簡單的數學的思想方法是什麼意思

『壹』 數學基本思想方法有哪些

1、數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。

2、轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

3、分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

4、整體思想

從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。

5、類比思想

把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。

『貳』 數學常用的數學思想方法有哪些

數學常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想 (化歸思想)，分類思想，類比思想，函數的思想，方程的思想，無逼近思想等等。

1.用字母表示數的思想：這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。

2.數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。

3.轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

4.分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.

6.函數的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。

7.方程：是初中代數的主要內容.初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，

(2)簡單的數學的思想方法是什麼意思擴展閱讀：

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。

從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。

『叄』 小學數學思想方法是什麼

1、對應思想方法：對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點(數軸)與表示具體的數是一一對應。

2、比較思想方法：比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

3、符號化思想方法：用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式等。

轉化型：

這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。如：某一賣魚者規定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。

照這樣賣法，4 人買了後，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條?該題對一些沒有受過轉化思維訓練的學生來說，會感到一籌莫展。即使基礎較好的學生也只能復雜的方程。

『肆』 什麼是數學思想方法 數學思想方法是學習數學的關鍵

一、在認知心理學里,思想方法屬於元認知范疇,數學思想對認知活動起著監控、調節作用,對培養能力起著決定性的作用。學習數學的目的「就意味著解題」(波利亞語),解題的關鍵在於找到合適的解題思路,數學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此,向學生滲透一些基本的數學思想方法,提高學生的元認知水平,是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。
二、 數學知識本身是非常重要的,但它並不是惟一的決定因素,真正對學生以後的學習、生活和工作長期起作用,並使其終生受益的是數學思想方法。未來社會需要大量具有較強數學意識和數學素質的人才。因此,向學生滲透一些基本的數學思想方法,是未來社會的要求和國際數學教育發展的必然結果。
三、 小學數學教材是數學教學的顯性知識系統,許多重要的法則、公式,教材中只能看到結論,許多例題的解法也只能看到巧妙的處理,而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括和探索推理的心智活動過程。因此,數學思想方法是數學教學的隱性知識系統,小學數學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。教師如果在教學中僅僅依照課本的安排,沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統的教學過程,即使講深講透,並要求學生記住結論,掌握解題的類型和方法,這樣培養出來的學生也只能是「知識型」、「記憶型」的,將完全背離數學教育的目標。
四、小學數學教學的根本任務是全面提高學生素質,其中最重要的因素是思維素質,而數學思想方法就是增強學生數學觀念,形成良好思維素質的關鍵。如果將學生的數學素質看作一個坐標系,那麼數學知識、技能就好比橫軸上的因素,而數學思想方法就是縱軸的內容。淡化或忽視數學思想方法的教學,不僅不利於學生從縱橫兩個維度上把握數學學科的基本結構,而且必將影響其能力的發展和數學素質的提高。因此,向學生滲透一些基本的數學思想方法,是數學教學改革的新視角,是進行數學素質教育的突破。
五、 小學數學中蘊含的數學思想方法很多,最基本的數學思想方法有轉化思想、類比思想、統計思想、符號思想、模型化思想、對應思想等,突出這些基本思想方法,就相當於抓住了小學數學知識的精髓。

『伍』 數學思想方法有哪幾種

數學思想方法有：

1、數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。

2、轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

3、分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

4、整體思想

從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。

5、類比思想

把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。

6、配方法

將一個式子設法構成平方式，然後再進行所需要的轉化。當在求二次函數最值問題、解決實際問題最省錢、盈利最大化等問題時，經常要用到此方法。

7、待定系數法法

當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待定的字母的值就可以了，為此，需要把已知的條件代入到這個待定的式子中，往往會得到含待定字母的方程或者方程組，然後解這個方程或者方程組就可以使問題得到解決。

『陸』 一般的數學思想方法有哪些

1 函數思想

把某一數學問題用函數表示出來，並且利用函數探究這個問題的一般規律。

2 數形結合思想

把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答。

3 整體思想

整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。

4 轉化思想

在於將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。

5 類比思想

把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。

(6)簡單的數學的思想方法是什麼意思擴展閱讀：

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還實現函數與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。

笛卡爾的方程思想是：實際問題→數學問題→代數問題→方程問題。宇宙世界，充斥著等式和不等式。我們知道，哪裡有等式，哪裡就有方程；哪裡有公式，哪裡就有方程；求值問題是通過解方程來實現的……等等；不等式問題也與方程是近親，密切相關。列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想時需要重點考慮的。

函數描述了自然界中數量之間的關系，函數思想通過提出問題的數學特徵，建立函數關系型的數學模型，從而進行研究。

它體現了「聯系和變化」的辯證唯物主義觀點。一般地，函數思想是構造函數從而利用函數的性質解題，經常利用的性質是：f(x)、f (x)的單調性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函數、二次函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的具體特性。

在解題中，善於挖掘題目中的隱含條件，構造出函數解析式和妙用函數的性質，是應用函數思想的關鍵。對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時，才能產生由此及彼的聯系，構造出函數原型。另外，方程問題、不等式問題和某些代數問題也可以轉化為與其相關的函數問題，即用函數思想解答非函數問題。

函數知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重點。

我們應用函數思想的幾種常見題型是：遇到變數，構造函數關系解題；有關的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函數觀點加以分析；含有多個變數的數學問題中，選定合適的主變數，從而揭示其中的函數關系。

實際應用問題，翻譯成數學語言，建立數學模型和函數關系式，應用函數性質或不等式等知識解答；等差、等比數列中，通項公式、前n項和的公式，都可以看成n的函數，數列問題也可以用函數方法解決。

引起分類討論的原因主要是以下幾個方面：

① 問題所涉及到的數學概念是分類進行定義的。如|a|的定義分a>0、a=0、a<0三種情況。這種分類討論題型可以稱為概念型。

② 問題中涉及到的數學定理、公式和運算性質、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的。如等比數列的前n項和的公式，分q=1和q≠1兩種情況。這種分類討論題型可以稱為性質型。

③ 解含有參數的題目時，必須根據參數的不同取值范圍進行討論。如解不等式ax>2時分a>0、a=0和a<0三種情況討論。這稱為含參型。

另外，某些不確定的數量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結論等，都主要通過分類討論，保證其完整性，使之具有確定性。

進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是「不漏不重」。

解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍；其次確定分類標准，正確進行合理分類，即標准統一、不漏不重、分類互斥（沒有重復）；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最後進行歸納小結，綜合得出結論。

『柒』 數學思想方法有哪些 數學思想方法介紹

1、函數思想。把某一數學問題用函數表示出來，並且利用函數探究這個問題的一般規律。

2、數形結合思想。把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答。

3、整體思想。整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。

4、轉化思想。在於將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。

5、類比思想。把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。

『捌』 什麼是數學思想與方法小學教學中有哪些常見的數學思想

1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。
10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。化歸的方向應該是化隱為顯、化繁為簡、化難為易、化未知為已知。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
16、數學模型思想方法：
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法：
對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。

『玖』 什麼是數學思想方法

數學思想,是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中,經過思維活動而產生的結果.數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想,它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵,並且是歷史地發展著的.通過數學思想的培養,數學的能力才會有一個大幅度的提高.掌握數學思想,就是掌握數學的精髓.函數與方程思想
函數思想,是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題.方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組）,然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解.有時,還實現函數與方程的互相轉化、接軌,達到解決問題的目的.
笛卡爾的方程思想是：實際問題→數學問題→代數問題→方程問題.宇宙世界,充斥著等式和不等式.我們知道,哪裡有等式,哪裡就有方程；哪裡有公式,哪裡就有方程；求值問題是通過解方程來實現的……等等；不等式問題也與方程是近親,密切相關.列方程、解方程和研究方程的特性,都是應用方程思想時需要重點考慮的.
函數描述了自然界中數量之間的關系,函數思想通過提出問題的數學特徵,建立函數關系型的數學模型,從而進行研究.它體現了「聯系和變化」的辯證唯物主義觀點.一般地,函數思想是構造函數從而利用函數的性質解題,經常利用的性質是：f(x)、f (x)的單調性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等,要求我們熟練掌握的是一次函數、二次函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的具體特性.在解題中,善於挖掘題目中的隱含條件,構造出函數解析式和妙用函數的性質,是應用函數思想的關鍵.對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時,才能產生由此及彼的聯系,構造出函數原型.另外,方程問題、不等式問題和某些代數問題也可以轉化為與其相關的函數問題,即用函數思想解答非函數問題.
函數知識涉及的知識點多、面廣,在概念性、應用性、理解性都有一定的要求,所以是高考中考查的重點.我們應用函數思想的幾種常見題型是：遇到變數,構造函數關系解題；有關的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題,利用函數觀點加以分析；含有多個變數的數學問題中,選定合適的主變數,從而揭示其中的函數關系；實際應用問題,翻譯成數學語言,建立數學模型和函數關系式,應用函數性質或不等式等知識解答；等差、等比數列中,通項公式、前n項和的公式,都可以看成n的函數,數列問題也可以用函數方法解決.
數形結合思想
「數無形,少直觀,形無數,難入微」,利用「數形結合」可使所要研究的問題化難為易,化繁為簡.把代數和幾何相結合,例如對幾何問題用代數方法解答,對代數問題用幾何方法解答,這種方法在解析幾何里最常用.例如求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值,就可以把它放在坐標系中,把它轉化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離,就可以求出它的最小值.
分類討論思想
當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時,需要對這個量的各種情況進行分類討論.比如解不等式|a-1|>4的時候,就要討論a的取值情況.
方程思想
當一個問題可能與某個方程建立關聯時,可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題.例如證明柯西不等式的時候,就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式.
整體思想
從問題的整體性質出發,突出對問題的整體結構的分析和改造,發現問題的整體結構特徵,善於用「集成」的眼光,把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關聯,進行有目的的、有意識的整體處理.整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用,整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用.
轉化思想
在於將未知的,陌生的,復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的,熟悉的,簡單的問題.三角函數,幾何變換,因式分解,解析幾何,微積分,乃至古代數學的尺規作等數學理論無不滲透著轉化的思想.常見的轉化方式有：一般 特殊轉化,等價轉化,復雜 簡單轉化,數形轉化,構造轉化,聯想轉化,類比轉化等.
隱含條件思想
沒有明文表述出來,但是根據已有的明文表述可以推斷出來的條件,或者是沒有明文表述,但是該條件是一個常規或者真理.
類比思想
把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較,如果發現它們在某些方面有相同或類似之處,那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處.
建模思想
為了描述一個實際現象更具科學性,邏輯性,客觀性和可重復性,人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象,這種語言就是數學.使用數學語言描述的事物就稱為數學模型.有時候我們需要做一些實驗,但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗,實驗本身也是實際操作的一種理論替代.
化歸思想
化歸思想就是化未知為已知,化繁為簡,化難為易.如將分式方程化為整式方程,將代數問題化為幾何問題,將四邊形問題轉化為三角形問題等.實現這種轉化的方法有:待定系數法,配方法,整體代入法以及化動為靜,由抽象到具體等轉化思想
歸納推理思想
由某類事物的部分對象具有某些特徵,推出該類事物的全部對象都具有這些特徵的推理,或者由個別事實概括出一般結論的推理稱為歸納推理(簡稱歸納),簡言之,歸納推理是由部分到整體,由個別到一般的推理
另外,還有概率統計思想等數學思想,例如概率統計思想是指通過概率統計解決一些實際問題,如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等.另外,還可以用概率方法解決一些面積問題.