信源的數學模型怎麼表示

❶ 信源的定義漫談

產生消息（符號）、消息序列和連續消息的源，在數學上可以用隨機變數、隨機序列和隨機過程來表示。信息是抽象的，信源則是具體的。例如人們談話，人的發聲系統就是語聲信源；觀看電視，被攝制的客觀物體和人物就是圖像信源。另外還有文字信源、數據信源、遙感信源等。 最基本的信源是單個消息（符號）信源，它可以用隨機變數X及其概率分布P來表示。通常寫成（X，P）。根據信源輸出的隨機變數的取值集合，信源可以分為離散信源和連續信源兩類。對於離散信源
式中X為隨機變數，其取值集合為A={x1，x2，…，xn}，X取xi的概率為Pi。例如當時，二進制數據信源可表示為對於連續信源式中隨機變數X取值於區間（ɑ，b），對應的概率密度為p(x）。
實際信源是由最基本的單個消息信源組合而成的。離散時，它是由一系列消息串組成的隨機序列X1,X2，…，Xj，…，XL 來表示。電報、數據、數字等信源均屬此類。連續時，它是由連續消息所組成的隨機過程X(t）來表示。語聲、圖像等信源屬於這類。對於離散隨機序列信源，消息序列X的取值集合為AL，概率分布為PX（），記為（X，PX（））。
離散序列信源又分為無記憶和有記憶兩類。當序列信源中的各個消息相互統計獨立時，稱信源為離散無記憶信源。若同時具有相同的分布，則稱信源為離散平穩無記憶信源。例如最簡單的（設L=3）脈沖編碼信源，當P0=P1=1/2時，
當序列信源中各個消息前後有關聯時，稱信源為離散有記憶信源。描述它一般比較困難，尤其當記憶長度很大時。但在很多實際問題中僅須考慮有限記憶長度，特別是當信源系列中的任一消息僅與其前面的一個消息有關聯，數學上稱它為一階馬爾科夫鏈。在馬爾科夫鏈中,若其轉移概率與所在位置無關，則稱為齊次馬爾科夫鏈。若同時還滿足當轉移步數充分大時與起始狀態無關，則稱它為齊次遍歷馬爾科夫鏈。例如數字圖像信源常採用這一模型。
連續的隨機過程信源，一般很復雜且很難統一描述。但在實際問題中往往可採用以下兩類方法。最常見的處理方法是將連續的隨機過程信源在一定的條件下轉化為離散的隨機序列信源；另一種方法則是把連續的隨機過程信源按易於分析的已知連續過程信源處理。實際上，絕大多數連續隨機過程信源都近似地滿足限時（T）、限頻（F）的條件。這時，連續的隨機過程可以轉化為有限項傅里葉級數或抽樣函數的隨機序列，而抽樣函數表達式尤為常用。但這兩種方式在一般情況下其轉化後的離散隨機序列是相關的，即信源是有記憶的。這給進一步分析帶來一定的困難。另外一種是將連續隨機過程展開成相互線性無關的隨機變數序列，這種展開稱為卡休寧-勒維展開。由於實現困難，這種展開除具有一定理論價值外，實際上很少被採用。直接按隨機過程來處理信源受到分析方法的限制，人們還主要限於研究平穩遍歷信源和簡單的馬爾科夫信源。
上述信源都是單一信源，又稱為單用戶信源。70年代以來又進一步引入多個相互不獨立或相關的信源，稱為多用戶信源，其目的是研究多用戶信源編碼，以進一步壓縮信源的信息率或達到某些其他目的。但這方面的研究還僅限於離散無記憶信源，這類問題是一個正在探索中的課題。 信源輸出是隨機的，因而它是概率性的。從概率統計觀點看，概率分布是信源最基本、最完整的統計特性。對離散無記憶信源，信源消息序列是統計獨立的，因此只要知道單個消息的概率分布就能完全決定整個消息序列的聯合概率分布。對離散有記憶信源情況就不同了，它必須知道整個消息序列的聯合分布，而求有記憶信源的聯合分布是很困難的。只是在一些很特殊的情況下，已知分布類型和某些統計參量，如均值、協方差，才能求出分布。最典型的例子是具有有限維的正態分布，其概率分布唯一地決定於均值和協方差。
實際信源分布即使是一維的也往往是未知的，通常採用直方圖統計量，以便為實際信源尋找出一個近似的概率分布。在求實際語聲、圖像分布時，常採用這種方法。利用概率分布，可以進一步引用信息熵H(X）來描述信源的統計特性。根據資訊理論可得出以下結論：對離散信源，當信源消息序列獨立、等概率分布時，信息熵最大。對連續信源，只有在一定約束條件下才具有最大熵。例如當信號峰值功率受限制時，均勻分布信源的信息熵最大；而當信號平均功率受限制時，正態分布信源的信息熵最大。利用信息熵還可以很方便地描述有記憶信源的統計特性。根據熵的性質，無記憶的單個消息熵大於有記憶的單個消息熵，且記憶越長，單個消息熵就越小。實際信源多數是有記憶的，但是在傳送信源消息時往往按無記憶考慮，因此信源存在著壓縮的可能性。 圖像和語聲是最常用的兩類主要信源。要充分描述一幅活動的立體彩色圖像，須用一個四元的隨機矢量場X(x，y，z，t），其中x，y，z為空間坐標；t為時間坐標；而X是六維矢量，即表示左、右眼的亮度、色度和飽和度。然而通常的黑白電視信號是對平面圖像經過線性掃描而形成。這樣，上述四元隨機矢量場可簡化為一個隨機過程X(t）。圖像信源的最主要客觀統計特性是信源的幅度概率分布、自相關函數或功率譜。關於圖像信源的幅度概率分布，雖然人們已經作了大量的統計和分析，但尚未得出比較一致的結論。至於圖像的自相關函數，實驗證明它大體上遵從負指數型分布。其指數的衰減速度完全取決於圖像類型與圖像的細節結構。實際上，由於信源的信號處理往往是在頻域上進行，這時可以通過傅里葉變換將信源的自相關函數轉換為功率譜密度。功率譜密度也可以直接測試。
語聲信號一般也可以用一個隨機過程X（t）來表示。語聲信源的統計特性主要有語聲的幅度概率分布、自相關函數、語聲平均功率譜以及語聲共振峰頻率分布等。實驗結果表明語聲的幅度概率分布可用伽瑪（γ）分布或拉普拉斯分布來近似。語聲信號的自相關函數，根據實驗也可以大致認為屬於負指數分布類型，且樣點間相關性很強，一般高達0.9以上。語聲信號的平均功率譜的測試表明，語聲主要能量集中在1千赫以下。語聲的共振峰頻率是語聲功率譜的主要峰值。這樣的峰值並非一個，而且它的值隨音調的變化有一定的變動范圍。人們對漢語、英語的共振峰分布已獲得一定的測試結果。

❷ 信道模型的三種表示方法

信道模型的三種表示方法：

調制信道 —— 研究的著眼點只關心調制器輸出和解調器的輸入

編碼信道 —— 研究的著眼點只關心編碼和解碼（數字通信系統）

EPA：Extended Pedestrian A model 擴展步行者信道模型

EVA：Extended Vehicular A model 擴展車輛信道模型

ETU：Extended Typical Urban model 擴展典型城市信道模型

信道模型簡介

在對信道建模的討論中我們只討論基本的信道，即只有一個輸入和一個輸出的信道，以及基本信道的級聯和並聯。信道建模與信源建模一樣是以隨機過程的理論為基礎的，所不同的是現在涉及輸入和輸出兩個隨機過程，因此在建模中條件概率或條件概率分布密度函數起著核心的作用。信道模型是用數學表達式來描述信道特性的。

❸ 如何 matlab 通信 光信號源建模

GUI中通過控制項調用M裡面的函數，也可以和simulink建立聯系，可有simulink輸出波形，並給出分析。基本上你的題目已經涵蓋了Matlab的三個系統，即GUI，M，simulink。自己學習並從簡單操作開始吧。基於MATLAB的擴頻通信系統模擬研究范偉翟傳潤戰興群（上海交通大學電子信息與電氣工程學院，200030，上海）摘要本文闡述了擴展頻譜通信技術的理論基礎和實現方法，利用MATLAB提供的可視化工具Simulink建立了擴頻通信系統模擬模型，詳細講述了各模塊的設計，並指出了模擬建模中要注意的問題。在給定模擬條件下，運行了模擬程序，得到了預期的模擬結果。同時，利用建立的模擬系統，研究了擴頻增益與輸出端信噪比的關系，結果表明，在相同誤碼率下，增大擴頻增益，可以提高系統輸出端的信噪比，從而提高通信系統的抗干擾能力。關鍵詞擴頻通信,信噪比，誤碼率，擴頻增益中圖分類號：TN914.42文獻標識碼：,ZHAIChuan-run,ZHANXing-qun(SchoolofElectronic,,ShanghaiJiaotongUniversity,200030,Shanghai)Abstract:logywaspresentedinthisstudy.gSIMULINK,whichisprovidedbyMATLAB.Inaddition,，.,.Moreover,-.,,theSignal-to-Noiseofthesystemfan-outwouldbeenhancedandtheanti-.Keywords:spreadspectrumcommunication,Signal-to-Noise,errorrate,spreadspectrumgain1引言擴展頻譜通信（簡稱擴頻通信）與光纖通信、衛星通信，一同被譽為進入信息時代的三大高技術通信傳輸方式，它是指發送的信息被展寬到一個很寬的頻帶上，在接收端通過相關接收，將信號恢復到信息帶寬的一種系統。採用擴頻信號進行通信的優越性在於用擴展頻譜的方法可以換取信噪比上的好處，即接收機輸出的信噪比相對於輸入的信噪比有很大改善，從而提高了系統的抗干擾能力。本文根據擴頻通信的原理，利用MATALB提供的可視化模擬工具Simulink建立了擴頻通信系統模擬模型，研究了擴頻通信的特性和擴頻增益與輸出端信噪比的關系，目的是為以擴頻通信為基礎的現代通信的研究和設計提供依據。2擴展頻譜通信技術2.1理論基礎擴頻通信的基本理論是根據資訊理論中的Shannon公式，即log(1/)2C=B+SN(1)式中：C為系統的信道容量（bit/s）；B為系統信道帶寬（Hz）；S為信號的平均功率；N為雜訊功率。Shannon公式表明了一個系統信道無誤差地傳輸信息的能力跟存在於信道中的信噪比（S/N）以及用於傳輸信息的系統信道帶寬（B）之間的關系。該公式說明了兩個最重要的概念：一個是在一定的信道容量的條件下，可以用減少發送信號功率、增加信道帶寬的法達到提高信道容量的要求；一個是可以採用減少帶寬而增加信號功率的法來達到。擴頻增益是擴頻通信的重要參數，它反應了擴頻通信系統抗干擾能力的強弱，其定義為接收機相關器輸出信噪比和接收機相關器輸入信噪比之比，即dsdsiiBBRRSNSNG===//00(2)式中，Si和S0分別為接收機相關器輸入、輸出端信號功率；Ni和N0分別為相關器的輸入、輸出端干擾功率；Rs為偽隨機碼的信息速率，Rd為基帶信號的信息速率；Bs為頻譜擴展後的信號帶寬，Bd頻譜擴展前的信號帶寬。2.2實現方法擴頻通信與一般的通信系統相比，主要是在發射端增加了擴頻調制，而在接收端增加了擴頻解調的過程，擴頻通信按其工作方式不同主要分為直接序列擴頻系統、跳頻擴頻系統、跳時擴頻系統、線性調頻系統和混合調頻系統。現以直接序列擴頻系統為例說明擴頻通信的實現方法。圖1為直接序列擴頻系統的原理框圖。圖1直接序列擴頻系統原理圖由直擴序列擴頻系統原理圖可以看出，在發射端，信源輸出的信號與偽隨機碼產生器產生的偽隨機碼進行模2加，產生一速率與偽隨機碼速率相同的擴頻序列，然後再用擴頻序列去調制載波，這樣得到已擴頻調制的射頻信號。在接收端，接收到的擴頻信號經高放和混頻後，用與發射端同步的偽隨機序列對擴頻調制信號進行相關解擴，將信號的頻帶恢復為信息序列的頻帶，然後進行解調，恢復出所傳輸的信息。3系統模擬模型的建立3.1Simulik簡介MATLAB最初是Mathworks公司推出的一種數學應用軟體，經過多年的發展，開發了包括通信系統在內的多個工具箱，從而成為目前科學研究和工程應用最流行的軟體包之一。Simulink是MATLAB中的一種可視化模擬工具，是實現動態系統建模、模擬和分析的一個集成環境，廣泛應用於線性系統、非線性系統、數字控制及數字信號處理的建模和模擬中。它包括一個復雜的由接受器、信號源、線性和非線性組件以及連接件組成的模塊庫，用戶也可以根據需要定製或者創建自己的模塊。Simulink的主要特點在於使用戶可以通過簡單的滑鼠操作和拷貝等命令建立起直觀的系統框圖模型，用戶可以很隨意地改變模型中的參數，並可以馬上看到改變參數後的結果，從而達到方便、快捷地建模和模擬的目的。3.2模型建立及主要模塊設計基於MATLAB/Simulink所建立的擴頻通信系統的模擬模型,能夠反映擴頻通信系統的動態工作過程,可進行波形觀察、頻譜分析和性能分析等，同時能根據研究和設計的需要擴展模擬模型，實現以擴頻通信為基礎的現代通信的模擬模擬，為系統的研究和設計提供強有力的平台。圖2為基於MATLAB/Simulink的擴頻通信系統模擬模型。圖2系統模擬模型信源：隨機整數發生器（RandomIntegergenerator）作為模擬系統的信源，隨機整數發生器產生二進制隨機信號，采樣時間、初始狀態可自由設置，從而滿足擴頻通信系統所需信接收高放混頻解擴解調本振PN碼同步信源擴頻調制PN碼振盪器發射源的要求。擴頻與解擴：PN序列生成器模塊（PNSequenceGenerator）作為偽隨機碼產生器，擴頻過程通過信息碼與PN碼進行雙極性變換後相乘加以實現。解擴過程與擴頻過程相同，即將接收的信號用PN碼進行第二次擴頻處理。調制與解調：使用二相相移鍵控PSK方式進行調制、解調。調制由正弦載波與雙極性擴頻碼直接相乘實現，採用相干解調法進行解調。信道：傳輸信道為加性高斯白雜訊信道。在加性高斯白雜訊信道模塊中，可進行信號功率和信噪比的設置。誤碼計算：誤碼計算由誤碼儀實現，誤碼儀在通信系統中的主要任務是評估傳輸系統的誤碼率，它具有兩個輸入埠：第一個埠（Tx）接收發送方的輸入信號，第二個埠(Rx)接收接收方的輸入信號。3.3幾點說明在Simulink中，沒有單獨實現統計的計數器模塊，需要自行創建，計數模型的設計如圖3。在計數模型中，用與信源和偽隨機碼同頻的脈沖模塊分別實現碼元同步和切普同步，利用加法器的累加功能，實現每個碼元的相關峰值統計。圖3計數模型實現框圖在擴頻通信建模中，擴頻與解擴使用的PN碼以及調制和解調所使用的載波必須保持同步，因此要注意偽隨機碼模塊和載波模塊的參數設置。在誤碼率計算中，接收到的信號，由於經過擴頻解擴、調制解調、相關統計等處理，會存在一個延遲，在誤碼儀模塊的對話框中要設置一個合適的延遲。4模擬結果分析4.1模擬系統運行情況分析在給出下列模擬的條件下，觀察模擬運行情況。信息速率20b/s，幅度為1；偽隨機序列採用10級，傳輸速率為200b/s的m序列；載波頻率10KHz；信號功率為1W，信噪比30dB；模擬時間設為2s。在這樣的模擬條件下，理論上可獲得10倍的擴頻增益。圖4是系統擴頻解擴的模擬結果。上圖為信源，中圖為擴頻碼，下圖為信宿。從圖4可見，信源和信宿相同，誤碼率為0，基於MATLAB/Simulink所設計的模擬系統滿足擴頻通信系統的軟體模擬要求。圖4系統擴頻解擴的模擬結果4.2擴頻增益與輸出端信噪比的關系設置信息速率和偽隨機序列傳輸速率，在擴頻增益10和50的情況下，不斷改變信噪比的大小，從而得到擴頻增益、誤碼率和信噪比的關系如圖5。從圖5可以看到，在相同誤碼率下，擴頻增益越大，輸出端信噪比越大，並且隨著系統要求的提高，增大擴頻增益，輸出端信噪比會得到更大的好處。圖5不同擴頻增益下誤碼率模擬曲線5結論擴頻通信以其較強的抗干擾、抗衰落、抗多徑性能而成為第三代通信的核心技術，本文闡述了擴頻通信的理論基礎和實現方法，利用MATLAB提供的可視化工具箱Simulink建立了擴頻通信系統模擬模型，詳細講述了各模塊的設計，並給出了模擬建模中需注意的問題。在給定模擬條件下，運行了模擬系統，驗證了所建模擬模型的正確性。通過模擬研究了擴頻增益和輸出端信噪比的關系，結果表明，在相同誤碼率下，增大擴頻增益，可以提高系統輸出端的信噪比，從而提高系統的抗干擾能力。本文作者創新點：通過MATLAB/Simulink建立的模擬平台，研究了擴頻增益與誤碼率、信噪比之間的關系，為以擴頻通信為基礎的衛星信號設計提供依據。參考文獻：1曾興雯，劉乃安，孫獻璞。擴展頻譜通信及其多址技術〔M〕。西安：西安電子科技大學出版社，2004。2徐明遠，邵玉斌。MATLAB模擬在通信與電子工程中的應用[M]。西安：西安電子科技大學出版社，2005。3李建新，劉乃安，劉繼平。現代通信系統分析與模擬－MATALAB通信工具箱〔M〕。西安：西安電子科技大學出版社，2001。4徐明偉，李茜，湯偉。基於MATLAB串口通信的數據採集系統的設計。微計算機信息，2005，21(8-1)，89-90。5郭海燕，畢紅軍。MATLAB在偽隨機碼的生成及模擬中的應用。計算機模擬，21(3)，2004.3。基金項目：上海市科技攻關項目，項目編號：45115031。作者簡介：范偉（1973－），男，漢族，碩士研究生，主要研究方向為衛星導航、CDMA擴頻通信。E-mail:[email protected]通信地址及郵編：上海市長寧區安順路220弄18號402室，200051。翟傳潤(1972－)，男，漢族，博士，副教授，主要研究方向為衛星導航和測控技術。戰興群(1970－)，男，漢族，博士，教授，主要研究方向為衛星導航和新型控制理論與應用。Authorsbriefintroctions:FaiWei,wasbornin1973,male,theHannationality,masterstudent.ommunication.ZhaiChuan-run,wasbornin1972,male,theHannationality,Ph.D,associateprofessor..ZhanXing-qun,wasbornin1970,male,theHannationality,Ph.D,professor.,.

❹ 4ASK信號調制與解調的模型

1934年美國學者李佛西提出脈沖編碼調制(PCM)的概念，從此之後通信數字化的時代應該說已經開始了，但是數字通信的高速發展卻是20世紀70年代以來的事情。隨著時代的發展，用戶不再滿足於聽到聲音，而且還要看到圖像；通信終端也不局限於單一的電話機，而且還有傳真機和計算機等數據終端。現有的傳輸媒介電纜、微波中繼和衛星通信等將更多地採用數字傳輸。而這些系統都使用到了數字調制技術，本文就數字信號的調制方法作一些詳細的介紹。

一 數字調制

數字信號的載波調制是信道編碼的一部分，我們之所以在信源編碼和傳輸通道之間插入信道編碼是因為通道及相應的設備對所要傳輸的數字信號有一定的限制，未經處理的數字信號源不能適應這些限制。由於傳輸信道的頻帶資源總是有限的，因此提高傳輸效率是通信系統所追求的最重要的指標之一。模擬通信很難控制傳輸效率，我們最常見到的單邊帶調幅（SSB）或殘留邊帶調幅（VSB）可以節省近一半的傳輸頻帶。由於數字信號只有"0"和"1"兩種狀態，所以數字調制完全可以理解為像報務員用開關電鍵控制載波的過程，因此數字信號的調制方式就顯得較為單純。在對傳輸信道的各個元素進行最充分的利用時可以組合成各種不同的調制方式，並且可以清晰的描述與表達其數學模型。所以常用的數字調制技術有2ASK、4ASK、8ASK、BPSK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK等，頻帶利用率從1bit/s/Hz～3bit/s/Hz。更有將幅度與相位聯合調制的QAM技術，目前數字微波中廣泛使用的256QAM的頻帶利用率可達8bit/s/Hz，八倍於2ASK或BPSK。此外，還有可減小相位跳變的MSK等特殊的調制技術，為某些專門應用環境提供了強大的工具。近年來，四維調制等高維調制技術的研究也得到了迅速發展，並已應用於高速MODEM中，為進一步提高傳輸效率奠定了基礎。總之，數字通信所能夠達到的傳輸效率遠遠高於模擬通信，調制技術的種類也遠遠多於模擬通信，大大提高了用戶根據實際應用需要選擇系統配置的靈活性。

1、基帶傳輸

傳輸信息有兩種方式：基帶傳輸和調制傳輸。由信源直接生成的信號，無論是模擬信號還是數字信號，都是基帶信號，其頻率比較低。所謂基帶傳輸就是把信源生成的數字信號直接送入線路進行傳輸，如音頻市話、計算機間的數據傳輸等。載波傳輸則是用原信號去改變載波的某一參數實現頻譜的搬移，如果載波是正弦波，則稱為正弦波或連續波調制。把二進制信號調制在正弦波上進行傳輸，其目的除了進行頻率匹配外，也可以通過頻分、時分、波分復用的方法使信源和信道的容量進行匹配。

2、為什麼要進行調制

首先，由於頻率資源的有限性，限制了我們無法用開路信道傳輸信息。再者，通信的最終目的是遠距離傳遞信息。由於傳輸失真、傳輸損耗以及保證帶內特性的原因，基帶信號是無法在無線信道或光纖信道上進行長距離傳輸的。為了進行長途傳輸，必須對數字信號進行載波調制將信號頻譜搬移到高頻處才能在信道中傳輸。最後，較小的倍頻程也保證了良好的帶內特性。所以調制就是將基帶信號搬移到信道損耗較小的指定的高頻處進行傳輸（即載波傳輸），調制後的基帶信號稱為通帶信號，其頻率比較高。 數字信號的載波傳輸與基帶傳輸的主要區別就是增加了調制與解調的環節，是在復接器後增加了一個調制器，在分接器前增加一個解調器而已。

3、映射

信息與表示和承載它的信號之間存在著對應關系，這種關系稱為"映射"，接收端正是根據事先約定的映射關系從接收信號中提取發射端發送的信息的。信息與信號間的映射方式可以有很多種，不同的通信技術就在於它們所採用的映射方式不同。實際上，數字調制的主要目的在於控制傳輸效率，不同的數字調制技術正是由其映射方式區分的，其性能也是由映射方式決定的。

一個數字調制過程實際上是由兩個獨立的步驟實現的：映射和調制，這一點與模擬調制不同。映射將多個二元比特轉換為一個多元符號，這種多元符號可以是實數信號（在ASK調制中），也可以是二維的復信號（在PSK和QAM調制中）。例如在QPSK調制的映射中，每兩個比特被轉換為一個四進制的符號，對應著調制信號的四種載波。多元符號的元數就等於調制星座的容量。在這種多到一的轉換過程中，實現了頻帶壓縮。應該注意的是，經過映射後生成的多元符號仍是基帶數字信號。經過基帶成形濾波後生成的是模擬基帶信號，但已經是最終所需的調制信號的等效基帶形式，直接將其乘以中頻載波即可生成中頻調制信號。

4、調制方法

調制的方法主要是通過改變正弦波的幅度、相位和頻率來傳送信息。其基本原理是把數據信號寄生在載波的某個參數上：幅度、頻率和相位，即用數據信號來進行幅度調制、頻率調制和相位調制。數字信號只有幾個離散值，這就象用數字信號去控制開關選擇具有不同參量的振盪一樣，為此把數字信號的調制方式稱為鍵控。數字調制分為調幅、調相和調頻三類，最簡單的方法是開關鍵控，"1"出現時接通振幅為A的載波，"0"出現時關斷載波，這相當於將原基帶信號（脈沖列）頻譜搬到了載波的兩側。如果用改變載波頻率的方法來傳送二進制符號，就是頻移鍵控（FSK）的方法，當"1"出現時是低頻，"0"出現時是高頻。這時其頻譜可以看成碼列對低頻載波的開關鍵控加上碼列的反碼對高頻載波的開關鍵控。如果"0"和"1"來改變載波的相位，則稱為相移鍵控（PSK）。這時在比特周期的邊緣出現相位的跳變。但在間隔中部保留了相位信息。收端解調通常在其中心點附近進行。一般來說，PSK系統的性能要比開關鍵控FSK系統好，但必須使用同步檢波。除上面所述的二相位、二頻率、二幅度系統外，還可以採用各種多相位、多振幅和多頻率的方案。在DVB系統中衛星傳輸採用QPSK，有線傳輸採用QAM方式，地面傳輸採用COFDM（編碼正交頻分復用）方式。下面就對ASK、FSK、PSK、QAM進行詳細的介紹。
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❺ 資訊理論畢業前考試：試總結論述信道的數學模型、離散信道傳輸能力的計算方法、等會的多多幫助謝謝。。

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❻ 資訊理論的圖書信息四

資訊理論基礎教程（第2版）
作者：李梅，李亦農編著出版 社：北京郵電大學出版社
出版時間：2008-10-1
字數：310000
版 次：2
頁 數：217
印刷時間：2008-10-1
開 本：16開
印 次：1
紙 張：膠版紙
I S B N ：9787563518685
包裝：平裝
所屬分類：圖書>>工業技術>>電子通信>>通信>>通信理論
目錄第1章 緒論
1．1 信息的概念
1．2 資訊理論的研究對象、目的和內容
第2章 信息的度量
2．1 自信息和互信息
2．1.1 自信息
2．1.2 互信息
2．2 平均自信息
2．2.1 平均自信息的概念
2．2.2熵函數的性質
2．2.3 聯合熵與條件熵
2．3 平均互信息
2．3.1 平均互信息的概念
2．3.2 平均互信息的性質
2．3.3 數據處理定理
習題2
第3章 信源及信源熵
3．1 信源的分類及其數學模型
3．2 離散單符號信源
3．3 離散多符號信源
3．3.1 離散平穩無記憶信源
3．3.2 離散平穩有記憶信源
3．3.3馬爾可夫信源
3．3.4 信源的相關性和剩餘度
3．4 連續信源
3．4.1 連續信源的微分熵
3．4.2 連續信源的最大熵
3．4.3 連續信源的熵功率
習題3
第4章 信道及信道容量
4．1 信道的分類
4．2 離散單符號信道及其信道容量
4．2.1 離散單符號信道的數學模型
4．2.2 信道容量的概念
4．2.3 幾種特殊信道的信道容量
4．2.4 離散對稱信道的信道容量
4．2.5 一般離散信道的信道容量
4．2.6 信道容量定理
4.2.7 信道容量的迭代演算法
4．3 離散多符號信道及其信道容量
4．4 組合信道及其信道容量
4．4.1 獨立並聯信道
4．4.2 級聯信道
4．5 連續信道及其信道容量
4．5.1 連續隨機變數的互信息
4．5.2高斯加性信道的信道容量
4．5.3 多維高斯加性信道的信道容量
4．6 波形信道及其信道容量
習題4
第5章 無失真信源編碼
5．1 信源編碼的相關概念
5．1.1 編碼器
5．1.2 碼的分類
5．2 定長碼及定長信源編碼定理
5．3 變長碼及變長信源編碼定理
5．3.1 Kraft不等式和McMman不等式
5．3.2 唯一可解碼的判別准則
5．3.3 緊致碼平均碼長界限定理
5．3.4 無失真變長信源編碼定理（香農第一定理）
5．4 變長碼的編碼方法
5．4.1 香農編碼
5．4.2 香農一費諾一埃利斯編碼
5．4.3 二元霍夫曼碼
5．4.4 r元霍夫曼碼
5．4.5 費諾碼
5．5 實用的無失真信源編碼方法
5．5.1 遊程編碼
5．5.2 算術編碼
5．5.3 LZW編碼
習題5
第6章 有噪信道編碼
6．1 信道編碼的相關概念
6．1.1 錯誤概率和解碼規則
6．1.2 錯誤概率與編碼方法
6．2 有噪信道編碼定理
6．3 錯誤概率的上界
6．4 糾錯編碼
6．4.1 糾錯碼分類
6．4.2 糾錯碼的基本概念
6．4.3 線性分組碼
6．4.4 卷積碼
習題6
第7章 限失真信源編碼
7．1 失真測度
7．1.1 失真函數
7．1.2 平均失真
7．2 信息率失真函數
7．2.1 D失真許可信道
7.2.2 信息率失真函數的定義
7．2.3 信息率失真函數R（D）的性質
7．3 限失真信源編碼定理
7．4 信息率失真函數的計算
7．4.1 應用參量表示式計算R（D）
7．4.2 率失真函數的迭代演算法
7．5 常用的限失真信源編碼方法
7．5.1 量化編碼
7．5.2 子帶編碼
7．5.3 預測編碼
7．5.4 變換編碼
習題7
附錄A 數學預備知識
A.1概率論與隨機過程
A.1.1 概率論的基本概念
A.1.2 隨機變數及其分布
A.1.3 多維隨機變數及其分布
A.1.4 隨機變數的數字特徵
A.1.5 隨機過程
A.2 凸函數及Jensen不等式
A.3 信道容量定理引理
A.4 漸進等分割性和￡典型序列
附錄B 上機作業
B.1 信道容量的迭代演算法
B.2 唯一可解碼判決准則
B.3 Shannon編碼
B.4 Huffman編碼
B.5 Fano編碼
B.6 LZW編碼
B.7 BSC模擬器
B.8 Hamming（7，4）編解碼器
B.9通信系統模擬
參考文獻

❼ 自動控制系統的數學模型有哪些表示方法

微分方程、傳遞函數、頻率響應，要是4種的話就把框圖算1個。
現代控制用狀態方程

❽ 一，什麼是數學模型

數學模型是針對參照某種事物系統的特徵或數量依存關系，採用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構，這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。
數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向於定量形式。

❾ 什麼是數學模型

數學模型可以描述為：針對於現實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據其內在的系統特徵、規律做出一定的必要假設，採用數學語言，概括地或近似地表述出一種數學結構，這種數學結構是藉助於數學符號刻畫出來的某種系統的純關系結構。廣義上，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。在一定抽象並且簡化的基礎之上得到的一個數學結構，也就是數學模型，可以幫助人們更加深刻地認識所研究的對象。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。