數學綜合實踐包括什麼

『壹』 如何上好小學數學綜合實踐活動課

「實踐與綜合應用」是 《數學課程標准》（實驗稿）增設的內容。這種新的學習內容和形式，是數學課程改革的一個突破，也是數學課程內容的一個亮點。課標版教材從一年級開始，每個學期安排了兩個內容的綜合實踐活動課。但是，根據我們的調查，對於「實踐與綜合應用」課的教學很不樂觀。教學這節內容，教師們常常採用的是讓學生閱讀、跳過或自學等形式來教學的。沒有達到課標中預想的目的。那麼，怎樣進行實踐與綜合應用課的教學呢？
一、明確「實踐與綜合應用」課的編排意圖
例如：四年級上冊：1億有多大？教材安排這節內容的意圖是什麼？
教材在數概念的教學中，十分重視數感的培養。讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生理解數的意義，建立數感。但由於1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在「大數的認識」這一單元後，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。
再例如：二年級下冊：46頁：剪一剪
這部分教材取材於中國民間傳統的手工藝「剪紙」，設計了兩個比較簡單的剪紙活動。通過這個活動，一方面培養學生的動手實踐能力，另一方面在探索規律的過程中可以培養學生初步的形象思維能力和邏輯思維能力。這個活動，主要通過學生親自動手剪一剪，剪出有規律的圖形，結合圖形加深對圖形的平移和旋轉的認識，並從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教材還提出了一些啟發性的問題，讓學生通過觀察剪紙過程中圖形的形成進行簡單的推理。另外，教材也留給學生創作的空間，學生可以自己設計其他的圖案，充分發揮學生的想像力和創造性，初步培養學生的創新意識。
可見，綜合實踐課的編排意圖就是要通過一系列的活動，幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對「數與代數」「空間與形」「統計與概率」內容的理解，體會各部分內容之間的密切聯系。
二、明確「實踐與綜合應用」課程標準的特點
要上好「實踐綜合課」 ，我們還必須明確「實踐與綜合應用」課的特徵。那麼「實踐與綜合應用」課的特點有哪些？
1.「實踐與綜合應用」應該突出探索性
「實踐與綜合應用」本質上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，需要學生獨立思考，自主探索，教師應該尊重學生的自主性，讓學生在探索中掌握思維的方法，培養學生的創新思維。可見，實踐活動不僅是單純的活動，而是要通過活動培養學生解決問題的能力即方法。是讓學生在活動中學習，在活動中成長。
2.密切聯系生活實際
「實踐與綜合應用」的一個重要目標，是讓學生體會數學與現實世界的聯系，明確數學來源於生活，在現實生活中處處充滿著數學，離不開數學。數學與生活是密不可分的。從而樹立正確的數學觀。
3．強調綜合應用
加強數學各部分內容的聯系，發展學生的綜合應用能力。是這一部分學習活動的另一個重要目標。這種綜合性主要體現：在學習空間上，體現課堂學習與課外學習的有機整合；在學習內容上，體現自然、美術、思品與生活同數學課程內容的綜合；在學習方式上，體現實踐性學習、探究性學習、合作性學習、體驗性學習等多種學習方式的綜合。
4．形式多樣化
「實踐與綜合應用」的形式是多樣化的：如小調查，小製作，小課題研究，小游戲等。「實踐與綜合應用」活動可以以課內外相結合的形式進行。這些活動可以通過課堂學習方式完成，也可以通過作業形式讓學生經過一段時間完成。
三、明確數學「綜合實踐課」的教學原則
①實踐性原則，落實一個「動」字（這里的動也包括兩個含義。一是身體上的動，即學生親自參與到活動當中去體念包括動手做，動眼觀察等；二是心裡中的動即動腦，認真去思考活動當中的數學問題，提出自己的看法和主張，這才是最重要的。）
②自主性原則，體現一個「探」字（也就是說要引導學生自由地、主動地去探究問題，有時學生想到的老師不一定能夠想到，所以應當充分相信學生，給學生一個機會，學生就可能給你一個驚喜。）
③趣味性原則，突出一個「趣」字（要讓學生在活動過程中體會到樂趣。趣味產生興趣，興趣增加熱情，熱情提升慾望，慾望催發行動。選取的內容要符合各階段學生的知識經驗、興趣特點及語言表達能力。例如：低年級可選取《找規律》《圖形拼組》等，中高年級可選取《密鋪問題》《重疊問題》等。）
④開放性原則，提倡一個「放」字（綜合性的學習探究活動，必須是一種全新的、開放式的活動，包涵兩個方面：一是內容的開放，要從課內向課外延伸。二是方法的開放，不同的學生採用的方法不同。）
⑤合作性原則；探究活動離不開學生之間的相互合作。在合作探究的過程中，小組成員之間既有明確分工，又有通力合作。如讓學生設計「郊遊乘車」方案時，採用小組合作探究的學習方式，各小組成員分別到不同的旅遊公司調查有關資料，然後匯報交流，最後整合所有信息合作設計最佳方案。這樣加強了師生之間，生生之間的合作互動，產生共生效應，達到共同發展。
總而言之，數學綜合實踐課就是讓學生「做數學」，關鍵在「實」，形式要「活」，一定要「動」，而活要有本（以教材為依託），「活」而不亂，「活」中增智，「活」中求實。力求「動」而有序，「動」而有導，「動」而有得。

『貳』 中學數理化綜合實踐是什麼活動

中學生數理化綜合實踐活動是一項展示青少年數理化學習能力的綜合性活動。活動重在激發青少年對科學的探究和創新能力的培養，至今已成功舉辦十一屆，各地青少年踴躍參與。贏得了包括北京大學、清華大學、中國科學院大學、香港大學、香港理工大學、中國科技大學、中國人民大學、北京郵電大學、北京師范大學、南京大學、廈門大學、華北電力大學等全國知名高校相關人士的關注與支持。
中學生數理化綜合實踐活動由北京師范大學《高中數理化》雜志主辦，全國組委會統一命題、印發試卷，分學科、分年級進行學科基礎知識展示，學術題庫專家顧問團隊由知名大學的教授和中學學科特級教師組成。利津縣高級中學高一高二學生踴躍報名參加了高一、高二數學、物理、化學三個學科的測試。

『叄』 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究

一. 研究報告標題
如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究研究報告
二. 課題界定
1. 綜合實踐活動課
這是一門非學科領域，是基於生活實踐領域的課程，它是基於學習者的直接經驗，密切聯系學生自身生活和社會生活，體現對知識的綜合運用的實踐性課程。綜合實踐活動課程的起點是學生而不是教師，學生從自身經驗中形成問題，從經驗中去獲得解決問題的途徑與方法。
2. 有效開展
數學綜合實踐活動是豐富多彩的，要有效地開展實踐活動，就要注重應用，內容開口要小，緊密結合學生學習的數學現實和教材的進度，易於學生操作。這就要求教師要合理地選擇內容和時機調動學生學習的積極性，切實改變學生的學習方式。
3. 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究
在教師引導下，學生基於自身的經驗，聯系自身的生活和社會實際進行綜合性學習活動。學生在綜合實踐活動中，親身參與實踐，注重親自、自主、主動學習，並在開放的探究學習情境中獲得積極的體驗和豐富的經驗，從而培養積極的探索精神和創新能力。
三. 理論價值
1. 課題研究的背景：
隨著小學數學新課標的推進，小學生的數學學習應該是現實的、多樣化的、有趣的，探索性學習活動應該成為數學學習的主要方式之一。數學綜合實踐活動是面向全體學生的開放性課程，尊重每一位學生個性發展的特殊需要，改變學生的學習方式，實現數學學習由被動向主動、枯燥向有趣、單一向豐富的轉變，為學生開辟了一條開放的學習途徑。
「數學源於現實，紮根於現實，應用於現實」，是荷蘭數學家、教育家氟賴登塔爾提出的「數學現實」原則。基於這個原則，小學數學教學應從學生的實際出發，把數學教學與現實社會生活緊密聯系起來，使數學問題生活化，生活問題數學化；使學生感受到數學來源於生活，並服務於生活，從而了解數學價值，培養數學意識，體驗生活，認識社會。
國內對綜合實踐活動課程的認識：《基礎教育課程改革綱要》規定：「綜合實踐活動是國家規定的必修課，綜合實踐活動包括信息技術教育、研究性學習、社區服務與社會實踐、勞動與技術教育等領域。開設綜合實踐活動旨在讓學生聯系社會實際，通過親身體驗進行學習、積累和豐富經驗，培養創新精神、實踐能力和終身學習的能力。
國外綜合實踐活動課程領域綜合分析：西方發達國家所設計的綜合實踐活動課程所涉及的領域相當廣泛，在活動領域方面體現了「綜合」的特徵。但「綜合實踐活動」並不意味著任何一項活動都面面俱到，「綜合性」是相對的。國外設計的綜合實踐活動涉及的領域主要包括以下三種類型：
(1) 主題探究或課題研究類型
主體探究是以學生感興趣的問題或主題為中心，遵循科學研究的最基本的規范和步驟，展開的研究性學習活動。課題研究學習與設計學習具有內在的聯系，學生通過對有關問題的研究，提出解決問題的方案或策略，如關於環境保護方面的課題研究學習，學生一般都要提出解決有關環境保護的對策。
(2) 社會實踐學習類型
社會實踐學習的基本特徵是社會參與性，即，學生作為社會成員參與到整個社會生活之中，成為社會政治生活、經濟生活、文化生活中去。其途徑主要有社會服務活動、社會考察活動、社區公益活動等。
(3) 生活學習型
生活學習一直是國外中小學課程設計的基本領域之一。生活學習是與學生生活能力、適應能力相關聯的實踐性學習。國外中小學課程設計與實施中，生活學習的領域已報包括生活技能的訓練活動和生活科技與創造活動。
2. 課題研究的意義：
數學實踐活動不是脫離學生所學教材的實踐活動，要使得數學實踐活動能促進學生的發展，就要使數學實踐活動與平時的數學教學進行整合，服務於學生所學習的內容。縱觀整個小學數學教材，數學實踐活動存在於「與教材密切聯系的數與運算和其它概念的發現。空間與圖形部分的幾何形體的認識．與學習內容密切聯系的生活中數學信息的收集、整理和分析等」；存在於由生活引發的，用所學知識來解決的生活中的問題，說明生活中的某些現象。
數學綜合實踐活動不同於一般的數學活動教學，它以解決問題為目的，在學生已有的生活經驗和知識背景的基礎上，綜合運用所學的知識解決問題。在這個過程中，培養學生發現問題、提出問題綜合運用數學思想方法分析解決生活中的問題的能力，激發學生的創新意識，培養學生的數學意識和數學精神。
3. 課題研究的目標
(1) 通過本課題的研究，總結出小學數學綜合實踐活動的特點及其實施策略。
(2) 構建小學數學綜合實踐活動課的一般教學摸式。
(3) 提升教師的綜合素質，積累研究經驗，為數學綜合實踐活動課的全面實施打下基礎。
(4) 培養學生的創新意識、實踐意識、主體意識、合作意識．促進學生正確分析問題和解決問題能力的和諧發展。
四. 研究主要過程
1. 研究時間
(1) 申報階段（2011年8月－9月）：認真選題，制定研究方案，申報課題。
(2) 准備階段（2011年10月－11月）：制定研究計劃，進行相關問卷調查、訪談。
(3) 實施階段：（2011年12月－2011年6月）：選一個班級,在課堂教學中,堅持採取師與生之間,生與生之間多交流與合作的教學措施,實驗一個月,邊實驗邊總結這樣的課堂教學具有的有效性。
(4) 總結階段：（2012年7月－11月）：收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結，撰寫研究報告，申請成果鑒定。
2. 研究方法
注重數學綜合實踐活動課程內容的開發:
(1) 課程內容開發的途徑。數學綜合實踐活動課程內容的開發．主要有以下兩個基本途徑：一是對現行小學數學教材中的「實踐與綜合應用」內容進行反思，了解其設計目的，挖掘學生在日常活動中及學習過程中能夠體現相類似內容的素材．進行開發和利用；二是研究不同年齡段學生的情況，以了解他們已經具備或尚需具備哪些數學知識、技能和素質，並鑒別和利用校外「實踐與綜合應用」課程資源，包括自然與人文環境、各種生產和服務行業的專門人才等資源，加以利用，使之成為學生學習和發展的財富。
(2) 課程開發的要求。
① 趣味性。要以數學知識本身的魅力去吸引學生、感染學生，從學生感興趣的事物出發，確定數學活動內容。
② 實踐性。要讓學生真正地「動」起來，應引導其廣泛接觸事物、盡量感知事物，使其親身體驗，獲得直接經驗，豐富感性認識。充分體現探索、嘗試和創造的過程，讓學生在做中學。
③ 啟發性。課程內容的選擇，要考慮能鼓勵學生通過探索發現規律、啟迪思．維，讓學生在參與中學會學習、增長才幹，成為學習的主人。
數學綜合實踐活動課實施的策略:
(1) 實施策略的原則：主體性原則、開放性原則創新性原則、過程性原則、多樣化原則。
(2) 數學綜合實踐活動課實施策略的路徑。
① 數學課堂教學。一是日常教學：深入發掘教材所蘊涵的綜合實踐內容。使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物學習數學、理解數學，讓學生通過身臨其境獲得真實的感受；二是配合教材：配合教材所安排的綜合實踐活動，認真創設情境，精心安排活動內容創造性地開展活動，讓學生充分感受到實踐探索的樂趣、綜合應用的價值，體驗數學與生活的密切聯系。
② 學科間的滲透與整合。實踐能力的培養不可能只局限在某一個學科之內，開展跨學科的綜合性實踐活動是實踐活動發展的必然趨勢。因此，數學綜合實踐活動課要與綜合實踐活動、校本課程等其他學科相結合。
③數學社會實踐活動。在數學課程安排中．要讓我們的學生突破教師、突破書本、突破課堂，拓寬學習領域，開闊視野。學校、家庭、社區、大自然等，都是學生數學實踐的空間。
數學綜合實踐活動課的一般模式:
數學綜合實踐活動課是學生在教師的引導下．在已有知識體驗的基礎上．從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。一般來說，應經歷以下的教學流程：創設情境，提出問題；提供時空，自主探究：評價反思，豐富體驗。簡言之，就是「問題一探究——反思」。它們有相對的靈活性。既可以貫穿於整節課之中．也可以體現在某個教學環節之內，多次循環使用。在此模式中，教的活動包括組織數學活動、促進思維展開、喚醒學生潛能等；學生的活動包括觀察、操作、猜測、聯想、推理、交流等。
(1) 創設情境，提出問題。問題是認識活動的起點．也是研究活動的開始。任何問題都離不開一定的情境。所謂創設問題情境，就是在教學內容和學生求知心理之間製造一種「不協調」或「沖突」，將他們引入一種與問題有關的情境之中，使之形成問題意識，激發認知沖動。創設問題情境要凸顯以下四點，即：現實性、時效性、挑戰性、學科性。
(2) 提供時空，自主探究。為學生提供自主探究的時空是小學數學綜合實踐活動課的中心環節。學生是否積極地參與活動，以及活動本身質量水平高低與否．直接影響著課堂學習的成敗和優劣。在這一環節中．教師的任務是：提供研究材料、確定研究形式、選擇研究方法。
(3) 評價反思，豐富體驗。
① 小組評價。在交流過程中，我們經常問學生：「你對其他同學(組)的研究成果如何評價?」以此引導學生開展評價和對評價的再評價。這樣，一方面可豐富學生的活動經驗，加深對問題的理解；另一方面可促進學生在認同、批判不同觀點的過程中，學會欣賞、接納他人、學會評價，形成健全的人格。
② 自我反思。即是學生對自己的研究過程進行審視和反省：我是怎樣進行研究的?有哪些收獲和體會?還有什麼疑惑?這種審視和反省，是對「認知」的認知，是學生對認知活動的自我意識和自我反饋，進而根據反饋信息對自己的認知活動進行調節。學生對自己的學習過程加以反思，一方面有利於自己深刻認識其所經歷的各個過程和步驟。形成認知結構，總結學習方法，學會學習：另一方面有利於培養自我調控的意識和能力，增強主體意識，提高學習的自覺性。
3. 研究內容
(1) 根據小學各年級學生的情況和小學數學教學要求，開展小學數學綜合實踐活動課程資源的整合，開發滿足學生認知能力、情感態度等各方面需求的、生動活潑的課程內容。
(2) 開展小學數學綜合實踐活動課的教學策略研究。小學數學綜合實踐活動課雖不同於數學課，但它也存在著一個教與學的問題．也有一個教學過程的問題。在教學中，主要研究如何構建開放性教學，引導學生探索、發現、交流與合作：如何結合生活實際為學生提供活動、交流的條件，使不同的學生得到不同的發展。
(3) 根據小學數學綜合實踐活動課的內容和小學各年級學生的特點。探索數學綜合實踐活動課的學習、活動方式．確定小學數學綜合實踐活動課程的教學時間、空間及程序，並在此基礎上構建一般的、可操作的教學模式。
(4) 在開展數學實踐活動的理論和實踐研究中，探討小學數學綜合實踐活動課的評價研究，以改進教師的教、激勵學生的學。
五. 研究成果
1. 研究結論與成果
經過一年多的研究促進了學生和教師的成長：
學生方面：
(1) 寫數學日記，做生活的有心人，記錄生活中的數學問題。指導學生每周寫一篇數學日記，用簡潔、明了的語言敘述生活中經歷的事。
(2) 展示自己的作品，激起學生學習熱情
(3) 開數學班會：提倡「做中學」。凡是能讓學生自己設計的，讓學生親自去發揮，凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手。教師要為學生提供廣闊的活動空間、充裕的時間、自我表現的機會，真正做到學生是活動的主體，教師是組織者、引導者、參與者和合作者，讓學生在一個真實的環境中進行做中學、玩中學。也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力。

教師方面：
(1) 著眼活動的實踐性，靈活運用實踐課的活動形式
(2) 記錄課堂中學生學習過程及教學反思，進行教學反思交流。
研究成果：
(1)《淺談小學數學綜合實踐課的指導策略》獲浦口區教育優秀論文三等獎。（論文附件1）
綜合實踐活動課程是面向學生生活而設計的一門實踐性課程，其核心理念之一就是突出學生主體。本文從小學生的年齡特點和綜合實踐活動課程本身的需要出發， 探索綜合實踐活動的各環節中教師的指導策略，使學生在活動中的主體地位更為突出， 得到真正意義上的發展。
(2) 開展校級綜合實踐教研課《豐收的果園》（教學設計及教學反思附件2）
(3) 參加南京市網路培訓課程「小學數學『實踐與綜合應用』的認識與實踐」的學習，經考核成績優秀，被評為優秀學員。（證書附件3）
2. 研究反思與展望
反思本課題的研究過程，我覺得：離理想化、規范化的數學綜合實踐活動課還有一定的距離，有很多問題有待解決。主要存在三個方面———
1.對活動課組織教學的研究不夠。 實踐活動課更多的是強調直接經驗的獲得、強調學生的合作，加上小學生的有意注意時間短， 這給教師的課堂准備、組織帶來了困難。如何加強學生對教學資源的有效利用，如何去除「學生鬧而不聽」、「鬧而不停」的現象，我們在實踐中雖然也採取了一定的方法、積累了一些經驗，但還不是很理想，我們將在後續工作中將此作為研究重點之一。
2.課時不足的困惑。在實際教學中，運用研究性學習方式也有一些困惑。這種學習方式會受到教學目標、教學時間、教學內容、教學方式的局限。由於在課堂上更注重了知識的形成過程，用了大量的時間讓學生進行探索活動， 所以使反饋運用的時間相對減少，難以完成課時目標，課時不足將會成為學生學習中的一個新矛盾；在獨立探究中，有困難的學生還不能及時得到引導和幫助，不能取得非常理想的效果。這也將成為我們後續工作中的研究重點之一。
3、缺乏在互動中共進的意識。研究性學習的過程是師生雙贏的過程。在此過程中，教師把學生置於主體地位，學生成為研究的行動者；學生自主地確定研究對象，自主地搜集、整理資料，運用已有的知識、技能和經驗，尋求解決問題的方法和途徑，通過分析、探討和論證，進而得出結論。具有不同理解能力的學生從各自的視角出發，總會獲得一份屬於自己的發現，他們相互交流、相互啟發、合作探究，進而把每一個「再創造」演繹得多姿多彩。對教師而言，課堂教學不只是知識傳授任務的完成，同時也是自己生命價值和自身發展的體現。在課堂的多元「對話」中，教師和學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的理念、情感和體驗，豐富教學內容，實現教學相長，在互動中共進。教師教學實踐的過程也是不斷反思、提升的過程。教師將先進的教學理念與自己的實際教學感受聯系起來，通過捕捉、判斷、重組課堂教學中涌現出來的各種新思想、新思路和信息，使教學過程在具體的情境中動態性生成，同時也促進自己的專業發展，提升專業水平。

『肆』 小學數學綜合實踐課題有哪些

：1 小學數學活動課與綜合實踐相整合的研究結題報告一、課題背景及研究意義(一)課題研究的背景 1. 小學數學綜合實踐活動課還沒有成熟的評價體系。新課程推行以來,教育教學更注重學生的自主性,而綜合實踐活動課程就是一門活動性、實踐性課程,主題性活動是它的主體內容。然而,綜合實踐活動進入學校課程領域, 面臨了一系列的問題,如:綜合實踐活動開課難,缺乏詳細的開課流程;相關的實踐基地使實踐活動逐漸變味;只停留在形式層面上,走過場,無實效。針對這些問題,實踐活動的課程建設經歷了從課程內容開發研究,到有效實施策略探討,以及對綜合實踐活動方法論教學研究等艱辛的歷程。這些研究對推動綜合實踐活動課的發展起到了很大的作用。不過,課程實施的主體還是學生,沒有成熟評價體系的綜合實踐活動課就像是一份沒有正確批改的試卷,老師稀里糊塗,學生也不知所措,這樣的課堂對學生發展的促進作用是低效的,甚至也有可能誤導學生。因此,綜合實踐活動有效評價,對當前科學高效地實施綜合實踐活動課程,實現《綜合實踐活動課程指導綱要》規定的課程總目標,是一個重要的系統性研究工程。 2. 很多老師只以能否應付考試來評價學生對於綜合實踐活動課的學習成果。作為數學新課程標准四大版塊之一的「綜合實踐活動」,倡導以其鮮明的教育性、科學性、實踐性、思考性、趣味性、開放性、層次性去培養學生學習數學的興趣,提高創造能力,發展數學思維和問題意識,從而成為課改的特點之一。從這個角度,我們可以看出, 綁縛在數學綜合實踐上的培養責任非常多。但是,現實的數學綜合實踐活動課程在開展後並沒有實際性的收效,很多老師還是以能否應付考試來評價學生的學習成果。通過何種方式真正轉變老師的這種評價觀念,如何催生健康有效的評價體系迫在眉睫。因此,「數學綜合實踐活動有效評價」在課程研究中,應當擁有足夠的關注:強化過程性評價和過程檔案,把素質報告逐漸提升為包含學業評價和實踐評價的綜合評價體系。 3. 課程理念的落實,學生的需要。數學課程標准中指出:「綜合與實踐」是以一類問題為載體,學生主動參與的學習活動,是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景,學生藉助所學的知識和生活經驗,獨立思考或與他人合作,經歷發現問題和提出問題.分析問題和解決問題的全過程,感悟數學各部分內容之間.數學與生活實際之間及其他學科的聯系,激發學生學習數學的興趣,加深學生對所學數學內容的理解。這種類型的課程對於培養學生的抽象能力和邏輯思維能力.對於培養學生的創新意識和應用能力是有益處的,還有利於培養學生的 2 合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵,既要考慮學生的直接經驗.能夠啟發學生思考,也要考慮問題的數學實質.培養學生的數學素養。這種類型的課程對教師是一種挑戰,教師應努力把握住問題的本質,能夠引導學生思考,同時,教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路,指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則,保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成,也可以將課內外相結合基於上述願景,結合我校實際,我們思考把數學活動課與綜合實踐活動整合作為研究重點,擬定課題為:小學數學活動課堂與綜合實踐相整合的研究。(二)課題研究的意義 1. 改變教師觀念大多數教師在教學中注重結果而輕視過程,認為讓學生動手操作和小組活動,探索等方式,難以控制學生。學習過程浪費時間,而且有時不一定能夠得出正確的結論,不如教師真接講解,即能節省時間,又能直指問題詞的結論,省時省力。而新課程標准中指出, 不但要發展學生的知識技能的學習,更要注重學生過程的感受。數學教學中有一些活動的內容是不參加考試,有一些教師就人為的把這部分知識給省略掉了,忽視了學生在數學學習中的實踐活動能力的提高。要徹底轉變教師這種想法, 就要為教師搭建一個平台,讓教師能夠有章可依的主動的開展數學綜合實踐活動。 2. 提高學生學習數學的興趣興趣是最好的老師。有一些學生因為個人智力水平的差異,對知識的掌握程度上有不同的差異。以往的學習活動,他們的興趣並不是很高,往往有偏科和厭學的情緒,通過參加數學活動課的綜合實踐活動,這部分學生在活動中也會發揮一定的作用,他們也會產生一種被需要和被認同的情感,加上教師適時、恰當的鼓勵,進而提高他們學習數學課程的興趣,實現「不同的人在不同的數學上得到發展」的課程目標。 3. 改變家長的教育理論很多學生的家長沒有培養孩子多方面能力的意識,在他們心目中認為只要孩子的成績高,一切就都好了,形成一種重成績而輕能力的思想。然而,未來社會需要的人才是一個多方面發展的人才,這些人才就需要從小培養他們的各種能力。通過數學學科的綜合實踐活動,讓學生走進社區,得到家長的幫助,更有助於家長理解新的教育理論,改變他們傳統而落後的教育思想,更好的和學校配合,為培養全方面發展的人才共同努力。二、課題研究的目標和內容(一)相關概念的界定 3 小學數學活動課與綜合實踐整合是指在數學活動課上對學生按照綜合實踐的方法來進行學習,把班主任引導學生綜合實踐活動與數學活動結合起來,在不增加學習學習負擔的過程中,讓學生充分體會數學與生活的密切的聯系,培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力,促進學生的合作意識和能力。採用多元化的評價體系,發展學生的動手操作、主動探索的精神。力求通過科學有效的方法全面提高綜合實踐活動課的質量, 促進學生發展,提高學生對於綜合實踐課的興趣。(二)課題研究的內容 1.對數學綜合實踐活動課的教學流程進行研究,總對數學活動課與綜合實踐課的分課型課時的教學模式。能對學生數學活動進行動態評價,從評價的主體、方式、及評價的時間、評價的延伸價值等方面進行研究。 2.通過多種形式的綜合實踐活動,提高學生對綜合實踐活動課的興趣,提高學生的自信心。(三) 課題研究的目標 1.轉變對數學綜合實踐活動課的認識理念。 2.建立數學活動課的分年級分段的教學模式。 3.探索數學綜合實踐活動有效評價策略。 4.探索 1-5 年級數學綜合實踐活動之間的互相銜接,對學生數學綜合實踐能力形成縱向的培養。三、課題研究的方法和過程(一)研究方法 1 .文獻資料法: 通過文獻資料研究,了解國內外有關數學綜合實踐活動有效評價的有關文獻,以及我國基礎教育課程改革對綜合實踐活動課程評價與實施的要求。 2 .調查訪問法: 對課題組、當地教育知名專家、學者進行訪問或書面調查,了解對構建綜合實踐活動有效評價策略的看法,並對本課題改革方案提出建設性意見。 3 .實踐教學法: 對綜合實踐活動有效評價策略進行實驗,創建「數學綜合實踐活動特色班」,並及時總結經驗。 4 .理論分析法: 以基礎教育課程理論和綜合實踐活動指導綱要為指導,運用辯證唯物主義的認識論與方法,從整體上研究綜合實踐活動的課堂有效評價。(二)研究步驟 1 、准備階段: 2012年 3月~20 14年 4 月,搞好課題設計,成立研究組織,制定具體的研究計劃和工作措施。 4 2 、文獻研究階段: 2012年 5月~20 12年

『伍』 什麼是數學實踐活動

數學實踐活動，是教師結合學生有關數學方面生活的經驗和知識背景，引導學生以自主探索與合作交流的方式開展的形式多樣、豐富多彩的學習活動。從廣義上來講，實踐活動包括學生在理解數學知識形成、建立數學概念的過程中所親自進行的動手、動腦、動口等一切操作活動。從狹義上講，實踐活動是指一個個的「小課題」，對學生而言它是一個比較大的綜合性問題，它具有一定的探索餘地和思考的空間。小課題學習是一種研究性學習，學生應經歷一個收集信息、處理信息和得出結論的過程。在學習過程中，學生具有一定的自主性，從問題的提出到解決問題的策略選擇，都可以由學生自己決定。

『陸』 數學學科中如何開展綜合實踐活動

有效開展數學綜合實踐活動是研究數學「實踐與綜合應用「這一領域的前提，通過對這一課題的實踐研究，我認為應該注意以下幾個方面的問題：（1）數學綜合實踐活動的選題（2）數學綜合實踐活動的形式（3）數學綜合實踐活動可以先行於教材知識（4）要充分地展開一個過程（5）要汲取先進的教育理念（6）開發數學綜合實踐活動的校本教材。 傳統的教學不太注重把數學與學生熟知的現實生活聯系起來，學生接觸的是停留在一張張白紙上的數學；而數的計算、幾何圖形、統計等知識都是按照各自的知識體系，呈直線式的結構發展，學生感受不到它們之間相互的聯系。形象地說，學生眼中的數學知識就像是一條條相互平行的直線，它們沒有交點，形成不了完整的牢固的結構。正是因為這樣，造成了許多學生「強於基礎、弱於應用、強於答卷、弱於動手，強於考試、弱於創造」的局面。《數學課程標准》認為，這些與課程結構有關的問題，應當通過調整課程結構解決。所以《教學課程標准》中把數學知識分為「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜合應用」四個領域的內容。其中第四塊知識對於數學教師來說是一種全新的提法，是對數學教學的一個全新視角，也是對數學教學的一大挑戰。所以積極開展有關的實踐與研究對於數學新課程實踐的順利進行具有非常重大的意義。如何有效的上好數學綜合實踐活動課是進行這項實踐研究的前提，通過對這一課題的研究我認為應該注意以下幾個問題： 一、根據學生年齡的特點，設計數學綜合實踐活動。學生由於年齡差別，在智力結構、身心發展等方面都存在著差異，教師在設計數學綜合實踐活動時應該呈現出不同年齡、不同學段學生的定位差異性。低年級孩子興趣廣泛，但持久性短，對明顯的、有趣的事物感興趣，但缺乏合理解決簡單問題的能力；合作意識尚未確立，思想意識水平還很稚嫩。新課程標准實驗稿中對1-3年級的實踐活動提出了三個目標：1、經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。2、獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠應用所學的知識和方法解決簡單問題。3、感受數學在日常生活中的作用。如低年級數學教師在教《人民幣的認識》時，將教室設計成了「文具超市」，每個孩子進行了角色分工，拿人民幣「買」回了自己所需要的文具，還有些孩子大膽的進行了討價還價。這些都是在孩子原有社會生活經驗的基礎上進行的，課堂成了社會的縮影。低年級孩子通過不太復雜的開放、自主的活動，品嘗到了動手動腦探究的成功、愉悅。如三、四年級爭當儲蓄小專家(實踐活動)，五年級的測量花圃的面積，六年級學習了長方體和正方體得知時候可以利用課後調查長方體家用電器包裝盒的長、寬、高的數據，計算它們的表面積和體積，學習了比的知識後可以利用休息時間分小組測量大樹或樓的高度等。 二、數學綜合實踐活動的形式靈活、多樣化的，不一定非得進行研究性的學習，可以是小調查、小製作、小設計，也可以是小課題研究、小研究報告等。如一年級學習統計知識後的繪制「我的作業真棒」實踐活動反饋表，二年級學習確定位置後的「繪制上學路線圖」、「測定方向」，三年級學習了長方形、正方形的面積計算後的「你的房間有多大」、「家離學校有多遠」活動，四年級學習了簡單的統計之後運用統計知識進行的「六一活動中的數學問題」，學習了平面圖形面積計算後的班徽設計、家庭裝修中的鋪磚問題，學習了長方體、正方體知識後的「設計正方體的展開圖」，等等。活動可以採用校內外結合的形式進行，可以通過課堂學習方式完成，也可以通過作業形式，要求學生經過一段時間完成，這一段時間可以延續幾周或者幾個月，即所謂「長作業」。 三、數學綜合實踐活動可以先行於教材知識的，也可以是復習鞏固知識的。比如一年級學習元、角、分知識前讓學生去超市認識商品的標價，先行了解、接觸人民幣的單位，感知商品的價格。這對於學生的學習可起到一個先行組織的作用。再比如在五年級數學小數的計算後，我便在教室里開展了一次綜合復習已學知識的「生活中的小數計算」主題實踐活動。課前我布置學生回家搜集家裡的一些票據，如電話繳費單、電費單、水費單、超市購物發票、醫葯費收據等，要求學生看懂這些發票，了解如何收費及自己家裡有關的月開支情況。課上組織進行交流，並著重對學校每個月的電費、水費、電話費等進行計算。其間學生綜合地運用到了圖表、數、式等的知識，通過這個活動，學生首先感受到了生活中小數計算的普遍應用，感受到了小數計算與我們生活的息息相關，同時還學會了閱讀各種發票，了解自己家庭、學校的一些開支情況，並受到了節儉從我做起的教育。 四、要充分地展開一個過程。在新課程實踐中我們學校開展了一系列的數學綜合實踐活動，這些活動都充分展開了一個過程；（1）提出問題與要求階段；（2）實踐體驗階段；（3）解決問題階段；（4）表達與交流階段。活動的過程以及活動中的收獲與感受，教師都引導學生以數學日記的形式記錄下來，擷取有代表性的小文章在學校自辦的刊物上刊出。 五、要汲取先進的教育理念。「聽會忘記、看能記住、做才能會」，風靡美國和法國的小學科學教育方法「handson」（動手做）來到了我國。這一方法是通過讓教師設置適當的活動和任務使學生投入到真實情境中，在親自動手操作的實踐中學習知識、掌握科學的思維方法、培養對科學的積極態度。對於強調動手實踐的數學綜合實踐活動而言，動手做的理念和方法非常實用。在很多的活動中，學生都要經過動手實踐。五年級學習「長方體和正方體的體積」計算後的綜合活動「怎樣測量土豆的體積」，學生實實在在地過了一把親自動手的癮，也確實得出了測量的辦法。 六、開發數學綜合實踐活動的校本教材。它結合教材知識，以綜合實踐活動為主要載體，編寫了的內容可以是：有趣的變化、計算中找規律、生活中的可能性、拉綵帶、有趣的余數、神奇的小珠、擺數游戲、簡單推理、小馬虎、變與不變、生活中的估算、測量身高、體重、時鍾的學問、生活中的重疊現象、分與合、我們的學校等等。數學綜合實踐活動應該是教師和學生合作開發和實施的，所以要發揮教師智慧，積極開發校本教材。下面我以《大樹有多高》為例，本課時是在學生已經理解比的意義和基本性質以及會求比值、化簡比的基礎上教學的。主要目的是讓學生通過動手實踐和解決實際問題，進一步體會比的應用價值，增強數學學習的趣味性和挑戰性。六年級的綜合實踐：大樹又多高，教學時可分兩大環節：第一環節「量量比比」，先引導學生探索發現「在同一地點，同時測量長度不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的」這一規律。教學前教師要做好活動的准備工作，如找好幾根同樣長的竹竿，准備好捲尺或米尺；學生測量時教師要巡視學生測量是否准確，操作有無錯誤等，盡量使測量出的數據准確些。第二環節「議議做做」，教師要啟發學生用發現的規律解決「大樹有多高」的問題，教學中可以先讓學生討論採用怎樣的辦法來測量，然後分組測量，最後進行交流。當學生們都能採用正確的方法測量出大樹高度後，教師還可以組織學生繼續以小組合作的形式仿照這一方法來測量出教學樓、旗桿等的高度。活動的組織是否有序直接影響活動的質量，所以對教師的教學組織能力提出了挑戰，課前教師一定要考慮周全，做好小組活動的各種准備工作，以提高活動課的教學有效性。既然是一節活動課，就要讓學生在活動中充分體驗解決問題的樂趣，感受數學方法的價值和魅力。這部分內容是在學生掌握了比的相關知識，特別是學習了如何求比值之後安排的一個實踐活動——測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體都比較高，它們的高度很難用尺子直接度量，要通過「在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等」的規律，間接獲得。因此發現和應用這個規律是本次實踐活動的重點。 「量量比比」——發現規律。通過在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，使學生懂得什麼叫影長、如何測量影長並體會和發現在同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。在此基礎上再把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測出每根竹竿的長度及影長，算出竿長與影長的比值，發現竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的，「議議做做」——應用規律，這一部分，教材沒有把怎樣應用規律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學生，而是引導學生體會方法。通過交流，整理出思路：測出1根竹竿的長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。並用此方法，實際測量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高。當然，如果沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長，用上面的方法計算樹的高，是不會得到准確結果。因此必須突出「同一時間」測量影長。 數學綜合實踐活動可以使得數學學科知識在活動中得到延伸、綜合、重組與提升，綜合實踐活動中所發現的問題、所獲得的知識技能可以在數學教學中拓展和加深，數學綜合實踐活動也可以和其他學科打通進行。

『柒』 綜合實踐課包括哪幾種課型

綜合實踐課包括10種課型。

綜合實踐活動作為一門必修課程，其自身的特點決定著國家、地方和學校都無法以章、節的形式提出課程的內容，而只能從活動的類型、涉及的領域對其做出相對的規定。

1、選題指導型。「問題即課題。」教師要善於引導學生通過觀察與思考生活背景中的現象與問題，搜集與分析材料，通過討論與交流，逐步提出自己感興趣或關注的問題，然後由小組或班集體匯總、歸納、整理後確立活動主題。

2、方案設計型。適當的方案是成功的一半，精明的設計本身就是創新。擬定方案應統籌兼顧活動資源分布與學生的愛好特長之間的關系。

3、知識普及型。知識只有通過主體自主建構才可能轉化為能力。讓學生通過各種方式形成自主獲取知識的能力，是綜合實踐活動課程的價值取向之一。

4、自我發展型。實踐是綜合實踐活動課程的中心環節，「發展自我」也是該課程關注的一個焦點。

5、專題研討型。在一段時間內，學生群體會對生活、學習中某一傾向性的問題特別感興趣，經過獨立思考或小組合作討論，形成集體共同關注的主題後，就可以集中集體的智慧開展專題實踐性研究。

6、設計製作型。「人人動手製作，個個動腦創造」也是綜合實踐活動課程的價值取向之一。學生勞動體驗的獲得、技術素養的形成離不開課堂內外的反復演練，許多學生的綜合實踐活動是在科技小製作、小設計、小發明及文化、藝術等動手與動腦的創意實踐中度過的。

7、網路探究型。信息時代讓人們在「地球村」里溝通無限，網路探究也讓小學生樂此不疲。在開放的教學情境下，網路探究活動在擴展實踐時空的同時，應緊密聯系學生的生活世界和情感世界。

8、家庭體驗型。有些綜合實踐活動的主要地點是在家庭中，對主題活動涉及到的某些知識和技術給學生講解後，要自覺尋求家長的配合與支持。

9、社區實踐型。以社會考察和社會參與為任務取向的實踐活動主要在學生熟悉的社區進行，在參觀、考察、訪問、生產勞動和社區服務等活動中，使學生關注社會，參與社會生活，豐富社會閱歷，積淀文化內涵，獲得對他人、對社會的價值實現感。

10、成果交流型。「變革學生的學習方式是該課程的中心任務。」綜合實踐活動課上，可以對前一階段的活動情況進行總結交流、成果展示。

『捌』 數學綜合實踐課教學設計要考慮哪些

一、要在經歷過程中達成既定的教學目標
小學數學綜合實踐活動課，像其它數學課一樣，每節課都有既定的教學內容、教學目標，教師在進行教學設計時，要先對教學內容進行深入地分析，制定出相應的教學目標；小學數學綜合實踐活動課更注重讓學生在過程中學習，引導學生自主地調動已有知識及學習經驗，在過程感受數學方法、思想，發現數學規律，形成解決問題的策略，最終達成本節課的教學目標。但小學數學綜合實踐活動課又區別於其它數學課，在一節課中，它沒有固定的知識點，教師在教學中不能把有待於學生通過數學活動發現的規律用自己的模式固定下來，要求學生用統一的方法去學習同一內容，更不能要求學生針對某一學生的發現作為知識點，要求全體學生都掌握。如，北師大版六年級上冊《比賽場次》這一課，教學目標是：
1、了解「從簡單情形開始尋找規律」的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
通過這一課的教學，教師首先讓學生能夠知道解決比賽場次類似的問題可以用畫圖法、連線法、列表法等方法；更重要的是讓學生形成遇到復雜問題能夠主動地從簡單問題入手去尋找規律這種解決問題的策略，以達成本節課既定的教學目標。
二、引導學生進行有效「數學思考」仍是實踐活動課的靈魂
通過有效數學思考，形成解決問題的能力是我們學習數學的終極目的，所以我們在上小學數學綜合實踐活動課時，仍需把握這一靈魂。數學綜合實踐活動課與我們日常的數學課相比，給學生留有的思維空間更大，學生的自主性更強。這就需要教師在進行教學設計時，把「數學思考的位置」給留出來，讓數學活動與數學思考有效地結合起來，在這兩者之間的結合點上進行巧妙設計，使數學實踐活動課能夠對所學的數學知識進行合理的整理與應用，真正提升學生的數學能力。一定不能為了活動而活動，形勢上熱熱鬧鬧，人人都教能積極參與，讓數學活動課丟失了數學味，這樣就失去了開展數學綜合實踐活動課的真正意義。如，我在設計北師大版五年級上冊《有趣的七巧板》時，就重點設計了如何讓學生在操做七巧板時，數學思維得到發展，主要從以下幾方面體現數學思考：
1、觀察七巧板，說一說有哪些我們學過的基本圖形，這些圖形之間有什麼關系。
2、分小組整理平行四邊形、梯形、三角形的相關知識，然後向全班匯報。
3、利用七巧板，移動一塊或兩塊，成為另一種圖形。
4、解決由七巧板組成的圖案的面積問題，一是解決香港第34屆數學競賽會標的面積（給出用字母表示的一個圖形的面積，算出整個會標的面積），二是給出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一個圖形的面積。
在這四個有層次的活動中，學生把本學期所學的面積知識、分數知識主動地應用其中，而且培養了學生梳理知識的能力，讓學生在解決較難問題時有了一定的策略，讓學生始終在活動中不斷的思考，而且使他們的思維層次不斷地在提升，實現了日常數學課與數學綜合實踐活動課的有效結合。
三、小學數學綜合實踐活動課是傳承數學文化的有效載體
在數學中有機地滲透數學文化也是數學教學的任務之一，而小學數學綜合實踐活動課就是傳承數學文化的有效載體。綜合實踐活動課的教學內容比較廣泛，延伸的空間比較深，學生活動的范疇比大，涉及的數學思想、方法比較多，這些因素就為我們在綜合實踐活動中滲透數學文化提供了絕好的契機。在綜合實踐活動課中可以讓學生了解古代數學名著、著名數學猜想、數學史料等。如，我在設計《七巧板》時，讓學生收集七巧板的來歷在課上做交流，了解宴幾圖與七巧板的關系；在設計《比賽場次》時，最後環節向大家介紹數學家華羅庚的名言：
把一個比較復的雜的問題「退」到最簡單、最原始的問題，把最簡單、最原始的問題想通了、想透的，再解決就容易了。 通過有目的地在課中滲透數學文成化，讓學生感受到了學習數學的快樂，與此同時也豐富了數學綜合實踐活動課的內涵。
四、創新作業形式——設計課前和課後實踐性作業
數學綜合實踐活動課具有開放性、研究性、活動性等特點，因此我們在認真設計課堂教學內容、活動形式的同時，還應該大膽地創新作業形式——設計課前和課後實踐作業。這項作業可以對課內活動做有效的補充和延伸，讓學生更加自主地進行實踐與學習。讓學生在完成作業的過程，接受一些數學思想方法，受到更多的數學文化熏陶，獲得更多的數學信息，可以讓學生受益終身。作業的形式可以是形式多樣的，如小調查、小製作、小課題研究、小研究報告等。
五、及時中肯的教學評價——上好數學綜合實踐活動課的催化劑
數學綜合實踐活動課中學生的數學思維層次、解決問題的方法、策略各不相同，學生創新思維展現形式也是多種多樣，學生學習個性方式化程度很高，這就要求教師能夠在課堂上及時地應變，做出有針對性的激勵性評價、延伸性評價及集體性評價。如你的這種想法與數學家的想法相同，你的發現很有研究價值，把你的設想繼續探究下去，會有新的發現的，這個小組的分工很科學，研究很深入等
教學評價，可以激勵學生快樂學習，引導學生深入思考，拔動學生內心情感，啟發學生相互借鑒，體現教師教學機智。恰當地運用課堂教學評價，是上好數學綜合實踐活動的催化劑。
六、有效地整合數學素材，不斷拓展數學綜合實踐活動課的范疇
課標新教材每冊都安排了一定量的綜合實踐活動課，為我們提供了豐富的教材素材。但是在我們的周邊還有大量的素材可以整合，成為鮮活的數學綜合實踐活動課素材。有地方特色的素材，有時效性很強的素材、有挖掘古代數學趣題而成的等。如在實際的創編素材中我們的老師有以淮河的污染為題設計的實踐課，有神七發射、限塑、奧運會為題材設計的實踐課，還有像華應龍老師設計的《你會用計算器嗎？》、《神奇的的莫比烏斯帶》、劉德武老師設計的《電話機與年歷卡》等。這些執教老師自已整合而成的數學綜合實踐活動課距離學生更近，時代性更強，很受學生歡迎。
數學綜合實踐活動課，是《課程標准》中的重要內容之一，在落實的過程有著很大的探究空間。以上想法和做法，只是我們在教學改革中的一些初步探索，我們還將在未來的教學實踐中不斷思考，大膽嘗試，不斷提升對綜合實踐活動課的認識。

『玖』 什麼是中學數學"綜合與實踐

小學數學實踐與綜合應用教學現狀分析及反思摘要：圍繞「實施基礎教育課程改革」中出現的熱門問題,對小學數學「實踐與綜合應用」內容研究與探索,通過當前小學數學實踐與綜合應用課教學現狀的分析,對怎樣上好小學數學實踐與綜合應用課進行了反思與探索.主要採取的策略：一是「加強研究,明確活動的意圖與目標；二是配合安排,合理調整活動內容和時間；三是因地制宜,適當增加活動的形式和內容；四是明確目標,加強活動過程的控制與指導；五是重視評價,監測活動的過程與結果.關鍵詞：小學數學實踐與綜合應用現狀反思引言：「實踐與綜合應用」是一個全新的課題,在具體的實施過程中,廣大教師對實踐與綜合應用課的認識及教學普遍存在一些問題,現狀堪憂：【現狀1】缺少實踐活動的條件說到小學數學的實踐與綜合應用,多數教師們都想到要動手操作,要有很多的教具和學具,要有現成的課程資源.而大部分小學都很難找到和新教材相配套的教學用具及可以借鑒學習的實踐與綜合應用教學的相關材料或者光碟.老師甲：沒有動手操作的材料,這課沒法上.老師乙：學生的自主探索能力和合作交流的能力尚未形成,小學嗎,上不上沒關系.老師丙：沒有可借鑒的案例和比較切合的教學資源,我們不會上.其實上不上都不影響質量的.這些「沒有」成了大部分教師不上綜合實踐活動課的托詞.影響了實踐與綜合應用的實施力度.【現狀2】不是主要考試內容部分教師認為,傳授數學的知識和技能才是教學的核心.獲得較高的分數才是數學學習的目標.實踐與綜合應用在小學階段直接從試卷的卷面上很難以一種表述的形式出現,沒有法檢驗教師的教學效果.所以教與不教都沒有關系.即使上吧,自然就成了平時教學的閱讀素材或者只當一個信息窗口一帶而過.【現狀3】實踐活動課的教學方式無從選擇由於老師和學生對實踐與綜合應用的內容體驗少、感受少,因此解決問題時缺乏方法；加上師生的互動面窄,很多教師面對實踐活動課一籌莫展,於是就上成某單元的小結課、練習課或復習課.【現狀4】安排的教學內容與學生實際有差距從1—6年級的教材中我們可以看到,實踐與綜合應用的教學內容一般來自於現實生活,是其他三個知識領域的延伸,並通過活動進行拓展.但有些內容離學生的實際有差距.如六年級上冊的《合理存款》,農村孩子對儲蓄存款不熟悉,更別提國債利息等.對於四下的《小小營養師》,學生根本沒有這方面的體驗,教學只能成為看圖學習.實踐與綜合應用到底該怎樣上呢?筆者認為,實踐與綜合應用是新課程標准設立的一個學習領域,它是以學生為主體的一種學習活動,其內容是現實的、綜合的和富有挑戰性的,學生需要在活動中主動地觀察、實驗、猜測、驗證和交流.重視並認真開展這方面的教學與研究,對於改變學生的數學學習方式,幫助學生全面了解數學、認識數學,提高學生探索知識及解決問題的能力都具有十分重要意義.教材安排的每個內容都是為了提高學生的素質,培養學生的創新意識和初步的實踐能力.一般性的紙筆測驗即所謂的考試是考查學生基礎知識和基本技能的掌握情況的,而實踐活動和綜合運用都是給學生終身學習打基礎的,不能因為不考試就不上了,而且還應該上得很好.1.加強研究,明確活動的意圖與目標教師首先要認真分析教材,明確教材編寫意圖和活動目的；弄清活動中要應用哪些知識,解決什麼問題,獲得什麼體驗.策劃好課內活動和延伸到課外的活動,安排好課前、課中和課後的教學內容等.通過以上的思考,周密地設計活動的內容和方法,使實踐活動呈現科學性、趣味性、多樣性.比如：人教版新課標教材小學數學第5冊56～57頁的《製作年歷》,它是安排在第五單元《年、月、日》的基礎上開展的一次活動,主要目的就是使學生進一步了解年、月、日的有關知識,加深對所學知識的理解；並讓學生受到尊敬長輩、熱愛家庭的教育,感受所學知識的應用價值.活動前讓學生弄清相應年份中每月的天數,每月1日在星期幾；課前指導學生調查重要的節日,每月1號是星期幾；課內完成月歷的製作：課後再製作完整的年歷.這樣才能統籌安排教學流程和選擇教學策略,才能在有限的時間內有效地開展活動.2.配合安排,合理調整活動內容和時間對教材中所提供的綜合實踐活動,要結合當地實際,結合本班學生的具體情況合理地調整教材內容,合理安排好活動的時間.在《製作年歷》這個活動中,教材要求製作年歷,活動過程包括製作經費預算、買材料、網上查資料等.一節課的時間是遠遠不夠的,因此我們可以將製作經費預算、買材料、網上查資料安排在課前和課後自己獨立去完成,課上也改為製作月歷.學生學會製作月歷的方法後,年歷的製作就可以放到課余時間去獨立完成.在此基礎上再通過「看誰製作的年歷最美」的活動進行評比,使年歷做得更精美.3.因地制宜,適當增加活動的形式和內容教材中所提供的實踐活動,只是為教學提供了線索.筆者認為教師組織實踐活動時不要僅限於教材提供的形式和內容,還要結合當地實際和本班學生的具體情況,自己設計內容,選擇學生喜愛的形式開展活動.3.1結合學生的生活經驗選擇活動內容例如低年級認識人民幣後,可以開展《小小商店》的實踐活動,我在教學時是這樣設計的：課前讓學生自備各種商品,有玩具、學慣用品、生活用品等等,讓他們自己製作價簽,貼在准備的物品上,帶進課堂中,把教室模擬成「小小商店」,由學生推薦出「櫃台經理」、「收銀員」等人選．其餘的學生做「顧客」,開展購物活動.此外還讓學生了解社會中有哪些促銷手段,在「小小商店」中進行展示.結果學生的積極性十分高漲,「售貨員」極力「推銷」自己的「商品」,「顧客」爭先購買.上這樣的一節課,需要我們做大量的准備工作,但是在活動的過程中學生加深認識了人民幣的相關知識,更可貴的是加強了綜合能力的運用,讓學生感受到數學在生活中的應用價值,提高了學生學習數學的興趣,培養了解決問題的意識和能力.又如一年級學習了統計的知識後可以繪制「我的作業真棒」實踐活動反饋表：二年級確定位置後可以繪制上學路線圖,學習了長方形、正方形的面積計算後可以開展「你的房間有多大」的活動.這些內容有的雖然教材中沒有單獨安排,但配合教學內容適時、適當地設計並開展活動,為學生對知識的理解與鞏固、實踐和運用搭建了很好的平台.有利於促進學生綜合素質的提高.3.2結合學生的學習興趣選擇活動內容教學中,教師要立足課程特點,結合學生學習的興趣,不斷拓展活動形式,提高活動的實效性,提高學生參與活動的積極性.實踐與綜合應用活動可以採取課內、課外以及課內外相結合的形式進行：3.2.1方案小設計方案小設計是指學生在教師的指導下,設計某一項活動方案,學生經歷收集信息、整理信息、整體策劃、表達設計、回答質疑等過程的學習活動.方案小設計可以包括統籌安排、優化設計、旅遊設計等.例如：學生學完《兩位數乘法》後,教師可假設一個「旅遊中的數學問題」專題,設計一個外出秋遊的租車方案.四年級6個班360名同學乘車去遊玩.包車有兩種選擇方式：大車有42座,每輛200元,小車有18座,每輛90元,怎樣租車最經濟合算?這一活動內容,學生經過思考、討論、交流後,會得出多種不同的包車方案,然後通過分析、比較得到最佳方案,既滲透了合理安排和最優化的思想,又解決了生活中的實際問題,使學生體驗到「用」數學的樂趣.3.2.2數學小游戲數學活動可以以數學小游戲的方式來進行,抽象的數量觀念、空間觀念與兒童具體形象的思維活動之間需要有適宜的中介橋梁將它們聯系起來,游戲活動能夠起到這樣的作用.新課程數學教材中已經包含了大量游戲的成份.特別對於小學低年級學生來說,數學小游戲是一種非常適宜的方式,隨時都可以進行.例如：位置游戲：2人一組,每人准備一個棋子,放在20×20格的方格紙左下角（0,0）處,輪流擲骰子,每次擲出兩枚骰子,一枚上的點數是向右方橫走的步數,另一枚上的點數是向上方豎走的步數,誰先到達右上角的終點（20,20）誰就贏.每走到一個新的位置,用一個數對把它記錄下來.3.2.3小課題研究小課題研究是指學生在教師的指導下,以認識和解決某一數學問題為目的,學生經歷一個收集信息、處理信息和得出結論的過程的學習活動.對於小學生來說,具體包括調查研究、查閱資料和實驗研究等.例如：組織學生跟蹤調查連續兩周的家庭用水量的情況,研究用水費用的計算方法,組織學生探討節約用水的策略,並向全班家長發出「節約用水倡議書」.具體如下：1.調查你家裡兩周的用水量情況（查看水表）,統計你家裡平均每天的用水量.（2）從你家的用水情況,你能提出哪些數學問題?並解答出來.（3）調查水對地球（包括對人類）的益處.（4）在家裡,如何節約用水?（5）設計一兩句節約用水的宣傳標語.（6）圍繞以上調查和統計,請寫成一篇以「水」為題材的數學小論文.有些小課題由於問題的難度和知識的綜合應用程度大,學生獨立研究有困難,可以有若干同學相互合作完成,或教師參與並幫助解決.學生在這些豐富多彩的活動中,用「數學眼光」去「考察」、去「探究」、去「設計」、去「創作」、去「想像」、去「體驗」,不僅使他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發揮,而且發現問題、解決問題的能力得以進一步發展.3.3結合學生的知識基礎選擇活動內容我們可以結合學生的知識基礎選擇合適的活動內容.事實上,即使以專題形式呈現的內容,教材也只是提供了數學活動的基本線索,教師要有主動處理教材的意識.如,二下的《剪一剪》、三下的《擲一擲》等,主題明確,線索清晰,所需的材料也不復雜,課堂實施就比較容易；而二上的《看一看,擺一擺》,四下的《小小營養師》雖主題明確,但涉及的數學知識不夠明朗,課堂實施就比較困難.因此,對於那些主題籠統、脈絡不清、素材缺乏內在聯系的專題,更需要教師發揮自身的創造性,要結合本校和本地的實際加以利用和再開發.4.明確目標,加強活動過程的控制與指導數學的實踐活動不僅需要相應的知識基礎和生活經驗,更需要教師精心的設計和有效的指導.4.1教學中要注意可控性雖然每次活動是以解決一個或幾個實際問題為載體.通過實踐或問題解決培養學生實踐活動能力和解決問題的能力,逐步形成數學素養.可它涉及許多學科知識,是綜合性學習.因此在活動方式上既要個體探究性學習又要小組合作學習.例如人教版新課標教材小學數學第4冊110～111頁安排了《做一做試一試》,第一部分藉助工具感知時間變化,第二部分藉助經驗體會1分和10秒時間的長短,第三部分藉助統計圖表探索多種計算方法.有的教師在教學中,感知了時間的回憶和想像,忽略了「一天當中」的要求,學生在討論中扯到了幾天幾年的事,浪費了不少時間,卻沒有真切地體會到1分鍾、10秒鍾的長短,偏離了教學目標.第三部分的「試一試」,老師事先布置學生收集了大量數據,課堂上讓每個學生逐一匯報,再根據數據繪製成條形統計圖,教師輔導學生制圖,尚未做完下課鈴響了,這樣既大大超出了學生的能力,又未突出「萬以內數」的加、減法中多種演算法的探索.4.2加強綜合設計的適時指導,幫助歸納解決問題的方法對小學生來說,他們解決問題只能憑借自己的經驗.如五年級下冊的《粉刷圍牆》：（1）學校或者社區要徵集粉刷圍牆的工程方案,你們認為應該從哪幾個方面入手?（2）如果要粉刷我們校園東面的圍牆,怎樣計算面積了?學生在進行這一活動時,雖然也可以找到粉刷的方案及面積計算方法,但這一方法的獲得學生是憑借自己的感覺.在粉刷牆壁時要考慮多重因素,由於學生處於小學階段見識有限,對於了解粉刷的面積、預算材料費和粉刷圍牆人工費這三方面考慮不周密.這時教師應給予幫助,同時提醒學生要根據要粉刷的面來具體施工,有的面被擋住了,不需要粉刷,這些面在計算費用的時候是不需要算在內的,要具體問題具體分析,不可生搬硬套.這樣,在過程的實施中,學生不僅能從學習活動中體驗到成功的喜悅,並且在今後碰到類似的問題,他們就會憑借本次活動經驗,尋求最佳的策略和方法.5.重視評價,監測活動的過程與結果5.1首先應加強實踐活動過程的監測.包括原始數據的收集與整理、分析與表現以及活動中自己的經歷與感受,可以採取交流或寫成數學的形式進行評估.5.2重視教師對學生的客觀評價.教師要對學生在活動過程中的主動性、積極性、活動方法、策略等進行等級加描述性的客觀評價.這樣才能保證和實現目標的達成.5.3要採取多元的評價方式.讓學生在自我評價、小組評價中交流各種體會,總結經驗,升華認識.在此基礎上教師要恰當地進行評價,找出活動中的閃光點,多鼓勵,多表揚,樹立學生參與實踐活動的信心.同時還要幫助學生客觀地分析活動中的不足之處．以利於下次活動的開展.「實踐與綜合應用」它不僅拓寬了教師的視野,沖破了原有教材的束縛,而且給數學賦予了生活的意義.同時,「實踐與綜合應用」是充滿著探索性、實踐性和應用性的一類學習活動,它為學生學會獨立探索提供了廣闊的天空,同時也向教育工作者原有的知識觀、教學觀、評價觀提出了挑戰.理解和把握這個領域,對數學課程的發展和數學教學的改革非常重要.願我們的老師在「實踐與綜合應用」課的舞台上創出佳績,為課改抒寫新的一頁!