離散數學命題層次怎麼看

1. 離散數學計算層次怎麼算出3層4層的！ 說詳細點！ 噴子勿噴！求大神回答！

離散數學2：基本概念

公式層次：單個的命題變項A是0層公式。

如果A是n層公式，B是m層公式，那麼￢A是n+1層公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的層次是：max(n,m)+1。

比如（￢(p→￢q) ∧((r∨s) ↔￢q)的層次計算就是：

0 1 0 0 1

2 1 1

3 2

4

4層公式

設p1,p2,p3…pn是公式A中的全部與命題變項，那麼給它們各指定一個真值，這就是A的一個賦值/解釋。若使A=1，則是成真賦值，否則就是成假賦值。

所以含有n（n≥1）個命題變項的公式有2n個不同賦值。

真值表：把命題公式A在所有賦值下取值情況列成的表。

例：寫出（￢p∧q）→￢r的真值表，並求它的成真賦值和成假賦值。

(1)離散數學命題層次怎麼看擴展閱讀：

學科內容

1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數

2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用

3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數

4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理

5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子-四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一。

它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

離散數學可以看成是構築在數學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。

2. 離散數學

n=max(i,j)表示n取值i和j中較大的那個。例如max(5,8)=8

3. 離散數學問題

上確界的數學定義
有界集合E，如果β滿足以下條件
（1）任意X屬於E，β>X.
（2）對任意ε>0，始終存在Xn
屬於E，使得β－ε<Xn.
則稱β為集合E的上確界（同理可知下確界的定義）

對於函數y=f（x），在使f（x）大於等於M成立的所有常數M中，我們把M的最大值M』叫做函數y=f（x）的下確界。
下確界：在所有那些下界中如果有一個最大的下界，就稱為M的下確界

設<math>(A, \leq)</math>是偏序集，<math>B \subseteq A</math>，<math>y \in B</math>，若對於所有的<math>x \in B</math>，<math>y \leq x ~\implies~x = y</math>，則稱<math>y</math>為<math>B</math>的極大元。
請注意極大元和最大元的區別。最大元是<math>B</math>中最大的元素，它與<math>B</math>中其它元素都可比；而極大元不一定與<math>B</math>中其它元素都可比，只要沒有比它大的元素，它就是極大元。對於有窮集合<math>B</math>，極大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但極大元可能有多個。

設<math>(A, \leq)</math>是偏序集，<math>B \subseteq A</math>，<math>y \in B</math>，若對於所有的<math>x</math>，<math>x \in B~\implies~x \leq y</math>，則稱<math>y</math>為<math>B</math>的最大元。
請注意最大元和極大元的區別。最大元是<math>B</math>中最大的元素，它與<math>B</math>中其它元素都可比；而極大元不一定與<math>B</math>中其它元素都可比，只要沒有比它大的元素，它就是極大元。對於有窮集合<math>B</math>，極大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但極大元可能有多個。
請採納。

4. 離散數學 n層公式，中間易知的兩個式子分別為3層和4層怎麼得出來的

離散數學2：基本概念公式層次：單個的命題變項A是0層公式。如果A是n層公式，B是m層公式，那麼￢A是n+1層公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的層次是：max(n,m)+1。比如（￢(p→￢q)∧((r∨s)↔￢q)的層次計算就是：01001244層公式設p1,p2,p3…pn是公式A中的全部與命題變項，那麼給它們各指定一個真值，這就是A的一個賦值/解釋。若使A=1，則是成真賦值，否則就是成假賦值。所以含有n（n≥1）個命題變項的公式有2n個不同賦值。真值表：把命題公式A在所有賦值下取值情況列成的表。例：寫出（￢p∧q）→￢r的真值表，並求它的成真賦值和成假賦值。pqr￢p￢p∧q￢r(￢p∧q)→￢所以成假賦值為011。000,001,010,100,101,110,111為成真賦值。如果A在所有賦值下均為真，則A是重言式或永真式，如果所有賦值下均為假，則為矛盾式或永假式。如果A不是矛盾式，那A就是可滿足式。如果A是可滿足式，那麼A至少有一個成真賦值。如果A是可滿足式，而且有至少一個成假賦值，則A是非重言式的可滿足式。（真值表最後一列全1則為重言式，全0則為矛盾式，至少有1個1，則為可滿足式）命題邏輯等值演算如果A和B構成的A→B是重言式，那麼A與B是等值的，記作A⇔B。可以用真值表確定A↔B是不是重言式，來判斷A是否與B等值，也可以判斷A與B的真值表是否相同來確定A⇔B還是A⇎B。16組常用的重要等值式模式：1、A⇔￢￢A2、A⇔A∨A，A⇔A∧A3、A∨B⇔B∨A，A∧B⇔B∧A4、(A∨B)∨C⇔A∨(B∨C)，(A∧B)∧C⇔A∧(B∧C)5、A∨(B∧C)⇔(A∨B)∧(A∨C)，A∧(B∨C)⇔(A∧B)∨(A∧C)分配率6、￢（A∨B）⇔￢A∧￢B，￢(A∧B)⇔￢A∨￢B7、A∨(A∧B)⇔A，A∧(A∨B)⇔A吸收率8、A∨1⇔1，A∧0⇔09、A∨0⇔A，A∧1⇔A10、A∨￢A⇔111、A∧￢A⇔012、A→B⇔￢A∨B13、A→B⇔(A→B)∨(B→A)14、A→B⇔￢B→￢A15、A↔B⇔￢A↔￢B16、(A→B)∧(A→￢B)⇔￢A分類:數學

5. 淺談怎樣學習離散數學中的命題邏輯

淺談怎樣學習離散數學中的命題邏輯
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首先要學好基本概念，每一章都有一些概念需要弄清楚、理解確切並且記住。第二要牢記基本公式，所有公式都應該記住，通過逐步推導和反復運用將公式記住。第三要重復學習思考，通過重復學習真正掌握有關基本內容。第四要獨立完成作業，獨立完成作業是學習的重要手段，必須通過做作業來加深對基本概念的理解，熟悉公式的運用，掌握基本解題方法，從而達到掌握基礎知識、提高數學能力的目的。

6. 離散數學入門，請問大佬，這里的命題怎麼理解

「我們都是好學生」的反命題是 「我們不都是好學生」。
注意細微的差別。
「我們不都是好學生」說明我們中有壞學生，但是也可能有好學生。
「我們都不是好學生」說明我們中沒有好學生。

7. 離散數學中的命題是什麼意思 解釋下

下面是有關命題的定義及基本解釋。自己好好理解一下命題概念學習本章首先要深刻理解命題的概念。理解原子命題與復合命題的關系，在了解復合命題的基礎上，理解聯結詞的定義。
命題：具有唯一真值的陳述句稱為命題，又簡稱語句。注意，這里有兩個條件，首先它是一個陳述句，其次，它具有唯一的一個真值。
真值：就是語句為真或假的性質。一個語句的真值可以為真也可以為假。真值不是說該語句的值必為真。
任一命題必有其真值，也稱這個命題的值。既然是命題了，那它必有一個確定的真值，不管這個真值為真還是為假。當一個陳述句能夠分辯其值的真假時(也就是說，總可以肯定是其中的某一個)，它就是命題，即使我們不知道它是真還是假。
另外要理解命題常量、命題變元及指派的含義。
復合命題就是一些原子命題經過一些聯結詞復合而成的命題。常用的聯結詞有：(1)否定、(2)合取、(3)析取、(4)條件、(5)雙條件
復合命題與聯系詞是密切相關的，不包含聯結詞的命題就是原子命題，至少包含一個聯結詞的命題才是復合命題。
復合命題的真值只取決於構成它們的各原子命題的真值，而與它們的內容含義無關。對聯結詞所聯結的兩原子命題之間有無關系無關。(這一條很重要，因為一個命題用自然語言表達時，我們往往會受到自然邏輯的影響，比如"我如果不上班，那麼天下雨"這種命題，在自然的邏輯里，是不成立的，一個人不上班怎麼會導致天下雨呢? 但是在這里，這個復合命題的值實際上是由兩個原子命題的真值決定的，與它的含義無關，這個復合命題是|P->Q ,前一個原子命題的真值為假，後一命題值為真，根據條件的定義，這個復合命題值為真)
∧、∨、←→具有對稱性，|、→無對稱性，(教材提示，也可用iff表示雙向箭頭←→，由於字元集的限制，本網頁在表示否定關聯詞時用"|"，請在書寫時注意規范寫法。對稱性是指真值表中復合命題的真值與原子命題的真值之間的關系。)
命題公式與命題不同，在一個由命題標識符組成的式子中，如果標識符表示確定的命題，則該式就是命題。如果標識符只表示命題的位置，可由任何命題代替，則該式子就為命題公式。命題變元P用特定命題替代時，稱為對P的指派。
不是所有由命題變元、聯結詞及有關括弧組成的字元串都能成為命題公式。要成為一個命題公式(合式公式)，應當符合規定。這個規定是：
(1)單個命題變元本身是一個合式公式。
(2)如果A是合式公式，那麼|A是合式公式。
(3)如果A和B是合式公式，那麼(A∧B)、(A∨B)、(A→B)和(A←→B)都是合式公式。
(4)當且僅當有限次地應用(1)(2)(3)所得到的包含命題變元、聯結詞和圓括弧的符號串是合式公式。
總的理解就是說，單個命題變元是合式公式，由合式公式作為命題變元，有限次地運用聯結詞及括弧組成的符串才能是合式公式。即命題公式，簡稱公式。
命題變元只有進行指派後才可能確定其所在命題公式的真值。當一個命公式中的所有命題變元用一組真值指定後，就稱為對命題公式的指派。想一想，什麼是真指派、什麼是假指派? 這個比較簡單。
一個命題的真值表應該列出其所有指派的取值情況。一般來說，由n個命題變元組成的命題公式共有2n種真值情況。
聯結詞的簡化，按照兩個等價的命題公式，可以看到一個有較多聯結詞的公式可以簡化為含有一個聯結詞的公式。這里有兩個等值公式應當記一下：
(|P∨Q)<=>(P→Q)
我們要弄清什麼是"重言式(永真式)"、什麼是"矛盾式(永假式)"以及"可滿足式"。這其中涉及到指派及命題公式的取值，容易理解。

8. 【離散數學】命題公式的類型分為哪幾類呀

是,可以分為三類:永真式、可滿足式和矛盾式。