小學數學有效教研是如何評定的

A. 小學數學課堂上如何進行有效評價

查慶霞（淮安市楚州區實驗小學，江蘇淮安223200） 《數學課程標准》對數學教學評價作了如下闡述：「評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。」 一、評價要具有激勵性 激勵型評價能觸動學生的心弦，喚起學生內心的激情，培養學生的自信心，從而激發學生的學習興趣。因此，教師要善於觀察課堂，敏銳地捕捉到其中的閃光點，並及時地給予肯定和表揚，使自信的學生更積極，缺乏自信的學生也變的活躍起來。這樣可以激發他們學習的主動性、積極性，發掘他們的潛能，有效的促進他們主動、健康的發展。那麼，如何使教學評價具有激勵性呢？一句表揚的話語、一個溫情的撫摸、一個驚喜的表情，一個肯定的微笑……這些無不充滿激勵性，可以激發學生的學習興趣，促進學生的發展。 例如，有位同學上課聽講認真，愛動腦筋，時常會想出一些新穎的解題方法。有一次，當她用不同方法解答出一道難題時，我滿臉興奮之情，激動的對她說：「你真了不起，能積極開動腦筋，想出與眾不同的方法，科學家也是這樣的！」聽了我的表揚，她興奮地同時聽課更認真，發言更積極了；還有一位同學，性格內向，平時不太愛發言。一天，當他回答上一道有一定難度的題目後，我豎起大拇指，興奮的對他說：「這個問題你回答的太好了，真是個愛動腦筋的孩子，老師希望能經常聽到你精彩的發言。」聽了我的誇獎，他興奮的小臉通紅，小眼發光，體會到了成功的喜悅，從此，發言越來越積極了。在小學數學課堂上，教師應讓學生在激勵性評價下充分享受到成功的喜悅，培養他們的自信心。 新課程標准要求教師應該是學生學習的促進者，要實現這一角色的轉換，首先應從語言上表現出來，教師應通過及時的導向性評價引導學生使用正確的學習方法，培養學生良好的學習習慣。在教學過程中，學生的學習猶如大海行舟，如果沒有教師的引導，學生的學習將會迷失方向。因此，教師要善於觀察課堂，利用有利時機對學生進行正確的指導，對學生的表現進行恰當的評價，恰當的評價對於回答正確的學生可以培養自信，對於回答錯誤的學生可以幫他們弄清題意，改正錯誤。 教師還可以採用合理的評價來幫助學生建立適合於自己的學習方法，在幫助學生建立學習方法的同時，教師也要關注課堂評價對學生學習態度帶來的影響，要指引學生端正學習態度，樹立正確的學習觀，養成良好的學習習慣。總之，教師課堂上的評價要具有導向性。例如，當學生回答上一道難度較大的題目時，教師可以說：「你真是個愛動腦筋的學生」，這樣的評價可以培養學生勤於動腦的習慣；當學生的作業書寫工整時，可以說：「你的作業寫的漂亮極了」，這種評價可以引導學生養成認真書寫的好習慣。課堂評價不能用一些沒有導向性的含糊不清的評價語言，如「你真棒」、「很好」、「好極了」，棒在哪裡？好在何處？這樣的課堂評價空洞而抽象,沒有指向性，也就失去了教育意義。 三、評價要具有客觀性 新課程要求關注學生的個體差異，這就要求教師對學生的評價要具有客觀性。客觀性的評價可以使不同的人在數學上的到不同的發展。由於每一個學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，決定了學生的數學學習活動是一個富有個性的過程。 教師應把重點放在學生自身的縱向評價上，使學生體驗到自身的變化、成長和進步，增強學好數學的信心。因此，教師應對不同層次的學生要做認真的了解和分析,不能用同一的評價尺度來衡量他們，這樣可以使不同的人在數學上有都有所發展。例如，班裡有位學生作業一向馬虎，一次他的作業書寫有了進步，於是我表揚他說：「你的作業進步很大，如果每天都能認真書寫，相信作業一定會越寫越漂亮。」聽了我的表揚，他滿臉興奮之情。這里我沒有因為他的作業寫得不算漂亮而忽視了他的進步，而是縱向比較，對他給予激勵性評價，激發了他的學習興趣，也增強了他學好數學的信心。 課堂評價不應拘泥於形式，要應因人而異，因時而異，因課而異，教師應全身心投入，創造性地對學生的學習活動進行評價，用我們的評價激活學生的思維，讓每一個學生在評價中獲得自尊和自信，獲得一種成功的體驗，從而對數學產生一種積極的情感和態度，形成良好的學習品質和習慣。

B. 小學數學評課應從哪幾方面來評

1、從處理教材上做出分析

評析老師一節課上的好與壞不僅要看教學目標的制定和落實，還要看教者對教材的組織和處理。在評析教師一節課時，既要看教師知識教授的准確科學，更要注意分析教師教材處理和教法選擇上是否突出了重點，突破了難點，抓住了關鍵。

2、從教學目標上分析

教學目標是教學的出發點和歸宿，它的正確制訂和達成，是衡量課好壞的主要尺度。所以分析課首先要分析教學目標。現在的教學目標體系是由「知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀」這三個維度的組成的，體現了新課程「以學生發展為本」的價值追求。

如何正確理解這三個目標之間的關系，也就成了如何准確把握教學目標，如何正確地評價課堂教學的關鍵了。

3、從教學程序上分析

教學目標要在教學程序中完成，教學目標能不能實現要看教師教學程序的設計和運作。緣此，評課就必須要對教學程序做出評析。教學程序評析包括以下幾個主要方面。

看教學思路設計，寫作要有思路，寫文章要有思路，上課同樣要有思路，這就是教學思路。教學思路是教師上課的脈絡和主線，它是根據教學內容和學生水平兩個方面的實際情況設計出來的。

看課堂結構安排，課堂結構側重教法設計，反映教學橫向的層次和環節。它是指一節課的教學過程各部分的確立，以及它們之間的聯系、順序和時間分配。課堂結構也稱為教學環節或步驟。課堂結構的不同，也會產生不同的課堂效果。

(2)小學數學有效教研是如何評定的擴展閱讀：

評課意義：

有利於促進教師轉變教育思想，更新教育觀念，確立課改新理念。教育思想，通俗的說法，就是教育的觀念，對教育的認識，或對教育的主張。教育思想人人有之。教育思想有層次之分：教育認識、教育觀念、教育理念。

教育理念是教育思想的最高境界。教育理念也稱為教育理想、教育信念、教育信條等。教育理念是一種思想，一種觀念，一種理想，一種追求，一種信仰。所以，可以說，教育理念是一種理想化、信仰化了的教育觀念。教師一定要確立自己的教育理念，它是教師的主心骨。

先進的教育思想不僅課堂教學的靈魂，也是評好課的前提。所以，評課者要評好課，首先必須研究教育思想。

在評課中，評課者只有用先進的教育思想、用超前的課改意識去分析、透視每一節課，才能對課的優劣作出客觀、正確、科學的判斷，才能給授課者以正確的指導，從而促進授課者轉變教育思想，更新教育觀念，揭示教育規律，促進學生發展。

若用傳統陳舊的、僵化的教育思想去評課，不僅不能給授課者以幫助，反而可能會產生誤導。

C. 《如何有效開展小學數學教研活動的探討

扎實有效的數學教研活動，是高效完成數學教學任務的關鍵，教師只有加強學習，投身科研，多形式、多角度的開展數學教研活動，才能更好的促進自身專業成長，促進課堂教學效率提升。
有效地開展數學教研活動，是提升數學教師專業水平，促進學校數學課程教學順利實施的有效手段。小學數學教研活動應以新課標理念為指引，以全新的思維，豐富多彩的形式，積極開展特色教研活動。筆者認為「數學教研活動的有效開展」應從以下幾個方面進行：
一、加強理論學習，是有效數學教研活動的基礎
開展好數學教研活動的前提條件就是教師應該具備一定水平的數學理論知識，學習和研究有關數學方面的理論思想，儲備好教研活動所必備的「數學養分」，提升教師自身數學素養，才能更好的開展好數學教研活動。教師要想儲備一定的「數學養分」來供給數學教研活動，那就只有一點是必須做到的，就是學習。所以教師利用課余時間要多看書，多看有關數學教學方面的書，潛心閱讀數學相關的教育理論專著，以讀書來充實和豐富自己的內涵，用先進的教育思想武裝自己，不斷創新教學方法，反思自己的教學實踐，不斷地更新教學思想、方法，實現知識的創造、傳播和運用。學習可以採用定時間定地點定人員的「三定」形式。比如：學校每個教研組的學習由教研組長來組織安排，期初寫出學習計劃，可以定在每周的周二下午學生放學時間進行學習培訓，每次學習的培訓人員可以輪流進行，可以學習一些名師優秀案例，觀看優秀課例光碟等，還可以學習自己在平時閱讀資料上得來的優秀文章，學習之後每位老師都要寫出心得體會，下次學習時進行體會交流。除此之外，教師可以制定出自己的個人自學計劃，按照計劃在一學期中要閱讀多少文章，撰寫多少案例，交流多少心得等等。
二、創建數學學科科研團隊，是有效數學教研活動的保障
有效數學教研活動不單單的指舉行幾次評優課，示範課、觀摩課或研討課，重要的是通過教研活動的開展，使數學教師在各個方面迅速成長起來，使教師的課堂教學高效。要想使數學教研活動更為有效，除了搞校本教研外，還要進行一些與數學相關的理論與實踐探討研究，即課題研究。這就要在平時的數學課堂教學中要注意發現和積累問題，有問題就要解決，面對問題就要不斷探索研究，尋求解決問題的最佳方法和手段。課題研究是教研活動的重要部分。課題研究的目的就是為了解決教育教學中存在和出現的問題，努力使教育教學活動效益最大化。學校各年級數學教研組要結合本校本年級實際確定自己教研組的研究課題，根據課題確定研討主題組織開展教研活動，進行教學實踐。例如，本校近年來確定的課題有：「低年級計算教學方法的探索與研究」「中年級圖形教學方法探索」「高年級數學高效課堂思路的探索與研究」等等，這些課題都安排在數學教研組中進行。課題研究形式採用立項課題研究的方式進行。在實驗研究過程中定期提交階段研究報告到教務處，教務處組織或邀請數學專業人士進行討論評價。這樣，不僅提高了全體數學教師課題研究的積極性和主動性，教師自身得到了發展，更重要的是學生成為課題研究的最大受益者，真正凸顯了教育教學活動效益最大化。
三、形式多變的教研活動，是有效數學教研活動的載體
教研必須放到教研活動中去研究，去探討，去驗證，形式多變的教研活動，是有效數學教研活動的載體。經過這幾年的研究實踐，覺得如下活動有助於數學教研活動的增效。
1.集體備課
多年的教學實踐證明，教學中無現成的經驗可循，剛干獲取的比較有價值的經驗，轉眼就要過時，還有，僅憑個人經驗，單兵作戰，磨時間，耗體力，不能解決實質問題。新課改在積極倡導學生合作學習的同時，也要求教師合作探究，形成研討氛圍，發揮「集團效應」的優勢。集體備課作為教師合作研討的一種有效形式，對於發揮教師團隊合作精神，集思廣益，取長補短，具有舉足輕重的作用。只有加強集體備課，發揮集體的智慧，共同研究，共同進步，課堂教學的實效和效益才會提高。
2.同課異構
俗話說：「一千個讀者就有一千個哈姆雷特」。教師思想、經歷、人生觀、價值觀的不同，決定著對同一內容的課的理解的不同，每個教師對同一內容都有不同的理解，不同的構思，不同的教法。教師之間存在著的這種差異，就是很好的教研資源。故可以舉行一些同課異構的活動，來研究探討數學課堂教學的新思路、新方法。這樣，大家可以在比較中互相學習，在比較中共同提高。採用的程序如下：①學校各個數學教研組根據本年級段確定一個教學題目；②由教研組內的部分教師分別備課；③教師上課；④教研組集體聽課、評課；教師在教學中借鑒他人的經驗和做法，在開放、多元的教學研究活動中學習，有利於形成自己的教學特色和風格。
3.課題研討
課例研討是上課之後課題組教師就所研課題進行的一種集體研究形式。目前採用縣教研室提出的十步課題研討活動形式。即教學會診查問題，梳理問題定主題 ，理論學習明方向 ，集體備課找方法 ，大家觀看驗實效 ，個人反思談得失 ，同伴互助共分享，專業引領再提高，共識提煉為常規，問題引出新課題。
4.案例片段集中剖析
案例片段剖析，對教師提高教學水平非常關鍵，這是課堂教學情景再現，是集大家智慧幫助其課堂教學提升的一個方法，在剖析中發現問題、解決問題，即做到了運用理論，又產生了新的教學方面的經驗。這個方面是每一個月舉行一次，要求教師把平時在課堂教學中的困惑問題或案例帶上來，集中剖析，找到解決的方法和最佳途徑。
四、拓寬教研活動范圍，是有效數學教研活動的發展提升
多年來小學教研活動存在模式化的問題，活動的開展效果大打折扣。鑒於此，本校探究出了幾種可行的活動形式。
1.聯片教研（學校手拉手）
有效數學教研活動不是封閉的，而是開放的，校本教研的開展是需要一定條件的，如專家引領，需要專家或學科帶頭人、同伴互助，需要有一定數量的高水平的師資隊伍。而農村學校往往規模小、條件差，很難開展校本教研。為了克服這個難題，經過研究和實踐，實行了校際合作，聯片互動教研，這種方式很有效的促進教師專業發展。在實踐中形成「區域推進與片區互動；集中指導與分片服務」相結合的方式，互相取長補短，共同提高。
2.經驗交流
重視發揮學區中心組的作用，開展參與式交流，互動式交流，課題式交流，形成立體互動、注重實效的教研形式。這樣教師參與面廣，既增加了校際交流合作力度，又驗證了學校校本教研的成效。達到了優勢互補，共同提高的目的。
教研活動，其目的是解決數學課堂教學存在問題，探求新的數學教學方法，提高數學教師課堂教學水平，為教學實踐服務。故學校每位教師都擔負著一種使命，那就是以提升自己來促進學生的能力提升。只有學理論，懂理論，用理論，才能做到更好地為教學服務，為學生服務。

D. 如何提高小學數學評課的有效性

評課作為教學研討活動的一個組成部分，在日常的教學活動中經常開展。評課不僅可以給上課者、觀摩者以反思與啟發、更能促進評課者的教學能力，要評課，尤其是評好課，需要評課者在很多方面進行探索與努力。此次，濱興小學開展課題優質課競賽活動，就要求每位教師撰寫評課稿，所以特摘錄一篇關於評課的文章，希望對各位有所幫助。

底氣造就了大氣
「大氣」的評課猶如一篇宏偉的文章，從大處入手，從理念思考，有理有力地闡述。「大氣」是優秀評課者的追求，然而「大氣」是需要「底氣」作後盾的，這份「底氣」來自於評課者對教育、教學理論的積累與理解；來自於評課者對的教學方法、模式的實踐與反思；來自於評課者對課程教材的思考與挖掘……

歸納成就了提升
優秀的「評課」決不等同於面面具到的評課，需要突出重點、歸納共點、揭示令人深思之處……這一切都需要運用到「歸納」，而良好的「歸納」能力需要教師不斷提升自己的教學能力、提升自己的理論水平。在具體操作中，就如曹老師介紹的那樣，找准評課的視角，視角可以不同、但觀點需要精闢，以點帶面、以一破十，最重要的是，「歸納」的過程需要評課者注重平時對理論的積累，同樣需要評課者對眾多的視角進行整合，選取最有價值的一點或幾點展開，歷經這樣的過程，對評課者而言同樣是一種業務的提高。

吳正憲老師的講座《新課程背景下如何評課》，現把他所講的怎樣評課的方法提供給大家。
如何評一堂數學課？既看學生，又看老師。
看學生：
①看學生是否積極參與。
②看學生是否體驗、感受、經歷數學學習過程。
③學生是否在學習活動中學會了什麼。
④學生在課堂中學會了什麼？得到哪些有助於自身發展的能力。
看老師：
① 是否關注每一位學生，尊重每一位學生，是否得到和諧時學生愉悅的學習交流。
② 是否對學生進行有效性指導。
③ 是否為學生提供優秀的學習資源，為學生創設有利於學生思考、探索的空間。
④ 是否關注了課堂上的生成。

「教學評價」是新課程標準的重要組成部分和關鍵環節，而教師的「課堂教學評價」更是教學活動中過程性評價的重要體現。能否使學校的課堂教學評價具有科學性、目的性和多樣性，以便激勵廣大教師積極參與課程改革，直接影響到教師工作潛能的提升和發展。
把握公開課的評價角度
在對課堂教學進行宏觀管理過程中，通過一定規模的公開課教學，開展評價活動，使教師不斷改進課堂教學，確實是推進新課程行之有效的途徑之一。然而，在這樣的活動中，除遵循課堂教學評價的一般規律外，針對不同的授課目的、把握不同的評價角度尤為重要，因為這直接關繫到活動的效果及影響，如對授課人的教學評價或者對一個教研群體的評估。
1.初試課。執教初試課的主要是實習教師和剛從事教學工作或剛從事該學段教學工作的教師，公開課的目的在於鍛煉他們的從教能力。因此，評課的立意不要過高，要注重基礎。在組織對初試課評價時，應特別注意以下幾方面：第一，對授課人目前所具有的基本素質，應盡量給予充分肯定，從而激發其進取心。第二，由於這部分教師一般具有可塑性，接受新生事物快、反應靈活，因此，在給予充分肯定的同時，各方面還要從嚴要求，評說中從嚴把握，使他們明確要求，找出差距，繼續努力。第三，根據大家評說的意見，主持人應歸納值得肯定的一面，重點指出今後改進的措施和執行的過程要求，確保他們的提高能夠落實。

E. 如何有效地開展小學數學教研活動

在農村小學教學中普遍存在這樣一種形象，學校年紀大的教師比較多，有一部分是代轉公課的老師，再加上一些骨幹老師都陸續調到城區學校去了，使得農村小學師資相對薄弱。許多教師特別是上了年紀的老教師，隨著現在課改不斷推進深入，現代教學對教師的要求不斷提高。加上農村學校資金，條件有限他們缺少進修學習的機會，面對現在的教學工作感到力不從心，面對現代的教學模式無法適應，面對一些由現實生活而產生，靈活難度較大的數學問題不知如何教學。類似這種情況的數學老師我們學校就有兩個，是劉老師和曹老師分別上二年級數學和六年級數學，他們備課比別人仔細，課時比別人多。但每次大考下來成績都較人落後。每次看完成績後就會唉聲嘆氣的說:「年輕，沒經驗「老咯，不中用咯」。面對這樣的情況，怎樣使我們的教學更有效，更高效呢？扎實有效的開展數學教研活動。我個人認為「農村小學數學教研活動的有效開展」應從以下幾個方面進行：
一、理念引領塑能力，提升素質正能量。
1、多讀理論書籍提升教師的理論素養。
華南師范大學劉良華教授曾說：「你再忙，也要留給自己一定空間多讀一本書」。而 「讀一本好書，就是給世界做了一件美麗的事。」教師要博覽群書，以讀書來充實和豐富自己的內涵，只有自己擁有一碗水，才能教給學生一杯水。教師需要潛心閱讀教育理論專著，用先進的教育理念教育思想武裝自己，不斷反思自己的教學實踐，創新教學方法。根據教育教學需求重點突出必讀的教育理論專著，如：劉良華的《教師專業成長》，呂炳君的《有效教學，和諧課堂》，肖川的《教育的理想與信念》等等；倡導和鼓勵教師讀書，學校定期舉辦各種形式的讀書活動，如：教師讀書心得交流、讀書徵文演講比賽、讀書匯報會、讀書沙龍活動等，鼓勵教師參加各級教育部門組織的論文徵集評選活動，積極撰寫讀書筆記、讀書心得、教學隨筆、教學反思。只有多讀書，多學習，不斷更新自己思想認識，才能把我們的學生教好。
2、「走出去，請進來」引領教師的專業成長。
新課標的實施為教師專業發展帶來了機遇，新一輪課程改革又給教師的專業成長提出了挑戰。小學數學教師要在機遇和挑戰中成長起來就要通過「走出去，請進來」通過專家引領，成就教師的專業成長。近年來我校始終把「讓年輕教師走出去，再把名師專家請進來」作為提升教師專業發展的一條重要途徑。我們積極派遣教師觀摩數學優質課、教育局組織舉辦的數學骨幹教師培訓、教壇新秀老課新上課堂展示。 「走出去，請進來」使我校教師對課程改革有了新的認識，更新了教育觀念，明確了課程改革的目標方向，同時使我校教師特別是一批青年教師快速成長起來，通過她們的帶動，我校數學教師的課堂教學水平快速提高，教師的專業發展提升到了一個新的層面。具體體現在兩個方面：
（1）教師精神層面的用情、課堂上的用心、教研上的用新。
首先，全體數學教師能夠自製數學課件熟練地利用多媒體平台駕馭課堂教學，做到事倍功半提高上課的效率；其次，我校實行推門聽課，中途時間教師可隨意走進教室聽課，剛開始大部分老師都手忙腳亂帶有排斥感，經過幾次數學課專題教研交流大家的想法打開教師心結。現在上課不管何時何地老師們自信淡定，更希望同事們來參與、多交流、共分享。再次，數學教師的公開課、常態課教學質量提升很快，課堂開放了、課堂精彩了、山裡的孩子活躍了。教師組織者、引導者、參與者的角色真正體現了。
（2）教育教學成果多點開花，取得跨越式的進步。
近年來，數學教學成績快速提升。2010年之前，我校畢業班數學抽檢成績處於全區下游水平；2010—2012年間，我校畢業班數學抽檢成績處於全區第一集團；2012—2013年間，我校畢業班數學抽檢成績處於全區前五。積極撰寫教學論文，開展課題研究，2010年11月，區數學優質課比賽，曹瑞玲老師執教的《用字母表示數》榮獲區二等獎；2012年11月，區數學優質課比賽，劉娟老師執教的《組合圖形面積》榮獲區二等獎；2013年11月，區數學說課比賽，劉娟老師說課課題《百分數的認識》，榮獲區二等獎。2014年5月，杜麗琴老師撰寫的論文《培養學生發現問題、提出問題的策略》，榮獲區二等獎。2014年4月申報的數學課題《農村小學教研製度建設與管理機制研究》現已立項，正有條不紊開展課題研究工作。
二、加大校本培訓力度，打造優質數學團隊。
校本培訓是繼續教育的重中之重，也是提高教師專業最有效的途徑之一。開展有針對性的校本培訓，制定嚴格規章制度，確保人人參與，講究培訓質量，就一定能打造一支強有力的數學教師隊伍。我認為可以從以下幾方面進行：
1、積極推進校本教研。把年級組、和教研組，建設成為學習型、研究型的組織。在學習內容、學習形式、研究方式、學習研究時間等方面予以落實。
2、繼續開展個人課堂教學的反思。提倡每一位教師在上完一節課後必須就自己在課堂教學中存在的問題和改革措施進行反思，寫出書面報告。
3、加大聽課、評課力度，建立評課診斷性意見的制度。聽課是提高教師課堂教學水平最便利的有效方法，通過聽課學習別人的優點同時也能找出自己的不足；通過評課更能及時找出解決問題的辦法。
三、 加強數學課堂實踐，提高教學的有效性。
教師們上課的情況無非有兩種不同的場面：其一，教師滿懷激情，生動傳神，學生投入，興趣盎然，教與學雙方都沉浸在一種輕松愉快的氣氛中，教與學都達到預期效果；其二，則是另一種場面，教師枯燥乏味地講解，學生機械重復地做題，呆板的教法，沉悶的課堂氣氛，學生木然置之，毫無反應，整個課堂猶如一潭死水，一堂課下來老師學生都辛苦，教與學都達不到預期目標。這是為什麼呢？同樣的教材、同樣的學生、同樣的40分鍾，為什麼課堂教學效果卻不同呢？上好一堂數學課．要有正確的教育理念作向導。最重要的就是數學的精神 、思想和方法．而數學知識是第二位的。在課堂教學中我們切實認真組織教師開展了校內教研工作，每周安排一名教師上教研課，在教學實踐活動中，教師必須依據教學設計有效地監控教學進程，維持、反饋、調整教學行為。教師對教學的監控能力越靈活，教育機智掌握越好，就越能提供給學生最佳的學習內容和學習成功的機會，教學效率就越高。所以，我們組織教師看優秀的教學錄像，聽取點評；教研組教師之間相互聽課，幫助教師提高課堂教學監控能力，提高教學有效性。首先，我們採取當堂會診的方法，在聽完一堂教研課以後，當即組織評課，請聽課教師就開課教師在激發學生興趣，維護學生學習熱情，調控全班學習氛圍，表揚鼓勵學生等方面提出自己的看法；還可以邀請幾位學生一起參加評課，從學生的角度，針對教師如何進行課堂情感調控發表意見，幫助教師發現不足。其次，我們讓每位老師定期收集自己或他人關於如何維護和諧熱烈學習氛圍方面的課堂實例，共同進行學習優點，改進不足。
四、注重對年輕教師的栽培。
年輕教師有活力，年輕教師有空間，年輕教師更需要我們關愛。學校的教研活動應當積極培養青年教師，以老帶新，鼓勵支持青年教師大膽創新。幫助青年教師扎實練好教學基本功，例如：不提供教案及教學用書進行第一次備課，然後由數學組教師提出修改意見和建議進行第二次備課。為年輕教師搭建平台，組織他們積極參加教學研究和有關數學比賽活動，例如撰寫優秀論文、優秀案例、優秀教學反思、優秀說課稿等等，促進年輕教師專業成長。
五、運用校園網路，搭建教師交流平台。
隨著網路技術的發展，網路教研已成為新時期教研的一個新的陣地。學校教研工作可以藉助網路平台，校園網資源共享打破時空界限，提高教師利用網路獲取前沿教科研信息和進行信息交流的能力。充分利用現代化交流平台，探索網路教研新模式，加強教師的互助協作與交流互動。進一步加大網路教研力度，讓信息時代的便捷在教學中發揮重要作用。

F. 在小學數學課堂教學中如何進行有效評價

能否與孩子一起學習，
與傳統課堂不同，師生角色如轉換，
對學生遺留問題解決程度，

G. 如何評估一節小學數學課

評課是一門藝術、一門學問，是教學研究的有效手段，評課是開展課堂教學改革，達到優化課堂教學，取得最佳教學效果的教研活動。評課教師要以客觀公正的態度，如實總結經驗，提出不足，對推動教改，探索最優教法，從而盡可能地提高教學效率。我們要通過開放課堂，加強教師之間的教學交流，同時突出課後評課的重要性，如何評好課，直接關繫到授課教師今後的工作與學習方向。
那麼我們怎麼去評好一節課呢？
首先，要聽好這節課，如果聽課前無充分准備，沒有去了解大綱、教材，分析教學目標要求以及學生智能情況；聽課過程中也就無視學生的課堂活動、不重視收集學生課堂反饋信息。這樣的聽評課，顯然是不符合課程改革精神的，無法起到應有的教學研究的效果。聽課是評好一節課的基礎和前提，那麼怎麼樣去聽好一節課呢？首先，課前要有一定的准備工作，聽課時要做好觀察和記錄，聽課後要去思考和整理。其次，我們聽課是不僅要關注教師的教，也要關注學生的學。 再次，聽課要有備而聽，參與到教學活動中去，和授課教師一起參與課堂教學活動的組織，參與到學習活動中，以獲取材料，從而為客觀、公正的評價一節課奠定基礎。最後，要把學生的課堂參與狀況作為關鍵點，因為是課堂的主題，所以學生的學習活動的結果是評價課堂教學成功與否的關鍵要素。
如果我們的准備工作都做充足了。那麼評好一節課的前提也就准備好了。接下來就要說說怎麼去評價一節課。我們評課不需要面面俱到，要有側重點。
第一、看教學目標的制定和落實
教學目標是教學活動實施的方向和預期達成的結果，是一切教學活動的出發點和最終歸宿。它的正確制訂和達成是衡量一節課好壞的主要尺度。所以評課要先看教學目標。首先看教學目標是否全面和具體和適宜。教學目標要有明確的要求，體現小學數學學科的特點，而且還要以教學大綱為指導，符合學生年齡實際和認識規律。難易要適度。其次，要看看教師教學的的目標是否達成了。看看教學目標是不是體現在教學環節中，教學手段是不是圍繞教學目標，我實現教學目標服務。例如吳老師上的一年級上冊《比高矮》的內容。這個是小學低年級的內容，比一比是一個實踐活動，要求教師通過一系列具體的活動，從中體會比較的方法，並在教學中滲透德育教育。吳老師是緊扣教學目標進行教學的。
第二、看教師對教材的處理
評價一節課上的好壞不僅僅看教學目標的制定和落實還要看教師對教材的組織和處理。評價一節課時，要注意分析教師對教材的處理和教法選擇，這種教法是否突出了重點，突破難點，抓住關鍵。例如《比高矮、比長短》是北師大教材一年級上冊第二單元的第二課時，教材所呈現的情境由兩個活動組成，第一幅情境圖安排的內容是通過觀察比較高矮；第二幅情境圖是通過笑笑和淘氣比高矮，引出研究比較的方法。在處理教材的過程中，老師把兩幅情境圖交換了順序，以游戲的形式，請上兩位同學代替笑笑和淘氣比高矮，孩子們的積極性很高。會比較高矮、長短、厚薄，體驗比較應有一個統一的標准，這是本課的一個重點和難點，教學中，教師很好地利用學生已有的生活經驗入手，通過小組活動等，抓住了重點，突破了難點，感受數學與生活的聯系。特別值得一提的是，教師拿了一本厚的、比較小的字典和一本薄的比較大的筆記本，讓學生觀察、比較，說說如何比較厚薄，指出比較的地方，並用手摸一摸。還有就是比較兩根繩子的長短時，教師用直觀的教具演示，把彎曲的繩子拉直，進一步讓學生感受比較要按一定的標准。
第三、看課堂教學結構的設計
首先看教學思路是否清晰，結構是否嚴密，設計一種教學結構要從一節課上去考慮，先做什麼，後做什麼，形成有先有後、由低到高的訓練程序，具有條理清楚、層次分明的特點。每一步之間又要安排緊湊周密，環環相扣，無懈可擊，具有完整無缺的特點。
其次，數學課堂要體現「以學生為主體，以教師為主導」的教學原則，我們一貫倡導啟發式教學，反對注入式教學，因此，課堂教學結構的設計要貫徹「以學生為主體，以教師為主導」的教學原則。以學生為主體就是要把學生當作學習的主人，充分調動學生的學習積極性和主動性，讓學生樂學、好學，學得輕松愉快。以教師為主導就是要把教師當作引路人，教師要充分做好向導的角色，盡最大能力給學生的學習以啟迪點撥。
再次，數學課堂要有較強的操作性，教學結構最終是要應用於實際教學，所以要科學合理，符合學生的學習規律、學習習慣，適合教師的具體操作，科學合理，在一定程度上要能歸納總結出帶有普遍意義的教學模式。
第四、課堂教學方法和手段
教學要因材施教，教學的方法要多樣化，還要適當的運用現代化的教學手段。這樣才能更好的把知識傳達給學生。在低年級的教學中，還要抓住孩子的特點——好奇心重，通過趣味的游戲加強學生的興趣，讓他們喜歡上課，喜歡這些數字的游戲。興趣是最好的老師。所以要注重培養孩子的興趣。
而且要經常強化訓練，對於那些諸如乘法表，加法表之類的基本公式進行不斷強化。
最後，要通過同學之間的比拼心裡和孩子們的表現心裡，設定有一定難度的題目進行拔高，鍛煉孩子們進行心算和口算。
第五、要看教師的教學基本功
教學基本功包括教師的課堂板書，教師的教態和教師的語言等。課堂板書要整潔美觀，安排合理，看了一目瞭然。教師的教態應該是自然不做作，儀表要端莊，舉止要從容。對於語言也是很重要的，我們應該用普通話，特別是數學課，語言要科學准確，聲音的高低要適宜，快慢要適度。
第六、看課堂教學效果
小學數學是一門基礎性學科，在教學中，教師如何以最少的時間和精力，獲取最佳的課堂教學效果至關重要。因為，這是衡量課堂教學實效的一個重要指標，向課堂要效果是我們每一位教師一直關注並執著追求的目標。那麼課堂上就要建立良好師生關系，營造寬松的學習環境，營造和諧、愉悅的課堂氛圍。例如《比高矮》，課一開始老師就通過「奪紅旗」活動、想不想和老師玩游戲等話語來吸引學生的注意力，充分調動了學生的學習積極性。一節課下來，老師能很好地調控好課堂紀律，讓教師教的輕松，學生學得愉快，形成良好的課堂氛圍。大大提高了課堂學習效率。還有我們教學要形成自己的教學特色，有自己的特點和風格,在教學設計上給你耳目一新的感覺。
總而言之，一堂課的好與壞要體現在學生上，如果教學目標達到了，學生確實增長了知識，能力上有所提高，就應該認為是成功的課。我們要打破傳統的評課方式，不要拘泥形式，充分讓學生參與到課堂上來，極大限度地發揮學生的主觀能動性。我們要把評課成為大家汲取知識、提高教學水平的有意思的活動，使評課形成一種良好的學習討論的氛圍。

H. 如何進行有效的評課小學數學

教學設計（Instructional Design，簡稱ID），亦稱教學系統設計，是面向教學系統、解決教學問題的一種特殊的設計活動，是運用現代學習與教學心理學、傳播學、教學媒體論等相關的理論與技術，分析教學中的問題和需要，設計解決方法，試行解決方法，評價試行結果並在評價基礎上改進設計的一個系統過程。教學設計不僅是一門科學，也是一門藝術。作為一門科學，它必須遵循一定的教育、教學規律；作為一門藝術，它需要融入設計者諸多的個人經驗，並根據教材和學生的特點進行再創造，同時靈活、巧妙地運用教學設計的方法與策略。那麼，如何進行小學數學教學設計，才能使其不但具備設計的一般性質，同時還遵循教學的基本規律，讓其更加充分地體現教學設計者的教育智慧呢？

美國著名的教學設計研究專家馬傑（R.Mager）指出：教學設計依次由三個基本問題組成。首先是「我去哪裡」，即教學目標的制訂；接著是「我如何去那裡」，包括學習者起始狀態的分析、教學內容的分析與組織、教學方法與教學媒介的選擇；最後是「我怎麼判斷我已到達了那裡」，即教學的評價。教學設計是由目標設計、達成目標的諸要素的分析與設計、教學效果的評價所構成的有機整體。所以，要進行有效的小學數學教學設計，必須圍繞以上三個基本問題展開。

一、確定恰當的教學目標

教學目標既是教學活動的出發點，也是預先設定的可能達到的結果。小學數學教學目標不僅包括知識和技能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。例如，同樣的「確定位置」一課，由於兩位教師確定了不同的教學目標，因而形成了兩種不同水平的教學設計。

一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「掌握用『數對』確定位置的方法，並能在方格紙上用『數對』確定物體的位置。」基於這一目標，教師給每個學生發了一張寫有第幾列、第幾行的卡片，讓學生手拿卡片到前邊站好，然後按照卡片上的要求找到相應的位置。在教師的指導下，通過學生匯報是怎樣找到位置的，最後達成了教學目標。從這節課的目標確定與教學過程設計來看，認知性教學目標是主體，盡管教學設計質朴，也考慮了學生原有的知識基礎與生活經驗，但卻造成了學生的單一認知發展，而缺少良好的情感體驗及運用知識解決實際問題的機會。

另一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「使學生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用『數對』確定物體的位置；讓學生在具體情境中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，並從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。」在該目標的指導下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數學方法描述班級中一名同學的位置，然後把同學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點──都是用「第3組、第2個」描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（3，2）來表示，這種方法在數學中就叫「數對」。在師生共同研究了「數對」的讀寫方法之後，教師設計了一個游戲活動──教師用手指一個學生，請這個學生用「數對」說出自己的位置，其他學生判斷正誤；教師說「數對」，請坐在相應位置的學生起立,其他學生用手勢判斷對錯。最後教師還設計了一個有趣的砸蛋游戲，把代表每個學生位置的「數對」輸入電腦，同學們隨機叫停，這位幸運的同學就到前邊，在正確用「數對」說出想砸的金蛋或銀蛋在方格紙上的位置後就可以砸蛋了，砸中後，電腦上會出現一句祝福的話。通過這樣的教學設計，不但使學生感受到用「數對」確定物體位置的簡捷性、唯一性，同時還體會到數學與生活是密切聯系的。在這樣的過程中，學生既掌握了知識，又享受了成功，體驗了快樂。

通過對以上兩個教學設計的對比，我們真切地感受到，要確定恰當的教學目標就必須正確地處理好課程標准、教材和學生水平三者之間的關系，同時關注認知、情感與動作技能等目標的不同層次。布盧姆以學習者的外顯行為作為目標分類的基點，以行為的復雜程度作為劃分目標的依據，提出了認知領域教育目標的六級分類──知識、領會、運用、分析、綜合、評價。克拉斯沃爾等人於1964年提出了情感教學目標分類，並根據價值內化的程度將其分為五級：接受、注意，反應，價值化，價值觀的組織，價值或價值系統的性格化。辛普森將動作技能依次分為知覺、定向、在指導下做出反應、機械化動作、復雜的外顯反應、適應、創作。三位教育家的目標分類為我們確定教學目標提供了基本依據，在進行小學數學教學設計時，要對這三個目標領域統籌加以考慮，並把較高水平的目標當做影響內容的主題和根本目的來看待，只有這樣才能確定出恰當的教學目標。

二、合理分析與組織教學要素

（一） 分析學生情況

學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、已經形成的背景知識和技能及學習者是怎樣進行思維的。

1.學習者起始能力的診斷

加涅對學習結果的分類及其關於學習條件的思想，為學習者起始能力的診斷提供了理論基礎及診斷的基本思路。加涅將學習的結果分成了智慧技能、認知策略、言語信息、動作技能及態度五類。根據智慧技能學習的不同復雜程度，他又在該范疇中分出若干個亞類，即辨別、概念、規則和高級規則（解決問題）。辨別是概念學習的基礎，概念是規則學習的基礎，運用若干個簡單的規則是解決問題獲得高級規則的基礎。如「三角形的面積」一課，學生需要通過實驗，自己總結與概括三角形的面積計算公式，並運用公式解決簡單的實際問題。這一內容屬於規則學習的范疇，而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力。三角形的面積=底×高÷2，這個公式中包括了「三角形」「面積」「等於」「底」「高」「乘」「除」七個概念，如果這七個概念中的任何一個概念沒有掌握，規則學習都將無法進行。同時，學生必須掌握「剪」「拼」「轉化」等策略，否則將不能自主地推導出三角形的面積計算公式。因此，准確地診斷學習者的起始能力是進行有效教學設計的基本前提。

2.學習者背景知識的分析

學生在學習數學知識時，總要與背景知識發生聯系，以有關知識──包括正規和非正規學習獲得的知識來理解知識，重構新知識。小學數學教師對學生背景知識的分析，不僅包括對學生已具備的有利於新知識獲得的舊知識的分析，還包括對不利於新知識獲得的背景知識的分析。

一位教師根據學生背景知識的不同，對「質數與合數」一課做了三種不同的教學設計。

設計一：在「送教下鄉」活動中，根據農村中心校學生已經掌握了自然數、分類、奇數、偶數、約數等背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數──1~16根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出2~16各數的所有約數，並根據約數個數的特徵把這些數分成兩類。在此基礎上，讓學生嘗試概括這兩類數的特徵，進而在教師的不斷追問下，師生共同概括出什麼叫質數，什麼叫合數。

設計二：在校際交流活動中，根據縣實驗小學學生已經掌握的背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數──1~59根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出1~59各數的所有約數，並根據約數個數的特徵把這些數進行分類（應該分成三類）。在分類的基礎上，讓學生通過獨立嘗試概括、討論交流、匯報辯論，揭示出質數、合數的概念，明確1既不是質數也不是合數。

設計三：在「省優秀教師教學成果匯報會」上，根據班級學生中有三分之一左右的學生通過不同的渠道已經知道了質數、合數的概念（盡管學生知道概念，但並沒有真正理解概念），教師讓學生閱讀教材，理解質數、合數的概念，在師生的共同辨析爭論下，使全體學生真正理解質數、合數的內涵與外延。

通過對「質數與合數」一課三種不同教學設計的分析，我們認識到，正確地分析學習者的背景知識，是進行有效教學設計的重要基礎。

3.學習者是怎樣進行思維的

埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：「作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們。」的確如此，很多時候我們以為了解學生，其實不然。許多小學數學教師在進行教學設計時，更多關注的是怎樣進行教學，而很少考慮學生是怎樣學習的，學生是如何思維的。一位教師對「長方體和正方體的體積」一課是這樣設計的：首先復習體積單位並出示相應的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方體木塊，然後讓學生估計一個比較大的長方體的體積大約是多少。接下來讓學生用正方體的小木塊擺大小不同的各種長方體，並記錄得到的數據。在此基礎上讓學生自主概括長方體的體積計算公式。在實際進行教學時，學生並沒有按照設計者的思路估計這個較大的長方體的體積大約是多少，而是說這個長方體的長大約是30厘米、25厘米、50厘米，寬大約是20厘米、30厘米、40厘米，高大約是40厘米、50厘米、55厘米等。在記錄數據的過程中，同樣沒有按照設計者的思路記錄長方體的長、寬、高及體積各是多少，而是直接記錄了小木塊的個數。造成教學設計與實際教學差異的主要原因就是設計者缺乏對學生是如何進行思維的基本判斷。因此，小學數學教師在進行教學設計時，不但要對學習者起始能力進行診斷，對學習者背景知識進行分析，還應關注學生是如何思維的。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析對達成教學目標也十分重要，也是進行教學設計時不能忽視的內容。

（二）組織教學內容

組織教學內容是教學設計的一項重要工作。教學內容是根據具體的教學目標，解決「教什麼、學什麼」的問題。所以，首先要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖；其次要把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用；再次應分析教學中的重點和難點，並通過合適的內容有效地突出重點、突破難點。一位教師是這樣組織「比一比──求平均數」一課的教學內容的：

上課伊始，把男女生各分成3組（男生每組5人，女生每組4人）進行夾玻璃球比賽，由每組的記錄員記錄比賽的成績。根據每組夾球的總個數評出男女生的冠軍組。再從男女生的冠軍組中選出最後的贏家。由於男女生冠軍組的人數不等，根據夾球的總個數確定最後的贏家是不公平的，由此引出問題──求平均數。教師出示兩組夾球情況統計圖，在師生共同根據統計圖合作探究出求平均數的方法並理解了平均數的意義之後，讓學生解決三個實際問題──求平均氣溫，求五名同學的平均身高，求同學們平均每周的飲水量。

之所以如此組織教學內容，是因為教師首先認真地分析了教材。在前幾冊教材中，學生已經掌握了收集和整理數據的方法，會用統計圖和統計表來表示統計的結果，並能根據統計圖表提出問題、解決問題。本單元的教學內容是在學生已有的知識經驗基礎上，利用統計圖中的信息，理解平均數的含義，探索求平均數的方法。為了讓學生認識平均數的特徵，教材結合「比一比」兩個組投籃球的情況，根據統計圖討論哪個組學生的整體實力強，引出平均數的概念，讓學生體會到學習平均數的必要性，並理解平均數的意義。為了讓學生真切地體會到學習平均數的必要性，教師沒有讓學生比較兩個組投籃球的情況，而是現場組織學生分組進行夾玻璃球比賽，以激起學生的參與熱情。在根據夾球的總個數確定男女生組各自的冠軍時，問題是很容易解決的，但在是否可以根據夾球的總個數確定最後的贏家時，則能引起學生的思維沖突，從而引出問題──求平均數。為了讓學生自主探究求平均數的方法，教師為學生准備了男女生冠軍組夾球個數的統計圖。讓學生通過觀察探究求平均數的方法。為了更好地理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，教師最後又安排了三個簡單的實際問題讓學生獨立解決。

（三）選擇教學方法

教學目標能否實現，很大程度上取決於教學方法的選擇。不但要依據教學目標、教學內容、教師個人特點、學生年齡特徵選擇教學方法，還要最大限度地調動學生學習的積極性，真正突出學生的主體地位。仍以「比一比──求平均數」一課為例。這節課的教學目標是這樣確定的：1.通過豐富的實例，以統計為背景，使學生初步了解求平均數的必要性，了解平均數的意義，掌握求平均數的方法;2.培養學生運用所學知識，合理、靈活地解決簡單的實際問題的能力;3.了解平均數在實際生活中的應用，使學生體會數學知識與日常生活的緊密聯系，滲透對應思想，提高學生學習數學的興趣。為了實現以上的教學目標，教師在進行教學設計時，首先組織學生進行夾玻璃球比賽，由於是學生自己親自參加比賽，他們非常積極主動，通過實際操作有效地激發了學生的參與熱情；通過讓學生決定男女生最後的冠軍組激起學生的思維矛盾，激發學生主動學習的內驅力，進而使學生真切地感受到在每組人數不等的情況下，用男女生組夾球的平均數決定最後的冠軍是公平的，從而了解求平均數的必要性。接下來讓學生通過觀察教師根據現場比賽結果製作的統計圖，思考當參賽人數不同時，怎樣確定冠軍組才是公平的。教師選擇了讓學生自主合作探究的方式理解「平均數」 的意義，掌握求「平均數」的方法。為了了解學生運用知識解決簡單的實際問題的能力，教師設計了三個實際問題讓學生獨立解決。在解決問題的過程中，學生不但學會了運用知識，還體會到了數學的實際價值，激發了學生學習數學的熱情。運用這樣的教學方法展開學生的學習活動，最大限度地凸顯了學生的主體地位，學生的主體性得到了盡情的發揮。

三、教學效果的正確評價

教學設計中所提出的教學目標是否達成，需要對教學效果進行評價。評價的主要目的是為了了解學生的數學學習歷程，既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；既要關注學生的學習水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度。一位教師在「統計」一課的設計中，做了如下的教學效果評價設計。

問題一：你在這節課的學習中感覺怎麼樣？

請全體同學合作進行現場調查，看一看在這節課的學習中，有多少名同學很快樂、比較快樂，又有多少名同學不開心，把調查所得到的數據製成統計表和統計圖，根據統計表和統計圖提出相應的數學問題並回答問題。另外，請采訪不開心的同學，了解他們為什麼不開心，並幫助不開心的同學，爭取讓他們也能快樂地學習和生活。

這樣的問題設計，不但能讓全體學生經歷數據的收集、整理的全過程，嘗試根據收集到的數據製作統計圖表，根據統計圖表提出並回答數學問題，學會看統計圖表，而且在這個過程中能夠了解學生的學習體驗，可以為改進教學提供基本的依據。

這樣的問題具有一定的挑戰性，解答時需要一定的創造性。評價教學效果時設計這樣的問題，不僅能考查學生對統計知識的理解，更重要的是能考查學生是否具有統計的意識，是否具有創造力和想像力，以及對現實問題的了解情況。

教學效果評價的方式應是多種多樣的，既有課堂上的應用練習，也應結合課堂觀察、對學生的訪談、作業分析等綜合加以設計。通過比較全面的教學效果評價，了解學生在知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等方面的基本情況，為進一步完善教學設計提供比較科學的依據。

教學設計是由教學目標的確定、教學諸要素的分析與組織、教學效果的評價等組成的一個系統工程。系統的整體觀認為，只有各組成部分和諧地統一、協調於系統的整體之中，才能達到整體的優化。所以，在進行小學數學教學設計時，不僅要掌握每個子系統的特點、功能以及各子系統設計的方法與策略，還要對各子系統之間的相互聯系與相互制約有深刻的認識，洞察每一子系統與整體教學目標的關系。只有這樣才能綜觀全局，從大處著眼、小處著手，進行整體優化的小學數學教學設計。
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I. 小學 數學 如何 教研

你是老師吧~意思是要求教研方法么？下面是理論。。。
近年來，國內外為了提高小學數學教學質量，越來越重視教學方法的改革。不僅出現了很多新的教學方法，而且進一步從教學理論上加以探討。因此就提出一系列的問題：哪些教學方法是好的？如何從現代教學論的觀點去判別它們？從現代教學論的發展趨勢看，小學數學教學方法的改革方向如何？本文想圍繞這幾個問題介紹一點情況，並談一些粗淺的看法。
一 改革小學數學教學方法的指導思想
我們研究小學數學教學方法的改革，不能孤立地進行。教學方法是教學論的一個重要組成部分。小學數學教學方法是一般教學方法在小學數學教學中的具體運用，因此它要服從於一般教學論的原則指導；但是它又必須體現數學學科的特點。
教學理論不是一成不變的。特別是近二十多年來，科學技術迅猛發展，社會不斷變化，一方面不斷向教育和教學提出新的要求，另一方面人們對教學客觀規律的認識日益深化，教學理論其中包括教學方法的研究有了很大發展，這對小學數學教學方法的改革產生著積極的影響。因此小學數學教學方法必須隨著現代教學理論的發展不斷地改革。
按照教學論的觀點，教學方法是同教學目的、教學內容、教學對象的心理特點、教學手段和教學組織形式密切聯系著的。研究小學數學教學方法的改革，必須緊密結合小學數學的教學目的和教學內容，適應小學生的年齡特點，並且聯系小學數學教學手段和教學組織形式的改革，才能取得良好的效果。
二 現代教學論的發展趨勢及其對小學數學教學方法改革的影響
（一）在教學目的任務上，改變了傳統的單純傳授知識，而更注意發展智力，培養能力。
例如，美國布魯納在談到教育的一般目標時指出，「不僅要教育成績優良的學生，而且也要幫助每個學生獲得最好的智力發展。」蘇聯伏爾科夫指出，以前，教育系統供應的是「執行者」，現在「要求教育系統供應創造者，……教育系統應當成為生產具有獨特思想的聰明人的『工場』。」贊科夫更明確地提出，教學不是單純地傳授知識，教學論的核心是：教學過程要使學生的一般發展取得成效。他批評過去的教學理論，把發展學生智力和邏輯思維作為「副產品」，如學習算術自然而然地變成邏輯練習。西德根舍因也強調不僅使學生掌握科學知識，還要訓練學生的獨立思考和判斷力。我國近幾年來為實現四個現代化培養人才的需要，也強調在教學中發展智力培養能力的重要性。
由於教學目的的改變，以傳授知識為主的傳統的教學方法顯然不能適應新的要求。為此陸續出現了一些新的教學方法，如發現法、探索問題法、研討法、獨立作業法等。有些教育心理學家還同傳統的教學方法做了對比實驗，結果表明，探索發現式的學習對啟發思維、促進學習的遷移很有好處。由於這些方法更多地發揮學生的學習主動性，在獲得知識的同時不同程度地學到獲得知識的方法，就有利於發展學生的智力，培養學生獨立獲取知識的能力，從而受到教育工作者的重視。
新教學方法出現以後，是不是要廢棄傳統的教學方法呢？在國外，有一段時間曾經有過對傳統的教學方法採取完全否定的態度，但是近年來發生了一些變化。一方面，人們看到新的教學方法並不是完美無缺的，也不是到處都可以用的。如發現法，連布魯納自己也說「消耗的時間可能太多」，「有些人卻輕易地採納這種『發現法』思想，好象一個人甚至應能發現一群星星的名稱！」另一方面，傳統的教學方法也不是一無長處。美國肯尼斯·漢森談到講授法時說，「盡管它受到當代教育家們的許多批評，但仍倖存了這么多年，這足以證明講授法具有某些獨特的長處。」他認為採用這種方法「能夠有效地介紹和總結課堂上所提到的主要概念」，但對激發興趣、提高創造能力很難奏效。因此要少用，特別是學習能力較差的班級或低年級，講的時間要短，並建議同討論相結合，以獲得更好的效果。可以看出，對傳統的教學方法，趨向於有條件地保留使用。
目前國外小學數學教學法也有同樣的趨勢，即在提倡重視使用新教學方法的同時，有條件地保留傳統的教學方法。例如，美國恩德希爾在《小學數學教學》中提倡使用有引導的發現法之後也指出，概念的名稱，如何列方程，如何用豎式解問題等還需要教師講給學生，在學生發現概念和作出一般概括之後，還要適當使用講解法指出其特點，探討其細節。蘇聯莫羅等著《小學數學教學法》中也強調，「對那些能夠促進調動學生認識活動積極性的教學方法要給以更大的注意，同時也應當合理地評價那些跟教師以現成的形式傳授知識有關的方法（口頭講解等）在數學教學中的作用。」作者還把講解法加以改進，使它更富於激發學生思維的積極性。
幾年來，我國有不少教師明確地認識到小學數學的教學目的，在教學方法上做了相應的改革，注意採用富啟發性的有助於發展學生智力的教學方法，取得了較好的效果。但是也有些教師對小學數學教學的目的缺乏明確的認識，還不善於運用促進智力發展的教學方法，在一定程度上還採用著注入式，教學生死記硬背一些術語、公式。這種情況亟待改變。但另一方面，在小學數學教學中，為要發展學生智力，對講解法也不能一概排斥，可以少用單純的講解法，多與其他方法如演示、問答、練習等方法配合著使用，講解時注意提啟發性問題，引導學生思考，以便使小學生既獲得明確的數學概念，又發展了智力。
（二）強調學生是學習的主體，教師的主導作用必須與學生的主體作用相結合。
傳統的教學論，強調教師的主導作用，忽視學生在學習中的主體作用。與此相適應，提倡教學時採用講授法。如凱洛夫主編的《教育學》中明確地說，「在教學過程中，講授起主導的作用。」而現代的教學論有了很大的改變，強調學生是學習的主體。例如，布魯納把兒童看作「主動參加知識獲得過程的人」，教師是「主要輔導者」。蘇聯教育學中也明確提出，「兒童是教育的主體」，「孩子永遠是教育過程的積極參加者；」「學生的認識活動是主要的」，「教師的任務在於為提高學生的一般認識積極性創造條件，形成積極的學習態度，培養獨立性和工作能力」。看教師的主導作用，不再是只看教師的講授水平如何，更重要的是看他在教學過程中是否充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性，引導學生思考，指導學生逐步學會獨立獲取知識的方法。這種看法符合唯物辯證法關於內因和外因的關系的觀點。從這一基本觀點出發，研究教學方法，不再是僅僅研究教師講授的方法，更重要的是研究激發學生的學習積極性和引導學生學習、探索的方法。講授法的缺點就是沒有充分發揮學生的積極主動性，也不能有效地使學生掌握學習的方法，培養起獨立獲得知識的能力，而某些新的教學方法的優點就在於比較能夠促進學生積極主動地學習，培養學生獨立獲取知識的能力。當然也要看到，有些新方法在發揮學生的積極主動性方面體現得比較充分，而在發揮教師的主導作用方面卻顯得不夠。發現法就是一例。這也正是國外某些教育家、心理學家提出異議的一個重要原因。如美國心理學家加涅就強調應給學生最充分的指導，使學生沿著仔細規定的學習程序進行學習；有人還針對純發現法的缺點提出有引導的發現法，教師可以作為促進者，適當予以提示和幫助，以便有效地控制學生的學習活動，保證達到預期的目的。
在我國，有些小學數學教師也已經開始試用一些新的教學方法，以調動學生學習的積極性和主動性，培養學生探索和獨立獲取知識的能力，並且收到了一定的效果。但是也仍有一些教師對發揮教師的主導作用同學生的主體作用相結合認識不夠，或者雖然有了一些認識，卻缺少辦法。為了很好地解決這個問題，在改革小學數學教學方法時有以下幾點值得注意：
1.教師要善於說明學習的意義，創設問題的情境，揭示矛盾，引起學生的學習動機。使學生感到有學習和探索的需要和興趣，就會積極地學習。
2.教師要努力創造活躍思維的條件，引導學生去思考。只有學生主動地去思考問題才能算是真正發揮了學生的積極性和主動性。有些提問（如計算某個算式的結果）可以具有求同思維的性質，有些提問可以具有求異思維的性質（如一道題要想出不同的解答方法），這樣可以更激發學生去積極思維，並發展他們的思維靈活性和創造性。還要鼓勵學生提問質疑，但要讓全班同學來解決，促進每個學生獨立思考。
3.教師要適當放手讓學生進行實踐活動。這在我國小學數學教學中還是一個薄弱的環節。學生既然是學習的主體，就應當有計劃地多組織活動，讓學生進行觀察、操作、實驗、獨立思考和練習等，在多種活動中理解和掌握數學知識，並逐步掌握學習的方法，培養獨立獲取知識的能力。這也符合心理學從動作、感知到表象再到抽象符號的認識規律。學生在實踐活動中充分積累了感性經驗，就便於正確地抽象出數學概念的本質特徵，概括出完整的計演算法則，並且印象深刻，易於保持。
4.教師要適當變換數學作業的形式。這一方面可以激發學生對數學的興趣，不斷提高學生的學習積極性，另一方面可以加深對所學數學知識的理解。
5.教師在課堂上要善於利用學習的反饋信息，搞好檢查與評價，加強反饋的效應。反饋的信息，無論是對學生或是對教師都很重要。正反饋信息可以使學生的正確認識和教師的好教法得到加強，負反饋信息可使學生的錯誤認識和教師的不適當的教法得到改正。教師如果只重視講授而忽視學生的反應，或重視課外批改作業而忽視課內作業的檢查，就會使學生不能及時看到自己的進步，又不能及時改正計算中的錯誤，不利於發揮學生的學習積極性。而且由於教師不能當堂發現問題，及時解決問題，還可能造成課內不足課外補的惡性循環，不利於減輕學生的學習負擔。這一點很值得我們重視。當然，加強課上的信息反饋，也並不意味著把所有的作業都放在課內批改，這兩者還是有區別的，要妥善處理。
要做到以上幾點，關鍵是了解學生，弄清學生的年齡特點、學習基礎和學習潛力，使教師組織學生的認知活動建立在可靠的科學依據之上。
（三）在教學方法上，強調多種方法的交叉使用和互相配合。
傳統的教學往往採用固定的教學方法，形成一套模式。現代教學論有了較大的改變。由於教學方法日益增多，對教學方法的本質研究日益深入，教育家越來越認識到教學方法是多種多樣的，沒有一種萬能的教學方法。如蘇聯巴班斯基就指出，不存在「教學法上的『百寶箱』」。美國教學法工作者富蘭克爾也說，「不存在任何情況下，對任何學生都行之有效的唯一的『最佳方法』」。把某種教學方法絕對化，也不符合唯物辯證法關於具體事物具體分析，用不同的方法解決不同的矛盾這一原則。因此現代教學論趨向於根據教學目的、內容和學生選用不同的方法，並把幾種教學方法配合起來使用。
這一新的教學論觀點在小學數學教學法中也得到反映。如蘇聯《小學數學教學法》強調，教學方法跟教學目的、內容、手段和組織形式有密切關系，正是這些關系決定著每一個別情況所用方法的選擇；「不可能有據以擬定出任何課的結構的現成的葯方。」美國C·芮代瑟爾在《小學數學教學》一書中也強調，教學方法因數學課題、所教的兒童以及教師的風格而有不同；教學方法也不是「單一的」，可以有不同的組合。
我們對小學數學教學方法的研究有些是符合現代教學論觀點的。如有些同志提出「教學有法但無定法」，強調根據不同情況採用不同的方法。有經驗的教師即使教同一年級不同的班，教法也不完全相同。但是也有的同志與上述原則相反，想搞一個普遍適用的教學方法，也有的同志想推廣某一個教學方法或某一個課堂教學結構於各個年級，使每一節課都按照同樣的模式進行教學，這種做法不符合唯物辯證法，還容易束縛教師的手腳，限制教師的創造性，因而不利於更好地提高小學數學教學質量。
（四）在教學組織形式上，靈活運用多種形式，以適應學生的差異。
幾個世紀以來，廣泛使用的教學組織形式一直是班級教學制。它的特點是拉平取齊、整齊劃一，其優點是一個教師同時可以教較多的學生，缺點是不能適應個別差異。特別是教學目的有了改變，強調使每個學生都得到發展，班級教學制的缺點愈來愈顯得突出。若干年來曾提出不少批評，甚至有人要取消班級教學制。但是根據各種試驗的結果，趨向於把班級教學、分組教學和個別教學結合起來，這樣既能面向全體，也能注意到個別差異。
目前國外小學數學教學中也提倡這樣的教學組織形式。如在蘇聯《小學數學教學法》中強調集體作業、小組作業和個人作業的各種形式結合。適應這種形式，印製幾套類型相同、難度不同的作業題。美國恩德希爾在《小學數學教學》中也設計了大組、小組和個人相結合的教學范型，根據理解和掌握的情況，分別採取充實提高、練習或補授，以便使優等生獲得更大的發展和提高，差等生也能達到基本的教學要求。
我國小學數學教學中，有些教師注意到面向全體，因材施教，也採取了相應的措施；但是也還有很多教師不注意適應不同程度的需要，而採取「一刀切」，也有些教師在課上注意提問較好的學生，而對較差的學生輔導不夠。我們要提高全體人民的科學文化水平，在小學給每個學生打好數學基礎，很需要盡快改進教學組織形式，總結在這方面做得較好的教師的經驗。如何提供不同的作業，供教師選用，也值得研究。
（五）教學過程實現最優化，提高教學效率。
近年來，由於系統論、資訊理論和控制論引入教學論的研究，有人把教學過程看作由教師和學生組成的一個信息傳輸和交換的系統，研究對教學過程進行最佳控制，以達到良好的教學效果。蘇聯巴班斯基就是一個代表。他提出教學過程最優化的基本標准，第一是效果，第二是時間。他強調花費較少的時間、精力以達到最大的教學效果。為此，在教學任務、教學結構、教學內容、教學方法、教學形式、教學手段、教學進度、家庭作業都要實行最佳的、合理的選擇。他把這看作對現代課堂教學的最重要要求之一。
目前國外小學數學教學也十分強調這一要求。蘇聯《小學數學教學法》強調要選擇最適合具體教學條件的教學方法，認為在蘇聯教學法問題當中，居首位的仍是避免兒童的課業負擔過重的方法問題，而提高教學效果的主要潛力基本上應當在改進每一節課的質量方面來找。美國全國數學教師聯合會關於八十年代《行動計劃》，也提出必須把既講效果又講效率的嚴格標准應用於數學教學。
近幾年在我國已有一些小學數學教師開始注意提高教學效率問題。如有的教師提出「向40分鍾要質量」，「充分利用每一分鍾」，並採取了一些措施。也有少數教師提出要制定最佳教案。但是總的來看，這方面改革的經驗還不多，有待進一步加強。例如，第一，如何確定目的要求，突出重點，把有限的教學時間用在刀刃上；第二，如何充分估計學生的學習基礎和潛力，盡量在已學的基礎上引導學生類推，既調動學生的積極性，培養能力，又節省時間；第三，如何根據目的要求、知識的難易以及學生的基礎恰當地確定作業的質和量，做到有針對性；第四，如何盡量組織全體學生進行各種活動和練習；第五，如何加強對學生的了解和檢查，充分利用教學過程中教學反饋信息的作用，及時調控教學過程，以便以最合適的方式和速度進行有效的教學；第六，如何根據所教的課題和學生從不同教案的比較中選擇最佳教案，避免教學中搬用參考資料上的教案等。這些問題都值得很好研究，總結經驗。
三 結束語
越來越多的實踐說明，要提高小學數學教學質量，除了改革教材外，還必須相應地改革教學方法。要做好這項工作，首先必須學習，要以辯證唯物論作為基本的指導思想，從現代教學論的觀點搞清楚改革的方向，聯系我們教學中的主要問題，發揮教師的主動性和創造性，不斷試驗和總結經驗，我們就能夠較快地把小學數學教學方法的改革工作推向前進。

其實上面也是空話。。。。。。總之，小學里沒太難的知識，關鍵教基礎，我建議不能管的太嚴，但也不能太松，適當建立權威，鼓勵同學多去學學奧數，如舉一反三等效果很好滴。。。O(∩_∩)O哈哈~

J. 怎樣評小學數學課

評課是教學、教研工作過程中一項經常開展的活動， 有同事之間互相學習、共同研討評課；有學校領導診斷、 檢查的評課；有上級專家鑒定或評判的評課，等等。評課又是教學、 教研工作過程中一項非常有意義的活動，通過評課， 同事之間可以相互學習，相互促進；領導可以發現不足，推介經驗； 專家可以了解動態，發展教學理論。 一、當前評課中存在的問題1、重聽輕評2、敷衍了事3、平淡膚淺4、面面俱到5、參與面窄二、評課的原則1、實事求是原則2、坦率誠懇原則3、兼顧整體原則4、鼓勵性原則5、差異性原則�0�26、方向性原則 三、一節課的評析方法1、從教學目標上分析2、從教材處理上分析3、從教學程序上分析（1）看教學思路設計（2）看課堂結構安排4、從教學方法與手段上分析 評析方法與手段包括以下幾個主要方面：（1）看是不是量體裁衣，優選活用（2）看教學方法的多樣化（3）看教學方法的優選與創新（4）看現代化教學手段的運用5、從教學基本功上分析 通常，教師的基本功包括以下幾個方面的內容。（1）看板書（2）看教態（3）看語言（4）看操作6、從教學效果上分析 還可以將評課內容分成以下幾項：（一）、評教學思想 課堂教學是教師教學思想、教學態度、 教學能力和教學藝術的綜合體現， 而教學思想是否正確又是最為關鍵的， 因為教師的教學思想指導著教師的教學行為。教學方案的制定、 教學內容的確定、教學方法的選擇、教學手段的運用、 教學過程的實施，通常都是由教師的教學思想所決定的。 傳統、陳舊的教學思想主要表現為「四個偏重」和「四個忽視」， 即偏重少數尖子學生，忽視大多數學生；偏重知識灌輸， 忽視學生全面發展；偏重考試分數， 忽視學生能力培養與學生特長發揮；偏重教師主導作用， 忽視學生主體地位。正確的教學思想，就是要根據素質教育的要求， 樹立起面向全體學生，對每一個學生負責的思想； 樹立起使學生全面發展、和諧發展的思想； 樹立起讓學生積極主動地、生動活潑地發展的思想。（二）、評教材處理1、教學目的的確定是否明確、全面，有針對性、導向性2、教學重點是否把握准確，教學過程是否做到突出重點3、教學難點是否把握准確，教學過程中難點是否得到突破4、教材的組織、處理是否精心（三）、評教法選擇1、教法選擇是否符合教改方向2、教法選擇的依據是否科學合理（四）、評學法指導1、學法指導的目的要求是否明確2、學法指導的內容是否付諸實施3、學法指導的方式是否可行（五）、評能力培養（六）、評師生關系1、充分確立學生在課堂教學活動中的主體地位2、努力創設寬松、民主的課堂教學氛圍