什麼叫數學解決問題的能力

㈠ 「數學問題解決能力」與「解決數學問題能力」有什麼區別！！

不是指解決實際問題的能力。解決問題有很多種的情況，比如說簡單的解決表面上的問題。沒有很好的從思維上想到解決的方法。而數學問題解決能力是一種思想的靈活運用。說的是方法問題！

㈡ 數學七大能力包括哪些

數學七大能力包括：抽象概括能力、空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識、創新意識

具體釋義：

1、抽象概括能力

抽象是指舍棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。

抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。

2、空間想像能力

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。

空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖像的想像能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標志。

3、推理論證能力

推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。

4、運算求解能力

會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

5、數據處理能力

會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，並作出判斷。數據處理能力主要依據統計案例中的方法對數據進行整理、分析，並解決給定的實際問題。

6、應用意識

能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。

能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。

7、創新意識

能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的」觀察、猜測、抽象、概括、證明」，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。

(2)什麼叫數學解決問題的能力擴展閱讀

數學思維與數學思維能力的培養：

1、數學思維概述數學思維：

指在數學活動中的思維，是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用並按照一定思維規律認識數學內容的內在理性活動。它既具有思維的一般性質，又有自己的特性。最主要的特性表現在其思維的材料和結果都是數學內容。

2、數學思維的分類：

集中思維與發散思維：集中思維是朝著一個目標、遵循單一的模式，求出歸一答案的思維，又稱為求同思維；發散思維則表現在解決問題時，能根據已提供的條件，利用已有的知識經驗，從多個方向、不同途徑去探索思考，以尋求新的解決問題和途徑和方法，發散思維又稱為求異思維。

再造性思維與創造性思維：再造性思維是指原有的經驗和已經掌握的解題方法、策略，在燈似的情境中直接解決問題的思維方式。創造性思維是指在強烈的創新意識的指導下，指導頭腦中已有的信息重新加工，產生具有進步意義的新設想、新方法的思維。

3、數學思維的一般方法：

觀察與實驗： 觀察：是受思維影響的，有目的、有計劃地通過視覺器官去認識事物、狀態及上線關系的一種主動活動。觀察是思維的窗口。實驗：是有目的、有控制地創設一些有利觀察對象，並對其衽觀察和研究的活動方式。

4、初步邏輯思維能力及其培養：

邏輯思維是數學思維的核心。邏輯思維是一種確定的、前後一貫的、有條有理的、有根有據的思維。 概念明確：概念是反映客觀事物本質屬性的一種思維方式。判斷准確：判斷是對某個事物的性質，現象作出肯定或否定的思維方式。

數學判斷是對數量關系和空間形式有所肯定或否定的一咱方式。表達數學判斷的語句又稱數學命題。判斷是由主概念、謂概念和聯系詞三部分組成。 推理符合邏輯：推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的形式。 推理分歸納推理、演繹推理和類比推理三種。

歸納推理（從特殊到一般）；演繹推理（從一般到特殊）；類比推理（從特殊到特殊）培養初步邏輯思維能力的基本途徑： 要挖掘教材中的智力因素，把培養思維能力貫穿於教學的全過程。要給學生提供足夠的材料。

要順著學生的思維，重視學習過程。 要重視數學語言的表述。初步形象思維能力及其培養形象思維：是依託對形象材料的意會，從而對事物作出有關理解的思維。 形象思維的基本形式是表象、直感和想像。

㈢ 如何提高小學數學解決問題的能力

美國全國數學管理者大會（NCSM）把解決問題定義為：將先前已獲得的知識用於新的、不熟悉的情況的過程。這一理念用在解決數學問題上，就是指學生將已有的數學知識、方法靈活運用於解決數學與現實生活中的問題。這種解決數學問題的能力是學生數學素養的重要標志。但小學生受年齡所限，知識積累、生活經驗、社會實踐均不豐富，我們該如何培養他們解決數學問題的能力呢？
一、培養問題意識——善於提問
古人雲：「學源於思，思源於疑。」培養問題意識就是要鼓勵學生質疑；鼓勵學生有自己獨特的見解；鼓勵學生提出有價值的問題。在教學過程中，要允許學生隨時提問，並隨時對學生所表現出的提問行為、懷疑和批判精神等進行表揚和鼓勵，從而使他們敢於提問、善於提問。
二、學會正確審題——精準分析
眾所周知，「理解了題意，等於題目做出了一半。」解決問題的難度是由問題的情節和數量關系的狀況所決定的，要想順利解決數學問題就得認真審題。審題的目的在於使學生理解題意，即理解問題的情節部分，知道問題講的是一件什麼事情，事情的經過是怎樣的，已知了哪些條件，要求什麼問題等等。在這個基礎上，再根據題目中的一些關鍵詞語進一步分析題目中的數量關系。在教學過程中，我總結出了「讀、找、圈、想、算」五步解題法，即

㈣ 客觀題：什麼是數學思考與問題解決能力，請分別說

一、理解問題
發現問題並進行分析的關鍵是什麼？是通過觀察、閱讀等方式，從繁雜的信息中，獲取到有價值的信息，准確的把握現狀，快速把握問題的本質和關鍵。
在數學思維課上，老師會通過場景、動漫、故事等不同的形式，激發孩子的興趣，引導孩子通過觀察等手段，理解問題。比如用不同的形狀，擺成不同難度的規律，讓孩子通過觀察分析，獲取信息，通過思考，找到規律。
二、分析問題
當理解了問題後，不是立刻著手去解決問題，而是通過分析，構建出自己的框架，制定好自己解決問題的策略、方法、步驟等。
在數學思維課上，老師會設定問題，引導孩子分析，並最終解決問題，強調一點，一定是要讓孩子自己分析，形成自己的思考方式。比如老師出了一個有規律的題目，讓孩子判斷被遮擋的部分的答案，孩子需要分析自己的目的是什麼，通過已知條件，從哪些角度進行分析，有沒有其它可能。
三、找出答案
解決問題的方案可能有很多種，只有嘗試更多種可能性，才會打破固有思維，形成創意化的解決方案。傳統教育讓人詬病的一點就是，很多題目都有標準的答案，限制了孩子的思維的發展。
在數學思維課上，老師會鼓勵孩子通過多種方式解決問題，尤其還會鼓勵不同的孩子，表達出不同的想法，讓不同的孩子之間進行思維碰撞，開拓思維，解決問題。拿湊十法計算為例，13+5=？，老師會通過積木，表示這個算式，孩子可以通過拆分積木，得到答案，可以把13拆成10和3，算式變成10+（3+5）=18；也可以把13拆成5和8，算式變成（5+5）+8=18。
四、評估解決方案
找出解決方案，還需要進行各方面的評估，通過不同維度的分析，來判斷方案是否是最優方案，並做出選擇。
在數學思維課上，在孩子得出不同的解決方案後，引導孩子思考，那種方案更適合，也最優選，從而成為自己日後解決問題的首選方案。
五、實施方案
選出優選方案後，還需要動手實施，驗證自己的方案是否合理，畢竟實踐出真知。
在數學思維課上，老師會用生活化的場景，設計問題，讓孩子利用自己得出的方案，去解決生活中的問題，間接的體驗生活，實現學以致用的目的。
總結：通過數學思維課，培養孩子思考能力，形成科學的思考習慣，遇到問題，知道如何著手分析，解決問題的能力自然會得到提升，也就不會出現高分低能的現象了，對未來發展，有著舉足輕重的價值。

㈤ 如何培養小學數學解決問題的能力

新的課程標准對培養學生提出問題的意識以及要培養學生解決問題的能力有明確的說明。所以教師在課程改革的過程中，要努力培養學生提出問題，解決問題的能力。如何在教學中培養學生提出問題的意識，培養學生解決實際問題的能力呢？以下是我的幾點簡單的認識：
一、與生活相結合，培養學生提出問題的能力。
愛因斯坦指出：「提出一個問題比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」我國教育家陶行知先生也說過：「發明千千萬，起點是一問」。由此可見，問題是創新的起點，培養學生提出問題的能力是非常重要的，而教師應如何培養學生提出問題的能力呢？我有幾點自己的看法：
1、讓學生敢於提問。
在傳統教學的影響下，學生習慣於解決教師或教材提出的問題，而不習慣也沒有機會自己發現問題、提出問題。質疑是思維的導火索，在教學中，教師要根據小學生好奇心強的心理特點，有意識地設置「問」的情境，使學生形成認知沖突，主動地去發現問題、提出問題、解決問題。例如：在學習減法時，我首先出示了商店裡的一角里的物品以及價錢，問學生，看到這些，你想提什麼問題？學生在思考後提出了如下問題：一個羽毛球和一枝鋼筆一共多少元？一本書比一個練習本多多少元？一個乒乓球比一個籃球便宜多少元？三個羽毛球和三個乒乓球一共多少元？等等。這些問題有學過的加法的問題，我就及時解決，復習了舊知識，而也有新知識，可盡管這節課無法一一解答這些問題，但這些問題是學生通過自己的積極思考提出來的，他們渴望將這些知識弄明白，因此能積極主動地去學習和探索知識。
教學中，教師還可以採用講故事、猜謎語、游戲、比賽等形式，把抽象的數學知識與生動的實物內容聯系起來，激發學生心理上的疑問，形成懸念問題。也可以藉助現代信息技術創設問題情境，通過多媒體教學的特點，充分展示知識的形成過程，給課堂教學增添無窮魅力。例如，在教學「圖形的認識」時，教師先出示利用各種不同顏色的圖形組合成的一個個漂亮的圖案，在利用多媒體的動畫功能讓他們動起來，組成了一幅畫，學生一下子被吸引住了，在學生欣賞這幅畫的同時，讓學生說說圖中有些什麼，從而激發學生產生深入了解的慾望：「是用什麼圖形拼成的？」「我們也來做一幅吧」。進而爭先恐後地提出了許多數學問題。
2、讓學生善於提問。
首先要教給學生尋找問題的方法，如在知識的「生長點」上找問題，也就是要在實現從舊知識到新知識的遷移中發現和提出問題，在知識的「結合點」找問題，也就是要在新舊知識的內在聯繫上發現和提出問題，從自己不明白、不理解、認識不清楚的地方找問題。使學生認識到只要多問幾個為什麼就能發現處處有數學問題。
其次，鼓勵學生在比較中提問，比較是在思想上將對象和對象的各部分，個別方面和個別特徵仔細辨別，確定它們的異同及其關系的思考方法，教師應讓學生習慣於比較這兩種事物的異同點，從而提出問題：他們有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？
再次，交給學生分析與綜合的方法。從結論出發，追溯到必須知道的條件，或從條件出發，逐步推導出結論。如，要求這個問題，必須知道哪些條件？根據這些條件，能解決什麼問題。
在教學中，教師不要為提問而提問，要逐步提高問題的質量，盡可能清楚明白地表述問題，鼓勵學生提出具有獨創性的問題，使提問切實有助於學生的發展。
3、讓學生樂於提問。
適時進行正面評價，讓學生感受到成功的喜悅，學生就會樂於提問。教學中，學生即使提出一些很簡單或根本就沒有什麼意義的問題，教師都必須根據情況作出積極的評價，並抓住時機進行引導，教學生如何分析題意，怎樣問才有意義。對問得不好的同學，千萬不要責備，譏笑，也決不允許班上其他同學取笑，尤其對學困生，只要他們提出問題，教師就要給予充分的表揚和鼓勵，注意保護這些學生「問」的積極性，他們為了追求一次一次的成功，積極思考，全心投入，只要有機會，有疑問，便會毫無拘束地搶著提問，從而提高學習效率。
二、扎實教學，培養學生解決問題的能力
解決問題是數學的核心，解決問題能力的培養是數學教育的重要目標，國內外歷來的數學課程都把解決問題作為重要的目標。學習數學離不開解題，美國著名數學家哈爾莫斯的名言：「問題是數學的心臟」表達了問題在數學學科中的重要。美國數學教育家波利亞的《怎樣解題》之所以成為數學教育研究中的經典，也正說明解決問題在數學教育中的重要地位。所以在數學教學中，我一直努力於學生解決問題的能力的培養，也做了一些自己的嘗試：
1、問題中基本數量關系的訓練
掌握數量關系是學生分析解答應用題的依據，學生不會審題，不理解題意是數學教學中的難點問題，在教學過程中，如果加強對學生進行基本數量關系的強化訓練，就會使學生較熟練地掌握基本數量關系、正確合理地解題，如在教學兩步應用題時，結構特點是只給出兩個已知條件，但在解答過程中，有一個已知條件要用兩次，這是解答兩步應用題中的難點，如果數量關系掌握不好，常常導致計算的錯誤，如： 「紅花有10朵，白花比紅花多6朵，一共有多少朵花？」在解答這道問題的過程中，「10」用了兩次，可是有的學生竟錯誤地把算式列成 10+6=16（朵），結果是一共有16朵花。怎樣教會學生正確地理解和掌握題中的數量關系呢？可以把題拆開，把拆題和數量關系的分析有機結合，先給時間進行分組討論，讓每一個學生都有機會參與的機會進行訓練。
2、利用線段圖幫助分析，討論匯報，激發學生興趣。
在課上要組織學生合作討論，它是讓學生主動學習的一種有效方法。在教學中教師要抓住時機，採用多種形式，放手讓學生主動參與討論，在做應用題「飼養小組養 10隻黑兔，養的白兔比黑兔多6隻，一共養了多少只兔？引導學生畫線段圖，讓學生先進行小組討論：在線段圖中，白兔的只數怎麼表示？這一問題是解決本題的難點，留給了學生思維的空間：「這條線段怎樣畫，才能使白兔比黑兔多6隻？」學生在討論中互相啟發，開闊了思路，得出了結論。這種抽象的問題通過討論，轉化成直觀的線段圖，使學生的數學思維得到升華，發揮了學生間優勢互補作用，提高了參與的效度，激發了學生自主學習，自行探索的興趣。
3、在觀察比較，辨別異同中解決問題。
在低年級中，引導學生觀察比較是學習解決問題的最好途徑。在教學中，重視培養學生的觀察思考能力，抓住新、舊知識的聯系，設計出能突破難點的具有對比性的練習，讓學生進行觀察比較，形成新舊知識矛盾沖突，激起他們尋根問底的認知心理趨向，如教學兩步應用題，設計了復習題：飼養小組養了10隻黑兔，16隻白兔，一共養了多少只？例題：「飼養小組養10隻黑兔，養的白兔比黑兔多6隻，一共養多少只兔？」把第二個條件改為：「飼養小組養10隻黑兔，養的白兔比黑兔多6隻，一共多少只兔？」理解新知後，教師有計劃地在黑板上出示這三道題，引導學生觀察應用題的已知條件和問題在比較這三題解答方法的異同點。通過分組討論，自主地解決問題，突破了難點，掌握了知識重點。
總之，在數學學習的過程中，只有教師時刻注意培養學生的問題意識，引導學生提出問題，並且發現問題讓學生積極地去探索，去尋找解題方法，那麼，學生的數學思維能力才能得到有效發展，學生才能自覺地走上創造性學習之路。數學教學就會取得良好的教學效果，學生數學素養就會全面得到提高。

㈥ 如何提高數學解決問題能力

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

㈦ 舉例說明什麼是數學知識、技能、能力和思想方法

數學思考方法指解決數學問題的思路，一般有順向思維和逆向思維，還有類比的思考方法。解題方法指的是具體的解題技巧，比如假設法，代數法（就是方程）表格法、畫圖法等。技能指的是運用這些基本方法的熟練程度，而數學能力則是指人的數學綜合素質，包括思路是否清晰，運用的解題方法是否合適，計算能力思維能力是否達到一定水平等。至於數學知識這個概念，則很籠統，只要是涉及到數學方面的生活常識、公理定理、公式、解題方法等等，都可以稱為數學知識，比如一年有四季，一時有60分等，當然也包括以上列舉的能力方法等幾項內容。

㈧ 數學基本能力分為( )( )( )及解決實際問題的能力。

數學基本能力指的是基本的運算能力、思維能力、空間想像能力以及體現數學與生產、生活、相關學科相聯系的基本應用能力

對初中數學能力把握的幾點認識
〔關鍵詞〕初中數學；基本能力；綜合能力；數學思想；解題能力

〔摘要〕本文就初中數學基本能力和綜合能力的理解和要求，提出了幾點認識。指出數學思想對於數學知識、數學的方法技巧、數學運算等具有統攝作用，所以要培養學生運用數學思想解決數學問題的能力。

〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1002—5308（2000）04—0028—04〔中圖分類號〕G633．6

在大力推進素質教育的今天，人們對培養學生能力的問題越來越關注。在初中數學學科教學中，廣大教師認識到素質教育的要求應該在數學教學中得到強有力的體現，而這種體現在很大程度上取決於對學生數學能力的培養。根據義務教育的特點，初中數學的能力可以分為兩個層面：第一個層面是數學的基本能力，它是基礎性學力的層面；第二個層面是數學綜合能力層面，它是發展性學力的層面。誠然，無論數學的基本能力還是數學的綜合能力都需要以數學基礎知識、基本技能為基礎；反過來，數學的基本能力、綜合能力的習得使數學基礎知識、基本技能的掌握更為扎實、鞏固，應用更自如。下面就對初中數學的基本能力和綜合能力的理解與要求，提出幾點認識。

一、數學基本能力的理解及要求

初中階段，數學基本能力指的是基本的運算能力、思維能力、空間想像能力以及體現數學與生產、生活、相關學科相聯系的基本應用能力。這些能力是完成九年制義務教育的合格初中畢業生所必須具備的。

所謂基本運算能力，是指不僅會根據法則、公式等正確地運算，而且理解運算的算理，能夠根據題目條件尋求合理簡捷的運算途徑；是指能駕馭非繁復的數學運算的能力。檢測基本運算能力的方面有：①實數運算；②代數式運算（包括整式、分式、根式運算）；③因式分解；④指數運算；⑤ 與函數有關的運算；⑥銳角三角比運算；⑦解方程及列方程解應用題；⑧解一元一次不等式及一元一次不等式組；⑨最基本的幾何計算。對基本運算能力的要求是：正確、合理、迅速，要有扎實的基本功。

但是，對繁復的運算不作要求，因此我們在復習時，應當適當控制運算難度，在提高運算的准確率方面多下工夫，在此基礎上進一步要求運算的合理、迅速。

所謂基本的思維能力，是指會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會准確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質。初中階段，基本的邏輯推理能力是思維能力的主要構成成分。基本的邏輯推理能力主要是指這樣一種能力對不需添置輔助線或只添置常用輔助線（這種輔助線在教材中明顯出現過）便可證明的基本幾何證明題，能夠用分析法尋求證題思路，井用綜合法寫出證題過程。這類基本證明題主要是證明線段、角的相等，直線的垂直關系、平行關系，三角形的全等或相似關系，或者證明圖形是平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）、梯形（包括等腰梯形、直角梯形），以及證明線段的比例關系、直線和圓的相切關系等等。對基本邏輯推理能力的要求是：邏輯關系表達清楚、簡潔，「關節點」 交代清楚，不跳關鍵步子，推理的依據應是九年制義務教育初中數學教材范圍內的定義、公理、定理。

所謂基本的空間想像能力，指的就是空間觀念，能夠由形狀簡單的實物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物形狀；由較復雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形，在基本的圖形中找出基本元素及其關系；能夠根據條件作出或畫出平面圖形及基本的空間圖形。初中階段，空間觀念具體地指用數軸表示不等式及不等式組的解集；由已知函數關系式，尋求函數的性質；觀察圖形，估計有關幾何對象的位置和大致的數量關系佣直尺、圓規、量角器、三角板等工具畫幾何圖形，用直尺、圓規作圖（包括五個基本作圖、三個基本軌跡的作圖、教材中的簡單的尺規作圖題等等）。

基本應用能力指的是能夠解決帶有實際意義和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題。初中階段，主要體現在列方程解應用題、解直角三角形的應用、統計知識的應用、函數知識的應用以及幾何中相似形、圓的知識有關的實際應用，尤其是以數學為工具來解決一些生活（如商業、經濟等方面）和生產建設（如增長率、測量等）的實際問題。目前要加強數學應用能力的考查已逐漸為大家所關注。

二、數學綜合能力的理解及要求

所謂數學的綜合運用能力，主要指能應用代數知識、幾何知識結合起來解決問題的能力； 能應用數學知識和方法解決現實生活中的實際問題（通常稱為「問題解決」）的能力；能運用基本數學思想解決含有一種或多種數學思想的數學問題的能力；能解決一些比較簡單的研究型、探索型、開放型問題的能力，在同一個問題中，有時會需要用到不止上述幾方面能力中的一種，往往需要用上述多方面的能力，有時還會用到與數學相關連的其他學科知識，涉及到一般的能力。

㈨ 數學能力是什麼

第一，數學教學從熱衷於無數的常規練習轉到發展有廣闊基礎的數學能力，學生的數學能力應該要求能夠辨明關系，邏輯推理，並能運用各種數學方法去解決廣泛的，多種多樣的非常規問題；
第二，要求今日的學生必須能夠進行心算和有效的估算；
第四，知道在某一特定條件下適於使用那種數學運算；
第五，能從模糊的實際課題中去形成一些特別的問題；
第六，會選擇有效解決問題的策略。
2）2000年，美國數學教師協會發布《數學課程標准》，提到六項能力：
第一，數的運算能力；
第二，問題解決的能力；
第三，邏輯推理能力；
第四，數學連接能力；
第五，數學交流能力；
第六，數學表示能力。3）2003年，中華人民共和國教育部制定的《普通高中數學課程標准》（實驗）界定了數學思維能力，它包括直觀感知，觀察發現，歸納類比，空間想像，抽象概括，符號表示，運算求解，數據處理，演繹證明，體