A. 小學數學簡便計算公式
小學數學簡便運算方法歸類
1、帶符號搬家法（根據：加法交換律和乘法交換率）
當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶 符號搬家」。
(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,
a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)
二、結合律法
（一）加括弧法
1.當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時，我們可以在加號後面直接添括弧，括到括弧里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。）
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);
2.當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時，我們可以在乘號後面直接添括弧，括到括弧里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。）
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)
（二）去括弧法
1.當一個計算題只有加減運算又有括弧時，我們可以將加號後面的括弧直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時，原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去掉括弧是添加括弧的逆運算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
2.當一個計算題只有乘除運算又有括弧時，我們可以將乘號後面的括弧直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時，原來括弧里的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去掉括弧是添加括弧的逆運算）
a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c
三、乘法分配律法
1.分配法
括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配
24×(---)
2.提取公因式
注意相同因數的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-×
3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
×103-×2- 2.6×9.9
四、借來還去法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。
9999+999+99+9 4821-998
5、拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
6、巧變除為乘
也就是說，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。
7.6÷0.25 3.5÷0.125
7、裂項法
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。
分數裂項的三大關鍵特徵：
（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」
（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。
分數裂項的最基本的公式
這一種方法在一般的小升初考試中不常見，屬於小學奧數方面的知識。有餘力的孩子可
以學一下。
B. 小學數學中的計算公式大全
小學的數學所有公式
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝ 1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、 正方形：C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體：V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形： C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體：V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 、圓形：S面 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v：體積 h:高 s：底面積 r：底面半徑
c：底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月28天, 閏年 2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1小時=60分
1分=60秒 1小時=3600秒
小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=（長+寬×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r
半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
變化的量
圖上距離/實際距離=比例尺
圖上距離=比例尺×實際距離
實際距離=圖上距離÷比例尺
正比例的關系式x/y=k（一定）
反比例的關系式x.y=k（一定）
C. 在小學數學卷中;將得數按從小到大的順序排列，實際給的是算式，該怎麼寫
先按算式求出答案，再根據答案的大小排列，如算式有序號排序號即可，若沒有序號，那就要寫算式了。
D. 求小學數學一般運算規則都有哪些
一般運算規則1、 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數3、 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度4、 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率6、 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數7、 被減數－減數＝差被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數8、 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數9、 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
E. 小學數學排列
首先說一下樓上的那位大哥做的是錯的，題目說可以組成多少個不同的小數，就是說小數點後一位（2031.4），兩位（203.14），三位（20.314），四位（2.0314）都行，很顯然，樓上那位大哥只考慮了小數點後四位的情況！
下面我說我的解法
小數點後有四位，整數位可以是零，所以可以組成5*4*3*2*1=120個
小數點後有三位，十位數字不能為零，所以結果是4*4*3*2*1=96個
小數點後有兩位，百位數字不能為零，所以結果是4*4*3*2*1=96個
小數點後有一位，千位數字不能為零，所以結果是4*4*3*2*1=96個
所以一共能組成120+96+96+96=408個
F. 小學數學計算步驟還可以分為
借位計算
減法不一定要硬算，也可以簡算。這個方法適用於學前班、一年級的小孩學。例如：24-8=16
可以這樣想：借位14-8，先用10-8=2，再用2+4=6，差個位一定就是6，十位算就簡單了。就是說，借位後，去掉個位的數字先減，然後用減出來的數去加少減的個位的數，十位就不難了。
不過前提是被減數個位一定要比減數[1]
個位小才能簡算。
減法口訣表
10-1=9
10-2=8
9-1=8
10-3=7
9-2=7
8-1=7
10-4=6
9-3=6
8-2=6
7-1=6
10-5=5
9-4=5
8-3=5
7-2=5
6-1=5
10-6=4
9-5=4
8-4=4
7-3=4
6-2=4
5-1=4
10-7=3
9-6=3
8-5=3
7-4=3
6-3=3
5-2=3
4-1=3
10-8=2
9-7=2
8-6=2
7-5=2
6-4=2
5-3=2
4-2=2
3-1=2
10-9=1
9-8=1
8-7=1
7-6=1
6-5=1
5-4=1
4-3=1
3-2=1
2-1=1
G. 在小學數學卷中;將得數按從小到大的順序排列,實際給的是算式,該怎麼寫
先按算式求出答案,再根據答案的大小排列,如算式有序號排序號即可,若沒有序號,那就要寫算式了.
H. 求，小學生數學速演算法。
我說加法的，乘法的寫不下
加減指數基本類型
諸位在加減指算中須掌握湊數，尾數及補數等概念。指算乃加減運算的基礎，初學時可能有點不習慣，切記要反復練習，熟能生巧。
湊數——兩數之和等於5，它們互為湊數。如：1和4。
尾數——大於5而小於10的數，都可以分為5和幾，這里的幾就叫該數的尾數。如：6的尾數為1。
補數——兩數之和為10，100，1000……它們互為補數。如：4和6。補數的兩數具有前位之和是9，末位之和為10的特點，因此求一個數的補數只要按「前位湊9，末位湊10」即可求出。
為何快速計演算法算得快？因在多位數乘多位數中，手指記數佔有的功勞何只八成，這也是為何要將手指記數做為一個重點來掌握的原因。
下面乃一些指算的技巧，諸位別認為這些技巧太復雜，這些技巧看似大愚，實則大巧。若能熟練運用，定能運指如飛。
諸位可先掌握加法指算便可，因多位數乘多位數中只用到加法，而減法主要是用在多位數減法和多位數除法中的。
下面的手指記數在下說的不夠詳細，《快速計演算法》中的原文就是這樣，在下只補充了幾點，有不明的地方還望諸位提出來，看看諸位的悟性如何，諸位切記，需自己思考才有收獲，不明的地方請提出來，不是有一個不願透露姓名的名人說過這么一句話嗎——不懂就要問！
1、直加直減類
⑴直加——兩數相加，第一加數在0-4或5-9之間而第二加數不超過5，計算時可以直接加上加數而求出和。如6+3，6的內指是4，因此，可直接伸3個手指得到9。下面的題目都可以直加：
0+1（2，3，4，5，）
1+1（2，3，4）
2+1（2，3）
3+1（2）
4+1
5+1（2，3，4，5）
6+1（2，3，4）
7+1（2，3）
8+1（2）
9+1
直加在指算中可歸納為如下口訣：「加看指，夠加直加」。
在這里有兩點值得注意：
①在直加運算中，由第一加數的內指加上第二加數時，應按「數群」一次屈指或伸指，不要一個手指一個手指的伸和屈。
②在這種類型中，有5+5，6+4，7+3，8+2，9+1兩加數恰好互補，其和是10。應腦記十位進1，手示0。
③諸位初學時不必記住上面的題目練習時腦記住十位就行了，個位要留給手指記，這一點必須弄清楚，要練習到加上另一個加數時手指不用大腦去命令，手指就要自己會加。在下說得如此詳細，諸位應該知道了吧。
⑵直減——兩數相減，被減數在5-1或10-6之間，而減數不超過5，計算時可以直減得到差數。如8-2=？8的外指是3夠減去2，因此可直減2而得到6。下面的題目都可直減：
1-1
2-1（2）
3-1（2，3）
4-1（2，3，4）
5-1（2，3，4，5）
6-1
7-1（2）
8-1（2，3）
9-1（2，3，4）
10-1（2，3，4，5）
其中，10-1（2，3，4，5）十位必須先退1（腦記的十位），然後由手指伸屈表示其差。直減指數可以歸納為如下口訣：「減看外指，夠減直減」。
2、去補加還補減類
⑴去補加——兩數相加，第二加數超過5，不能直接加入。如下列題目：
1+9
2+9（8）
3+9（8，7）
4+9（8，7，6）
6+9
7+9（8）
8+9（8，7）
9+9（8，7，6）
由於6=10-4，7=10-3，8=10-2，9=10-1，指算過程可以變成另一種形式。如：
8+7=8+（10-3）
=10+（8-3）
↓ ↓
進1 去補
8+7可以直接在手上減去3（7的補數），腦記十位進1。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「直加不夠，去補進1」。
⑵還補減——兩數相減，減數超5，不能直減。如下列題目：
10-9（8，7，6）
11-9（8，7）
12-9（8）
13-9
15-9（8，7，6）
16-9（8，7）
17-9（8）
18-9
由於-6=-10+4，-7=-10+8，-8=-10+2，-9=-10+1，指算過程可以變成另一種形式。如：
16-7=16-（10-3）
=（16-10）+3
↓ ↓
退1 還補
16-7可以直接把腦記的十位退1後，手上加上3（7的補數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「直減不夠，退1還補」。
3、反手加反手減類
⑴反手加。
先研究這樣的例子：1+5=6
當手指表示1時，屈1個指，伸4個指；當手指表示6時，屈4個指，伸1個指。
再看7+5=12
當手指表示7時，屈3個指，伸2個指；當手指表示2時，屈2個指，伸3個指。
從這里可以得出一個結論：當一個數加上5，可以由原來手上的手指直接反手得到（把伸的變為屈的，把屈的變為伸的）。不過，拇指由伸變為屈時要進1，因為如果拇指原先是伸的話，那表示的數是大於5的，加5要進1。這種加5的加法比較簡單，但它卻是其它反手加的基礎。
①2+4
3+4（3）
4+4（3，2）
7+4
8+4（3）
9+4（3，2）
上式中由於4=5-1，3=5-2，2=5-3，因此指算過程可以變成另一種形式。如：
3+4=3+（5-1）
=（3+5）-1
↓
直反手湊
3+4可以直接反手後，手上減去1（4的湊數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「去補不夠，反手去湊」。
②0+6（7，8，9）
1+6（7，8）
2+6（7）
3+6
5+4（7，8，9）
6+6（7，8）
7+6（7）
8+6
上述中由於6=5+1，7=5+2，8=5+3，9=5+4，因此指算過程可以變成另一種形式。如：
2+7=2+（5+2）
=（2+5）+2
↓
直反手尾
2+7可以直接反手後，手上加上2（7的尾數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「去補不夠，反手還尾」。
⑵反手減。
先研究這樣的例子：6-5=1
當手指表示6時，屈4個指，伸1個指；當手指表示1時，屈1個指，伸4個指。
再看12-5=7
當手指表示2時，屈2個指，伸3個指；當手指表示7時，屈3個指，伸2個指。
從這里可以得出一個結論：當一個數減去5，可以由原來手上的手指直接反手得到（把伸的變為屈的，把屈的變為伸的）。不過，拇指由屈變為伸時要從前位退1，因為如果拇指原先是屈的話，那表示的數是小於或等於5的，減去5前位要退1。這種減5的減法比較簡單，但它卻是其它反手減的基礎。
①6-4（3，2）
7-4（3）
8-4
11-4（3，2）
12-4（3）
13-4
上式中由於-4=-5+1，-3=-5+2，-2=-5+3，因此指算過程可以變成另一種形式。如：
7-4=7-（5-1）
=（7-5）+1
↓
直反手湊
7-4可以直接反手後，手上加上1（4的湊數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「還補不夠，反手去湊」。
②6-6
7-6（7）
8-6（7，8）
9-6（7，8，9）
11-6
12-6（7）
13-6（7，8）
14-6（7，8，9）
上述中由於-6=-5-1，-7=-5-2，-8=-5-3，-9=-5-4，因此指算過程可以變成另一種形式。如：
8-6=8-（5+1）
=（8-5）-1
↓
直反手尾
8-6可以直接反手後，手上減去1（6的尾數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「還補不夠，反手去尾」。
公式：
1、直加直減類
加看指，夠加直加
減看外指，夠減直減
2、去補加還補減類
直加不夠，去補進1
直減不夠，退1還補
3、反手加反手減類
去補不夠，反手去湊
去補不夠，反手還尾
還補不夠，反手去湊
還補不夠，反手去尾
由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。
這一套計演算法，1990年由國家正式命名為「史豐收速演算法」，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。
史豐收速演算法的主要特點如下：
⊙從高位算起，由左至右
⊙不用計算工具
⊙不列計算程序
⊙看見算式直接報出正確答案
⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上
演練實例一
□本文針對乘法舉例說明
○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。
○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--
□本位積=（本個十後進）之和的個位數
○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。
（例題） 被乘數首位前補0，列出算式：
0847536×2=1695072
乘數為2的進位規律是「2滿5進1」
0×2本個0，後位8，後進1，得1
8×2本個6，後位4，不進，得6
4×2本個8，後位7，滿5進1，
8十1得9
7×2本個4，後位5，滿5進1，
4十1得5
5×2本個0，後位3不進，得0
3×2本個6，後位6，滿5進1，
6十1得7
6×2本個2，無後位，得2
在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至於乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限於篇幅，在此未能一一羅列。
「史豐收速演算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速准確的目的。
>>演練實例二
□掌握訣竅 人腦勝電腦
史豐收速演算法並不復雜，比傳統計演算法更易學、更快速、更准確，史豐收教授說一般人只要用心學習一個月，即可掌握竅門。
對於會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。
參考資料：http://shifengshou.com/gb/htm/what_shifengshou.htm
史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。
概述
乘法是快速計演算法的基礎。可是，兩個多位數相乘，一直是從個位數算起，再到十位，百位……乘數有幾位，就得到幾排數，然後再從個位加起，最後得出乘積，中間過程繁多，且進位容易出錯。
速算乘法運算程序的建立
加法與乘法的運算可以從低位算起，也可以從高位算起，還可以從中間任何一位算起。
例如：345*2
=300*2+40*2+5*2（從高位算起）
=5*2+40*2+300*2（從低位算起）
=40*2+5*2+300*2（從中間任何一位算起）
在日常生活中讀寫看都是從高位開始，但傳統的計演算法卻是從低位算起，考慮到這種脫節，史豐收產生了乘數也從高位算起的想法，若把讀寫看算四者統一起來，在實際應用中就方便了。
要實現從高位算起，就必須先弄清「提前進位」的規律，「提前進位」的規律取決於相乘數的個位規律和進位規律的掌握。
我們來看一個普通加法的豎式：
8344
296
543
789
+ 2004
11976
傳統演算法進位數與前位的個位數完全當成一回事，按前位的個位數來對待，這樣便造成錯覺，掩蓋了加法運算的實質。
我們把「後進」和「本個」分裂開來，寫成下面這種形式：
8344
296
543
789
+ 2004
1122 →後位相加的進位（簡稱為「後進」）
+ 0756 →本位相加的個位（簡稱為「本個」）
11976
可以看到，和的首位為「後進」，尾位為「本個」，中間各位數都是「後進」加「本個」；又相加數最高位的「本個」為0，尾位的「後進」為0，因此可以說，和的每位數可統一為「後進」加「本個」。
再看一個乘法豎式：
8342
× 4
3110 →「後進」
+ 2268 →「本個」
33368
同加法一樣，積的首位為「後進」，尾位為「本個」，中間各位數都是「後進」加「本個」；又相乘數最高位的「本個」為0，尾位的「後進」為0，因此可以說，積的每位數可統一為「後進」加「本個」。由此看來，乘法中積的每位數由高到低，是按由「後進」加「本個」逐位推移的方法運算得到的，因此必須先弄清「提前進位」的規律。而除法是乘法的逆運算，所以乘法是史豐收速演算法的基礎。
一位數乘多位數
任何一個n位數乘以一位數，結果是一個n位數或n+1位數。例如，2345*3=7035，2345是四位數（n=4），乘以3，結果是四位數（n=4）。又如9999*9=89991，9999是四位數（n=4），乘以9，結果是五位數（n=4+1）。
但第一例中的乘積7035可以在它前面加個0，看成一個五位數07035。做這樣的規定後，我們就可以統一地說一個n位數乘以一位數，結果是一個n+1位數。
做了上述的規定後，根據一般乘法規律，我們還可以得出一個結論：多位數乘以一位數時，得數中的第m位數，是由被乘數第m-1位數以及跟這位數的若干位數和乘數而確定的。
例如1757*2=3514按上述規定其積是03514，積的第3位數不是1而是5，它等於被乘數的第二位數7與乘數2相乘所得的個位數4，與7後的數5乘2所得的進位數1相加而得到。
由此可見，要確定乘積中第m位數，關鍵是要確定進位數，也就是說要找出進位規律來。
下面是乘數分別是2-9的進位規律（求找過程略）
乘數 進位規律
2 滿5進1
3 超3進1超6進2
4 滿25進1滿5進2 滿75進3
5 滿2進1滿4進2滿6進3滿8進4
6 超16進1超3進2滿5進3超6進4超83進5
7 超142857進1 超285714進2超428571進3 超571428進4超714285進5超857142進6
8 滿125進1 滿25進2滿375進3滿5進4 滿625進5滿75進6滿875進7
9 超1進1超2進2超3進3超4進4超5進5 超6進6超7進7超8進8
所謂「滿」，是指≥的意思，「滿5進一」指≥0.5時，以2乘之進1。
「超」，是指>的意思，「超3進1」指>0.333……時，以3乘之進1。
下面分別介紹乘數為2-9的具體速演算法。
乘數為1-9的具體速演算法
一.乘數為1
這個大家都會吧！
二.乘數為2
1.積首的確定
滿5進1
先確定積的第一位，如果被乘數首位≥5，那麼積的首位就是1；反之首位為0（不用寫）。
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣： （就是取積的個位數）
1*2=2 2*2=4 3*2=6 4*2=8 5*2=0
6*2=2 7*2=4 8*2=6 9*2=8 0*2=0
例：5843*2=？
被乘數首位是5，所以積的首位就是1。因為積的第2位是由「本個」加「後進」所決定的，而被乘數第一位是5後一位是8，根據口訣5*2=0，「本個」為0，而8>5進1， 「後進」為1，所以積的第2位是0+1=1。接下來，8*2=6，而4<5不進，所以積的第3位是6。再4*2=8，後一位3<5，得8。最後一個就是6了。於是我們得出5843*2=11686。
三.乘數為3
1.積首的確定
超3進1超6進2
先確定積的第一位，如果被乘數首位>33333……而<6666……時，積的首位就是1，如334*3，426562*3等。如果被乘數首位>66666……時，積的首位就是2。
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*3=3 2*3=6 3*3=9 4*3=2 5*3=5
6*3=8 7*3=1 8*3=4 9*3=7 0*3=0
例：4738*3=？
被乘數首位是4超3，所以積的首位就是1。
被乘數第一位是4，按口訣4*3=2，4後一位是7超6進2，所以積的第2位是4。接下來，7*3=1，因為38超3進1，所以積的第3位是2。3*3=9，後面是8進2，9+2=得1（註：「本個」加「後進」>10時只取個位數）。最後一位是8，8*3=4。
最後我們得出473867*3=14214。
四.乘數為4
1.積首的確定
滿25進1滿5進2滿75進3
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*4=4 2*4=8 3*4=2 4*4=6 5*4=0
6*4=4 7*4=8 8*4=2 9*4=6 0*4=0
例：24657*4=？
被乘數前兩位是24<25，所以積的首位就是0（不寫）。
被乘數第一位是2，按口訣2*4=8，2後一位是4>25進1，所以積的第2位是9。接下來，4*4=6，因為6>5進2，所以積的第3位是8。6*4=4，後面是5進2，得6。5*4=0，5<7<75進2，得2。7是最後一位，所以積的個位為8。
最後我們得出24657*3=98628。
五.乘數為5
1.積首的確定
滿2進1滿4進2滿6進3滿8進4
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
「本位」為偶數「本個」得0，「本位」為奇數「本個」得5
例：6732*5=？
被乘數首位是6進3，所以積的首位就是3。被乘數第一位是6為偶數，「本個」得0，後一位是7進3，所以積的第2位是3。接下來，7為奇數「本個」得5，後一位是3進1，所以積的第3位是6。3為奇數「本個」得5，後一位是2進1，所以積的第4位是6。2是最後一位，所以積的個位為0。
最後我們得出6732*5=33660。
六.乘數為6
1.積首的確定
超16進1超3進2滿5進3超6進4超83進5
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*6=6 2*6=2 3*6=8 4*6=4 5*6=0
6*6=6 7*6=2 8*6=8 9*6=4 0*6=0 例：4792*6=？
被乘數首位是4進2，所以積的首位就是2。被乘數第一位是4，4*6=4，後一位是7進4，所以積的第2位是8。接下來，7*6=2，後一位是9進5，所以積的第3位是7。9*6=4，後一位是2進1，所以積的第4位是5。2是最後一位，所以積的個位為2。
最後我們得出4792*6=28752。
七.乘數為7
1.積首的確定
超142857進1 超285714進2超428571進3 超571428進4超714285進5超857142進6
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*7=7 2*7=4 3*7=1 4*7=8 5*7=5
6*7=2 7*7=9 8*7=6 9*7=3 0*7=0 例：3792*7=？
被乘數首位是3進2，所以積的首位就是2。被乘數第一位是3，3*7=1，後兩位是79>71進5，所以積的第2位是6。接下來，7*7=9，後一位是9進6，所以積的第3位是5。9*7=3，後一位是2進1，所以積的第4位是4。2是最後一位，所以積的個位為4。
最後我們得出4792*7=26544。
八.乘數為8
1.積首的確定
滿125進1 滿25進2滿375進3滿5進4 滿625進5滿75進6滿875進7
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*8=8 2*8=6 3*8=4 4*8=2 5*8=0
6*8=8 7*8=6 8*8=4 9*8=2 0*8=0 例：4623*8=？
被乘數首位是4進3，所以積的首位就是3。被乘數第一位是4，4*8=2，後兩位是623<625進4，所以積的第2位是6。接下來，6*8=8，後兩位是23<25進1，所以積的第3位是9。2*8=6，後一位是3進2，所以積的第4位是8。3是最後一位，所以積的個位為4。
最後我們得出4792*7=36984。
九.乘數為9
1.積首的確定
超1進1超2進2超3進3超4進4超5進5 超6進6超7進7超8進8
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*9=9 2*9=8 3*9=7 4*9=6 5*9=5
6*9=4 7*9=3 8*9=2 9*9=1 0*9=0 例：8746*9=？
被乘數首位是87不超8進7，所以積的首位就是7。被乘數第一位是8，8*9=2，後兩位是74不超7進6，所以積的第2位是8。接下來，7*9=3，後兩位是46超4進4，所以積的第3位是7。4*9=6，後一位是6超5進5，所以積的第4位是1。6是最後一位，所以積的個位為4。
最後我們得出8746*9=78714。
總練習
分別用2-9去乘675983，每個都要在1分鍾內完成。
從被乘數直接找出本個
大家有沒有發現，上面乘數分別為2-9求本個中有一個數與眾不同，你發現了嗎？沒錯，就是5，它的口訣是這樣的：「本位」為偶數「本個」得0，「本位」為奇數「本個」得5，這不是光看被乘數就能直接寫出本個嗎？如果你在看到本節之前就考慮到這個問題的話，那你——很有才！^_^其實，乘數為2-9都可以光看被乘數就能直接寫出本個。
口訣最好背起來，不要嫌口訣又多又難，如果你想學好快速計演算法的話就最好背起來，哪些事情不是靠努力才能完成的？世上無難事，只怕有心人。
I. 《小學數學》中位數和眾數怎麼算
中位數：把所有的數從小到大排（都是一樣的數照排）最中間的數就是中位數。
眾數：數一樣而且最多的就是眾數。
J. 小學階段的所有數學計算公式
1
每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2
1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3
速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4
單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5
工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6
加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7
被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8
因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9
被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1
正方形
C周長
S面積
a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2
正方體
V:體積
a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3
長方形
C周長
S面積
a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4
長方體
V:體積
s:面積
a:長
b:
寬
h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5
三角形
s面積
a底
h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積
×2÷底
三角形底=面積
×2÷高
6
平行四邊形
s面積
a底
h高
面積=底×高
s=ah
7
梯形
s面積
a上底
b下底
h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8
圓形
S面積
C周長
∏
d=直徑
r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9
圓柱體
v:體積
h:高
s;底面積
r:底面半徑
c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10
圓錐體
v:體積
h:高
s;底面積
r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者
和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或
小數＋差＝大數)
植樹問題
1
非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2
封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1＝
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)（只能想這么多了，如果不夠，也沒辦法……）