㈠ 試述河谷文明與早期數學成就！
歷史學家往往把興起於埃及、美索不達米亞、中國和印度等地域的古代文明稱為「河谷文明」。
早期數學，就是在尼羅河、底格里斯河與幼發拉底河、黃河與長江、印度河與恆河等河谷地帶首先發展起來的。從可以考證的史料看，古埃及與美索不達米亞的數學在年代上更為久遠，只是在公元前均告衰微，崛起稍晚的中國與印度數學則延續到紀元之後並在中世紀臻於高潮。
1、數與形概念的產生。
記數法：手指計數，石頭記數，結繩記數，刻痕記數，書寫記數。
早期的記數系統：古埃及的象形數字，巴比倫楔形數字，中國甲骨文數字（最早的十進位制），希臘阿提卡數字，中國籌算數字，印度婆羅門數字，瑪雅數字。
幾何學的起源 古埃及：丈量土地 古印度：宗教實踐 古中國：天文觀測
2、美索不達米亞數學（巴比倫數學） 主要成就：60進制的位值記數法，數學用表（平方、開方），面積和體積計算，聯立方程組，夠股數。
3、埃及數學 古文字有3種：象形文字，僧侶文，通俗文。萊因德紙草書（84個問題） 莫斯科紙草書（25個問題）
算數與代數種有特色的成果：記數符號、單位分數、倍乘法、除法、二次方程組、幾何級數（有限項）、算術級數。
幾何成果：歷法、面積（三角形、梯形、矩形）與體積公式
4、中國古代數學 算籌記數：十進位制、四則運算、高位算起
甲骨文記載：序數概念，用一到十、百、千、萬共13個單字記10萬以內數（河南安陽出土）
《周易》即《易經》 河圖（1~10）洛書（1~9）二進制
《墨經》：點、線、面、體、圓的描述與部分性質，分數——半數、少半、多半
《莊子 天下篇》極限思想 「一尺之錘，日取其半，萬世不竭」
《史記》運籌思想「運籌策於帷幄之中，決勝於千里之外」
《孫子兵法》運籌觀念運用 「田忌賽馬」
㈡ 數學最早在哪個國家誕生
1,什麼是數學？數學本身是一個歷史的概念，數學的內涵隨著時代的變化而變化，給數學下一個一勞永逸的定義是不可能的。我們在這里就從歷史的角度來談談「什麼是數學」這個問題。公元前6世紀前，數學主要是關於「數」的研究。這一時期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區發展起來的數學，主要是計數、初等算術與演算法，幾何學則可以看作是應用算術。從公元前6世紀開始，希臘數學的興起，突出了對「形」的研究。數學於是成為了關於數與形的研究。公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德將數學定義為「數學是量的科學。」（其中「量」的涵義是模糊的，不能單純理解為「數量」。）直到16世紀，英國哲學家培根將數學分為「純粹數學」與「混合數學」。在17世紀，笛卡兒認為：「凡是以研究順序和度量為目的科學都與數學有關。」在19世紀，根據恩格斯的論述， 數學可以定義為：「數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的科學。」 從20世紀80年代開始，學者們將數學簡單的定義為關於「模式」的科學：「數學這個領域已被稱為模式的科學， 其目的是要揭示人們從自然界和數學本身的抽象世界中所觀察到的結構和對稱性。」 二．數與形的概念的產生人類在蒙昧時代就已具有識別事物多寡的能力。原始人在採集、狩獵等生產活動中首先注意到一隻羊與許多羊、一頭狼與整群狼在數量上的差異。通過一隻羊與許多羊、一頭狼與整群狼的比較，就逐漸看到了一隻羊、一頭狼、一條魚、一棵樹等等之間存在著某種共通的東西（即它們的單位性）。當對數的認識變得越來越明確時，人們感到有必要以某種方式來表達事物的這一屬性，於是導致了記數。 古代的記數方法： 1. 手指計數：利用兩只手的十個手指。亞里士多德指出：十進制的廣泛採用，只不過是我們絕大多數人生來具有10個手指這一事實的結果。 2. 石子記數：在地上擺小石子，但記數的石子堆很難長久保存。 3. 結繩記數：在一根繩子上打結來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個結來表示；約定三天後再見面，就在繩子上打三個結，過一天解一個結；等等。秘魯的印加族人（印第安人中的一部分）古時（公元前1500年前）每收進一捆莊稼，就在繩上打個結，用來記錄收獲的多少。中國古代文獻《周易 系辭下》有「上古結繩而治」之說。「結繩而治」即結繩記數或結繩記事。結繩記數這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：「韃靼無文字，每調發軍馬，即結草為約，使人傳達，急於星火。」這是用結草來調發軍馬，傳達要調的人數。其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個結，再把兩條繩結在一起。 4. 刻痕記數：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發現一根40萬年前的幼狼前肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕。這是已發現的用刻痕方法計數的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計算他們的牲畜。 直到距今大約五千年前，終於出現了書寫記數以及相應的記數系統。我們介紹幾種古老文明的早期記數系統。（按時代順序） 1. 古埃及的象形數字（公元前3400年左右） 2. 巴比倫楔形文字（公元前2400年左右） 3. 中國甲骨文數字（公元前1600年左右） 4. 希臘阿提卡數字（公元前500年左右） 5. 中國籌算數碼（公元前500年左右） 6. 印度婆羅門數字（公元前300年左右） 7. 瑪雅數字（？） 而我們現代廣泛使用的是阿拉伯數字。其實，這些阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明創造的，而是發源於古印度，後來被阿拉伯人掌握、改進，並傳到了西方，西方人便將這些數字稱為阿拉伯數字。以後，以訛傳訛，世界各地都認同了這個說法。與數的概念形成一樣，人類最初的幾何知識也是他們從對形的直覺中萌發出來的，例如，不同種族的人都注意到了圓月和挺拔的松樹在形象上的區別。幾何學便是建立在對這類從自然界提取出來的「形」的總結的基礎之上。例如，一個平面只不過是一片平地的表面，而一條直線則是拉緊了的一段繩子，來自希臘文的英文Hypotenuse（斜邊、弦）原先的意思就是「拉緊」。同樣，三角形、圓、正方形、長方形等一系列幾何形式的概念也來自於人們的觀察和實踐。在不同的地區，幾何學的這種實踐來源方向不盡相同。 1. 古埃及幾何學：正如古羅馬歷史學家希羅多德所指出的，埃及的幾何學是「尼羅河的饋贈」。一年一度的尼羅河洪水沖毀了某個人的土地，那麼他就必須向法老報告所受的損失。法老會派專人來測量所失去的土地，再按相應的比例減稅。這樣一來，幾何學就產生並發展起來了。這類專門負責測量事物的人有專門的名稱，叫做「司繩」。 2. 巴比倫人的幾何學：也是源於實際的測量，它的重要特徵是其算術性質，至少在公元前1600年，他們就已熟悉長方形、直角三角形和等腰三角形和某些梯形的面積計算。 3. 古印度幾何學：起源與宗教實踐密切相關，公元前8世紀至5世紀形成的所謂「繩法經」，便是關於祭壇與寺廟建造中的幾何問題及其求解法則的記載。 4. 古代中國幾何學：起源更多地與天文觀測相聯系。中國最早的數學經典《周髀算經》（至晚在公元前2世紀成書）事實上是一部討論西周初年天文測量中所用數學方法的著作。若滿意請採納！！謝謝
㈢ 數學知識的起源
數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」
自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。
從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。」1931年，歌德爾（K，G0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。
對於上述關於數學本質特徵的看法，我們應當以歷史的眼光來分析，實際上，對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐，因而這時的數學對象（作為抽象思維的產物）與客觀實在是非常接近的，人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型，這樣，人們自然地認為數學是一種經驗科學；隨著數學研究的深入，非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展，人們的注意力集中在這些抽象對象上，數學與現實之間的距離越來越遠，而且數學證明（作為一種演繹推理）在數學研究中占據了重要地位，因此，出現了認為數學是人類思維的自由創造物，是研究量的關系的科學，是研究抽象結構的理論，是關於模式的學問，等等觀點。這些認識，既反映了人們對數學理解的深化，也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的，「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的，前者反映了數學的來源，後者反映了現代數學的水平，現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法，則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋，另外，從思想根源上來看，人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念，是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現，因此人們認為，發展數學理論的這套方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也即如果公理是真的，那麼由它演繹出來的結論也一定是真的，通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯，數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。
事實上，上述對數學本質特徵的認識是從數學的來源、存在方式、抽象水平等方面進行的，並且主要是從數學研究的結果來看數學的本質特徵的。顯然，結果（作為一種理論的演繹體系）並不能反映數學的全貌，組成數學整體的另一個非常重要的方面是數學研究的過程，而且從總體上來說，數學是一個動態的過程，是一個「思維的實驗過程」，是數學真理的抽象概括過程。邏輯演繹體系則是這個過程的一種自然結果。在數學研究的過程中，數學對象的豐富、生動且富於變化的一面才得以充分展示。波利亞（G. Poliva，1888一1985）認為，「數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什麼東西。由歐幾里德方法提出來的數學看來象是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學。」弗賴登塔爾說，「數學是一種相當特殊的活動，這種觀點「是區別於數學作為印在書上和銘，記在腦子里的東西。」他認為，數學家或者數學教科書喜歡把數學表示成「一種組織得很好的狀態，」也即「數學的形式」是數學家將數學（活動）內容經過自己的組織（活動）而形成的；但對大多數人來說，他們是把數學當成一種工具，他們不能沒有數學是因為他們需要應用數學，這就是，對於大眾來說，是要通過數學的形式來學習數學的內容，從而學會相應的（應用數學的）活動。這大概就是弗賴登塔爾所說的「數學是在內容和形式的互相影響之中的一種發現和組織的活動」的含義。菲茨拜因（Efraim Fischbein）說，「數學家的理想是要獲得嚴謹的、條理清楚的、具有邏輯結構的知識實體，這一事實並不排除必須將數學看成是個創造性過程：數學本質上是人類活動，數學是由人類發明的，」數學活動由形式的、演算法的與直覺的等三個基本成分之間的相互作用構成。庫朗和羅賓遜（Courani Robbins）也說，「數學是人類意志的表達，反映積極的意願、深思熟慮的推理，以及精美而完善的願望，它的基本要素是邏輯與直覺、分析與構造、一般性與個別性。雖然不同的傳統可能強調不同的側面，但只有這些對立勢力的相互作用，以及為它們的綜合所作的奮斗，才構成數學科學的生命、效用與高度的價值。」
另外，對數學還有一些更加廣義的理解。如，有人認為，「數學是一種文化體系」，「數學是一種語言」，數學活動是社會性的，它是在人類文明發展的歷史進程中，人類認識自然、適應和改造自然、完善自我與社會的一種高度智慧的結晶。數學對人類的思維方式產生了關鍵性的影響．也有人認為，數學是一門藝術，「和把數學看作一門學科相比，我幾乎更喜歡把它看作一門藝術，因為數學家在理性世界指導下（雖然不是控制下）所表現出的經久的創造性活動，具有和藝術家的，例如畫家的活動相似之處，這是真實的而並非臆造的。數學家的嚴格的演繹推理在這里可以比作專門注技巧。就像一個人若不具備一定量的技能就不能成為畫家一樣，不具備一定水平的精確推理能力就不能成為數學家，這些品質是最基本的，它與其它一些要微妙得多的品質共同構成一個優秀的藝術家或優秀的數學家的素質，其中最主要的一條在兩種情況下都是想像力。」「數學是推理的音樂，」而「音樂是形象的數學」．這是從數學研究的過程和數學家應具備的品質來論述數學的本質，還有人把數學看成是一種對待事物的基本態度和方法，一種精神和觀念，即數學精神、數學觀念和態度。尼斯（Mogens Niss）等在《社會中的數學》一文中認為，數學是一門學科，「在認識論的意義上它是一門科學，目標是要建立、描述和理解某些領域中的對象、現象、關系和機制等。如果這個領域是由我們通常認為的數學實體所構成的，數學就扮演著純粹科學的角色。在這種情況下，數學以內在的自我發展和自我理解為目標，獨立於外部世界，另一方面，如果所考慮的領域存在於數學之外，數學就起著用科學的作用，數學的這兩個側面之間的差異並非數學內容本身的問題，而是人們所關注的焦點不同。無論是純粹的還是應用的，作為科學的數學有助於產生知識和洞察力。數學也是一個工具、產品以及過程構成的系統，它有助於我們作出與掌握數學以外的實踐領域有關的決定和行動，數學是美學的一個領域，能為許多醉心其中的人們提供對美感、愉悅和激動的體驗，作為一門學科，數學的傳播和發展都要求它能被新一代的人們所掌握。數學的學習不會同時而自動地進行，需要靠人來傳授，所以，數學也是我們社會的教育體系中的一個教學科目．」
從上所述可以看出，人們是從數學內部（又從數學的內容、表現形式及研究過程等幾個角度）。數學與社會的關系、數學與其它學科的關系、數學與人的發展的關系等幾個方面來討論數學的性質的。它們都從一個側面反映了數學的本質特徵，為我們全面認識數學的性質提供了一個視角。
基於對數學本質特徵的上述認識，人們也從不同側面討論了數學的具體特點。比較普遍的觀點是，數學有抽象性、精確性和應用的廣泛性等特點，其中最本質的特點是抽象性。A，。亞歷山大洛夫說，「甚至對數學只有很膚淺的知識就能容易地覺察到數學的這些特點：第一是它的抽象性，第二是精確性，或者更好他說是邏輯的嚴格性以及它的結論的確定性，最後是它的應用的極端廣泛性」王梓坤說，「數學的特點是：內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確必」這種看法主要從數學的內容、表現形式和數學的作用等方面來理解數學的特點，是數學特點的一個方面。另外，從數學研究的過程方面、數學與其它學科之間的關系方面來看，數學還有形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」的特點。對數學特點的認識也是有時代特徵的，例如，關於數學的嚴謹性，在各個數學歷史發展時期有不同的標准，從歐氏幾何到羅巴切夫斯基幾何再到希爾伯特公理體系，關於嚴謹性的評價標准有很大差異，尤其是哥德爾提出並證明了「不完備性定理…以後，人們發現即使是公理化這一曾經被極度推崇的嚴謹的科學方法也是有缺陷的。因此，數學的嚴謹性是在數學發展歷史中表現出來的，具有相對性。關於數學的似真性，波利亞在他的《數學與猜想》中指出，「數學被人看作是一門論證科學。然而這僅僅是它的一個方面，以最後確定的形式出現的定型的數學，好像是僅含證明的純論證性的材料，然而，數學的創造過程是與任何其它知識的創造過程一樣的，在證明一個數學定理之前，你先得猜測這個定理的內容，在你完全作出詳細證明之前，你先得推測證明的思路，你先得把觀察到的結果加以綜合然後加以類比．你得一次又一次地進行嘗試。數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程的話，那麼就應當讓猜測、合情推理佔有適當的位置。」正是從這個角度，我們說數學的確定性是相對的，有條件的，對數學的形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」特點的強調，實際上是突出了數學研究中觀察、實驗、分析。比較、類比、歸納、聯想等思維過程的重要性。
人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們和起來叫做整數。
對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。
人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。
㈣ 數學最早出現在哪個國家
最早出現於非洲北部尼羅河中下游的古埃及、亞洲的幼發拉底河與底格里斯河流域的古巴比倫、黃河流域的中國和橫河流域的古印度。但就國外數學發展的源頭而言，客觀地講，一般還應首推古埃及與巴比倫。
㈤ 數學的起源
數學的起源
埃及是數學的古國, 被人們認為是數學產生的最早國家之一。因此，在研究數學歷史的時候，必須提及埃及的數學。
埃及數學產生的社會背景
埃及位於尼羅河岸，在古代分為兩個王國，把夾在兩個高原中間的狹長谷地叫
做上埃及，把處於尼羅河三角洲地帶叫做下埃及。這兩個王國經過長時期的斗爭，在公元前3200年實現了統一，並建都於下游的孟斐斯（Memphis）。
尼羅河經常 泛濫，淹沒良田，而統治者需要徵收，重新丈量土地。實際上，
埃及的幾何學就起源於此。希臘的歷史學家希羅多德（Herodotus約公元前484 —424）在《歷史》一書中明確指出：「塞索特拉斯Sesostris）① 在全體埃及及居民中間把埃及的土地作了一次劃分。他把同樣大小的正方形的土地分配給所有的人，而要土地持有者每年向他繳納租金，作為他的主要稅收。如果河水泛濫，國王便派人調量損失地段的面積。這樣，他的租金就要按照減少後的土地的面積來徵收了。我想，正是由於有了這樣的做法，埃及才第一次有了幾何學。」
㈥ 世界上數學文明出現最早的地區是哪
首先\古數學分為西方和東方兩個體系.東方是研究數的\西方是研究形的
東方是把數學用來實際生產上,並且是按照經驗總結的有一定實際意義的.西方是純粹的形的研究所以在那個時代 西方人的建築啊\祭祀的場地啊\禮器啊包括雕塑\繪畫,而他們所使用的發放都是利用透視的關系的所以的非常高端,而東方人基本都從事貿易什麼的.
第二,每一個國家都有自己的計算方法,包括進制的不同,有10進的有16進的有24進的還有60進的,所以在古代數學只有萌芽.並沒有系統的結合和統一.
但是這一時期有個好的方面是,東方已印度為首發明了現在的印度數碼來記數,並且利用了現在使用的位置記數,印度數碼就是平時說的阿拉伯數字_呵呵 不是阿拉伯人的哦.西方以希臘為首形成了很好的形的研究的發展.
綜合來說我認為,古數學的奠基是有印度和希臘一起完成的.
㈦ 最古老的數學文獻是如何出現的
科學的萌芽可以追溯到幾萬年以前，零星的有關數學的考古發現也至少有5000年的歷史了。但是現存的專門記錄數學的比較系統的文獻，當以公元前1700年左右的埃及草片文書為最古老。
古埃及人用墨水在一種紙莎草「紙」上記錄各種文獻，這種「紙」有的就是草葉，有的是把草的髓部緊壓後再切成薄片。1858年，蘇格蘭古董商蘭德在尼羅河邊的小鎮買下了一批草片文書，全部是數學文獻，人稱蘭德草片，現藏在英國博物館。1893年俄國的戈里尼曉夫也買到一批草片，後被稱之為莫斯科草片。蘭德草片中許多草片連在一起，稱為草卷，最大的一卷高0.3米，長達5.5米。
在這些草片里有數學問題和解答。蘭德草片中有85題，莫斯科草片中有25題，都是用象形文字寫的。經過研究和翻譯，發現草片文書已經有分數，能用算術解含一個未知量的一次方程或簡單二次方程，會計算矩形、梯形和三角形的面積。例如蘭德草片中的第63題是「把700塊麵包分發給4人，第一人是2／3，第二人1／2，第三人1／3，第四人1／4」。
和埃及草片文書的時間差不多的還有巴比倫人（在今伊拉克）的泥版文書，這是當膠泥未乾時刻上字然後曬干保存下來的，但這種早期泥版保存下來的不多，遠不如埃及草卷來得全面而系統。
㈧ 數學的起源
數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」
生活中，數學無處不在！那麼，數學是怎樣產生的?它起源於何時呢?這可是些不易回答的問題，因為基本數學概念的原始積累過程，發生在人類創造出文字來記錄自己的思想之前。
關於數學的起源，流傳著一些古老而神奇的傳說。相傳在非常非常遙遠的古代，有一天，從黃河的波濤中忽然跳出一匹「龍馬」來，馬背上馱著一幅圖，圖上畫著許多神秘的數學符號，後來，從波瀾不驚的洛水裡，又爬出一隻「神龜」來，龜背上也馱著一卷書，書中闡述了數的排列方法。馬背上的圖叫做「河圖」，龜背上的書叫做「洛書」，當「河圖洛書」出現之後，數學也就誕生了。
數學是一門最古老的學科,它的起源可以上溯到一萬多年以前。但是，公元1000年以前的資料留存下來的極少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比倫發現了比較系統的數學文獻。
遠在1萬5千年前人類就已經能相當逼真地描繪出人和動物的形象。這是萌發圖形意識的最早證據。後來就逐漸開始了對圓形和直線形的追求，因而成為數學圖形的最早的原型。在日常生活和生產實踐中又逐漸產生了計數意識和計數系統，人類摸索過多種記數方法，有開始的結繩記數，用石塊記數，語言點數進一步用符號，逐步發展到今天我們所用的數字。圖形意識和計數意識發展到一定程度，又產生了度量意識。
這一系列的發展演變逐漸形成了今天我們所熟悉的完整的數學這一門學科，它包括算術、幾何、代數、三角、微積分、統計和概率（其實它一開始是人們為了鑽研賭博而來的呢）……等等各個分支，而且現在還在不斷發展下去。
看，這就是數學的起源以及其發展經過！是否明白呢？
㈨ 尼羅河哪裡來的是誰發現的
世界第一長河——尼羅河(Nile) 尼羅河位於非洲東北部，是一條國際河流。發源於赤道南部東非高原上的蒲隆地高地，幹流流經蒲隆地、盧安達、坦尚尼亞、烏干達、蘇丹和埃及等國，最後注入地中海。支流還流經肯亞、衣索比亞和剛果(金)、厄利垂亞等國的部分地區。幹流自卡蓋拉(Kagara)河源頭至入海口，全長6670km，是世界流程最長的河流。流域面積約287萬km2，占非洲大陸面積的九分之一以上。入海口處年平均徑流量810億m3。 「尼羅河」一詞最早出現於2000多年前。關於它的來源有兩種說法：一是來源於拉丁語「尼羅」（nil）意思是「不可能」。因為尼羅河中下游地區很早以前就有人居住，但是由於瀑布的阻隔，使得中下游地區的人們認為要了解河源是不可能的，故名尼羅河。二是認為「尼羅河」一詞是由古埃及法老（國王）尼羅斯（nilus）的名字演化來的。 尼羅河是由卡蓋拉河、白尼羅河、青尼羅河三條河流匯流而成。尼羅河下游谷地河三角洲則是人類文明的最早發源地之一，古埃及誕生在此。至今，埃及仍有96%的人口和絕大部分工農業生產集中在這里。因此，尼羅河被視為埃及的生命線。幾千年來，尼羅河每年6~10月定期泛濫。8月份河水上漲最高時，淹沒了河岸兩旁的大片田野，之後人們紛紛遷往高處暫住。十月以後，洪水消退，帶來了尼羅河豐沛的土壤。在這些肥沃的土壤上，人們栽培了棉花小麥水稻椰棗等農作物。在乾旱的沙漠地區上形成了一條「綠色走廊」。而五千年的文明古國-埃及就在這里創造出輝煌的埃及文化。現今，埃及90%以上的人口均分布在尼羅河沿岸平原和三角洲地區。埃及人稱尼羅河是他們的生命之母。 蘇丹的尼穆萊(Nimule)以上為上遊河段，長1730km，自上而下分別稱為卡蓋拉河、維多利亞尼羅(Victoria Nile)河和艾伯特尼羅(Albert Nile)河。從尼穆萊至喀土穆(Khartoum)為尼羅河中游，長1930km，稱為白尼羅(White Nile)河，其中馬拉卡勒(Malakal)以上又稱傑貝勒(Bahr El Jebel)河，最大的支流青尼羅(B1uc Nile)河在喀土穆下游匯入。白尼羅河和青尼羅河匯合後稱為尼羅(Nile)河，屬下遊河段，長約3000km。尼羅河穿過撒哈拉沙漠，在開羅以北進入河口三角洲，在三角洲上分成東、西兩支注入地中海。 埃及之母 尼羅河 尼羅河發源於赤道以南，非洲東部的高原之上，彎彎曲曲，浩浩盪盪，由南向北奔騰而去。尼羅河貫穿非洲東北部，流經坦尚尼亞、盧安達、蒲隆地、烏干達、衣索比亞、蘇丹和埃及等國，最後流入地中海。全長6740公里，是非洲第一大河，是世界第二長河，流域面積為280萬平方公里，相當於非洲大陸面積的1/10。 尼羅河有兩個源頭，一個發源於2621米的熱帶中非山區，叫白尼羅河。白尼羅河流經維多利亞湖、基奧加湖等龐大的湖區，穿過烏干達的叢林，經蘇丹北上。尼羅河的另一個源頭在海拔2000米的衣索比亞高地。叫青尼羅河。青尼羅河全長680公里，它穿過塔納湖，然後急轉直下，形成一瀉千里的水流，這就是非洲著名的第二大瀑布--梯斯塞特瀑布。呼嘯的青尼羅河沖入蘇丹平原後與平靜的白尼羅河相會，才是大家所熟悉的尼羅河。 早在6000多年以前，埃及人的祖先就在尼羅河兩啊岸繁衍生息。埃及流傳著「埃及就是尼羅河，尼羅河就是埃及的母親」等諺語。尼羅河確實是埃及人民的生命源泉，她為沿岸人民積聚了大量的財富、締造了古埃及文明。在尼羅河沿岸就有大大小小的金字塔70多座，猶如一篇篇浩繁的「史書」，在這里蘊藏著人類文明的奧秘。6700多公里尼羅河創造了金字塔，創造了古埃及，創造了人類的奇跡。 尼羅河縱貫非洲大陸東北部，流經蒲隆地、盧安達、坦尚尼亞、烏干達、衣索比亞、蘇丹、埃及，跨越世界上面積最大的撒哈拉沙漠，最後注入地中海。流域面積約335萬平方公里，占非洲大陸面積的九分之一，全長6650公里，年平均流量每秒3100立方米，為世界最長的河流。尼羅河——阿拉伯語意為「大河」。「尼羅，尼羅，長比天河」，是蘇丹人民贊美尼羅河的諺語。 尼羅河有很長的河段流經沙漠，河水水量在那裡只有損失而無補給。由於河流的上源為熱帶多雨區域，那裡有巨大的流量，雖然在沙漠沿途因蒸發、滲漏而失去大量徑流，尼羅河仍然能維持一條長年流水的河道。像尼羅河這種不是由當地的徑流匯聚而成，只是單純流過的河，稱為客河。當地的氣候條件對這些「客河」的形成沒有積極的作用，只有消極的影響。 左圖中經緯線交匯點附近是開羅。 尼羅河最下游分成許多汊河流注入地中海，這些汊河流都流在三角洲平原上。三角洲面積約24000平方公里，地勢平坦，河渠交織，是古埃及文化的搖籃，也是現代埃及政治、經濟、文化中心。 尼羅河最上游是卡蓋拉河，它源於東非高原蒲隆地境內，下游注入維多利亞湖。湖水經歐文瀑布流入基奧加湖，出湖後名維多利亞尼羅河，又經卡巴雷加瀑布流入阿伯特湖。湖水自北端流出，名阿伯特尼羅河。自尼木累以下名白尼羅河。白尼羅河順東非高原側坡北流，河谷深狹，多急灘瀑布。自博爾向北，白尼羅河流入平淺的沼澤盆地，水流緩慢，河中繁生大量以紙草為主的水生植物。白尼羅河向北流出盆地後，先後會合索巴特河、青尼羅河和阿特巴拉河，以下再無支流。白尼羅河兩岸平坦，偶有基岩出露。白、青兩尼羅河合流處的周圍是吉齊拉平原。合流點以下的河段名尼羅河。尼羅河在喀士穆以北流經沉積岩區。河谷是平底的淺峽谷。瓦迪哈勒法附近的谷地寬僅201米，由此至阿斯旺一段的河谷都很狹窄。阿斯旺以下，河谷展寬，至納賈哈馬迪一帶約16公里。河道傍近東岸，河谷平原多在河西。喀士穆至阿斯旺之間有6處瀑布，它們都是由於組成河谷東側高原的基底結晶岩西延至谷中而造成的。兩岸谷壁不對稱，東壁高陡，西壁低緩。 白尼羅河發源於赤道多雨區，水量豐富而又穩定。但在流出高原，進入盆地後，由於地勢極其平坦，水流異常緩慢，水中繁生的植物也延滯了水流前進，在低緯乾燥地區的陽光照射下蒸發強烈，從而損耗了巨額水量，能流到下游的水很少。白尼羅河在與青尼羅河會合處的年平均流量為每秒890立方米，大約是青尼羅河的一半。尼羅河下游 水量主要來自源於衣索比亞高原的索巴特河、青尼羅河和阿特巴拉河，其中以青尼羅河為最重要。索巴特河是白尼羅河支流，它於5月開始漲水，最高水位出現在11月，此時索巴特河水位高於白尼羅河，頂托後者而使其倒灌，從而加強了白尼羅河上游水量的蒸發。青尼羅河發源於衣索比亞高原上的塔納湖，上游處於熱帶山地多雨區，水源豐富。由於降水有強烈鮮明的季節性，河水流量的年內變化很大。春季水量有限，6月開始漲水，接著即迅猛持續上漲，至9月初達到高峰。在此期間，它也會使白尼羅河形成倒灌。11月至12月水位下落，以後即是枯水期。枯水期的最小流量不及每秒100立方米，約為洪水期最大流量的六十分之一。阿特巴拉河也發源於衣索比亞高原，由於位置偏北，雨量更為集中，加上其流域面積小，所以流量變化更大。冬季斷流，河床成為一連串小湖泊。 尼羅河幹流的洪水於6月到喀士穆，9月達到最高水位。開羅於10月出現最大洪峰。總計尼羅河的全部水量有60%來自青尼羅河，32%來自白尼羅河，8%來自阿特巴拉河。洪水期青尼羅河佔68%，阿特巴拉河佔22%，白尼羅河佔10%；枯水期白尼羅河佔83%，青尼羅河佔17%。 尼羅河流域分為七個大區：東非湖區高原、山嶽河流區、白尼羅河區、青尼羅河區、阿特巴拉河區、喀土穆以北尼羅河區和尼羅河三角洲。英國探險家約翰·亨寧·斯皮克1862年7月28日發現了尼羅河在維多利亞湖的「源頭」，當時計算河流全長為5588公里，後發現最遠的源頭是蒲隆地東非湖區中的卡蓋拉河的發源地。該河北流，經過坦尚尼亞、盧安達和烏干達，從西邊注入非洲第一大湖維多利亞湖。尼羅河幹流就源起該湖，稱維多利亞尼羅河。河流穿過基奧加湖和艾伯特湖，流出後稱艾伯特尼羅河，該河與索巴特河匯合後，稱白尼羅河。另一條源出中央衣索比亞高地的青尼羅河與白尼羅河在蘇丹的喀士穆匯合，然後在達邁爾以北接納最後一條主要支流阿特巴拉河，稱尼羅河。尼羅河由此向西北繞了一個S形，經過三個瀑布後注入納塞爾水庫。河水出水庫經埃及首都進入尼羅河三角洲後，分成若干支流，最後注入地中海東端。 左邊為尼羅河的衛星圖片。圖左上綠色扇形部分是尼羅河三角洲，中部大片長條狀深藍色部分是紅海，紅海左側蜿蜒曲折的線條就是尼羅河。圖中河流中上部有一段不規則寬闊處為納賽爾水庫，著名的阿斯旺水壩就在那裡。 尼羅河有定期泛濫的特點，在蘇丹北部通常5月即開始漲水，8月達到最高水位，以後水位逐漸下降，1至5月為低水位。雖然洪水是有規律發生的，但是水量及漲潮的時間變化很大。產生這種現象的原因是青尼羅河和阿特巴拉河，這兩條河的水源來自衣索比亞高原上的季節性暴雨。尼羅河的河水80%以上是由衣索比亞高原提供的，其餘的水來自東非高原湖。洪水到來時，會淹沒兩岸農田，洪水退後，又會留下一層厚厚的河泥，形成肥沃的土壤。四五千年前，埃及人就知道了如何掌握洪水的規律和利用兩岸肥沃的土地。很久以來，尼羅河河谷一直是棉田連綿、稻花飄香。在撒哈拉沙漠和阿拉伯沙漠的左右夾持中，蜿蜒的尼羅河猶如一條綠色的走廓，充滿著無限的生機。 這是一組尼羅河汛期前後對比的衛星圖片。分別為2000年4月、8月和2001年5月、8月。圖中清楚地顯示汛期時河道寬廣了許多。
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㈩ 數學起源於哪裡
數學起源於公元前4世紀。公元前6世紀前，數學主要是關於「數」的研究。這一時期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區發展起來的數學，主要是計數、初等算術與演算法，幾何學則可以看作是應用算術。
從公元前6世紀開始，希臘數學的興起，突出了對「形」的研究。數學於是成為了關於數與形的研究。公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德將數學定義為「數學是量的科學。」（其中「量」的涵義是模糊的，不能單純理解為「數量」。）
直到16世紀，英國哲學家培根將數學分為「純粹數學」與「混合數學」。在17世紀，笛卡兒認為：「凡是以研究順序和度量為目的科學都與數學有關。」在19世紀，根據恩格斯的論述， 數學可以定義為：「數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的科學。」
從20世紀80年代開始，學者們將數學簡單的定義為關於「模式」的科學：「數學這個領域已被稱為模式的科學， 其目的是要揭示人們從自然界和數學本身的抽象世界中所觀察到的結構和對稱性。」
學數學意義
學數學的意義就是不光會做老師們純粹為了考大家的題目,更重要的是把這些討厭的問題變成人人都喜聞樂見的實際性成果,數學家們是默默無聞卻強大無比的歷史推進者!
掌握數字規律,訓練邏輯思維,能訓練人們的思維能力.開發腦力.更理性的去認識這個世界.數學一種工具,它邏輯性強,能訓練人們的思維能力；它注重方式方法,能讓你的思維更敏銳；再者就是能幫助你解決一些實際問題 掌握數字規律,訓練邏輯思維,數學是一門基礎學科,除了語言學科以外,其他學科基本上都會運用到數學.意義深遠!