數學的反比例是什麼意思

① 什麼叫反比例

反比例的定義：

兩個量（a和b），如果其中的一個量（a）擴大到若干倍，另一個量（b）反而縮小到原來的若干分之一，或一個量（a）縮小到原來的若干分之一，另一個量（b）反而擴大到若干倍，這兩個量的變化關系叫做反比例。

通常用來x的變化規律來表示y的變化規律。

xy=k（k≠0）

其中，x和y叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，k為常數。

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反比例函數：

一般的，如果兩個變數x，y之間的關系可以表示成 (k為常數，k≠0，x≠0） ，其中k叫做反比例系數，x是自變數，y是x的函數，x的取值范圍是不等於0的一切實數,且y也不能等於0。

k>0時，圖象在一、三象限。k<0時，圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積。

反比例函數的性質：

1、單調性

當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；

當k<0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

2、相交性

因為在 (k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

3、面積

在一個反比例函數圖像上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為|k|，

反比例函數上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對角線即連接OM,則RT△OMQ的面積=½|k|。

4、圖像表達

反比例函數圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。

k值相等的反比例函數圖象重合，k值不相等的反比例函數圖象永不相交。

|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。

5、對稱性

反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函數的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函數圖象上的點關於坐標原點對稱。

圖象關於原點對稱。若設正比例函數y=mx與反比例函數 交於A、B兩點（m、n同號），那麼A B兩點關於原點對稱。

反比例函數關於正比例函數y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。

② 反比是什麼意思

生活中的口頭說的反比和數學上的反比不是一個意思
數學中的反比是兩個變數積為常數，也可以表示為y=c/x（x,y為變數，c為常數，也可以看成y與1/x成正比）。日常中說的反比一般就是指自變數增大因變數減小，如函數y=c1/x+c2
這種函數不算反比例函數，但在日常生活張這種情況也成為反比

③ 什麼是正比，什麼是反比

正比例是指兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

反比例，指的是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，那麼他們就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

兩種相關聯的變數，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種相對應的比值一定，那麼這兩個變數之間的關系就叫做正比例關系。用字母表示是

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正比例與反比例的關系如下：

相同之處

1、事物關系中都有兩個變數，一個定量。

2、在兩個變數中，當一個變數發生變化時，則另一個變數也隨之發生變化。

3、相對應的兩個變數的積或商都是一定的。

相互轉化

當反比例中的x值（自變數的值）也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例；當正比例中的x值（自變數的值）轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例。

正比例的圖像是在一條過原點的射線上。

就是從統計表的橫坐標、縱坐標交匯處沿左下角到右上角的對角線發展，延伸至表格外，在這里正比例的意義上它可以向下延伸，所以認為它是直線。

④ 什麼是反比例

反比例，指的是兩種相關聯的變數，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，那麼他們就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，我們就說這兩種量成反比例，他們的關系叫做成反比例的關系。關系式是：XY＝k（k一定）
【增減性】大於0時y隨x的增大而減小，k小於0時y隨x的增大而增大1 、y=k除以x2、xy=k 3、y=k乘以x的負一次方 。常用來x的變化規律來表示y的變化規律。

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反比例應用

反比例關系在應用題中屬於歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關系。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關系。在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關系。

如果再把總數與份數關系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關系。在行程問題中，總路程一定，速度和時間成反比例關系。在工程問題中，在地上挖個坑所花的時間也（大致地）和雇來挖坑的人數成反比的。

在笛卡爾坐標平面上，兩個具有反比例關系的變數的圖形是一對雙曲線。該圖線上的每一點的 X 和 Y 坐標值之積總是等於比例常數 (k)。由於 k非零，所以圖線不會與坐標軸相交。

⑤ 數學題，反比例的意義

反比例的定義：一個量隨著另一個量的增加而減少或一個量隨著另一個量的減少而增加，且它們的乘積相同，那麼這兩個量就成反比例。
關系式:xy=k（一定）（k≠0）
實際意義：反比例關系在應用題中屬於歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關系。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關系。在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關系。如果再把總數與份數關系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關系。在行程問題中，總路程一定，速度和時間成反比例關系。

⑥ 反比例的性質和概念（小學數學）

反比例的性質是：兩種相關聯的量，其中一種量的任意兩個數值的比等於另一種量對應的兩個數值比的反比。
例如：完成1200台電視機的生產任務，每天生產的台數和完成的天數成反比例關系，每天產量中任意兩個數值的比，等於所對應完成天數的兩個數值比的反比。

⑦ 數學中反比的定義是什麼

兩種相關聯的量一種量變另一種量也隨著變化，且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應的兩個數的比值一定它們的關系叫做成正比例關系。
兩個變數的乘積為常數時的比例關系叫做反比例關系。

⑧ 數學反比例是什麼意思，盡量寫詳細吧

反比
兩個變數的乘積為常數時的比例關系 ①兩個事物或一事物的兩個方面，一方 發生變化，其另一方隨之起相反的變化，如老年人隨著年齡的增長，體力反而逐漸衰弱，就是反比。 ②把一個比的前項作為後項，後項作為前項，所構成的比和原來的比互為反比。如9：3和3：9互為反比。 ③速度和時間成反比，時間和路程是成正比。 例如：當k值一定時，x×y=k，中x與y成反比。

⑨ 數學中的反比例

反比例函數是形如y=k/x的函數，它的定義域是不等於0的全體實數。k叫做反比例系數，是一個常數。
反比例函數的圖像叫做雙曲線，它有兩個分支。
當k大於0時，這兩個分支在第一、三象限內，在每個象限內，自變數增大時，函數的值會隨著逐漸減小。
當k小於0時，這兩個分支在第二、四象限內，在每個象限內，自變數增大時，函數的值會隨著逐漸增大。
雙曲線的兩個分支都無限接近於x軸和y軸，但不會與x、y軸相交。
希望我能幫助你解疑釋惑。