『壹』 自學初等數學用什麼樣的書好
這是我經歷一年收集的資料，現在全部免費送給你.（有修改）
平方差：（A+B）（A-B）=A^2-B^2；完全平方：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q); 圓錐體積是等底等高 圓柱體的1/3.
二次根式：√A*√B=√（AB）；A√C±B√C=(A±B)√C.
（A+N）/（B+N）=C；則N=（A-BC）/（C-1）.
正圓球體積：4/3派R立方（或1/6派D立方）；表面積：4派R平方.
海倫_秦九韶，三角形面積公式：設三邊長為A、B、C，面積為S；周長的一半P為（A+B+C）/2.
S=√[P（P-A）（P-B）（P-C）]. 降次：（MX+N）^2=p，則MX+N=±√P.
一元二次方程公式：AX^2+BX+C=0；則X={√[（B^2-4AC)/2A]}-B. 另有因式分解法.
根與系數：例X^2+6X-16=0，解得X1=2，X2=-8；X1+X2=-6（一次項系數的相反數），X1*X2=-16（常數項）
黃金分割：把一條線段分為兩段，使較長的那段與全長的比值和較短的那段與較長的那段比值，兩者相等.
（√5-1）/2≈0.618. 五角星第一筆線段有三個比值為黃金分割.
兩元一次方程：1、代入轉換. 2、如有系數相同或相反，則加減.
對於X的每一個確定值，Y都有唯一確定的值與其對應. 那麼X就是自變數，Y是X的函數.
如果當X=A時，Y=B. 那麼B就叫做當自變數的值為A時的函數值.
Y=KX形式，為正比例函數.[K為常數（比例系數）]；Y=KX+B與Y=KX為平移關系.
（B為單位長度，>0向上平移，<0向下平移）.
當K>0時，直線Y=KX+B由左至右上升，隨X增大而增大；<0時，下降、隨X增大而減少.
解析圖象坐標：（3，5）、（-4，-9）. 設Y=KX+B.
3K+B=5；-4K+B=-9. 解得K=2，B=-1. 所以解析式為Y=2X-1.
A有200噸，B有300噸. A送C、D的收費分別為20、25元/噸.
B送C、D的收費分別為15、24元/噸. C需240噸，D需260噸. 怎樣運送收費最少？
設總費用為Y元；A送C，為X噸. 則：
A送D，200-X；B送C，240-X；B送D，60+X. 註：B→D，260-（200-X）=60+X. 單位：噸.
Y=20X+25（200-X）+15（240-X）+24（60+X）；Y=4X+10040（0不大於X，不大於200）.
解得A送C為0噸，送D為200噸；B送C為240噸，送D為60噸；總費用最少值為10040元.
Y=K/X為反比例函數，圖象為雙曲線；當K>0時，分別位於第一、第三象限，Y隨X的增大而減小.
當K<0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內，Y值隨X值的增大而增大.
反比例函數圖象經過A（2，6）. 問1：分布在哪些象限？Y隨X的增大如何變化？
問2：點B（3，4）、C（-2又1/2，-4又4/5）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？
答1：設Y=K/X，把A（2，6）代入得，6=K/2，K=12.表達式為Y=12/X.
因為K>0，所以這個函數圖象在第一、第三象限，Y隨X的增大而減少.
答2：將B、C、D的坐標代入Y=12/X，可知B、C的坐標滿足函數關系式，D不滿足.（略）
一梯子靠在垂直牆上，弦3米，股2.5米. 如果梯子沿牆滑下0.5米，則勾也增加0.5米？
答：3^2-2^2=5； 3^2-2.5^2=2.75； √5-√2.75≈2.236-1.658≈0.578. 勾大約增加了0.578米.
加權平均數，有表示數據重要程度的意思. 很多情況下不應以算術平均數……
一家公司打算招聘一名英文翻譯員，對甲、乙兩名應試者進行了測試，成績分數如下：
甲：聽85、說83、讀78、寫75； 乙：聽73、說80、讀85、寫82.
問1：招一名口語能力比較強的，聽說讀寫成績分別按3：3：2：2. 應該錄取誰？
問2：招一名筆譯能力比較強的，聽說讀寫成績分別按2：2：3：3. 應該錄取誰？
問1思路：甲（85*3+83*3+78*2+75*2）/（3+3+2+2）；乙類同. 最後比較甲乙各加權平均數的大小.
問2思路：類同問1. 甲（85*2+83*2+78*3+75*3）/（2+2+3+3）.
如數據的個數為偶，則中間兩個數據的平均數叫這個數據的中位數；為奇，則直取中間.
在一組數據中，出現最多的數據就是這一組數據的眾數.
一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差. 常用方差衡量一組數據的波動大小.
一組數據方差計算：（每個數據 － 平均數）的平方，所有數據的方差之和除以組數N.
[（X1-X均）^2+（X2-X均）^2+（X3-X均）^2……]/N；另外還可以之差之和除以組數N.
把一個圖形沿某一中心軸劃分為兩邊，如果這兩邊全等，那麼這個圖形就為軸對稱圖形.
一個圖形繞著某一點旋轉180度，與另一邊圖形重合，那麼就是關於這兩個圖形的點對稱（也叫中心對稱）
連接圓上任意兩點的線段，叫做「弦」；經過圓心的弦叫做「直徑」. 圓上（圓周）的兩點可以確立一個「弧線」.
弧上任意兩點分別與圓心作線段，與圓心所形成的夾角為圓心角.
弧上任意一點分別與弧上任意兩點作線段，與圓周所形成的夾角為圓周角.
在同圓或等圓中：
1、圓周角的度數等於它所對的弧線度數的一半；圓心角度數等於它所對的弧線度數.
由此可知，圓周角的度數等於同弧或等弧的圓心角度數的一半.
2、同弧或等弧中的所有圓周角彼此相等；所有圓心角也彼此相等.
3、半圓（或直徑）所對圓周角是直角；反過來，它所對的弦是直徑.
4、圓內接四邊形的對角互補；任意一個外角都等於它的內對角。
直線與圓的位置關系：1、直線在圓外，沒有公共點，稱這條直線和圓相離.
2、直線過弧上的兩點，它們有兩個公共點，這條直線叫做圓的割線.（稱直線和圓相交）？相割？
3、直線過弧上的一點，它們只有一個公共點（切點），這條直線叫做圓的切線.（稱直線和圓相切）
4、在圓外的一點作切線，這點到切點的距離叫做這點到圓的切線長.
從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.
例△ABC內畫內接圓：分別畫∠B和∠C的平分線使它們相交；相交的這一點為三角形的內心，也是圓的圓心.
圓與圓的位置關系：1、如果兩個圓沒有公共點，那麼它們為「相離」.
（1）一個圓在另一個圓內，但沒有公共點，那麼它們為「內含」.
（2）一個圓不在另一個圓內，並且沒有公共點，那麼它們為「外離」.
2、（1）一個圓在另一個圓內，有一個公共點，那麼它們為「內切」.
（2）一個圓不在另一個圓內，但有一個公共點，那麼它們為「外切」.
3、兩個圓有兩個公共點，那麼它們為「相交」.
圓內接正多邊形的中心為圓心（共心）、共半徑；正多邊形每一邊所對的圓心角是它的中心角；
中心到正多邊形一邊的距離叫做它的邊心距.
例：有一個亭子，它的地基是半徑4M的正六邊形，求地基的周長和面積.
答1：可知，它的中心角是360°/6=60°，外接圓內可畫為正△.
因此它的每條邊長等於它的半徑：邊數*每邊長=周長=6*4=24（M）；
答2：周長*邊心距/2=該六面形地基的面積. 勾股求出邊心距：
√[4^2-(4/2)^2]=√12=√3*√4=2√3； 24*2√3/2≈41.6（M^2）
弧長計算：圓心角度數*圓周率*半徑/180，也就是 L=N派R/180.
扇形面積：S=N*派*R的平方/360；或S=LR/2. 圓錐表面頂點到底面圓周的線段叫母線L.
圓錐體表面積：派R平方+派RL；其中母線L=√（H^2+r^2）.
概率初步：可能發生也可能不發生的事件，稱為「隨機事件」.一定會發生的是「必然事件」.
事件A發生的頻率M/N會穩定在某個常數p附近，這個常數p就叫做事件A的概率. P（A）=p.
P（A）=p，它的值為不小於0，不大於1. 註：小「p」.
一般地，如果在一次試驗中，有N種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，
事件A包含其中的M種結果，那麼事件A發生的概率為P（A）=M/N.
例：同時擲兩個質地均勻的色子，計算下列事件的概率：（1）兩個色子的點數相同；
（2）兩個色子點數的和是9； （3）至少有一個色子的點數為2.
分析：（1）兩個色子擲出來共有6*6=36種結果. 所以點數相同的概率為6/36=1/6.
（2）兩個色子點數之和有3+6、4+5、5+4、6+3四種結果，所以概率為4/36=1/9.
（3）一二、二二……六種結果；二一、二三、二四……五種結果；所以概率為11/36.
布豐投針：在平面上畫有一組間距為D的平行線，將一根長度為L（L<D）的針任意投擲
在這個平面上，求此針與平行線中任意一條相交的概率. P=2L/派D.
多邊形的對角線D與邊數N的關系：D=N（N-3）/2.
某工廠一種產品現在的年產量是20件，計劃今後兩年增加產量.
如果每年都比上一年的產量增加X倍，那麼兩年後這種產品的
產量Y將隨計劃所定的X的值而確定，寫出Y與X之間的關系表達式. 即Y=20（1+X）^2
形如 Y=AX^2+BX+C（其中A、B、C為常數，A≠0），叫做二次函數.
其中，X是自變數，A、C、C分別是二次項系數、一次項系數和常數項.
二次函數Y=AX^2+BX+C的圖象叫做拋物線Y=AX^2+bx+c.
Y軸是拋物線Y=X^2的對稱軸，交點（0，0）叫做拋物線Y=X^2的頂點（最低點）.
每條拋物線都有對稱軸，交點叫做拋物線的頂點（最高點或最低點）
拋物線Y=AX^2的對稱軸是Y軸，頂點是原點，當A>0時，拋物線的開口向上，
頂點是拋物線的最低點. A越大，拋物線開口越小；當A<0時，拋物線的開口向下，
頂點是拋物線的最高點，A越大，拋物線的開口越大.
把拋物線Y=X^2向上平移1個單位就得到Y=X^2+1；向下平移一個單位得到Y=X^2-1.
把拋物線Y=-1/2X^2向左平移1個單位就得到Y=-1/2（X+1）^2；向右則X-1.
把拋物線Y=-1/2X^2向下、向左各平移1個單位，就得到Y=-1/2（X+1）^2-1.
例1：要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，
使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1M處達到最高，
高度為3M，水柱落地處離池中心3M，水管應多長？
解：點（1，3）是該拋物線的頂點，即Y=A（X-1）^2+3；註：0不大於X不大於3.
由這段拋物線經過（3，0）可得0=A（3-1）^2+3，解得A=-3/4；
因此，Y=-3/4（X-1）^2+3；當X=0時，Y=2.25，也就是水管應長2.25M.
例2：用總長60M的籬笆圍城矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化；
當L是多少時，場地的面積S最大？
分析：先寫出S與L的關系式，再求出使S最大的L值.
周長是60M，一邊長是L，則另一邊長是：60/2-L.
即S=L（30-L）或S=30L-L^2.
因為拋物線Y=AX^2+BX+C的頂點是最低（高）點，所以X=-B/（2A）時，
這個函數值有最小（大）值（4AB-B^2）/4A.
因此，當L=-B/（2A）=-30/[2*（-1）]=15時，S有最大值（4AC-B^2）/4A
=（-30^2）/[4*（-1）]=225. 也就是說，當L是15M時，該場地的面積S最大（S=225）
『貳』 我的初等數學很差，開剛始學高數，請推薦本好參考書給我
數學《一課四練》 內蒙古出版社
14.8元
很好
有答案 和解析
會讓你明白的
『叄』 推薦一本從零開始學數學,初中數學就基本不及格了，現在忽然覺得數學挺有用的，有這方面的書嗎
可以看看《應知應會》的，要不找人幫忙講可能更好
課本就差不多是從零開始的（小學開始）
『肆』 我沒學過數學,學初等數學要買什麼書好呢
《幾何原本》歐式幾何。這個很適合新手學，很實用，我初中我就在學。
『伍』 關於初等數學的書籍啊，我很想從0開始學數學
數學課本是必須讀的，而且最好能找到網上的課程，或者找一位朋友幫忙講解。另外，我覺得張景中的一套書很不錯。如果要學幾何的話，《幾何原本》也很好。
『陸』 有沒有關於數學的書籍
數學史通論(翻譯版)(海外優秀數學類教材系列叢書)
《數學史通論》(翻譯版)共分四大部分：6世紀前的數學；中世紀的數學（500-1000）；早期近代數學（1400-1700）；近代數學（1700-2000）.《數學史通論》主要特色如下：1．靈活的編排：盡管《數學史通論》主要是按年代順序編排的,但每一時期則是圍繞某一專題展開的.讀者通過查閱詳盡的標題,就能對該時期歷史的全程進行跟蹤.2．不同時期的重要教材：《數學史通論》每一章中都會討論一種或幾種那個時期的重要教材,通過它們,不僅能學習那些偉大數學家的思想,今天的學生還能看到某些論題在過去是怎樣被處理的.3．非西方數學：《數學史通論》相當多的材料是關於中國、印度及伊斯蘭世界的數學的；在插入章中還比較了大約在14世紀初各主要文明的數學.4．人物傳記和評註：《數學史通論》配有100多張紀念歷代數學家及其工作的郵票和圖片,並著重用框圖給出數學家的小傳.
此外,《數學史通論》在習題配置、專題討論、內容的前後呼應等方面都有許多特色.《數學史通論》可供綜合大學、師范院校以及理工科各專業的學生作為數學史課程的教材,也可供廣大數學工作者和一般科學愛好者閱讀參考.相信中學師生也會從《數學史通論》中獲益.
數學的發現
《數學的發現:對解題的理解研究和講授》是著名美國數學家喬治·波利亞的力作.在書中,作者通過對各種類型生動而有趣的典型問題(有些是非數學的)進行細致剖析,提出它們的本質特徵,從而總結出各種數學模型.作者以平易淺顯的語言,應用啟發式的敘述方法,講述了有高度數學概括性的原理,使得各種水平的讀者,都獲益匪淺.這種以簡馭繁,寓華於朴,平易而生動的講授,充分反映了一位教育大師的風格特徵.本書各章末尾的習題與評注,是正文的延續,它們都是經過作者的精心選擇安排,與正文緊密關聯的不可分割的部分.這些練習,為讀者提供了一個進行創造性工作的極好機會,它將激起你的好勝心和主動精神,並使你品嘗到數學工作的樂趣.
數學與藝術
有些人對於數學和藝術有成見,認為數學通過人的右腦工作,藝術通過人的左腦丁作.數學家理性而嚴謹,藝術家感性而浪漫.他們是兩個完全不同類型的人群.本書要推翻這個成見.在本書中讀者將看到一些數學家如何為藝術而孜孜不倦地工作,而一些藝術家如何熱衷於數學的最新發現.事實上.現在已經有這樣一些現代數學家他們不僅是現代數學的開拓者,而且是造詣很深的藝術家,同時也有這樣一些藝術家.他們利用數學原理創作出使人意想不到的優秀作品,在這里數學與藝術完全溝通起來了.
數學對藝術的影響由來已久,在文藝復興時期藝術家利用透視原理創作出不朽的名作,在20世紀荷蘭藝術家埃舍爾對無限拼圖的探索給人以啟迪,薩爾瓦多·達利利用四維立方體的展開圖畫出了使人震撼的作品.藝術家們從斐波那契數列、最小曲面、麥比烏斯帶中得到啟發,數學家們利用睢塑來宣揚數學的成就.
高觀點下的初等數學
菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數學學派——哥廷根學派的創始人,他不僅是偉大的數學家,也是現代國際數學教育的奠基人、傑出的數學史家和數學教育家,在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響.
本書是克萊因根據自己在哥廷根大學多年為德國中學數學教師及在校學生開設的講座所撰寫的基礎數學普及讀物.該書反映了他對數學的許多觀點,向人們生動地展示了一流大師的遺風,出版後被譯成多種文字,是一部數學教育的不朽傑作,影響至今不衰.全書共分3卷.第一卷：算術,代數、分析；第二卷：幾何；第三卷：精確數學與近似數學.
克萊因認為函數為數學的」靈魂」.應該成為中學數學的「基石」,應該把算術、代數和幾何方面的內容,通過幾何的形式用以函數為中心的觀念綜合起來；強調要用近代數學的觀點來改造傳統的中學數學內容,主張加強函數和微積分的教學,改革和充實代數的內容,倡導」高觀點下的初等數學」意識.在克萊因看來,一個數學教師的職責是：」應使學生了解數學並不是孤立的各門學問,而是一個有機的整體」；基礎數學的教師應該站在更高的視角（高等數學）來審視.理解初等數學問題,只有觀點高了,事物才能顯得明了而簡單；一個稱職的教師應當掌握或了解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過.他認為」有關的每一個分支,原則上應看做是數學整體的代表」,「有許多初等數學的現象只有在非初等的理論結構內才能深刻地理解」.
本書對我國從事數學學習和數學教育的廣大讀者具有較好的啟示作用,用本書譯者之一,我國數學家、數學教育家吳大任先生的話來說,」所有對數學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發」,此書」至今讀來仍然感到十分親切.這是因為,其內容主要是基礎數學,其觀點蘊含著真理……」.
中學數學的數學史
本書是根據我國「中學數學教育標准」撰寫的.書中介紹了與中學數學教材內容相配套的數學史知識,如球體積公式的歷史、二項式定理的歷史、n倍角正、餘弦公式的歷史、解析幾何的誕生、對數的發明、機會游戲與概率等;還從理論上探討了數學史與數學教育的關系,闡述了數學史在數學教學中的作用及如何將數學史融入數學教育等問題,是師范院校數學系學生、數學史教師和中學數學教師的參考書.
『柒』 初中生必讀數學課外書
「中學階段是一個人的精神結構開始形成的時期，這個時候最需要有益的引導。」在近日舉行的「中國中學生基礎閱讀書目」發布會上，著名作家周國平說，青春期是戀愛的季節，也是閱讀的季節，而高起點的閱讀十分重要。
日前，由公益研究機構新閱讀研究所聯合北京十一學校，組織專家歷時三年研製完成的「中國中學生基礎閱讀書目」發布，書目分為初中、高中兩個系列。今天，小編要給各位家長、同學呈現的是給初中生的基礎圖書書單。
在這份圖書書單里，文學經典除了《唐詩三百首》、《三國演義》等古代作品外，《朝花夕拾》、《邊城》、《海子的詩》等現當代作品也赫然在列；國外作品除了《簡·愛》、《老人與海》、《假如給我三天光明》等耳熟能詳的作品外，還有近些年廣受少年歡迎的《綠山牆的安妮》、《布魯克林有棵樹》、《海鷗喬納森》等。在人文、科學類圖書方面，《論語譯注》、《漢字王國》、《傑出青少年的七個習慣》、《發明的故事》、《數學家的眼光》等圖書都被排在書單比較顯著的位置。
書目研製組從2011年9月開始研製，至今歷時三年，研製過程中數易其稿。據中學生書目研製主持人、北京十一學校校長李希貴介紹，之所以花費如此長的時間研製這份書目，是力求給全國中學生提供一份理念先進、選目科學、結構合理、公正獨立的基礎閱讀書單。
1.《唐詩三百首》，蘅塘退士（編）
蘅塘退士編輯的《唐詩三百首》是歷朝詩詞詩集里對近代國人影響最大的選本。孫洙秉承了《詩經》的傳統，以「溫柔敦厚」的詩教為大歸，遴選了符合中庸之道，有助於正風俗，明人倫，且符合唐詩精神的詩歌三百零十一首。無論從規模上，還是主旨上，都有上承《詩三百》之意。詩集集中選取正宗的盛唐詩，對於初唐、晚唐的詩歌也略取代表作。在詩歌體裁上則兼顧了近體和古體，這也就從詩歌風貌上兼顧了聲律和風骨。選集誕生三百年來，可謂家喻戶曉、歷久彌新，被視為詩歌初學者的最佳選擇。
2.《水滸傳》，施耐庵
《中國文學四大名著:水滸傳》的思想成就和藝術精華主要體現在前七十回之中，作者生動描繪眾多英雄好漢，尤其是宋江、林沖、武松和魯智深、李逵、楊志等人被迫落草、逼上樑山的曲折歷程，傳頌以宋江為首的綠林好漢「八方共域，異姓一家」，團結一致「替天行道，保境安民」，同時又打家劫寨，劫富濟貧的俠義精神。
3.《三國演義》，羅貫中
《三國演義》又名《三國志演義》、《三國志通俗演義》，是我國小說史上最著名最傑出的長篇章回體歷史小說。《三國演義》的作者是元末明初人羅貫中，在其成書前，「三國故事」已經歷了數百年的歷史發展過程。在唐代，三國故事已廣為流傳，連兒童都很熟悉。隨著市民文藝的發展，宋代的「說話」藝人，已有專門說三國故事的，當時稱為「說三分」。元代出現的《三國志平話》，實際上是從說書人使用的本子，雖較簡略粗糙，但已初具《三國演義》的規模。羅貫中在群眾傳說和民間藝人創作的基礎上，又依據陳壽《三國志》及裴松之注中所徵引的資料（還包括《世說新語》及注中的資料），經過巨大的創作勞動，寫在了規模宏偉的巨著——《三國演義》。
4.《朝花夕拾》，魯迅
《朝花夕拾》中的作品都是回憶性散文，但它們不是對往事的單調記錄，而是用嫻熟的文學手法寫成的優美的散文珍品。《朝花夕拾》不是為少年兒童寫的，但寫了許多關乎少年兒童的事，讀起來興味盎然，而且隨著年歲的增加，我們總能從中讀出不同的味道來，這就是魯迅作品的魅力所在。
5.《邊城》，沈存文
《邊城》寄託著沈從文「美」與「愛」的美學理想，是他的作品中最能表現人性美的一部。這部小說通過對湘西兒女翠翠和戀人儺送的愛情悲劇的描述，反映出湘西人民在「自然」「人事」面前不能把握自己命運的慘痛事實。《邊城》的語言是沈從文盛年的語言，最好的語言。既不似初期那樣的放筆橫掃，不加節制；也不似後期那樣過事雕琢，流於晦澀。這時期的語言，每一句都「鼓立」飽滿，充滿水分，酸甜合度，像一籃新摘的煙台瑪瑙櫻桃。——著名作家汪曾祺。
6.《月牙兒·我這一輩子——老舍短篇小說選》，老舍
老舍的小說主要描寫市民尤其是城市貧民的生活和命運，文筆生動幽默，富有濃郁的「京味」以及對傳統文化的反思，具有極為鮮明的藝術個性。書中精選了老舍短篇小說十八篇：前十三篇，如《黑白李》、《斷魂槍》、《月牙兒》等，選自1956年老舍先生自選成集的《老舍短篇小說選》；後五篇，如《大悲寺外》、《開市大吉》、《我這一輩子》等，選自老舍早年出版的多部短篇小說集。《月牙兒，我這一輩子——老舍短篇小說選》選目豐富，比較全面地展示了老舍在短篇小說創作領域的藝術成就。
7.《男生賈里 女生賈梅》，秦文君
《男生賈里》、《女生賈梅》是當代著名兒童文學作家秦文君的兩部長篇小說。它們分別以孿生兄妹賈里、賈梅為主角，以「糖葫蘆串」式的結構方式，分別通過18個獨立成篇的小故事描寫了90年代的男女中學生，在家庭、學校和其他社會環境中的生活趣事，表現了他們富有時代特徵的精神面貌。在藝術風格上，兩部小說都有輕喜劇的色彩，作家不用濃墨重彩，大動干戈，而是不動聲色，從容不迫地娓娓道來，在敘事上貼近兒童的稚拙可愛，既吻合了小說主人公的年齡特點，同時也把握住了青少年讀者的審美需要。此外，兩部小說中的許多情節從不同的角度表現同一件事情，相互對應，匠心獨運地突出了兩個主人公的不同特點。堪稱姊妹篇。
8.《伊索寓言全集》，（古希臘）伊索
《龜兔賽跑》《狼和小羊》《狼來了》《農夫和蛇》……這些膾炙人口的小故事，兩千年來一直被公認為人類最珍貴的智能寶庫。古希臘人伊索留下的這些精彩簡潔的小故事，構思巧妙，平易近人，所蘊涵的道理既淺顯，又發人深省，因而千百年來歷傳不衰，讓人愛不釋手。《伊索寓言》通過簡短的寓言故事（主要是動物故事，也有一些其他的生活故事）來體現日常生活中那些不為我們察覺的真理。
9.《古希臘戲劇選》，（古希臘）埃斯庫、羅斯等
戲劇是古希臘人創造的文化瑰寶之一，雖已歷時數千載，但其深邃的思想，精湛的技巧，至今仍令人贊嘆不已。古希臘戲劇的萌芽和發展與對酒神狄奧倪索斯的祭祀有密切關系。對狄奧倪索斯的崇拜由東方傳入希臘，起初流行於鄉間，後來傳入城市，慶典帶有狂歡性質。酒神頌是酒神節期間演唱的贊頌酒神事跡的歌曲，演唱者身披羊皮扮成酒神的伴侶薩提洛斯（羊人）。後來，酒神頌在內容和形式方面不斷得到豐富和發展，特別是在公元前五三四年雅典第一次舉行大酒神節時，詩人特斯皮斯突破俗套，大膽創新，首先採用第一個演員與歌隊一起表演。一般認為，這便是古希臘悲劇的開始。古希臘文「悲劇」一詞原意為「羊人之歌」，也說明其來源。
10.《簡愛》，（英）夏洛蒂·勃朗特
簡自幼父母雙亡，寄人籬下，受盡折磨和欺凌；姨媽的嫌棄，表姐的蔑視，表哥的侮辱和毒打；後來被刻薄刁鑽的舅母送往勞渥德孤兒院，飽受人間冷暖。孤兒院教規嚴厲，生活艱苦。簡在孤兒院繼續遭受著精神和肉體上的摧殘，和其他孩子一直經常挨餓受凍，挨打罰站。簡憑頑強的生命力在惡劣的環境里度過了八個春秋並學有所成。長大後應聘到桑菲德庄園擔任家庭教師。
『捌』 關於數學的書目（現代初等數學）
歷屆奧數競賽題講解精選
1. 假設n是自然數，d是2n2的正約數．證明：n2＋d不是完全平方．
【題說】 1953年匈牙利數學奧林匹克題2．
【證】 設2n2＝kd，k是正整數，如果 n2＋d是整數 x的平方，那麼
k2x2＝k2（n2＋d）＝n2（k2＋2k）
但這是不可能的，因為k2x2與n2都是完全平方，而由k2＜k2＋2k＜（k＋1）2得出k2＋2k不是平方數．
試證四個連續自然數的乘積加上1的算術平方根仍為自然數．
【題說】 1962年上海市賽高三決賽題 1．
【證】 四個連續自然數的乘積可以表示成
n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＝（n2＋3n）（n2＋8n＋2）
＝（n2＋3n＋1）2－1
因此，四個連續自然數乘積加上1，是一完全平方數，故知本題結論成立．
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1.已知各項均為正整數的算術級數，其中一項是完全平方數，證明：此級數一定含有無窮多個完全平方數．
【題說】 1963年全俄數學奧林匹克十年級題2．算術級數有無窮多項．
【證】 設此算術級數公差是 d，且其中一項 a＝m2（m∈N）．於是
a＋（2km＋dk2）d＝（m＋kd）2
對於任何k∈N，都是該算術級數中的項，且又是完全平方數．
2.求一個最大的完全平方數，在劃掉它的最後兩位數後，仍得到一個完全平方數（假定劃掉的兩個數字中的一個非零）．
【題說】 1964年全俄數學奧林匹克十一年級題 1．
【解】 設 n2滿足條件，令n2＝100a2＋b，其中 0＜b＜100．於是 n＞10a，即 n≥10a＋1．因此
b＝n2100a2≥20a＋1
由此得 20a＋1＜100，所以a≤4．
經驗算，僅當a＝4時，n＝41滿足條件．若n＞41則n2－402≥422－402＞100．因此，滿足本題條件的最大的完全平方數為412
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1.求所有的素數p，使4p2＋1和6p2＋1也是素數．
【題說】 1964年～1965年波蘭數學奧林匹克二試題 1．
【解】 當p≡±1（mod 5）時，5|4p2＋1．當p≡±2（mod 5）時，5|6p2＋1．所以本題只有一個解p＝5．
2.證明存在無限多個自然數a有下列性質：對任何自然數n，z＝n4＋a都不是素數．
【題說】 第十一屆（1969年）國際數學奧林匹克題1，本題由原民主德國提供．
【證】 對任意整數m＞1及自然數n，有
n4＋4m4＝（n2＋2m2）2－4m2n2
＝（n2＋2mn＋2m2）（n2－2mn＋2m2）
而 n2＋2mn＋2m2＞n2－2mn＋2m2
＝（n－m）2＋m2≥m2＞1
故 n4＋4m4不是素數．取 a＝4•24，4•34，…就得到無限多個符合要求的 a．
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1.如果自然數n使得2n＋1和3n＋1都恰好是平方數，試問5n＋3能否是一個素數？
【題說】 第十九屆（1993年）全俄數學奧林匹克九年級一試題1．
【解】 如果2n＋1＝k2，3n＋1＝m2，則5n＋3＝4（2n＋1）－（3n＋1）＝4k2－m2＝（2k＋m）（2k－m）．
因為5n＋3＞（3n＋1）＋2＝m2＋2＞2m＋1，所以2k－m≠1（否則5n＋3＝2k＋m＝2m＋1）．從而5n＋3＝（2k＋m）（2k－m）是合數．
2.能夠表示成連續9個自然數之和，連續10個自然數之和，連續11個自然數之和的最小自然數是多少？
【題說】 第十一屆（1993年）美國數學邀請賽題6．
【解】 答495．
連續9個整數的和是第5個數的9倍；連續10個整數的和是第5項與第6項之和的5倍；連續11個整數的和是第6項的11倍，所以滿足題目要求的自然數必能被9、5、11整除，這數至少是495．
又495＝51＋52＋…＋59＝45＋46＋…＋54＝40＋41＋…＋50
3.021 試確定具有下述性質的最大正整數A：把從1001至2000所有正整數任作一個排列，都可從其中找出連續的10項，使這10項之和大於或等於A．
【題說】 第一屆（1992年）中國台北數學奧林匹克題6．
【解】 設任一排列，總和都是1001＋1002＋…＋2000＝1500500，將它分為100段，每段10項，至少有一段的和≥15005，所以
A≥15005
另一方面，將1001～2000排列如下：
2000 1001 1900 1101 1800
1201 1700 1301 1600 1401
1999 1002 1899 1102 1799
1202 1699 1302 1599 1402
… … … … … …
1901 1100 1801 1200 1701
1300 1601 1400 1501 1300
並記上述排列為
a1，a2，…，a2000
（表中第i行第j列的數是這個數列的第10（i－1）＋j項，1≤i≤20，1≤j≤10）
令 Si＝ai＋ai＋1＋…＋ai＋9（i＝1，2，…，1901）
則S1＝15005，S2＝15004．易知若i為奇數，則Si＝15005；若i為偶數，則Si＝15004．
綜上所述A＝15005．
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1. n為怎樣的自然數時，數
32n＋1－22n＋1－6n
是合數？
【題說】 第二十四屆（1990年）全蘇數學奧林匹克十一年級題5
【解】 32n＋1－22n＋1－6n＝（3n－2n）（3n＋1＋2n＋1）
當 n＞l時，3n－2n＞1，3n＋1＋2n＋1＞1，所以原數是合數．當 n＝1時，原數是素數13．
2. 求證：對任何正整數n，存在n個相繼的正整數，它們都不是素數的整數冪．
【題說】 第三十屆（1989年）國際數學奧林匹克題5．本題由瑞典提供．
【證】 設a＝（n＋1）！，則a2＋k（2≤k≤n＋1），被k整除而不被k2整除（因為a2被k2整除而k不被k2整除）．如果a2＋k是質數的整數冪pl，則k＝pj（l、j都是正整數），但a2被p2j整除因而被pj＋1整除，所以a2＋k被pj整除而不被pj＋1整除，於是a2＋k＝pj＝k，矛盾．因此
a2＋k（2≤k≤n＋1）
這n個連續正整數都不是素數的整數冪．
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1. 求出五個不同的正整數，使得它們兩兩互素，而任意n（n≤5）個數的和為合數．
【題說】 第二十一屆（1987年）全蘇數學奧林匹克十年級題 1．
【解】 由n個數
ai＝i•n！＋1，i＝1，2，…，n
組成的集合滿足要求．
因為其中任意k個數之和為
m•n！＋k（m∈N，2≤k≤n）
由於n！＝1•2•…• n是 k的倍數，所以m•n！＋k是 k的倍數，因而為合數．
對任意兩個數ai與 aj（i＞j），如果它們有公共的質因數p，則p也是ai－aj＝（i－j）n！的質因數，因為0＜i－j＜n，所以p也是n！的質因數．但ai與n！互質，所以ai與aj不可能有公共質因數p，即ai、aj（i≠j）互素．令n＝5，便得滿足條件的一組數：121，241，361，481，601．
設正整數 d不等於 2、5、13．證明在集合｛2，5，13，d｝中可以找到兩個不同元素a、b，使得ab－1不是完全平方數．
【題說】 第二十七屆（1986年）國際數學奧林匹克題1．本題由原聯邦德國提供．
【證】 證明2d－1、5d－1、13d－1這三個數中至少有一個不是完全平方數即可．用反證法，設
5d－1＝x2 （1）
5d－1＝y2 （2）
13d－1＝z2 （3）
其中x、y、z是正整數．
由（1）式知，x是奇數，不妨設x＝2n－1．代入有 2d－1＝（2n－1）2即
d＝2n2－2n＋1 （4）
（4）式說明d也是奇數．
於是由（2）、（3）知y、Z是偶數，設y＝2p，z＝2q，代入（2）、（3）相減後除以4有
2d＝q2－p2＝（q＋p）（q－p）
因2d是偶數，即q2－p2是偶數，所以p、q同為偶數或同為奇數，從而q＋p和q－p都是偶數，即2d是4的倍數，因此d是偶數．這與d是奇數相矛盾，故命題正確．
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1.如果一個自然數是素數，並且任意地交換它的數字，所得的數仍然是素數，那麼這樣的數叫絕對素數．求證：絕對素數的不同數字不能多於3個．
【題說】 第十八屆（1984年）全蘇數學奧林匹克八年級題 8．
【證】 若不同數字多於 3個，則這些數字只能是1、3、7、9．不難驗證1379、3179、9137、7913、1397、3197、7139除以7，余數分別為0、1、2、3、4、5、6．因此對任意自然數M，104×M與上述7個四位數分別相加，所得的和中至少有一個被7整除，從而含數字1、3、7、9的數不是絕對素數．
2.證明：如果p和p＋2都是大於3的素數，那麼6是p＋1的因數．
【題說】 第五屆（1973年）加拿大數學奧林匹克題 3．
【證】 因為p是奇數，所以2是p＋1的因數．
因為p、p＋1、p＋2除以 3餘數不同，p、p＋2都不被 3整除，所以p＋1被 3整除．
於是6是p＋1的因數．