⑴ 如何證明三線共點，用立體幾何方法
1）竟然共線，則任意兩個點所求的斜率相等；
（2）先證明兩條直線相交於一點，然後證明這一點在另一條直線上，這類題一般出現在證明兩條不在同一個面的直線相交而交點在這兩個平面的交線上
⑵ 數學高手來回答 （有關立體幾何問題）
立體幾何梳理(看完立幾無難題!!!)
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3： 過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1: 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。
推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。
公理4 ：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等。
空間兩直線的位置關系：空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
（1）共面： 平行、 相交
（2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法
兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有一條) esp.空間向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點—— 平行或異面
直線和平面的位置關系： 直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內——有無數個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為 [0°，90°]
最小角定理: 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理: 如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面 內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。
直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
③直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那麼我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行。
兩個平面的位置關系：
（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點
（2）兩個平面的位置關系：
兩個平面平行-----沒有公共點； 兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼交線平行。
b、相交
二面角
（1） 半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
（2） 二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 [0°，180°]
（3） 二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
（4） 二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
（5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp. 兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為 ⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。
Attention：
二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系）
多面體
稜柱
稜柱的定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做稜柱。
稜柱的性質
（1）側棱都相等，側面是平行四邊形
（2）兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形
（3）過不相鄰的兩條側棱的截面（對角面）是平行四邊形
棱錐
棱錐的定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質：
（1） 側棱交於一點。側面都是三角形
（2） 平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，並且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質：
（1）各側棱交於一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
（3） 多個特殊的直角三角形
例如：
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
注意：
1、 注意建立空間直角坐標系
2、 空間向量也可在無坐標系的情況下應用
多面體歐拉公式：V（角）+F（面）-E（棱）=2
正多面體只有五種：正四、六、八、十二、二十面體，球等。
注意：
1、 球與球面積的區別
2、 經度（面面角）與緯度（線面角）
3、 球的表面積及體積公式
4、 球內兩平行平面間距離的多解性
不知你想要高中的 還是大學的 研究生的 還是都說一下吧
《立體幾何》吳國建（高中）
《空間解析幾何》第四版(呂林根、許子道編，高等教育出版社出版)
《高等幾何》梅向明//劉增賢//王匯淳//王智秋
《微分幾何》 梅向明//黃敬之
《微分流形》宋衛東 安徽人民出版社
⑶ 高中數學立體幾何部分定理
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3： 過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1: 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。
推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。
公理4 ：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等。
空間兩直線的位置關系：空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
（1）共面： 平行、 相交
（2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法
兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有一條) esp.空間向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點—— 平行或異面
直線和平面的位置關系： 直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內——有無數個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為 [0°，90°]
最小角定理: 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理: 如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面 內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。
直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
③直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那麼我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行。
兩個平面的位置關系：
（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點
（2）兩個平面的位置關系：
兩個平面平行-----沒有公共點； 兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼交線平行。
b、相交
二面角
（1） 半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
（2） 二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 [0°，180°]
（3） 二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
（4） 二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
（5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp. 兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為 ⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。
Attention：
二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系）
⑷ 高中數學立體幾何怎麼學
高中的幾何其實也不是很難，想學好，那你必須掌握方法：
數學不是靠背的，你可以將他與生活聯系起來！當然，簡單的幾個公式你還是需要記住的
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3：
過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1:
經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。
推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。
公理4
：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等。
只要記住上面幾條，多加應用，找點針對性強的題目做，很快就能補回來，加油哦！
⑸ 數學,立體幾何的三個推論,三個公理,總結一下
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們還有其他公共點,且所有這些公共點的集合是 一條過這個公共點的直線。
公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論1：經過一條直線和這條直線外一點，有且僅有一個平面。
推論2：經過兩條相交直線，有且僅有一個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且僅有一個平面。
⑹ 在立體幾何中，找任意兩面的交線，作圖的方法
首先 應該是正方體ABCD-A1B1C1D1
作圖方法
1.連接AC
2.過B點做直線l平行於AB
3.則l為平面A1BC1與平面ABCD的交線
證明：
因為AC//l ，B點在l上 所以 l在平面ABCD內
又因為A1C1//AC, AC//l;所以A1C1//l
B點在l上；所以l在平面A1BC1內
l既在ABCD上 又在A1BC1上
因此l為兩平面的交線
針對你的補充 我只想告訴你
數學 幾何學 沒有固定的某種方法適合所有的題
思維是抽象的東西 所謂萬變不離其宗 如果真的有那種方法 就不叫數學了
我問你 如何才能找到賺錢快速的方法 你來說說？
而且 你這樣的態度 還是別提問了
孩子 你欠成熟……
⑺ 對於高中數學立體幾何，我們應該如何去證明，點共面，線共點，對於這些我很沒有思路，希望明白的人幫一下
一、共線問題
證明點共線，常常採用以下兩種方法：①轉化為證明這些點是某兩個平面的公共點，然後根據公理3證得這些點都在這兩個平面的交線上；②證明多點共線問題時，通常是過其中兩點作一直線，然後證明其他的點都在這條直線上．
二、共點問題
證明線共點，就是要證明這些直線都過其中兩條直線的交點．解決此類問題的一般方法是：先證其中兩條直線交於一點，再證該點也在其他直線上．
三、共面問題
證明空間的點、線共面問題，通常採用以下兩種方法：①根據已知條件先確定一個平面，再證明其他點或直線也在這個平面內；②分別過某些點或直線作兩個平面，證明這兩個平面重合．
⑻ 立體集合中，如何證三點共線（高二）
一般先證兩點共線，然後證線是兩個面的公共交線，然後證第三個點是兩個面的公共點，然後用兩個相交平面有且只有一條交線，證明第三個點在這條線上，所以三點共線！