數學in等於多少

① 數學中In 1等於多少啊

In1等於0。

不管對數的底為多少，當N=1的時候，值都等於0.

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

(1)數學in等於多少擴展閱讀：

對數的歷史

將對數加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通過研究《奇妙的對數定律說明書》，感到其中的對數用起來很不方便，於是與納皮爾商定，使1的對數為0，10的對數為1，這樣就得到了以10為底的常用對數。

由於所用的數系是十進制，因此它在數值上計算具有優越性。1624年，布里格斯出版了《對數算術》，公布了以10為底包含1~20000及90000~100000的14位常用對數表。

根據對數運算原理，人們還發明了對數計算尺。300多年來，對數計算尺一直是科學工作者，特別是工程技術人員必備的計算工具，直到20世紀70年代才讓位給電子計算器。盡管作為一種計算工具，對數計算尺、對數表都不再重要了，但是，對數的思想方法卻仍然具有生命力。

從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在討論對數概念時，並沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。

直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義，他指出：「對數源於指數」。對數的發明先於指數，成為數學史上的珍聞。

② In1等於多少

In1等於0。

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。

這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。

(2)數學in等於多少擴展閱讀：

自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。

此外，由於對數函數log（x）對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

自然對數的底e，圓周率π，兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」。

③ 數學中的In10等於幾

In10是以無理數e為底數的對數，也即是指e的多少次方等於10，其中e=2.71828，ln10 大概等於2.3

④ 數學符號 「In( )」是什麼意思

1、In（x）便是log e（x）

2、e是一個重要極限，e=（1+1/x）^x，當x→∞時取得極限便是e，其值約為2.71828。

⑤ 關於數學中的In,越詳細越好~~

定義：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
推導
1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、因為a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
3、MN=M×N
由基本性質1(換掉M和N)
a^[log(a)(MN)]
=
a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]
=(M)*(N)
由指數的性質
a^[log(a)(MN)]
=
a^{[log(a)(M)]
+
[log(a)(N)]}
兩種方法只是性質不同,採用方法依實際情況而定
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(MN)
=
log(a)(M)
+
log(a)(N)
4、與（3）類似處理
MN=M÷N
由基本性質1(換掉M和N)
a^[log(a)(M÷N)]
=
a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]
由指數的性質
a^[log(a)(M÷N)]
=
a^{[log(a)(M)]
-
[log(a)(N)]}
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(M÷N)
=
log(a)(M)
-
log(a)(N)
5、與（3）類似處理
M^n=M^n
由基本性質1(換掉M)
a^[log(a)(M^n)]
=
{a^[log(a)(M)]}^n
由指數的性質
a^[log(a)(M^n)]
=
a^{[log(a)(M)]*n}
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
基本性質4推廣
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下：
由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x)，e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
換底公式的推導：
設e^x=b^m,e^y=a^n
則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性質4可得
log(a^n)(b^m)
=
[m×ln(b)]÷[n×ln(a)]
=
(m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性質及推導
完）
[編輯本段]函數圖象1.對數函數的圖象都過(1,0)點.
2.對於y=log(a)(n)函數,
①,當0<a<1時,圖象上函數顯示為(0,+∞)單減.隨著a
的增大,圖象逐漸以(1,0)點為軸順時針轉動,但不超過X=1.
②當a>1時,圖象上顯示函數為(0,+∞)單增,隨著a的增大,圖象逐漸以(1.0)點為軸逆時針轉動,但不超過X=1.
3.與其他函數與反函數之間圖象關系相同,對數函數和指數函數的圖象關於直線y=x對稱.
[編輯本段]其他性質性質一：換底公式
log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
推導如下：
N
=
a^[log(a)(N)]
a
=
b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得
N
=
{b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]
=
b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因為N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)]
=
b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N)
=
[log(a)(N)]*[log(b)(a)]
{這步不明白或有疑問看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N)
/
log(b)(a)
公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)
證明如下：
由換底公式
log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)
----取以b為底的對數
log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
還可變形得:
log(a)(b)×log(b)(a)=1
在實用上，常採用以10為底的對數，並將對數記號簡寫為lgb,稱為常用對數，它適用於求十進伯制整數或小數的對數。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg（103×4）=3+lg4,可見只要對某一范圍的數編制出對數表，便可利用來計算其他十進制數的對數的近似值。在數學理論上一般都用以無理數e=2.7182818……為底的對數，並將記號
loge。簡寫為ln，稱為自然對數，因為自然對數函數的導數表達式特別簡潔，所以顯出了它比其他對數在理論上的優越性。歷史上，數學工作者們編制了多種不同精確度的常用對數表和自然對數表。但隨著電子技術的發展，這些數表已逐漸被現代的電子計算工具所取代。

⑥ 數學in是什麼

ln是自然對數，就是以e為底數的對數
e=2.718281828459^=…………

⑦ 數學中的In是什麼意思

lnx是以e這底的自然對數，lgx是以10為底的常用對數， log(a)x是以a為底的對數。 數學里lnx可以用換底公式轉換成以a為底的對數或常用對數 如：lnx=log(a)x/log(a)e lnx=lgx/lge。

自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。

(7)數學in等於多少擴展閱讀

數學講求規律和美學，可是圓周率π和自然對數e那樣基本的常量卻那麼混亂，就如同兩個「數學幽靈」。人們找不到π和e的數字變化的規律，可能的原因：

例如：人們用的是十進制，古人掰指頭數數，因為是十根指頭，所以定下了十進制，而二進制才是宇宙最樸素的進制，也符合陰陽理論，1為陽，0為陰。再例如：人們把π和e與那些規整的數字比較，所以覺得e和π很亂，因此涉及「參照物」的問題。

那麼，如果把π和e都換算成最樸素的二進制，並且把π和e這兩個混亂的數字相互比較，就會發現一部分數字規律，e的小數部分的前17位與π的小數部分的第5-21位正好是倒序關系，這么長的倒序，或許不是巧合。

⑧ 數學中in表示什麼

是ln不是in，是自然對數的意思，即底數為e的對數，e的來源是（1+1/n)的n次方，對n求極限。
它有很多奇妙的性質，如lnx的導數是它本身。
主要應用：1+lnx≤x,(x＞0),在x=1時取等
其實lz在進高中之後就知道了，它是個很常見的東西，不過我很佩服樓主的探索精神，我在進高中之前是一點都沒有去了解這些東西的
如果真的是in的話那就是英語吧，在。。。裡面

⑨ 數學中In是什麼意思

ln是以e為底的自然對數的意思。

自然對數以常數e為底數的對數，記作lnN(N>0)。一般表示方法為lnx，數學中也常見以logx表示自然對數。

常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。

In（x）便是loge（x），e是一個重要極限，e=（1+1/x）^x。

當x→∞時取得極限，便是e 其值約為2.718281828459，是一個無限不循環小數。

(9)數學in等於多少擴展閱讀：

自然對數恆等式證明：

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）

推導：log(a) (a^N)=N恆等式證明

在a>0且a≠1，N>0時

設：當log(a)(N)=t，滿足(t∈R)

則有a^t=N;

a^(log(a)(N))=a^t=N;

證明完畢