⑴ 為什麼學數學也需要閱讀
學習數學有3個環節：一是聽課，二是做題，三是讀書。三個環節缺一不可，而讀書就是「數學閱讀」。進入初中後，有的孩子越來越聽不懂數學課，問題就是出在「顧不上閱讀」。
根據學生心智發展的程度和課程內容展開的情況，小學高年級和初中低年級是培養數學閱讀的最佳時期。
不過，數學閱讀可比語文閱讀有難度。因為從小學高年級和初中低年級，隨著數學符號和圖形越來越多，數學定理越來越多，邏輯思考的體系越來越龐大，越來越嚴密，數學閱讀中對理解與思考的要求越來越高，學生只有完成從具體到抽象、從零散到邏輯的轉折和跨越才行。
⑵ 一年級數學題 讀一讀寫一寫 十八讀作 十七寫作 怎麼解
18讀作十八，十七寫作拾柒。
簡讀法是算術的基本概念之一，是一種讀數法。按照數的橫列自左至右把各個數字依次讀出來，如3045002讀作三零四五零零二，這種讀法在讀純小數或記錄時用，稱其為簡讀法，可用於十進數和非十進數的讀數。讀數法有兩種：簡讀法和繁讀法。
不管是阿拉伯數字(1、2、3……)，還是漢字小寫數碼(一、二、三……)，由於筆畫簡單，容易被塗改偽篡。
所以一般文書和商業財務票據上的數字都要採用漢字數碼大寫：壹、貳、叄、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟(「萬、億、兆」本身筆畫已經比較復雜，使用機會也少，沒有必要再用別的字代替)。
(2)數學為什麼要讀一讀擴展閱讀：
一、讀數法分類
1、按照數的橫列自左至右把各個數字依次讀出來，如3045002讀作三零四五零零二，這種讀法在讀純小數或記錄時用，稱其為簡讀法，可用於十進數和非十進數的讀數。
2、按照數的橫列自右至左，以四位為一級或三位為一節，然後從左至右讀數，稱其為分級讀數法或分節讀數法，統稱繁讀法，這種讀法一般用於讀十進整數。
二、大寫數字的歷史淵源
大寫數字的使用始於明朝。朱元璋因為當時的一件重大貪污案「郭桓案」而發布法令，其中明確要求記賬的數字必須由「一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千」改為「壹、貳、叄、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰（陌）、仟（阡）」等復雜的漢字，用以增加塗改帳冊的難度。後來「陌」和「阡」被改寫成「佰、仟」，並一直使用至今。
大明政權建立之初規定：每年全國各布政使司、府、州、縣，都要派計吏到戶部呈報地方財政的收支賬目及錢糧數。各級政府之間及與戶部之間的數字，必須完全相符。稍有差錯，即被退回重報。
由於地方與京城相距遙遠，為節省時間，免去路途奔波之苦，各地便帶上了蓋有官印的空白賬冊。如被退回，則隨時填寫更正。又因為空白賬冊上蓋有騎縫印，不能做別的用途，戶部也就沒有干預。
⑶ 一年級數學讀一讀寫一寫是什麼意思
讀一讀寫一寫的意思是讀數和寫數。
讀作是指：數字要寫大寫的，如數字大寫一、二、三、四、五、六、七、八、九。
例如：58 ，讀作：五十八。
寫作：是指要用小寫的阿拉伯數字來寫，如數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。
例如：七十三 ，寫作 ：73。
十進制讀數法的法則如下：
1、四位以內的數可以順著位次，從最高位讀起，例如1987讀作一千九百八十七。
2、四位以上的數，先從右向左四位分級，然後從高級起，順次讀出各級里的數和它們的級名。
3、一個數末尾有0，不論有幾個都可不讀，分級後任一級末尾有零，也可不讀，在需要讀出時，不論有幾個0，均只讀一個零，中間有0的，也不論連續有幾個0，需要讀出時只讀一個零。
⑷ 怎樣學習數學
一提起「數學」課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學科。然而即使有著大學之前近12年的數學學習生涯，我想仍會有很多同學和我一樣在初學大學數學時遇到了很多困惑與疑問，尤其是作為數學系的學生，在面對著「數學分析」之類的課程時，更可能會有一種摸不著頭腦的感覺。因此我在讀大一的時候，也經常向別人請教一些關於「如何學好數學」之類的問題，我就把自己問到的結果並結合自己的經驗教訓，講一點有關大學數學學習的方法，希望對各位師弟師妹能有幫助。 知難而進，迂迴式學習 學習數學首先就要不怕挫折，有勇氣面對遇到的困難，有毅力堅持繼續學習，這一點在剛開始進入大學學習數學時尤為重要。 在中學的時候，可能許多同學都比較喜歡學習數學，而且數學成績也很優秀，因而這時是處於一種良性循環的狀態，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇於面對的重要性。而剛一進入大學，由於理論體系的截然不同，使得我們會在學習開始階段遇到不小的麻煩，甚至會有不如意的結果出現（比如考試不及格），這時就一定得堅持住，能夠知難而進，繼續跟隨老師學習。 我在剛入學不久，就是一直感覺很暈。對於上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背後的真正原因，所以總是感覺學到的東西不實在。至於做題就更差勁了，「吉米多維奇」上的習題根本不敢去看，因為書上的課後習題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，當時我也幾乎快被打擊得失去信心了。不過恰巧那時碰上了來我們學校作講座的香港浸會大學的湯濤教授，於是我就在講座完後上前講了我當時數學學習的困難狀態並請教他應該如何解決這種問題。湯教授看到我是才入學一個多月的數學系新生，就立刻回答道：「感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就會好了」。初聽起這句話，我還有些不太敢相信，但畢竟是牛人說的，也就先照著做了。 後來，我就一直硬著頭皮跟著老師學了下來。雖然感覺還是不太懂，雖然做作業仍然感覺很費勁，但始終沒有放棄，到現在才真正感覺到那句話確實是對的。可能這種狀態是學習數學的一個必經之路，因此必須克服這個困難才能學好大學數學理論知識。 除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學數學理論十分嚴謹，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以後才能學到的理論思想，因而在初步學習時就對著這種問題不放是十分不劃算的。 比如說，在「數學分析」一開始學習實數系的確界存在基本定理時，我就花了很多時間在想引入這個定理的目的是什麼。由於當時根本沒什麼基礎，所以對於這個問題怎麼想也想不通，甚至覺得這個定理沒有什麼實質的意義。直到後來學到了多元部分的數學分析，以及專業課「實變函數」時，才開始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說明是實數系有確界存在的性質，即相當於有一種連續的性質，目的就是為了後面的極限和連續做鋪墊的，因為只有在自變數能夠連續變化的時候，考慮因變數的相應變化才有意義，進而才能研究函數的性質。但是如果沒有學到後面，只了解區間而不知其它一些怪異的點集時是很難想通這個問題的。 所以，在開始學習數學時，可以考慮採取迂迴的學習方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉而繼續學習後續知識，然後不時地回頭復習，在復習時由於後面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而又能促進後面知識的深刻理解。這種迂迴式的學習方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。 但是，也並不是說在初學時就不去思考任何問題。相反，勤於思考是學好數學必備的好習慣，「數學是思維的體操」，只有堅持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關系。因此，應該在學習時掌握尺度，既要保證有充分的思考，但同時又不能過於鑽牛角尖。 了解背景，理論式學習 大學數學與中學數學明顯的一個差異就在於大學數學強調數學的基礎理論體系，而中學數學則是注重計算與解題。直接反應就是大學數學系的考試幾乎全是關於數學定理或定義的證明題，而中學則有很多技巧性強的計算或證明題。所以，針對這個特點，學習大學數學就應該注重建立自己的數學理論知識框架。 要學習理論體系，首先就應該知道為什麼要建立這種理論，它的作用是什麼，這就要了解數學的歷史背景知識。因此，我想向各位推薦兩本數學史方面的書：《古今數學思想》（克萊因）和《20世紀數學經緯》（張奠宙）。前一本書是從古希臘一直寫到了19世紀的數學發展，而後一本書則全是在講上個世紀數學理論的發展情況，因此這兩本書基本上恰好記錄了整個數學理論的發展歷史。 我是在大一第二學期「非典」停課時借閱的《20》。在讀完之後，感覺對自己的數學學習起到了很大的幫助作用。在那之後，對於許多理論知識都覺得十分自然也容易接受了。比如「數學分析」在一開始就強調對語言的掌握，而它的產生則是由於數學史上的「第二次數學危機」引起的。眾所周知，Newton創立的微積分，雖然在其應用方面取得了巨大的成就，但微積分在那時的理論基礎是相當混亂的。Newton在求導數時先將無窮小量看成非零數作為分母，後來又將其視做零而捨去，因此這就導致了邏輯上的錯誤。為了給微積分奠定正確而堅實的基礎，大數學家Cauchy提出了用語言的方法來推出極限和導數的概念。藉助語言，可以十分清晰地展示出函數取極限的過程，而且在邏輯上也非常清楚嚴謹。這樣，當了解了這些歷史背景知識之後，就覺得學習語言是很必要的，學起來也就自然得多了。《20》一書中，還寫了許多有關數學家的有趣故事，尤其其中有一篇是其書作者采訪數學大師陳省身的記錄稿。在那篇文章中，陳省身大師就談了他自己許多學習數學的方法和態度，尤其是關於心態的問題，這對於我們學數學的學生有很大的啟發意義。因此，建議大家如果有時間就一定要讀一讀這本數學史書。 除了了解背景幫助我們學習理論知識外，還要下苦功夫去學習。在接觸了這些陌生的數學理論一段時間後，可能覺得看起來已經懂了，但其實自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內含的邏輯關系最容易出錯。所以在學習時，應該適當地記憶理論知識，有時還應該默寫定理，只有通過默寫才能發現自己在理論上的漏洞，才能培養出自己嚴密的理論、邏輯能力，這對以後的學習都是很有幫助的。 自然人文，全面式學習 以上全是有關學習數學知識的，但是要學好數學，並不能只單單學習數學知識，還要多了解其他學科的知識，擁有廣泛的知識基礎。著名應用數學家林家翹教授就曾說過，在MIT每位大學生在第一年都要全面學習數、理、化、生的課程，而這也是它們學校一直保持的優良傳統。 自然科學當中的許多問題都是數學理論的創造源泉或應用基地。比如著名數學家Riemann創造的「黎曼幾何」一開始並沒有發揮威力，但直到大物理學家Einstein提出相對論後才使得該理論有了用武之地。因此多了解一些其它自然科學知識，有助於我們更好地理解數學理論，發現它的價值。 人文知識的學習同樣必不可少，有許多數學家都有著深厚的人文知識素養。比如華裔菲爾茲獎獲得者丘成桐教授就對我們的古代文學很精通，他寫東西經常會引用《左傳》等古文或者寫古詩句來反應他的一些研究。其實，在學到很基礎的數學理論知識如數理邏輯時，就必須藉助人文知識來從哲學角度理解數學。著名的數理邏輯學家歌德爾在證明出了「不完備定理」之後，另一位數學家外爾就說：「上帝是存在的，因為數學無疑是相容的；魔鬼也是存在的，因為我們不能證明這種相容性。」這句頗有哲理的話，就是從哲學的角度反應了該數學定理的意義 以上，就是我在經過了這幾年的數學課學習之後，總結出的一些學習方法，其中大部分都是由我自己的親身教訓而來的。我雖然不能保證用這些方法就一定能學好數學，但相信只要做了就一定會有幫助，一定會有收獲的
⑸ 初中預備班 第三版 小升初銜接教材 數學 有理數
七上
第二章 有理數及其運算
一、教學目標：
本章的主要內容是有理數的有關概念及其運算。教材從實例出發，由實際需要引入負數，接著引出有關有理數的一些概念及其分類。在此基礎上依次學習有理數的加、減法、乘、除法和乘方運算，以及使用計算器做復雜的有理數運算。
本章的教學目標是：
1、在具體情境中，理解有理數及其運算的意義；經歷探索有理數運演算法則和運算律的過程
2、能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
3、藉助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值。
4、掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算；理解有理數的運算律，並能運用運算律簡化運算。
5、能運用有理數及其運算解決簡單的實際問題。
6、能正確使用計算器進行較復雜的有理數運算。
二、本章特點：
本章教材注意突出學生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學生在觀察、思考、探索中體會有理數的意義，探索數量關系，掌握有理數的運算，注重讓學生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。與傳統教材相比，降低了對運算的要求，刪去了繁難的運算，較復雜的運算使用計算器。
主要特點：
1、每節內容都提供了大量的生活實例，通過學生熟悉、具體的事物創設問題情境，讓學生積極地帶著問題去思考、觀察、討論、探索、發現、體會有理數的意義，注重體現知識的形成與形成過程。如凈勝球數、氣溫變化等。各環節提供了大量源於現實生活的素材，營造一種富有吸引力的學習背景，突出「數學化」的過程，為學生提供探索交流的時間和空間。
2、每節內容都給學生提供了豐富的數學活動，如：想一想、議一議、讀一讀、做一做、猜一猜、試一試、歸納、猜想、推理、計算、交流等。體現了數學方式上的根本轉變，從而真正實現以生為本，教師起引導、合作、組織的作用。
3、本章教材體現了眾多的數學思想，如：數形結合、分類討論、轉化、化歸、運算等思想。注重數學應用培養初步的數感（如數軸、有理數大小比較，減法、除法轉化等）。
4、注意降低了對運算的要求，注重學生理解運算的意義，掌握必要的基本運算技能，減少繁難的筆算，對復雜運算，使用計算器。（如：先整數後分數，注重實質，淡化形式。）
三、教學建議
1、有理數概念教學時，要從實際問題引入，選擇學生熟悉的事物幫助學生理解概念。
2、有理數運算教學，應引導學生在具體情境中體會運算的含義，鼓勵學生探索運演算法則和運算律，並逐步形成較為規范的語言，提倡演算法的多樣化，減少繁難的筆算，不要過分追求運算技巧，對復雜的計算應使用計算器。
3、數軸是理解有理數的概念與運算的重要工具，教學中要善於利用好這個工具，尤其要使學生善於藉助數軸學習、理解。
4、應注重運用有理數及其運算解決實際問題的教學，讓學生會用正負數表示實際問題中的量，能對運算結果作出合理的解釋，並賦予實際意義。
第1節：數怎樣不夠用了
教材首先設置了十分有趣的現實場景，為了表示具有相反意義的量引進負數，但要注意用好本章主題圖，通過主題圖簡要的回顧一下數的發展史，使學生了解數是隨著社會的發展而不斷發展的，小學學的數雖能解決實際問題中的很多問題，但夠不夠用呢？然後再展示本課場景，產生了數不夠用了的問題，怎樣用新的數來表達，讓學生帶著問題去思考、探索、交流、發表自己的見解，對學生用文字、色彩、圖形等方式來表達的，只要合理的均應肯定，同時指出其帶有一定的局限性，而用特定的數學符號表達具有簡單明了、世界通用的優點。最後還可附帶提問哪一隊得分最高，最高與最低相差幾分，為有理數大小比較和運算做鋪墊。
P33、「議一議」：讓學生感受正負數在現實生活中的運用。讓學生舉幾個例子嘗試用正負數表示一下，可告訴學生習慣上人們經常把零上溫度，上升高度，向東行駛，收入，運進，逆時針方向等規定為正的，反之為負的。
P34、例1中基準對初學者來說是比較抽象的，這里建議先把數擴展後的零可表示的意義簡單議論一下（如零可表示沒有，也可表示序號，還常作為基準），也有基準不為零的，
P34、「做一做」對有理數進行分類，學生嘗試分類時，思維相當活躍，但大部分同學缺乏條理性，重復或遺漏現象普遍存在，如奇數、偶數、合數，甚至單數、雙數等等，教師切不可操之過急，應肯定其合理部分，指出其不合理部分。可先補一個例，引導學生回顧小學學過的數是怎樣分類的，再根據符號特性進行補充，鼓勵學生用自己語言表達，逐步形成體系。注意時間控制。
第2節：數軸
數形結合的起始點，對相反數、絕對值、有理數的大小比較及加法運演算法則的形成具有重要地位。
本堂課首先要使用的溫度計，溫度計是數軸最好的模型，形象、直觀，對比性強，學生易接受，通過對比溫度計來說明數軸三要素，講清數軸畫法，但不要求學生對數軸畫法死記硬背。
P37、學習了例1—例2後讓學生練一練，體會數形的互相轉化過程。將例1引深加入如 ，再講例2。
P38、「想一想」，讓學生通過觀察特例來得出相反數的概念，並讓學生在數軸上表示出來，從數、形兩個側面理解相反數。
P38、例3，比較兩個有理數的大小要提倡比較方法的多樣化。可應用法則比較，也可藉助數軸對照。適當引如三數比較，注意不等號方向。
P39、隨堂練習2，思路是P38想一想的逆向思維過程，對學生產生的錯誤可通過數軸或「想一想」進行對比，讓學生自己發現錯誤原因，同時也為絕對值的學習做准備。
第3節：絕對值
絕對值概念是本章最抽象、學生最難理解的概念，要求初步理解，要求不可過高。不必加深，課本沒有提及的，不必介紹。教學時可先回顧互為相反數概念及互為相反數在數軸上的位置關系，利用數軸直觀的給出絕對值概念，讓學生感受到絕對值是一種不考慮方向意義時的一種數值表示。
P41、「想一想」與「議一議」應有機結合，適當增加幾個議點，如什麼數的絕對值等於2？絕對值相等的兩個數有何關系？什麼數的絕對值等於它本身？什麼數的絕對值等於它的相反數？，一個數的絕對值是什麼數等，讓學生反復對照得出自己結論。
P42、「做一做」，讓學生逐步完成，充分交流，把每小組討論結果展示出來，進行比較、歸納，得出兩個負數大小比較的法則。
P42、例2，提倡比較兩個負數的大小方法的多樣化，可用法則，也可藉助數軸。但對學習有理數加法運演算法則而言通過法則來比較大小是必要的，但在使用絕對值法則來比較兩個負數的大小時，相當多同學在書寫格式上比較混亂，對有困難同學可嘗試口頭表達，書寫格式不要一刀切，能比較即可。
P43、習題3，對哪個球質量好一些用絕對值進行說明，部分同學有困難，應引導他們比較哪個足球與標准質量最接近，即誤差最小，再用絕對值來說明，使學生體會絕對值的意義和作用。
P43、「試一試」，放在補充的課時中完成，滲透字母表示數的意義，為代數式的學習作準備，不要求全體學生掌握，對有困難同學，應設法降低難度，把抽象問題具體化，如第1小題可先假設a=4、0、-4，進行討論，再讓學生自己找一些數試一試，最後討論a是正數、0、負數時情況。
有理數概念教學，宜慢不宜快，省編教材用了6課時，而新教材僅用了3課時，課堂容量大大增加，總體感受進程過快，建議補充一課時，把已學知識梳理一下，使之較為條理化和系統化，為後續學習作好充分准備。
第4節 有理數加法
有理數加法引入，教材採用符號法、探索演算法，再結合數軸加以驗證，符號法教師間有爭議，建議學生自學或刪除。若用1個 表示+1，用一個 表示－1，那麼 或 就表示0，在探索（－2）+（－3）結果時，教材中把一個集合中的2個 和另一個集合中的3個 全在一起，得到5個 ，所以得（－2）+（－3）=－5，5個 為什麼等於—5，相當於加法法則中（－1）+（－1）+（－1）+（－1）+（－1）=－5，這正是本節課成要探求的目標，建議另外創設情境進行教學，引入帶有趣味性的問題，如飛機升降，水位變化，或溫度變化的情境完全可以得出算式，同時，在比較、歸納加法法則時最好再增加一個算式，如（+2）+（+3）=+5，體現同號時的兩種可能出現情況，在教學實踐過程中，一開始學生很難用比較准確的語言來描述法則，關鍵是踩不到絕對值這個點子上，此時，可先回顧一下絕對值概念，如觀察+4與－4，－3與+2的符號與絕對值的大小，再引導學生觀察和的符號與和的絕對值與兩個加數的符號及絕對值的關系，培養學生分類、歸納、概括能力。鼓勵學生用自己語言表達。以習題為分界線，運算律為下一教時。
加法的運算律學生通過「議一議」和「想一想」不難得出，但不要忽視得出結論後換幾個數試一試這一過程，讓學生了解驗證是推理反思的一個重要環節。
P49、例2，可適當補充幾個類似的習題，讓學生體會運用運算律可以簡化運算。
P49、例3，除書上演算法外學生還有很多不同演算法，如乘法與加法結合使用，基準數取450等等，讓學生展示自己做法，談談自己思考過程，相互交流，相互比較。
P51、習題4，第（2）小題小明跑了多少米，出於意料很多同學束手無策，或把小明距A多遠當作小明共跑了多少米；主要把位置與行程混淆。位置是帶有方向的量；行程是個絕對值，與方向無關，但這樣解釋作用是不大的，此時可把問題簡化，如某物體從A出發，向東移動10米到B，用從B向西移動10米，此時該物體在何處，前後共移了幾米？讓學生自己去領會．
第5節：有理數的減法
前先要用好教材引例，讓學生自己得出計算3－(－3)的方法，無論是用逆運算還是藉助溫度計都應鼓勵，同時引導學生觀察兩個算式及其結果。為減法法則奠定基礎。有理數減法法則學生通過兩組算式的比較，是不難得出的。關鍵是要在這一過程中，注重培養學生抽象概括能力和口頭表達能力。運算中正數的正號省略（不出現省略加號代數和概念）
P55、習題5，對有困難的同學要引導他們把所要填的表中已知數據與樣本表中相對應位置的數進行比較，找出規律。
P55、試一試填法不唯一，但5要居中，讓學生交流解法。
第6節：有理數加減混合運算（2課時）
1、通過引例兩種演算法，即減法轉換為加法和實際意義演算法，進一步體會有理數的減法法則，為代數和作了准備。
2、「議一議」中在減法統一成加法後，對省略加號的算式在運算前讓學生用代數和方式讀一讀，體現代數和意義，對代數和名稱可以不提。
3、算式中首次出現分數與小數，可適當的增加一些練習，但不要加大難度，關鍵是要明算理。
4、在運算過程中提倡演算法多樣化，注意引導學生運用加法運算律簡化運算。
5、P59、「做一做」，老師要布置學生課前製作卡片，小組活動時評出每個小組優勝者，激發學生學習積極性。
6、P59、習題2比較開放。一周水位總體變化情況，學生回答是多樣的，有的回答有升有降，有的回答先降後升，也有回答哪一天水位最高，哪一天水位最低，或最高水位與最低水位相差多少等等，只要合理均應鼓勵，同時要鼓勵同學先估算，再精確計算。
第7節：水位的變化
教學目標是能綜合運用有理數及其加減法有關知識，解決簡單的實際問題，體會數學與現實生活的聯系，本節內容與統計、函數關系密切。
本節例題對初一學生來講是個長題，問題多，專業術語學生不太熟悉，綜合運用知識能力較高，建議先組織學生完成隨堂練習。引入水位例後，先讓學生估算水位總體變化情況，先畫出圖再回答問題1，要畫圖先將上表添一項水記錄。水位變化用累加方法，畫圖時注意到這一點，在學生積累了一定經驗後，建議師生共同完成例題的解答，並進行交流。
「隨堂練習」，可先直接展示平均身高和表格，讓學生先猜一猜，誰最高，誰最矮，通過身高，或通過與平均身高的差值來比較均應鼓勵。
習題2，要引導學生注意表格中數據含義，也可讓學生估測一下哪一天收縮壓最高，哪一天最低，本周五與上周末收縮壓相比是上升是下降等，做統計圖時要引導學生以160為基準。
教學過程中要有意識的引導學生對兩個習題中數據進行比較，它們的處理方式有何不同，他們基準均為160，前一表格數據相對獨立，各與160比較，後一表格數據相互依賴，均與前一數據比較，這對今後的統計學習有關收集、整理、處理數據的能力培養有一定好處。
第8節：有理數乘法
有理數的乘法是小學乘法的延續，本教材所採用的處理符號的方法易為學生學習掌握，降低了理解的難度。
1、乘法法則的推導，要注意引導學生仔細觀定「議一議」這列算式的因數與積的變化規律，找出規律後來猜測「猜一猜」這則算式的結果，最後把兩列算式分類、歸納、交流得出乘法公式。
2、對多個有理數的積的符號的確定及運算律的探索，學生通過實例不難發現，因都是從特殊到一般的過程，在得出結論後教師應要求學生再找幾個例子驗證，發展學生的觀察，歸納，猜測，驗證的能力。
3、用特殊情形得到互為相反數的概念，不必能上引出求倒數方法。
4、通過「議一議」得出符號法則，可通過練習鞏固符號法則。
第9節：有理數的除法
有理數的除法作為乘法的逆運算與小學學過的正數的除法意義是一致的，教材體現了知識體系的延續這一原則，有助於將新知識迅速納入舊知識的結構之中，關鍵有兩處：
1、除法的意義。
2、除法轉化乘法。
注意求負數的倒數，和除法中0不能作除數。
第10節：有理數的乘方
相對老教材要求有較大提高，增添了許多探索規律、發展數感的情境。
1、引例觀實細胞分裂的場景，可讓學生「畫一畫」探索規律，列出算式，要關注學生對乘方意義的理解。
2、注意分數、負數、乘方的書寫格式，勿漏括弧。注意-2 與（-2） 、
的區別，它們底數各是多少，還原式各是什麼，讀法上區別等。注重乘方意義的認識。
3、例2，也可補充底數為0.1時情況，探索規律面盡量廣一些，除了冪符號法則外，還可以為以後的科學記數法作準備。
4、本節的細胞分裂，折紙及P74、習題3，P76、習題2，「讀一讀」這類探索規律題，它們共同點很多，可操作性強，可讓學生在「畫一畫」、「折一折」等操作基礎上探求規律，建議：對細胞分裂數目列表展示，便於學生理解一般表達式。如能利用多媒體則效果更好，要組織學生進行對比、反思還要注意引導學生從中感受當底數大於1時，乘方結果增長很快，當底數小於1時，乘方結果減少很快。
「讀一讀」、棋盤上的學問是一個有趣的數學典故，除直推理外，也可與細胞分裂中的細胞數，折紙問題的拆痕總數聯系比較得出算式，對棋盤可具體列出到1——10格情況，讓學生感受數目大，1+2+8+16+32+64……+……即可。
第11節：有理數的混全運算
建議兩課時，「做一做」單獨列為一課時
有理數的運算是整章運算的總合，學生易混易錯點較多，需時間整合，應適當增加一些練習，但題目不要過繁，過難，以課本難度為准（以三步為主）要注意培養學生在運算過程中有條理的思考，合理使用運算律簡化運算，形成基本技能。如－24+32÷（－6）等。
「做一做」是通過玩24點游戲來訓練思維的很好方式，學生要根據抽到的數字特徵嘗試相應的運算方式和程序，要求較高。學生往往口頭表達較好、書寫格式卻錯誤百出，不能列出正確算式。根本原因是對運用添加括弧來確定運算順序頗感困難，因為在本章運算中基本沒有出現此類問題，彎一下子轉不過來，需加強引導。
第12節：計算器
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⑹ 如何培養學生學習數學的主動性
摘要：數學源於生活，生活也離不開數學。培養學習興趣是引導學生學習入門的金鑰匙，這是促進學生主動發展的內在因素。教師在數學教學的各個環節中，採用豐富多彩的教學形式，創設開放生動的學習情境，對學生數學學習興趣進行培養非常重要。培養學生的學習興趣，是整體提高教學效果的一個重要途徑，在具體教學過程中，努力以情感人，激發學生的學習興趣，培養學生探究問題的能力，這是教學過程中的關鍵。 關鍵詞：學生主體 主動性 興趣 激發 學習能力 個性 美國的布魯巴克認為：「最精湛的教學藝術，遵循的最高准則就是讓學生自己提出問題，自覺學習。」在新課程標准中也提出「以學生的終身發展為本」的理念，可見讓學生學會自覺地學習是十分重要的，因為學生是學習的主人，教師的教不能代替學生的學，應把學習的主動權交給學生。教師如何根據數學新課程標準的要求，改變自身傳統的注重知識傳授的教學行為，充分發揮學生主體的學習作用，我的一些體會如下： 1、在備課中體現和保障學生的主體地位，激發學習興趣，讓學生學有動力 以學生為主體，突出學生的主體意識，充分發揮學生的主體作用，學生應是教學活動中心，教師、教材、一切教學手段，都應為學生的「學」服務，使學生從被動學習轉為主動參與。 數學教學的成效很大程度上取決於學生對數學學習的興趣．一旦學生對所學知識產生了主濃厚的興趣，就不會感到學習是一種負擔。孔子說：「知之者，不如好之者，好之者，不如樂之者。」要讓學生愉快有效地學習數學，關鍵在於激發學生的學習興趣，讓學生學有動力。強調能者為師，才能充分體現和實現學生的主體地位，讓學生暢所欲言，盡情表述自己對某知識點的理解與想法，討論、爭論直至面紅耳赤，教師適時、適當地給予解釋或分析，這不僅不能埋沒教師的地位，更能體現教師把握教材、駕馭課堂的能力。「帶著知識走向學生」，不過是「授人以魚」； 「帶著學生走向知識」，才是「授人以漁」。 學生在學習的過程中，有時一題有多種解法，可以採取學生交流、講解的辦法。通過不同學生的不同解法的展示，使學生意識到知識的靈活性，增強了一部分學生對數學的興趣以及另外一部分學生的信心，從而對整個班集體的學習起到一定的推動作用。數學課堂激發學生學習興趣的方法有很多。比如，抓住導人環節設下懸念，能喚起學生的好奇心。 如：在課堂教學中，引人數學實驗，讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發現等獲得知識的全過程．使其體會到通過自己的努力取得成功的快感，從而產生濃厚的興趣和求知慾。 2、加強學法指導，讓學生有「法」可依 「未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人」。這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙．學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學，不但要幫助學生「學會」，更要指導他們「會學」。 在數學教學中教師要努力做到以下五點： 第一，教學生「讀一讀」。開始可以為學生編好閱讀提綱，並指導學生掌握「讀讀、劃劃、算算、寫寫」的預習方法，逐步學會歸納整理，善於抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法．如學習「圓」一節時，可布置以下三個問題讓學生預習：①圓是怎樣定義的?對比圓心的定義兩者有何不同？ 第二，讓學生「講一講」。在教學中，要鼓勵學生大膽發言，對於那些容易混淆的概念，難以掌握的內容，應積極引導學生去議，鼓勵學生去講。在講的過程中，對於學生出現的差錯、漏洞，教師要特別耐心引導，幫助他們逐步正確地表述。 第三，帶動學生「做一做」。讓學生在動手操作、實驗中得出結論，鍛煉學生的思維和動手能力．學生在學習的過程中，有時一題有多種解法，可以採取學生交流、講解的辦法。通過不同學生的不同解法的展示，使學生意識到知識的靈活性，增強了一部分學生對數學的興趣以及另外一部分學生的信心，從而對整個班集體的學習起到一定的推動作用。 第四，引導學生「想一想」。養成解題後反思的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系。適時地組織誘導學生展開想像，題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。數學課堂上,教師用一些巧妙的方法解題或用多種方法解題,是最能吸引學生注意力的。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進對所學知識的融會貫通,伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學生去進一步攻克新的數學難關，使學生在「求技巧→興趣→再求技巧」的良性循環中，培養了學生對數學學習的興趣。 第五，引導學生學會「復習」。俗話說：「溫故而知新」，這就是說，對我們以前學過的知識和技能要經常復習。復習有多種，根據復習的時間和內容，可以把復習分為兩種，一種叫課後復習，即每次上課後的復習，一般在當天進行；另一種叫系統復習，是在較長時間後，集中一段時間對整體性的內容進行系統復習，包括單元復習、階段復習、考前復習等，教師要多向學生介紹復習方技巧。 3、發展學習能力，讓學生學有創見 在數學教學中，我們不但要讓學生學會學習，更要發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習。讓學生獲得盡可能充分而自由的發展，盡力給予學生鼓勵性的評價，保護學生的自尊和自信。古語「知之者不如好之者，好之者不如樂之者」。作為教師應該細心洞察任何一個能給學生樂趣的閃光點。在教學過程中，教師還可以指導學生運用實驗法、談話法、調查法等學習方法，使學生從被動的學習方式中解脫出來，進行自主式、研究性學習，對數學學習產生濃厚的興趣。 首先，要注意培養學生發現問題和提出問題的能力。教師要深入分析並把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維的規律，提出恰當的富於啟發性的問題去啟迪和引導學生積極思維，同時採用多種方法引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。 其次，要引導學生廣開思路，重視發散思維。教師要精選一些典型問題，鼓勵學生標新立異、大膽猜想、探索，培養學生的創新意識。在教學過程中，更注重巧設問題，將抽象的知識與實際聯系，保證學生的好奇心、探索慾望得到滿足，激起學生內心深處的學習動機。同時要鼓勵學生多參加社會實踐，從實踐中學習數學、體驗數學，增強認識能力。教師要結合教學內容，給學生提供實踐的機會和條件。 4、注重因人施教，讓學生有個性教學本身就包括教師的教和學生的學生的個性差異，也是提高學生學習主動性的一個重要方面。 例如，在課堂教學中，可根據不同氣質的學生因人施教，對「興奮型」學生可採用「以忙制動」、「以動制動」等方法，根據他們反應快，願意表達自己看法的特點，多提問，多讓他們發表意見，多讓他們操作、演示。讓善於思考又不愛發言的「抑鬱型」學生發表不同看法；讓積極發言又常丟三拉四的「活潑型」學生講清算理，分析算式；讓機靈沉著又穩重內向的「安靜型」學生說一說別人講得對不對，並加以補充等等。這樣圍繞教學內容和要求，根據學生氣質差異因人施教，既有統一要求，又能發展學生的個性，使他們的長處得到充分發揮數學教學中學生個性的培養，有其廣闊的天地。教師可從學生的個性特點、興趣愛好，出發：幫助他們建立興趣小組，利用數學園地開辟「請你攻擂」、「一題多解」等欄目，推薦不中同解法，展現獨特見解。定期組織講座、競賽等活動；既要根據學生個性差異的相似性進行分組括動，又要留有個人自由支配的時間。這些形式多樣，內容豐富活動構成了數學學習的整體，保障了學生的潛能、特長有施展的空間。培養學生積極健康的個性，數學教學也要注入時代活水，創造條件，讓學生走出校門，開展與數學相關的研究性學習，既開闊了學生的眼界，又把數學與我們的實際生活聯系起來，讓學生學以至用，體現自我價值和成就感。 5、講述數學故事,培養興趣 教學是通過語言來進行的，有時一個貼切的比喻、一段富有哲理的話、甚至一個眼神、一個無聲的手勢都會像童話里的魔棒一樣，使學生全神貫注，饒有興趣。數學史是學生學習興趣的搖籃,它孕育著學生的好奇心和求知慾，有了這兩者我們的課堂就不再會枯燥乏味了。實踐表明,學生都喜歡聽有趣的故事，尤其老師在課堂上講一些與當天學習內容有關的數學小故事，可以使他們對所學習的內容留下更加深刻、具體的印象。因此,教師結合教材，在教學上適時、適當地向學生介紹一些數學史、古今中外數學家的故事,以及數學趣聞，能激發學生的興趣和求知慾。通過這些小故事，不僅可用數學家的勤奮治學的精神激勵學生努力學習，而且還幫助學生了解數學公式、概念等理論的創始與發展過程，特別是數學思維方法的形成，更有利於學生今後在學習中借鑒。 6、運用多媒體網路技術,激發興趣 網路的廣泛使用，使現代教學媒體對數學課堂教學產生了全方位的優化作用，特別是，師生可以在數學課堂上創生出內涵豐富的數學內容,使數學課堂教學的內容不再僅僅局限與書本。實踐證明，以多媒體計算機為核心的輔助教學有利於激發學生的學習興趣。計算機極強的交互性，使學生有了參與的機會，學生的想像力得到了充分的發揮，也極大地調動了學生的積極性、學習興趣。 總之，興趣是學習活動中重要的動力,是學習獲得良好效果的重要條件。作為數學老師應努力使學生熱愛數學,對數學學習有興趣。激發和調動學生的學習積極性，培養學生學習數學的興趣，方法和途徑是多種多樣的，要讓學生主動地學習數學，教師必須轉變角色，接受「教師應當作為學生學習活動的促進者，而並非知識的傳授者」的觀點，而應致力於為學生的學習活動創造一個良好的學習環境」和培養一個好的「學習共同體」，從而正確地發揮教師在教育體制和教育對象之間的「中介」作用，這樣才能把培養和發展學生學習數學的主動性落到實處。
⑺ 為什麼數學會這么難學
數學是抽象的，需要你的想像和動手，不畫圖光想是做不出數學題的，多演算，多動手，你的數學成績就能提升，把書上的例題全部做對，你就能得80%的分數。