初二數學有增根是什麼意思

『壹』 解一個方程出現增根 增根是什麼意思啊

增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。

在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。

設方程 A(x)=0是由方程 B(x)=0變形得來的，如果這兩個方程的根完全相同（包括重數），那麼稱這兩個方程等價。如果 x=a是方程A(x)=0的根但不是B(x)=0的根，稱x=a是方程的增根；如果x=b 是方程B(x)=0的根但不是A(x)=0的根，稱x=b是方程B(x)=0的失根。

(1)初二數學有增根是什麼意思擴展閱讀：

增根的來源

對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限製取消了，換言之，方程中未知數的值范圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。

增根的意義

著名的物理學家狄拉克利用相對論、量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關，即E^2=p^2+m^2（p為動量，m為粒子的質量），解得E=±（p^2+m^2）^(1/2)，想保留正根，因為能量不會是負值，但數學家們告訴狄拉克，不能忽略負值。

後來事實證明，第二個根，也就是為負的那個根，正是理論的關鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負能量就是用來解釋什麼是反粒子的。

『貳』 數學分式方程中增根是什麼意思

增根（extraneous
root），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的
根
使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。凡是有增根的分式都是無意義的。

『叄』 數學中，什麼叫做增根，

增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。

在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。

(3)初二數學有增根是什麼意思擴展閱讀

解方程寫出驗算過程：

1、把未知數的值代入原方程

2、左邊等於多少，是否等於右邊

3、判斷未知數的值是不是方程的解。

例如：4.6x=23

解：x=23÷4.6

x=5

檢驗：

把×=5代入方程得：

左邊=4.6×5

=23=右邊

所以，x=5是原方程的解。

『肆』 初二數學增根是什麼意思，簡單易懂點

就是在解分式方程去分母後可以解出這個根(答案)，但是把這個根帶入原方程時，它會使分式方程的分母為0，讓當成不成立。這種根就是增根。

『伍』 初中數學中 增根是什麼意思著

在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限製取消了，換言之，方程中未知數的值范圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
例如:
設方程
A(x)=0
是由方程
B(x)=0
變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果
x=a
是方程
A(x)=0
的根但不是B(x)=0
的根,稱
x=a
是方程的增根;如果x=b
是方程B(x)=0
的根但不是A(x)=0
的根,稱x=b
是方程B(x)=0
的失根.

『陸』 增根是什麼意思初二數學在線解答

所謂增根，就是使分式方程母等於0的根 一般的，形容一個方程的解為根，增根的情況是出自分式方程在約去方程兩邊的分母時，也就忽略了分式方程的增根情況，就是分母可能為0，那麼這個式子就沒有意義。所以在解完分式方程後，需要檢驗。一般檢驗如下： 1一般的分式方程：檢驗，當x=（你解的數值）時，最檢公分母xxxx≠0 ∴此分式方程的解為x=。。。（最檢公分母=0，所以x=。。。是方程的增根，∴此方程無解） 2分式方程應用題：經檢驗得，當x=（你解的數值），1最檢公分母≠0，2問題有意義，∴方程的解為xxxxx。

『柒』 數學的增根是什麼意思根是什麼

方程的根，是指一元方程的解
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。

『捌』 增根是什麼意思

增根，數學名詞。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。

一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。

拓展資料

一、外文名：extraneous root

別 名：原分式方程的增根

二、研究領域：數學

三、來源

對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限製取消了，換言之，方程中未知數的值范圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。

四、

『玖』 數學中，增根是什麼

增根是指讓分式方程無意義的根。
比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0
按分式方程的解法，解出來x=1，但x=1卻使原方程沒有意義，那麼x=1就是增根