❶ 離散數學中集合A∈ 集合B是什麼意思
您好。對於2^A這一符號(A是集合)，一些人和資料會誤以為它表示A的冪集。實際上，這一符號表示A疊在2上的疊集。這一概念易與A的冪集混淆。下面我將給您詳細介紹一下這個符號。
在介紹2^A這一符號之前，首先要說明的是，這本來是集合論使用的一個符號。「離散數學」這一名稱之所以被創立，應該是一些人認為數學的一些領域，比如集合論、布爾代數，是對離散系統的研究，另一些領域是對連續系統的研究。於是這些人把研究離散系統的數學領域統稱為離散數學。但是，連續系統本質上也是離散系統，只是同時具備一些拓撲性質而已。所以，數學系統不該有離散和連續之分。所以，以我愚見，創造「離散數學」一詞，並把它作為一些領域的統稱，此舉意義不大，不合理。所以我建議您將您問的這個符號理解為集合論使用的一個符號。當然，以上對於離散數學的看法，也可以見仁見智，歡迎大家各抒己見。我倒覺得，把「離散數學」作為出於教學目的而發明的詞語，把離散數學理解為「學生不常接觸的一些領域的初步理論的統稱」更合適一些。我估計一般離散數學的教科書都不會詳解2^A這一符號的由來，只有集合論的專著才會說。我猜測這是因為這一符號的由來涉及到更深奧的理論，教科書覺得把這樣的內容歸入離散數學不合適。這一現象印證了我之前提到的較為合適的理解方式。
為了明白2^A是什麼意思，我們首先要明白這個符號里的2是什麼。在現代集合論中，2被定義為{0,1}這樣一個集合(其中0被定義為空集，1被定義為{0}，而2={0,1}={0,{0}})。根據現代集合論對自然數的定義，2是一個自然數。而對於集合A, B, 我們把{f | f:A->B}, 即由定義域為A，且值域是B的子集 的函數組成的集合，稱為A疊在B上的疊集，記作B^A。這里簡單地說一下，函數就是單值關系，關系是有序對的集合。例如，A=(2,3,5), B={0,4}, 則B^A是一個有8個元素的集合，這八個元素自己也是集合，分別為：
{<2,0>,<3,0>,<5,0>}
{<2,0>,<3,0>,<5,4>}
{<2,0>,<3,4>,<5,0>}
{<2,0>,<3,4>,<5,4>}
{<2,4>,<3,0>,<5,0>}
{<2,4>,<3,0>,<5,4>}
{<2,4>,<3,4>,<5,0>}
{<2,4>,<3,4>,<5,4>}
對於您說的2^A, 我們已經知道2={0,1}. 那麼，比如說對於A={a,b,c}, 則2^A是一個有8個元素的集合,這八個元素分別為
{<a,0>,<b,0>,<c,0>}
{<a,0>,<b,0>,<c,1>}
{<a,0>,<b,1>,<c,0>}
{<a,0>,<b,1>,<c,1>}
{<a,1>,<b,0>,<c,0>}
{<a,1>,<b,0>,<c,1>}
{<a,1>,<b,1>,<c,0>}
{<a,1>,<b,1>,<c,1>}
類似地，假如A是一個有4個元素的集合，2^A就是一個有16個元素的集合。
有時，2^A和A的冪集會引起混淆。一些離散數學甚至集合論的教科書也可能會說2^A表示的是A的冪集。這是不對的。雖然2^A和A的冪集很像，但兩者仍是不同的。A的冪集表示的是把A的所有子集作為元素構成的集合，用P(A)表示。比如，對於A={a,b,c},那P(A)就是一個有8個元素的集合，這8個元素分別是：
第1個元素：空集
第2個元素：{c}
第3個元素：{b}
第4個元素：{b,c}
第5個元素：{a}
第6個元素：{a,c}
第7個元素：{a,b}
第8個元素：{a,b,c}
類似地，假如A是一個有4個元素的集合，P(A)就是一個有16個元素的集合。
現在考考您，您看出2^A的元素和P(A)的元素之間有什麼聯系了嗎？
希望能幫到您。
是否可以解決您的問題？
❷ 離散數學：A,B是兩個集合，#A,#B，A到B的不同關系是多少個不同映射是(#B)∧(#A)
二元關系定義：設AB為集合，A×B的任何子集R稱為從A到B上二元關系。（A×B是A與B的笛卡爾積）也就是說集合有多少個子集就走多少個二元關系。
❸ 離散數學<a,b>R<a,b>是什麼意思急求大神指點，謝謝了
1).平均值演算法快速演算法
由於平均值演算法的公式當中有除3的步驟，所以如果用在游戲中的話實時效果一定會大打折扣，所以有必要將其改造一下，首先想到的是用移位來代替除法，我們使用/4(也就是>>2)來實現。但是/3和/4之間的誤差太大，有必要將其公式改造一下，設改造後的公式為(R+G+B+a)>>2，解出a的值是(R+G+B)/3，我們暫時取a為128(0~255的中間值)。公式如下：
R=G=B=(R+G+B+128)>>2
(3).加權平均值演算法：
根據光的亮度特性，其實正確的灰度公式應當是R=G=B=R*0.299+G*0.587+B0.144，為了提高速度我們做一個完全可以接受的近似，公式變形如下：
R=G=B=(R*3+G*6+B)/10
(4).精確加權平均值演算法：
如果你的程序不是用於游戲，而只是想得到灰度圖，那麼就老老實實的使用帶浮點數的公式吧：
R=G=B=R*0.299+G*0.587+B0.144
❹ A某與B某是同鄉人。 這個句子如何來符號化（離散數學）
A∪（並）B∈（屬於）C
A：A某
B：B某
C：C鄉（A，B所在鄉）
❺ 離散 命題符號化a與b是朋友
1{我美麗}∩{我快樂}={我美麗而且快樂}
2{a是偶數}∪{b是偶數}={a+b是偶數}
3「電燈不亮」"燈泡或開關發生故障"
❻ 什麼是子集,舉例比如說A和B怎麼表示
子集,為大集合中一部分的集合,故亦稱部分集合.對於兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含於集合B,或集合B包含集合A,也說集合A是集合B的子集.如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,而集合B中至少有一個元素不屬於集合A,則稱集合A是集合B的真子集.空集是任何集合的子集.任何一個集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集
❼ 離散數學中a|b是什麼意思
a|b表示a整除b，等價於存在c使得b=ac，這里a、b、c均是整數，
a=b當且僅當2|(a-b)。
即等價於a、b關於模2同餘，或a、b用2除余數相同或2整除a、b之差。
通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。
離散數學的學科內容：
1、集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。
2、圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。
3、代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。
4、組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。
5、數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。
❽ A和B是同事是復合命題嗎怎麼分析(離散數學)
不是，是簡單命題。
按照「和」分解這個陳述句為A是同事與B是同事，這兩句無法判斷真假，因為同事是種關系，需要在兩個人或者更多人之間討論。
如果是「A和B都是北京人」這種命題，它就是復合命題了
❾ a和b是好朋友，b喜歡c，c喜換a，a咋辦
跟著感覺走吧。這種事如果是好朋友應該會理解的。不要逃避不談，有些事情說清楚會比較好。如果a喜歡c那就先和b說一下，愛情這種東西是不能退讓的，但如果是真正的朋友應該理解並且懂得這個道理，說清楚之後，感情是感情，友情是友情是不會誤事的。