問題中提到的圖形畫出來,可以彌補我們想像力的不足,使問題更加清晰、直觀、明了、容易理解與解答。有些學生想不到如何運用畫圖去分析解決問題,除非使在教師的點醒下才會去畫圖解決問題,說明沒有把畫圖當成一種解決問題的手段,更不用說運用數形結合的思想。如最簡單畫圖就是添加輔助線,將不懂或難以釐清的問題,通過畫圖來幫助學生理解題意、理清思路。

尺規作圖能提高學生的幾何語言表達能力,通過畫圖,培養學生的作圖能力及動手能力,同時讓學生在數學學習過程中體驗數學語言的簡潔嚴謹,體會數學作圖語言和圖形的統一。

2. 在圖形測量的過程中,滲透了哪些數學思想和方法,請舉例說明

數學思想方法是學生認識事物、學習數學的基本依據,是學生數學素養的核心,是處理數學問題的指導思想和基本策略。它伴隨學生知識、思維的發展逐漸被理解,而數學思想方法的感悟是在學生數學活動中積累的。學生只有在積極參與教學活動的過程中,通過獨立思考、合作交流,才能逐步感悟數學思想方法。
1、 函數思想的滲透: 在統計測量數據、填表、觀察、發現周長與直徑的關系的過程中,讓學生體驗直徑變,圓的大小變,周長也隨之變化,而它們的倍數關系不變,從而感受函數思想。
2、轉化思想的滲透: 如:在圓的面積公式的推導過程中,引導學生將圓轉化成已學過的長方形,三角形、梯形等圖形,利用舊圖形的面積公式推導圓的面積公式。讓學生充分感受轉化的數學思想。
3、極限思想的滲透: 藉助電腦體會割圓的過程: 讓學生從感官上體會「割之彌補,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓合體,而無所失矣。」從而感受極限的數學思想。

3. 通過畫圖來清理數量關系使問題變得更簡單易懂的方法在數學上是一種什麼的思想

數形結合!結合圖像,比如說,求y=x與y平方=4x這個方程組的解,畫出圖像後,圖像上,兩個函數的交點,就是方程的解,類似的就差不多

4. 如何在圖形與幾何教學中讓學生感悟數學思想方法

在「有形」的數學知識中,必定蘊含著「無形」的數學思想方法。數學知識是一條明線,寫在教材里;數學思想方法是一條暗線,體現在知識與技能的形成過程中。如何結合具體內容進行數學思想方法滲透、滲透哪些數學思想方法、怎麼滲透、滲透到什麼程度等,都會成為小學數學教師教學行為中的現實問題。作為課堂引領的小學數學教師,該如何調控自己的教學行為,讓數學知識與思想方法兩條線在數學課堂中齊頭並進呢?
1、在操作中交流比較,感悟有效滲透數學思想方法必要性。
讓我們走進兩位數學老師的「三角形的面積」課堂,一起感悟不同的教學定位演繹出的不同教學效果。
[案例甲]
教師課前讓每位學生准備兩個完全一樣的三角形。
上課時教師出示帶有方格的幾個三角形,問:誰能算出它們的面積?(學生用數方格的方法很快算出結果)
接著,教師出示不帶方格的幾個三角形,讓學生算出它們的面積。(學生感到困惑,教師抓住時機,告訴學生下面共同探討這個問題)
於是,教師請學生拿出課前准備好的兩個完全一樣的三角形,問:你能想辦法把兩個完全一樣的三角形拼成已學過的圖形嗎?
(學生動手操作,獲得以下結果。)
生1:我拼成了平行四邊形。
生2:我拼成了正方形。
生3:我拼成了長方形。
5.師:拼成的圖形與原三角形有什麼關系?
6.師生問答推導出三角形的面積公式。
[案例乙]
教師課前布置學生每人准備一把剪刀,給各小組准備完全一樣的(銳角、鈍角、直角)三角形各兩個和形狀、大小各不一樣的三角形6個。
上課時,老師讓同學們回顧一下,平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導的?
生:把平行四邊形轉化成長方形,然後推導出來的。
師:好,那麼你們能不能把三角形也轉化成我們學過的圖形,然後推導出三角形的面積計算公式?(學生4人小組,動手拼擺、割補三角形)
全班交流後,學生獲得以下答案。
生1:我們發現一個銳角三角形和一個鈍角三角形不能拼成已學過的圖形。(邊說邊演示)
生2:我們也發現兩個不一樣的直角三角形不能拼成已學過的圖形。(邊說邊演示)
生3:我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成了長方形。(邊說邊演示)
生4:我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成的是正方形。(邊說邊演示)
生5:我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成的可是平行四邊形。(邊說邊演示)
然後,又有幾名學生分別用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形演示說明也能拼成已學過的圖形。
師:還有其他的發現嗎?
生6:一個三角形通過割補也能轉化成已學過的圖形。(邊說邊演示)
師:你真了不起!
【反思與啟示】:從甲教師身上看到的是「教教材」的影子,只是為了教教材而教,按照教材的安排順序組織教學,整個教學片斷缺少學生自主探究的空間,其根本原因是缺少數學思想方法的滲透,無法激發學生的數學思考。而乙教師通過小組合作探究活動,通過分組探究討論、全班交流,學生充分感受到了「轉化」的思想方法,在課堂中數學思考的廣度與深度明顯要優於前者,因此,我們認為在小學數學課堂中有必要進行滲透數學思想方法的研究。
2、在情境中多次體驗,逐級遞進提煉數學思想方法。
從學生的數學思想形成過程中,我們不難發現學生的數學思想不可能向數學知識那樣一步到位,它需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。在這個過程中,需要我們教師做一個「過程」的加強者,不斷用我們的數學思想「敲打」學生的思維、讓學生在一次次的「敲打」過程中,不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗,直到最後的主動應用。
以「化曲為直」思想在《認識周長》一課中的有效滲透為例,談如何圍繞「化曲為直」思想循序漸進地開展教學活動。
【教學片斷】1:預習設計測量圓邊線的長,初步感知「化曲為直」思想。
師:請同學們從學具袋中取一個圓。提問:你能想辦法知道圓一周邊線的長嗎?
生1:我沿著直尺滾一圈,就能知道圓一周邊線的長。
生2:我用繩子先圍一圍,再測量繩子的長就能知道圓一周邊線的長。
生3:我先將圓對折兩次,再用繩子量圓弧的長,然後後用尺子量出繩子的長,最後乘4就得到圓一周邊線的長。
【設計意圖】通過預習讓學生初步感知,像圓這樣由曲線圍成的圖形的周長,我們可以想辦法通過折一折、滾一滾、圍一圍、量一量等辦法把它們一周的邊線化曲為直測量出它的周長。
【教學片斷】2:新授設計測量樹葉、樹乾的周長,充分體會 「化曲為直」思想。
談話:秋天到了,樹葉凋零了,今天樹葉成了我們學習的好幫手。能用你手中的工具來測量出你准備的樹葉的周長嗎?
師:老師想知道這片樹葉的周長,你有什麼好辦法?
生:我可以先用線圍一圍樹葉的周長,再用尺量一量線的長度就可以知道樹葉的周長了。
師:誰來說說我們在用毛線測量樹葉周長的時候需要注意些什麼?
生1:毛線要拉直量;生2:圍的時候要從起點量到終點。
師:請同學拿出課前准備好的物品開始測量,並記錄結果,很快得到了答案。
師:如果要測量一棵大樹的樹干有多寬,你想怎麼辦?能用盡可能多的方法嗎?先在4人小組里討論一下,再在小組里交流。
生1:繩子圍;生2:軟尺量;生3:一柞量;生4:同學手拉手圍圈。
小結:像這樣由曲線圍成的圖形的周長,我們可以想辦法把它們一周的邊線化曲為直測量出它的周長。
【設計意圖】本案例中探索測量方法分兩個層面展開,由易到難,比較貼近學生知識發展的最近區域,充分體會「化曲為直」的數學思想。學生在經歷「化曲為直」探索過程中,不僅明白了知識的形成過程,還培養了他們的探索樂趣,領略了數學王國里的奧秘,更進一步激發了他們的探索精神和創新精神。
【教學片斷】3:作業設計計算不同形狀書簽的周長,加深認識 「化曲為直」思想。
師:瞧!(出示書簽)多漂亮的書簽啊,特別是在它的一周圍上金線後,書簽顯得更精美了。那麼圍一個書簽至少需要多長的金線呢?金線的長也就是什麼?生1:書簽的周長。
師:你能想辦法計算出書簽的周長嗎?同桌兩人合作完成。(學生動手操作,教師指導)
生1:我們研究的是長方形書簽的周長,我們用尺量出它的一條長是11厘米和一條寬是5厘米,合起來就是16厘米,再乘2,就是32厘米。
生2:我們研究的是菱形的書簽,我們用尺量出它的一條邊是6厘米,因為四條邊都相等,所以乘4就是24厘米,就是它的周長。
生3:我們研究的是橢圓形的書簽,我們先用繩子圍著它繞一圈,作個記號,再放在尺上量一量,周長是30厘米。
生4:我們研究的是心形的書簽,也是先用繩子繞一圈,再放在尺上量一量,它的周長是36厘米。
師:同學們真了不起,針對不同形狀的書簽想出了不同的方法。
【設計意圖】本片段設計,通過創設問題情境「給書簽的一周圍上金線,問:至少需要多長的金線?」引發學生的探究。老師為學生的學習活動提供了不同的學習材料,既有直接可以用尺測量出周長的書簽(長方形、菱形),也有需要先用繩子繞一周,再藉助尺子量一量的書簽(橢圓形、心形),由此加深對「化曲為直」數學思想的認識,在交流的過程中讓學生結合形狀不同的書簽,體驗測量方法的多樣化。在課堂上我們可喜地看到,學生完全有能力來合作解決這樣的實際問題,而且在活動中學生的潛能又一次得到了充分的發揮。
回顧本課設計時,我先通過預習作業讓學生自主探索測量圓一周邊線的長,讓學生初步感知「化曲為直」的思想,得出周長定義之後讓學生嘗試測量不規則圖形樹葉,合作交流探索這一類型的周長測量方法。之後再把規則和不規則的書簽進行測算,做到水到渠成,順理成章逐級提煉「化曲為直」的數學思想。
3、在多種數學思想方法的綜合運用中,讓不同層次的學生體驗數學思想方法。
《數學課程標准》指出:數學教育要面向全體學生,實現人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。因此學生學習起點的不同要求我們在教學中不同對待。「系統而有步驟地滲透數學思想方法,嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式,採取生動有趣的事例呈現出來。」這也是新課標總體設想之一。
以《長方形正方形的周長計算》復習課為例談談如何在每一個單元整理與復習時,除了幫助學生系統整理數學知識點外,更注重多種數學思想方法的綜合運用,從而讓不同層次的學生體驗運用不同數學思想方法解決實際問題的樂趣。
【教學片段】:
1、讓學生通過觀察、驗證、有序列舉體會長方形周長知識的內在聯系。
(1)觀察:我們每個同學都拿到了這樣的兩個長方形(1號:長5寬4)(2號:長7,寬2),它們的長寬都不一樣,這兩個圖形的周長相比你感覺怎樣?
(2)怎樣才能知道這兩個圖形的周長是多少呢?(量出長和寬,再計算)
(3)學生量,匯報:(為了我們能看清楚,老師把這兩個長方形放大貼在黑板上)板書(5+4求的是什麼?7+2求的是什麼?)
(4)質疑:這兩個長方形的長和寬明明都不一樣,為什麼它們的周長都是18厘米呢? (一條長和一條寬的和都是9)
2、有序列舉。
那還有沒有像這樣長寬都是整理米數的,周長也是18的長方形呢,怎樣想就能不重復也不遺漏地把這樣的長方形都都找出來呢?
(1)問:自己先想想,再和同桌小朋友商量商量!
(2)學生討論匯報:(有沒有重復,有沒有遺漏)(電腦出示)
(3)從中你發現長方形的周長是由什麼決定的呢?
小結:對,當長加寬的和確定了,這個長方形的周長也確定了。
3、從長方形上剪下最大的正方形,並會計算相應圖形的周長,體會畫草圖的好處。
(1)復習正方形的特徵:正方形的周長又是由什麼決定的呢?為什麼?
(2)剪:你能從1號長方形上剪下一個最大的正方形嗎?
展示:把你剪的正方形舉起來,誰願意告訴大家你剪的正方形邊長是多少?有沒有誰剪的正方形邊長比4厘米大,為什麼從1號長方形上剪下的正方形邊長最長只能是4呢?
(3)研究剩下的小長方形:還剩下一個小長方形呢?它的周長你也能求出來嗎?試試看。
匯報:你是怎麼求的?有沒有不用尺也算出它的周長的?(不用尺也能知道它的長和寬)
(4)用畫草圖的方法研究2號長方形
如果也想從2號長方形上剪下一個最大的正方形,邊長應該是幾?正方形的邊長是由原長方形的什麼決定的?
這次不剪,老師把2號長方形畫在黑板上,你能不能在圖上表示出這個最大的正方形呢?
看著這幅草圖你能求剩下長方形的周長了嗎?
還有沒有更巧妙的方法來求這個小長方形的周長了呢?老師給你點啟發:觀察這里長加寬的和與原長方形的長有什麼關系?
【設計意圖】老師通過讓學生先猜一猜兩個形狀不同的長方形周長是否相等,一方面:喚起學生對長方形周長計算方法的回憶;另一方面:滲透觀察、猜想、驗證的解題策略。到這里老師的教學沒有結束,而是提出質疑:這兩個長方形的長和寬明明都不一樣,為什麼它們的周長都是18厘米呢?還有沒有像這樣長寬都是整理米數的,周長也是18的長方形呢?怎樣想就能不重復也不遺漏地把這樣的長方形都找出來?讓學生通過自己想一想,同桌議一議,運用一一列舉的解題策略將答案不重復、不遺漏的都找了出來,向學生有效滲透一一列舉的解題策略。接下來,老師要求學生從長方形上剪下一個最大的正方形,追問:剩下一個小長方形的周長怎樣求?當學生用尺量出小長方形的周長後,老師沒有停下探索的腳步,而是指導學生用畫草圖的方法將文字轉化成圖形,推算出剩下小長方形的周長;緊接著又追問:剩下小長方形的周長和原長方形的長有什麼關系?這時,學生思維受阻,課堂上沒有一隻小手舉起來,老師指著黑板上畫好的草圖,用紅粉筆輕輕一描,適時點撥,引導學生找到剩下小長方形的周長就是原長方形長的2倍這一規律,幫助學生進一步體會畫圖解決問題的好處。
本教學片段中:老師從剛開始的長方形、正方形的周長計算的基本知識點切入,綜合運用觀察、猜測、驗證,一一列舉、畫圖等數學思想方法,既讓學生的思維水平在不知不覺中達到了一個新的高度,也讓不同層次的學生得到不同的發展。
4、在反思中領悟,在領悟中運用,在運用中成長。
數學思想方法的獲得,一方面要求教師在教學中有意識地滲透和訓練,但是更多的是要靠學生在學習反思中領悟,這是他人無法代替的。因此,教學中教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動,反思自己是怎樣發現和解決問題的,應用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,走過哪些彎路,有哪些容易發生的錯誤,原因何在,該記住哪些經驗教訓等等。在解決實際問題的過程中,往往需要多種方法同時運用才能奏效。
我經常在班內組織一些小型跟蹤調查,組織學生交流合理運用一些數學思想方法解決問題的優化策略,並將一些好地方法通過出數學小報、向小數報投稿等方式,幫助學生不斷反思,合理運用,品嘗成功的樂趣。我也經常在平行班和實驗班中同時進行利用數學思想方法解決實際問題的針對性練習,不斷反思自己的教學行為,提高對如何有效滲透數學思想方法的認識。

5. 學習分數乘分數時我們藉助畫圖來理解算理這種數學思想叫做什麼

摘要 您好,我是小向老師,教育學專家、教育問答專家,1v1咨詢服務1000+人次,已經看見您的問題,馬上為您解答《藉助畫圖來理解算理》,請給我三分鍾時間作答,謝謝您的耐心等待。

6. 如何在小學數學教學中指導學生畫圖

1、平面圖

對於題目中條件比較抽象、不易直接根據所學知識寫出答案的問題,可以藉助畫平面圖幫助思考解題。

如,有兩個自然數A和B,如果把A增加12,B不變,積就增加72;如果A不變,B增加12,積就增加120,求原來兩數的積。

根據題目的條件比較抽象的特點,不妨借用長方形圖,把條件轉化為因數與積的關系。先畫一個長方形,長表示A,寬表示B,這個長方形的面積就是原來兩數的積。如圖(l)所示。



從圖表中可以清楚看出不同的拿法。此題一共有不重復的7種拿法。

從以上各例題中可看出:解題時通過畫圖來幫助理解題意,起到了化繁為簡、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。

7. 通過畫圖來理清數量關系使問題變得更簡單易懂的方法在數學上是一種什麼的思想

數形結合
數與形是數學中的兩個最古老,也是最基本的研究對象,它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分,數與形是有聯系的,這個聯系稱之為數形結合,或形數結合。作為一種數學思想方法,數形結合的應用大致又可分為兩種情形:或者藉助於數的精確性來闡明形的某些屬性,或者藉助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系,即數形結合包括兩個方面:第一種情形是「以數解形」,而第二種情形是「以形助數」。「以數解形」就是有些圖形太過於簡單,直接觀察卻看不出什麼規律來,這時就需要給圖形賦值,如邊長、角度等。

8. 小學數學教學中如何培養學生作圖解題能力

通過畫圖解決問題一直是小學數學常用的解決問題的方法之一。在小學數學中,通過圖形把抽象問題形象化、直觀化,可以幫助學生正確理解題意,找到快速解決問題的方法。因此,教師在教學中要把利用畫圖解決數學問題的方法作為培養學生解題能力的有效方法之一,始終貫穿於整個小學數學解決問題的教學中。在教學中教師要根據學生知識水平、知識經驗、思維發展水平,逐步培養學生運用畫圖來解決問題的能力。
一、培養學生畫圖解決問題能力的重要性
新課程標准要求數學教學要培養學生面對實際問題時,能從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的能力。利用畫圖解決問題是能力是數學能力的一種。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化,從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系,搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講,畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學過程中,要注意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。
數學家之所以最終比一般人能更快地得到一個問題的解答,原因之一就是因為「他們掌握了許多解決問題的方法,我們稱這樣的方法為解題策略,……它們都具有普遍性,可以用於解決許多數學分支中的問題。有一些其實很簡單,例如畫圖,但許多人從未想過嘗試它。」 因而,對學生進行畫圖策略的指導在解決問題的教學具有重要的現實意義。
二、教學實踐中的問題
隨著新課程的實施,要求教師改變傳統的教學模式和教學方法。在畫圖教學中又該如何用新課程觀指導教學呢?
(1)在傳統的應用題教學中,教師們比較重視教給學生畫線段圖。新課程背景下的解決問題,還用不用教給學生畫線段圖?當前有關畫圖解決問題的教學和過去相比有什麼不同?
(2)在解決問題的過程中,很多學生感到無從下手,不少同學很難會想到運用畫圖去分析解決問題,除非教師要求學生去畫圖。在小學數學教學中,教師應如何循序漸進地教給學生運用畫圖策略解決實際問題?
(3)現在教材在解決問題中強調解題策略。那麼,教材中體現了哪些解題策略?在畫圖策略上是否有系統設計?
三、對「畫圖」教學的幾點建議
1.使學生了解利用畫圖解決問題的價值和作用
解決問題的方法是多種多樣的,其中利用畫圖方法可以使抽象的問題具體化、形象化,降低理解難度,使復雜問題簡單化。
低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上塗一塗、畫一畫,可以幫助學生分析理解抽象的數量關系,從而找到解決問題的方法。例如:比多少應用題一直是學生學習的一個難點,學生對誰和誰比,誰多誰少,總是分不清,造成見多就加,見少就減的錯誤邏輯。如果教學時藉助畫圖來分析數量關系,教學效果就會大大提高。 如在教學「同學們排隊做操,小民的前面有3人,後面有5人,這一行一共有多少人?」時,很多學生一看題中的數字及問題馬上就列出算式:3+5=8。教師可先不急於否定,而是引導他們根據題意畫圖,通過畫圖學生很快就發現了自己的錯誤,並且從圖中一下子就可以找到答案,深刻體會到畫圖在解題過程中的作用。
中高年級學生的邏輯思維能力已有一定程度的發展,應逐漸鼓勵學生主動嘗試運用畫圖策略解決實際問題。
例如:小明看一本書120頁,已經看了這本書的2/5,還剩多少頁沒看? 這是一道比較復雜的分數應用題,學生通過畫圖就能很快找到量與率的對應關系從而正確理解題意,解答出應用題。
2.鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題
在傳統的應用題教學中,畫圖教學更多的是把畫圖作為一個知識教給學生,而不是把它看成幫助學生解決問題的一個策略來進行教學。新教材把畫圖作為一種方法來教給學生,而且畫圖的形式也不只限於線段圖,學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系,解決實際問題。如:在學習完有餘數除法後,出示了一道與生活實際有關的應用題。 同學們去春遊,有14名同學想乘坐小船,每4名同學需要一條小船,你知道他們應該租幾條小船嗎? 這道題如果直接用有餘數除法來解決可能會遇到一些問題,此時教師可以鼓勵學生試著用畫圖的方法來解決。 有的學生先畫了14個圓,代表14名同學,然後4個圓為一份、4個圓為一份圈了起來。 還有的學生畫4個小人坐一條小船,再畫4個小人坐一條小船,這樣依次畫下去。 在學生畫完圖後,他們驚喜地發現這道題通過看圖就找到了答案,根本不需要列式解答,使學生體會到圖不僅可以幫助我們分析數量關系,還可以幫助我們解決問題。
在畫圖能力的培養過程中,只要學生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應得到教師的肯定,不必強求統一的格式。
3.重視解題策略的指導
教學中要重視對學生解決問題策略的指導,將隱性問題顯性化。這樣有助於學生體會到畫圖在解決問題中的價值,提高學生解決問題的能力。在實際教學中,要幫助學生掌握用畫圖解決問題的過程,促進學生體驗出畫圖的作用。
①讀題:要求學生熟讀題目,明確題目中的條件和問題;
②畫圖:啟發學生根據題里的條件和問題,畫出相應的圖形;
③顯示:在圖中標出條件和問題;
④分析:畫圖後引導學生藉助直觀圖形分析,思考先求什麼,找出解決問題的方法;
⑤解答:確定解題過程要先算什麼再算什麼,自己解決問題,完成解答。
學生通過畫圖解決問題,就能感受直觀圖形對於解題的作用,形成應用畫圖解決問題的興趣和自覺性。
畫圖可以使抽象的問題直觀化,是解決問題的有效策略。教師在教學過程中要善於利用,多加引導,適時滲透,使學生真正體會到畫圖在解決生活中實際問題的作用。引導學生領會畫圖策略中的數學思想,提升數學素養。

9. 通過畫圖來理清數量關系,使問題變得更簡單易懂的方法,在數學上是一種什麼思想

數形結合,直觀想像

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