數學培養學生什麼

⑴ 怎樣培養學生的數學學科素養

一、了解什麼是數學核心素養

數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基於數學知識技能，又高於具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。

二、教師要轉變教學觀念

過去，我們為了學生的考試成績，總是習慣讓他們熟記概念、公式，做大量的練習，搞題海戰術，以為「見多識廣」，題型練習得越多，考試的時候就越熟悉，越輕松，當然成績也就越好。可事實是，數學作為一門基礎學科，尤其是我們的小學數學，更是為學生以後的學習與工作打基礎，如果我們現在只讓他們學了應付考試，他們就會覺得很無趣，這對他們的學習是非常不利的。如果我們在數學教學中努力培養學生核心素養，這些能力就可以陪伴他們一生。比如說數學運算，無論是我們的工作還是生活都是永遠離不開的;還有數據分析，我們也常常用到。最簡單的例子，就是去超市裡購物，我們想到買到價格便宜洗滌劑，也要將自己先前收集來的各組數據進行分析，最後得出一個結論：某種品牌的洗滌劑最便宜。所以，在教學中，我們想要讓學生的核心素養得以培養與提高，我們的老師必須要轉變觀念，由過去的那種看重考試成績的思想轉變重視對學生能力的發展，培養他們的核心素養為主的思想。

二、培養學生的數學思維

眾所周知，數學是一門最能培養學生思維能力的學科，因為大家認為學習數學，不僅獲得數學知識，在解決問題的過程中還培養和鍛煉了我們的思維能力。數學教學必須以思維培養為基礎，這樣學生的數學核心素養才能得到提高。比如，教學《簡便運算》這部分內容時，對於第一題目圖中的李叔叔「第一天看到66頁，第二天又看了34頁，這本書一共234頁，還有多少頁沒有看?」然後教材中展示了三位小朋友的演算法，問學生哪種更簡便。課堂上我沒有這樣直接問學生，而是先讓學生讀清題目，因為教材是與我們的實際生活相結合的，所以一定要讓學生看懂題目意思。題中的「看到」與「看了」是不是同一個意思，需要學生認真讀，這其實就是培養學生認真審題的一個步驟。這個題目並不難，觀察一下題目，看看這些數字之間有什麼關系，想想我們可以怎樣算得更快，還要讓他們想想這是根據什麼定律來思考的。在這樣的引導下，學生自然也就會從直觀的思維到抽象的思維過渡，懂得歸納。

2提高數學課堂教學質量

一、在課堂上善於激活學生已有的經驗

數學來源於生活,生活中處處有數學。教學時,教師要能根據每一節課的教學目標,有意識地將數學知識聯系學生的生活實際、生活經驗,巧妙地設計生動有趣、富有挑戰性的活動,將數學知識轉化為學生探索生活的問題,能加深學生對學習數學價值的認識,激發學生探究數學知識的情感,促進學生全身心地投入課堂學習之中,從而提高課堂教學的有效性。

二、積極營造開放性課堂

在數學課堂中，要為學生提供思考、創造、表現及成功的機會，這樣學生才能主動積極的發展學生自我，從而使教師和學生共同擁有一個輕松而豐富的課堂，組織開展豐富多彩的活動課，把課內外、校內外的教育教學活動有機結合起來，通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發學習數學的興趣。創設質疑情境，採用生動有趣的事例呈現出來，為學生創設一個寬松、和諧的教學環境，鼓勵學生大膽質疑，有了疑問學生才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造。這樣，學生才會向主動探索發展，讓學生在活動中學習，在主動中發展，在合作中增智，在改進中創新，鼓勵學生大膽質疑，使課堂成為學生個性發展的場所，使數學教學過程成為學生充分表現自我，發展自我的過程。這樣自由開放的課堂，才更有利於學生創造力的發展。

三、善於捕捉學生的心理

同一階段的學生也有著不同的心理，就像有的學生喜歡唱歌，有的喜歡跳舞，有的喜歡繪畫一樣，數學課堂學習也是如此，有的學生愛舉手回答問題，哪怕是錯誤的，而有的學生則不輕易舉手，即使心中已有了答案，還有的學生想舉不敢舉。這時就需要對症下葯，調動各類學生的積極性。好孩子是誇出來的，尤其是小學生，他們很容易滿足，也很容易受傷害。每個孩子都有自尊心，好強心，他們做夢也想超越他人，他們有權利得到社會、同學和老師的認可，只是有的學生缺乏強烈的競爭意識，缺少自信心，需要我們的支持與幫助。我們要想方設法調動他們的學習熱情，鼓勵他們在實踐與探索中認識數學、了解數學。

⑵ 數學可以培養哪些能力

數學可以說是自然科學中最古老、最基礎的學科，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。從人類結繩記事起，數學就一直伴隨人類的發展與進化。

數學能夠培養5種能力。

1. 數字計算能力

這個相信大家不難理解，數學中的「數」字，直接可以說明數學是一門與數字打交道的科學，這也是人類對數學的最原始、最直觀的認識，雖然近現代數學早已超越了數字的范疇。

數字計算能力的價值不用我多說，日常生活的購物、計算工資、買房買車、朋友聚餐等等都少不了用到數字計算。數字計算能力好，至少你可以快速應對這些與數字計算相關的事情，節省你的時間，減少你的麻煩。其實很多計算都潛移默化到我們的意識中了，比如過馬路時判斷車輛離你的距離和速度，決定過馬路是否安全，相信大多數人都可以進行很好的直覺判斷。

雖然現在大家都有手機，很多復雜的計算我們可以用手機上的計算器來完成，但在簡單場景和特殊場景下，我們還得自己來處理和計算。現在很多中小學可以用計算器，這是一個不好的現象，扼殺了學生們熟練掌握數字計算的能力。

2. 抽象思維能力

抽象概念是非常重要的，可以說抽象思維是人類區別於動物的最重要的一種能力，抽象思維伴隨著人類的發展與進化。數字1、2、3... 本身就是很抽象的，結繩記事中的一個結代表的的是某一件事情的發生，比如打獵打到了一隻羊。現代社會更不用說了，文字就是一種抽象的體現，自然與社會科學，如哲學、計算機、金融、經濟學、法律等裡面都包含大量的抽象概念。

可以說數學是自然科學中最抽象的一門學科，數學中的任何一個概念都是抽象的，甚至數學中的方法都是抽象的。數學中抽象概念很多來源於生活，比如數字、簡單的幾何形狀、集合、函數、概率、極限、積分、圖等，抽象方法如數學歸納法、反證法等也來源於生活。數學中更多的抽象來源於基本概念的疊加及抽象方法疊加於抽象概念，數學是一門來源於生活但是超越了生活的科學。

抽象的東西往往是很難理解的，2-3歲的小孩，要想真正理解1、2、3還是要經過很長時間的鍛煉。正因為數學概念的抽象性，很多人不太喜歡數學，也較難學好數學。

從小學習數學，培養了我們的抽象思維能力，讓我們更容易理解抽象的概念，這對於我們學習新的知識、理解現代生活與社會交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 邏輯推理能力

數學是一門關於邏輯推理的科學。數學中的數字計算、公式推導、我們很多人可能討厭的證明、數學歸納法等等都是邏輯推理的過程與方法。高等數學中的公理化體系，基於初始的幾個公理，推導出一切正確的公式、定理、推論，是邏輯推理的最好體現。現代概率論就是俄國大數學家柯爾莫哥洛夫基於3個公理假設(設隨機實驗E的樣本空間為Ω。若按照某種方法,對E的每一事件A賦於一個實數P(A),且滿足以下公理: (1)非負性:P(A)≥0; (2)規范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:對於兩兩互不相容的可列無窮多個事件A1,A2,……,An,……,有
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則稱實數P(A)為事件A的概率。)而建立起來的一個非常實用的學科。數學中的分支學科數理邏輯學本身就是一門關於邏輯推理的學科。

數學中充斥著的大量邏輯思維與方法，通過數學的培養與學習，可以大大提升我們的邏輯推理能力，最終可以幫助我們更好地分析解決問題。

邏輯推理的價值是非常巨大的。自然科學的重大發現，如日心說、電磁波的發現、相對論的提出等無不都是基於數學公式推理而發現的。現實生活中的偵探和破案都需要藉助邏輯推理的力量。很多人喜歡的懸疑偵探小說，就是邏輯思維在文學上的發展與體現。

對人性的揣摩、對競爭對手的分析、對問題與故障的排查、對過往的總結與反思、對多種可能性(如多個交往對象、多個offer)的選擇等都少不了邏輯推理能力的幫助。就連我們日常生活丟了一件東西，思考可能會丟在哪裡，也需要經過一番邏輯推理過程，邏輯推理無處不在，時時刻刻幫助我們。

4. 類比聯想能力

數學來源於生活，數學中很多概念可以找到生活中的對應，比如映射這個概念就可以很好地找到生活的對應，每個人都有名字，從人到名字就是一個映射，但是有很多人重名，為了將人一一區分開來，每個人還有一個身份證號，身份證號每個人都是唯一的，任何兩個人的都不一樣，這樣每個人到身份證號碼就建立了一對一關系，這就是一一映射。幾何形狀更不用說了，就是直接來源於生活中物體的形狀。這種生活與數學概念中的對應，可以輔助我們更好地學習和理解數學，鍛煉我們的類比聯想能力。

在高等數學中，在兩個代數空間之間的元素之間的映射如果保持運算的一致性(即如果 圖片 滿足 圖片 ， 圖片和 圖片分別是A和B中的運算)，那麼這兩個空間是「等價」的。一個空間的性質可以遷移到另外一個空間。這種方法就是一種類比聯想的方法，是數學概念到數學概念之間的類比聯想，比起日常生活到數學概念的聯想，更具有抽象性。這種方法在數學上是非常有價值的，對於我們日常生活也具有借鑒意義。

通過數學知識的學習，我們可以學到大量這樣的類比聯想的知識點和方法，當這些思維固化到我們的認知中時，它們有助於我們更好地工作和生活。

拿計算機編程語言來說，程序中的方法跟數學中的函數是類似的，輸入就是自變數，而輸出就是函數值。對於函數式編程語言，輸入輸出都可以是其他函數，這跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接類比的。面向對象編程語言就是代數學中代數結構的一種類比，代數結構中的元素相當於類的變數，代數結構中的運算相當於類的函數。有了這些數學知識，對於我們更好地理解和掌握編程是非常有幫助的。

舉個生活中的例子，葯物研發階段在測試新葯時，往往先在低等哺乳動物或者靈長類身上做實驗，這就是直接利用了人跟這些動物身體葯物反應上的相似性(可以看成前面提到的代數空間的等價的一種類比聯想)，從而確保葯物最終對人類是安全的。

5.空間想像能力

數學中的空間想像能力始於幾何，我們在初中學習的平面幾何，高中學習的立體幾何(相信大家對幾何中各種巧妙的輔助線都不陌生)，讓我們更好地理解了我們生活的三維空間。

在高等數學中，我們將空間拓展到了更高的維數甚至是無窮維空間，線性代數中的向量就可以看成高維空間中的一個點(維數就是向量的分量個數)。泛函分析中的函數空間，絕大多數就是無限維空間，比如由多項式組成的多項式函數空間。

超過了3維的概念，我們很難在生活的三維空間找到對應，因此人類是很難直觀理解的。高維空間會產生很多復雜的問題和現象，讓我們非常難以處理。學習過機器學習的人都知道的「維數災難」就是高維空間中的普遍而難解的現象。

高維空間需要藉助人的想像能力來理解和認知，而數學中研究了大量的高維空間，通過數學的學習和練習，可以更好地鍛煉我們的空間想像能力。

空間想像能力在現實中的價值最直接的體現莫過於設計行業，不管是建築設計、裝修設計、道路橋梁設計、隧道設計、航空航天飛行器設計、汽車船舶設計、醫療器械的設計等都需要對空間有比較好的認知和把握。

⑶ 小學數學要培養學生哪些能力

數學能力的類型及培養小學生數學能力的方法：

（一）觀察能力的培養

觀察能力的培養，用最簡單的一句話說：就是看一看、比一比、想一想。

（二）自主學習能力的培養

培養學生的自主學習能力是素質教育的要求，也是人的全面發展和21世紀的需要。培養自主學習的能力不僅有利於學生今後的學習，而且能優化課堂教學，提高教學效率。但學生的自主學習的能力要以學生為本位，在學生積極參與的學習過程中培養和提高。

（三）課堂交流能力的培養

1.引導學生學會閱讀。2.引導學生學會傾聽。3.引導學生學會對話。4.引導學生學會評價。5.引導學生學會「寫數學」。

（四）比較能力的培養

小學生的比較能力是隨著其年齡和知識的增長，智力水平的發展而提高的。

（五）實踐操作能力的培養

數學是抽象性、邏輯性很強的一門學科，而小學生的思維正處在由具體形象思維為主逐漸向抽象邏輯思維發展的階段。引導小學生在實踐操作的活動過程中學習數學，就是為了在小學生思維的形象性和數學知識的抽象性之間架起過渡的橋梁。

（六）創新能力的培養

亞里士多德曾說過：「想像力是發現、發明等一切創造活動的源泉。」小學時代正是學生處於好奇、好勝、想像力豐富的階段。在教學過程中，我們不能抹殺學生的想像和猜測，而應積極給學生的想像力，適時適度的激活學生的思維，讓他們大膽去設想、假設。越是超越常規的合理想像，越能培養學生的創造性思維，更有利於培養學生的創新能力。

(七)提高解題能力

提高學生的解題能力幫助學生答卷、做題的重要教學手段。因此，教師要精心設計練習題，加強學生的思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。

⑷ 小學低年級的孩子，數學學科該培養孩子哪方面的能力

1.基本代數運算要過關
不少學生因為代數運算不過關，從而導致數學、物理、化學都受到影響。有時開始錯了一點兒，就會導致後面的全錯。所以，失分很多。有時是習慣不好，在演草紙上演算比較潦草，書寫不清楚，結果自己給自己下絆子，很容易搞錯。有時是因為不注意隨時化簡；有時是因為不清晰嚴謹，匆匆忙忙的。這些從小學就要培養，養成習慣再改就難了。
對策：
①培養學生觀察自己身邊客觀事物之間的數量關系，是提高小學生分析解決實際問題能力的關鍵，也是全面提高學生素質的重要體現。
②引導學生參與建立概念的全過程，使學生掌握了知識，更重要的是學到了觀察、比較、抽象、概括、分析、綜合等思維方法，發展了思維品質。
③引導學生了解、認識生活中的實際問題。
2.對題目的理解能力
這個能力在所有學科都有用。初中語文、數學、生物、政治、地理、物理、化學都用得到。很多失分是因為理解題目的能力不好。所以，從小學開始培養是有必要的，可以從數學應用題入手。很多家長認為要通過閱讀書籍來提高，我覺得那太間接了，需要專門的訓練——應用題的訓練。這個以後我會專門寫博文論述。
對策：
①把生活中常用的各種知識，編成適合學生學習的應用題，進行講解或練習。
②題目應該盡量來源於學生身邊，充滿著生活情趣，學生用自己學過的知識來解決，進一步激發了學生解答應用題的興趣。

⑸ 如何在數學學科中培養學生的核心素養

【摘 要】立足整體可以幫助學生們建構知識鏈條，通過引導學生們建模歸納可以讓他們注重推理過程；通過引導他們解決實際問題可以提高他們學以致用的意識。核心素養的提高不但可以幫助學生掌握知識，更對他們日後的數學學習都有著深遠的影響。
【關鍵詞】核心素養；建構；建模；歸納
數學核心素養是指學生在學習數學的過程中所達成的有特定意義的綜合性能力，它具有綜合性、整體性和持久性的特點，因此是學生們學習數學所必需的品質，更是我們數學教學的宏遠目標。學生們核心素養的提高不但可以幫助他們掌握知識、提高成績，更可以整體提升學生們的學習素質，對他們日後的數學學習都有著深遠的影響。
一、立足整體，建構知識鏈條
數學本身就是一個整體，每一個知識點都是環環相扣，密不可分的。學生從宏觀把握數學內容，才能使數學內部結構條理化、網路化、系統化。宏觀把握數學內容，是學好數學的前提，同時也是培養數學核心素養的必經之路。
比如「一次函數」這節課教學目標是教會學生們用待定系數法求一次函數的解析式，並讓他們學會用一次函數的觀點去看待一元一次方程以及二元一次不等式。於是，上課的時候我在講解完一次函數及其圖象以後，給同學們出了這樣一道題目：畫出一條經過（2，5）和（1，2）

⑹ 新課標指出數學教學中主要培養學生的哪些方面的能力

獨立思考、創新、關鍵是質疑能力（不是權威說什麼就是什麼，必須有說服大眾的證明）

⑺ 小學數學要培養學生哪些能力

小學數學怎麼樣學?隨著小學數學教材的不斷更新,內容不再是簡單的加減乘除算數題,而是將許多的生活中運算加到小學的知識中,這樣一來也在不同程度上使小學數學的成績加大了難度.那小學數學怎麼樣學才有效?學生們在學習過程中怎樣掌握方法才能學好小學數學?

以上九點是有關小學數學怎麼樣學才有效,提出相關的方法.希望能給你帶來借鑒和參考的價值,重要的是讓孩子通過正確的方法提高成績.

⑻ 初中數學培養孩子什麼能力

邏輯思維能力