數學應用題好需要什麼思維

① 如何進行小學數學應用題的思維訓練與能力培養

根據數學本身的特點,研究如何培養數學能力的培養,通過一系列的教學和訓練,使每個學生都掌握了應用題結構的能力.在應用題教學中設計了一套教學方法,使學生的解題思維過程化,有計劃有步驟地訓練學生的解題思路. 應用題是小學數學教學的重點,也是個難點.對於各種各類應用題,過去的教材內容比較分散,教學時間長,教師只能一類一類問題地教,一個一個例題地講,學生反反復復地練.這種教學方法,偏重技能的訓練,沒有突出能力的培養,結果學生負擔重,教學效果不佳.
我在改革教材的基礎上,對應用題的教學,突出地抓住了數學能力的培養.在培養能力方面,主要有三個特點：
(一)抓住特殊能力——數學能力的培養
近十年來,許多教師對教學進行改革,重視能力的培養,注意培養學生的觀察能力、思維能力、想像能力、記憶能力等.我覺得這些能力屬於一般能力.而學生的學習活動是分學科進行的,不同學科還有不同的特殊能力.如語文能力、數學能力、生物能力、音樂能力等等.我們要使培養能力的教學改革深入下去,取得更好的成效,就不能停留在培養一般能力,而要深入到學科,根據學科本身的特點,研究如何培養學科的能力.這是培養能力如何深入的一個重要問題.我注重抓住特殊能力——數學能力的培養.我根據小學生智力發展的特點,主要培養掌握數學問題結構的能力、邏輯思維能力,思維的靈活性和數學概括能力.以掌握數學問題結構的能力為例.我在教一步應用題時,就著重地抓了數學問題結構的訓練.如畫線段圖的訓練,補充問題與條件的訓練,題意不變改變敘述方法的訓練,自編應用題的訓練,根據問題說出所需條件的訓練,對比訓練等.在講兩步應用題時,重點上了兩步應用題的「結構課」,同時進行變直接條件為間接條件,變換問法,讓學生擴題、縮題、拆題,看問題要條件等四個方面的訓練.講多步復雜應用題時,又進行了多步應用題的「發散思維課」及相應的各種訓練.通過一系列的教學和訓練,使每個學生都掌握了應用題結構的能力.
(二)重視解題思路的訓練
應用題之所以難學,問題本身一般比較復雜是一個原因,但從教學法來說,更重要的是解題思路(思維過程的順序、步驟與方法)缺乏應有的訓練,使許多學生感到問題無從下手,不知道怎樣去想.對於這一點,我們只要把它同計算題作一比較,就清楚了.如做計算題時,學生對運演算法則、運算順序和步驟,都是清清楚楚的.學生的思維過程同運算順序是一致的.計算的每一步都在式子里反映出來,看得見、摸得著,學生計算得對與錯一目瞭然.計算題通過訓練學生容易掌握.而解應用題就不同了,學生要了解題意,分析條件與條件之間,條件與問題之間的各種數量關系,要通過分析、綜合,找到解題的途徑和方法.從審題到列出式子,思維過程少則也有幾步,都是用內部言語的形式進行的.這種用內部言語進行的思維過程,教師既難以知道學生的思維是否合理、正確,有無錯誤,更難以進行有針對性地訓練.對於這樣的問題,我根據學生智力活動的形成是從外部言語到內部言語這個特點,在應用題教學中設計了一套教學方法,使學生的解題思維過程化,有計劃有步驟地訓練學生的解題思路.下面是我的訓練方法： 1．讀題.通過讀題使學生理解題中的情節和事理,知道題中講的是什麼事；已知條件中,哪個是直接條件,哪個是間接條件,條件與條件、條件與問題是什麼關系.讀題的過程,就是了解題意的過程.
2．畫批.就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果,用文字、符號(箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等)劃出來,主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系.
3．畫圖.就是畫線段圖,用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來,直觀地、形象地反映應用題的數量關系.
4．說理.說理就是在分析解答應用題的過程中,讓學生用清晰、簡潔、准確的語言,說出自己分析解答應用題的思維過程及相應的道理.
通過上述讀、畫、說,學生把解題的內在思維過程,變為外在的表現形式,這就非常有利於訓練、培養學生解題過程中思維的有序性和合理性,有利於培養學生邏輯思維的能力,解決了應用題教學中的一大難點.
(三)以培養數學能力為中心,進行系統的訓練
我在應用題教學中,改變了那種一類一類問題地教、一個一個例題地講的教學方法,以培養數學能力為中心,重新設計編排一套練習,反復地系統地進行訓練.這種訓練的目的不是停留在一問一答單純解題式的技能訓練,而是著眼於培養舉一反三和思維的靈活性,形成數學能力.因此,在我的重新編排的練習題中,不僅有問題的解答訓練,而更多的是各種思維訓練：有擴題、縮題、拆題、編題的訓陳,還有發散思維訓練,對比訓練,一題多變訓練,一題多解的訓練,系統思維訓練等.為了進行這些訓練,我採用了「結構課」、「思維分析課」、「變式課」、「發散思維課」等形式的教學結構和一系列培養能力的教學方法.下面,以兩步應用題的「變式課」為例,說明我是怎樣進行思維訓練的.
「變式課」的教學,有五種基本做法.
1．改變敘述方法.就是題意不變,僅改變題中某些詞、句的敘述方法.
2．改變重點詞語.重點詞語是連接條件與條件,條件與問題的紐帶.它是引導學生理解題意,分析數量關系,尋求解題方法的主要線索.
3．改變條件.就是把直接條件改變成間接條件,把間接條件改變成直接條件,應用題的問題不變.
4．改變問題.就是條件不變,只改變應用題的問題.改變應用題的問題,不僅使題意發生了變化,而且使解題的思路和具體方法都隨之發生了變化.
5．改變條件和問題.就是把應用題中的條件(直接條件或間接條件)改變成問題,把問題改變成條件(直接條件或間接條件),使題意大變.從而導致分析方法、解題方法的改變.
「變式課」的教學過程,就是數量關系不斷進行變化的過程.由於「變式課」形式的多樣性、靈活性和復雜性,有利於培養學生思維的廣闊性、靈活性和深刻性.思維越廣闊,變的途徑就越多；思維越靈活,變的式樣就越新穎；思維越深刻,變的內容就會越復雜.所以「變式課」的教學,有利於培養學生良好的思維品質.
能力永遠指的是某種活動的能力,能力只能在活動中形成.能力不僅是知識、技能的掌握,而具有心理過程的個性特徵,這種心理特徵是在掌握知識、技能的過程中發展和形成的.培養數學能力就要通過數學知識的運用和練習來進行,光靠教師的講解,是培養不出能力來的.

② 數學能力強的孩子，解決問題的思維是什麼樣的

對於很多小學生來說，應用題向來是滿分的攔路虎。但是身邊總有些同學，面對應用題似乎總是手到擒來。今天麗老師帶各位家長和同學，破解一下這類數學能力強的同學，到底特別在哪裡。

我們解答應用題時的思維活動可以分為三個階段:

1收集解題所需的相關信息。

2對信息進行有效加工，獲得中間答案。

3把有關這個答案的信息保持下來，整合全局信息得到最終結果。

每一個階段都和一種或多種能力相適應。

那麼，數學能力強的學生與能力差的學生相比，在解決相對復雜的應用題時，究竟有什麼不同呢？

這是一個很復雜的問題，麗老師將就這些問題繼續進行深入研究，歡迎各位家長和同學們繼續關注。

【作者介紹:麗老師是北京某重點公立小學在職數學老師，優秀班主任，跟誰學平台小學數學第一名，名校背景，有豐富的教學經驗和深入的理論研究】

③ 小學應用題是什麼思維邏輯

小學數學的應用題中，除了簡單的計算外，最常見的是同學們對題目的理解能力，但還有另外一種題型，除了考查對題意的理解外，還有邏輯思維能力，這種題型在普通應用題的基礎上又上了一個難度，但對於鍛煉小學思維能力起到了很好的作用。
其實在小學數學階段，很多人都認為這種類型的題目做著沒意思，考試的時候也不會經常考，但是在平時的訓練中，我們要從小鍛煉孩子的邏輯思維能力，這樣才能提高思維能力，為以後的學習打好基礎。

④ 數學應該用什麼思維去思考，尤其是應用題

分析題意，理清思路！形成嚴密的邏輯思維能力！

⑤ 怎樣才能學好數學的應用題呀

應用題聯系實際，生動地反映了現實世界的數量關系，能否從具體問題中歸納出數量關系，反映了一個人分析問題、解決問題的實際能力.
列方程解應用題，一般應有審題、設未知元、列解方程、檢驗、作結論等幾個步驟
有的同學一看到應用題就害怕，不知從哪兒下手分析，下面談談分析應用題的一些基本方法。
首先要學好簡單應用題，這是解答應用題的基本功。因為復合應用題都是由幾個簡單應用題組成的。
怎樣分析復合應用題呢？由於思維過程不同，分為綜合法和分析法兩種。綜合法是從已知條件出發，逐步推出要解決的問題；分析法是從問題出發，逐步追溯到已知條件。例如：紅葉服裝廠計劃做66O套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天做多少套？
用分析法分析：要求平均每天做多少套，就必須知道剩下多少套（未知）和剩下的要幾天做完（已知）；要求剩下多少套就必須知道計劃做多少套（已知）和已經做了多少套（未知）；要求已經做了多少套就必須知道平均每天做多少套（已知）和做了幾天（已知）。這樣一步一步找出新的問題中的數量關系，直到新的問題所要求的數量關系都成為已知條件為止。
用綜合法分析：題中告訴我們，已經做了5天，平均每天做75套，我們能求出5天做的套數；已知計劃做660套和5天做的套數，我們能求出剩下的套數；已知剩下的套數和剩下做的天數，我們能求出剩下平均每天做的套數。根據題中給的已知條件，一步步找到需要解答的問題。
分析應用題時兩種方法經常是互相配合，靈活運用。用綜合法分析要隨時照顧要求的問題，注意已知條件和問題的關系；用分析法分析要隨時照顧已知條件，注意問題和已知條件的關系。不論用什麼方法分析應用題，都要認真審題，理解題意，通過分析已知條件和問題間的數量關系，找出中間問題（也叫關鍵問題），最後求得應用題的正確解答.

⑥ 解答應用題的思維方法

解應用題的算術方法常用的有分析法和綜合法，重點解決怎樣指導學生學會並應用。多結合教學實踐舉例說明。

⑦ 數學思維和方法有哪些內容

1、數學思維方法有哪些
一、轉化方法：
轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。
二、邏輯方法：
邏輯是一切思考的基礎。羅輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。羅輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
三、逆向方法：
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。
四、對應方法：
對應思維是在數量關系之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯系的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系）和量率對應。
五、創新方法：
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。
六、系統方法：
系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。
七、類比方法：
類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。
八、形象方法：
形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想像是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。
如何鍛煉自己的數學思維?
一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。
做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群里會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。
二、舉一反三，學會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》：「舉一隅，不以三隅反，則不復也。」意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。後來，大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！
在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是「師傅領進門，學藝在自身」這句話的執行行為。
三、建立錯題本，培養正確的思維習慣
每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。
四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。
因此，多訓練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

⑧ 如何培養孩子的數學邏輯思維能力

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。
做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群里會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。
二、舉一反三，學會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》：「舉一隅，不以三隅反，則不復也。」意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。後來，大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！
在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是「師傅領進門，學藝在自身」這句話的執行行為。
三、建立錯題本，培養正確的思維習慣
每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。
四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。