A. 如何在小學數學課堂教學中突出學生的主體性
一、靈活駕馭教材，科學設計教學過程，是實現主體性教育的前提。
素質教育的本質是學生的主體性教育。要實施素質教育，就要突出學生的主體性，教師就必須站在學生的角度去領會教材的編寫意圖，認真鑽研每一節課的教學內容，准確把握教材，制定教學目標，突出重點，抓住關鍵，設計教案，組織練習等。根據教材的不同內容和學生的實際情況確定不同教學方法，以數學特有的美感去吸引學生，教學時，教師要善於創設具體生動的教學情境，能激發起學生的求知慾望，能打開思維的閘門，能使學生進入「心求通而未達，口欲言而不能」的境界，從而促進學生積極思維，主動參與學習。例如：義務教材第七冊的「筆算乘法」中的例6：「一個糧店三月份售出麵粉674袋，每袋重25千克，一共售出麵粉多少千克？」教材在講過「25×674=16850（千克）」以後，接著又給出，「也可以這樣列算式，674×25= （千克）。」這是以往小學數學教材中從未出現過的解法。甚至有的學生這樣做了，教者一概視為錯誤。對此，同行們也有一些異議，認為如此列式，違反了「整數乘法的意義。」其實不然，因為事物並非一成不變的，所列算式：「674×25」我是這樣理解的：從674袋麵粉中，每次每袋取1千克並放成一堆，則一堆重674千克，而重復剛才的工作，總共可得25堆，要求總重量，故列算式674×25= （千克），完全符合情理，而且在學生已經理解整數乘法意義的前提下，教材靈活地給出這一解法，正是對傳統解題方法的一種突破，讓學生學會從不同角度去分析和解決問題，對學生就乘法應用題在計算上提供了新的天地，也可以說是一種「松綁」，同時，教材這樣處理，也為第八冊乘法交換律的教學作鋪墊，為以後代數知識學習作孕伏。所以說，一旦領會了教材的編寫意圖，不僅有利於把握教材，而且從某種意義上講，還取得了課堂教學的主動權，引導學生積極動腦、動口、抓關鍵，突出重點，把學生始終擺在主體地位上，引導學生參與教學過程。 二、營造愉悅和諧的課堂氛圍，是實現主體性教育的保證。
民主的師生關系，和諧的課堂氣氛是保證實現主體性教育的重要條件，因為營造一個民主和諧的課堂氣氛是實現主體性教育發展學生創造思維的保障。陶行知先生早就在《創造兒童教育》一文中指出：「創造力量最能發揮的條件是民主。如果大量開發創造力，大量開發人才礦中之創造力，只有民主才能辦到，只有民主的目的，民主的方法才能完成這樣的大事。」課堂教學一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及學生的精神需求，這種方法就能發揮高度有效的作用。俗話說「親其師、信其道、樂其學」，要創設民主和諧的課堂教學氛圍。
1、 把微笑帶進課堂
教學過程中教師對學生抱有的期望，通過態度、表情、行為等方式，用微笑的形式將期望傳遞給學生，學生就會受到鼓勵，從而更加相信教師，給予教師以積極主動反饋。這樣，能使學生以最佳的主體精神進入最佳的學習狀態，特別是學困生能消除畏懼心態，輕松愉快地參與教學活動。
2 、把競爭帶進課堂
教育心理學研究表明：人的智力因素並不是教育成功的唯一標准，非智力因素和情感起著不可忽略的作用。老師在課堂上引入競爭機制，教學中做到「低起點、突重點、散難點，重過程、慢半拍、多鼓勵」。為學生創造展示自我、表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。
3、 把鼓勵帶進課堂
學習成功快樂是一種巨大的情緒力量，它能使學生產生學好數學的強烈慾望。我們積極推行運用鼓勵評語，激勵學生進步 的教育思想。課堂上對學生任何學習行為都給予及時而積極的評價：「好」、「對」、「不要著急」、「慢慢說」、「有進步」、「真了不起」……作業批改寫激勵性評語，課余時間完成書上帶*的習題或思考題，課堂上全班通告表揚鼓勵。
三、引導學生參與教學過程，是實現主體性教育的關鍵。
課堂教學是教與學的雙邊活動。現代教學論認為，在教學過程中教師起主導作用，學生是學習的主體。教師要在課堂教學中發揮主導作用，首先應體現在能否最大限度地引導學生參與教學全過程。只有充分發揮學生的主體作用，通過學生自身智力活動的內化這種特殊的認識活動，才能使學生加深對知識的理解和掌握，促進學生智能的發展。
1、尊重主體，調動學生積極參與。
現代教學論基本觀點之一就是強調學生主體性的發展，調動所有學生積極參與獲取知識的過程。因此，在小學數學教學過程中，教師要把學生作為學習的主人，充分發揮學生在學習中的主體作用，激發學生學習的積極性。例如，在教學「三角形面積」時，課前我讓每個學生自己准備完全一樣的鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形各一對，課上讓學生先用多對三角形擺一擺，拼一拼，看看能不能擺成以前學過的平面圖形。通過分組討論，同學們拼成了平行四邊形、長方形和正方形，然後，我問學生這三種圖形有什麼關系？學生回答：長方形和正方形是特殊的平行四邊形後，再讓學生思考：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什麼關系？通過觀察，學生發現平行四邊形的底相當於三角形的底，平行四邊形的高相當於三角形的高。最後通過平行四邊形的面積與三角形面積的關系推導出三角形的面積公式。這樣，使每個學生都能夠積極參與教學過程，從而激發了學生的學習積極性和主動性。
2、 創設情境，激發學生積極參與。
數學中的符號、概念、判斷、推理，如果通過藝術化的講課，融抽象知識於生動形象的課堂教學活動之中，以數學特有的美感去吸引學生，那麼學生就容易對數學產生興趣，從而來調動學生參與學習的積極性。例如，教學「年、月、日」一課時，可以首先通過放有關小紅過生日的錄音故事，讓學生回答下面問題：（1）故事裡講了一件什麼事？（2）小紅幾歲了？正過第幾個生日？你是怎樣知道的？（從點燃10支蠟燭得知她10歲了，正過第10個生日）。（3）小紅的爺爺為什麼才過了15個生日呢？（4）故事裡涉及到哪個時間單位？（年、月、日）教師由此十分自然地引入新課，板書課題。對於爺爺只過了15個生日的原因在此留下個「懸念」，讓學生帶著問題去學習新知，最終自已解決疑問，原來爺爺是2月29日出生的，4年才能過一個生日。在教學到平年、閏年的判斷這一問題時，可採用學生考老師的方法，吸引學生探尋規律，教師可有意識地激發學生，你們只要告訴我哪一年，我不用看年歷卡就能馬上說出這年是平年還是閏年，二月多少天，全年多少天，不信咱們試試看？當教師對於學生提出的問題對答如流時，學生一定感到十分奇怪，自然很想知道其中的奧妙，這時再恰到好處地講述其中的竅門規律，即，公歷年份是4的倍數時，這年一般是閏年，否則就是平年。這樣教學，可以收到良好的教學效果，提高教學的藝術性。
3、 重視操作，促進學生積極參與。
皮亞傑認為：兒童學習的最根本途徑應該是活動，活動是聯系主客觀的橋梁，是認識發展的直接源泉。因此教師在課堂教學中要改變那種重教法、輕學法的狀況，加強對學生學法的指導。在課堂上要給學生提供豐富的、充足的、典型的、較為完整的感性材料，有目的地創設學生活動的空間，調動學生的多種感官，放手讓學生動手、動口、動腦全方位參與教學活動。使學生在生動活潑的實踐中去發現、認識、理解、掌握所學知識，發展自已的認知結構。在教學中，可充分利用學具、教具讓學生分一分、擺一擺、拼一拼、數一數、說一說，把抽象的數學知識同具體的實物結合起來，化難為易，化抽象為具體。例如：我在教學測量「圓的周長」時，從學生以前所接觸的平面圖形都是能用直尺准確地測出周長，而對測量閉合曲線是件新鮮事，我根據學生愛動的特點，從學生動手操作來安排教學活動。我先問學生：「在學習正方形、長方形時，可用直尺直接量出它們的周長，而圓的周長是一條封閉曲線，怎樣測出它的周長呢？你們可用直尺和細繩去測量實驗桌上的幾個圓的周長。有幾種測法，同學們試驗一下。」頃刻，課堂上學生人人動手參與，你搞這個實驗，他搞那個實驗，氣氛十分活躍。爾後，學生紛紛發表自已的實驗結果。有的說：「我是用滾動的辦法測出這幾個圓的周長的」，有的說：「我認為用滾動的辦法有它的局限性，假如遇到無法滾動的圓，我想還是用繩測的辦法比較好。」我先肯定分們的思維方法，然後用滾動、繩測的方法模仿演示，並在黑板上做上記號。當學生找出幾種測量方法之後，我因勢利導，提出一個看得見，摸不著的實驗：用細繩的一端系著鈕扣，手拿著細繩的另一端，繞動細繩，鈕扣在空中畫一個圓。這就直觀形象地讓學生明白：用滾動和繩測的辦法測量圓的周長都是有一定的局限性。然後我問：「同學們，我們能不能找到一條求圓的周長的普遍有效的辦法呢？」這樣，通過啟發、引導就把教學過程引向了深入，培養了學生思維的全面性和深刻性。接著，我用投影顯示出兩個大小不同的圓，在同一點旋轉一周後留下的痕跡。問「同學們，你們看到的圓的周長的長短與誰有關系？有什麼關系？」學生親自動手實驗，最後得出了：圓的周長是直徑的Л倍。在整個教學過程中，教師注重了學生動手操作，促進學生積極參與，使學生很好地掌握了知識，並促進了知識內化。
教育的真正意義是在於發現人的價值，挖掘人的潛能，發揮人的個性。而每一個學生既是活生生的主體，又是素質教育的承擔者和體現者。我們每一位教師必須解放思想，更新觀念，充分發揮學生的主觀能動性，釋放學生的潛能和才華，確立學生在學習中的主體地位，只要我們每一位教師以素質教育為導向，准確領悟教材的編寫意圖，明確教學目標，真正突出學生的主體地位，從一點一滴做起，堅持不懈，就一定能培養出「會學習、會生存、會創造、會開拓、高素質」的跨世紀人才。
B. 小學數學教學中如何備課備課堂備學生
備課是上好課的前提，如何備好每一節數學課，使學生在課堂上最大限度地掌握知識，提高數學教學成果，確實需要我們精心設計。
教學是一門藝術。不管你是個人備課還是集體備課，都必須經過周密思考，精心設計教學過程，充分細致地做好准備工作，才能更好地提高40分鍾的教學效率。有的教師上課目的不明確，重點不突出，語言不準確，都是備課不過關造成的。那到底怎麼備好數學課呢？我認為首先必須從下面三方面下手。
一、要備好教材
1、認真鑽研大綱，明確教學目的
教學目的是一切教學工作的出發點和歸宿，是教學工作的靈魂，也是教學評價的依據。評價一堂課，應該首先看這堂課目的定得是否合適，為完成目的所採取的教學措施是否得當，教學目的完成情況如何。這就是說，一個數學老師備課時首先要確定教學目的，再考慮為完成教學目的應採取哪些措施。要明確教學目的，就必須學習並鑽研教學大綱。
2、從整體出發，系統分析和研究教材
數學是一門系統性很強的學科，所以，數學老師要按照「整體-部分-整體」的原則認真備課，吃透教材。這就要求教師掌握小學數學教材的整體結構和編排體系，掌握「部分」在「整體」中的地位和作用。研究各部分知識的相互關聯，吃透重點、難點和關鍵，精心設計教案。如果在教學中備一節，教一節，不了解這一節在整體中的地位與其它章節的聯系，就很難談上吃透教材和融會貫通。
教師對教材的理解不僅要全面，而且要深刻，要深刻領會編者意圖。能否領會編者的意圖，是衡量教師理解教材深淺的一個重要標志。
3、抓住重點和找准難點
一節數學課，不管你是用傳統的眼光，還是用新的教學理念去評價，有沒有突出重點，突破難點，有沒有達到教學目標,都是衡量一節課成功不成功的一個很重要的因素。所以我們備課時，一定要注意抓住重點和找准難點。
重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，引導啟發學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，課中出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。
4、創造性使用教材
創造性使用教材是一名優秀教師應具備的基本素質。只有創造性地使用教材，才可能實現教學內容和教學方法與手段的完美統一，才能使教材的普遍性同本地區和本人教學實踐的特殊性實現有機結合，也才能最大限度地滿足學生對學習內容、教學方法的需求，充分調動教學雙方的積極性，提高教學效率。
二、要好備教學程序
1、根據學生認知規律，精心設計教學環節
學生學習新知識的過程是由已知到未知，由易到難，由淺入深，由具體到抽象，由感性到理性認識的循序漸進過程。在備課時，我們要根據這一規律精心設計教學環節，並根據教學內容和學生基礎靈活安排各個環節的先後次序及主次地位。
2、啟發學生思維，精心設計問題
啟發思維是課堂教學的靈魂，而數學的思維來自問題。所以，在備課時，要重視創設問題情境。「學起於思，思源於疑。」要有意識地設置一些困惑的問題，微妙的問題，疑難的問題，以啟發學生思維。把學生學習新知識的過程設計成讓學生進行「再創造」的過程。
3、恰當選擇教學方法
幾年來，許多老師明確地認識到我國小學數學的在教學目的轉變，由過去的重結果為重教學過程，在教學方法上做了相應的改革，一改過去以傳授知識為主的傳統的教學方法，陸續出現了一些新的教學方法，注意採用富啟發性的有助於發展學生智力的教學方法，如發現法、探索問題法、研討法等，取得了較好的效果。
人們常說，教學有法，但無定法，貴在得法。小學數學教學方法很多，每一種方法都有各自的特點和適用范圍。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助於學生思維能力的培養，有利於所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
4、注重數學基礎知識和思想方法的形成訓練
數學基礎知識和數學思想方法是小學數學教材內容的整體結構的兩根強有力的支柱。數學基礎知識立在明處而數學思想方法則藏在暗處。因此，教師在備課時，不能抓一根丟一根。這就要求我們在備課時，要用兩根支柱的思想支配，理清知識結構和思想方法體系。尤其要把數學思想方法像數學知識一樣，歸納到教學目的要求和教材分析中去，弄清每一章節主要體現什麼數學思想和運用什麼數學方法。並深刻挖掘這些思想方法所起的功能和作用。
數學思想方法是通過教學過程教給學生的，是一個潛移默化的過程，概念的形成過程，問題的發現過程，規律的揭示過程，結論的推導過程等等，都體現某種數學思想，並受其指導。如果忽視這些過程就意味著失去向學生傳授數學思想方法的機會。
三、要備好學生
學生是教學的對象，教師要想教會學生，必須先了解學生，這樣才能調動學生的學習積極性，有效地幫助學生解決學習里的問題和困難。備學生的目的是為了做到根據學生的實際水平的具體需要，有的放矢地進行教學，高質量地完成教學任務，也就是貫徹因材施教的原則。了解學生的內容包括他們的思想、情緒、知識和能力基礎、思維特點和思維水平、學習方法、愛好和對教學的期望等。在深入了解學生的基礎上，依據教學大綱的要求和照顧大多數的原則，確定教學的起點和難點，同時考慮相應的教學措施。
備課時，還可以考慮如何有意識地結合每次教學，解決一兩個學生的問題，以幫助他們進一步提高學習效果。一次解決一兩個問題，一個學期下來也就能解決不少問題。這對提高教學質量，密切師生關系都有很大的好處。
總之，我們必須廣泛地學習，認真地鑽研，積極地實踐，不斷地總結自己的經驗和教訓，認真改進和完善自己採用的教學方法，努力提高運用數學方法的水平，才能備出適合自己教學的高質量的課。
C. 如何在數學課堂教學中提高學生的興趣
興趣是學習的先導，興趣是最好的老師，學習興趣一旦形成，學生便會有強烈的求知慾，就能積極主動、心情愉快地學習。因此，在數學教學中，教師應以巧妙地利用學生的好奇心理，以有趣的內容，新意的教法，靈活多樣的教學形式，來激發學生學習興趣，數學課堂就會成為人人想上，人人想學數學。那麼，在小學數學教學活動中又該如何激發學生的學習興趣呢?
一、創設教學情境，引起學習興趣。 創設情境是小學數學課堂教學中常用的一種策略，它有利於解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象之間的矛盾，使學生們更容易地掌握數學知識和技能。通過教學情境，不僅能激發學生求知慾和好奇心，增強學生樂於參與、關注活動的興趣，引導學生沉浸在探索、思維和發現的身臨其境的境界，挖掘學生的內在潛力，開發學生的智力、能力和想像力，而且能引起學生的學習興趣。作為一名數學教師，我要為學生設計適合學習的情境，提供全面清晰地有關信息，引導學生在設計的教學情境中，多開動腦筋，自主學習，掌握知識，引起他們的學習興趣。如在教學認識角一課時，我用生動、有趣的故事導入:在我們的圖形王國中，有一群可愛的圖形娃娃，它們幸福、快樂地生活著，經常在一起唱歌、跳舞、做游戲。其中，要數『角娃娃』最調皮了。這不，在圖形娃娃們玩捉迷藏游戲的時候，角娃娃躲到我們生活中的一些物體上來了，你能把它找上來嗎?這樣導入，不僅符合學生的年齡特點，而且激發了學生的學習興趣，為本課的學習營造了一個輕松的學習氛圍。
二、合作交流，激發學習興趣 在教學中我們要倡導小組合作學習，促進學生之間的交流與互動。因為這樣的交流和互動，最能體現學生的主體性，更有利於讓學生開展探索性的學習。使學生在合作中獲得感知，增長技能，愉快發展，讓學生在合作學習中真正學會傾聽、學會討論、學會表達。充分發揮合作學習的優勢，促進學生合作意識、合作能力、交往品質等多方面素質的協調發展，激發他們的學習興趣。 合作交流的形式並不是多多益善的。如果隨意地、過多地運用，就會浪費課堂教學的時間，甚至產生副作用，得不償失。我認為在以下幾種情況較適合組織合作交流的教學形式。
①、當教學內容具有挑戰性，學生獨立解決有困難時，可以提供材料，組織合作交流。如，在教學重難點處，就可以給予學生動手操作、合作交流的機會。使學生在操作中一起自主探索，在積極的交流中相互啟發，經歷知識與技能的形成過程，得到解決問題的方法，還可獲得探索與成功的積極情感體驗。比起教師的直接教給，可以說是效果顯著，一舉多得。
②、當教學內容可以從多角度進行思考，或者有多種思維結果時，也需要採取合作交流的教學形式，這時，放手讓學生去交流，讓他們介紹自己的方法，傾聽別人獨特的方法和有創意的想法，拓寬了思路，還可以使學生自覺地取長補短，優化演算法。例如:小明看一本故事書，4天看了80頁，正好看了這本書25%，剩下的幾天可以看完?學生先獨立解答，再通過小組合作討論，可以找到十幾種解法。
三、實踐操作，調動學習興趣 動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易於調動學生的學習興趣。利用圖示、教具、學具等材料組織、指導學生開展實踐操作活動，讓學生參與學習全過程，在教師指導下，親自動手，使學生在活動中體會到實踐操作的意義，學會既動腦，又動手的本領，從而調動學生學習的積極性，引起新的學習需要，不斷地發展學生的學習興趣。教師在教學過程中，特別是學生操作實驗中,要多方面的為學生創造表現自己和獲得成功的機會，並且要善於發現學生的成功和進步，及時給予肯定，使學生在享受成功的快樂中增強學習興趣。例如，在教學三角形內角和一節時，為了讓學生們對這個問題的認識更為深刻，我讓學生四人成一小組，每人畫一個三角形(任意三角形)，然後，各人拿出量角器來測量自己畫的三角形三個內角之和是多少，把測量的結果記錄下來進行比較，大家會發現，測量的結果都是180度。接著，我又讓學生撕一撕:把剪好的三角形紙片的三個角分別撕下來，拼在一塊，大家會發現三個角都組成了一個平角，還是180度。此時，大家都對三角形內角和是180度已確信無疑了。教學實踐證明，讓學生動手操作參與教學，比看教師拼、擺，聽教師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學生的學習興趣，又能發展學生的數學潛能。 總之，就是使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。
四、巧設練習，增添學習興趣 練習是數學課堂教學中的重要組成部分。練習設計應在教學前,我們要充分挖掘教材,抓住教學內容重點,立足教材中的練習,與教材中的練習對話,領會編者的意圖。同時,認真總結學生在學習中較難理解掌握、易產生混淆的地方以及與上下知識點聯系較強的內容。老師應有意識地針對這些練習進行精心設計和安排,幫助學生領會知識的實質,讓學生用最短的時間學到最必需的數學,這樣可以達到事半功倍的效果。還可以通過不同形式、不同層次的練習可以使學生打好扎實的知識基礎，幫助學生真正消化、理解和掌握所學的知識。課堂練習的設計，除注意從實效出發，對練習的層次、練習的方式等做科學安排外，還要利用小學生的好奇愛動、爭強樂勝的心理，適時安排一些游戲性的練習。如看誰算得又對又快奪紅旗看誰的鮮花先開放給小馬虎治病找朋友郵遞員送信小動物找家等各種游戲性的練習，引發學生的競爭意識和得到自我評價、自我表現的機會。從而達到增添興趣，擴展思維，發展智能的目的。
興趣是學習最好的老師。只有激發學生的學習興趣，喚起學生自主學習，才能使學生真正成為學習的主人。數學教師要緊密聯系學生生活實際，讓學生在感知、認知的氛圍中想學、會學、樂學，在輕松愉快中完成自己的教學任務。
D. 如何在小學數學教學中做到以學生為主體
如何在小學數學教學中做到以學生為主體
教育是一種培養人的社會實踐活動。現代教育培養的人應該是有主體性的人，只有這樣的人才能主動、積極的參與社會生活，並為社會進步作出貢獻。作為教師、在教學過程中，不僅要承認和尊重學生的主體地位，而且要創設情境，激發和發揮學生的主體性，更要注意促進和發展學生的主體性，從而喚起學生的主體意識，培養學生的主動精神，促進學生生動活潑地成長，為學生創造自信自強、朝氣蓬勃的人生奠定良好的基礎。因此主體教育的過程必須把受教育者當作主體，喚起受教育者的主體意向，激發受教育者主體的自主性、能動性和創造性，使教育成為主體的內在需要，成為主體自主建構的實踐活動。實驗小學的辦學理念強調學校全部工作的目的在於為孩子們一生的幸福提供「支點」，「給孩子們一個堅實的人生支點」讓我們的學生形成主動發展的信心和能力，以主動的方式實現人生的發展。根據學校發展的已有基礎和新的任務，在秉承辦學理念的前提下，我們將現階段的發展主題確立為「真實和美、主動發展」；其核心內涵就是「通過交流合作實現主動發展」。那麼小學數學教學中如何發揮學生的主體作用，下面來談一談自己點滴經驗：
1、轉變教師教學觀念，加強師生溝通，建立良好的師生關系
激發學生參與主動性。
民主的師生關系，和諧的課堂氣氛是保證實現主體性教育的重要條件，因為營造一個民主和諧的課堂氣氛是實現主體性教育發展學生創造思維的保障。課堂教學一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及學生的精神需求，這種方法就能發揮高度有效的作用。俗話說「親其師、信其道、樂其學」，所以要創設民主和諧的課堂教學氛圍。民主和諧、生動活潑、愉快寬松的教學氛圍和師生情感的投入是學生主動參與的外部條件，是學生學習和個性發展的良好土壤。教師在課堂教學中，面對的是一個個有思想、有感情活動的個體，教師要努力擺正自己的位置，力求建立平等、合作的師生關系。在課堂教學交流活動中，教師盡可能用商量的口氣與學生進行交流，如：「誰還有不同意見……」、「誰還想說說……」、「你的想法跟老師想的一樣」。教師要走下講台真正成為學生學習上的「良師益友」。
美國心理學家羅傑斯說過：「成功的教學依賴於一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴於一種和諧安全的課堂氣氛。」由此看來師生之間應加強溝通，建立良好的師生關系，才能營造一種積極、輕松、活潑、高效的教學心理環境。
2、轉變學生的學習方式、引導學生自主活動，培養學生的獨立自主性
學生的自住性是在一定條件下，個人對於自己的活動具有支配和控制的權利和能力。學生在教育活動中的自主性，首先表現在學生有獨立的主體意識，有明確的學習目標和自覺積極的學習態度，能夠在教師的啟發引導下獨立地學習教材，把書本上的知識轉化為自己的知識，並將這些知識應用於實踐；其次，學生有對學習活動進行自我調節、自我控制的能力，可以充分發揮自己的潛力去主動學習並接受教育。
同時教育必須根據一定社會的要求和學生主體性發展的規律，開展有利於學生主體性發展的各種教育活動，並加以有效的規范、科學的組織正確的引導，從而為學生主體性發展提供機會、創造條件，在時間上要有寬度、在活動上要有廣度、在內容上有深度。
新課程對於21世紀數學內涵的闡述。明確指出數學是探索生活的多種關系，這個過程是發現與創造的過程，教師重視的是過程，策略和研究的基本方法，而不僅僅是結論，傳統的數學教學，注重了讓學生大段背誦公式、定義、法則，一遍遍地復述解題步驟，用這種機械的訓練強化學生的解題速度。而新課程倡導教師對學生的價值引導就是「做數學」比「說數學」更重要，課堂始終以「做數學」為主旋律。在我校課堂教學模式自主探究環節中，力求讓每個學生都能主動地探索知識或結論的形成過程，而不僅僅是接受現成的結果。此時，學生更多地表現為學習活動的主體，而不僅僅是認知活動的主體。他們不僅主動感悟知識背後的認知過程、理清其中的認知線索，還透過具體的學習場景中感悟認知主體的生命體驗，包括主動探索時遭遇的困惑、搜尋信息時的嘗試、尋找到線索時的喜悅、解決問題時的快樂。通過探究發現、質疑問難、體驗欣賞、合作交流等活動，啟發誘導學生嘗試探索，靠他們自己的努力去獲取知識、掌握技能。在這一理念的指導下我設計《圓的周長》這節課時，讓學生通過探究「圓的周長與直徑之間有怎樣的關系？」這一問題展開數學活動。給學生提供大量的觀察、思考、操作、自主探索和合作交流的機會，激勵學生去做數學，從而使枯燥乏味的數學變得有趣又有用。
傳統教學過分強調預設封閉，其典型表現就是以教案為本位實行計劃教學，每節課無一例外的必須完成規定的教學任務。這種以教案為本位的教學是一種封閉性的教學，而新課程指出課堂教學不應當是一種封閉系統，也不拘泥於預先設定的固定不變的程式，某一節課的教學任務完成與否並不影響學生的整體發展。課堂教學中最重要的是培養學生自主學習和創新品質，「圓的周長」這節課的處理上，我沒有過分強調課的完整性，而把整個重心都放在這節課的核心問題上，那就是探究「圓的周長與直徑的關系」，讓學生通過大量的時間去操作、討論、交流，從而發現規律，得出結論——周長總是直徑的三倍多一些，從而提示圓周率的含義。
在這節課的設計上我特別注重面向全體，並且在數學活動中採取了「合作研究性學習」的學習方式。給學生擬定了數學活動清單
a)提出問題。圓的周長與直徑之間有怎樣的關系？
b)動手實驗：量出實物圓形的周長與直徑，並計算周長與直徑的關系（引導學生計算周長和直徑相加、相減、相乘和相除，）
填寫實驗研究報告表。
c) 觀察討論：比較各個數據的特點，尋找規律。
d)得出結論並表達陳述——（周長總是研直徑的三倍多一些。）
在這一研究過程中都是學生小組合作完成，是學生自主學習的全過程。在這一研究過程中教師引導學生開展觀察、實驗、驗證、推理、交流等多種形式的活動使學生不僅獲得了知識，而且經歷了研究的過程，學會了探索的方法，培養了學生獨立自主學習和合作交流的能力，
新課程觀念下的有效教學就是要轉變學生的學習方式、轉變以往的單一、被動的學習方式，提倡和發展多樣化的學習方式，特別提倡自主、探索、合作與實踐的學習方式。並且學習的核心是「學習的參與」，不是教師給學生什麼，更重要的是教師怎樣引導學生的學習。教學本身是一種探究過程，教學的主要目的就是使學生通過探究知識發生過程，掌握科學的思維方法，以培養學生的探究能力和創造能力。探究是發現的前提。教師在引導學生探究時，注重思維的過程勝於結果，盡量讓學生通過自己分析、比較、歸納、概括、總結，尋求答案，發現規律。
3、聯系學生實際、有效創設生活情境、發揮學生的自覺能動性、
學生在教育活動中的能動性，表現為學生能夠根據社會的要求積極參與教育活動，自覺地意識到受教育的目的和意義，積極配合教育者的施教活動。並且，學生能以自己已有的知識經驗、認知結構去主動地同化外界的教育影響，使新舊經驗進行新的組合，從而實現主體素質結構的建構與改造。
同時學生學習數學是一種積極有意義的行動，需要激勵、推動他們學習的內部動力，從而達到學習目的，而這種內部動力產生於學習需要。只有當學生有了學習數學的需要和願望，才會出現一種激勵、推動自己去學習數學的心理力量，積極主動地參與學習活動。為了滿足這種需要和願望，在數學教學過程中，應從學生的身心發展特點考慮，結合學生已有的知識和生活經驗，設計富有情趣的數學教學活動，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學。著名數學家華羅庚說：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。」因此，只有聯系實際，從學生熟悉的生活中學習數學，理解數學，才能變苦學為樂學，真正體會學習的樂趣。例如：在學習《容積和容積單位》這一節內容時，我苦於不能讓學生感受「毫升」、「升」，理解容積的意義，上課之前我發現教室書櫃下角落裡有很多學生喝過的各種飲料罐，靈機一動就把這些「健力寶」、「娃哈哈」、「百事可樂」……都變成了我學習容積的材料，課堂上學生很活躍，平時從來都不舉手發言的學生這次破了例，我也很激動，在交流反饋的環節中我讓學生估計飲料罐的容積，並且通過商標上的數據進行驗證，這一活動讓課堂推向了高潮。再例如：我在教學《分數的意義》這節內容時，我課前布置任務讓學生回家通過報紙、雜志、電視等收集生活中的「分數」，猜猜每個「分數」表示的含義。學生積極性很高，收集了很多當時新聞媒體很熱門的話題，從這些學生熟悉的事例數據入手，學生興趣盎然，並且在活生生的事例中讓學生深刻理解了「分數的意義」。
我們知道數學知識不是憑空編造的，它是人們從實際事物中抽象出來的，是對客觀世界的最基本的反映。學生每接觸一個數學知識必須知道這些知識是從那裡來的，在生活實際中有那些應用。這樣，有助於學生明確學習目的，激發學習興趣。在教學活動時，要創設一個開放的、可以讓學生投入思考的情境，讓學生有興致投入到學習活動之中。這種情境要用學生可感可理解的事物作為平台，讓學生的個人經驗世界得以拓展，讓人類的精神文化滋養學生的精神生命。在此基礎上，激發學生形成一定的問題意識和學習慾望。
例如在五年級下學期《長方體正方體認識》這單元教學完後，為了避免復習中枯燥的重復，我對《長方體、正方體的整理復習》做了創造性的設計。
案例片斷：師： 王老師想送小外孫一份生日禮物：金魚。要給小金魚什麼樣的形狀呢？生：長方體或正方體。師：形狀我們選定了，可以做成長方體或正方體的，除了要考慮它的形狀還要考慮什麼呢？生1：要考慮需要多少材料？如需要多少玻璃？生2：魚缸的大小，也就是它的容積；生3、魚缸的佔地面積。師：同學們提得很好，老師也提出了幾個問題我們一起來研究吧。
E. 如何進行初中數學學科單元教學設計
一.單元教學設計的意義
教學設計是我們教學中非常重要的環節。大家都知道做任何事情都需要做一個設計，有一個設計就會使我們做的更加主動。
單元設計，首先什麼是單元，比如說一章，比如說一個模塊，比如一個模塊里的一塊面，比如說一元二次方程這章，我們可以把它當作一個完整的內容來進行設計。當然，也可以做跨章節的內容的教學設計。比如說一次函數，我們可以把一次函數這章分為三塊，一塊是平面直角坐標系，函數知識初步，一塊是一次函數的知識，第三塊是反比例函數的內容。函數知識是初中的一個重點，怎麼樣對這些進行教學設計，我們有一個整體的思考非常重要。
另外，老師應該能夠關注關於方法和能力方面的單元教學設計。比如計算，我們就可以考慮一下，作為一個計算能力，在初一、二年級里，怎麼樣進行設計。使得我們的學生從小學的水平，能夠有一個明顯的提升。我們可以分析一下，支持計算能力的，在課程中有哪些載體。然後在這些載體中，應該如何幫助學生提升他的計算能力。所以我想這樣的一些思考，都是單元教學的設計的很重要的內容，與我們傳統單元的教學設計的內容，需要開拓一點，視野開拓一點。在單元教學設計，有一個，或者有兩個核心的主題詞，第一個是整體，第二個是效率。
我覺得做好單元教學設計，會使你知道在什麼時候，我講到什麼程度，我後面還會對這件事情有所解釋的。當然現在對單元教學設計的思考范圍還是更大一些。比如對有一些概念，比如說弧度的概念，我們也可以對他有一個單元的思考。因為絕不是說講弧度的定義的時候，才會涉及到弧度。只能這樣就無法向學生解釋清楚為什麼加人弧度概念等等，所以我們應該以一個整體的觀點來思考我們整體的教學。這樣會提高教學效率。
二.單元教學設計的含義
單元教學設計：對教材中的章或單元等相對完整、綜合的教學內容進行教學設計。
一課時教學設計：對適合在一節課內實施的教學內容進行教學設計。
三.單元教學設計的原則與注意事項
(1)以單元或章為單位，體現各個知識點之間的邏輯關系
(2)體現單元學習的完整性
(3)體現單元學習的層次性
(4)多種教學形式相結合，教師主導、學生探究相結合
(5)注重單元內容的綜合運用
(6)提供評價方法及模板……
四.如何進行單元教學設計
（1）基本結構框架
(2)新課程標准指出：數學課程的設計，要充分考慮本學段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心裡特徵，有利於激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。
4.學生分析：習慣、態度、對學過內容的掌握
5.教材分析
（1）教材分了17個學時講授，2個學時復習，寫出具體課時安排
（2）可能遇到問題
6.教學設計的一些問題
（1）什麼內容以教授為主
（2）如何利用學過的知識
（3）如何組織學生自主學習：利用符號語言梳理學過內容
（4）讓學生總結一些好的案例：比較不同語言表述同一對象
（5）如何提示學生「實數和二次根式」在後面學習中的作用
（6）「實數和二次根式」將伴隨學生經歷從初中到高中學習的過渡，在教學設計中關注以下問題：①學生的學習習慣；②學生學好數學的信心；③幫助學生梳理學習過的內容
7.教學反思、總結
（1）收集一些教學案例
（2）與自己教學比較
（3）完成一個總結
（4）修訂自己的教學設計
F. 如何在數學課堂教學中兼顧不同層次的學生
在數學課堂教學中兼顧不同層次的學生：
1、承認學生的差異並盡可能多得了解每位學生的特點，首先要了解學生對於數學課程的興趣，了解學生的數學基礎和思維能力。通過課堂的提問、學生的回答、作業練習以及討論交談等多種方式充分了解學生的數學基礎和思維能力，做到心中有數，才能在以後的教學設計中對症下葯，合理設置。
2、教學目標要分層設計。教學目標不僅要根據數學課程標准和配套教材，更重要的是要根據學生的實際發展水平來確定，可以將學習目標定為三個層次。第一層為基礎目標，要求掌握課程標准中的基礎知識與基本技能，是全體學生都必須掌握的；第二層為提高層，要求學生熟練地掌握規定的內容和要求並對所學的知識具有一定的分析歸納的能力和應用能力；第三層為發展層，要求學生除了達到以上層次外還要進行橫向提高，不但能解決已知問題，還能解決未知問題。
3、教學過程梯度化。有了不同目標的設置，在課堂教學中就可以對學生進行因材施教。教學進度和教學方法以中等學生的水平為基點，力爭把學習程度中等學生的問題解決在課堂教學之中，積極鼓勵中等學生大膽質疑並注意程度好的學生的學習優勢，帶動全班。
4、根據學生掌握知識的情況及時給予不同的指點和幫助。根據學生的特點，利用課堂練習或自習時間進行個別指點與輔導，達到畫龍點睛的作用。對於不敢提問的學生不妨主動詢問，數學學習困難的學生往往提不出問題或是提的問題很簡單，這時不要對學生產生厭煩感，幫助他們復習學過的舊知識，舉淺顯易懂的例子，使舊知識能夠自然地向新知識過渡。對程度中等的學生提出的問題應歸類整理，對同類問題做出不同解答，讓他們模仿解決，同時引導他們總結規律，使所學的知識升華。程度較好的學生提出的問題一般不給予直接解答而是多進行啟發，做到點到為止，盡量讓他們自己領悟其中的道理，找出解決問題的方法，要及時檢查他們方法是否止確，結論是否准確，還存在哪些問題。
5、通過差異性的輔導，不僅能夠使學生存在的問題及時得到有效解決，而且能使他們形成良好的數學學習習慣，在今後的學習中產生積極的影響。
G. 如何在數學教學過程中培養和激發學生學習的興趣
興趣是人們學習最好的老師，也是學生學好數學的內驅力。教育家凱洛夫曾說過：「誰能讓孩子的求知興趣保持穩定和持久，誰就能教育孩子成才。」唯有熱愛數學，才能對數學有持久的熱情，才能去克服和戰勝學習過程中遇到的種種困難，去歸納與總結數學規律，最後達到運用自如。因此，在數學課堂教學中，教師的作用不僅在於傳授知識，更重要的是要精心設計每一堂課，通過創設情境、設置疑問、發現學生優點、激發學生自主學習主動性等途徑來培養學生學習數學的興趣，促使學生愛學、能學、會學、樂學。
一、藉助多媒體輔助教學，創設豐富的教學情境，激發學生學習熱情
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：「學習數學的唯一正確方法是實行『再創造』，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生」。多媒體教學可以方便地創設、改變和探索某種數學情境，豐富了課堂，吸引了學生。在多媒體數學課堂中，通過文字、聲音、圖形、動畫等方式對枯燥的數學概念、數學結論予以演示，使課堂形象化，充分調動學生的積極性，同時，教師還要給予學生充分的信任，相信學生能行，也要讓學生相信自己能行，真正地讓學生成為課堂學習中最活躍的色彩。例如：華師大版七年級下冊《生活中的軸對稱》教學中，我首先通過多媒體課件展示建築物、楓葉、蝴蝶、窗花等圖片，讓學生感受現實生活中存在的、大量的具有軸對稱現象的實例，產生學習興趣。接著通過讓學生動手實踐，創作軸對稱圖形，並通過多媒體平台進行展示、解說，體驗數學教學活動的樂趣。如此，學生通過觀看、操作、思考、得到答案，不僅激發了學生的學習興趣，提高了注意力，而且充分激發了學生自主探究學習的熱情，真正地體現了學生學習的主動性，收到了較好的教學效果。
對學生而言，興趣是最好的老師，是學習的動力之一。運用多媒體計算機輔助教學，把現代教學技術引入課堂，使學生產生強烈的「我要學」的心理需求，從而形成學習熱情，有利教學高效進行。
二、善於發現學生的閃光點，以表揚和鼓勵為主，激發學生的學習興趣
好學生是稱贊出來的，對學習的興趣是鼓勵得到的，閃光點是要靠老師去發現的，對待學生要以表揚為主，對於學生的好表現和好成績，教師不要吝嗇使用贊美之詞。因為稱贊對學生會起很大的鼓勵作用。我班有一位學生剛上初一的時候，我發現他課堂上愛睡覺，從不認真聽講，這與他平時習慣的養成有很大的關系，我多次找他談話，發現這孩子其實很聰明，對於數學題目一點就會，只是家長常年在外打工，孩子由爺爺奶奶帶，養成了很多壞習慣。我在班上公開鼓勵他說，「你很有數學天賦，我要把你培養成數學尖子！」並在平時多給他表現的機會，對他的作業給予鼓勵性的評語，如「真不錯」「對，下次再細心點」，「你作業態度很端正」，「你真的很聰明」等等。結果這個孩子變化非常大，非常喜歡學習研究數學，成績直線上升。看來表揚和鼓勵對於提高學生學習興趣的效果真的不容低估。教師對學生的愛有多深，學生對該學科的學習熱情就有多深。教師的激勵、期待、關愛都會激發學生的學習興趣，樹立學生的自信心，促使學生走向成功。所以教學中，教師不要吝嗇對你的學生多給予表揚和鼓勵；而對於學生的錯處，不要過多地給予批評，因為過多地批評，會影響學生的情緒，使他產生厭煩，並且在心理上產生陰影，從而犯更多的錯誤。
三、注重在實踐活動中培養學生主動思考的意識，激發學生學習探索新知識的興趣
「人有兩個寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考，用手又用腦，才能有創造。」這句話體現了參與數學實踐活動的重要性。教師在教學過程中要充分讓學生參與實踐操作，讓學生體會發現學習的樂趣。《數學課程標准》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能。如在講《瓷磚的鋪設》時，我發給學生事先准備好的正三角形、正四邊形、正八邊形的剪紙，讓大家動手拼一拼，有誰能夠鋪滿地面。學生有的在自己座位上拼，有的幾個人一起研究，熱情高漲。我在教室巡視、指導。幾分鍾後，學生紛紛發表自己實踐的體會：正三角形與正方形可以可以覆蓋一個平面，正五邊形與正八邊形不行。通過學生們自己動手操作，很好地把課堂教學的主動權交給了學生，既活躍了課堂氣氛，又充分地發揮了學生自主學習的興趣，使課堂教學變得生動有趣。改變了以往以教師教為主的滿堂灌，大大地開拓了學生的思維能力，從而提高了教學效果。
因此，教師要有意識地為學生創造條件，讓學生積極動手參與實踐活動，促進學生積極思考，勇於探索，自主提高自己發現問題、解決問題、應用問題的能力；同時，也讓學生通過動手實踐真真切切地感受到學習的快樂，變被動學習為主動學習，真正做到手腦並用，有效地提高了創新思維能力，並培養了他們的合作意識。
四、把數學史融入課堂教學，激發學生學習興趣，深化學生思維結構，提高教學效果
俗話說：讀史使人明智。把數學史融入課堂教學，通過數學史,將知識原始再現，使學生對數學概念的理解更加深刻，拓寬視野，全方位地認知和理解數學，激發學生學習的興趣。因此，在課堂教學中穿插一些膾灸人口的數學歷史故事和數學家軼事，激發學生的好奇心，使學生更好地領會所學的知識，調動學生學習的積極性，活躍課堂氣氛，提高教學效果。「一個精彩的故事總是能喚起學生無限的遐想，引導他們進入數學的殿堂。」例如，在教授七年級一冊《走進數學世界》時，我在課堂教學開始時就向學生講述數學王子——高斯巧算100個自然數之和的歷史，即年僅師十歲高斯用自己的聰明才智算出1+2＋3＋…＋100的結果為5050，原來他把這100個自然數分為50組，每組的和為101，101×50＝5050，學生紛紛被高斯的神思巧算所吸引，對這個天才的數學家產生了興趣，也對學習數學產生良好的興趣，紛紛動手演練1+2＋3＋…＋100的結果，《走進數學世界》就在學生濃濃的學習興趣中開課了。另外，我國作為四大文明古國之一，有著漫長的數學發展歷史和令人感嘆的傑出成就，我們可以結合教學內容有計劃地滲透數學史，使教學更生動、更富有吸引力。如：在教授有理數時，可向學生介紹我國二千年前就有 「正負術」的概念，掌握了正負數的運演算法則，而負數在國外直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題；在教授《圓中的計算問題》時，可向學生介紹我國祖沖之求得的圓周率的典故，而在國外，祖沖之死後一千多年，西方人才獲得這一結果……因此，教師要深度挖掘教材，掌握和熟悉數學史知識，在課堂中滲透歷史發展的觀點，將數學史知識與平時的教學實踐有機地結合起來，發揮其最大的價值。
總之，興趣是最好的老師，是學好數學的原動力。在課堂教學中，作為數學教師，應當努力培養學生的學習興趣，注意運用多種手段和方法，通過多種渠道和途徑，讓學生帶著濃厚的興趣去學好數學、體驗數學、實踐數學、運用數學， 變被動學習為主動學習，最終實現提高數學教學質量、提升學生素質的目的。