數學中方差的公式是什麼意思

『壹』 方差的計算公式是什麼

方差的概念與計算公式，例如 兩人的5次測驗成績如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。

方差公式是一個數學公式，是數學統計學中的重要公式，應用於生活中各種事情，方差越小，代表這組數據越穩定，方差越大，代表這組數據越不穩定。

方差公式

例1兩人的5次測驗成績如下：

X：50，100，100，60，50，平均成績為E(X)=72；

Y：73，70，75，72，70，平均成績為E(Y)=72。

平均的成績相同，但X不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。

單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X)：

直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這里是一個數。推導另一種計算公式

得到：“方差等於平方的均值減去均值的平方”。

其中，分別為離散型和連續型的計算公式。稱為標准差或均方差，方差描述波動

性質

1．設C為常數，則D(C)=0（常數無波動）；

2．D(CX)=C2D(X)（常數平方提取，C為常數，X為隨機變數）；

證：特別地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差無負值）

3．若X、Y相互獨立，則，證：記

前面的兩項恰為D(X)和D(Y)，第三項展開後為

當X、Y相互獨立時，故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。

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『貳』 數學中求方差的公式是什麼

由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

『叄』 數學方差怎麼算公式是怎樣的

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。總體方差計算公式：

值，n為樣本例數。

『肆』 高中數學方差的計算公式

方差的計算公式：若x1,x2...xn的平均數為m，則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]，x為這組數據中的數據，n為大於0的整數。
方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小)並把它叫做這組數據的方差，記作S^2。在樣本容量相同的情況下。方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定。

『伍』 統計學中的方差公式是什麼

統計學中方差計算公式：

設X是一個隨機變數，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標准差或均方差。

由方差的定義可以得到以下常用計算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

性質：

1、設C為常數，則D(C) = 0（常數無波動）；

2、D(CX )=C2D(X ) （常數平方提取，C為常數，X為隨機變數）；

證：特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差無負值）

3、若X 、Y 相互獨立，則證：記則

前面兩項恰為 D(X)和D(Y)，第三項展開後為當X、Y 相互獨立時，故第三項為零。

『陸』 方差的計算公式是什麼

方差的計算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M為數據的平均數，n為數據的個數,s2為方差。文字表示為方差等於各個數據與其算術平均數的離差平方和的平均數。其中，分別為離散型和連續型計算公式。稱為標准差或均方差，方差描述波動程度。

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。

當數據分布比較分散時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。

『柒』 高中數學方差和標准差公式是什麼

方差公式：S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n。

標准差公式：樣本標准差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/（n-1）)。總體標准差=σ=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/n)。

標准差詳解及示例：

標准差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標准差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標准差，代表這些數值較接近平均值。

例如，兩組數的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標准差。