A. 數學思想 數學思想方法 數學方法 以上三個到底有什麼區別
所謂數學思想,是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中,經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識;基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想,它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵,並且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養,數學的能力能才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想,就是掌握數學的精髓。
B. 知識,數學方法,數學思想之間到底有什麼區別和聯系
一是「明線」的數學教育
即數學知識的教學,教師和學生直接從直觀的角度去學習具體的數學知識;
二是「暗線」的數學教育
即數學思想方法的教學,我們初步掌握好數學知識,通過例題學習等手段掌握好方法技巧,再進一步領悟和掌握數學思想。因此,數學思想要高於數學知識和數學方法技巧,屬於更高層次的數學學習。數學知識是數學思想方法的載體,而我們在運用數學知識和方法技巧解決問題時候,那麼數學思想就是處於指導性的地位。
C. 什麼是數學思想有幾種,數學思想是否可以分為能力與方法兩種
所謂數學思想,是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中,經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識;基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想,它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵,並且是歷史地發展著的。
1.函數思想:
把某一數學問題用函數表示出來,並且利用函數探究這個問題的一般規律。這是最基本、最常用的數學方法。
2.數形結合思想:
把代數和幾何相結合,例如對幾何問題用代數方法解答,對代數問題用幾何方法解答,這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號((a-1)^2+(b-1)^2)+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值,就可以把它放在坐標系中,把它轉化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離,就可以求出它的最小值。
3.分類討論思想:
當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時,需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候,就要討論a的取值情況。
4.方程思想:
當一個問題可能與某個方程建立關聯時,可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候,就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式。
另外,還有歸納類比思想、轉化歸納思想、概率統計思想等數學思想,例如利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究而得出他們的共同點,從而得出解決這些問題的一般方法。轉化歸納思想是把一個較復雜問題轉化為另一個較簡單的問題並且對其方法進行歸納。概率統計思想是指通過概率統計解決一些實際問題,如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。另外,還可以用概率方法解決一些面積問題。
另外,數學方法即不是能力也不是方法,但它是用來指導方法的.
D. 數學思想·數學方法有哪些
1
、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法,
小學數學一般
是一一對應的直觀圖表,並以此孕伏函數思想。如直線上的點(數軸)
與表示具體的數是一一對應。
2
、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設,
然後按照題中的已
知條件進行推算,根據數量出現的矛盾,加以適當調整,最後找到正確
答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維,掌握之後可
以使要解決的問題更形象、具體,從而豐富解題思路。
3
、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一,也是促進學生思維發展的手
段。在教學分數應用題中,教師善於引導學生比較題中已知和未知數量
變化前後的情況,可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4
、符號化思想方法
用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數
學內容,這就是符號思想。如數學中各種數量關系,量的變化及量與量
之間進行推導和演算,都是用小小的字母表示數,以符號的濃縮形式表
達大量的信息。如定律、公式、等。
5
、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性,
有可能將已知的一類數學對
象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。
如加法交換律和乘法交換
小學各年級課件教案習題匯總
一年級二年級三年級四年級五年級
律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比
思想不僅使數學知識容易理解,
而且使公式的記憶變得順水推舟的自然
和簡潔。
6
、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法,
而其本身的大小
E. 小學數學方法和數學思想是同一概念嗎
不是,數學方法是數學思想的一部分。
數學思想包括數學方法。
F. 數學方法,數學思想之間到底有什麼區別和聯系
一是「明線」的數學教育
即數學知識的教學,教師和學生直接從直觀的角度去學習具體的數學知識;
二是「暗線」的數學教育
即數學思想方法的教學,我們初步掌握好數學知識,通過例題學習等手段掌握好方法技巧,再進一步領悟和掌握數學思想。因此,數學思想要高於數學知識和數學方法技巧,屬於更高層次的數學學習。數學知識是數學思想方法的載體,而我們在運用數學知識和方法技巧解決問題時候,那麼數學思想就是處於指導性的地位。
G. 什麼是數學思想與方法
數學思想方法是指人們對數學理論和內容的本質的認識,數學思想方法是數學思想的具體化形式,實際上兩者的本質是相同的,差別只是站在不同的角度看問題.常見的數學四大思想為:函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合.
H. 簡述數學思想、數學方法和基本數學思想之間的聯系和區別
學思想方法和基本數學之間的聯系,他們是相輔相成的,但是方法是解決問題的關鍵所在,思想是指導
I. 有誰知道數學的思想與數學思維的區別
數學思維,是在表象、數學概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。
數學思想是數學方法的概括。
J. 數學思想和數學方法的區別與聯系 Microsoft Word 文檔
數學思想方法是從方法論的角度對數學思想進行探索、論證,從而形成科學、發展的數學思想,數學思想對數學思維起到統攝、組織的作用,數學思維的成型就形成了數學方法。