小學數學應用題叫什麼

1. 什麼是應用題

應用題是用語言或文字敘述有關事實，反映某種數量關系，並求解未知數量的題目。每個應用題都包括已知條件和所求問題。

中國的應用題通常要求敘述滿足三個要求：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數值；獨立性， 即已知的幾個條件不能相互推出。

小學數學應用題通常分為兩類：只用加、減、乘、除一步運算進行解答的稱簡單應用題；需用兩步或兩步以上運算進行解答的稱復合應用題。

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應用題的分析方法：

1、圖解分析法

這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數學教學中運用得非常普遍。如工程問題、行程問題、調配問題等，多採用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據題目內容，設出未知數，列出方程解之。

2、親身體驗法

如講逆水行船與順水行船問題。有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，舉騎自行車為例（因為大多數學生會騎自行車），學生有親身體驗，順風騎車覺得很輕松，逆風騎車覺得很困難，這是風速的影響。

並同時講清，行船與騎車是一回事，所產生影響的不同因素一個是水流速，一個是風速。這樣講，學生就好理解。

3、直觀分析法

如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的計算方法。其次重要的是上課前要准備幾個杯子，稱好一定重量的水，和好幾小包鹽進教室，以便講例題用。

2. 小學數學應用題分類及題

典型應用題
具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
（1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。
解題關鍵：在於確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。
加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關系式 （部分平均數×權數）的總和÷（權數的和）=加權平均數。
差額平均數：是把各個大於或小於標准數的部分之和被總份數均分，求的是標准數與各數相差之和的平均數。
數量關系式：（大數－小數）÷2=小數應得數 最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數 最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為「 1 」，則汽車行駛的總路程為「 2 」，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）

（2） 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據求「單一量」的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據球痴單一量之後，解題採用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「單歸一。」
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「雙歸一。」
正歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用乘法計算結果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用除法計算結果的歸一問題。
解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），然後以它為標准，根據題目的要求算出結果。
數量關系式：單一量×份數=總數量（正歸一）
總數量÷單一量=份數（反歸一）
例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）

（3）歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數量）。
特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例演算法彼此相通。
數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量 單位數量×單位個數÷另一個單位數量= 另一個單位數量。
例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做「歸總問題」。不同之處是「歸一」先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）

（4） 和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然後再求另一個數。
解題規律：（和＋差）÷2 = 大數 大數－差=小數
（和－差）÷2=小數 和－小數= 大數
例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？
分析：從乙班調 46 人到甲班，對於總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）

（5）和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。
解題關鍵：找准標准數（即1倍數）一般說來，題中說是「誰」的幾倍，把誰就確定為標准數。求出倍數和之後，再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標准數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。
解題規律：和÷倍數和=標准數 標准數×倍數=另一個數
例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？
分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數應（ 115-7 ）輛 。
列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）

（6）差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
解題規律：兩個數的差÷（倍數－1 ）= 標准數 標准數×倍數=另一個數。
例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長度為標准數。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長度， 29-17=12 （米）…剪去的長度。

（7）行程問題：關於走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。
解題關鍵及規律：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。
同時相向而行：相遇時間=速度和×時間
同時同向而行（速度慢的在前，快的在後）：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行（速度慢的在後，快的在前）：路程=速度差×時間。
例 甲在乙的後面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？
分析：甲每小時比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時可以追近乙（ 16-9 ）千米，這是速度差。
已知甲在乙的後面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個（ 16-9 ）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時）

（8）流水問題：一般是研究船在「流水」中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動的速度。
順水速度：船順流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。
解題規律：船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（順流速度逆流速度）÷2
路程=順流速度× 順流航行所需時間
路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時） 28 × 5=140 （千米）。

（9） 還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算後所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。
解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。
解題規律：從最後結果 出發，採用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關系，然後採用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，後算乘除法時別忘記寫括弧。
例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？
分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等於平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。

（10）植樹問題：這類應用題是以「植樹」為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。
解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。
解題規律：沿線段植樹
棵樹=段數+1 棵樹=總路程÷株距+1
株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距×（棵樹-1）
沿周長植樹
棵樹=總路程÷株距
株距=總路程÷棵樹
總路程=株距×棵樹
例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。後來全部改裝，只埋了201 根。求改裝後每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

（11 ）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不足（或兩次都有餘），或兩次都不足），已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。
解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除後一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。
解題規律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多餘，第二次不足，總差額=多餘+ 不足
第一次正好，第二次多餘或不足 ，總差額=多餘或不足
第一次多餘，第二次也多餘，總差額=大多餘-小多餘
第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足
例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多餘 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？
分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為「年齡問題」。
解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種「差不變」的問題，解題時，要善於利用差不變的特點。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？
分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由於幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）

（13）雞兔問題：已知「雞兔」的總頭數和總腿數。求「雞」和「兔」各多少只的一類應用題。通常稱為「雞兔問題」又稱雞兔同籠問題
解題關鍵：解答雞兔問題一般採用假設法，假設全是一種動物（如全是「雞」或全是「兔」，然後根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一隻雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
兔子只數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
雞的只數 50-35=15 （只）

3. 小學數學應用題帶答案。

1. 一堆煤，第一天運走的噸數與總噸數的比是1：4，第二天運走4.5噸後，兩天正好運走了總數的1/3.問這一堆煤一共有多少噸？
2. 某校女生人數佔全校總人數的4/7，轉進8，名女生後，女生人數佔全校總人數的60%，求該校原來有學生多少名？
3. 一項工程12人合作10天可以完成，現在要提前4天完成，則需要增加多少人？
4. 一批零件按1：2分給徒弟和師父兩人去完成，師父每小時做20個，徒弟每小時做8個，兩人同時開工，最後師父比徒弟提前30分鍾完工，師父做了多少個零件？
5. 在一次數學競賽中共有20道題，每做對一題得5分，做錯或不做扣1分，小華得了70分，問他一共做對了多少道題？
6. 甲、乙兩人分別從相距10千米的A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行4.5千米，乙每小時行3千米。兩人第一次相遇後繼續向前走，甲到達B地後立即按原路原速度返回，乙到達A地後也立即按原路原速度返回，請問兩人第二次相遇時共走幾個小時？
7. 請用5、5、5、1這四個數，通過四則混合運算（每個數字只能用一次），使結果為24.
8。 1+2+3......+99+100的簡便

答案：1 解：設一份為x，則第一天運走的噸數為x，總噸數為4x

x+4.5=4x×1/3（解方程略）

將方程的解X代入4X中，就得出了總噸數。

（答話略）

2 解：設學校原來有學生X名

4/7X+8=60%X

（解方程過程，答話略）

3解：設需要增加X人

1/10×12=1/6×（12+X）

4解：設師傅做了X個零件，則徒弟做了1/2X個零件

30分=1/2小時

X÷20+1/2=1/2X÷8

（解方程過程答話略）
5解：設小華做對X道題

20-X=5×20-70

（解方程過程答話略）

6解：設兩人第一次相遇時行走了X小時

4.5X+3X=10

解得X=2/15

將X=2/15代入4.5X和3X中

4.5X=0.6
3X=0.4

10-0.6=9.4
10-0.4=9.6

9.4÷4.5=94/45
9.6÷3=3.2

共用時間：2/15+3.2+[10-（94/45-3.2）×4.5]÷3

計算過程和答話略

7 （5-1/5）×5=24

8 1+2+3……+99+100

=100+（99+1）+（98+2）+（97+3）+……+50

=150+100×49

1.爸爸、媽媽和我分別掰了9個玉米，小弟弟掰了6個。問我們全家一共掰了多少個玉米？
2.小兔種了5行蘿卜，每行9個。送給鄰居兔奶奶15個，還剩多少個？
3.王師傅做了80個麵包，第一次賣了17個，第二次賣了25個，還剩多少個？
4.媽媽買了15個蘋果，買的橘子比蘋果少6個，問一共買了多少個水果？
5.動物園有熊貓4隻，有猴子是熊貓的3倍。問一共有熊貓和猴子多少只？
6.圖書館有90本書。一年級借走20本，二年級借走17本，問圖書館還有多少本書？
7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，問二.一班有學生多少人？
8.小汽車每輛能坐4人，大客車能坐25人，有3輛小汽車和1輛大客車，問一共能坐多少人？
9.商店裡有4盒皮球，每盒6個，賣出20個，還剩多少個？
10.小明有6套畫片，每套3張，有買來4張，問現在有多少張？
11.學校買回3盒乒乓球，每盒8個，平均發給二年級4個班，每個班分得幾個乒乓球？
12.小熊撿了9個玉米，小猴檢的是小熊的4倍，他們一共撿了多少個玉米？
13.食品店有85聽可樂，上午賣了46聽，下午賣了30聽，還剩多少聽？
14.操場上原有16個同學，又來了14個。這些同學每5個一組做游戲，可以分成多少組？
15.小明買了3個筆記本，用去12元。小雲也買了同樣的6個筆記本，算一算小雲用了多少錢？
16.體育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，現在還剩多少副？
17.一小桶牛奶5元錢，一大桶牛奶是一小桶的4倍，買一大一小兩桶牛奶共需要多少錢？
18.一本故事書，小明每天看5頁，看了9天，還剩28頁，這本書共有多少頁？
19.王老師在文具店買了5張綠卡紙，15張紅卡紙。紅卡紙是綠卡紙的多少倍？
20.二年級一班有20名男生，22名女生，平均分成6個小組，每組有幾名同學？
21、一輛空調車上有42人，中途下車8人，又上來16人，現在車上有多少人?
22、麵包房一共做了54個麵包，第一隊小朋友買了8個，第二隊小朋友買了22個，現在剩下多少個?
23、個組一共收集了94個易拉罐，其中第一組收集了34個易拉罐，第二紐收集了29個易拉罐。那第三小組收集了多少個易拉罐?
24．新型電腦公司有87台電腦，上午賣出19台，下午賣出26台，還剩下多少台?(用兩種方法解答)
25．班級里有22張臘光紙，又買來27張。開聯歡會時用去38張，還剩下多少張?
26．少年宮新購進小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，兩種琴一共有多少把?
27．一輛公共汽車里有36位乘客，到福州路下去8位，又上來12位，這時車上有多少位?
28、甲數是20，乙數比甲數多5，乙數是多少？
29、有25個蘋果，梨比蘋果少7個，有多少個梨？
30、小青有28張畫片，照片比畫片多16張。小青有多少張照片？
31、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？
32、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？
33、動物園有 20隻黑熊，黑熊比白熊多8隻，白熊有多少只？
34、動物園有20隻黑熊，白熊比黑熊多8隻，白熊有多少只？
35、紅領巾養雞場有公雞 44隻，母雞比公雞多16隻。母雞有多少只？
36、紅領巾養雞場有母雞60隻，母雞比公雞多14隻，公雞有多少只？
37、紅領巾養雞場有母雞 60隻，公雞比母雞少14隻，公雞有多少只？
38、紅領巾養雞場有公雞44隻，公雞比母雞少16隻。母雞有多少只？
39、上手工課，一班節約了15張紙，二班比一班多節約了8張紙。二班節約了多少張紙？
40、上手工課，一班節約了15張紙，比二班多節約了8張。二班節約了多少張紙？
41、書架上的故事書比連環畫少15本，書架上有雜志8本，有故事書32本。連環畫有多少本？故事書和連環畫一共有多少本？
42、小明的媽媽買回來一根16米長的繩子，截去一些做跳繩，還剩6米，做跳繩用去多少米？
43、二年級的男同學有35人，女同學有37人，一共有多少人？其中有50人參加了今年暑假的「紅色之旅」活動，有多少人沒有參加「紅色之旅」活動？
44、停車場上有65輛小汽車，開走了31輛，還剩下多少輛？又開來6輛。現在停車場上有小汽車多少輛？
45、一本應用題練習冊，有應用題50道，紅紅每天做5道，幾天做完？
46、學校買了6本科技書和36本故事書，故事書的本數是科技書的幾倍？
47、書店第一天賣出6箱書，第二天賣出18箱書，第二天賣的是第一天的幾倍？兩天共賣出幾箱？
48、小明家的雞圈裡原來有45隻小雞，媽媽上個星期賣掉了12隻，這個星期又賣掉了15隻，現在雞圈裡還剩下幾只小雞？
49、二年級一班有5組同學，平均每組有5個，「六&8226;一「節有21人參加合唱隊。沒參加合唱隊的有多少人？
50、小華和爸爸、媽媽比賽做計算，小華一分鍾算對了6道計算題，爸爸的是小華的4倍，媽媽比爸爸少做對了5道。媽媽一分鍾做對多少道？
51、二年級一班有5個紅皮球，黃皮球的個數是紅皮球的3倍，黃皮球比紅皮球多幾個？
52、媽媽買來12隻蘋果和16隻梨，如果要把它們全部裝在袋子里，每隻袋子只能裝4隻水果，需要幾只袋子？
53、超市裡買4袋餅干要付8元，買8袋餅干要付多少元？
54、老師有8袋乒乓球，每袋6個，借給同學15個，還剩多少個?55、老師拿70元去買書，買了7套故事書，每套9元，還剩多少元?
56、綠化帶種有9棵柳樹，松樹的棵樹是柳樹的3倍，柳樹的棵樹是楊樹的3倍，綠化帶中有松樹幾棵？有楊樹幾棵？
57、數學課上小朋友做游戲，每5人一組，分了6組，一共有多少個小朋友？
小學數學二年級下冊應用題練習（2）
1.同學們參加勞動。二（1）班去了26人，二（2）班去了38人，每8人編成一組，可以編幾組？
2.有45人去東湖遊玩。其中15人去參觀植物園，剩下的去劃船，每條船坐6人，需要幾條船？
3.李老師有50元錢。買3個小足球用去了36元，剩下的錢正好買2副球拍，每副球拍多少錢？
4.商店賣出5包白糖和2包紅糖，平均每包3元錢，一共賣了多少錢？
5.老師有4盒乒乓球，每盒6個，借給同學8個， 老師現在還有幾個? （寫綜合式）
6. 飼養員養了10隻公雞， 14隻母雞， 每4隻放入一個籠子， 需要多少個籠子? （寫綜合式）
7. 媽媽買來9個桃，爸爸買來15個桃， 把這些桃平均放在4個盤里， 每盤放幾個桃? （寫綜合式）
8. 媽媽買一雙皮鞋花52元，買一雙布鞋花12元， 付給售貨員100元， 應該找回多少元?(用兩種方法解答)
9、小白兔有72隻，小狗有9隻，小白兔的只數是小狗的幾倍？
10、56個桃子平均分給7隻小猴，每隻小猴分幾個？
11、商店有自行車60輛，賣了4天，每天賣8輛，還剩多少輛？
12、海印電器商場有彩電550台，又運來240台，賣了一些後還剩320台，賣了多少台？
13、有兩群猴子，每群9隻，現把它們平均分成3組，每組有幾只猴子？
14、二小一班有32人，二班有40人，做游戲每8人一個組，可以分幾組玩？
15、商店原來有25筐桔子，賣出18筐後， 又運進40筐， 這時商店有桔子多少筐?
16. 商店上周運進童車50輛，這周又運進48輛，賣出17輛．現在商店有多少輛童車?
17. 校園里有8排松樹，每排7棵．37棵松樹已經澆了水， 還有多少棵沒澆水?
18. 商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支?
19. (1)學校買來54盒粉筆，用去34盒，還剩多少盒?(2)學校買來了30盒白粉筆，24盒彩色粉筆，用去34盒，還剩多少盒?
20. 水果店運來一批蘋果，上午賣出16筐，下午賣出18筐，還剩12筐．運來多少筐?
21. 果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?
22、學校買來54盒粉筆，用去34盒，還剩多少盒?(2)學校買來了30盒白粉筆，24盒彩色粉筆，用去34盒，還剩多少盒?
23. 水果店運來一批蘋果，上午賣出16筐，下午賣出18筐，還剩12筐．運來多少筐?
24. 果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?
25. 選擇有關的條件和問題，組成一道兩步計算的應用題．
① 有4袋白糖② 有2袋紅糖 ③ 每袋糖重2千克 ④ 賣出4千克白糖 ⑤ 還剩多少千克白糖? ⑥ 紅糖比白糖少幾千克?
26. 老師有4盒乒乓球，每盒6個，借給同學8個，老師現在還有幾個?
27. 比較下面一組題有什麼是相同的，有什麼是不同的， 然後再解答．
(1) 食堂里有15袋大米，又買來40袋， 現在有多少袋大米?
(2) 食堂里原有大米42袋，用去27袋， 又買來40袋， 現在有多少袋大米?
28、二（1）班有男同學27人，女同學21人，如果每排座8人能座幾排？
29、麵包：每個3元，餅干：每包4元，飲料：每瓶6元；小剛：買4個麵包和1瓶飲料，應付多少元？
小強有50元，買5包餅干，找回多少元？
30、誰買的便宜，每枝便宜多少元？
男孩：5枝鉛筆15元，女孩：我的筆每枝4元，誰便宜？每支便宜多少？
31、王紅到超市想買一個書包、一雙球鞋和一個足球。標價為：書包28元，球鞋35元，足球26元。王紅去超市至少要帶多少元錢？
32、白樓小學二年級一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年級一班和二年級二班共有多少人？二年級三班比二年級一班少幾人？
33、學校體育室有排球18個，足球的個數比排球多15個，學校體育室有排球、足球共多少個？
34、水果店有水果46筐，上午賣出去28筐，下午又運進來21筐，水果店現在有水果多少筐？
35、一輛公共汽車上原有乘客23人，在第一站下去8人，上來1人，現在車上有多少人？
36、水果店運進75箱蘋果，第一天賣出去24箱，第二天賣出去18筐，水果店還有多少筐蘋果？
37、二年級一班原有女生28人，男生20人，新學年開始了，又轉來9名同學。現在二年級一班共有多少人？
38、三個小組一共修理椅子52把，第一組修理了20把，第二組修理了18把。第三組修理了多少把？
39、一雙拖鞋8元，一雙襪子4元。小明拿了20元錢買一雙拖鞋和一雙襪子，應找回多少元？
40、圖書館有故事書96本，第一周借出28本，第二周借出30本，現在還有多少本書？
41、花叢中有蜻蜓和蝴蝶共35隻，飛走了6隻，又飛來了12隻。現在花叢中蜻蜓和蝴蝶有多少只？
42、停車場有卡車35輛，有轎車24輛。開走了17輛，現在有多少輛車？
43、小明做了18面綠旗，又做了32面紅旗。送給幼兒園14面，小明現在還有多少面？
44、麵包師傅做了54個麵包，小明買走了19個，小紅買走了25。你還可以買幾個？
45、三個小隊一共捉了42條蟲子，第一隊捉了18條，第二隊捉了16條。第三小隊捉了多少條蟲子？
46、車上有乘客46人，到站後下車了19人，又上來了15人。現在車上有多少人？
47、二（2）班有51人，跳繩的有25人，拍皮球的有8人。其餘的踢球，踢球的有多少人？
48、果園里有73棵樹，蘋果樹有26棵，杏樹有38棵。其餘的是桃樹，桃樹有多少棵？
49、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人？
50、葡萄 蘋果 雪梨 香蕉
18元 20元 7元 3元
（1）蘋果比香蕉貴多少元？
（2）雪梨和香蕉一共要多少元？
⑶蘋果比葡萄貴多少元？
⑷、葡萄比雪梨貴多少元？
⑸、蘋果和葡萄一共要多少元？
⑹、你還能提出什麼問題嗎？
51. 商店原來有25筐桔子，賣出18筐後，又運進40筐， 這時商店有桔子多少筐?
52. 商店上周運進童車50輛，這周又運進48輛，賣出17輛．現在商店有多少輛童車?
53. 校園里有8排松樹，每排7棵．37棵松樹已經澆了水， 還有多少棵沒澆水?
54. 商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支?
55. (1)學校買來54盒粉筆，用去34盒，還剩多少盒?
(2)學校買來了30盒白粉筆，24盒彩色粉筆，用去34盒，還剩多少盒?
56. 水果店運來一批蘋果，上午賣出16筐，下午賣出18筐，還剩12筐．運來多少筐?
57. 果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?
58．媽媽買來一些蘋果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最後還剩2個，媽媽買了幾個蘋果？
59．小明今年8歲，小紅今年12歲。15年後，小紅比小明大幾歲？
60．老師帶4個同學去看電影，每人都要買票，每張票5元，一共需要多少元？
61．一輛公交車里原來有28人，到站點後下去8人，又上來11人，現在車上有多少人？
62．水果店運來22筐蘋果和18筐梨，運來的橘子和蘋果同樣多，三種水果一共運來多少筐？
63．靜靜寫了6天大字，前5天每天寫3張紙，最後一天練了4張紙，靜靜一共寫了多少張紙？
64．小明有18元錢，小紅有24元錢，小紅應該給小明多少元錢，兩人的錢數才一樣多？
65．一條河堤長12米，每隔4米栽一棵樹，從頭到尾一共栽多少棵？
66．一條大鯊魚，尾長是身長的一半，頭長是尾長的一半，已知頭長3米，這條大鯊魚全長多少米？
1、本書有680頁，小晨第一天看了328頁，第二天看了285頁。這本書還有多少頁沒看？
2爸爸帶了980元錢。買一輛自行車用去276元，買一台電風扇用去189元。爸爸還剩多少元？
3、小明有186張畫片，送給小方98張，送給小雲35張。小明還剩多少張？
4、學校圖書室有684冊故事書。一年級同學借去179冊，二年級同學借去134冊。圖書室還剩多少冊故事書？
5、王爺爺養了348隻雞。昨天賣了156隻，今天賣了97隻。王爺爺還剩多少只雞？
6、二（1）班有男生19人，女生14人。二（2）班比二（1）班少2人。二（2）班有多少人？
7、農場養了348隻公雞，295隻母雞。養鴨的只數比雞的只數多68隻。農場養了多少只鴨？
8、同學們做紅花208朵，黃花167朵。做綠花的朵數比紅花和黃花的總數少59朵。做綠花多少朵？
9、小雲有郵票138張，小軍有郵票175張。小明的郵票的張數比小雲和小軍的總數多37張。小明有多少張郵票？
10、學校原來有680本練習本，用去478本。又買來350本。學校現在有多少本練習本？
11、汽車原來有37人，到小庄站下去19人，到新村站又上來8人。現在車上有多少人？
12、原來有95張白紙，上星期用了67張，這星期又買來53張。小方現在有幾張白紙？
13、體育隊有17人，合唱隊有45人。舞蹈隊的人數比體育隊和合唱隊的總人數少4人。舞蹈隊有多少人？
14、小明看一本430頁的書，第一天看了147頁，第二天看了108頁。這本書小明還有多少頁沒看？
15、奶奶養了24隻雞，養鴨的只數比雞多16隻。養鵝的只數比鴨少8隻。奶奶養了幾只鵝？
16、體育室有235根跳繩。上午借出87根，下午借出104根。還剩多少根跳繩？
17、同學們做紙花。做紅花258朵，做黃花175朵，做白花64朵。同學們一共做了多少朵花？
18、小東有248張畫片，送給小方39張，送給小明73張。小東還剩多少張畫片？
19、同學們拍球。小軍拍了108下，小紅比小軍多拍了47下，小方比小紅少拍13下。小方拍了多少下？
20、一輛公共汽車上原來有43人。到中心站下去24人，到花園站又下去了5人。車上現在還有多少人？
21、小明買一枝鉛筆用去8角錢，買一塊橡皮用去5角。他付給營業員2元錢。應找回多少錢？
22、同學們做紙花。做紅花371朵，做黃花168朵，做白花的朵數比紅花和黃花的總朵數少35朵，同學們做白花多少朵？
23、李老師有415本練習本，發給二年級同學196本，一年級同學208本。李老師還剩多少本？
24、農場有公雞286隻，母雞357隻。養的鴨比雞的只數少194隻。農場養鴨多少只？
25、火車從揚州站出發，車上有343人，到達鎮江站下去167人，到達南京站又上來209人。這時火車上有多少人？
26、二年級有男生47人，女生55人。三年級比二年級多14人，三年級有多少人？
27、同學們做紙花，第一組做了168朵，第二組做了204朵，第三組做的和第二組同樣多。三個組一共做了多少朵花？
28、同學們去植樹，一年級栽了47棵，二年級栽了54棵，三年級栽的比一、二年級栽的總棵數少17棵。三年級栽了多少棵樹？
29、小方看一本548頁的書。第一天看了146頁，第二天看了207頁。這本書還有多少頁沒看？
30、小明有34個紅球，28個黃球和76個白球。小明一共有多少個球？
31、軍軍有309張畫，方方有196張畫。小紅比軍軍和方方的總張數少254張。小紅有多少張？
32、學校買來89個球，其中25個是籃球，37個是排球，剩下的是皮球。皮球有多少個？
33、校栽了45棵楊樹，柳樹比楊樹少17棵，水杉樹比柳樹多31棵。水杉樹有多少棵？
34、同學們做紙花。做紅花107朵，做黃花35朵，做白花26朵。做紅花的朵數比黃花和白花的總朵數多幾朵？
35、小紅有64張紙。做紙花用去27張，做紙船用去19張。小紅還剩多少張紙？
36、一輛火車上原有967人。先下去288人，後來又上來105人。火車上現在有多少人？
37、家裡原來有43個蘋果，媽媽又買來15個，小明吃了19個。現在還有多少個蘋果？
38、圖書室原來有543本童話書。借給二年級106本，給借三年級264本。還剩多少本
39、學校舉行運動會，二(1)班男生得了28分，女生得了24分，二(2)班比二(1)班多得了5分，二(2)班得了多少分？
40、商店裡有4盒皮球，每盒6個。賣出20個，還剩多少個？
41、一輛汽車里有乘客32人，到郵電大樓站下去9人。又上來13人，這時車上有乘客多少人？
42、三年級買來科技書18本，故事書24本。把這些書平均分給三年級六個班，平均每個班分多少本？
43、學校開展植樹活動，運回樹苗76棵。五年級領走27棵，六年級領走33棵，還剩下多少棵樹苗？
44、幼兒園買了48個白皮球，24個花皮球，平均分給9個班，每班分得幾個？
45、小芳看一本書，每天看5頁，9天後還剩56頁，這本書一共多少頁？
46、學校買粉筆，白粉筆比彩色粉筆多42盒，彩色粉筆39盒，買了多少盒白粉筆？
47、同學們參加方塊隊訓練，三年級34人，四年級47人，每9人一行，應排幾行？
48、植樹節四、五年級同學種了108棵柳樹，還種了3行楊樹，每行7棵。
（1）種的楊樹比柳樹少多少棵？
（2）四年級比五年級少多少棵樹？
（3）四、五年級共種樹多少棵？
49、原來有22人看戲，來了13人，又走了6人，現在看戲的有多少人？
50、麵包房做了54個麵包，第一組買了22個，第二組買了8個，還剩多少個？
51、男生有22人，女生有21人，其中有16人參加比賽，還有多少人沒參加？
52、三個小組一共收集了94個礦泉水瓶，第一組收集了34個，第二組收集了29個，第三組收集了多少個？
53、汽車里有41人，中途有13人上車，9人下車，車上現在還有多少人？
54、小紅有28個氣球，小芳有24個氣球，送給幼兒園小朋友15個，還剩多少個？
55、小軍和小麗做燈籠，小軍做了21個，小麗做了18個，送給老師50個，他們還要做多少個？
1、一輛空調車上有42人，中途下車8人，又上來16人，現在車上有多少人?
2、麵包房一共做了54個麵包，第一隊小朋友買了8個，第二隊小朋友買了22個，現在剩下多少個?
3、個組一共收集了94個易拉罐，其中第一組收集了34個易拉罐，第二紐收集了29個易拉罐。那第三小組收集了多少個易拉罐?
4．新型電腦公司有87台電腦，上午賣出19台，下午賣出26台，還剩下多少台?(用兩種方法解答)
5．班級里有22張臘光紙，又買來27張。開聯歡會時用去38張，還剩下多少張?
6．少年宮新購進小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，兩種琴一共有多少把?
7．一輛公共汽車里有36位乘客，到福州路下去8位，又上來12位，這時車上有多少位?
8、甲數是20，乙數比甲數多5，乙數是多少？
9、有25個蘋果，梨比蘋果少7個，有多少個梨？
10、小青有28張畫片，照片比畫片多16張。小青有多少張照片？
11、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？
12、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？
13、動物園有 20隻黑熊，黑熊比白熊多8隻，白熊有多少只？
1、3隻猴子摘了15個桃，9隻猴子能摘多少個桃？（6分）
2、小永家養了8隻綿羊，32隻山羊，山羊的只數是綿羊的多少倍？（5分）
3.（1）鬧鍾的價錢是文具盒的多少倍？（5分）
（2）買6盒粉筆的錢能買幾個文具盒？（6分）
4、菜站運來900千克蔬菜，賣出去450千克，又運來280千克，現在
菜站有多少千克蔬菜？（6分）
5、還剩多少盒？（6分）
6、同學們澆樹，二（1）班澆了500棵楊樹，二（2）班澆了600棵柳樹，一共澆了多少棵樹？二（1）班比二（2）班少澆了多少棵樹？（10分）
7、一共花了多少錢？（6分）
8、二年級有96位家長開家長會，已經搬了57把椅子，還缺多少把椅子？（5分）
9、用15個方木塊 。（6分）
（1）擺5個一樣的長方體，每個長方體用（ ）個木塊。
（2）每個長方體用3個木塊，可以擺（ ）個長方體。
10、媽媽和女兒做紅花，媽媽做了58朵，女兒做了50朵。媽媽給女兒幾朵，兩人的花就一樣多？（10分）

這些題這么簡單！相信以你的聰明才智，沒有答案一樣可以！

4. 小學數學應用題包括哪些種類

有以下30類典型應用題：

1、歸一問題
2、歸總問題
3、和差問題
4、和倍問題
5、差倍問題
6、倍比問題
7、相遇問題
8、追及問題
9、植樹問題
10、年齡問題

11、行船問題
12、列車問題
13、時鍾問題
14、盈虧問題
15、工程問題
16、正反比例問題
17、按比例分配
18、百分數問題
19、「牛吃草」問題
20、雞兔同籠問題

21、方陣問題
22、商品利潤問題
23、存款利率問題
24、溶液濃度問題
25、構圖布數問題
26、幻方問題
27、抽屜原則問題
28、公約公倍問題
29、最值問題
30、列方程問題

5. 小學數學應用題包括哪些種類

有以下30類典型應用題：
1、歸一問題
2、歸總問題
3、和差問題
4、和倍問題
5、差倍問題
6、倍比問題
7、相遇問題
8、追及問題
9、植樹問題
10、年齡問題
11、行船問題
12、列車問題
13、時鍾問題
14、盈虧問題
15、工程問題
16、正反比例問題
17、按比例分配
18、百分數問題
19、「牛吃草」問題
20、雞兔同籠問題
21、方陣問題
22、商品利潤問題
23、存款利率問題
24、溶液濃度問題
25、構圖布數問題
26、幻方問題
27、抽屜原則問題
28、公約公倍問題
29、最值問題
30、列方程問題

6. 小學數學應用題有哪些類型

分數：甲乙兩人共有錢150元。甲是乙的1/4。甲乙兩人各有多少元。
小數：小明每分鍾走0.06千米。他家距學校有1500千米。它上學時可以騎車，騎車每分鍾走120米。問如果用騎車上學，筆走路快幾分鍾？
百分數：機械廠，今年生產機械1500台，筆計劃增產了120％，原計劃生產多少台？
整數：甲乙兩地相距300千米，甲乙兩人同時相向出發。甲的速度是乙的4倍，問兩人相遇時，乙走多少千米？
一定要選我呀，字怪難打得。

7. 小學數學應用題：

小水泵5小時相當於大水泵2小時
那麼大水泵8小時中包含4個2小時，對應的應該是小水泵的4個5小時
也就是5×（8÷2）=20小時
再加上小水泵原有的6小時，就轉變為小水泵26小時抽水312立方米
說明小水泵每小時312÷26=12
大水泵=12×5÷2=30

8. 小學數學應用題可分為幾類分別是哪些請詳細說明

和差問題

已知兩個數的和與差，求這兩個數的應用題，叫做和差問題。一般關系式有：

（和－差）÷2＝較小數

（和＋差）÷2＝較大數

例：甲乙兩數的和是24，甲數比乙數少4，求甲乙兩數各是多少？

（24＋4）÷2

＝28÷2

＝14 →乙數

（24－4）÷2

＝20÷2

＝10 →甲數

答：甲數是10，乙數是14。

差倍問題

已知兩個數的差及兩個數的倍數關系，求這兩個數的應用題，叫做差倍問題。基本關系式是：

兩數差÷倍數差＝較小數

例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來兩堆煤各有多少噸？

分析：原來第二堆煤比第一堆多40噸，給了第一堆5噸後，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2噸，由基本關系式列式是：

（40－5×2）÷（3－1）－5

＝（40－10）÷2－5

＝30÷2－5

＝15－5

＝10（噸） →第一堆煤的重量

10+40＝50（噸） →第二堆煤的重量

答：第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸。

還原問題

已知一個數經過某些變化後的結果，要求原來的未知數的問題，一般叫做還原問題。

還原問題是逆解應用題。一般根據加、減法，乘、除法的互逆運算的關系。由題目所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最後一個已知條件出發，逆推而上，求得結果。

例：倉庫里有一些大米，第一天售出的重量比總數的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結果還剩下19噸，這個倉庫原來有大米多少噸？

分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應是19＋12噸。第一天售出以後，剩下的噸數是（19＋12）×2噸。以下類推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2

＝[31×2-12]×2

＝[62-12]×2

＝50×2

＝100（噸）

答：這個倉庫原來有大米100噸。

置換問題

題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10

＝12（張）→10分一張的張數

100－12＝88（張）→20分一張的張數

或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

盈虧問題（盈不足問題）

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。

解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：

當一次有餘數，另一次不足時：

每份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

當兩次都有餘數時：

總份數＝（較大余數－較小數）÷兩次每份數的差

當兩次都不足時：

總份數＝（較大不足數－較小不足數）÷兩次每份數的差

例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗？

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。

列式：（14＋4）÷（7－5）

＝18÷2

＝ 9（人）

5×9＋14

＝45＋14

＝59（棵）

或：7×9－4

＝63－4

＝59（棵）

答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。

年齡問題

年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。

常用的計算公式是：

成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數－1）

幾年前的年齡＝小的現年－成倍數時小的年齡

幾年後的年齡＝成倍時小的年齡－小的現在年齡

例1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年後父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）

＝42÷3

＝14（歲）→兒子幾年後的年齡

14－12＝2（年）→2年後

答：2年後父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）

＝42÷6

＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4

＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2

＝150÷2

＝75（歲）

75－2＝73（歲）

雞兔問題

已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫「龜鶴問題」、「置換問題」。

一般先假設都是雞（或兔），然後以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數－雞足數×總只數）÷每隻雞兔足數的差＝兔數

（兔足數×總只數－總足數）÷每隻雞兔足數的差＝雞數

例：雞兔同籠共有24隻。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

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（64－2×24）÷（4－2）

＝（64－48）÷（4－2）

＝16 ÷2

＝8（只）→兔的只數

24－8＝16（只）→雞的只數

答：籠中的兔有8隻，雞有16隻

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。

牛吃草問題（船漏水問題）

若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？

例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那麼這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那麼15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，餘下的牛吃草地上原有的草。

（15×10－25×5）÷（10－5）

＝（150－125）÷（10－5）

＝25÷5

＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5

＝150－50

＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）

＝100÷5

＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鍾可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鍾可以抽干。現在用7部同樣的抽水機，多少分鍾可以抽干這口井裡的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）

＝（400－300）÷（100－50）

＝100÷50

＝2

400－100×2

＝400－200

＝200

200÷（7－2）

＝200÷5

＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機，40分鍾可以抽干這口井裡的水。

公約數、公倍數問題

運用最大公約數或最小公倍數解答應用題，叫做公約數、公倍數問題。

例1：一塊長方體木料，長2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩餘，而且每塊的體積盡可能的大，那麼，正方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米

1．75＝175厘米

0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公約數是25，所以正方體的棱長是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）

＝10×7×3

＝210（塊）

答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了210塊。

例2、兩嚙合齒輪，一個有24個齒，另一個有40個齒，求某一對齒從第一次接觸到第二次接觸，每個齒輪至少要轉多少周？

分析：因為24和40的最小公倍數是120，也就是兩個齒輪都轉120個齒時，第一次接觸的一對齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5（周）

120÷40＝3（周）

答：每個齒輪分別要轉5周、3周。

分數應用題

指用分數計算來解答的應用題，叫做分數應用題，也叫分數問題。

分數應用題一般分為三類：

1．求一個數是另一個數的幾分之幾。

2．求一個數的幾分之幾是多少。

3．已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。

其中每一類別又分為二種，其一：一般分數應用題；其二：較復雜的分數應用題。

例1：育才小學有學生1000人，其中三好學生250人。三好學生佔全校學生的幾分之幾？

答：三好學生佔全校學生的。

例2：一堆煤有180噸，運走了。走了多少噸？

180×＝80（噸）

答：運走了80噸。

例3：某農機廠去年生產農機1800台，今年計劃比去年增加。今年計劃生產多少台？

1800×（1＋）

＝1800×

＝2400（台）

答：今年計劃生產2400台。

例4：修一條長2400米的公路，第一天修完全長的，第二天修完餘下的。還剩下多少米？

2400×（1－）×（1－）

＝2400××

＝1200（米）

答：還剩下1200米。

例5：一個學校有三好學生168人，佔全校學生人數的。全校有學生多少人？

168÷＝840（人）

答：全校有學生840人。

例6：甲庫存糧120噸，比乙庫的存糧少。乙庫存糧多少噸？

120÷＝120×＝180（噸）

答：乙庫存糧180噸。

例7：一堆煤，第一次運走全部的，第二次運走全部的，第二次比第一次少運8噸。這堆煤原有多少噸？

8÷（－）

＝ 8÷

＝48（噸）

答：這堆煤原有48噸。

工程問題

它是分數應用題的一個特例。是已知工作量、工作時間和工作效率，三個量中的兩個求第三個量的問題。

解答工程問題時，一般要把全部工程看作「1」，然後根據下面的數量關系進行解答：

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工作效率×工作時間＝工作量

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工作量÷工作時間＝工作效率

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工作量÷工作效率＝工作時間

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例1：一項工程，甲隊單獨做需要18天，乙隊單獨做需要24天。如果兩隊合作8天後，餘下的工程由甲隊單獨做，還要幾天完成？

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[1－（）×8]÷
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＝[1－]÷

＝×18

＝4（天）

答：（略）。

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例2：一個水池，裝有甲、乙兩個進水管，一個出水管。單開甲管2小時可以注滿；單開乙管3小時可以注滿；單開出水管6小時可以放完。現在三管在池空時齊開，多少小時可以把水池注滿？

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鳳凰博客 SX}9q7|f

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"[6Xr3MHv)I0 1÷（＋－） 鳳凰博客I@ ?b&W+CD

＝1÷

＝1（小時）

答：（略）

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百分數應用題

這類應用題與分數應用題的解答方式大致相同，僅求「率」時，表達方式不同，意義不同。

例1．某農科所進行發芽試驗，種下250粒種子。發芽的有230粒。求發芽率。

答：發芽率為92％。

9. 小學數學應用題的定義是什麼

在數學上，應用題分兩大類：一個是數學應用。另一個是實際應用。
數學應用就是指單獨的數量關系，構成的題目，沒有涉及到真正實量的存在及關系。實際應用也就是有關於數學與生活題目。
圖解分析法這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數學教學中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調配問題等，多採用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據題目內容，設出未知數，列出方程解之。（例略）

10. 小學數學典型應用題

1 歸一問題
【含義】 在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然後以單一量為標准，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。

【數量關系】 總量÷份數＝1份數量 1份數量×所佔份數＝所求幾份的數量
另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數

【解題思路和方法】 先求出單一量，以單一量為標准，求出所要求的數量。

例1 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？
解（1）買1支鉛筆多少錢？ 0.6÷5＝0.12（元）
（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）
列成綜合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例2 3台拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5台拖拉機6 天耕地多少公頃？
解（1）1台拖拉機1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）
（2）5台拖拉機6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）
列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）
答：5台拖拉機6 天耕地300公頃。
例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？
解 （1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）
（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 5×7＝35（噸）
（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105÷35＝3（次）
列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要運3次。
2 歸總問題
【含義】 解題時，常常先找出「總數量」，然後再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂「總數量」是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

【數量關系】 1份數量×份數＝總量 總量÷1份數量＝份數
總量÷另一份數＝另一每份數量

【解題思路和方法】 先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。
例1 服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法後，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？
解 （1）這批布總共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
（2）現在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：現在可以做904套。
例2 小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅岩》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅岩》？
解 （1）《紅岩》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）
（2）小明幾天可以讀完《紅岩》？ 288÷36＝8（天）
列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以讀完《紅岩》。
例3 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。後來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？
解 （1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成綜合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：這批蔬菜可以吃25天。
3 和差問題
【含義】 已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

【數量關系】 大數＝（和＋差）÷ 2 小數＝（和－差）÷ 2

【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通後再用公式。

例1 甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解 甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解 長＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）
長方形的面積 ＝10×8＝80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？
解 「從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐」，這說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此 甲車筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙車筐數＝97－64＝33（筐）
答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。
4 和倍問題
【含義】 已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

【數量關系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數 總和 － 較小的數 ＝ 較大的數
較小的數 ×幾倍 ＝ 較大的數

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式。

例1 果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？
解 （1）杏樹有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵）
答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。
例2 東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？
解 （1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）
（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）
答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。
例3 甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天後乙站車輛數是甲站的2倍？
解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當於每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以後甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數（52＋32）就相當於（2＋1）倍，那麼，幾天以後甲站的車輛數減少為 （52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）
所求天數為 （52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天以後乙站車輛數是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？
解 乙丙兩數都與甲數有直接關系，因此把甲數作為1倍量。
因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；
又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍；
這時（170＋4－6）就相當於（1＋2＋3）倍。那麼，
甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙數＝28×2－4＝52
丙數＝28×3＋6＝90
答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。
5 差倍問題
【含義】 已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

【數量關系】 兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數
較小的數×幾倍＝較大的數

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式。

例1 果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？
解 （1）杏樹有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵）
答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。
例2 爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？
解 （1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）
（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）
答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
例3 商場改革經營管理辦法後，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？
解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當於上月盈利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）
本月盈利＝18＋30＝48（萬元）
答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。
例4 糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天後剩下的玉米是小麥的3倍？
解 由於每天運出的小麥和玉米的數量相等，所以剩下的數量差等於原來的數量差（138－94）。把幾天後剩下的小麥看作1倍量，則幾天後剩下的玉米就是3倍量，那麼，（138－94）就相當於（3－1）倍，因此
剩下的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）
運出的小麥數量＝94－22＝72（噸）
運糧的天數＝72÷9＝8（天）
答：8天以後剩下的玉米是小麥的3倍。
6 倍比問題
【含義】 有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。

【數量關系】 總量÷一個數量＝倍數 另一個數量×倍數＝另一總量

【解題思路和方法】 先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數。

例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）
列成綜合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
例2 今年植樹節這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？
解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）
（2）共植樹多少棵？ 400×160＝64000（棵）
列成綜合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全縣48000名師生共植樹64000棵。
例3 鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？
解 （1）800畝是4畝的幾倍？ 800÷4＝200（倍）
（2）800畝收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）
（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）
（4）16000畝收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）
答：全鄉800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入
44444000元。
7 相遇問題
【含義】 兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。

【數量關系】 相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）
總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間

【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通後再利用公式。

例1 南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？
解 392÷（28＋21）＝8（小時）
答：經過8小時兩船相遇。
例2 小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鍾跑5米，小劉每秒鍾跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間？
解 「第二次相遇」可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2
相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。
例3 甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。
解 「兩人在距中點3千米處相遇」是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）
兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：兩地距離是84千米。
8 追及問題
【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發（或者在同一地點而不是同時出發，或者在不同地點又不是同時出發）作同向運動，在後面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，後面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
【數量關系】 追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式。

例1 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？
解 （1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
（2）好馬幾天追上劣馬？ 900÷（120－75）＝20（天）
列成綜合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好馬20天能追上劣馬。
例2 小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用〔40×（500÷200）〕秒，所以小亮的速度是 （500－200）÷〔40×（500÷200）〕＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？
解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是〔10×（22－6）〕千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間＝〔10×（22－6）＋60〕÷（30－10）＝220÷20＝11（小時）
答：解放軍在11小時後可以追上敵人。
例4 一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。
解 這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落後於貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，
這個時間為 16×2÷（48－40）＝4（小時）
所以兩站間的距離為 （48＋40）×4＝352（千米）
列成綜合算式 （48＋40）×〔16×2÷（48－40）〕＝88×4＝352（千米）
答：甲乙兩站的距離是352千米。
例5 兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鍾走90米，妹妹每分鍾走60米。哥哥到校門口時發現忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？
解 要求距離，速度已知，所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發到相遇）內哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鍾多走（90－60）米，那麼，二人從家出走到相遇所用時間為
180×2÷（90－60）＝12（分鍾）
家離學校的距離為 90×12－180＝900（米）
答：家離學校有900米遠。
例6 孫亮打算上課前5分鍾到學校，他以每小時4千米的速度從家步行去學校，當他走了1千米時，發現手錶慢了10分鍾，因此立即跑步前進，到學校恰好准時上課。後來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鍾到學校。求孫亮跑步的速度。
解 手錶慢了10分鍾，就等於晚出發10分鍾，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鍾，後段路程跑步恰准時到學校，說明後段路程跑比走少用了（10－5）分鍾。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鍾，由此可知，行1千米，跑步比步行少用〔9－（10－5）〕分鍾。所以
步行1千米所用時間為 1÷〔9－（10－5）〕＝0.25（小時）＝15（分鍾）
跑步1千米所用時間為 15－〔9－（10－5）〕＝11（分鍾）
跑步速度為每小時 1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）
答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。
9 植樹問題
【含義】 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。

【數量關系】 線形植樹 棵數＝距離÷棵距＋1
環形植樹 棵數＝距離÷棵距
方形植樹 棵數＝距離÷棵距－4
三角形植樹 棵數＝距離÷棵距－3
面積植樹 棵數＝面積÷（棵距×行距）

【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型，然後可以利用公式。

例1 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？
解 400÷4＝100（棵）
答：一共能栽100棵白楊樹。
例3 一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？
解 220×4÷8－4＝110－4＝106（個）
答：一共可以安裝106個照明燈。
例4 給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？
解 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）
答：至少需要400塊地板磚。
例5 一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
解 （1）橋的一邊有多少個電桿？ 500÷50＋1＝11（個）
（2）橋的兩邊有多少個電桿？ 11×2＝22（個）
（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×2＝44（盞）
答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
10 年齡問題
【含義】 這類問題是根據題目的內容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數關系隨著年齡的增長在發生變化。

【數量關系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住「年齡差不變」這個特點。

【解題思路和方法】 可以利用「差倍問題」的解題思路和方法。

例1 爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？
解 35÷5＝7（倍） （35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。
例2 母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年後母親的年齡是女兒的4倍？
解 （1）母親比女兒的年齡大多少歲？ 37－7＝30（歲）
（2）幾年後母親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）
列成綜合算式 （37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年後母親的年齡是女兒的4倍。
例3 3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？
解 今年父子的年齡和應該比3年前增加（3×2）歲，今年二人的年齡和為 49＋3×2＝55（歲）
把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當於（4＋1）倍，因此，今年兒子年齡為
55÷（4＋1）＝11（歲）
今年父親年齡為 11×4＝44（歲）
答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。
例4 甲對乙說：「當我的歲數曾經是你現在的歲數時，你才4歲」。乙對甲說：「當我的歲數將來是你現在的歲數時，你將61歲」。求甲乙現在的歲數各是多少？
解
這里涉及到三個年份：過去某一年、今年、將來某一年。列表分析：
過去某一年 今 年 將來某一年
甲 □歲 △歲 61歲
乙 4歲 □歲 △歲
表中兩個「□」表示同一個數，兩個「△」表示同一個數。
因為兩個人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數列，所以，61應該比4大3個年齡差，因此二人年齡差為 （61－4）÷3＝19（歲）
甲今年的歲數為 △＝61－19＝42（歲）
乙今年的歲數為 □＝42－19＝23（歲）
答：甲今年的歲數是42歲，乙今年的歲數是23歲。
11 行船問題
【含義】 行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船隻本身航行的速度，也就是船隻在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船隻順水航行的速度是船速與水速之和；船隻逆水航行的速度是船速與水速之差。

【數量關系】 （順水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（順水速度－逆水速度）÷2＝水速
順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2

【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系的公式。

例1 一隻船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？
解 由條件知，順水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 320÷8－15＝25（千米）
船的逆水速為 25－15＝10（千米）
船逆水行這段路程的時間為 320÷10＝32（小時）
答：這只船逆水行這段路程需用32小時。
例2 甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？
解由題意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36
甲船速－水速＝360÷18＝20
可見 （36－20）相當於水速的2倍，
所以， 水速為每小時（36－20）÷2＝8（千米）
又因為， 乙船速－水速＝360÷15，
所以， 乙船速為 360÷15＋8＝32（千米）
乙船順水速為 32＋8＝40（千米）
所以， 乙船順水航行360千米需要 360÷40＝9（小時）
答：乙船返回原地需要9小時。
例3 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？
解 這道題可以按照流水問題來解答。
（1）兩城相距多少千米？ （576－24）×3＝1656（千米）
（2）順風飛回需要多少小時？ 1656÷（576＋24）＝2.76（小時）
列成綜合算式〔（576－24）×3〕÷（576＋24）＝2.76（小時）
答：飛機順風飛回需要2.76小時。