㈠ 初一所有的數學概念
考點一、實數的概念及分類 （3分）
1、實數的分類
正有理數
有理數 零 有限小數和無限循環小數
實數 負有理數
正無理數
無理數 無限不循環小數
負無理數
2、無理數
在理解無理數時，要抓住「無限不循環」這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如 等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如 +8等；
（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函數，如sin60o等
考點二、實數的倒數、相反數和絕對值 （3分）
1、相反數
實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
考點三、平方根、算數平方根和立方根 （3—10分）
1、平方根
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
正數a的平方根記做「 」。
2、算術平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作「 」。
正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
（ 0）
；注意 的雙重非負性：
- （ <0） 0
3、立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意： ，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
考點四、科學記數法和近似數 （3—6分）
1、有效數字
一個近似數四捨五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
2、科學記數法
把一個數寫做 的形式，其中 ，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。
考點五、實數大小的比較 （3分）
1、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數，
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則 。
（5）平方法：設a、b是兩負實數，則 。
考點六、實數的運算 （做題的基礎，分值相當大）
1、加法交換律
2、加法結合律
3、乘法交換律
4、乘法結合律
5、乘法對加法的分配律
6、實數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，就先算括弧裡面的。
知識匯總（二）代數式
考點一、整式的有關概念 （3分）
1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
2、單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如 ，這種表示就是錯誤的，應寫成 。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如 是6次單項式。
考點二、多項式 （11分）
1、多項式
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式。
用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。
注意：（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然後再將字母的取值代入。
（2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，「整體」代入。
2、同類項
所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
3、去括弧法則
（1）括弧前是「+」，把括弧和它前面的「+」號一起去掉，括弧里各項都不變號。
（2）括弧前是「﹣」，把括弧和它前面的「﹣」號一起去掉，括弧里各項都變號。
4、整式的運演算法則
整式的加減法：（1）去括弧；（2）合並同類項。
整式的乘法：
整式的除法：
注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。
（2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。
（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。
（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合並同類項。
（5）公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。
（6）
（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。
考點三、因式分解 （11分）
1、因式分解
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：
（2）運用公式法：
（3）分組分解法：
（4）十字相乘法：
3、因式分解的一般步驟：
（1）如果多項式的各項有公因式，那麼先提取公因式。
（2）在各項提出公因式以後或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式
（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。
考點四、分式 （8~10分）
1、分式的概念
一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成 的形式，如果B中含有字母，式子 就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。
2、分式的性質
（1）分式的基本性質：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變。
（2）分式的變號法則：
分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
3、分式的運演算法則
考點五、二次根式 （初中數學基礎，分值很大）
1、二次根式
式子 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號「 」；被開方數a必須是非負數。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
（1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。
（2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
4、二次根式的性質
（1）
（2）
（3）
（4）
5、二次根式混合運算
二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最後加減，有括弧的先算括弧里的（或先去括弧）。
知識匯總（三）方程（組）
考點一、一元一次方程的概念 （6分）
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。
（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 叫做一元一次方程的標准形式，a是未知數x的系數，b是常數項。
考點二、一元二次方程 （6分）
1、一元二次方程
含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
，它的特徵是：等式左邊十一個關於未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中 叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項。
考點三、一元二次方程的解法 （10分）
1、直接開平方法
利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用於解形如 的一元二次方程。根據平方根的定義可知， 是b的平方根，當 時， ， ，當b<0時，方程沒有實數根。
2、配方法
配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學的其他領域也有著廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式 ，把公式中的a看做未知數x，並用x代替，則有 。
3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程 的求根公式：
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。
考點四、一元二次方程根的判別式 （3分）
根的判別式
一元二次方程 中， 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用「 」來表示，即
考點五、一元二次方程根與系數的關系 （3分）
如果方程 的兩個實數根是 ，那麼 ， 。也就是說，對於任何一個有實數根的一元二次方程，兩根之和等於方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等於常數項除以二次項系數所得的商。
考點六、分式方程 （8分）
1、分式方程
分母里含有未知數的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將「分式方程」轉化為「整式方程」。它的一般解法是：
（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母
（2）解所得的整式方程
（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等於零，就是增根，應該捨去；若不等於零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
換元法：
換元法是中學數學中的一個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。
考點七、二元一次方程組 （8~10分）
1、二元一次方程
含有兩個未知數，並且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（
2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
4二元一次方程組的解
使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。
5、二元一次方正組的解法
（1）代入法（2）加減法
6、三元一次方程
把含有三個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。
7、三元一次方程組
由三個（或三個以上）一次方程組成，並且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組。
知識匯總（四） 不等式（組）
考點一、不等式的概念 （3分）
1、不等式
用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集
對於一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。
對於一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
3、用數軸表示不等式的方法
考點二、不等式基本性質 （3~5分）
1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
考試題型：
考點三、一元一次不等式 （6~8分）
1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式的一般步驟：
（1）去分母（2）去括弧（3）移項（4）合並同類項（5）將x項的系數化為1
考點四、一元一次不等式組 （8分）
1、一元一次不等式組的概念
幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
2、一元一次不等式組的解法
（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集
（2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
知識匯總（五） 統計初步與概率初步
考點一、平均數 （3分）
1、平均數的概念
（1）平均數：一般地，如果有n個數 那麼， 叫做這n個數的平均數， 讀作「x拔」。
（2）加權平均數：如果n個數中， 出現 次， 出現 次，…， 出現 次（這里 ），那麼，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為 ，這樣求得的平均數 叫做加權平均數，其中 叫做權。
2、平均數的計算方法
（1）定義法
當所給數據 比較分散時，一般選用定義公式：
（2）加權平均數法：
當所給數據重復出現時，一般選用加權平均數公式： ，其中 。
（3）新數據法：
當所給數據都在某一常數a的上下波動時，一般選用簡化公式： 。
其中，常數a通常取接近這組數據平均數的較「整」的數， ， ，…， 。 是新數據的平均數（通常把 叫做原數據， 叫做新數據）。
考點二、統計學中的幾個基本概念 （4分）
1、總體
所有考察對象的全體叫做總體。
2、個體
總體中每一個考察對象叫做個體。
3、樣本
從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
4、樣本容量
樣本中個體的數目叫做樣本容量。
5、樣本平均數
樣本中所有個體的平均數叫做樣本平均數。
6、總體平均數
總體中所有個體的平均數叫做總體平均數，在統計中，通常用樣本平均數估計總體平均數。
考點三、眾數、中位數 （3~5分）
1、眾數
在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。
2、中位數
將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
考點四、方差 （3分）
1、方差的概念
在一組數據 中，各數據與它們的平均數 的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差。通常用「 」表示，即
2、方差的計算
（1）基本公式：
（2）簡化計算公式（Ⅰ）：
也可寫成
此公式的記憶方法是：方差等於原數據平方的平均數減去平均數的平方。
（3）簡化計算公式（Ⅱ）：
當一組數據中的數據較大時，可以依照簡化平均數的計算方法，將每個數據同時減去一個與它們的平均數接近的常數a，得到一組新數據 ， ，…， ，那麼，
此公式的記憶方法是：方差等於新數據平方的平均數減去新數據平均數的平方。
（4）新數據法：
原數據 的方差與新數據 ， ，…， 的方差相等，也就是說，根據方差的基本公式，求得 的方差就等於原數據的方差。
3、標准差
方差的算數平方根叫做這組數據的標准差，用「s」表示，即
考點五、頻率分布 （6分）
1、頻率分布的意義
在許多問題中，只知道平均數和方差還不夠，還需要知道樣本中數據在各個小范圍所佔的比例的大小，這就需要研究如何對一組數據進行整理，以便得到它的頻率分布。
2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念
（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：
①計算極差（最大值與最小值的差）
②決定組距與組數
③決定分點
④列頻率分布表
⑤畫頻率分布直方圖
（2）頻率分布的有關概念
①極差：最大值與最小值的差
②頻數：落在各個小組內的數據的個數
③頻率：每一小組的頻數與數據總數（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。
考點六、確定事件和隨機事件 （3分）
1、確定事件
必然發生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發生的事件。
不可能發生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發生，這樣的事件叫做不可能的事件。
2、隨機事件：
在一定條件下，可能發生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。
考點七、隨機事件發生的可能性 （3分）
一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。
對隨機事件發生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經驗數據可以預測它們發生機會的大小。要評判一些游戲規則對參與游戲者是否公平，就是看它們發生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發生的可能性的大小是否一樣，用數據來說明問題。
考點八、概率的意義與表示方法 （5~6分）
1、概率的意義
一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率 會穩定在某個常數p附近，那麼這個常數p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法
一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P
考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關系 （3分）
1、確定事件概率
（1）當A是必然發生的事件時，P（A）=1
（2）當A是不可能發生的事件時，P（A）=0
2、確定事件和隨機事件的概率之間的關系
事件發生的可能性越來越小
0 1概率的值
不可能發生 必然發生
事件發生的可能性越來越大
考點十、古典概型 （3分）
1、古典概型的定義
某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現的結構有有限多個；②在一次試驗中，各種結果發生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率為P（A）=
考點十一、列表法求概率 （10分）
1、列表法
用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的應用場合
當一次試驗要設計兩個因素， 並且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用列表法。
考點十二、樹狀圖法求概率 （10分）
1、樹狀圖法
就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
2、運用樹狀圖法求概率的條件
當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用樹狀圖法求概率。
考點十三、利用頻率估計概率（8分）
1、利用頻率估計概率
在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率。
2、在統計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。
3、隨機數
在隨機事件中，需要用大量重復試驗產生一串隨機的數據來開展統計工作。把這些隨機產生的數據稱為隨機數。
㈡ 初一數學定義，定理
初一數學概念定理公式
實數： —有理數與無理數統稱為實數。
有理數： 整數和分數統稱為有理數。
無理數： 無理數是指無限不循環小數。
自然數： 表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸： 規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數： 符號不同的兩個數互為相反數。
倒數： 乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值： 數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
1、 整數包括哪些數？自然數是什麼？什麼叫有理數？
答：整數包括正整數、零、負整數。正整數又叫自然數。正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。
2、 什麼叫數軸？在數軸上如何表示數？
答：數軸是一條帶有方向、原點和規定長度單位的直線。一個有理數在數軸上總可以找出一點和它對應。表示方向的箭頭在直線的右端。數軸上方或右方是正數、原點的左方或下方是負數、原點是零。
3、 什麼叫相反數？什麼是絕對值？如何判定有理數的大小？
答：到原點距離相等的兩個數叫互為相反的數。零的相反數是零。數軸上表示的數a到原點的距離叫數a的絕對值。一個正數的絕對值是它本身、一個負數的絕對值是它相反數、零的絕對值是它本身。正數大於零，零大於負數，正數大於負數、兩個負數絕對值大的反而小。
4、 有理數加法法則是什麼？
答：符號相同的兩數相加，和的符號與加數的符號相同，並把它們的絕對值相加；絕對值不等符號相異的兩數相加，和的符號取絕對值較大的那個加數的符號，並把較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的數相加，和為零；任何數與零相加，和就是這個數。
5、 有理數的減法法則是什麼？
答：減去一個數等於加上這個數相反的數。
6、 什麼是加法的交換律？什麼是加法的分配律？
答：兩個數相加，交換它們的位置，其和不變，這是加法的交換律；三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，其值不變，這是加法的結合律。
7、 有理數的乘法法則是什麼？
答：兩數相乘，同號相乘得正，異號相乘得負，並把絕對值相乘；任何數同零相乘，積為零。
8、 什麼是倒數？
答：兩個數相乘，如果乘積等於1，那麼這兩個數互為倒數。
9、 什麼是乘法的交換律？什麼是乘法的結合律？什麼是乘法的分配律？
答：兩個數相成，交換因數位置積相等，如：ab=ba，這叫乘法交換律；三個數相乘，先把前兩個相乘或先把後兩個數相乘，積相等，如：（ab）c=a（bc），這叫乘法結合律；一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加，如：a（b+c）=ab+ac，這叫乘法的分配律。
10、加括弧和去括弧時各項的符號的變化規律是什麼？
答：去（加）括弧時如果括弧外的因數是正數，去（加）括弧後式子各項的符號與原括弧內的式子相應各項的符號相同；括弧外的因數是負數去（加）括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相反。
11、有理數除法運演算法則就什麼？
答：兩理數除法運演算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等於零的數，等於乘以這個數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數，商都是零。
12、什麼叫有理數的乘方？冪？底數？指數？
答：相同因數相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數的個數叫指數，這個因數叫底數。記作an。
13、有理數乘方運算的法則是什麼？
答：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數。零的任何正整數冪都是零。
14、有理數混合運算時，對於運算順序有什麼規定？
答：在有理數混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而後才算加減；運算中如有括弧時，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧的順序進行。
15、什麼叫科學記數法？
答：將一個數用a×10n表示，這樣的記數方法叫科學記數法。這里的a必須是整數位只有一位的數。n必須是正整數。讀作a乘10的n次方（或a乘10的n次冪）。
16、什麼叫近似數？近似數是怎樣獲得的？什麼是近似數的精確度？
答：近似數是接近准確數，但和准確數有差別的數。在現行的教科書中近似數是通過四捨五入法獲得的。近似數與准確數的接近程度叫精確度。
17、什麼叫有效數字？
答：一個數從左邊第一個不為零的數起，到末位數字止都叫這個數的有效數字，有效數字有幾個，就叫這個數有幾個有效數字。如：0.01350叫這個數有四個有效數字。
18、什麼叫等式？什麼叫方程？
答：表示相等關系的式子叫等式。含有未知數的等式叫方程。
19、等式的性質是什麼？什麼叫移項？
答：等式有兩個性質，
1、等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；
2、等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。將等式一邊的某項改變符號後移到另一邊叫移項。
20、什麼叫方程的解？
答：能夠使方程兩邊相等的未知數的值叫方程的解（或叫方程的苦根）。
21、什麼是一元一次方程？如何解一元一次方程？
答：含有一個未知數，而且未知數的次數是一的方程，叫一元一次方程。解一元一次方程的步驟是：去分母；去括弧；移項（一般將含有未知數的項移至左端，常數項移至右端）；合並同類項；方程兩邊同除以未知數的系數。
22、如何解應用題？
答：第一步，設未知數；第二步，分析題意，找出等量關系，列出方程；第三步，解所列出的方程；第四步，驗算；第五步，寫出答案。
23、幾何圖形的基本元素是什麼？什麼是點、線、面、體？
答：幾何圖形中的基本元素是點。在幾何圖形中，只有位置，沒有長度、寬度和厚度的圖形叫點。比如，兩條直線相交的地方就是點。移動點所形成的幾何圖形叫線。移動線所形成的圖形叫面。移動面所形成的圖形叫做體。
24、直線的性質是什麼？
答：過兩點有一條直線，並且只有一條直線。（兩點決定一條直線）
25、什麼是線段？線段的端點？中點？線段的性質？什麼是兩點的距離？
答：直線上兩點間的部分叫線段，這兩點叫線段的端點，距兩端點距離相等的點叫線段的中點。線段性質是：兩點之間，線段最短。連接兩點間線段的長度，叫線段的距離。
26、什麼是射線？
答：一條直線被一個點所截，剩餘的部分叫射線。換句話說，有一 個端點另一端可無限延長的直線叫射線。
27、什麼叫角？度量角的單位叫什麼？角的平分線？
答：具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫角。角的單位是「度」、「分」、「秒」，「秒」到「分」，「分」到「度」的進率都是60。把角分成相等的兩部分的射線叫角的平分線。
28、什麼是直角、平角、周角、餘角、補角？餘角和補角的性質是什麼？
答：90°的角叫直角，180°的角叫平角，360°的角叫周角。如果兩角之和等於90°，那麼我們稱這兩個角互為餘角。餘角的性質是：等角的餘角相等。如果兩角之和等於180°，那麼就稱這兩角互為補角。補角的性質是：等角的補角相等。
29、兩條直線相交可以形成哪些角？它們的關系如何？
答：兩條直線相交根據位置關系可以形成鄰補角、對頂角。有一條公共邊另一邊互為沿長線的兩個角叫互為鄰補角。有一個公共頂點，另兩邊互為沿長線的兩個角叫對頂角。對頂角相等。
30、什麼叫兩條直線垂直？什麼叫垂線？什麼叫垂足？
答：兩條直線相交成90°叫這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。
31、垂線的性質是什麼？什麼叫點到直線的距離？
答：垂線的性質是過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。點到直線的距離是指直線外的一點到這條直線的垂線段的長度。直線外一點連接直線上所有點的線段中，垂線段最短。
32、什麼是平行線？有關平行線的公理是什麼？
答：在一個平面內，如果兩條直線永不相交，我們就稱這兩條直線互相平行。平行線的公理是：
1、過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；
2、如果兩條直線與第三條直線平行，那麼，這兩條直線也平行。
33、兩條直線被一條直線所截，可形成那些角？
答：可形成同位角、同旁內角、內錯角。
34、試敘述判斷兩條直線平行的判斷定理？
答：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；
2、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行；
3、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。
35、平行線的性質是什麼？
答：1、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；
2、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補；
3、兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。
36、什麼是平行線間的距離？
答：如果一條直線垂直於兩條平行的直線，這條直線被這兩條平行線所截的線段長度，叫這兩條平行線的距離。
37、什麼叫命題？一個命題由哪兩部分組成？一般形式是什麼？
答：判斷一個事物的語句叫命題。一個命題由題設和結論兩部分組成。一般都寫成「如果……，那麼……」的形式。
38、什麼叫圖形的平移？平移圖形有什麼特徵？
答：將一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形同原有圖形大小和形狀完全相同，這種方法叫圖形的平移變換。簡稱平移。平移圖形的特徵是：新圖形上任一點在舊圖形上總可找出一點與其對應，連接所有對應點的線段相互平行。
39、如何建立平面直角坐標系？什麼叫橫軸？縱軸？原點？
答：在一個平面內畫出兩條互相垂直的數軸，且使兩個數軸的原點重合，這樣就建立了一個平面直角坐標系。平面直角坐標系中，水平的那個數軸叫橫軸或X軸，垂直的那個軸叫縱軸或Y軸。兩個數軸的交點叫原點。
40、如何用平面直角坐標系中的一點來表示一個有序數？
答：過平面上一點P作X軸（橫軸）的垂線，垂足是M，過P點作Y軸(縱軸）的垂線，垂足是N，如果M在X軸是所表示的值是a,N所表示的值是b,那麼P這一點就表示一個有序數對（a,b），這對有序數就叫P點的坐標，記作P(a,b)。
41、什麼是象限？每一個象限中坐標值有什麼特點？
答：平面直角坐標系將平面分成四個部分，每個部分都叫象限。X軸正方向和Y軸正方向所圍成的部分叫第一象限，按逆時針方向分別為第二象限，第三象限，第四象限。第一象限X，Y坐標都是正值；第二象限X為負值，Y為正值；第三象限X，Y都為負值；第四象限X為正值，Y為負值。
42、什麼是三角形？三角形邊的關系是什麼？角有什麼關系？
答：不在同一直線上的三條線段首尾相接所組成的圖形叫三角形。三角形中任兩邊之和大於第三邊。三角形三內角和等於180°。三角形中任兩邊之差小於第三邊
43、什麼是三角形高、中線、角平分線？
答：過三角形一個頂點作所對邊的垂線，交對邊於一點（即垂足），連接頂點和這點的線段叫三角形這個邊上的高。三角形有三個邊，故三角形有三條高線。
連接三角形一個頂點和它所對邊的中點的線段叫三角形這個邊上的中線。三角形有三個邊，故三角形有三條中線。
做三角形的一個內角的平分線，交這個角所對邊於一點，連接這點和這個內角頂點的線段叫三角形的角平分線。三角形有三個角，故三角形有三條角平分線。
44、什麼是三角形的外角？外角有什麼性質？
答：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫三角形的外角。外角等於不相鄰的兩內角和。由是可推知：三角形外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
45、什麼是多邊形？多邊形是如何命名的？什麼是正多邊形？
答：在平面內，由一些線段順次首尾相接所組成的圖形叫多邊形。多邊形是按邊的數量命名的，幾條邊就叫幾邊形，N條邊就N邊形。如果多邊形所有邊都相等，所有內角也都相等，那麼這個多邊形就叫正多邊形。如正五邊形、正六邊形等。
46、什麼是凸多邊形？多邊形內角？對角線？
答：如果多邊形在其任一邊延長線的一側，那麼這個多邊形就叫凸多邊形。初中數學研究的是凸多邊形。多邊形相鄰兩邊的夾角叫多邊形的內角。不相鄰兩頂點的連線是多邊形的對角線。
47、多邊形內角的是多少？外角的是多少？
答：多邊形內角的等於（n-2）×180°。多邊形的外角和是360°。
48、什麼叫二元一次方程？什麼叫二元一次方程組？
答：含有兩個未知數且未知數的次數都是一的方程叫二元一次方程。由兩個二元一次方程組合在一起就叫二元一次方程組。
49、什麼叫二元一次方程的解？什麼叫二元一次方程組的解？
答：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數的值叫二元一次方程的解。二元一次方程組中，兩個方程的公共解，叫二元一次方程組的解。
50、什麼叫消元？解二元一次方程組時，有哪幾種消元法？
答：解二元一次方程組時，由於有兩個未知數，所以我們常常消去其中的一個未知數，將二元一次方程變為一元一次方程，這樣的方法叫消元。我們用的是代入消元法和加減消元法。
51、如何用代入消元法解二元一次方程組？
答：1、在二元一次方程組中選取一個方程，並將這個方程中的一個未知數（比如X）用另一個未知數（比如Y）的代數式來表示；2、將代數式代入另一個方程中去，使其變為一元一次方程，解這個方程，得出一個未知數的解；
3、將2中解的結果代入到方程組中的一個方程，並解這個方程，得出另一個未知數的解。
52、如何用加減消元法解二元一次方程組？
答：1、將方程變形，使兩個方程中的一個未知數的系數相等或相反（如果原方程中已有一個未知數系數相等或相反可省去這一步）；
2、將方程的兩邊相加減（系數相反相加，系數相同相減），消去一個未知數，並解這個一元一次方程，得出一個未知數的解；3、將2中解的結果代入到方程組中的一個方程，並解這個方程，得出另一個未知數的解。
53、什麼是不等式？不等式的解？不等式的解集？
答：用＞或＜號連起來的式子叫不等式。不等式中如果有未知數，那麼使不等式成立的未知數的值叫不等式的解。能使不等式成立的解不止一個，這些解的集合叫不等式的解集。
54什麼叫一元一次不等式？什麼叫一元一次不等式組？不等式組的解集？
答：不等式中含有一個未知數且未知數的次數為一的不等式叫一元一次不等式。將兩個以上的一元一次不等式組成一組，叫不等式組。不等式組中所有一元一次不等式解的公共部分，叫不等式組的解集。
55、什麼是不等式的性質？
答；不等式的性質是：
1、不等式兩邊加上（或減去）同一個數（或代數式），不等號的方向不變；
2、不等式兩邊同乘（或除以）同一個正數，不等式號的方向不變；
3、不等式兩邊同乘（或除以）同一個負數，不等式號的方向改變
56、什麼叫平方根？什麼是被開方數？開平方中，對被平方數有什麼要求？
答：如果一個數的平方是a，那麼，這個數就在於叫a的平方根（或叫二次方根）。a叫被開方數。開平方中被開方數a必須大於等於零。
57、正數的平方根有幾個？什麼叫算術平方根？零的算術平方根是什麼？負數有平方根嗎？
答：正數的平方根有兩個，它們的絕對值相等，符號相反（它們是互為相反的數）。這兩個根中的正數根，叫做算術平方根。零的算術平方根是零。負數沒有平方根。
58、什麼叫立方根？什麼叫根指數？正數、負數和零都能開立方嗎？
答：如果一個數的立方等於a，那麼這個數就叫a的立方根。3開立方的根指數。正數、負數和零都能開立方，正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；零的立方根是零
59、什麼叫開方？
答；開平方、開立方都叫開方，開方是乘方的逆運算。
60、什麼叫無理數？什麼叫實數？
答：無限不循環小數叫無理數。有理數和無理數統稱為實數。
㈢ 初一人教版數學書上、下冊中所有的公式、定理、定義。
我把整個初中的都給你，希望能幫上你
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2＝c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2＝c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積＝對角線乘積的一半，即S＝（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L＝（a+b）÷2 S＝L×h
83 （1）比例的基本性質 如果a:b＝c:d,那麼ad＝bc
如果ad＝bc,那麼a:b＝c:d
84 （2）合比性質 如果a／b＝c／d,那麼（a±b）／b＝（c±d）／d
85 （3）等比性質 如果a／b＝c／d＝…＝m／n（b+d+…+n≠0）,那麼
（a+c+…+m）／（b+d+…+n）＝a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d＝r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d＝R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r（R＞r）
④兩圓內切 d＝R-r（R＞r） ⑤兩圓內含d＜R-r（R＞r）
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n（n≥3）:
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn＝pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×（n-2）180°／n＝360°化為（n-2）（k-2）＝4
144弧長計算公式：L＝n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形＝n兀R^2／360＝LR／2
146內公切線長＝ d-（R-r） 外公切線長＝ d-（R+r）
（還有一些，大家幫補充吧）
實用工具:常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分 a2-b2＝（a+b）（a-b） a3+b3＝（a+b）（a2-ab+b2） a3-b3＝（a-b（a2+ab+b2）
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b〈＝〉-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a
根與系數的關系 X1+X2＝-b/a X1＊X2＝c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac＝0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac〉0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac〈0 註：方程沒有實根
㈣ 求人教版初一下數學的所有定理、定義。
人教版初中一章 整式的運算
一. 整式
※1. 單項式
①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,並非沒有系數.
③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
※2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.
②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
※3.整式單項式和多項式統稱為整式.
二. 整式的加減
¤1. 整式的加減實質上就是去括弧後,合並同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.
¤2. 括弧前面是「－」號,去括弧時,括弧內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括弧內各項都要相乘.
三. 同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；
②指數是1時，不要誤以為沒有指數；
③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；
⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）
四．冪的乘方與積的乘方
※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.
※2. .
※3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
如將（-a）3化成-a3
※4．底數有時形式不同，但可以化成相同。
※5．要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
※6．積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五. 同底數冪的除法
※1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
※2. 在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,
④運算要注意運算順序.
六. 整式的乘法
※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
①積的系數等於各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；
③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
※2．單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
③在混合運算時，要注意運算順序。
※3．多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合並同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；
②多項式相乘的結果應注意合並同類項；
③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到
七．平方差公式
¤1．平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，
※即 。
¤其結構特徵是：
①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八．完全平方公式
¤1． 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，
¤即 ；
¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
¤2．結構特徵：
①公式左邊是二項式的完全平方；
②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3．在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現 這樣的錯誤。
九．整式的除法
¤1．單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
¤2．多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
第二章 平行線與相交線
一．檯球桌面上的角
※1．互為餘角和互為補角的有關概念與性質
如果兩個角的和為90°（或直角），那麼這兩個角互為餘角；
如果兩個角的和為180°（或平角），那麼這兩個角互為補角；
注意：這兩個概念都是對於兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關系，與兩個角的相互位置沒有關系。
它們的主要性質：同角或等角的餘角相等；
同角或等角的補角相等。
二．探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：
①同位角相等，兩直線平行；
②內錯角相等，兩直線平行；
③同旁內角互補，兩直線平行。
三．平行線的特徵
※平行線的特徵即平行線的性質定理，共有三條：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內錯角相等；
③兩直線平行，同旁內角互補。
四．用尺規作線段和角
※1．關於尺規作圖
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
※2．關於尺規的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。
圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
第三章生活中的數據
※1．科學記數法：對任意一個正數可能寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數，這種記數的方法稱為科學記數法。
¤2．利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位；對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
¤3．統計工作包括：
①設定目標；②收集數據；③整理數據；④表達與描述數據；⑤分析結果。
第四章 概率
¤1．隨機事件發生與不發生的可能性不總是各佔一半，都為50%。
※2．現實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。
※3．了解必然事件和不可能事件發生的概率。
必然事件發生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1
※4.了解幾何概率這類問題的計算方法
事件發生概率=
第五章 三角形
一．認識三角形
1．關於三角形的概念及其按角的分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
這里要注意兩點：
①組成三角形的三條線段要「不在同一直線上」；如果在同一直線上，三角形就不存在；
②三條線段「首尾是順次相接」，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。
三角形按內角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
2．關於三角形三條邊的關系
根據公理「連結兩點的線中，線段最短」可得三角形三邊關系的一個性質定理，即三角形任意兩邊之和大於第三邊。
三角形三邊關系的另一個性質：三角形任意兩邊之差小於第三邊。
對於這兩個性質，要全面理解，掌握其實質，應用時才不會出錯。
設三角形三邊的長分別為a、b、c則：
①一般地，對於三角形的某一條邊a來說，一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之，只有|b-c|＜a＜b+c成立，a、b、c三條線段才能構成三角形；
②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c＞a，那麼a、b、c三條線段就能構成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|b-c|＜a，那麼這三條線段就能構成三角形。
3．關於三角形的內角和
三角形三個內角的和為180°
①直角三角形的兩個銳角互余；
②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角；
③一個三角中至少有兩個內角是銳角。
4．關於三角形的中線、高和中線
①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；
②任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；
③任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。
④一個三角形中，三條中線交於一點，三條角平分線交於一點，三條高所在的直線交於一點。
二．圖形的全等
¤能夠完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形。
四．全等三角形
¤1．關於全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。互相重合的頂點叫做對應點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角
所謂「完全重合」，就是各條邊對應相等，各個角也對應相等。因此也可以這樣說，各條邊對應相等，各個角也對應相等的兩個三角形叫做全等三角形。
※2．全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
¤3．全等三角形的性質經常用來證明兩條線段相等和兩個角相等。
五．探三角形全等的條件
※1．三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」
※2．有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「邊角邊」或「SAS」
※3．兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「ASA」
※4．兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角角邊」或「AAS」
六．作三角形
1．已知兩個角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「角邊角」即（「ASA」）來作圖的。
2．已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊角邊」即（「SAS」）來作圖的。
3．已知三條邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊邊邊」即（「SSS」）來作圖的。
八．探索直三角形全等的條件
※1．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為「斜邊、直角邊」或「HL」。這只對直角三角形成立。
※2．直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的性質，因而也可用「SAS」、「ASA」、「AAS」、「SSS」來判定。
直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：
①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
②有一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
③三條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
第七章 生活中的軸對稱
※1．如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
※2．角平分線上的點到角兩邊距離相等。
※3．線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
※4．角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形。
※5．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。
※6．軸對稱圖形上對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
※7．軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
㈤ 誰知道初一數學下學期的全部的公式和定律急用 （本人正要趕暑假作業，還請大家幫幫忙。沒有多少時
4
三、形象統計圖：
第四章 概率
一、事件發生的可能性;
人們通常用1（或100）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。
二、游戲是否公平：
游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。 三、摸到紅球的概率： 1、概率的意義
P（摸到紅球）=
果數
摸出一球可能出現的結果數
摸到紅球可能出現的結
2、確定事件和不確定事件的概率：
（1）必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1 （2）不可能事件發生的概率為0，P（不可能事件）=0 （3）如果A為不確定事件 ，那麼0<P(A)<1 3、概率的求法：
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m個結果，那麼事件A發生的概率為P（A）=n
m
第五章 三角形
一、三角形及其有關概念 1、三角形：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
2、三角形的表示：
三角形用符號「」表示，頂點是A、B、C的三角形記作「ABC」，讀作「三角形ABC」。
3、三角形的三邊關系：
（1）三角形的兩邊之和大於第三邊。 （2）三角形的兩邊之差小於第三邊。
5
（3）作用：
①判斷三條已知線段能否組成三角形 ②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。 ③證明線段不等關系。 4、三角形的內角的關系：
（1）三角形三個內角和等於180°。 （2）直角三角形的兩個銳角互余。 5、三角形的穩定性：
三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。 6、三角形的分類： (1)三角形按邊分類： 不等邊三角形
三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形
等邊三角形 (2)三角形按角分類：
直角三角形（有一個角為直角的三角形）
三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形） 斜三角形
鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）
把邊和角聯系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
7、三角形的三種重要線段： （1）三角形的角平分線：
定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
性質：三角形的三條角平分線交於一點。交點在三角形的內部。 （2）三角形的中線：
定義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。 性質：三角形的三條中線交於一點，交點在三角形的內部。
6
（3）三角形的高線：
定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
性質：三角形的三條高所在的直線交於一點。銳角三角形的三條高線的交點在它的內部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；
8、三角形的面積： 三角形的面積=2
1
×底×高 二、全等圖形：
定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。 性質：全等圖形的形狀和大小都相同。 三、全等三角形
1、全等三角形及有關概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、全等三角形的表示：
全等用符號「≌」表示，讀作「全等於」。如△ABC≌△DEF，讀作「三角形ABC全等於三角形DEF」。
註：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。 3、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 4、三角形全等的判定：
（1）邊邊邊：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成「邊邊邊」或「SSS」）。 （2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成「角邊角」或「ASA」）
（3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成「角角邊」或「AAS」）
（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成「邊角邊」或「SAS」）
5、直角三角形全等的判定：
對於特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊
7
和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成「斜邊、直角邊」或「HL」）
第六章 變數之間的關系
1、變數、自變數、因變數： 2、函數的三種表示法：
（1）關系式法 （2）列表法 （3）圖像法
第七章 生活中的軸對稱
一、軸對稱
1、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：
對於兩個圖形，如果沿一條直線對折後，它們能夠完全重合，那麼稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。
3、性質：
（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。 （2）對應線段相等，對應角相等。 二、角平分線的性質：
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。 三、線段的垂直平分線（簡稱中垂線）：
定義：垂直於一條線段並且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。 性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 四、等腰三角形
1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 2、等腰三角形的性質：
（1）等腰三角形的兩個底角相等
（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱「三線合一」）， （3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
8
3、等腰三角形的判定：
（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一個三角形有兩個角相等，那麼它們所對的邊也相等 五、等邊三角形：
1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 2、等邊三角形的性質：
（1）具有等腰三角形的所有性質。
（2）等邊三角形的各個角都相等，並且每個角都等於60°。 3、等邊三角形的判定
（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。 （2）：三個角都相等的三角形是等邊三角形
（3）：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
㈥ 蘇科版所有初一（上）的數學定義
第一章 我們與數學同行
第二章 有理數
一、比零小的數
比0大的數是正數；比0小的數是負數；0既不是正數，也不是負數。
正數、負數可以表示相反意義的量。
0是自然數，是偶數。
正數、負數與0統稱為整數（integer）,正分數與負分數統稱為分數(fraction)，整數和分數統稱為有理數(ratiomal number)，即
正整數
整數 0
有理數 負整數
正分數
分數
負分數
㈦ 初一上下冊數學書概念
初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
初一數學概念集錦
對於具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與其相反的量規定為負的,用過去學過的數(零除外)前面放上一個「-」(讀作「負」)號來表示。
為了表示具有相反的量,上面我們引進了-5、-2,像這樣的數是一種新數,叫做負數(negative number)。過去學過的那些數(零除外)叫正數。
零既不是正數，也不是負數。
正整數、零和負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
畫一條直線（通常畫成水平），在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示O。
像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
我們發現，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
像這樣只有符號不同的兩個數稱互為相反數。
零的相反數是零。
我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它本身；零的絕對值是零；一個負數的絕對值是它的相反數。
兩個負數，絕對值大的反而小。
有理數加法法則：1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；2.絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數的兩個數相加得零；4.一個數與零相加，仍得這個數。
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不便。
加法結合律；三個數相加，先把前兩個相加，或者先把後兩個相加，和不便。
減去一個數，等於加上這個數的相反數。這就是有理數減法法則。
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數。
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不便。
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個相乘，或者先把後兩個數相乘，積不便。
幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。
幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
乘法分配律：一個數與兩個數的和相乘，等於把這個數分別與這兩個相乘，再把積相加。
乘積是1的兩個數互為倒數。
除以一個數等於乘以這個數的倒數。
零不能作除數。
有理數除法法則；兩數相除，同號得正，異號的負，並把絕對值相除。
另除以任何一個不等於零的數，都得零。
這種求幾個相同因數積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中a叫做底數，n叫做指數，an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪。
正數的任何次冪都是正數。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
這樣一個大於10的數就記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數。像這樣的記數法叫做科學記數法。
1. 先算乘方，再算乘除，最後算加減；
2. 同級運算，按照從左至右的順序進行；
3. 如果有括弧，就先算小括弧里的，再算中括弧里的，然後算大括弧里的。
從左邊第一個不是零的數字起，到末位數字止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算公式計算得出的結果，叫做代數式的值。
由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
單項式的數字因數叫這個單項式的系數。
所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
幾個單項式的和叫多項式。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。
不含字母的項，叫做常數項。
單項式與多項式統稱整式。
把一個多項式各項的位置按照其中某一字母的指數由大（小）到小（大）順序來排列，叫做這個多項式的降（升）冪排列。
所含字母相同，並且字母的指數也相等的項叫同類項。
把多項式中的同類項合並成一項，叫合並同類項。
合並同類項的法則可以概括為：把同類項的系數相加，其結果作為系數，其餘保持不便。
去括弧法則：括弧前面是「+」號，把括弧和加號去掉，括弧裡面各項都不便。括弧前面是「-」號，去掉括弧和「-」號，括弧裡面各項都改變符號。
添括弧法則：添括弧前面是「+」號，括弧內的所有都不便符號。所添括弧前面是「-」號時，括弧內的都要改變符號。
整式加減一般步驟：1.如有括弧，先去括弧。2.如有同類項在合並同類項。
圓是由圍成的封閉圖形，其他由線段圍成的圖形叫做多邊形。
兩點之間，線段最短。
把線段的一端無限延伸所形成的圖形，叫做射線。
把線段的兩端無限延伸所形成的圖形，叫做直線。
通過兩點有一條直線，並且只能有一條直線。
角：是由兩條由公共端點的射線組成的圖形，也可看成是一條射線饒其端點旋轉而形成的圖形。射線的端點叫做角的頂點，起始位置的邊叫做始邊，終止位置的邊叫做角的終邊。
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這線叫做角平分線。
兩個角的和等於90，就稱這兩個角互余。兩個角的和等於180，就稱這兩個角互補。
對頂角相等。
在同一平面內，經過直線外或直線上一點，只有一條直線與已知直線垂直。
在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
通過已知直線外一點，只有一條直線與已知直線平行。
同位角相當，兩直線平行。內錯角相當，兩直線平行。兩直線平行，同旁內角互補。
移項：從方程的一邊移到另一邊的變形。
一元一次方程：只含有一個未知數，並且含有未知數的式子是整式，未知數的次數是1的方程。
二元一次方程：每個方程都有兩個未知數，並且未知數的次數是1。把這兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。
一般地使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解。
通過「代入」消去一個未知數來解方程的解法，叫做代入消元法。通過加減消去一個未知數來解方程的解法，叫做加減消元法。
三角形外角的兩條性質：1.三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。2. 三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
三角形的外角和等於360。
三角形的任何兩邊的和大於第三邊。
如果三角形的三條邊都固定，則三角形的形狀就確定了，這個性質叫做三角形的穩定性。
如果多邊形的各邊、內角都相等，就稱它為正多邊形。
如沿某條直線對折，對折的兩部分完全重合，則稱這圖形為軸對稱圖形，這條直線叫這圖形的對稱軸。
如果兩個圖形沿某條直線對稱，則這兩個圖形成軸對稱，這條直線是對稱軸，兩個圖形的對應點叫做對稱點。
垂直並且平分一條線段的直線稱為這線段的垂直平分線，或中垂線。
線段的垂直平分線上的點到這條限定的兩個端點的距離相等。
如果一個圖形關於某條直線對稱，那麼連結對稱點的線段垂直平分線就是該圖形的對稱軸。
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。這兩條邊叫腰，其夾角叫做頂角。另一條邊叫做底邊，腰與底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角相等。
三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。其各個內角都相等，均為60。
如果一個三角形有兩個角相等，則這兩個角所對應的邊也相等。（等角對等邊）
29回答者： gh100 - 魔法師 四級 2009-2-21 18:10
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對於具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與其相反的量規定為負的,用過去學過的數(零除外)前面放上一個「-」(讀作「負」)號來表示。
為了表示具有相反的量,上面我們引進了-5、-2,像這樣的數是一種新數,叫做負數(negative number)。過去學過的那些數(零除外)叫正數。
零既不是正數，也不是負數。
正整數、零和負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
畫一條直線（通常畫成水平），在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示O。
像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
我們發現，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
像這樣只有符號不同的兩個數稱互為相反數。
零的相反數是零。
我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它本身；零的絕對值是零；一個負數的絕對值是它的相反數。
兩個負數，絕對值大的反而小。
有理數加法法則：1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；2.絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數的兩個數相加得零；4.一個數與零相加，仍得這個數。
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不便。
加法結合律；三個數相加，先把前兩個相加，或者先把後兩個相加，和不便。
減去一個數，等於加上這個數的相反數。這就是有理數減法法則。
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數。
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不便。
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個相乘，或者先把後兩個數相乘，積不便。
幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。
幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
乘法分配律：一個數與兩個數的和相乘，等於把這個數分別與這兩個相乘，再把積相加。
乘積是1的兩個數互為倒數。
除以一個數等於乘以這個數的倒數。
零不能作除數。
有理數除法法則；兩數相除，同號得正，異號的負，並把絕對值相除。
另除以任何一個不等於零的數，都得零。
這種求幾個相同因數積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中a叫做底數，n叫做指數，an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪。
正數的任何次冪都是正數。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
這樣一個大於10的數就記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數。像這樣的記數法叫做科學記數法。
1. 先算乘方，再算乘除，最後算加減；
2. 同級運算，按照從左至右的順序進行；
3. 如果有括弧，就先算小括弧里的，再算中括弧里的，然後算大括弧里的。
從左邊第一個不是零的數字起，到末位數字止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算公式計算得出的結果，叫做代數式的值。
由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
單項式的數字因數叫這個單項式的系數。
所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
幾個單項式的和叫多項式。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。
不含字母的項，叫做常數項。
單項式與多項式統稱整式。
把一個多項式各項的位置按照其中某一字母的指數由大（小）到小（大）順序來排列，叫做這個多項式的降（升）冪排列。
所含字母相同，並且字母的指數也相等的項叫同類項。
把多項式中的同類項合並成一項，叫合並同類項。
合並同類項的法則可以概括為：把同類項的系數相加，其結果作為系數，其餘保持不便。
去括弧法則：括弧前面是「+」號，把括弧和加號去掉，括弧裡面各項都不便。括弧前面是「-」號，去掉括弧和「-」號，括弧裡面各項都改變符號。
添括弧法則：添括弧前面是「+」號，括弧內的所有都不便符號。所添括弧前面是「-」號時，括弧內的都要改變符號。
整式加減一般步驟：1.如有括弧，先去括弧。2.如有同類項在合並同類項。
圓是由圍成的封閉圖形，其他由線段圍成的圖形叫做多邊形。
兩點之間，線段最短。
把線段的一端無限延伸所形成的圖形，叫做射線。
把線段的兩端無限延伸所形成的圖形，叫做直線。
通過兩點有一條直線，並且只能有一條直線。
角：是由兩條由公共端點的射線組成的圖形，也可看成是一條射線饒其端點旋轉而形成的圖形。射線的端點叫做角的頂點，起始位置的邊叫做始邊，終止位置的邊叫做角的終邊。
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這線叫做角平分線。
兩個角的和等於900，就稱這兩個角互余。兩個角的和等於1800，就稱這兩個角互補。
對頂角相等。
在同一平面內，經過直線外或直線上一點，只有一條直線與已知直線垂直。
在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
通過已知直線外一點，只有一條直線與已知直線平行。
同位角相當，兩直線平行。內錯角相當，兩直線平行。兩直線平行，同旁內角互補。
移項：從方程的一邊移到另一邊的變形。
一元一次方程：只含有一個未知數，並且含有未知數的式子是整式，未知數的次數是1的方程。
二元一次方程：每個方程都有兩個未知數，並且未知數的次數是1。把這兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。
一般地使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解。
通過「代入」消去一個未知數來解方程的解法，叫做代入消元法。通過加減消去一個未知數來解方程的解法，叫做加減消元法。
三角形外角的兩條性質：1.三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。2. 三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
三角形的外角和等於3600。
三角形的任何兩邊的和大於第三邊。
如果三角形的三條邊都固定，則三角形的形狀就確定了，這個性質叫做三角形的穩定性。
如果多邊形的各邊、內角都相等，就稱它為正多邊形。
如沿某條直線對折，對折的兩部分完全重合，則稱這圖形為軸對稱圖形，這條直線叫這圖形的對稱軸。
如果兩個圖形沿某條直線對稱，則這兩個圖形成軸對稱，這條直線是對稱軸，兩個圖形的對應點叫做對稱點。
垂直並且平分一條線段的直線稱為這線段的垂直平分線，或中垂線。
線段的垂直平分線上的點到這條限定的兩個端點的距離相等。
如果一個圖形關於某條直線對稱，那麼連結對稱點的線段垂直平分線就是該圖形的對稱軸。
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。這兩條邊叫腰，其夾角叫做頂角。另一條邊叫做底邊，腰與底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角相等。
三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。其各個內角都相等，均為600。
如果一個三角形有兩個角相等，則這兩個角所對應的邊也相等。（等角對等邊）
我們稱那些無需通過實驗就能夠確定在每一次實驗都一定會發生的事件為必然事件。那些無需通過實驗就能確定在每一次實驗都一定不會發生的事件為不可能事件。統稱為確定事件。
無法預先確定在一次實驗中會不會發生的事件，稱為不確定事件或隨機事件。
㈧ 初一所有數學定義
1全等三角形的對應邊、對應角相等 2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 13 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60° 44 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 15 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 16 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形 17 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 18直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半 19 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 20 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 21 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 22 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形 23 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線 24定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上 25逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱 勾股定理 多邊形的內角和(N-2)180 多邊形的外角和 旋轉的定義！！！
㈨ 初一上冊數學所有定義,以填空出現
第一章 豐富的圖形世界
1. 稜柱有（直稜柱）和（斜稜柱）。
2. 圖形是由（點、線、面）構成的。
3. 面與面相交得到（線），線與線相交得到（點）。
4. 點動成（線），線動成（面），面動成（體）。
5. 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做（棱），相鄰兩個側面的交線叫做（側棱），稜柱的所有側棱長都（相等）。稜柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。
6. 用一個平面去截一個長方體，截出的面叫做（截面）。
7. 把從正面看到的圖叫做（主視圖），從左面看到的圖叫做（左視圖），從上面看到的圖叫做（俯視圖）。
8. （平面圖形）是由一些不在同一條直線上的線段一次首尾相連組成的封閉圖形。
9. 有一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做（扇形）。
第二章 有理數及其運算
1.有理數：（整數 正數、0、負數） ；無理數：（分數 正數、負數 ）
2. 比0高的數，叫做（正數），用符號+（讀作:正）來表示。
3. 比0低的數，叫做（負數），用符號-（讀作:負）來表示。
4. （0）既不是正數，也不是負數。
5. 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
6. 任何一個（有理數）都可以用數軸上的一個點來表示。
7. 如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的（相反數），也稱這兩個數（互為相反數）。0的相反數是0。
8. 數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。
9. 正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
10. 在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做（該數的絕對值）。
11. 正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
12. 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
13. 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加，仍得這個數。
14. 減去一個數，等於加上這個數的相反數。
15. 兩數相乘，同號的正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0。
16. 乘積為1的兩個有理數（互為倒數）。
17. 兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何非0數都得0。0不能作除數。
18. 除以一個數等於乘以這個數的倒數。
19. 求n個相同因數a的積的運算叫做（乘方），乘方的結果叫做（冪），a叫做（底數），n叫做（指數）。
20. 先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，先算括弧里的。
第三章 字母表示數
1. 用運算符號連接的數或表示數的字母的式子叫做（代數式），單獨一個數或一個字母也是代數式。
2. 字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做（同類項）。把同類項合並成一項就叫做（合並同類項）。
3. 在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4. 括弧前是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉後，原括弧里各項的符號都不改變；括弧前是「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉後，原括弧里各項的符號都要改變。
第四章 平面圖形及其位置關系
1. 線段有兩個（端點）；將線段向一個方向無限延長就形成了（射線），射線有一個端點；將線段向兩個方向無限延長就形成了（直線），直線沒有端點。
2. 經過兩點有且有一條直線。
3. 兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這（兩點之間的距離）。
4. 角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
5. 角也可以看成是由一條射線圍著它的端點旋轉而成的。
6. 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個（角的平分線）。
7. 我們通常用「‖」表示平行。經過直線外一點，（有且只有一條直線）與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行；兩條直線相交，只有一個交點。
8. 我們通常用「⊥」。平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。
9. 如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。
10. 互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。
第五章 一元一次方程
1. 在一個方程中，只含有一個未知數x（元），並且未知數的指數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
2. 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所的結果仍是等式。
3. 等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所的結果仍是等式。
第六章 生活中的數據
1. 利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做（扇形統計圖）。
2. 在扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比。
3. 扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
4. 條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目。
5. 折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況。
第七章 可能性
1. 生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱為（必然事件）。有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱為（不可能事件）。必然事件與不可能事件都是（確定的）。
2. 也有許多事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱為不確定事件。不確定事件發生的可能性是由大小的