1. 如何培養學生的合作與交流能力
合作學習方式是目前世界上許多國家普遍採用的一種富有創意和實效的教學理論和策略體系。由於它在改善課堂內的社會心理氣氛，大面積提高學生的學業成績，促進學生形成良好的非認知心理品質等方面實效顯著，被人們譽為「近十年來最重要和最成功的教學改革」。走進課堂，合作學習似乎成為一種時尚，但不難發現，合作學習流於形式的較多。小組合作的低效性是由於學生缺少合作的知識和技能，可以說學生不知道什麼是真正的合作。另一方面教師在平時的教學中缺乏創設合作氛圍，尤其是缺乏合作探究的學習模式構建。學生更多的是在教師的指導下被動地學習，缺乏自主探究的主動性。合作學習的目標體系可分成兩個部分：學術性目標及合作技能目標。在以往的教學過程中，教師通常十分重視學術性目標，而往往忽略學生合作交往技能訓練與培養。
交流是學生在合作學習中必備的能力之一。「小學生數學交流能力」是指：小學數學教學活動中，學生通過聽覺、視覺、觸覺來接受他人的數學信息（數學知識、數學方法及數學思想），進行主動地選擇和組織，並將其納入個體的認知體系，再將自己內化的數學信息用動作的、直觀的形式或數學語言、符號等形式清楚、真實地表達出來的能力。數學在信息社會中的用途急劇增加，重要原因之一是數學能夠用非常簡明的方式，經濟有效地、精確地來表達和交流思想，在社會經濟、科技高速發展的今天，對數學交流的要求日益增高，因此在數學教育中，數學交流的重要性也應該得到重視。交流的的方式主要有：提問、討論、說明、報告、記錄、批判、圖表化等。
《國家數學課程標准》指出：「21世紀的公民面臨著更多的機會和挑戰，他們需要在大量紛繁復雜的信息中作出恰當的選擇與判斷，必須具有一定的收集和處理信息、作出決策的能力，同時能夠進行有效的表達與交流。……，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。數學教學，應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會……。」由此可見，在教學過程中，適時組織學生進行合作交流，給學生主動合作、主動交流的空間，讓學生去感受、理解知識的產生和發展過程。並在此過程中增強與人合作，與人交流的能力。怎樣有效的組織學生進行合作、交流，下面談談幾點體會。
1． 注重合作交流，著力改善學生的學習方式。
學生與學生之間因其知識基礎、思維能力存在著不同的差異，如何能讓不同層次的學生都能滿足他們的學習慾望，一直是我們教師所關注的問題，「會合作」數學教學模式能滿足更多學生的學習慾望。在一般的教學過程中，教師往往教到小組合作探究，找出答案這一程度就嘎然而止。殊不知小組合作得出答案，只不過是將每個學生的思維過程給結合起來，從而得出問題的答案，沒有真正起到每個學生將整道題的整個思維過程給理解透徹。在「會合作」數學教學模式中，可以給學生更多的思維空間，將問題全面有序的思考好、組織好，學生對問題的來龍去脈真正了如指掌了。總之，在教學過程中，要讓各個層次的學生都能滿足他們的學習慾望，要給學生更多的思維空間，培養他們全面有序的思維方法。
融洽、和諧的教學氛圍是煥發課堂活力的催化劑。同時，小組合作學習也在教學中有著不可忽視的優勢。創造機會、提供空間，讓學生在學習中自主探索、發現，在合作交流中相互啟示、發展，在師生共同評議中碰撞，形成共識，久而久之，會幫助學生形成一種良好的學習習慣和學習方式，形成一種創新慾望和需求。因此在教學中教師十分重視對學生合作意識的培養，力求在課堂中形成一種氣氛。如在考考自己的活動中，為了充分發揮學生的主體性，教師給每一個小組的組長若干張口算卡片，在組長的帶領下，讓組內每個同學都有展現自我的機會，發現問題，大家互幫互助，共同進步。
2．建立和諧平等的師生關系。
小組合作學習能密切師生之間的關系，讓學生從被動服從向主動參與轉化，從而形成師生平等、協作的課堂氣氛，使教師真正成為教學活動的組織者、引導者、合作者。另外，合作學習彌補了教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足，通過學生間的討論與交流，某方面成績好的學生可以幫助這方面學習差的學生，知識技能互補，達到人人教我、我教人人的目的。
3、創設生動有趣的教學情境，激發學生的學習熱情
荷蘭數學家費賴登塔爾指出「學習數學的唯一正確方法是實現『再創造』，也就是由學生本人把要學的東西，自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學習進行這種再創造工作，而不是把現在知識灌輸給學生」。
「創設情境」是數學教學中常用的一種策略。創設各種情境，可以極大地激發學生學習的興趣和學好數學的願望，「會合作」數學教學模式認為
（1）、創設的情境，必須目的明確。創設問題情景，提出的問題就要緊緊圍繞教學目標，而且要非常具體要有啟發性，教師在創設情境時，要從生活情境中及時提煉數學問題，緊緊圍繞教學目標。例如，教學「統計」時，設計「學校攀岩運動會」這樣一個氣氛熱烈的情境，貼近學生生活，又是學生特別感興趣的內容，學生非常喜歡。這樣呈現的一副色彩鮮艷、形式活潑的插圖中包含許多數學問題，學生願意去探索、去發現。學生很感興趣，學習熱情很高。
（2）、「學習的願望的源泉——就在於兒童腦力勞動」的特點本身，在於思維的感情，在於智力感受「創設有益的教學情境，引導學生進行數學再創造。學生的學習興趣是推動學習的內部動力，有了這樣的動力，學會就會大膽地去想，認真地思考。
數學教學要體現探索性學習，改變數學教學過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，重視學生主動參與、樂於探索、勤於動手、主動構建知識的能力。
（3）、要特別重視情境問題的創設，把它作為掌握數學知識、形成能力、發展心理品質的重要源泉。最好的學習動機是學生對所學內容產生濃厚的興趣，在學習新知識之前就要創設與教學內容有關的情境，激發學生求知慾望和主動參與學習的動機，使學習達到最佳境界。要注重激發學生學習數學的興趣。如：每個知識點，都要以豐富、生動、有趣的情境引入，讓學生體會到身邊處處有數學，體現到數學源於生活，用於生活的數學思想。在導入新課時，設計富有學生情趣的學習素材和活動情境，為學生提供具有挑戰性的數學探索活動空間來激發學生的濃厚興趣和動機。
4、提供實踐機會，探究數學思維。
數學的知識、思想和方法必須經過學生在現實的數學實踐活動中去理解和掌握，即完成主動建構的過程，學習內容才能內化為學生自己的認知結構。這種讓學生多感官的參與過程不僅對知識的獲取和保持起著重要作用，而且不同的學生思考的方法不同，有利於學生的個性發展。由於學生在操作中感悟、在操作中思考、在操作中創造，也獲得了學會合作成功的體驗，感覺自己就是學習的合作者、發現者、研究者和探索者，培養了學生思維能力和創新精神，開發了學生的潛能。
5、建立探索性學習方式 培養學生創新意識。
教材中的許多例題、插圖都可以給學生提供多個信息，且能夠體現開放式的學習活動，以利於學生盡快形成探索性學習方式。我在教學中，讓學生善於從不同角去思考，培養學生的探究性思維和創造能力
6、充分挖掘生活中數學現象，延伸課堂學習時空。
課堂是學習各類知識的重要途徑，但課堂上所學的知識對一個人的成長是遠遠不夠的，所以，把學習的時空向外延伸是必然的趨勢發展。延伸的方式是多種多樣的。1.結合學習的內容，指導學生的課外活動。孩子們思維活躍、互相啟發、互相鼓勵、共同完善，不管是知道答案的，還是暫時沒有想出答案的，均表現出濃厚的興趣，學習數學、表達自己觀點的慾望在此得以強化。
7.增強學生對數學的體驗和感悟。
數學課程標准提出：「有效的數學學習活動不單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。」
小組合作學習注重充分調動學生學習的積極性，讓學生用自己的經驗來學習，使學生從自己的經驗出發，在合作中探索、發現和發展。小組合作學習，使每一個參與者不僅充分表現自我，而且在與他人相處中學會接受他人、欣賞他人、取長補短。在評價他人的同時，也接受他人的評價，有利於形成正確的評價觀，培養良好的心理品質，數學對於學生而言，不再是枯燥無味的、毫無用處的，而是充滿創造的具有生動情感的一門學科。
總之，培養會合作交流能力是現代教育教學中必不可少的，是實現素質教育、培養學生綜合素質的重要方面，數學是學生「思維的體操」，在學生思維訓練中培養學生的會合作能力，對學生今後的成長有著不可忽視的作用。
2. 小學數學如何實施能力培養
在小學數學教學過程中，我們不僅要教會學生如何學習，而且還要培養他們的數學能力，進而提高學生的數學素養。多年的數學教學，讓 我對如何培養學生的數學能力，提高學生的數學素養，有了粗淺的認識，下面簡單的談談我的做法：
1、靈活組織教學，提高學生思維能力
培養學生觀察自己身邊客觀事物之間的數量關系，是提高小學生分析解決實際問題能力的關鍵，也是全面提高學生素質的重要體現。教學中讓學生進行社會調查、收集數據等，認識到數學知識來源於生活實踐，並指導學生運用所學的數學知識去解決實際問題；引導學生參與建立概念的全過程，使學生掌握了知識，更重要的是學到了觀察、比較、抽象、概括、分析、綜合等思維方法，發展了思維品質；引導學生了解、認識生活中的實際問題，如教學「千米」的認識時，讓學生在往返學校路上，通過「走一走」等建立起「千米」的實際長度的概念；指導學生運用所學知識去解決實際問題。再如解答簡單應用題時，根據問題找出所需的已知條件就是分析的過程，根據已知條件提出所能解的問題就是綜合的過程。解答復合應應用題時，分析、綜合就較為復雜。先把復合應用題分解為幾個有聯系的簡單應用題，進一步分析解每個簡單應用題所需的已知條件，然後把已知條件成對的結合，連續地解答幾個簡單應用題，最後得到問題的答案。例如：
兩步應用題：「同學們做了12朵紅花，8朵黃花。送給幼兒園15朵，還剩幾朵？」
想：要求還剩幾朵，須知道什麼？——一共做多少朵，送了多少朵。（分析）
一共做多少朵知道嗎？那麼要先算什麼？
要求一共做多少朵，須知道什麼？——做了幾朵紅花，幾朵黃花。（分析）
題里告訴了什麼？怎麼求一共做多少朵？（綜合）
2、培養學生良好的質疑能力
古人雲：「學起於思，思源於疑。」教師重視學生的質疑正是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。首先要營造輕松自由的氣氛，讓學生敢於質疑。民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處於一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂於思維，敢於質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變「一言堂」為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑「出錯」。這是學生敢於質疑的前提。例如，在教學三年級《長方形面積計算》的時候，我給每組的同學發了一個長方形，要求這個圖形的面積，當即就有同學問：「不知道長和寬，怎樣求長方形的面積?」我接著問：「這個問題要怎樣解決呢？」學生們開始你一言我一語尋找問題的答案，課堂氣氛活躍，最後小組動手量出長方形的長和寬，很快就計算出圖形的面積。
其次要創設疑惑情景，讓學生喜歡質疑。 興趣是兒童入門的先導。愛因斯坦說過：「最好的老師莫過於熱愛。」兒童有了熱愛就有了學習的動力，就會在活動中主動地獲取知識。創設疑惑情景，目的在於誘導學生積極提問，將學生的認知結構與教學目標充分暴露於課堂，以利於通過討論解決問題。同樣在教學《長方形面積計算》的時候，我首先出示兩個圖形，讓學生想辦法比較它們的面積大小。有的學生用「割補法」把兩個圖形重合起來比較，有的學生用1平方米的單位進行測量。在肯定了學生們積極想方法、開動腦筋的同時，我又提出新問題：「要想知道天安門廣場的面積、中國土地的面積還能用這樣的方法嗎？」學生們領悟到這種方法太麻煩，也不實際。那麼，有沒有更簡便的方法求圖形的面積呢？疑問萌發起學生求知的慾望，他們躍躍欲試，開始探求新知識。
教學中，學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個「巧」字，掌握一個「活」字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂於將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、「案」中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。
最後還要精心創設矛盾，讓學生善於質疑。 我國古代教育家孔子提出：「疑是思之始，學之端，疑是點燃學生思維探索的火種。」因此，在教學中，教師要有意識地設置矛盾，讓學生發現問題，提出問題，利用學生的「好奇」心理，培養學生質疑的主動性。這種「好奇」心理往往能促進學生細心觀察，發現問題，並提出問題。進而主動去進行探索活動。在教學《萬以內筆算減法》的時候，教學進入練習之前，我留下一定時間讓學生質疑問難，一個學生提出：四位數的減法，可不可以從高位減起？這是大家都意想不到的問題，我聽到這個質疑以後，沒有立即表態，更沒有提出反駁意見，而是把質疑的問題當成新的認知沖突，因勢利導，引導學生在新的問題情境中進行探索學習，我為學生提供三道計算題，作為新的探索材料，接著耐心地等待大家的研究和探討。在組織交流時，我啟發學生充分發表意見，學生經歷了「猜想（假設）——論證——實踐——結論」這樣一個認知過程。得出「從高位減起，一次看兩位，不夠減時，也要向前一位退1，不過要先退1，再寫上差」。教學的最後，我通過問題：「課本上為什麼選擇了從個位減起」來小結，引導學生對兩種方法進行比較，使學生認識到有些方法盡管是可行的，但由於操作繁瑣、效率低下，一般是不可取的。這樣的結果，既使學生認識到這段學習的收獲和意義，又沒有給質疑的學生留下一絲一毫的傷害痕跡。而是有效地突出了學生的主體地位，使學生再一次獲得了自主學習成功的情感體驗。
3、培養學生由「學會」向「會學」的發展能力
小學數學教學中，既要研究教師的教，又要研究學生的學，讓學生在數學知識形成過程中掌握規律、方法，培養學生舉一反三的能力，引導學生由「學會」向「會學」發展。為此，教師要加強學習方法指導，認真分析鑽研教材，發現並揭示數學知識間的內在聯系，引導學生通過知識的聯系及系統的整理，使學生所獲知識在頭腦中形成知識體系。
3. 淺談怎樣培養小學生的數學語言表達能力
數學語言作為一種表達科學思維的通用語言，它既是教師授課的主要手段，又是學生學習的重要工具，所以，培養學生的數學語言是每一位數學老師的基本任務之一，尤其是我們小學生的語言表達能力更加重要。因此，數學教學不僅僅是知識灌輸，應把培養學生的數學語言表達能力和數學知識的學習結合起來。在實際教學中我們要求學生用准確的、完整的、簡練的、條理清晰的語言來表達數學中的概念、性質、計演算法則等。下面對小學生數學語言表達能力的培養的幾點看法：
一、教師用規范的數學語言影響學生
教師的言行直接影響著學生，因此我們要培養學生的數學語言表達能力，首先要求教師語言要准確規范，簡明扼要、條理清楚等。例如對概念的理解，數位與位數、除以和除等，部分老師偶爾會把不規范數學語言帶進課堂，這會給學生帶來直接負面影響。長期以來，數學語言的教學得不到我們足夠的重視,，導致學生語言關沒過而學習起來困難重重。所以說這就要求教師不斷提高自身的語言素養，給學生做出榜樣，通過教師語言的示範，對學生的初步邏輯思維能力的形成是有影響的。如：我們平時習慣性的讀作二一、二二、……這個不正確的讀法看似無關緊要，但是我認為應該讓學生正確完整的完成一句話。我們應從點滴做起，規范准確的來使用數學語言。教學實踐表明，數學語言發展水平低的學生在數學理解能力上也差，思維顯得比較緩慢，因此造成數學知識接受困難的局面。隨著年級的增長在解決數學問題上出現了方方面面的障礙，所以說數學思維的發展離不開數學語言的同步發展。如在我們的教學中或聽課中，常會在組內交流，可大部分學生只聽不說，即便是非說可的情況下，也是吞吞吐吐，詞不達意，甚至站起來腦袋就斷片等，這是在教學中經常發生的很普遍的現象。出現這種現象我認為老師有不可推卸的責任，平時課堂教學中講得多，學生說的機會少，甚至就不給學生說的機會導致的。
二、在輕松氛圍中培養學生語言表達能力
在我們的課堂教學中，首先應特別注意尊重學生的自尊心，尤其是對於膽小的學生或語言表達稍差的學生給予經常性的鼓勵和扶助。例如語言上的鼓勵：「不要著急，慢慢說」「雖有一點點不完整，但已經說得很不錯了」「沒關系，坐下再想一想」等等。再如動作上的鼓勵：「豎豎大拇指」「微笑」「老師為他鼓掌」等等。其次在課堂中，要面向全體學生，拋的問題要有質量，根據問題的難易程度讓不同程度的學生來回答，調動每個學生表達的積極性和主動性，讓各類學生的思維水平和表達能力都得到不同的發展，都能感受到語言表達的愉悅。最後我們老師要做個有心人，在課堂上難免會出現那種笑（嘲笑）聲，針對這種情況，做為老師一定要制止，要進行思想教育。如：班上避免不了有幾個愛笑話人的同學，那作為老師的就得想法設法讓這種事情的發生率降到零。我記得有一次數學課上，有個同學提出來一道基礎題想要交流，你用餘光就能發現他的臉部表情變化，這時我就邊往下走邊鼓掌邊說，我這個掌聲是給這位同學，有誰願意和這位同學進行交流，順間同學們的手已經高舉在我的眼前，你一言我一語，就這么展開了，那個愛笑話人的同學也不知不覺的參與進來了，我在旁邊只是傾聽份了，結束以後，都露出那種收獲滿滿的笑容。然後，在全體學生面前為為他們豎起大拇指，你很了不起。他使勁的點了點頭，露出了微笑。從那以後，大膽質疑、問問題、發表觀點等現象在我的班上是常有的事。只有這樣，才能激勵學生把自己想說的說出來，想問的問出來，想做的做出來，逮住時機，給他們為他們創造鍛煉的機會，盡量給每一位學生都有說話的機會，讓他們主動、勇敢、活潑的發展，當然他們的語言表達能力也得到提高。我認為適當地開放一些，讓學生在輕松、活躍的氛圍中發表自己的意見也是很必要的。
三、培養學生語言表達能力要給予充足的時間
我們作為教師要捨得花時間，不要認為太可惜。可是我們教學中，總是覺得有這些時間還不如讓他們多做些練習題，或者有些教師怕教學進度來不及，還不如教師講算了，會做就行了，說不說無所謂。「不捨得花時間」、「教學進度來不及」等，這樣做其實是我們做老師的剝奪了學生的說話權，扼殺了學生的思維能力。為了解決這個問題，教師可以找能提高效率的形式。如計算教學，出示情景圖。觀察圖畫，從圖上找信息，要解決的問題是什麼？和你的同桌說一說，並想一想怎樣解決。老師巡視，注意引導那些在說時語言不完整的同學，讓他們用完整的話來表達自己的意思。學生列出算式後，讓學生結合動手操作並且說演算法。這樣前後兩次的引導爭取了大部分學生說的時間，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，這樣有利培養學生用語言來表達自己思維的能力。
總之，培養學生數學語言表達能力是個循序漸進復雜的過程，必須持之於恆，我們作為老師不能操之過急，我們應抓住時機對學生進行數學語言的訓練，給予恰當的機會，創設數學語言情境和語言氛圍，使全班同學都有所提高，並且能達到准確、規范、和諧的數學語言。因此，我們要加強學生的語言訓練，即可以提高學生思維的邏輯性，又能使學生的思維得以發展，能力得以提高。
4. 如何培養小學數學交流能力
在小學數學教學中，有的教師只注重讓學生掌握數學基礎知識和基本技能，只要學生能熟練地解題，就以為達到了教學目的，卻忽視了學生數學交流能力的訓練，最後導致大部分學生對數學思維「只可意會，不可言傳」，或者是語無倫次、毫無條理，學生的數學交流能力得不到應有的重視和發展，同時也不利於學生對數學知識的深入理解。那麼，在小學數學教學中如何培養學生的數學交流能力呢？我從以下幾方面談談教學實踐。
一、培養自信，激發學生數學交流的興趣
1.及時評價，讓學生樂於交流。
自尊與自信是孩子發展的力量源泉。師生之間民主、愉悅、激勵的氛圍，以及生生之間合作、融洽與平等的關系是討論有效開展的重要前提。正如愛因斯坦所說：「興趣是最好的老師。」在數學交流過程中，學生都積極參與教學，有親歷成功和表現自己才能的機會；學生在交流討論中，既可以看到自己的長處，又可以發現自己的潛力，學生的自我效能感便會增強，從而會更加努力、更有信心地投入學習。在這個過程中，教師要不斷地給予積極的鼓勵和肯定，給予價值取向的指導，使學生從老師的信任和贊賞的評價中看到自己的潛力，產生學習的自信，從而敢於大膽地表達自己在學習中的思考、發現、疑問，充分地激發用數學語言進行交流的興趣。
2.允許出錯，讓學生敢於交流。
「讓每一個站起來發言的學生都能夠體面地坐下來」應作為課堂教學原則來恪守。課堂應是允許學生出錯的場所。當學生發生錯誤時，教師不要急於評判、急於給一個標准答案。教師要做的是給學生「二次成功」的機會，給弱勢群體充分思維的時間，要充分關注學生的情感體驗，多給學生一些類似於「你能夠舉手發言已經邁出成功的第一步了」「你再深入的想一想，一定會找到答案」的鼓勵性語言，讓每一個孩子在我們的課堂上都能找到自信，從而產生「要交流」的興趣，「敢交流」的自信，達到「會交流」的效果。
二、創造機會，讓學生有數學交流的途徑
1.教師主動設問，讓學生有交流的機會。
語言是人和人交往，以及個體進行抽象思維的重要工具，學生思維的發展是和語言的發展密切聯系的。我們在教學中應根據教材的特點和學生的實際，創設一定的機會，讓學生多動口，訓練學生數學語言的條理性和准確性。日積月累、不懈地訓練，就能培養學生較強的語言表達能力。比如：教師應經常問學生，用的是什麼圖形的教具，是怎樣貼圖形的，講了什麼內容，怎樣進行回答，等等。
2.學生主動質疑，讓大家有思考交流的素材。
愛因斯坦說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。陶行知先生也說過：發明千千萬，起點在一問。問才能思，辯才能明。教師在教學中應鼓勵學生多動口，在疑難處多問幾個「為什麼」、「怎麼樣」，無疑能使學生拓展解題思路。如果我們能經常創造機會讓學生多動口，學生的數學交流能力就一定會有所提高。
3.結合實踐，交流操作探究的發現。
小學生正處於形象思維階段，往往要依靠具體事物作為思維的支撐。沒有操作支撐，絕大部分學生很難進行定向有序的思維活動；操作是智力的起源、思維的起點。小學生認識事物是從直觀到抽象的，其思維過程要藉助直觀的形象來引導。教師可結合具體的教學內容，充分地利用教具、學具來調動學生的積極性，讓學生學會動手操作，引導他們動手、動腦、動口，有效地提高他們表達和交流的能力。
俗話說：「實踐出真知。」教師在數學課上應針對學生抽象水平較低的現象，重視實踐操作，通過直觀演示和教具的操作，把抽象的知識具體化、形象化。如「三角形的面積」一節中，推導數學公式是難點，比較抽象，如利用教具進行演示，便會一目瞭然：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，那麼這個平行四邊形的面積就等於這個三角形面積的兩倍，從而得出三角形的面積=底×高÷2。然後提問：「是不是任意兩個完全相同的三角形都能拼成一個平行四邊形呢？能拼成長方形或正方形嗎？」這時，再讓學生拿出已准備好的兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形進行實驗，學生在動手操作中自然就能回答出上面的問題了。再如教學「三角形內角和」時，先讓學生剪出任意大小的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，再量量各個三角形的度數，算算三角形角的和是多少度？通過量、算，初步知道三角形的內角和是180度這個性質。此時，學生特別想知道是不是各種形狀的三角形的內角和都是180度。教師就要把握這一最佳時機，讓學生剪下角拼一拼，看能否拼成一個平角，通過剪、拼，學生進一步印證結論。在此基礎上，鼓勵學生大膽把結論講給同學聽，講給教師聽，只要講得清楚，大家聽得明白，就應給予肯定。藉助學具練口語，有利於交流的進行和知識的提升，日積月累，學生就會養成良好的數學交流的習慣。
三、注重指導，讓學生學會數學交流的方法
1.交流發現要完整。
清晰有序、頭頭是道地說話，不但能給聽者留下較深的印象，而且能使說者的邏輯思維得到發展。所以教師要讓學生懂得思考問題要有根有據，要適合學生的年齡特點和知識水平，盡量做到簡單明確，便於表達。數學是來源於生活的，所以對小學生來說，他們學的數學知識都呈現於生活之中。
2.交流發現要有準確。
在訓練學生有頭有尾地說話，能完整、連貫地把話說清楚的同時，我們還要指導學生說准確。例如，「把10平均分成5份，每份是幾？」有的學生可能脫口而出「2」，也有的說「2份」，答案雖然對，但語言不準確。如果養成好的說話習慣，就能完整地回答出：「把10平均分成5份，每份是2。」只有多練習，學生才能真正做到想說、會說、能說、說好，學生的數學交流能力才會變得更有邏輯性。
3.適時追問，提高交流的有效性。
在學生交流過程中，根據教學的目標與交流的實際，教師適時地加以追問或補問，不僅可以提高了學生交流的能力，而且有利於提高學生交流的有效性。引導學生深入思考不同數位所表示的意義是不同的，從而加深學生對計數單位的理解和掌握。教師要善於傾聽學生的發言，敏感地抓住有關信息進行追問或補問，問題由易到難、層層推進，激活學生的思維，針對某一具體問題進行多角度、多層面的分析與研究，發展學生深層次思維的能力，提升學生的思維水平，學生的數學交流能力的寬度和深度就能得到不斷提高。
「數學提供了一種有力的、簡潔的、准確無誤的交流信息的手段」。學生數學交流的過程反映的是他們的思維過程，學生數學交流能力的發展，將會促進他們的思維發展。每一位教師都要充分認識數學交流的價值，在小學數學教學中更多地關注「交流」，有意識、有目標、有計劃地對學生進行數學交流能力的訓練，這樣必將有效地培養學生思維的標准性、靈活性、邏輯性，學生的數學交流能力一定會有很大的提高。
5. 如何培養一年級學生數學方面說的能力
由於一年級學生年齡較小，家庭環境不同，生活經驗、知識能力、見聞、語言表達等參差不齊，加之剛入學的學生口頭語較多，語言表述的不規范，經常會造成詞不達意的情況。如何開啟一年級學生的說數學之旅呢？工作中進行了大量的實踐，從以下幾方面入手對學生進行訓練，有效地促進了學生說數學的能力。
一、給機會
大膽放手，給孩子們營造輕松愉快的說話氛圍，創建一個無拘束的、民主的、和諧的課堂氛圍，讓孩子們人人參與。
可以利用數學課本上與生活密切相關的情景圖，引導孩子把觀察到的、思考到的相關數學知識表達出來。比如學習1～5的認識主題圖，讓學生充分表達主題圖的內容，老奶奶家養了一隻狗，兩只大白鵝，三盆花，四棵向日葵在……引導學生繼續發現，孩子們通過思考發現，4比3多1，5比4多1，4比5少1……先從具體的場景入手，使學生初步明白數學表達有一定特點，跟數量有關，跟數量之間的關系有關等。
二、給素材
根據一年級學生的現狀，如果沒有內容作載體，孩子們的語言表達訓練，就好像無根之木，找不到落點。因此老師們要給學生提供說的內容，說的話題。
（一）說過程
動手操作是一年級的課堂特色，通過一系列的直觀教學幫助學生理解並掌握知識，這樣的課堂為學生們提供了豐富的說數學的素材。比如在學習8、9的認識時，要求學生拿出8根小棒，怎樣變成9根，通過擺一擺知道9比8多1，8比9少1，學習8、9的組成時，用小棒有序地分一分，把操作的過程說出來，接著學習一圖四式，為什麼8分成4和4時，只能寫三個式子並由此認識4是8的一半，8的一半是4，通過一系列的說數學，理清知識點，拓展思維。
（二）重視對算理的梳理
算理是說明為什麼這樣算的數學原理，為學生形成可操作化的計算提供正確可靠的數學依據與思維過程，是學生運算能力形成與提高的有力支撐。比如在計算9加4時，分三步進行，1.先動手擺小棒，實物感知湊十，用數學語言敘述方法（初步）;2.擺脫實物，用算式表達，說出過程，湊十法的演變（把4分成1和3，9加1等於10，10再加3等於13。）（思維過程）3.最後升華，總結有價值的快速計算方法9+5=10+4，個位5去掉1，得數是13，脫口而出答案。
（三）重視看圖解決問題的表述
一年級的看圖解決問題知識點是對學生的觀察力、思維能力、語言表述能力培養的極好素材。編寫時引導學生利用上幫助理解的詞彙，比如「一共」「還剩」，圖的變化選擇「飛來」「拿走」「去掉」「用去」「吃了」等詞彙，學生在敘述中根據圖的變化，利用他的生活經驗，認識理解並掌握加減法的意義，了解應用題的結構，選擇合適的方法解決問題。
三、給方法
剛入校的一年級學生有的是熱情、興趣、好奇和大膽，但知識有限，缺乏語言表達的完整性、規范性、邏輯性的方法。那麼如何能夠准確、規范、簡潔又具有邏輯性地表達數學，這是一年級學生亟待解決的一個重要問題。
（一）指導學生規范使用數學用語及表達
一年級上學期指導學生准確規范表述算式，比如加數、和、被減數、減數、差等數學術語的認識及使用，讀算式時必須規范讀出。比大小時，一定要完整表述，比如5個蘋果比3個蘋果多2個這樣完整表達關系的語言。一年級著重數學術語的規范表達、完整表達、清晰表達，養成規范說數學的意識，使學生在老師的潛移默化下，逐步規范語言，准確說數學，為後續學習打基礎。
（二）學會找規律總結方法
針對一些難理解的知識點，指導學生進行歸納總結，也是數學課堂發展語言思維最重要的方法之一。但小朋友能力有限，老師注意引導幫助孩子，抓住關鍵，理清思路，利用他們感興趣的內容作為歸納語言。比如，在學習大於、小於號時，孩子們分不清這一對好兄弟，於是就和小朋友們一起編寫了朗朗上口的兒歌，「開口朝左大於號，尖尖朝左小於號，大數在前大於號，小數在前小於號，口口朝大數，尖尖朝小數」，幫助學生區分這個知識。
（三）開展數學閱讀
開展數學閱讀，提升數學素養，掌握數學專業術語，了解冰冷數學之外有趣的數學故事，為說數學積累更豐富的素材，使理性的數學變得有趣可愛。在教學生認識最大的一位數和最小的兩位數時，給孩子們講了關於「1」「0」的故事，他們聽得津津有味，關於最大一位數和最小兩位數也就牢牢記住了。
四、全員參與
在培養說數學的課堂，有一部分人有可能被忽略，性格內向、膽小、不善言辭、學習困難的孩子，在這個問題上要採取一些措施，結合運用學校教學模式中的自主學習、相互交流、合作學習的方式，對於低段學生小組討論開展起來稍顯困難，先從同桌對學開始，優差生組隊，性格內外向組隊，並隨時調整，分幾種情況：1.學完新知後，把學到的知識互相說給對方聽，在說的過程中互相糾錯。2.相互討論，通過兩人互動交流，從對方那裡發現不同的解題方法、不同的思考方式、不同的學習技巧等。3.互幫對子，一方充當小老師角色，這是小朋友最喜歡的學習方式，教者、受教者不同層面地發展了自己，一個理清知識體系，一個搞清知識點，一舉兩得，這樣的活動極大地彌補了一年級學生聽課不專注的情況。
有資料表明，學生僅靠閱讀來學習只能記住10%，僅靠聽老師講、同學說來學習只能記26%，如果能把看到的、聽到的和自己想到的用語言表達出來，90%能被記下來。費曼學習法也為我們提供了有力的支撐，精髓是「將自己學習並且理解的概念，用最為簡單清晰的話語傳遞給其他人」。因此一年級學生數學語言的表達訓練，說數學能力的提升，對於數學知識的掌握、數學技能的發展、數學思維的靈活，有著舉足輕重的作用。
6. 如何在數學課中培養學生的說話能力
一、創造機會，鼓勵學生敢說。
親切、感人的語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。學生回答問題時，用「你答得很好」、「你並不比別人差」、「你也許課前忘了復習，若課前看了，我相信你是能夠回答的」等。這樣做到了多鼓勵，少指責；多進行正面指導，少板起面孔訓人，讓學生在學習上有信心，有奔頭，有積極性，使他們能「親其師而信其道」。例如：在教學一年級第一學期的「綠地」時，我出示了「89路車站」一題，我問：你看到了什麼？能編出什麼故事？算式呢？大部分的學生回答的是「原來有4個小朋友，又來了4個小朋友，現在有幾個小朋友？」算式是：4+4=8。「還有嗎？」我又問。「回答錯了也沒關系的。」這時有一位不善於言語表達的小朋友舉起了他的小手，說了一個不一樣的故事和算式：有3個小朋友在吃冰淇淋，5個小朋友沒有吃冰淇淋，一共有幾個小朋友？算式是3+5=8。當時我就給予了肯定的表揚，進行了熱心的鼓勵，並給這個小組加了分。同時我提出：這位小朋友觀察真仔細，回答得真好，老師還發現了一些故事和算式，你能發現它們嗎？輕輕一句話，立即又引起了學生的興趣，他們熱烈討論，踴躍舉手發言，為小組加分、爭光，整堂課的氣氛達到了高潮。小學生學習習慣的養成需要一個過程，而良好的學習習慣是在教師耐心指導下才能逐步形成的。在教學「89路車站「這一題時，我就創設了和諧、愉悅、寬松的教學氛圍，引發學生開口說話，對積極舉手發言的同學，不管他講得如何都給予適當的表揚。特別是一位平時不善於言語表達的學生更要肯定的表揚，熱心的鼓勵，這樣就使學生形成想講、敢講的習慣。同時培養了學生細心觀察和解決實際問題的能力，也培養了學生主動探索的精神。
二、交給方法，使學生能說。
對學生進行「說」的訓練時，我不怕放開讓學生講，會出亂子，你講我講大家講，一發不可「收」。我充分發揮主導作用，引導得法，訓練學生既要「說」得完整，又要避免內容上的重復。為了使學生說得完整，給學生足夠的思考時間，允許學生邊思考邊小聲地說，以說來調節思維，以「說」來促進思維。在「說」的過程中，凡是學生會說的都讓學生說，如果學生獨立說有困難時，就啟發、點撥，讓他跟著說，模仿說，或設計一些問題降低說的難度後再請學生說。
例如，我在執教「倍」這一教學內容時，為了讓學生認識倍、理解倍的概念。我從語言、思維相結合的角度出發。
第一環節劃船圖採用跟著說方法：「黃船上3個人是一份，綠船有這樣的2份，綠船上的人數是黃船上人數的2倍」
「黃船上3個人是一份，紅船有這樣的3份，紅船上的人數是黃船上人數的3倍」先跟著老師說，再有口頭語言表達能力強的學生帶領口頭語言表達能力差的學生說。
第二環節轉杯圖採用模仿說方法：「綠杯中有4個人是一份，紅杯有這樣的3份，紅杯中的人數是綠杯中的4倍」模仿劃船圖說、「每個轉杯中有4個人，有這樣的5份，轉杯中的總人數是4的5倍」這一題讓模仿語言表達能力強的說。
第三環節採用動手動腦相結合的方法說：兩人合作邊動手操作，邊互說倍的關系，鞏固倍的概念，也拓展學生的思維。倍是乘法的重要含義之一，要讓學生多說自己的思維過程，一方面幫助學生理解和鞏固倍的概念，最重要的是提高學生的口頭表達能力。同時採用小組討論，選出學生代表說，再讓學生個別說、輕聲說、自由說或同桌說、小組說等不同的形式，激勵全體學生都參與到學習中來。
三、藉助動手操作，會有條理地表達數學問題。
學生經過動手操作、動腦思考，初步獲得感知形式表象。可是數學活動並沒有結束，伴隨著學生動手操作、動腦思考，及時引導學生用語言來表達操作、思考的過程，強化操作引起的形象思維。但是不能僅停留於此，還要繼續讓學生動口，用簡練的語言概括出公式或法則。例如以9加幾為例，當學生會用「湊十法」擺出9+2，也能口述出9+2的操作過程後，繼續提出：如果沒有實物該怎樣想呢？啟發學生說出：「先想9加幾得10，9加1得10，就把2分成1和1，9加1湊成10，10再加上1得11，從而概括出9加2的口算方法」。並且在以後幾個例題中，聯想例1分層次進行操作，說口算方法、思考填空，把操作、思維、語言表達結合起來，抽象概括出9加幾的「湊十」口算方法，從而完成9加幾的教學任務。這樣促進了語言和思維的完整性、條理性和敏捷性的發展，讓學生數學語言的口頭表述能力和思維能力都得到發展。
總之，在課堂教學活動中，學生的口頭表述，是教師獲取教學反饋信息的重要來源，也是教師調整教學策略的主要依據。通過培養學生數學語言，使課堂教學模式得到優化，充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識，激發學生學習積極性，提高課堂教學效果。
7. 怎樣培養小學生的數學口語表達能力
一、教師要用規范的數學語言來影響學生
教師的言語和行動，是一種不可估量的無形教材。數學教師的語言應該是學生的表率。因為學生具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。
比如：在教學人教版一年級下冊的100以內數的認識中的讀數和寫數時：在講授的過程中學生對二十幾的數字的讀作和寫作時總是寫成二一，二二，二三……，經過了解發現：孩子這樣讀的原因是家長在日常生活和給孩子學前教育的時候沒有正確的讀數，使孩子養成了不正確的讀法， 為了讓孩子改正錯誤的讀法，我讓孩子先讀三十幾、四十幾、五十幾……讓孩子自己發現讀法，再回過頭讓孩子讀二十幾，這樣孩子就能夠較准確的讀出。當學生學會說一句正確和完整的話，掌握了最簡單、最基本的思維模式後，就可以進一步讓學生學會說幾句連貫的話，能夠有條理地進行思維表達。因此，應該從點滴做起，規范地使用數學語言。
二、教師用正確的方法對學生進行說話訓練。
教師和教材的示範是學生掌握數學語言的方法。小學生在表達數學思想時有兩個弱點：第一，不善於正確使用數學術語。第二，不善於講算理。教學中教師要最大限度地發揮數學語言的科學性、邏輯性、嚴謹性等的示範作用，努力使語言形象化、趣味化。盡力避免「這樣做怎麼樣」、「對不對」、「好不好」「同意嗎」等類習慣問語，消除學生說「半截話」或者用一兩個字「好」、「不好」、「是」、「不是」、「對」、「不對」等簡單作答的語言環境。
其次，有目的、有計劃地讓學生自讀教材，也是培養學生數學語言能力的重要手段。如一年級數學「長方形、正方形」一課，教材形象直觀地描述了這兩種圖形，至於什麼是長方形，什麼是正方形就要靠教師引導學生去認識，邊讀邊交流，然後形成關於長方形和正方形的正確表象。
8. 在課堂教學中如何培養小學生的數學語言表達能力
在規范學生數學語言的同時，作為教師本身更應注意語言的規范性，讓學生在模仿中形成規范的數學語言。兒童的模仿能力產生表象，可成為日後思維的准備。對於小學生來說，他們的語言表達能力還未完善。但他們的模仿性強。這就需要課堂上的教師語言應作為典範，成為規范學生語言的依據。所以教師語言要具有準確性、示範性，教師說話時必須語言規范，用詞恰當，言簡意明。對概念陳述時要准確規范，合乎邏輯，對解題思路的論述要有理有據。講求順序性。提高學生數學語言的能力不是一朝一夕的事，需要把「言」的訓練貫穿於每天的數學課堂教學之中。在教學中，教師應該多下工夫，加強學生「說」的訓練。讓學生經歷了敢想敢說、肯想願說、能說會說、善想善說的過程，讓學生用准確、精練、清晰、連貫的數學語言表述操作過程、計算算理、解題思路以及獲取知識的思維過程，使學生通過「說」，練出口才、練出膽量，更練出智慧、練出本領來；讓學生「言」得有理，「言」得連貫，「言」得完整，進而使學生「言」出智慧，「言」出精彩。
數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和准確性。
數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞彙，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的「雙主」教學思想。
作為數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞准確、簡明扼要、條理清楚、前後連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示範作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。怎樣才能提高小學生的語言表達能力呢？可採取以下形式，讓學生發展數學語言
1、小組討論：小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論後請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處於主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流：同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。
3、讓學生小結：小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。如在學習了小數的大小比較之後，課堂小結時，我問學生：「通過這堂課的學習，你有什麼收獲？」學生在回憶整理之後，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些後進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能並進，全面育人的目的。多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。
4、在操作中強化學生的數學語言： 操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對分數的意義的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。
總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。它可以使學生獲得數學交流的機會，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高聽說能力。