講解變分原理的數學教材有哪些

㈠ 李銀山的出版書籍

《Maple理論力學》
本書在內容上與經典理論力學是相對應的，基本上覆蓋了經典理論力學中所涉及的所有問題——靜力學、運動學、動力學、動力學專題和高級應用。本教材自始至終以「力學」為本。計算機編程首先是計算機建模訓練，其次才是「計算」和「應用」。本教材與經典理論力學相比：經典理論力學面向「人腦」，本教材面向「電腦」。「程序」是「電腦」思維的載體，是「人腦」指使「電腦」思維的工具。用「電腦」分析理論力學，實質上就是用「程序」進行質點和剛體組成的機構和結構的分析計算。
《maple材料力學》
本書是《Maple理論力學》的姊妹篇。 本書在內容上與經典材料力學是相對應的，基本上涵蓋了經典材料力學中所涉及的所有問題——強度、剛度、穩定性、動載荷、能量法和優化設計。本書自始至終以力學為本，通過用計算機技術編程建模來分析材料力學，對由彈性桿和桿系組成的結構進行分析計算。 本教材的特點如下： 本書融解決實際問題的全過程於一體，包括力學建模、數學建模、計算機編程、符號運算、數值計算、計算機繪圖等各個步驟，是一本嘗試素質教育的創新型材料力學教材。 本書適用於工科本科生材料力學教學和研究生材料力學專題的學習研究。本教材在內容上與經典材料力學的內容是相對應和相一致的，基本上涵蓋了經典材料力學中所涉及的所有問題——桿件的強度、剛度、穩定性、動力反應和高級應用。因此，本教材是針對整個材料力學體系的，而不僅是其中的個別方法。希望讀者學完本課程後能夠體會到，計算機方法適用於經典材料力學中的所有問題，而且在效力上要高於經典材料力學。
《Maple理論力學I》與《Maple理論力學II》

本書第1版自2006年出版以來，瞬已六載。第2版在下列幾個方面作了進一步的修訂：
(1) 吸收了《力學與實踐》「教學研究」欄目的最新成果，吸收了第1~7屆全國高等學校力學課程報告論壇的最新成果，擴充成I、II兩冊，使本書內容完整、結構緊湊、敘述嚴謹、邏輯性強。
(2) 以微積分、線性代數和概率論為基礎，由簡單到復雜，先平面後空間，重點介紹最具理論力學課程特點的基礎內容。
(3) 以矢量力學和分析力學為兩條主線貫穿整個課程，講授靜力學、運動學和動力學。
(4) 從多種不同角度講解基本概念、基本公式和基本方法，既有嚴格證明、又有形象直觀的幾何解釋和物理解釋。
(5) 繼承和創新相結合，增加了運動全過程分析內容，注意了通過圖象、計算等數學運算，使學生掌握物理概念，通過理論分析和例題示範，訓練學生思考方法、力學簡化建模能力、數學建模能力、符號解析計算能力、數值計算能力、計算機繪圖和計算機模擬能力。
(6) 力學原理可以分為不變分的和變分的，本教材先講不變分的原理，後講變分的原理，不變分的原理和變分的原理並重，這次修訂增大了變分原理的內容，以滿足快速科技發展的工程需求。
（7）隨著現代科技的發展，各種設備系統的結構日趨復雜，諸如衛星、火箭、飛機、導航系統、航空母艦、機器人、高層建築、大跨度橋梁、高速列車等各類系統的可靠性被提上了科學研究的日程。提高系統的工作可靠性，可從兩方面著手：一是提高每一組成元件的可靠性。二是研究系統的最佳設計、使用與維修方案等。為滿足工程需要，本教材增加了「理論力學中的概率問題」一章。

㈡ 請介紹幾本能系統學習數學的數學名著

九章算術
數學奧賽經典
奧林匹克國家隊集訓全集

㈢ 有哪些適合物理系學生的較深的數學書籍

我比較推薦哈桑尼的《數學物理》這本書，因為裡麵包括的知識點實在是太多了，內容包括法函分析、復分析、線性代數、微分方程和特殊函數、微分幾何等，相信這些知識點也能夠吸引到你。

㈣ 數學分析教材推薦

個人認為卓里其的知識點太「新」，這里的新指的是新的概念和理念，這對於初學者是不利的。

國內的數學分析書，陳天權的不錯（有人說是天書）
比較好的，有中科大的數學分析教程，
比較簡單的有復旦的數學分析
這是教材，習題的話推薦謝惠民的習題課講義，由淺入深，十分鍛煉分析能力。

國外教材，Rudin的，菲赫金哥爾茨的。
（以上是數學系推薦書目）

㈤ 國內外數學分析有那些經典教材

樓上講的很好，
《數學分析新講》（張築生）北京大學出版社 ->在國內就算講的最細了，基本是手把手教你，當然北大的書難度和觀點也很高，第二冊觀點高的可以和Rudin的書媲美了，
《微積分學教程》（菲赫金哥爾茨）高等教育出版社->這書是微積分古典講法的頂峰，講解比張築生的書還細，但是篇幅很大，而且沒有涉及任何現代數學知識(連集合都不用)，
《微積分和數學分析引論》（柯朗）科學出版社->這個書從數學物理角度講的，應用講的多，順便連復變函數一起講了，難度也不低，
《數學分析原理》（Rudin）機械工業出版社->這書象字典，理論性強，觀點高，難度很大，在美國是給研究生讀的，學過實分析以後再來看它是最好的，

補充，
《數學分析》（Apostol）機械工業出版社，這本書大致相當於Rudin的書，但是講解比Rudin詳細多了，
《數學分析》（卓里奇）高等教育出版社，這書很難，觀點也最高，不適合自學，但是好大學（比如清華）都用它。

㈥ 數學變分法在哪本書上學到

直接看變分法基礎，老大中寫的，很容易懂。

㈦ 有哪些數學分析的經典教材值得推薦

1數學書目1.1數學分析本人手頭有華東師范大學出版的《數學分析》上下冊，還過得去。值得推薦的是菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》三卷本，內容很多，習題豐富，難度也大，可參考，畢竟不是數學專業的。希爾伯特、柯朗合著的《微積分與數學分析引論》，很經典的書，據說浙大數學系的就以此書為數分教材，共四卷，其中一元微積分主要在1、2卷，3、4卷主要是多元微積分、級數等。哈代的《純數學教程》，最近剛買了看，雖然有些內容偏陳舊了，但還是經典中的經典，畢竟哈代是培養了印度數學奇才拉馬努金和華羅庚的數學大師啊。1.2線性代數學校用的是同濟的線性代數，感覺不怎麼樣，中規中矩的，先是抽象難懂的行列式，再矩陣，再向量空間。自己看過兩本國外的線代教材，一本是DavidC.Lay的《線性代數及其應用》，還有一本是SheldonAxler的《線性代數應該這樣學》。前者強調線性代數的引用背景，從向量空間出發，把線性代數視為空間解析幾何在n維空間的推廣；後者把重點放在向量空間和線性映射上。兩書都避開了難懂又不直觀的行列式。1.3常微分方程龐特里亞金《常微分方程》，經典教程。丁同仁《常微分方程教程》，這是國內常微分方程教材中最好的。1.4數學物理方法梁昆淼《數學物理方法》，物理系學生大多用梁老先生的這本教材吧。郭敦仁《數學物理方法》王竹溪、郭敦仁《特殊函數概論》，絕對世界級的經典。此書唯有放在案邊，作為工具書查之。楊振寧曾說過：「我的老師王竹溪先生送了我一本剛出版的《特殊函數概論》……從此這本書就一直在我的書架上……經常在裡面尋找我需要的結論。」此書中有很多特殊函數的性質來不及寫在正文，於是補充在後面，美其名曰「習題」，如果你嘗試去做，恐怕得出一身冷汗。1.5概率論與數理統計個人以為浙大三版或四版的《概率論與數理統計》足矣——僅對非數學專業而言。2、物理書目2.1普通物理力學：趙凱華《新概念物理教程——力學》，還可參看周培源的《力學》以及梁昆淼的《力學》；熱學：秦允豪《熱學》，另外趙凱華《新概念物理教程——熱學》——本書內容豐富新穎，做教材偏雜亂，當參考資料確實不錯；電磁學：趙凱華、陳熙謀《電磁學》上下光學：趙凱華《新概念物理教程——光學》。有志於光學方向的，必看Born&Wolf《光學原理》一書，曾在圖書館借閱過，難度已遠遠超出普物的范疇，不愧是諾獎得主的著作、光學中的聖經。原子物理：楊福家《原子物理學》2.2四大力學理論力學：周衍柏《理論力學教程》；朗道《力學》，這是朗道的理論物理教程中最好的一本，雖只有薄薄的一百多頁，力學經典教材首推朗道此書。量子力學：國內較早的有周世勛的《量子力學教程》，此書比曾謹嚴的講的清楚些，但內容較少，後勁不足；曾謹嚴《量子力學教程》，還有曾謹嚴厚厚的《量子力學》一、二卷，考研看教程足矣，曾書注重數學推導，不太注重物理實質，初學者不免看得雲里霧里，本書做復慣用是不錯的，況且又是物理考研指定書目。推薦Griffiths《IntroctiontoQuantumMechanics》（量子力學概論），清華物理系就是用這本做初量教材的，中英本都有，可惜機械工業出版社將英文影印版刪去了最後一章量子哲學以及相當有特點的線性代數附錄，還美其名曰「為適合國內課程」，而中譯本又有較多印刷錯誤，所以我下了英文電子書配合中譯本看。此書另一大特點是習題超多，作者認為學好量子力學不做大量習題是不行的。若有時間，可看喀興林《高等量子力學》前二章——高屋建瓴，對理解初等量子力學絕對有好處；參考書籍：費曼《物理學講義》第三卷，費曼三卷物理講義那是物理教學中的聖經，第三卷講量子力學，深入淺出，別開生面——從雙態系統開始；朗道《量子力學（非相對性原理原理）》，朗道劍走偏鋒，別開生面，此書難度屬於中等（並非對本科初學者而言）；狄拉克《量子力學原理》，久仰大名，未曾細看，不敢妄加評論；此外，Shankar《PrinciplesofQuantumMechanics》也是歐美大學很流行的教材；Cohen兩厚卷本《量子力學》，此書一大特色是有很多comment，死摳概念，對初學者理解是極有裨益的。FYI，Cohen-Tannoudji是法國理論物理大師，1997年諾貝爾物理學獎得主。習題書：曾謹嚴、錢伯初《量子力學習題精選與剖析》，科大物理學大題典量子力學卷，史守華《量子力學考研習題輔導》電動力學：郭碩鴻《電動力學》Jackson《ClassicalElectrodynamics》，電動力學教材中的經典，此書數學超難，Jackson對數學的偏愛到了變態的地步，呵呵，其實朗道的《連續介質電動力學》也好不到哪去。熱力學統計物理：王竹溪《熱力學》；汪志誠《熱力學與統計物理》；林宗涵《熱力學與統計物理》。為擴充知識面，特推薦以下書籍：1、Feynman《費恩曼物理學講義》三卷2、牛頓《自然哲學之數學原理》、《光學》3、愛因斯坦文集(三卷）4、伽利略《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》，《關於兩門新科學的對話》5、麥克斯韋《電磁通論》6、傅里葉《熱的解析理論》7、薛定諤《薛定諤講演錄》、《生命是什麼》8、赫爾曼??外爾《對稱》9、羅傑??牛頓《探求萬物之理——混沌、誇克與拉普拉斯妖》10、趙凱華《定性與半定量物理學》11、霍金《時間簡史》、《果殼中的宇宙》12、俞允強《熱大爆炸宇宙學》、《物理宇宙學講義》、《廣義相對論引論》暫時想到這些

㈧ 為什麼變分法的教材這么少還有變分處理的不是泛函么為什麼泛函的教材一點都不涉及這個

張恭慶《變分學講義》，張這種大師眼界超高，很好！

㈨ 據說最好的數學分析教材有兩本，哪個更好

華師的教材是最垃圾，趕緊扔了吧。
國內比較好的教材有中科大史濟懷的《數學分析教程》（個人認為是國內最好的），其次有北大張築生的《數學分析新講》（用現代手法來講數分，好書！），另外有南大梅加強老師的《數學分析》，北大周民強、方企勤的《數學分析》（現在沒有書了，用的都是復印的），復旦歐陽光中的、華師陳紀修的也都不錯。
國外教材，有菲赫金哥爾茲的《微積分教程》（數學分析網路大全），還有卓里奇的《數學分析》（用現代手法來講數學分析，微分流形、泛函的知識很多）據說清華數學系用這本書作為教材，另外有阿黑波夫的《數學分析講義》（北師大的教材，王昆揚翻譯），
美國教材不錯的有Rudin的《數學分析原理》

㈩ 「數學物理方程」課程有什麼推薦的教材或參考書

高等學校教材·工程數學：數學物理方程與特殊函數（第4版）《高等學校教材·工程數學：數學物理方程與特殊函數（第4版）》第四版是在第三版的基礎上修訂而成的。與第三版相比主要差別在於：在第三章增加了一節「傅里葉變換與拉普拉斯變換」，刪去了第三版中的第七章能量積分法，對第三版中第九章非線性偏微分方程部分作了簡化和精煉（刪去了一些理論推導，補充了物理解釋），增加了差分解法（這些內容與變分方法合在一起作為新版的第七章）。此外，對全書的內容和文字表述作了更細致的審校和修改，補充了幾個例題和註解。