Ⅰ 九年級數學幾何體添線的技巧是什麼，我總是看到圖型一籌莫展，教一下吧
木zifei：
你好！
首先要先了解圖形，添線一般就是幾種。添線的目的是將圖形化難為簡。如果你看到的圖形不便計算的話，可以將圖形往簡單一點的，便於計算的如，三角形，平行四邊形啊，上面靠。這個時候你需要的就是添線了。如平行線，如果你看到的是梯形之類的話，只需將圖形分割成平行四邊形和三角形就行了。在圖形內添線比較容易的，多試一試就可以了。如果在圖形外添線就有點難度了。需要多了解一點邊角原理。平時多練習練習就可以了。
祝願你數學更上一層樓。
Ⅱ 初中數學如何做輔助線
題中有角平分線，可向兩邊作垂線。
線段垂直平分線，可向兩端把線連。
三角形中兩中點，連結則成中位線。
三角形中有中線，延長中線同樣長。
成比例，正相似，經常要作平行線。
圓外若有一切線，切點圓心把線連。
如果兩圓內外切，經過切點作切線。
兩圓相交於兩點，一般作它公共弦。
是直徑，成半圓，想做直角把線連。
作等角，添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減
Ⅲ 數學怎樣加輔助線
在幾何學中用來幫助解答疑難幾何圖形問題在原圖基礎之上另外所作的具有極大價值的直線或者線段。
添輔助線的作用
1揭示圖形中隱含的性質 當條件與結論間的邏輯關系不明朗時,通過添加適當的輔助線,將條件中隱含的有關圖形的性質充分揭示出來,以便取得過渡性的推論,達到推導出結論的目的
2聚攏集中原則 通過添置適當的輔助線,將圖形中分散,遠離的元素,通過變換和轉化,是他們相對集中,聚攏到有關圖形上來,使題設條件與結論建立邏輯關系,從而推導出要求的結論
3化繁為簡原則 對一類幾何命題,其題設條件與結論之間在已知條件所給的圖形中,其邏輯關系不明朗,通過添置適當輔助線,把復雜圖形分解成簡單圖形,從而達到化繁為簡,化難為易的目的
4發揮特殊點,線的作用 在題設條件所給的圖形中,對尚未直接顯現出來的各元素,通過添置適當輔助線,將那些特殊點,特殊線,特殊圖形性質恰當揭示出來,並充分發揮這些特殊點,線的作用,達到化難為易,導出結論的目的
5構造圖形的作用 對一類幾何證明,常須用到某種圖形,這種圖形在題設條件所給的圖形中卻沒有發現,必須添置這些圖形,才能導出結論,常用方法有構造出線段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等
添加輔助線是很考驗數學功底 沒什麼訣竅 就是做題 題做得多了自然而然就知道怎麼畫了數學只有大量的做題 多動腦才能學好 沒什麼捷徑通常構築輔助線的情況：
1.通過畫輔助線構造特殊的三角形，如直角三角形、等邊三角形
2.過一點畫一條直線的平行線，利用平行線的性質
3.做垂線，最常用
4.通過畫輔助線，構造相似三角形，利用相似三角形的的比例關系
5.在圓內，通常利用直徑和弦來畫輔助線，加上圓心角等來解題
6.尋找重心、垂心、內心來構造適當的輔助線
構造輔助線的目的就是在已知條件和所求命題之間假設一道橋梁，構造的方法非常多，需要經常做題，不斷總結才能舉一反三。
初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編
初中幾何輔助線的作法是學習中的難點。許多同學常因輔助線的添加方法不當，造成解題困難。因此，在教學中，筆者編寫了一些「順口溜」歌訣，讓同學們讀誦；由於這些歌訣既上口好讀，又通俗易懂，使同學們從枯燥無味的幾何知識記憶中獲得了一絲樂趣，同時也提高了學習成績，因而受到了同學們的喜愛。筆者又將這些歌訣重新進行了收集、整理、匯編；使之不但包括了整個初中平面幾何常見輔助線的作法，而且更通俗易懂。現將該歌訣奉獻給同學們，但願能夠給大家學習、復習帶來一些幫助，便是我最大的心願。
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線.
看懂了,理解一下就行了
這樣心中有底了,再考也不怕了
正所謂;讀書破萬卷,下筆便成文
Ⅳ 初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫有什麼技巧嗎
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
幾何證題難不難，關鍵常在輔助線；
知中點、作中線，中線處長加倍看；
底角倍半形分線，有時也作處長線；
線段和差及倍分，延長截取證全等；
公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；
全等圖形多變換，旋轉平移加折疊；
中位線、常相連，出現平行就好辦；
四邊形、對角線，比例相似平行線；
梯形問題好解決，平移腰、作高線；
兩腰處長義一點，亦可平移對角線；
正餘弦、正餘切，有了直角就方便；
特殊角、特殊邊，作出垂線就解決；
實際問題莫要慌，數學建模幫你忙；
圓中問題也不難，下面我們慢慢談；
弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；
切點圓心緊相連，切線常把半徑添；
兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦；
切割線，連結弦，兩圓三圓連心線；
基本圖形要熟練，復雜圖形多分解；
以上規律屬一般，靈活應用才方便。
Ⅳ 教我怎麼畫輔助線，數學
一、見中點引中位線，見中線延長一倍 在幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。 二、 在比例線段證明中，常作平行線。 作平行線時往往是保留結論中的一個比，然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯系起來。 三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有 1、 過上底的兩端點向下底作垂線 2、 過上底的一個端點作一腰的平行線 3、 過上底的一個端點作一對角線的平行線 4、 過一腰的中點作另一腰的平行線 5、 過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交 6、 作梯形的中位線 7 延長兩腰使之相交 四、在解決圓的問題中 1、兩圓相交連公共弦。 2 兩圓相切，過切點引公切線。 3、見直徑想直角 4、遇切線問題，連結過切點的半徑是常用輔助線 5、解決有關弦的問題時，常常作弦心距。 以下口訣，僅供參考： 作輔助線的方法和技巧 題中有角平分線，可向兩邊作垂線。 線段垂直平分線，可向兩端把線連。 三角形中兩中點，連結則成中位線。 三角形中有中線，延長中線同樣長。 成比例，正相似，經常要作平行線。 圓外若有一切線，切點圓心把線連。 如果兩圓內外切，經過切點作切線。 兩圓相交於兩點，一般作它公共弦。 是直徑，成半圓，想做直角把線連。 作等角，添個圓，證明題目少困難。 輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對折看，對稱以後關系現。 角平分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長縮短可試驗。 三角形中兩中點，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長中線等中線。 平行四邊形出現，對稱中心等分點。 梯形裡面作高線，平移一腰試試看。 平行移動對角線，補成三角形常見。 證相似，比線段，添線平行成習慣。 等積式子比例換，尋找線段很關鍵。 直接證明有困難，等量代換少麻煩。 斜邊上面作高線，比例中項一大片。 半徑與弦長計算，弦心距來中間站。 圓上若有一切線，切點圓心半徑連。 切線長度的計算，勾股定理最方便。 要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。 弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。 圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。 弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。 要想作個外接圓，各邊作出中垂線。 還要作個內接圓，內角平分線夢圓 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。 內外相切的兩圓，經過切點公切線。 若是添上連心線，切點肯定在上面。 要作等角添個圓，證明題目少困難。 輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。 假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。 基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。 解題還要多心眼，經常總結方法顯。 切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。 分析綜合方法選，困難再多也會減。 虛心勤學加苦練，成績上升成直線
Ⅵ 中考數學常用輔助線添法
我在網上搜到一個關於做輔助線的歌訣，現分享與你，希望對你有所幫助！！
初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對著看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線加一倍。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找相似很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內切圓，內角平分線夢園。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
Ⅶ 初二數學怎樣熟練掌握做輔助線的方法
一，見中點引中位線，見中線延長一倍
二、在比例線段證明中，常作平行線
三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有
1、過上底的兩端點向下底作垂線
2、過上底的一個端點作一腰的平行線
3、過上底的一個端點作一對角線的平行線
4、過一腰的中點作另一腰的平行線
5、過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交
6、作梯形的中位線
7、延長兩腰使之相交
四，三條線段關系時，把一短邊延長使其等於兩短邊之和。
Ⅷ 初中數學的幾何圖形中，應如何添加輔助線
數學只有大量的做題
多動腦才能學好
沒什麼捷徑
通常構築輔助線的情況：
1.通過畫輔助線構造特殊的三角形，如直角三角形、等邊三角形
2.過一點畫一條直線的平行線，利用平行線的性質
3.做垂線，最常用
4.通過畫輔助線，構造相似三角形，利用相似三角形的的比例關系
5.在圓內，通常利用直徑和弦來畫輔助線，加上圓心角等來解題
6.尋找重心、垂心、內心來構造適當的輔助線
構造輔助線的目的就是在已知條件和所求命題之間假設一道橋梁，構造的方法非常多，需要經常做題，不斷總結才能舉一反三。
Ⅸ 初中幾何輔助線添加方法技巧 為什麼我一看幾何題目就不知道輔助線應該如何添
添輔助線的規律
（一）添輔助線的目的：
解證幾何問題的基本思路就是要利用已知幾何條件求得所求幾何關系。這往往需要將已知條件與所求條件集中到一個或兩個幾何關系十分明確的簡單的幾何圖形之中。如一個三角形（特別是直角三角形、等腰三角形），一個平行四邊形（特別是矩形、菱形、正方形），一個圓，或兩個全等三角形，兩個相似三角形之中。這種思路可稱為條件集中法。
為了達到條件集中的目標，我們需要將遠離的、分散的已知條件和所求條件，通過連線、作線、平移、翻轉、旋轉等方法來補全或構造一個三角形、一個平行四邊形、一個圓、或兩個全等三角形、兩個相似三角形。以便於運用這些圖形的幾何關系（性質定理）解題，這就需要添加輔助線。
添加什麼樣的輔助線，總由以下三方面決定：
⑴由所求決定：問什麼，先要作什麼。
⑵由已知決定：已知什麼，作出什麼，並為充分運用已知條件提供的性質定理添加輔助線。
⑶由條件集中的需要決定：為補全或構造幾何關系十分明確的一個三角形、一個平行四邊形、一個圓，或兩個全等三角形、兩個相似三角形而添加輔助線。
（二）添輔助線的規律：
（1）三角形中：
①等腰Δ：常連底邊上的中線或高或頂角的平分線（構造兩個全等的直角Δ，或便於運用等腰Δ三線合一的性質。如圖1）
②直角Δ斜邊上有中點：連中線（構造兩個等腰Δ，或便於運用直角Δ斜邊上的中線的特殊性質。如圖2）
③斜Δ有中點或中線：連中線(構造兩個等底同高的等積Δ。如圖3）；
或自左右兩頂點分別作中線的垂線（構造兩個全等直角三角形。如圖4）；
或連中位線、或過一中點作另一邊的平行線（構造兩個相似比為1：2的相似Δ，或便於運用Δ中位線定理。如圖5、6）；或延長中位線或中線的一倍（構造兩個全等Δ或補全為一個平行四邊形。如圖7、8）。或延長中線的1/3（構造兩個全等Δ或補全為一個平行四邊形。如圖9）。
④有角平分線：過其上某一交點作角兩邊的垂線（構造兩全等的直角Δ。如圖10）或一邊或兩邊的平行線（構造一個或兩個等腰Δ或一菱形。如圖11）。
⑤有角平分線：在此角的一邊上自頂點取一段等於另一邊並作相關連線（構造兩個全等Δ。如圖12、13）
⑥有角平分線遇垂線：常延長垂線（構造等腰Δ。如圖14）。
（二）梯形：
①延長兩腰交於一點（構造兩相似Δ。如圖15），
②由小底的一端作一腰的平行線（構造一集中有兩腰及上下兩底差的Δ和一平行四邊形。如圖16）。
③由小底的兩端作大底的垂線（構造兩直角Δ和一矩形。如圖17）。
④有對角線時：由小底的一端作另一對角線的平行線（構造一集中有兩對角線及上下兩底和的Δ和一平行四邊形。如圖18）。
⑤連小底一端與另一腰中點並與大腰的延長線相交（構造兩全等Δ及一與梯形等高等積的Δ。如圖19）。
⑥過一腰的中點作另一腰的平行線（構造兩全等Δ及與梯形等積的平行四邊形。如圖20）。
⑦過小底的中點分別作兩腰的平行線（構造一集中有兩腰及上下兩底差的Δ和兩個平行四邊形。如圖21）。
（三）圓：
①有弦：連過弦端點的半徑，連垂直於弦的直徑或弦心距（構造直角Δ，便於運用垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數解題）；或作過弦一端點的切線及相關的圓心角、圓周角（便於運用弦切角定理。如圖22）。
②有直徑及垂直直徑的弦或半弦，連結弦與直徑的端點（構造三個相似的直角Δ，便於運用直角Δ的性質及射影定理。如圖23）。
③有圓內接四邊形：連對角線（構造較多相等的圓周角。如圖24）；或延長四邊形的某一邊（構造與內對角相等的外角。如圖25）。
④圓外有切線：連過切點的半徑或直徑（構造垂直關系）；或作過切點的弦及相關的圓心角、圓周角（便於運用弦切角定理。如圖26）。
⑤圓外有兩條相交切線：連過切點的半徑，並作切線交點與圓心的連線（構造兩全等的直角三角形）；或作過交點和加以的割線（便於運用切線割線定理）；或連結兩切點（構造一等腰Δ、三對全等的直角Δ、被切線交點與圓心的連線垂直平分的弦，便於運用等腰Δ、直角Δ、全等Δ以及射影定理。如圖27）。
⑥有相交弦或相交於圓外的割線\切線：連結不同弦的端點或不同割線在圓上的交點（構造相似Δ，便於運用比例線段及Δ外角定理。如圖28、29、30）。
⑦兩圓相交：作連心線、公共弦，甚至兩圓心到公共弦兩端點的連線（構造兩
等腰Δ、補全一箏形，便於運用連心線垂直平分公共弦的定理。如圖31）。
⑧兩圓外切：作連心線及內、外公切線、連切點、連半徑（構造一集中有兩條弦及外公切線長
的直角Δ、一集中有兩圓半徑、半徑之和及外公切線長的直角梯形。如圖32）。
⑨兩圓內切：作連心線及外公切線（便於運用連心線與公切線的垂直關系。如圖33）。
⑩兩圓外離：作連心線及個公切線或內公切線，並過小圓圓心作公切線的平行線（構造一集中連心線長、公切線長、兩圓半徑差或和的直角Δ。如圖34、35）。
Ⅹ 初中數學各種常見幾何圖形的添輔助線的方法
添加中線，在等腰三角形中，一般添加一種就可以得出很多，添加中線，可得角平分等，這是最常用的，可以根據公式，選擇添加的，但添加之後要知道可得出什麼結論，一般證全等，就要找出全等三角形，根據這個來找全等的條件，這樣比較好做，遇上難題，我們可拆出簡單圖形，來找以前做過的基本圖形，可先不想添加輔助線的方法，找出基本圖形是很好的方法，根據需要來添加輔助線，不要盲目添加，否則越想越難，有角平分一定想垂直，在等腰中，要想三線合一