『壹』 數學有哪幾種簡便運算方法(除了加、乘法交換、結合律，減、除法的性質)
一、基礎性訓練 從小學生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎要求不同。低中年級主要在一二位數的加法。高年級把一 位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求是，先將一位數與兩位數的十位上的數相乘，得到 的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，有數的空間概念的 練習，也有數位的比較，又有記憶訓練，在小學階段可以說是一項數的抽象思維的升華訓練，對於促進思維及 智力的發展是很有益的。這項練習可以安排在兩段的時間里進行。一是早讀課，一是在家庭作業的最後安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數任選一個，對應兩位數中個位或十位都含有某一個數的。每組有18道，讓學生 先寫出算式，口算幾遍後再直接寫出得數。這樣持續一段時間後(一般為2～3個月)，其口算的速度、正確率 也就大大提高了。 二、針對性訓練 小學高年級數的主體形式已從整數轉到了分數。在數的運算中，異分母分數加法是學生費時多又最容易出 差錯的地方，也是教與學的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢？經研究比較和教學實踐證明，把分數運 算的口算有針對地放在異分母分數加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分數加(減)法只有三種情況，每 種情況中都有它的口算規律，學生只要掌握了，問題就迎刃而解了。 1.兩個分數，分母中大數是小數倍數的。 如「1/12＋1/3」，這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分 母擴大倍數，直到與大數相同為止，分母擴大幾倍，分子也擴大相同的倍數，即可按同分母分數相加進行口算：1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12 2.兩個分數，分母是互質數的。這種情況從形式上看較難，學生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分後公分母就是兩個分母的積，分子是每個分數的分子與另一個分母的積的和(如果是減法就是這兩個積的差)，如2/7＋3/13，口算過程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，結果是47/91。 如果兩個分數的分子都是1，則口算更快。如「1/7＋1/9」，公分母是兩個分母的積(63)，分子是兩個分母 的和(16)。 3.兩個分數，兩個分母既不是互質數，大數又不是小數的倍數的情況。這種情況通常用短除法來求得公分 母，其實也可以在式子中直介面算通分，迅速得出結果。可用分母中大數擴大倍數的方法來求得公分母。具體 方法是：把大的分母(大數)一倍一倍地擴大，直到是另一個分母小數的倍數為止。如1/8＋3/10把大數10，2 倍、3倍、4倍地擴大，每擴大一次就與小數8比較一下，看是否是8的倍數了，當擴大到4倍是40時，是8的倍數 (5倍)，則公分母是40，分子就分別擴大相應的倍數後再相加(5＋12＝17)，得數為17/40。 以上三種情況在帶分數加減法中口算方法同樣適用。 三、記憶性訓練 高年級計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到，這些運算有的 無特定的口算規律，必須通過強化記憶訓練來解決。主要內容有： 1.在自然數中10～24每個數的平方結果； 2.圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積； 3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化。 以上這些數的結果不管是平時作業，還是現實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記後，就能轉化為能 力，在計算時產生高的效率。 四、規律性的訓練 1.運算定律的熟練掌握。這方面的內容主要有「五大定律」：加法的交換律、結合律；乘法的交換律、結 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內容，有整數、小數、分數的形式出現。 在帶分數與整數相乘時，學生往往忽略了乘法分配律的應用使計算復雜化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直介面算出結果是1001.5，用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質和商不變 性質的運用等。 2.規律性訓練。主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法(方法略)。 3.掌握一些特例。如較常遇見的在分數減法中，通分後分子部分不夠減，往往減數的分子比被減數的分子 大1、2、3等較小的數時，不管分母有多大，均可以直介面算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結果不用計算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結果就是 97/99。減數的分子比被減數的分子大3、4、5等較小的數時，都可以迅速口算出結果。又如任意兩位數與1.5積 的口算，就是兩位數再加上它的一半。 五、綜合性訓練 1.以上幾種情況的綜合出現； 2.整數、小數、分數的綜合出現； 3.四則混合的運算順序綜合訓練。 綜合性訓練有利於判斷能力、反應速度的提高和口算方法的鞏固。 當然，以上這些情況，要使學生熟練掌握，老師首先要嫻熟運用自如，指導時才能得心應手，提高效果。 同時訓練應持之以恆，三天打漁兩天曬網，是難以收到預期效果的。
『貳』 數學中的運算概念是什麼
數學上，運算是一種行為，通過已知量的可能的組合，獲得新的量。運算的本質是集合之間的映射。
例如，算術中的加法
5
+
3
=
8，這里
5
和
3
是輸入，8
是結果，而加號「+」表明這是一個加法運算。這是一個常見的二元運算，本質上是AXB--->C形式的映射。
其他常見的運算包括加法，乘法，開方等等，這些都是一元運算，本質上是A--->B形式的映射。
代數運算是二元運算，數學上的定義：假設S和T分別是集合，S上的一個T值運算*
就是指笛卡爾直積
S×S
到T的一個映射，也就是映射：
*:S×S→T
按照傳統的寫法，
對於S中的兩個元素a,b,
我們用a*b來表示這個運算。
當S=T時，我們就說這個運算是封閉的。
比如S=T是實數集合，此時我們就可以分別定義加減乘除運算。
又比如S是n維實向量集合，
T是實數集合，我們就可以定義內積運算。
除了上述常見的代數運算之外，還有許多其它的運算，
比如開根運算，求導運算，積分運算，
卷積運算，
取整運算等等。
這些運算可以看成是「運算元」的作用。所謂運算元，可以看成是作用在運算元素上的函數符號。
比如開根運算的運算元就是根號，
積分運算的運算元就是積分號。
『叄』 超級計算是什麼數學運算
超級計算機是由8個或更多的節點組成的、作為單個高性能機器工作的計算機集群，是當前所有計算機當中運算速度最快、價格最昂貴的計算機系統，可以存儲大量的數據，進行復雜數學運算。
『肆』 這個數學題雜算吖
15度40分30秒等於（15又27/40）度
當一塊10千克的肉放在秤上的時候，指標盤上的指針轉過了180度，假如你買了一塊肉，指針轉過仂45度，這塊肉侑（2.5）千克。
『伍』 計算復雜性包括什麼
計算復雜性理論（Computational complexity theory）是理論計算機科學和數學的一個分支，它致力於將可計算問題根據它們本身的復雜性分類，以及將這些類別聯系起來。一個可計算問題被認為是一個原則上可以用計算機解決的問題，亦即這個問題可以用一系列機械的數學步驟解決，例如演算法。 如果一個問題的求解需要相當多的資源（無論用什麼演算法），則被認為是難解的。計算復雜性理論通過引入數學計算模型來研究這些問題以及定量計算解決問題所需的資源（時間和空間），從而將資源的確定方法正式化了。其他復雜性測度同樣被運用，比如通信量（應用於通信復雜性），電路中門的數量（應用於電路復雜性）以及中央處理器的數量（應用於並行計算）。計算復雜性理論的一個作用就是確定一個能或不能被計算機求解的問題的所具有的實際限制。 在理論計算機科學領域，與此相關的概念有演算法分析和可計算性理論。兩者之間一個關鍵的區別是前者致力於分析用一個確定的演算法來求解一個問題所需的資源量，而後者則是在更廣泛意義上研究用所有可能的演算法來解決相同問題。更精確地說，它嘗試將問題分成能或不能在現有的適當受限的資源條件下解決這兩類。相應地，在現有資源條件下的限制正是區分計算復雜性理論和可計算性理論的一個重要指標：後者關心的是何種問題原則上可以用演算法解決。
簡介
計算復雜性理論所研究的資源中最常見的是時間（要通過多少步演算才能解決問題）和空間（在解決問題時需要多少內存）。其他資源亦可考慮，例如在並行計算中，需要多少並行處理器才能解決問題。
時間復雜度是指在計算機科學與工程領域完成一個演算法所需要的時間，是衡量一個演算法優劣的重要參數。時間復雜度越小，說明該演算法效率越高，則該演算法越有價值。
空間復雜度是指計算機科學領域完成一個演算法所需要佔用的存儲空間，一般是輸入參數的函數。它是演算法優劣的重要度量指標，一般來說，空間復雜度越小，演算法越好。我們假設有一個圖靈機來解決某一類語言的某一問題，設有個字（word）屬於這個問題，把放入這個圖靈機的輸入端，這個圖靈機為解決此問題所需要的工作帶格子數總和稱為空間。
復雜度理論和可計算性理論不同，可計算性理論的重心在於問題能否解決，不管需要多少資源。而復雜性理論作為計算理論的分支，某種程度上被認為和演算法理論是一種「矛」與「盾」的關系，即演算法理論專注於設計有效的演算法，而復雜性理論專注於理解為什麼對於某類問題，不存在有效的演算法
『陸』 小學數學中的幾種巧算
一、提取公因式
這個方法實際上可以理解為乘法分配律逆向變化，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減（各個數前面的符號各自帶著），然後會出現一個整數，計算起來就要方便得多。注意相同因數的提取。
例如： 0.52×1.41＋0.52×8.59
=0.52×（1.41+8.59）
二、湊「十」湊「百」法
從這個方法的名稱大家應該就猜到了怎麼使用這個方法了。用這個方法時，需要注意觀察，發現哪些數字比較接近整十或整百。還要注意的是「湊」的時候湊了多少，在算式的後邊也要減去相同的數，否則就是半途而廢了，結果還是錯的。
考試中，看到有類似9、99、998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用湊「十湊「百」」法來解題比較方便。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
三、拆 分 法
拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數，被拆出來的幾個數中，一個或幾個干好能和其他數進行簡便計算。這需要我們掌握一些常見的簡便算式，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦，同時也要注意小數點的變化情況。
例如：3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
四、加法結合律
（1）注意對加法結合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的運用時，通過把可以湊成整十整百的兩個或三個數放在同一個括弧里，然後分別算出每個括弧里的算式，使得整個計算比較方便。
5.76＋13.67＋6.33＋4.24
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
（2）拆分法和乘法分配律結的結合，這種方法要同學們靈活掌握拆分法的技巧和乘法分配律的公式變化規律，當同學們看到99、101、9.8等接近整十或整百數的時候，要首先考慮拆分法和乘法分配律來計算。
34×9.9 = 34×(10－0.1)
『柒』 高中數學知識在整個數學領域里算什麼樣的
高中數學雜，涉及的數學領域多但全是的大學數學的基礎，譬如排列組合是概率統計的基礎，導數是微積分的基礎等。學科分的越細，難度越高，巔峰難度莫過於窮盡一生解決一個難題如陳景潤解決「哥德巴赫猜想「，憑虛能御風，登高好攬勝，勸君量力而行，但高中數學是很有必要掌握的。