離散數學都有什麼內容

『壹』 離散數學，主要學習哪些知識

離散數學是數學的幾個分支的總稱,以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標,其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素;因此它充分描述了計算機科學離散性的特點.內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等.《離散數學》課程簡介 離散數學是計算機專業的一門重要基礎課.它所研究的對象是離散數量關系和離散結構數學結構模型.由於數字電子計算機是一個離散結構,它只能處理離散的或離散化了的數量關系,因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域,都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化,從而可由計算機加以處理.離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法.這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時,該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高,十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養.

離散數學主要包括四個方面邏輯學集合論,代數結構,圖論,直接用來解決一些實際的問題的,比較少,因為它是一門計算機專業的理論基礎課,解決實際問題,你看哪些方面的問題了,
下面我舉一些例子：
1 數據結構,這是計算機專業的一門重量級課程,而離散數學里裡面的圖論,就是數據結構裡面圖和樹的理論基礎!像一些經典的演算法,在數據結構里會學到,其實,它們在圖論里就被研究得很透!
2.關系資料庫,不用說,它的理論基礎----關系代數,就是離散數學的一個分支!
3.在計算機網路原理裡面,有一些路由選擇演算法之類 的,像最短路徑演算法等,都是離散數學里圖論的應用,都是一些經典的演算法!
4.更深層次的,像人工智慧等學科,都是以離散數學做為理論基礎的,
所以,離散數學是計算機的一個理論基礎,
至於你在編程中解決的問題,那應該是數據結構和演算法的應用,因為這門課就是離散數學的理論,加上在計算機上的存儲以及操作實現的~~

『貳』 離散數學都有哪些內容

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『叄』 大學中離散數學學什麼

離散數學包含的內容很多，它很符合「離散」這個詞的表面含義，那麼我們下面來看看大學中《離散數學》需要學習哪些內容？

第四模塊是圖論，其中圖G=（V，e）是一個二進制（V，e），使得e的平方⊆ [v] ，所以E的元素是v的二元子集。為了避免符號混淆，我們總是默認為v∩ B=Ø。集合V中的元素稱為圖G的不動點（或節點或點），而集合E中的元素稱為邊（或線）。通常，作圖的方法是把一個固定點畫成一個小圓。如果相應頂點之間有一條邊，則使用一條線連接兩個小圓。如何畫這些小圓圈和連接線無關緊要。

那麼，我們會發現《離散數學》包含的模塊很多，還有高等數論、拓撲學、組合數學等等，其實他就是一個數學的綜合學科，所以想要學會他不難，想學深入學很難，因為他包含的內容太多太多了。

『肆』 什麼是離散數學,主要研究那些內容

離散數學是現代數學的一個重要分支,是計算機科學中的基礎理論的核心課程.離散數學是以離散量的結構和相互間的關系為主要目標,其研究對象一般的是有限個或可數個元素,因此它充分描敘了計算機科學離散性的特點.
主要包括數理邏輯,集合論,代數結構,布爾代數,圖論等內容.

『伍』 離散數學的學科內容

1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數
2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理
5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理
離散數學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課後有書面作業、通過學校網路教學平台發布課件並進行師生交流。

『陸』 離散數學講些什麼內容

離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎0

學科內容
1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數
2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理
5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

『柒』 《離散數學》課程講什麼內容

離散數學是研究離散對象（量）的數學，粗略地來講，所謂「離散」就是不「連續」的、「可分離」的，比如自然數、書本、人等等，實數則是連續的。用集合論的術語來說，離散對象就是這樣的對象：其全體所構成的集合是有限或可數的。
離散數學課程是計算機專業的核心課程之一，為許多後繼課程（如數據結構、操作系統、資料庫原理、軟體工程、演算法設計與分析、系統結構、網路原理）提供了必要的數學基礎和工具，且其學習過程還為提高分析問題和解決問題的能力提供了一條有效的途徑，從而為今後的學習和工作打下堅實的基礎。
本課程涉及四個數學分支：集合論、數理邏輯、圖論和組合數學，主要介紹這些數學分支的基本框架、基礎知識、基本思想和方法，內容的取捨和講授方法充分考慮了計算機專業學生的特點和需要，展示了離散數學在計算機科學中的應用，強調基本概念、基本方法和能力培養。

『捌』 離散數學講些什麼內容在計算機科學有什麼應用該怎麼學好

離散數學是講的是離散量的結構及其相互關系，在計算機中是在數據結構中應用的，想要學好必須要認真聽講，好好復習。

離散數學與數據結構的關系非常緊密，數據結構課程描述的的對象有四種，分別是線形結構、集合、樹形結構和圖結構，這些對象都是離散數學研究的內容。線形結構中的線形表、棧、隊列等都是根據數據元素之間關系的不同而建立的對象。

離散數學中的關系這一章就是研究有關元素之間的不同關系的內容；數據結構中的集合對象以及集合的各種運算都是離散數學中集合論研究的內容；離散數學中的樹和圖論的內容為數據結構中的樹形結構對象和圖結構。

『玖』 離散數學的內容簡介

本書介紹離散數學的基本概念、基本定理、運算規律以及離散數學在計算機科學與技術中的應用，主要內容包括集合論、圖論、數理邏輯、代數結構、組合分析等。本書力求概念闡述嚴謹，證明推演詳盡，較難理解的概念用實例說明。
本書可作為高等學校計算機科學與技術及相關專業的教材，也可供計算機網路和軟體工程技術人員參考使用。

『拾』 離散數學學什麼啊

離散數學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課後有書面作業、通過學校網路教學平台發布課件並進行師生交流。

集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。

代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。

離散數學的應用：

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子－四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一，它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

以上內容從參考：網路-離散數學