周期怎麼算數學函數

① 周期怎麼算數學公式是什麼

f（x+a）=-f（x）周期為2a。證明過程：因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函數周期公式T=2π，sinx是正弦函數，周期是2π

cosx的函數周期公式T=2π，cosx是餘弦函數，周期2π。

tanx和 cotx 的函數周期公式T=π，tanx和 cotx 分別是正切和餘切

secx 和cscx 的函數周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和餘割。

(1)周期怎麼算數學函數擴展閱讀：

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w

y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w

y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w

重要推論：

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有兩條對稱軸x=a，x=b則函數f（x）是周期函數，且周期T=2|b-a|（不一定為最小正周期）。

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有兩個對稱中心A（a，0），B（b，0）則函數f（x）是周期函數，且周期T=2|b-a|（不一定為最小正周期）。

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有一條對稱軸x=a和一個對稱中心B（b， 0）（a≠b），則函數f（x）是周期函數，且周期T=4|b-a|（不一定為最小正周期）。

② 高中數學的函數怎麼算它的周期，對稱軸

舉例說明如下：

f(x-2)=f(x+2)，那麼f(x)=f(x+4)，即函數周期是4。

接下來，f(x)是偶函數，那麼f(x-2)=f(2-x)。

而題目中又給出了f(x-2)=f(x+2)。

所以f(2-x)=f(2+x)，所以函數關於x=2對稱。

而f(x)又是周期為4的周期函數，所以函數的對稱軸也是周期性的，所以對稱軸為x=2+4n(n為整數)。

(2)周期怎麼算數學函數擴展閱讀

周期函數的性質共分以下幾個類型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。

（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那麼f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。

③ 數學周期公式

自己畫圖，設A是擺線與鉛垂線的夾角，擺長L,小球質量m，重力加速度g，則
ma=m*g*sinA
當A很小時(趨於0)，sinA約等與A
m*a=m*g*A……（1）
（1）式對應的微分方程是一個二階常微分方程，其解
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2
(S表示離中心位置的位移,C1,C2,B,由初始條確定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)

④ 高中數學函數周期的求法

周期有個固定的公式為：
t=2π/ω，其中ω為未知數的系數
例如：y=sin2x吧，其中 ω=2
故，周期t=2π/2=π
望採納，不懂歡迎追問！！！

⑤ 周期怎麼算數學公式

f（x+a）=-f（x）周期為2a。證明過程：因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函數周期公式T=2π，sinx是正弦函數，周期是2π

cosx的函數周期公式T=2π，cosx是餘弦函數，周期2π。

tanx和cotx的函數周期公式T=π，tanx和cotx分別是正切和餘切

secx 和cscx的函數周期公式T=2π，secx和cscx是正割和餘割。

(5)周期怎麼算數學函數擴展閱讀：

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w

y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w

y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w

重要推論：

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有兩條對稱軸x=a，x=b則函數f（x）是周期函數，且周期T=2|b-a|（不一定為最小正周期）。

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有兩個對稱中心A（a，0），B（b，0）則函數f（x）是周期函數，且周期T=2|b-a|（不一定為最小正周期）。

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有一條對稱軸x=a和一個對稱中心B（b， 0）（a≠b），則函數f（x）是周期函數，且周期T=4|b-a|（不一定為最小正周期）。

⑥ 周期T的計算公式，求解答

物理上的周期一般有兩個計算公式：

1、T＝2πr／v（周期＝圓的周長÷線速度）；

2、T＝2π／ω（「ω」代表角速度）。

若f(x)為周期函數，則把使得f(x+l)=f(x)對定義域中的任何x都成立的最小正數l，稱為f(x)的（基本）周期。

在計算機中，完成一個循環所需要的時間；或訪問一次存儲器所需要的時間，亦稱為周期 。周期函數的實質：兩個自變數值整體的差等於周期的倍數時，兩個自變數值整體的函數值相等。如：f(x+6) =f(x-2)則函數周期為T=8。

(6)周期怎麼算數學函數擴展閱讀

周期函數的性質共分以下幾個類型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。

（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那麼f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。

⑦ 如何求函數周期

對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的周期。

事實上，任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。並且周期函數f（x）的周期T是與x無關的非零常數，且周期函數不一定有最小正周期。

1，做變數替換令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用這個式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,兩個式子結合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4

關鍵的地方是：湊出f(x)=f(x+T)，這時候T就是周期。而上面3個步驟就是往這個方向湊

則稱數列{an}是以K為周期的周期數列。

函數周期性的判定與應用

(1)判定：判斷函數的周期性只需證明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可證明函數是周期函數，且周期為T。

(2)應用：根據函數的周期性，可以由函數局部的性質得到函數的整體性質，在解決具體問題時，要注意結論：若T是函數的周期，則kT(k∈Z且k≠0)也是函數的周期。

⑧ 高等數學 函數的周期性求法

因為f(x)為周期函數,設周期為n,則f(x+n)=f(x),顯然他們的平方也相等,所以f(x)的平方也相等,
f(x+2+n)=f(x+2),,所以這個也是周期函數,\
第二題的那個不是周期函數