在數學方面牛頓發明了什麼

Ⅰ 牛頓的數學成就

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二項式定理。牛頓數學生涯中的第一項創造性成果就是發現了二項式定理，二項式定理為微積分的發明提供了有力的工具。（高中會學，純理論，可以很難，讓人抓狂。）
2.微積分創始人之一。這是牛頓在數學上最卓越的成就。
微積分創立的意義主要在應用方面有無窮的威力，而且開創了數學的的新時代。（高中所學導數即是微積分的簡單形式，一些較難的導數就是運用微積分原理，）
3.代數貢獻（不用明講了吧，你懂得）
4.幾何貢獻
代數名著《普遍算數》、《三次曲線枚舉》，包含了方程論，首創對三次曲線的整體結果分類研究，是解析幾何發展新的一頁。
5.數值分析（很基礎）

Ⅱ 牛頓發明了什麼東西

牛頓發明了:1、力的三大定律。2、萬有引力定律。3、光學反射望遠。4、三棱鏡色散。5、數學的微積分。

Ⅲ 牛頓的三大成就是什麼

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牛頓的三大發明
2009-12-24 | 分享
牛頓的三大發明是什麼？記住是三大發明。說出名字，加三大發明的介紹！
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偉大的成就～建立微積分
在牛頓的全部科學貢獻中，數學成就佔有突出的地位。他數學生涯中的第一項創造性成果就是發現了二項式定理。據牛頓本人回憶，他是在1664年和1665年間的冬天，在研讀沃利斯博士的《無窮算術》時，試圖修改他的求圓面積的級數時發現這一定理的。
笛卡爾的解析幾何把描述運動的函數關系和幾何曲線相對應。牛頓在老師巴羅的指導下，在鑽研笛卡爾的解析幾何的基礎上，找到了新的出路。可以把任意時刻的速度看是在微小的時間范圍里的速度的平均值，這就是一個微小的路程和時間間隔的比值，當這個微小的時間間隔縮小到無窮小的時候，就是這一點的准確值。這就是微分的概念。
求微分相當於求時間和路程關系得在某點的切線斜率。一個變速的運動物體在一定時間范圍里走過的路程，可以看作是在微小時間間隔里所走路程的和，這就是積分的概念。求積分相當於求時間和速度關系的曲線下面的面積。牛頓從這些基本概念出發，建立了微積分。
微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓為解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯系的數學理論的，牛頓稱之為"流數術"。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前已經得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的努力加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的演算法——微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關系，從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開辟了數學上的一個新紀元。
牛頓沒有及時發表微積分的研究成果，他研究微積分可能比萊布尼茨早一些，但是萊布尼茨所採取的表達形式更加合理，而且關於微積分的著作出版時間也比牛頓早。
在牛頓和萊布尼茨之間，為爭論誰是這門學科的創立者的時候，竟然引起了一場悍然大波，這種爭吵在各自的學生、支持者和數學家中持續了相當長的一段時間，造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立。英國數學在一個時期里閉關鎖國，囿於民族偏見，過於拘泥在牛頓的「流數術」中停步不前，因而數學發展整整落後了一百年。
應該說，一門科學的創立決不是某一個人的業績，它必定是經過多少人的努力後，在積累了大量成果的基礎上，最後由某個人或幾個人總結完成的。微積分也是這樣，是牛頓和萊布尼茨在前人的基礎上各自獨立的建立起來的。
1707年，牛頓的代數講義經整理後出版，定名為《普遍算術》。他主要討論了代數基礎及其(通過解方程)在解決各類問題中的應用。書中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量實例說明了如何將各類問題化為代數方程，同時對方程的根及其性質進行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如:他得出了方程的根與其判別式之間的關系，指出可以利用方程系數確定方程根之冪的和數，即「牛頓冪和公式」。
牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓(或稱曲線圓)概念，提出曲率公式及計算曲線的曲率方法。並將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線枚舉》，於1704年發表。此外，他的數學工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等眾多領域。

偉大的成就～對光學的三大貢獻
牛頓望遠鏡
在牛頓以前，墨子、培根、達·芬奇等人都研究過光學現象。反射定律是人們很早就認識的光學定律之一。近代科學興起的時候，伽利略靠望遠鏡發現了「新宇宙」，震驚了世界。荷蘭數學家斯涅爾首先發現了光的折射定律。笛卡爾提出了光的微粒說……
牛頓以及跟他差不多同時代的胡克、惠更斯等人，也象伽利略、 ... 展開全部>
a13526758473 | 2009-12-24
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Ⅳ 牛頓發明了什麼東西

牛頓發明了：牛頓三大運動定律、反射式望遠鏡、牛頓軌道大炮、牛頓貓洞、製造彩虹等。

一：牛頓三大運動定律

在1704年，牛頓寫了一本關於光的折射的書。這本名為「光學」的著作改變了我們對光和顏色的認知。當代科學家知道當光在雨滴中發生折射和反射時形成了彩虹，但他們卻不知道為什麼彩虹是如此的五彩繽紛。當牛頓在劍橋第一次開始研究時，普遍的理論就是水以某種方式把太陽光染成不同的顏色。牛頓使用一個燈和一個三棱鏡，通過一個三棱鏡把白色光分離成彩虹的顏色。不管怎樣，反射光線到另一個棱鏡後，牛頓又把他們恢復成白色光，證明了顏色是光本身的一個特性。

Ⅳ 牛頓發明了什麼

牛頓的相關發明有：

1、在力學上，牛頓闡明了角動量守恆的原理。

2、在光學上，牛頓發明了反射式望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。

3、牛頓系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。

4、在數學上，牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。

5、牛頓證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究作出了貢獻。

(5)在數學方面牛頓發明了什麼擴展閱讀：

1687年的巨作《自然哲學的數學原理》，開辟了大科學時代。牛頓是最有影響的科學家，被譽為「物理學之父」，他是經典力學基礎的牛頓運動定律的建立者。他發現的運動三定律和萬有引力定律，為近代物理學和力學奠定了基礎，他的萬有引力定律和哥白尼的日心說奠定了現代天文學的理論基礎。

Ⅵ 牛頓對數學做出的貢獻

①牛頓和萊布尼茨獨立發展出了微積分學，並且創造了各自獨特的符號。
②牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓（或稱曲線圓）概念，提出曲率公式及計算曲線的曲率方法。並將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線枚舉》，於1704年發表。此外，他的數學工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等眾多領域。
③牛頓在前人工作的基礎上，提出「流數（fluxion）法」，建立了二項式定理，並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運演算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開辟了一個新紀元
④《自然哲學的數學原理》

Ⅶ 牛頓發明了什麼

牛頓不是發明家，沒有發明什麼物品。不過他發現了許多規律，提出了許多定理。具體如下：

1、發表的論文《自然定律》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此後三個世紀里物理世界的科學觀點，並成為了現代工程學的基礎。

2、他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；為太陽中心說提供了強有力的理論支持，並推動了科學革命。

3、在力學上，牛頓闡明了動量和角動量守恆的原理，提出牛頓運動定律。在光學上，他發明了反射望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。他還系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。

4、在數學上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究做出了貢獻。

5、在經濟學上，牛頓提出金本位制度。

6、天文成就

牛頓1672年創制了反射望遠鏡。他用質點間的萬有引力證明，密度呈球對稱的球體對外的引力都可以用同質量的質點放在中心的位置來代替。他還用萬有引力原理說明潮汐的各種現象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有關，而且同太陽的方位有關。牛頓預言地球不是正球體。歲差就是由於太陽對赤道突出部分的攝動造成的。

7、哲學成就

牛頓的哲學思想基本屬於自發的唯物主義，他承認時間、空間的客觀存在。如同歷史上一切偉大人物一樣，牛頓雖然對人類作出了巨大的貢獻，但他也不能不受時代的限制。例如，他把時間、空間看作是同運動著的物質相脫離的東西，提出了所謂絕對時間和絕對空間的概念；

他對那些暫時無法解釋的自然現象歸結為上帝的安排，提出一切行星都是在某種外來的「第一推動力」作用下才開始運動的說法。

(7)在數學方面牛頓發明了什麼擴展閱讀

人物軼事

在中小學教科書中，學生們肯定不止一次接觸到牛頓這一非同凡響的名字。正如人們所熟知的那樣，他是英國偉大的物理學家、數學家和天文學家，提出過萬有引力定律、力學三大定律、白光由各色光組成的理論，並開創了微積分學，等等。

在邁克爾·懷特所著的《100位傑出人物》一書中，艾薩克·牛頓（1642～1727年）被列為最具影響力人物之第二，排在穆罕默德之後，耶穌基督之前。他之所以能夠獲得如此殊榮，當然是因為他對科學發展的傑出貢獻。

人們往往傾向於把科學史上具有劃時代意義的偉大科學家看作是品德高尚的天才和聖人，無數榮譽和光環圍繞著他們，使人們難以了解他們作為普通人的真實性情。新近出版的《牛頓傳：最後的煉金術士》，通過大量翔實的資料和原始檔案，還原了一個真實的牛頓。

這位站立在巫術終結和科學興起的歷史轉折點上的天才，通過對未知世界永無止境的探索，使他成為有史以來最偉大的科學家之一，也使他將自己一生中更多的精力花費在煉金術上，牛頓總共留下50多萬英文單詞的煉金術手稿和100多萬單詞的神學手稿，而這些工作與他的科學發現很難說是毫無關聯的。除此之外，他還專門研究過治療想像中他所患疾病的葯物。

此書作者基於科學發生學的視角，提出了牛頓痴迷煉金術與奠立近代科學基礎之間的重大關聯。他藉助牛頓遺留下來的重要信件和從未發表過的筆記，闡釋了牛頓從事煉金術和神學研究對於他發現萬有引力，以及後來進行的統一場論研究的作用。

值得一提的是，直到1936年，牛頓真實的另一面才逐漸顯露出來，而這要歸功於20世紀的經濟學大師、牛頓研究者約翰·梅納德·凱恩斯。當時有一批牛頓遺留下來的文件在蘇富比拍賣公司拍賣，這些文件是大約50年前由劍橋大學所接受的捐贈中被認為「不具科學價值」的一部分收藏品。結果，凱恩斯在拍賣中購得這批文件。

凱恩斯在研讀這批從未向世人公布過的秘密文件後，於1942年在英國皇家學會發表演說，將歷史上這位最著名和最崇高的科學家描繪成一個受到爭議的性格偏執者。

凱恩斯對牛頓的重新評價值得我們正視和思考：「從18世紀以來，牛頓一向被認為是第一個，也是最偉大的近代科學家，是一個理性主義者，他教導我們作出冷靜的思考和無偏的推理。可是現在我要說，我不認為如此，我不認為任何人在看完那一箱文件之後，還會把他看成是那樣一位道德高尚的偉人。」

萊布尼茨和牛頓各自獨立地創造了微積分，盡管牛頓發現微積分要比萊布尼茨早若干年，但他很晚才出版自己的著作。於是，誰是微積分的第一創造者，成了當時科學界爭吵的一件大事。牛津大學教授基爾在<哲學通報>上發表一篇討論離心力的文章，文中把發明微積分的主要功勞記在牛頓名下，同時也提到了萊布尼茲。<哲學通報>到達萊布尼茲手上，立即惹怒了他。

萊布尼茲寄信給皇家學會，要求收回那種說法。當萊布尼茲在<教師學報>上寫了一篇評論，嚴厲批評牛頓的工作時，立場堅定的爭論就開始了。萊布尼茲使用的外交手段，是把自己隱藏在無所不知的編輯名義下，匿名寫下這篇評論的，而<教師學報>是萊布尼茲本人在1682年創辦並自任主編的雜志。

那並非一場公開的戰爭，萊布尼茲一方面在大眾面前贊揚牛頓，一方面唆使別人，特別要約翰伯努利寫信攻擊牛頓來為他辯護，伯努利照他的意思去做，沒有在信上署名。萊布尼茨請求英國皇家學會予以裁定，而作為皇家學會會長的牛頓指定了一個公正的委員會來審查，皇家學會發表結論，正式譴責萊布尼茨剽竊。

至於牛頓為什麼痴迷於煉金術，我們要考慮他所處的時代背景.在17世紀，煉金術和化學摻雜在一起，因為這時的化學還沒有從煉金術中脫離出來，一個人要想研究化學而不接觸煉金術是不可能的。因為沒有人可以找出一本17世紀的沒有煉金術內容化學著作。

而牛頓對於化學一定充滿了求知慾。所以他像研究數學物理那樣去研究化學，而可以供他參考自學的書只有煉金術著作，所以他不得不選擇煉金術。

其實試圖把化學從煉金術中分離出來的就是牛頓，因為他曾經寫過一本名叫《化學》的書，後來在那次大火中被燒毀了，所以他對化學的貢獻我們一無所知。留下的只是他學習過程中的一些手稿，一些沒有經過分離的煉金術資料。

如果我們以今天的眼光來審視煉金術，我們應當承認它至少帶來了一些有用的技術和工具。並且煉金術可能或多或少地激發了牛頓的靈感，有助於他在科學領域中的探索和發現。

科學巨人同樣可能走向歧途，他們的人格或個性也可能存在著這樣或那樣的缺陷，但是他們對世界文明的貢獻是第一位的，而這些有利於社會進步的探索永遠不會被貶低或者忘卻。

Ⅷ 牛頓在數學方面有那些貢獻

數學方面的貢獻
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等，「流數」就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利用它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。

微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。

牛頓在前人工作的基礎上，提出「流數(fluxion)法」，建立了二項式定理，並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運演算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開辟了一個新紀元。

Ⅸ 牛頓在數學上重要貢獻是什麼

牛頓在數學上的成果要有以下四個方面： 發現二項式定理 在一六六五年,剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理,這對於微積分的充分發展是必不可少的一步.二項式定理把能為直接計算所發現的 等簡單結果推廣如下的形式 二項式級數展開式是研究級數論、函數論、數學分析、方程理論的有力工具.在今天我們會發覺這個方法只適用於n是正整數,當n是正整數1,2,3,. ,級數終止在正好是n＋1項.如果n不是正整數,級數就不會終止,這個方法就不適用了.但是我們要知道那時,萊布尼茨在一六九四年才引進函數這個詞,在微積分早期階段,研究超越函數時用它們的級來處理是所用方法中最逼有成效的. 創建微積分 牛頓在數學上最卓越的成就是創建微積分.他超越前人的功績在於,他將古希臘以來求解無限小問題的各種特殊技巧統一為兩類普遍的演算法－－微分和積分,並確立了這兩類運算的互逆關系,如：面積計算可以看作求切線的逆過程. 那時萊布尼茲剛好亦提出微積分研究報告,更因此引發了一埸微積分發明專利權的爭論,直到萊氏去世才停熄.而後世己認定微積是他們同時發明的. 微積分方法上,牛頓所作出的極端重要的貢獻是,他不但清楚地看到,而且大贍地運用了代數所提供的大大優越於幾何的方法論.他以代數方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴羅的幾何方法,完成了積分的代數化.從此,數學逐漸從感覺的學科轉向思維的學科. 微積產生的初期,由於還沒有建立起鞏固的理論基礎,被有受別有用心者鑽空子.更因此而引發了著名的第二次數學危機.這個問題直到十九世紀極限理論建立,才得到解決. 引進極坐標,發展三次曲線理論 牛頓對解析幾何作出了意義深遠的貢獻,他是極坐標的創始人.第一個對高次平面曲線進行廣泛的研究.牛頓證明了怎樣能夠把一般的三次方程 所代表的一切曲線通過標軸的變換化為以下四種形式之一： 在《三次曲線》一書牛頓列舉了三次曲線可能的78種形式中的72種.這些中最吸引人；最難的是：正如所有曲線能作為圓的中心射影被得到一樣；所有三次曲線都能作為曲線 的中心射影而得到.這一定理,在1973年發現其證明之前,一直是個謎. 牛頓的三次曲線奠定了研究高次平面線的基礎,闡明了漸近線、結點、共點的重要性.牛頓的關於三次曲線的工作激發了關於高次平面曲線的許多其他研究工作. 推進方程論,開拓變分法 牛頓在代數方面也作芔了經典的貢獻,他的《廣義算術》大大推動了方程論.他發現實多項式的虛根必定成雙出現,求多項式根的上界的規則,他以多項式的系數表示多項式的根n次冪之和公式,給出實多項式虛根個數的限制的笛卡兒符號規則的一個推廣. 在天文學方面,1672年牛頓創制了反射望遠鏡；他還解釋了潮汐的現象,指出潮汐的大小不但同朔望月有關,而且與太陽的引力也有關系；另外,牛頓從理論上推測出地球不是球體,而是兩極稍扁、赤道略鼓.

在物理學上,牛頓基於伽利略、開普勒等人的工作,建立了三條運動基本定律和萬有引力定律,並建立了經典力學的理論體系.在數學上,牛頓創立了「牛頓二項式定理」,並和萊布尼茲幾乎同時創立了微積分學.在光學方面,牛頓發現白色日光由不同顏色的光構成,並製成「牛頓色盤」；關於光的本性,牛頓創立了光的「微粒說」.
在牛頓的著作《自然科學原理》中,他用數學解釋了哥白尼的日心說和天體運動的現象.