怎麼梳理四年級數學所學知識

1. 最新最全人教版小學四年級數學下冊知識點總結

來上新啦，2021人教版的：

四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納

第一單元 四則運算

1.加、減的意義和各部分間的關系：

（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。

（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。

（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。

（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數

（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數

減數=被減數－差

被減數=減數＋差

2.乘、除法的意義和各部分間的關系

（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。

（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。

（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。

（5）乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

（6）除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

（7）有餘數的除法，

被除數=商×除數+余數

3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算

4.四則混和運算的順序

（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；

（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）

（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。

5.有關 0 的計算

①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a

②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a

③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0

④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0

⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；

⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）

6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。

第二單元 觀察物體二

1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。

3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

第三單元 運算定律

……

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2. 人教版四年級數學上冊第一單元知識梳理

教材分析:
本單元是在學生認識了萬以內數的基礎上進一步學習認識萬以上的數。這是認輸范圍的又一次擴展，對發展學生的數感，培養學生的估算意識具有重要的意義。
教學目標:
1.結合具體情境認識計數單位「萬」、「十萬」「百萬」「千萬」「億」，了解十進制計數法；能正確地讀、寫萬以上的數，會比較萬以上數的大小；能對大數目進行合理的估計。
2.會把整萬、整億的數改寫成以「萬」「億」為單位的數，體會計數的簡捷性；在解決實際問題的過程中，了解四捨五入法，會求一個數的近似數，體會四捨五入法在生活中的廣泛應用。
3.了解一些具體事物數量的多少，增強數感。能自覺與同伴交流，體會合作成功的樂趣。
教學重難點：
掌握億以內的數位順序，正確讀、寫萬以上的數。求一個數的近似數。
教學准備：
計數器、課前布置學生收集報紙、雜志、網路上的含有比較大的數的信息；投影
課時安排：
10課時
第一課時
教學內容：
圖書知多少
教學目標：
1.讓學生認識計數單位「萬」、「十萬」「百萬」「千萬」，了解這些計數單位間的十進關系，掌握億以內的數位順序；認識整萬數，初步了解我國的數位分級，會根據數級正確地讀、寫整萬數。
2.讓學生通過了解一些具體事物數量的多少，增強數感。
3.組織學生收集報紙、雜志、網路上的大數，培養學生收集信息的能力及觀察、表述、概括能力。
教學重難點：
掌握億以內的數位順序，正確讀、寫整萬數。
了解整萬數的含義，感受大數目的數值。
教具准備：
計數器、課前布置學生收集報紙、雜志、網路上的含有比較大的數的信息；投影
教學過程：
一、創設情境，提供素材
出示信息窗中的圖片。
這個信息中有數嗎？你能將信息中的哪些數寫出來給大家看看？（生試寫，先寫好的板演。）
看來第三個數比較難寫，我們今天就來認識像這樣的一類數，板書：認識整萬數
二、分析素材，理解概念
1.認識計數單位十萬、百萬、千萬。
①請同學們想想我們學過哪些計數單位？（個、十、百、千）
我們還知道了10個一是十，10個十是（一百），10個一百是（一千），10個一千是（一萬）。
②認識計數單位：十萬。
怎樣在計數器上表示一萬？請同學們在自己的計數器上撥一撥。老師請一位同學上來撥。我們一起一萬一萬地往下數：一萬、二萬……（邊說邊撥珠子。）
萬位上撥了幾顆珠子，表示多少個一萬？你認為10個一萬是多少？在計數器上還可以怎麼撥？學生邊說邊把萬位上的10顆珠子撥去，在十萬位上撥上一顆。
強調：10個一萬是十萬。
③認識計數單位：百萬。
提問：如果十萬位上有兩顆珠子，表示多少？如果要表示六十萬，該怎樣撥珠。 學生在學具計數器上撥出六十萬。
在十萬位上再撥3顆珠子，是多少？（生撥）再撥一顆珠子呢？
現在十萬位上撥了十顆珠子，表示多少？
根據學生的回答，教師指出：十萬位上有10顆珠子，表示有10個十萬，10個10萬是一百萬。
計數器上還可以怎麼撥珠呢？（學生把十萬位上的10顆珠撥去，在百萬位上撥1顆珠。）
④認識計數單位：百萬。
怎樣在計數器上撥出四百萬？四百萬里有幾個百萬？下面我們一起一百萬一百萬地邊撥邊數：四百萬、五百萬……十個一百萬是多少？
指出：十個一百萬是一千萬。
⑤剛才數數的時候，我們又新認識了哪些計數單位？
這些計數單位之間有什麼關系？（10個一萬是十萬，10個十萬是百萬，10個百萬是千萬。）
相鄰的計數單位之間又有怎樣的關系？（進率是十）
總結：這種計數方法叫做十進制計數法
2.認識數位順序
①把我們認識的計數單位寫在課前發下來的紙條上。（生用水彩筆寫）
把這些計數單位按照一定的順序排一排。（學生獨立排列，一生板演。）排好後，把計數單位從右邊起讀一讀。
②每一個計數單位都有他自己的位置，那就是數位。計數單位「個」所佔的數位是「個位」，（師邊說邊在紙條的下面板書「位」）
現在請你把你的計數單位改成數位。（學生添位字）並打亂桌上這么多的數位，重新按一定的順序排隊，同桌檢查。（一生板演）
③按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位都屬於個級，（在數位順序表上板書個級。）個級上的數表示多少個一。今天我們認識的萬位、十萬位、百萬位、千萬位，它們屬於什麼級呢？（板書：萬級）萬級上的數表示什麼？（多少個萬）
想一想，有沒有比萬級更大的數位呢？還有，我們可以可以用……表示。
邊說邊畫好數位順序表。
能給這份表格取個名字嗎？（板書數位順序。）
現在請大家輕輕地把這張數位順序表記一記，印在腦子里。
現在老師要考考大家了，（課件出示）
數位順序表上看，從右邊起，依次有哪些數級？
個級有哪些數位？萬級有哪些數位？
萬位左邊依次是（ ）？百萬位的左邊是（ ）？
2在萬位上表示（），2在十萬位上表示（）。
看來數位能決定數的大小。2在不同的數位上，所表示的數的大小也不同。
3.讀寫整萬數。
①認識了計數單位和數位順序表，下面我們來認識剛才那些比較大的數。
出示剛才信息中的大數「三百二十五萬」。
你能在計數器上撥一撥這個數嗎？它是由多少個萬組成的？
生撥珠子，然後說說是由多少個萬組成的。
你能對照計數器把這個數寫下來嗎？
學生試著寫數，並說說是怎樣寫的。
為什麼325萬後面用了4個0？（千萬位、百萬位、十萬位上有數，其餘各位沒有數，就用0代替。）
指出：先寫萬級上的數，再寫個級上的0。
②出示其他數，請你先把這些數在計數器上撥一撥，再說說各是多少萬，然後寫下來，讀給同桌聽。
再讓學生讀，理解讀法。
我們能不能想個辦法，怎麼讀快？有什麼小竅門？怎樣才能不會讀錯？（讀得時候，把萬級和個級輕輕地加一根虛線。）
三、鞏固拓展，應用概念
1.讀一讀，比一比。（練習都有課件出示）
85和 850000 805和8050000
850和8500000 8005和80050000
8500 和85000000 8050和80500000
讀出上面各數，比一比，說說發現了什麼？
（有多少個萬組成，就讀多少萬。）
2.學到現在大家一定覺得挺累的吧，老師想邀請你們到祖國各地參觀一下，在圖中你找到的數字信息有哪些？自己讀一讀。
①天安們廣場是世界上最大的城市廣場，面積有400000平方米。
老師看了這些數，眼睛都花了，那怎麼一下就把它給讀出來呢？（指名）
②北京著名園林頤和園佔地2900000平方米。
我們怎樣才能把這些數又對又快地讀准確？（也畫上虛線）
看了頤和園的面積，你想說些什麼？
其實，數字不僅能告訴我們面積，也能告訴我們其它的信息。
3.出示信息，學習寫數。
全世界可確認的昆蟲大約是七十萬種。
大約六千五百萬年前，恐龍突然滅絕了。
從中你知道了什麼？能寫一寫嗎？
比較，交流怎樣寫數。（先按照個級的方法寫，再添上4個0000）
說說是怎麼寫的？
4.交流各自帶來的信息。
數學在我們生活中的運用非常廣泛的，課前，同學們也做了一次小小調查員，你們收集到了哪些信息？（先與同桌說一說）師生逐條展示。
① 出現有「萬」的數（投影），讀一讀，說一說組成。
② 大寫的數。能寫出來嗎？寫一寫，說一說組成。

3. 數學四年級小知識

少年得到北大學霸的數學培優課（四年級）（標清視頻）網路網盤

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4. 四年級數學怎麼復習

復習目標：
1、通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫多位數。

2、進一步掌握用「四捨五入」的方法求一個數的近似數，能正確將多位數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。

3、在復習的過程中，進一步培養學生的數感。

4、通過復習，使學生鞏固三位數乘兩位數的筆算方法，掌握積的變化規律，能正確進行計算。

5、通過復習，進一步掌握兩種常見的數量關系，能靈活運用這兩種常見的數量關系解決問題；掌握用計算器進行計算的方法。

6、在復習的過程中學習整理知識的方法，培養學生良好的學習習慣。

7、通過復習，進一步掌握各種運算律的特點，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。

8、通過復習，進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能藉助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。

9、在復習的過程中，體會數學知識的價值，樹立學習的信心，培養良好的學習習慣。

10、通過復習，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱，探究圖形平移、旋轉和軸對稱的特徵和性質，能利用圖形的運動解決相關的數學問題。

11、進一步掌握用數對確定位置的方法，能用數對的知識解決日常生活中的具體問題。

12、通過復習，鞏固三角形、平行四邊形和梯形的特徵，掌握三角形的分類知識。

三、復習重難點：
1、中間、末尾有0的多位數的讀、寫法，以及用「四捨五入」的方法求近似數。

2、運用所學的知識解決實際問題。

3、靈活運用所學的知識解決實際問題。

4、理解知識間的區別和聯系。

四、復習的關鍵
1、重視整理和歸納，幫助學生形成知識結構，體驗數學的內在聯系。要根據相關內容的要點，以及學生對知識的理解情況，通過靈活有效的形式幫助學生整理和復習相關知識，達到加深體驗與理解，形成結構，鍛煉基本技能、增進對數學的積極情感和學習自信心的目的。

2、重視提高學生綜合運用知識分析解決問題的能力。

3、對學習有困難的學生，要有針對性進行指導，幫助他們解決學習上的困難，樹立自信心，使所有學生通過復習都得到進一步的發展。

五、復習方法指導：
1、重視整理和歸納，幫助學生形成知識結構，體驗數學的內在聯系。

2、重視提高學生綜合應用知識分析、解決問題的能力。

六、具體措施：
1．深入研究教材，針對教材的重點與難點以及班級學生的知識掌握的實際情況寫好每一節有針對性的復習課。注重教學方法與學習方法的有機結合，注重知識的整理。

2．加強學生的口算能力的培養，注意口算靈活性的培養。培養學生耐心仔細的學習習慣尤其是做題後認真驗算。以此提高計算的正確率。

3．加強應用題的基本訓練，要求學生能正確掌握常見數量關系。每人掌握基本例題的解題方法。注意例題的變式訓練，教師要引導學生在解答題目的同時進行比較、歸納，形成一種有序的思考方法。以扎實的靈活的解題能力來應對千變萬化的測試題目。提高學生解決實際問題的能力。

4．概念復習教師首先要對本學期的主要概念進行梳理，有針對性又有層次性的對學生的基本概念進行復習，同時注意一些概念的外延與內涵的擴散與連帶訓練，提高學生學以致用的本領。

5、加強對學困生的輔導工作，注意課內補差，做練習時，特別重視差生的輔導，及時解答差生提出的問題，為他們解決困難。課後教師利用一切可以利用的機會，為學困生補習所缺的知識。使他們盡快的趕上班級同學前進的步伐，以提高他們的學習自信心。

5. 小學四年級數學期末考試怎麼快速的復習

一、制訂切實可行的復習計劃
制訂復習計劃要全面了解學生的學習情況，切實把握復習的具體內容，貫徹落實課標的精神，使復習具有針對性、目的性和可行性。領會課標的精神，把握好教材，找准重點、難點，增強復習的針對性。課標是復習的依據，教材是復習的藍本。教師要認真研究課標，把握教學要求，弄清重點和難點，做到有的放矢。教師要能夠根據平時作業情況和各單元檢測情況，弄清學生學習中的難點、疑點所在。復習有針對性，可以起到事半功倍的效果。適當進行綜合訓練,切實保證復習效果。
二、分類整理，梳理織網，強化復習的系統性
作為復習課的一個重要特點就是在系統原理的指導下，引導學生對所學的知識進行系統的整理，把分散的知識綜合成一個整體，使之形成一個較完整的知識體系。從而提高學生對知識的掌握水平。做到梳理——訓練——拓展有序發展，真正提高復習的效果。

三、一題多解，多題一解，提高解題的靈活性
有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培養學生分析問題的能力，靈活解題的能力。不同的分析思路，列式不同，結果相同。收到殊途同歸的效果。同時也給其他的學生以啟迪，開闊解題思路。有些應用題，雖然題目的形式不同，但它們的解題方法是一樣的。如工程問題和相遇問題中的部分習題，題目的類型不同，但解題的算式是一樣的。復習時，要引導學生從不同的角度去思考，引導學生對各類習題進行歸類，這樣才能使所學的知識融會貫通，提高解題的靈活性。
四、復習題的設計不宜搞拉網式，應做到有的放矢，挖掘創新。
數學復習不是機械的重復。復習一定要精要，有目的、有重點，要讓學生在練習中完成對所學知識的歸納、概括。練習題的設計要新穎，具有開放性，創新性，多角度、多方位地調動學生的能動性，讓他們多思考，使思維得到充分發展，學到更多的解題技能。
五、面向全體學生，使不同層面的學生都有所提高，特別要做好學困生工作 面向全體學生是實施素質教育的基本要義之一，最後的總復習更應該體現這一點。教師應全面了解「學情」，恰當對學生作出評價，正確引導學生搞好復習，以期他們取得好的成績。任何一個班級，學生的知識基礎情況不可能都在優秀這一平台上，這就要求我們對成績欠優的學生給予更多的關心。對他們的知識欠缺應及時給以補課，因材施教，適當補習，不放棄任何一個學生，是我們的責任。

6. 小學四年級數學復習原則

一、復習指導思想：
通過總復習，使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習，進一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問題的能力，發展空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。
1、查漏補缺通過對基礎知識的復習和練習，加強學生的記憶，深化認識，使所學的知識內化為學生的知識素養。使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來。
2、靈活解題，提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在復習、練習過程中，對知識進行分類、整理，幫助學生找出各知識之間的聯系和解題規律，重新整合，形成一個完整的知識體系。達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題應用數學能力。
3、在復習、練習過程當中，注重學生的學習方法、數感和數學思維的梳理和培養，發展學生邏輯思維能力。
4、養成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣，形成良好的數學情操。
二、復習內容：
1、數與代數
第一單元、大數的認識
第三單元、三位數乘兩位數
第五單元、除數是兩位數的除法
2、圖形與幾何第二單元、角的度量 第四單元、平行四邊形和梯形
3、統計與概率第六單元、統計
4、數學思想方法 第七單元、數學廣角（合理安排）
三、復習目標：
1．對萬級、億級的數，十進制計數法，用「萬」、「億」作單位表示大數目以及近似數、改寫等知識有進一步的認識，建立有關整數概念的認知結構；
2．進一步鞏固除數是兩位數的除法筆算，進一步提高用計算器進行大數目計算以及探索規律的操作技能，加深對計算器的認識；
3．掌握直線、射線和線段的特徵，認識角，能正確畫出平行線和垂線（過直線外一點和直線上一點），進一步發展空間觀念；
4．通過整理和復習，使學生進一步掌握統計的.基本知識和方法，並能根據給定的數據整理製作統計圖，分析結果。
5．通過整理和復習，使學生進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力，在解決實際問題的過程中進一步體會數學的價值。
6．通過整理和復習，使學生經歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發學生主動學習的願望，進一步培養反思的意識和能力。
四、復習的具體措施：
（一）「大數的認識」
1、利用數位順序表，復習數位、數級、計數單位、十進制計數法等有關知識，使學生進一步掌握這些基本概念。
2、復習讀數法則，著重復習中間、末尾有0的數該怎樣讀，再完成總復習第1題。
3、復習寫數方法，也是著重復習中間、末尾有0的數該怎樣寫，再完成總復習第2題。
4、復習把大數改寫成用「萬」或「億」作單位的數的方法及用「四捨五入」法求近似數，完成總復習第3、4題。
（二）「乘法和除法」
1、復習乘、除法口算，把因數和積的關系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來復習，使學生進一步理解口算算理，並靈活運用這些規律進行口算，使口算更正確、快速。完成總復習第5、8題。
2、復習筆算乘、除法，讓學生說一說進行乘、除法筆算需要注意什麼，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什麼，除法試商、調商的原則是什麼等等，然後再完成總復習第6、7題。
3、復慣用乘、除法解決簡單的實際問題，通過復習使學生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。完成總復習第9、10題。
（三）「空間與圖形」
1、進行適當的系統整理，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯系和區別，學會用數學化的語言來描述各種圖形的特徵。
2、利用圖示把各種圖形的關系畫出來，使學生看得更直觀、清晰。再完成總復習第11、12題。
（四）「統計」
復習復式條形統計圖和單式條形統計圖有什麼聯系和區別，畫復式條形統計圖需要注意什麼。完成總復習第13題。

7. 四年級數學知識點有哪些

四年級數學知識點有：

1、大數的認識： 億以內的數的認識： 十萬：10個一萬； 一百萬：10個十萬； 一千萬：10個一百萬； 一億：10個一千萬。

2、數級：數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。

3、數級分類：四位分級法即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數字後面4個0）、億（數字後面8個0）、兆（數字後面12個0，這是中法計數）。這些級分別叫做個級，萬級，億級。

三位分級法即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0。

4、數位：數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」，第四位是「千位」，第五位是「萬位」，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

5、數的產生：阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，義大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。