如何提高初中數學課堂提問

㈠ 解析如何提高初中數學課堂教學效果

在初中數學教學中，如何提高課堂教學的質量，這是當前數學教學的一個重要課題. 課堂教學是實施素質教育的主渠道，是學校教育活動的基本形式，是傳授知識、培養能力、全面提高學生素質的重要載體.
一、從建立和諧的課堂氣氛，看提高教學質量的必要性
課堂是老師傳授知識、培養能力、全面提高教學質量的第一陣地. 可是一節課只有45分鍾，我更深的體會是：在課堂教學中建立和諧的課堂氣氛，這對提高教學質量是非常必要的. 要讓學生對數學產生極大的興趣，就必需建立濃厚的探索氣氛. 我的做法是：
1. 要把班級學生分成若干個數學小組，由班級數學科代表帶領同學把老師課堂上講的知識點議深、議透，做到當天課程當天消化理解.
2. 對課堂上沒有把握的知識點，小組討論中又沒有弄清楚的問題，由小組長在下堂課上向老師求教.
3. 讓學生可以在課堂上自由提出問題，自由討論，甚至可以向老師發問.
4. 每天給學生提出一個難題，供學生研究.
5. 在課堂上對一些學生在
考試
和作業時經常出現的問題，擠出五分鍾讓他們探討. 這五個方法收到了很好的效果. 課堂上學習數學的氣氛非常之濃厚，專研數學難點、重點的積極性非常之高漲.
由於課堂氣氛的濃厚，老師的角色也發生了四個大的變化：一是把老師只是面對黑板不停地寫，變為面對學生不停地提問；二是把老師自己不停地講，變為和學生互相討論；三是把老師的面容由呆板、冷酷、嚴肅，變為和藹、從容、大度. 四是把老師從一個要求學生畢恭畢敬的形象，變為一個讓學生信賴的朋友.
這四個大的變化，充分看出了課堂氣氛的創建，對提高教學質量是非常必要的. 應該認識到：老師在課堂上講課固然是唱主角，但也一定要把課堂上所面對的學生當成傳授知識的主體. 由主體的被動式答題，變為主動式提問，不只是角色的變化，而是課堂上教學方式的重要改革，對教學質量提高的是非常必要的.
二、從激發學生的動腦能力，看提高教學質量的精確性
數學是一門涵蓋廣泛的基礎性學科. 許多學生認為：數學在四個現代化建設中，尤其是在科學技術發展中是非常重要的. 但是也有一些人學生認為：數學是非常枯燥的、教條的、學習數學沒有什麼興趣.
那麼，怎麼樣把數學課講好是擺在我們數學老師面前的一個重要課題. 我的認識是：要開發學生的動腦能力，對提高課堂教學質量的精確性有非常重要的意義. 因為數學學科既然是一門科學，就需要嚴謹的態度，需要一絲不苟的精神，需要敢於吃苦專研的耐力. 在數學學習中不能有半點的虛假. 一個數字、一個符號、一個結果都不能有絲毫的差錯，所謂：差之分毫， 謬之千里，就是這個道理. 因此開發和培養學生的動腦能力，非常重要. 我以為應該做到以下四點：
1. 循循善誘、幽默詼諧
教育家說過：「幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手. 」態度和藹可親方能清除學生的畏懼感，幽默風趣、繪聲繪色才能調動學生的聽課興趣. 例如，初一代數中應用簡易方程解
應用題
，有的學生常忘了假設未知數，戲稱他們「馬失前蹄（題）」.
2. 巧設提問、啟迪思維
課堂提問是組織課堂教學的重要手段，是實施啟發式教學的一個重要環節. 一個好的提問，不僅能激發學生的學習興趣，而且能迅速集中學生的注意力，啟迪思維、開發智力. 列方程解
應用題
，對初一年學生來說是困難的. 可以通過一系列小問題的思考逐一解決，增強學習的信心. 因此，巧設提問，可以較好地發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生參與課堂教學的積極性，提高了教學效果.
3. 深入淺出、化難為易
教學中，教師如能引用一些學生熟悉、比較直觀的事例作比喻，可化抽象為具體，化深奧為簡明. 例如，數軸是一個比較抽象的概念，講數軸前，先介紹溫度計，再由溫度計抽象化成數軸. 這樣深入淺出的描述，學生更容易接受知識.
4. 趣味教學，增加吸引力
初中數學的教材改革之一是在課文中穿插了「想一想」「談一談」欄目，知識性和趣味性並重. 它對求知慾旺盛的學生具有較強的誘惑力，激發了學生的學習興趣，也培養了學生閱讀、動腦、觀察、想像的思維能力.
三、從注重數學素養的培養，看提高教學質量的基礎性
每名學生的智力、身心發展都不同、各人的知識需求也不同，關鍵要在「因材施教」「因人施教」的結合上下工夫. 教師要尊重每個學生的不同知識需求，無論是課堂上提問，還是巡堂輔導，都要在提「優」補「差」下工夫，要充分引導學生，使差的學生向好的方向靠攏，好的學生向更高的層次發展，鼓勵個性發展，力求使每名學生的素質在課堂上都得到應有的提高.
1. 課堂提問難易結合，「優、差」互補
在課堂教學中，我在課堂提問時，對一些難點、重點首先向比較優秀的學生提出，然後繼續發問，讓他們把做題的步驟過程細細講來. 這樣做，一方面可以鞏固優秀學生的知識點，另一方面是通過他們的認真分析，可以為數學較差的學生理清思路，加深理解. 對比較容易的知識點，多留給差生，鼓勵他們解答，並多問幾個為什麼，讓他們的回答，給優秀生進一步思考的空間. 這樣優勢互補，難易結合，很好地調動了學生的積極性.
2. 課堂教學多鼓勵少批評，讓學生有自尊心
一些老師在教學中對學生的口頭禪是：」講一百遍了，還不會；這道題這么簡單還做錯，你怎麼這么笨？」等等. 其實大可不必這么批評. 學生做錯題，要多鼓勵，少批評. 要尊重學生的自尊心，不要打消他們的積極性，要鼓勵他們克服困難，迎頭趕上. 我在教學中秉承這樣的理念，堅持這樣的做法，收到了好的效果.
3. 把課堂教學和實際生活有機結合起來
我們要認識到，課堂教學實際也不是簡單空洞的，也不是脫離實際生活的. 它是為現實生活，乃至以後的工作服務的，是為現實生活打下堅實基礎的. 我們要引導學生到生活中、在現實中去體驗數學的樂趣.
4. 課堂上加強練習，動手動腦很有好處
加強學生的講練結合，有利於讓學生動口、動手、動腦. 我還注意到青少年的注意力具有間斷性的特點. 針對學生這種特點，教師應當把握好講課時間.
綜上所述，提高教師課堂教學質量的三個有效方法在教學實踐中有重要的現實意義. 三個方法是相互作用、相互依賴、相互促進，缺一不可的. 因此得出的結論是：這三個有效的方法是提高教師課堂教學質量的內在動力.

㈡ 如何提高課堂教學中的提問與理答能力

在課堂教學上，提問是一種常用的教學方法,對它的研究可以追述到2000多年前孔子的「啟發式」提問和蘇格拉底「產婆式」提問，他們用提問成功地引導學生學習，至今為人稱頌。

近幾年教學問題聚焦在真實的課堂，關注教師怎麼教和學生怎麼學①。課堂提問是教學中最重要的部分之一，也是課堂互動最經常使用的形式之一，因此受到許多研究者關注。本文旨在對國內外有關教師提問的研究做一些總結與分析，希望對教師有些幫助。

一、教師提問的理論研究

( 一) 提問的功能與作用
國內外許多研究者對提問的功能與作用提出了各自的建議。具代表性的有: 1967年心理學家帕特等調查190個小學教師後總結提問的5種作用。1973年，特納列出了提問的12種功能。美國教學論專家L.H.克拉克和Ls. 斯塔爾則認為課堂提問有19種功能。威倫(William Wilen )、愛仕拉爾(MargaretIshler )、凱茨沃特(Richard Kindsvater) 等學者歸納出提問的5種作用。瑞格查詢了36名教師提供的材料中，歸納出提問的12種作用。國內學者姚安娣指出: 提問作用有7種作用。宋振韶等人指出提問有10種作用。以上諸人的結論均具有相當大的廣泛性和包容性。從中可以看出提問的功能和作用主要是表現在兩個方面。
對教師來說，提問可以引導教學，突出學習的重點；檢查教學，檢查不同層次的學生已經掌握和未掌握的內容，技能的程度，檢查學生的能力、態度和傾向，揭示學生的心理過程；補救教學，幫助教師作為改進教學的參考，改變教學的內容、方式、進度等；診斷教學，診斷妨礙學生學習的特殊困難；管理教學，管理學生學習及教室秩序，形成合適的學習環境；評價教學，了解教學效果，為後續的教學提供指導。
對學生來說，提問可以喚起學生的學習興趣,吸引學生注意力，引起學習動機，激發學生的興趣和好奇心；使學生回憶已有的知識，評價、糾正和加強當前的學習觀點；使學生關注教學進程的變化，促進理解知識技能，促進記憶；使學生更積極主動地加入到課堂互動之中，如: 表達意見、討論等，加強師生的交流；促進思考。

( 二) 教師提問的技術與藝術
國內學者對提問的技術與藝術關注較多，如李如密、劉顯國、金傳寶、姚安娣、張東紅、張麗等人，總結上述學者的研究結果，發現提問的技術與藝術主要體現在以下5 大方面: 在設計問題上，要根據教學需要，在重要處設置關鍵問題；要提出各種水平的問題；要使問題適合學生的能力水平；清楚的、詳細而精確的表述問題；組成簡明合理的問題結構；問題難度與坡度要合理；要善於提探究性問題。在發問上，要抓住學生注意力集中、思維活躍時發問；發問對象要面向全體，區別對待學生的個別差異；學生回答問題的機會要均等，鼓勵全體學生參與；問題難度要由淺入深，由易入難，循序漸進；發問方式，靈活多變，豐富多樣。在候答方面，需要給學生一定的思考與回答時間。在理答方面，教師要注意傾聽，對學生表示尊重；學生不能回答知識性問題的時候，教師宜直接給予答案；處理低層次單一答案的問題，教師宜對個別學生的答案直接評論；處理高層次的問題宜延遲評論，學生發表意見之後，再歸納答案；處理高層次的問題要容多納異；給學生答問以積極強化；緊隨學生回答繼續發問。在反饋方面，要給予有效的教師反饋。

二、教師提問的實證研究

( 一) 提問的數量分析
在對提問的數量研究的時候，提問研究中最簡單的，就是對課堂提問的總數與各類型的提問進行統計，因此也就吸引了大量的研究者。在提問的總數上，最早是在1912 年心理學家史蒂文斯的研究指出: 教師們大約每天提問395 個問題，每分鍾約問2~4 個問題，教師的發問時間佔80%的教學時間②。之後，提問的數量研究成了一個熱點，國內外的很多資料均表明教師提問偏多，尤其是在國內，教師幾乎完全霸佔了課堂。如: 上海靜安區調查發現在小學、初中，不論語文，還是數學學科，每堂課的教師提問次數平均都在30 次以上( 除了九年級的一堂語文課外) 。初中的課堂提問數較小學來得少。大量的問題固然能帶動學生積極的思考，但問題數量過多，以一堂課45 分鍾計算，平均每12 分鍾就有一個問題，有些課在短短45 分鍾內竟問了四五十個問題，最多的一堂課問了98 個問題。申繼亮的調查也發現，12 節語文閱讀課上,平均每節課提問34 次，其中最多一次竟達50 次，佔用課時23分鍾，最少也達21 次之多。

( 二) 提問的分類方法
對提問的研究必須要有明確的問題分類方法,因此提問的分類是眾多研究者的熱點。
最簡單的是將問題分為: 封閉性問題與開放性問題。也有研究者稱其為「斂聚性」的問題和「發散性」的問題③。
第二種影響很大的分類法是根據問題認知層次來劃分: 最有名的是根據布魯姆的認知領域六層次分法: 識記、理解、應用、分析、綜合、評價。還有研究者在此基礎上又進行了二維分類法，將記憶性、理解性提問歸為低層次提問，將應用性、分析性、綜合性、評價性提問歸為高層次提問④。
第三種較為有名的分類法是根據吉爾福特三元智能結構提出的，他將提問分為: 認知、記憶、擴散性思考，聚斂性思考、評價5 類。之後，桑達士據此將問題分為: 記憶性、轉換性、解釋性、應用性、分析性、綜合性、評價性7 類。葛、亞二氏也據此將問題分為: 認知—記憶性、聚斂性、擴散性、評價性4 類。
至於其他的分類則有很多，有將提問分為兩類的，如: Keith A.Acheson 和Meredith Damien Call等。有將提問分為三類的，如David Hopkins、摩根、薩克斯通和弗雷澤等人、陳瑤、程曉樵、沈貴鵬。有將提問分為4 類的，如拉赫和阿什納等人、阿斯納。有將提問分為5 類的，如布羅菲— —古德、美國查爾斯?C?狄諾凡、張玉成、張孔義。有將提問分為6 類的，如張曉奇。甚至有人分為7類，如格斯雅克。
對課堂提問類型的調查發現教師提問偏向低層次。國外早年斯蒂文思研究時發現，教師提的問題絕大多數只需要學生直接回憶課文出現的信息，後來其他人的研究結果也表明教師提的問題中，大約60%是要求學生記憶文章信息，20%要求學生進行思維，20%屬於推進教學過程發展⑤。全莉娟研究高中的課堂教學後發現，有90%屬於封閉性問題，而只有大約10%的問題屬於開放性問題。利用布魯姆的認知分類觀察後發現: 第一第二水平總起來佔全部認知性問題的80%，而其中要求學生回憶事實的問題則佔到80%中的80%與之相對比的是第五! 第六類問題微乎其微。上海靜安區的調查報告發現:從問題的類型看，事實記憶理解類問題佔80%左右。申繼亮發現就課堂提問的類型來看，93.63%的教師提問僅考查了低水平的認知活動，如回憶事實、簡單的判斷對錯等等。屬於理解性的問題佔95%以上。

( 三) 教師的候答方式
對教師候答的研究集中在教師的等候時間上。
等候時間分為兩種: 第一等候時間( 在剛開始問一個問題時教師讓學生考慮回答時間) 、第二等候時間( 在一個學生的回答之後直到教師或其他學生肯定或否定其答案，然後教師再繼續下去，這之間的間隔) ⑥。
研究發現: 不少教師在提問前沒有給學生足夠的時間思考。實際上，候答對學生與教師都相當重要。心理學家們經過對比試驗，給提問過程增加等待時間3 秒或更多些，得出的結論是，稍長的等待時間對學生的語言行為有很大的效果。如學生會對問題給出更長、更多的回答。此外，研究表明，候答時間超過3 秒，對教師行為、態度也會產生積極的影響: 教師提問策略更富於變化，教師減少了提問數量而提高了提問質量、豐富了提問類型，教師向部分學生提出了需要復雜信息處理及高層次思維的問題。

( 四) 教師的反應方式
學生回答後教師需要對其作出反應，這種反應可以給學生提供反饋信息，從而對學生的學習與行為具有重要的作用。
最簡單的教師反應分直接反饋、間接反饋兩類。另外，許多研究者根據自己的研究對此進行分類: 如胡森提出6 類，賴特和納特托兒分為7 類,扎霍里克、米勒、休斯分為14 類，布羅菲和古德分為8 類，弗蘭德斯分為3 類，張玉成分為4 類,程曉樵分為2 類，沈貴鵬分為3 類。
比較具有代表性的是美國斯騰伯格把教師回應兒童提問的水平劃分為7 個級別，對指導教師回答學生提問有很大的借鑒價值。第一級: 回絕問題。第二級: 重復問題。第三級: 承認自己也不知道答案。第四級: 鼓勵尋找解決問題的相關資料，進而解決問題。教師鼓勵尋找解決問題的相關資料可以分兩種情形: 一是教師自己去尋找，二是鼓勵學生去尋找。第五級: 提供問題的可能的解。第六級:鼓勵學生對可能的答案進行評估。第七級: 鼓勵學生驗證可能的答案⑦。
對教師的反應調查研究發現: 教師的反饋反應往往是肯定的，而不是否定的；是簡單的，而不是復雜的。就數量而言，據統計，表揚占據課堂教學時間的6%，接受學生意見所佔據的時間最大值為8%，而批評占據的最大值為6%⑧。上海靜安區調查報告表明: 目前對待學生回答的反應，停留在重復、重述、更正層次，缺乏追問、延伸以及層次的擴展，啟發性提問太少。相對於問題數量，教師對於學生的回答，不論是語言上，還是表情上給予學生的評價反應則顯得太少。僅有的一些反應主要是鼓勵和判斷，如「很好」、「對」、「錯」，語言相當簡單。在學生不會回答問題的情況下，不同的教師對學生的鼓勵程度有著很大的差異，對其失望的程度也不盡相同。
除此之外，對教師提問的研究還包括: 座位安排與提問關系、教師反應與學生關系、教師提問的影響因素等方面。另外，國內許多研究者基於社會學的角度，從課堂的師生互動的角度對教師的提問行為進行研究，以吳康寧、程曉樵、吳永軍、沈貴鵬等人為代表，他們將教師提問納入師生互動領域進行觀察，研究提問的性別特點，學生職務地位與提問的關系，提問的學科特點，學生的學業成績與提問的關系等方面，也得出了大量有價值的結論。

三、研究反思

就課堂提問的功能與作用而言，各自結論均具有相當大的廣泛性和包容性。這也從另外一個角度說明了，課堂提問不只是在於「提出一個問題」回答「一個問題」的簡單的問答行為，而是一種具有豐富意義的復雜的教學行為。提問與學生、與教師、與課堂情境等緊密相連。任何一個提問，包括在課堂所提出的問題都只是在那個問題發生的具體情境中才能對其作出教育學和數學上的分析。脫離具體課堂情境是目前大多數課堂提問研究的共同不足。「提問的有效性不僅依賴於所表達的詞，它們的有效性也依賴於聲音效果，詞的強調和選擇以及問題提出的情境。問題可以用許多方式被提出，每一種方式決定了你的學生是否接受該問題以及如何接受該問題。」⑨
國內在數學課堂提問研究(包括一般性的提問研究) 多把注意力放在提問的技巧研究上，似乎有了好的提問技巧就會產生好的提問。提問與其他問題一樣，要有技巧，但「技巧」並不是「包治」提問「百病」的「良方」。如果把所有的課堂行為做思考，它們都具有兩面性，即「藝術性」和「科學性」。課堂提問研究應走出「技巧」 的誤區，走向科學+藝術之路。
在提問的分類方法方面，基本上沒有脫離布魯姆等幾人的經典模式，雖然，對其研究有一定的意義。但是我們的分析具有「事後性」，是「馬後炮」,無助於當時教學行為的矯正。換另外一節課時，一切都發生了變化，「昨日的故事」是不會在今天重演的。因為每天每時的教學都具有不可重復性。
從研究方法來看，有兩種研究方法: 一種是基於問答檢核表的方法的量的方法。也就是用一定的觀察量表，圍繞: 提問多少次，哪種類型的問題提問多少次，教師的候答時間、方式，教師的反應如何等方面。不可否認，這些方面的研究能從一定的角度反映出課堂提問的意義。但是，很難將課堂提問的歷史存在的意義和與其他教學行為相比所具有的教育教學的深層次意義揭示出來。第二種質的方法。有研究者將教師的課堂提問用逐字記錄法記錄下來後，從提問內容、方式、對待學生反應等方面揭示提問的特點。也有研究者運用深度訪談、田野式追蹤等方法，對教師個人或群體對提問的觀念,如提問的目的與作用、對學生提問的認識、提問的策略技巧等方面進行質性研究，也得出了不少有價值的結論，對揭示提問深層方面的原因有很大的作用。近年來，隨著質的研究方法的興起，運用質的研究方法研究提問的人開始增多。但比較起量的研究來說，數量上還偏少。另外在質量上，由於有些研究者對質的研究方法掌握不夠，導致結論的可信度不如量的研究可靠。
總體來說，近年來，對課堂提問的研究已大大地向前邁進了一步，這主要表現在兩個方面。第一,以前的課堂提問研究更多的停留在理論研究上，更多的研究者，包括把提問作為一種教育教學藝術的研究者，都是在理論上進行思考，現在則出現了在實踐的層面上對課堂提問作實證研究，尤其是結合學科教學，如數學教學的提問在實證基礎上的研究近來有了較多的成果。第二，在理論研究上，理論思考的視角發生了重大的改變。以前對課堂提問研究的視角僅僅放在一個平面的角度研究，主要聚焦於師生之間的「問」和「答」上，而現在則把課堂提問研究的視角放在「主體性」這樣一個哲學的高度上以一個立體的角度研究，主要聚焦於師生間的「對話」上，凸顯了教學活動的「主體間性」。

㈢ 如何搞好初中數學課堂教學

一、教給學生閱讀課本的方法
1.對於識字不多，思考能力有限的低年級的學生來說，應採取在老師指導下講解和閱讀相結合的辦法。如對剛入學的小朋友，首先要幫助他們初步了解數學課的特點，知道數學課要學習哪些知識，看數學課本的插圖時要看清、數准圖上各種東西的個數。接著教他們學會有順序地閱讀教科書，即要從上到下，從左往右地看；教學10以內數的認知看主題圖時，要學會先整體後部分地看。又如，低年級教材中的知識是用各種圖示表示的，教師要把指導重點放在幫助學生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會：一要會看例題插圖，能比較准確地進述圖意；二要會看標有思維過程的算式，看懂計算方法；三要會看應用題的圖示，能根據圖示理解題意，搞清數量之間的關系、思考解答方法；四要會看多種練習形式，懂得練習題的要求。
2.對於已積累了一定的知識和具有一定能力的中年級學生來說，教師可採用半工半讀半扶半放的方式進行培養。如教師既可先講後讀，具體指導學生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學生理解教材。
3.對於具有一定自學能力的高年級學生來說，則可採取課前預習、啟發引導、獨立閱讀的辦法。如指導預習時，教師對學生要有明確的要求，要有預習的范圍，要提出必要的思考題或實驗作業，要檢查預習情況。課堂上教師可以放手讓學生去讀讀、講講、論論、練練的方式進行自學與討論，要求他們在把握知識的基礎上理清知識體系，進一步提高認知水平。
二、教給學生科學的記憶方法
1.理解記憶法。就是通過學生的積極思維，依據事物的內在聯系，在理解的基礎上去記憶的方法。如：什麼叫梯形。首先讓學生通過認真觀察，理解「只有一組對邊」是什麼意思，若把「只」字去掉又會怎樣。通過積極思考，學生認知到「只有一組對邊平行」就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學生在理解的基礎上記憶梯形這個概念就容易了。
2.規律記憶法。就是尋找事物內在規律，抓住其規律幫助記憶的方法。數學知識是有規律的，只要引導學生掌握其規律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規律記憶就比較容易。
3.形象記憶法。就是藉助事物的形象或表象進行記憶的方法。小學生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發展。在教學中，教師講課時要注意生動、形象，以喚醒學生對事物的表象，進行形象記憶。例如，一年級數的認知教學時，老師把數與某些實物形象記憶：把「2」比作小鴨子、「3」比作耳朵等。
4.比較記憶法。這是把相似、相近的數學材科學的進行對比，把握它們的相同點與不同點，加強記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質數與互質數等，在學生理解後，引導學生進行比較記憶。
5.類比聯想記憶法。是指對某一事物的感知或回憶引起性質上相似的事物的回憶的方法。例如，讓學生記憶分數的基本性質時，引導學生聯想除法的商不變性質和除法與分數的關系，那麼分數的基本性質就不難記憶了。
6.歸納記憶法。是把具有內在聯系的知識集中起來，組成系統，形成網路的記憶方法。你如，有關面積知識，學生是跨越幾個年級才全部學完。這些圖形有特徵上的不同，也有公式上的區別。零敲碎打獲得的知識，必須給予系統上的整理，才能保證這部分知識本身固有的整體性。可以通過下面網狀圖形，把這些圖形的內在聯系揭示出來，這樣有利於學生進行系統記憶。
三、教給學生復習的方法
復習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生對數學知識的學習，是包括一堂堂數學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現知識鏈條的斷裂現象。基於這一點，單元復習和總復習都是很重要的。小學數學教學中，復習的方法主要有以下幾點：
1.概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對於知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內容。
2.分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。
3.區別復習。把學過的相似的概念、規則等，如以區別、比較，掌握知識的特徵。總之，一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然後提煉概況，組成一個知識系統，從而形成或發展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數學思想方法角度進行提高與精煉，是有利於能力的發展與提高的。
四、教會學生整理與歸納的方法
整理知識是一項主要的學習方法。小學數學知識，由於學生認識能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節課後、一個單元後或一個學期後，需要對所學知識進行整理與歸納，形成良好的認知結構，便於記憶和運用。
1.把知識串成「塊」，形成知識網路。
小學幾何初步知識涉及到五線（直線、線段、射線、垂線、平行線）、六角（銳角、直角、鈍角、平角、周角、圓心角）、七形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形）五體（長方體、正方體等）教完幾何後，把七種平面圖形組成一個知識網路。
2.系統整理成表，便於記憶運用。按照數學知識的科學體系和小學生的認識規律，小學幾何初步知識分散在小學各冊實現教材中。在總復習中，教師應避免羅列和重復以往知識，而應恢復幾何初步知識原有的知識體系和法則，按點、線（角）、面、體四大部分知識認真系統地歸納整理成表，使之在學生頭腦中條理化、系統化、網路化，便於記憶與運用。
五、教給學生知識遷移的方法
遷移是指已獲得知識、技能乃至方法和態度對學習新知識新技能的影響。先前學習對後繼學習起積極、促進作用的，糾正遷移，反之糾負遷移。人們在解決新課題時，總是利用已有的知識技能去尋找解決問題的方法。數學是一門邏輯性、嚴密性極強的學科，它的知識系統性強，前面的知識是後面的基礎，後面的知識是前面知識的延伸與發展。所以教師必須緊緊抓住前後知識的內在聯系，教給學生知識遷移的方法。

㈣ 怎樣引導數學課堂中學生敢於提問，善於提問，樂於提問的課題研究報告

數學教學主要是思維活動的教學，現代思維科學認為，思維過程起始於問題的形成和確定，任何思維過程總是指向於某一具體問題，沒有問題，思維就成為無源之水、無本之木。愛因斯坦也指出：提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。因為解決問題，也許僅是數學上的或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。那麼教學中如何培養學生質疑呢？

一、鼓勵——使學生敢於質疑。

長期以來，受傳統教學的影響，教師經常壓抑兒童好問的天性，不能最大限度地發揮學生參與學習的主動性，極大地忽視了學生個性的發展，束縛了學生「疑」的時間和空間，致使學生不敢大膽向教師質疑，生怕自己提出的問題不合老師的意圖而挨老師批評、指責，或者提出的問題過於簡單或不成問題而遭同學的取笑，即對質疑有心理負擔。怎樣消除學生的心理負擔，使學生敢於質疑呢?

1、改變傳統教學觀念。要改變教師滿堂灌、滿堂問、唱「獨角戲」或幾個「能說」的學生占據「舞台」的傳統弊端，力爭使每個學生都能當「演員」，讓學生主動參與，充分發揮學生的主體地位，啟發誘導學生積極思維，發表獨立見解，鼓勵標新立異，異想天開。

2、建立良好的師生關系。 「親其師，信其道」當他們和教師感情融洽時，覺得你什麼都好，也愛上你的課。相反，你教的再好，他也不願意聽。因此，注重對學生情感的投入，熱愛學生、了解學生、不分好差，除了更多的言語表揚，甚至一個親切的微笑、一個關懷的注視、一個贊許的點頭、一個肯定的手勢都會對學生產生莫大的鼓舞。比如，對於平時學習成績較差的學生，一旦他們積極爭取提問題時，教師則要盡可能優先讓他們發言，即使提出的問題不夠准確或價值不大，也要以真摯的情感予以熱情的肯定和表揚，以保護學生提問的積極性。決不講：「XX同學今天也學會提問題了。」「想不到XX同學今天有進步了」等這類明褒暗貶的話語，以免傷害他們的自尊心，挫傷他們的進取心。建立教學過程平等和諧的師生關系，營造積極的課堂氛圍，就會消除學生在學習中的各種心理負擔，使他們敢於質疑。

3、舉行競賽活動。經常性地舉行以小組為單位的提問競賽活動，通過「比一比，誰的問題好又多」，來評定小組或個人的競賽成績，教師再適時給予鼓勵，學生就會在激烈的競賽氛圍中「忘乎所以"，消除各種心理負擔，形成大膽質疑的習慣。

教學中鼓勵學生「放下包袱，大膽質疑」，不怕說錯，只怕不說；不怕動，只怕不動，這樣才能調動學生質疑的主動性和積極性。

二、激發——使學生樂於質疑。

「學起於思，思源於疑」。要使學生在課堂上樂於質疑問難，教師就要有目的、有意識地創設問題情境，使學生置身於發現問題的情境中，進入發現者的角色，從而培養學生質疑的興趣。以趣生疑，並由疑點燃他們的思維火花，使之產生好奇，由好奇引發需要，因需要而使學生「帶著一種無比高漲的激烈的情緒從事進一步的學習與思考」。例如在教學《能被2、3、5整除的數特徵》時，我先讓學生在師生游戲的情境中，發現教師不需動手只用「看"的方法就能很快地判別出任意一個數能被2或被3、或被5整除。這時，學生感到好奇，迫切要求知道其中的秘密，我適時讓學生質疑：老師「看」什麼?是怎麼「看"出來的呢?這樣學生產生了急需了解的渴求，從而促使學生主動地探究。又如通過讓學生動手操作，在視覺和觸覺、運動覺協同感知事物的同時，內部語言悄悄地展開了思維，使他們在操作中，獲得表象，同時又推動著他們進行質疑。因此，操作活動也是創設問題情境激發學生樂於質疑的一種主要形式。如：在教學《分數的基本性質》時，我讓學生分別在桌上擺出三張大小一樣的圖片，然後讓他們用陰影部分分別表示出 、 、 。這時啟發學生：你們在表示陰影部分時發現了什麼?學生看著桌面上自已創設的情境，躍躍欲試，很自然地提出：三個分數各不相同，但所表示的大小為什麼又一樣呢?更聰明的學生甚至迫切想知道什麼樣的分數才會相等?這樣，學生在疑問的驅動之下，積極地思考、主動地參與，從而進一步推進下一輪知識的探究。由此可見，學生樂於質疑，緣於教師的激趣和創設良好的問題情境。

三、引導——使學生學會質疑。

「授之以魚，只供一食之需」而「教之以漁，則終生受用」。十九世紀德國教育家第期多惠也說過：一個壞教師奉送真理，一個好教師則教人發現真理。所以，引導學生掌握學習方法，學會質疑則是發現真理的金鑰匙。例如在教學中經常需要學生自己閱讀教材，而學生在閱讀中會產生許多疑問，並且剛開始疑問比較模糊，似懂非懂，根本提不出問題來。這時，老師就必須花力氣對學生進行學法指導，教給學生看課本的方法，讓學生在教師的引導下學會看書質疑，從而主動質疑。

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1、從課題中質疑。從課題中挖掘問題是一種較直接、較常見的方法之一。如教學《簡單的小數加、減法》時，讓學生從課題入手提出問題：小數加、減法簡單嗎?簡單在這是什麼意思?計算小數加、減法時小數點怎麼處理?它與整數加減法的計算相同嗎?

2、抓住概念的關鍵詞質疑。即讓學生熟讀概念，抓住關鍵詞反復推敲，弄清白已不懂的問題進行質疑。比如，在學習「三角形概念」時，有學生提出： 「由三條線段圍成的圖形叫三角形」，一定要「線段」嗎?「圍成」應怎樣理解?換成「組成」行嗎?

3、針對解題過程質疑。即學生在閱讀例題的解答過程中，發現自已不懂的環節進行質疑。如：解題某一步驟為什麼是這樣的，它的根據是什麼等。

4、抓住教材中的某一重要結論質疑。即引導學生精讀教材，不放過任何細節，善於發現蘊藏在字里行間的自已不懂的重要結論生疑、質疑。比如：在「商不變性質」的教學中，學生通過精讀教材中的結論發現疑問並質疑：為什麼被除數和除數必須要「同時擴大(或縮小)?擴大(或縮小)的倍數為什麼要相同」?

這樣，通過教師對學生看書質疑的引導，學生掌握了學習方法，在今後的自學中，就能有的放矢地進行質疑，從而獲得小疑小進，大疑大進的效果。

四、延伸——使學生善於質疑。

通過鼓勵、引導、激發，學生對質疑有信心、懂方法、受啟發，教師不僅要讓學生在課堂上保存發揚這種良好的學習品質。同時還要把這種良好的學習品質進一步延伸，使學生在課外也能積極主動地質疑，把課堂上學到的知識應用到實際生活中，做生活中的有心人。這樣就能發現學習中、生活中處處有問題可提，會在無疑處生疑、善於質疑，從而提高質疑能力，變「要我問"為「我要問"、 「我會問」形成一種永恆的追求。

「學貴知疑"，疑是探究知識的起點，有了疑問才會深入探究，才能形成探究的目標，才有學習的積極性和主動性。教學中教師積極培養學生敢質疑、樂質疑、會質疑、善質疑，才能體現學生的主體地位，才能提高學生分析問題、解決問題的能力，才能取得理想的教學效果，才能讓新課標的理念落到實處，才能讓課堂真正成為學生自主學習和實踐創新的天地。

㈤ 初中數學提問的技巧

初中數學課堂提問技巧

一、提出的問題目標明確、並具有啟發性

課堂提問的根本目的是讓學生獲得新知識，培養學生能力，因此，設計一堂課的提問時，應抓住本堂課的重點、難點，弄清針對哪些問題展開提問，這些提問要達到什麼樣的目的。有了明確的目的，在提問中能做到有的放矢，取得事半功倍的效果。如果脫離這一點，往往會導致「問無實質，問多無趣」，影響課堂教學效果和學生能力的發展。在課堂提問中應充分注意問題的設置，要從學生的實際出發，能被學生接受，又富有啟發性。在教學過程中，教師的作用在於引導、啟發，而不是強迫、代替。提問應是有益的、具有啟發性的能思考的問題。教師的提問對學生應是一種激勵，讓學生思之受益，思之深則受益多，思之淺則益少。不要提一些沒有啟發性，或毫無價值的問題，更應該避免問：「明白了嗎?知道嗎?會了嗎?」等等這樣隨口答音似的問題。教師要善於根據教材的「啟發點」和學生的實際情況，設置問題情境，不斷提出富有智力價值的難易適中的問題，引導學生積極思考。

二、恰當把握提問的時機

研究表明：雖然一節課中提問次數沒有確定，但准確把握好提問的時機卻非常重要。何時提問，提問什麼內容，教師課前一定要設計好。若能在恰當的時機和火候提問，能夠起到非常好的效果;它能調動學生情緒、活躍課堂氣氛、保證思維質量、提高教學效果等。研究中還發現，課堂提問的時機通常產生於下列情況：一是學生學習中有所知、有所感、意欲表達交流時;二是學生學習中有所疑、有所惑、意欲發問質疑時;三是學生學習情緒需激發、需調節、意欲表達傾訴時;四是促進學生自我認知、自我評價、信心倍增時。教師若能准確把握好以上的提問時機，課堂提問的有效性將會大大提高。

三、問題的難易要適度

問題的難易程度不適當，是收不到提問的預期效果的。適度的標準是學生要經過認真思考才能正確地加以回答。著名心理學家維果茨基把學生發展水平分成「現有發展水平區」和「最近發展水平區」。前者表現為學生現在就能獨立解決智力任務。後者是尚處於形成狀態，學生還不能獨立解決智力任務，但在教師的幫助下，在集體活動中，通過摹仿，被引導下卻能解決某些智力任務。因此，問題的難易應適度落在學生的「最近發展水平區」。在課堂上，教師應設計具有適當難度的推理性問題、評判性問題和創造性問題，促使學生智力的「最近發展區」向「現有發展水平區」轉化。下課後，教師應及時收集班裡各類學生的意見，摸清學生的「口味」，從而為問題的難易找到依據，提高以後提問的質量。

㈥ 如何提高初中數學教學質量措施

很多的學生對於數學都感到頭痛,因為數學的分數每次都不高,並且很多的知識點都不太懂,那麼初中數學怎麼樣學才可以有效的提升分數?

初中數學怎麼樣學可以有效提高分數?

知識框架圖

相信只要做到以上的幾點基本上這個科目的分數就會有一些改變,當然在學習當中計劃是必不可少的,無論復習還是學習都需要制定一個專業的計劃來幫助自己學習,在加上以上的幾點,數學分數會有相當大的進步,在學習當中如果遇到了自己解決不了的問題需要及時的像老師或者比自己好的同學求教,以便於自己可以解決難點,不會對以後的學習有影響,以上就是初中數學怎麼學的內容,相信你做好這幾點,各個科目整體的分數都會出現上漲.

㈦ 怎樣開展初中數學設問教學

在課堂教學中最常用的方法之一就是課堂提問，這也是師生間可以交流的最有效、最直接的方式之一。一個有效的問題不但可以激發學生的學習探究慾望，也可以點燃學生的思維火花，最終達到促進學生的思維發展目標；培養學生的數學思考力，與此同時還可以提高初中數學課堂的教學效率。在進行數學課堂的教學過程中，老師在提問時需要避免一些簡單式的一問一答，應該注重在提問時的方式以及技巧。為了可以克服提問時的隨意性以及盲目性，教師有必要進行一些探索，將提問變成可以讓學生鞏固基礎知識、培養思維能力的一個有效途徑

㈧ 如何提高數學課堂教學效果

第一，教師要優化課堂資源，建立有效課堂。所謂有效課堂，就是把老師有效備課、有效組織課堂教學與學生的有效學習有機結合，從而達到高效學習。教師要在備課進程中全面分析學生和教材，除了要對講授的知識了解外，還必須對每個教學環節作出多種可能預設，准備相應的情形下應如何處理的方法。創設不同層次學生都能積極主動學習的機會，使不同層次的學生可根據自己的學情，在課堂上思考著、質疑著，以提高課堂教學的實效性。
第二，教師要轉變「教師」為「導師」，使課堂教學由「教」轉化為「導」。課堂運行手段由灌輸轉變為引導的同時，教師應留給學生適當充足的拓展空間和時間，讓他們自主探究，合作交流，積極運動，引導學生質疑、探究，獲得有效的學習方法和策略，注重「講」與「練」分配合理，達到培養個性，有效學習之效果。
第三，培養學生的創新意識。創新意識是一種發現問題、積極探索的心理取向，在初中數學教學中培養學生的創新意識，就是在新課的導入時，老師有目的地創設問題情景，把學生帶入問題的情景中，使學生產生求知慾，從而去促進他們發現問題、提出問題。同時，為了使學生更好地理解教學概念，掌握計算方法，激發學生興趣，教師在課堂教學中，應遵循學生的認知規律和性格特點，並注意從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，引導學生通過觀察和操作掌握數學知識，開拓學生創新思維的渠道。
第四，巧用多媒體教學手段。隨著計算機技術的飛速發展，計算機技術已逐漸被應用到數學課堂教學中，極大地豐富了課堂教學，提高了課堂教學效果。在實際教學工作中，注意做到利用多媒體集圖、文、聲、像於一體的特點，創設合理的數學情景，將抽象的內容具體化、形象化、情趣化。利用多媒體能將數學中所涉及的結論、概念等形象生動再現課堂的特點，使知識的形成過程清晰地呈現在學生面前，不僅能使學生輕松地掌握知識，還能活躍學生的思維。同時在教學中合理使用多媒體，能啟發學生思維，拓展學生視野，豐富教學內容，加大課堂容量，增強信息反饋，擴大學生知識面，增強學生主動探索、發現和創新的能力、應用知識的綜合能力，從而達到提高課堂教學的效果。
第五，正確對待後進生。就後進生而言，他們學習落後於其他同學，主要原因是在以前的數學學習中遇到了失敗和喪失了自信心。在初中數學課堂教學中，如果以低起點，小起步，快反饋，通過培養學困生學習數學的興趣，確定適合後進生學情的教學目標，課堂上讓後進生大量參與學習活動，多給予參與活動的機會，多安排相關知識的復習環節，減少學習新知識的障礙，就一定能夠達到轉化後進生的效果，從而達到提高初中數學課堂教學的效果。

㈨ 在初中數學課堂教學中,如何培養學生發現問題及提出問題的能力

培養學生提出問題的能力是優秀數學課程的重要一環，已引起教師的高度重視。那麼，怎樣培養學生提出問題的能力呢？
我們知道教師在指導過程中要控制講話時間，一般不超過15分鍾，這樣可以給學生30分鍾活動時間，在這段時間里培養學生提問的能力從而會很大的提高課堂優秀效率。
要培養學生提出問題的能力，首先要強化學生的問題意識。第一，要求學生把課堂上聽不懂的、作業中不會做的、書中看不懂的內容及時向同學和老師求問；第二，要求學生按老師指導的提問方法，每節課提一、兩個問題；第三，鼓勵學生在學習的過程中能用批判的眼光去觀察問題，要敢於向課本、權威質疑，要會提出不同見解。
平時教師對學生的提問應採取積極、熱情、嚴謹的態度，尊重並認真思考學生的提問，當學生的提問過於簡單可笑時，可給以引導說明而不嘲笑諷刺；當學生的提問教師一時回答不了時，要靈活應變而不敷衍搪塞；當學生提出好的問題時，要給予充分的肯定和表揚，讓其體驗到成功的喜悅，增強提出問題的意識和興趣。這樣，學生提問的積極性大大提高了，提出的問題也更有力量了。

㈩ 初中數學不好怎麼提高

1、重視聽課內容

課堂聽課是最重要的環節，初中生上課聽講的效果是很重要的。很多新的知識點都是在課堂上進行的一個培養，學生的思路和想法需要在課堂上跟著老師去進行，上課的時候一定要積極開展自己的思路，用自己的思路與老師去溝通。

聽課的時候一定要注意課堂思考老師在講課的時候一定要認真聽講，對於不清楚的問題一定要及時提問，冷靜的分析一下題目，學好數學的重要目的就是要勤於思考，能夠正確的掌握各類公式的推理過程，能夠把自己的問題都結合到一起。

2、多做練習題，提高解題效率

想要學好初中數學，平時是一定要養成良好的學習習慣的，首先做題就是一個培養基礎的題目，做題之前一定要能夠熟練的掌握數學的知識點，然後再去做些基礎知識，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析。

學好數學的最基本的方法就是能夠熟悉的掌握各種題型，然後做好解題的思路，做對了很多題型之後就不會再擔心題型的各種變化，久而久之就會讓大腦進入一個興奮的狀態，同時提高做數學題的效果。

3、學會整理錯題筆記

錯題本是每一個學生都要掌握的基本的工具，錯題本可以有效的幫助大家做好題目上的一個規范。每次考試結束後把重點的錯題集合到一個本子上，並附加上解題思路，同時把錯題型自己在做一遍，整理出來，每次考試前都要看一下。

(10)如何提高初中數學課堂提問擴展閱讀

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展，而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。

其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破．除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類也了解如何去數抽象概念的數量，如時間——日、季節和年。算術（加減乘除）也自然而然地產生了。

更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普。歷史上曾有過許多各異的記數系統。