① 如何寫好一篇數學論文
選題，收集素材，參考資料，撰寫，修改
選題兩個方面，一是自己熟悉的領域，二是當前熱門話題
收集素材，圍繞選題進行，素材要真實可靠
參考資料，正規出版物，數學書籍
撰寫，引言，觀點，論據，結論
修改，語言的嚴謹性，數據的准確性，語言的精煉與流暢
② 如何寫好數學小論文
數學小論文的幾種具體寫法
數學小論文通過學生對生活中數學問題的觀察和發現，引起學生的好奇心和求知慾，使學生體會到數學貼近他們的生活，從而對數學產生親切感，激發起他們學習數學的熱情和興趣；通過引導學生對課堂中學習的數學知識進行實踐運用，讓學生感受到數學的實用性，提高數學學習的實效；通過探究趣味題和智慧題，開拓學生的視野，培養學生思維的靈活性和深刻性。現談談數學小論文的幾種具體寫法
1. 一道數學題的解答。主要是學生對某一道有挑戰性的題目簡便的或與眾不同的解法（包括一題多解）。例如，書後的思考題，奧數題，教師或家長布置的智慧題，數學刊物上的挑戰題，平時自己在做題時遇到的有一定難度的題目等。學生通過對這些問題的解決，不但發展了思維，而且體驗到一種強烈的成就感，這對他以後數學的學習將是一個巨大的動力。
2. 用數學的眼光去分析現實問題。主要指學生用數學的眼光去觀察、計算、分析現實問題，獲得一種理性的思考。比如，有學生寫道：如果每人每天節約1克水，那全國13億人口每天可以節約1 300噸水，發出了「人人節約一滴水，沙漠也能變綠洲」的感慨！還有學生寫道：如果每個去銀行儲蓄的人每次都能為「希望工程」捐1角錢的話，全國那麼多儲蓄點捐到的錢可以資助多少貧困學生實現上學的夢想呀！學生能從這些角度通過數學的計算去思考社會意義，它的價值就能遠遠超過數學研究本身。
3. 生活中的數學問題。主要用來記錄學生在生活中遇到的感興趣並有親身體驗的有關數學的情境記錄。寫這種數學小論文的題材特別多，比如，有學生寫到了人民幣為什麼只有1元、2元、5元而沒有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有學生寫到了他家住的樓房每層有24級樓梯，那麼他從1樓到5樓要爬多少級樓梯。這些都是生活中每天要經歷的很平常的事，但學生一旦用數學的眼光來觀察和思考這些看似平常的生活問題，就在數學和生活之間架起了一座橋梁，能夠感受到生活中處處有數學。
4. 課堂上的數學問題。主要指學生在課堂數學學習過程中自己的一些思考和發現。這對學生數學學習非常有幫助，比如，有個學生在學習畫三角形的高時，發現書上介紹了銳角三角形和直角三角形的三條高，而鈍角三角形只介紹了一條高。她在課後通過自己的思考和嘗試，畫出了鈍角三角形的另外兩條高，在得到老師的肯定後，欣喜萬分，連忙寫下了《我發現了鈍角三角形的另外兩條高》這篇數學小論文。
5. 數學實踐活動中遇到的問題。主要指學生通過自己親自動手實踐，在實踐活動的過程中產生的疑惑、獲得的啟示和得到的結論等。比如，有個學生在教師還沒有上實踐活動課「可能性」之前，自己看書並根據書上的內容用紅、藍鉛筆去摸，自己動手去探索並驗證規律，事後寫了一篇心得體會，寫出了她在動手實踐過程中的想法和體會，讓她覺得其樂無窮。
6. 數學童話。主要指學生發揮豐富的想像力，用童話的形式（其中包含著數學論述）來記錄看到的數學世界。這是語文學科和數學學科一種很好的整合，那種獨特的視角，生動的語言描述，讓教師耳目一新。
③ 如何寫好數學教學論文
如何寫好數學教育論文
華南師范大學數學系 何小亞
一、數學教育論文的基本結構
標題
（論文中心內容的概括，要求確切、恰當、鮮明、簡短、精煉，一般不超過20字）
作者名（單位名、省、市、郵政編碼）
摘要：
[ 摘要的內容應全部源自論文本身，是論文內容的高度「濃縮」，使讀者能迅速了解論文的主要內容。它要求准確、簡明扼要（一般不超過300字）、獨立完整、客觀陳述（不能以第三者的口氣進行介紹、評論，如「文章認為……」、「本文通過……」、「本文論述了……」、「本文探討了……」、「本文首次提出了……」這些表述是不符合要求的）]
關鍵詞：
（關鍵詞是從論文中選取出來，用以表示全文主題內容信息的單詞或術語，約3—8個）
引言（開頭語）
1． 選題的原因和重要性。
2． 對本課題已有研究情況的述評，如研究進展、對現有結論的評價、尚未解決的問題等。
3． 本課題研究的目的、方法、計劃。
4． 本課題研究的意義和價值。
幾種常見的開頭方法：
1.內容範圍開頭法，即說明本文要論述的內容範圍；
2.問題開頭法，即以數學問題或研究對象所存在的問題的方式開頭；
3.設問開頭法，即以設問的形式把論文要論述的中心內容表達出來；
4.目的開頭法，即直接把論文要達到的目的告訴讀者；
5.背景開頭法，即闡述所研究課題的歷史背景；
6.結論開頭法，即直接闡述論文的的主要結論。
正文
1 …………
1.1……
1.2……
1.3……
2 …………
………
結論與討論（結束語）
結論部分起著總結全文、深化主題、揭示規律的作用，其內容大致為概述自己研究了什麼問題，取得了什麼結論，需要進一步研究的問題。
下列情況可以省略結論部分：
1． 前言部分已對結論進行了概括；
2． 結論已不言自明；
3． 驗證性的論文；
4． 商榷、反駁、補充性的論文。
附錄
附錄是指因內容多，篇幅長而不便寫入正文，但又必須向讀者交代清楚的一些重要材料。因為正文中有些內容意猶未盡，列入正文中撰寫又會沖淡主題，為此，在論文的最後部分以附錄的方式進行彌補。附錄的內容主要有座談會提綱、問卷調查表格、測試問題、各類圖表等。
參考文獻
參考文獻是指作者在撰寫論文的過程中所引用的圖書資料，包括參閱或直接引用的材料、數據、論點、詞句，而必須在論文中註明出處的內容。它包括各種著作、期刊、學術報告、學位論文、科技報告、專利、技術標准等。
一般地說，在論文中引用前人的觀點、數據、材料時，應按先後順序標明數碼，依次列出所引用內容的出處。
引用文獻為期刊，可仿下面的例子書寫：
[1] 何小亞. 數學應用題認知障礙的分析[J].上海教育科研，2001，
6：41-43.
[5] 何小亞. 建構良好的數學認知結構的教學策略[J].數學教育學報. 2002,11(1)：25.
引用文獻為專著、論文集、學位論文、學術報告等，可仿下面的例子書寫：
[2] 趙振威，黃熙宗，范敘保，等. 中學數學解題研究[M]. 江蘇：
江蘇教育出版社，1998. 96-104.
引用文獻為報紙，可仿下例書寫：
[8] 謝希德. 創造學習的新思路[N]. 人民日報，1998—12—25（10）
上述指的是一般小論文的格式。對於畢業論文，則要按照下面的格式。
一、問題的提出
（背景、問題、你要研究什麼問題……）
二、術語界定
（術語界定就是去解釋規定你論文中要用到的關鍵術語，如「新課標」是什麼意思？、「數學建模」指的是什麼？、「滲透」是什麼意思……）
三、研究的現狀（綜述同行（相關文獻）的研究情況）
（誰/什麼文獻/研究什麼/什麼結論/簡單的評價。要以腳注的形式標明出處。文獻綜述最好按類別進行.。
四、研究的意義（價值）及理論基礎（你的理論主要是數學課程標准理論）
五、研究方法（你的方法屬文獻研究、比較研究、定性研究）
六、研究結果
就是以下你的正文中屬於你自己研究的結果。自己的東西有多少就寫多少，不一定要面面俱到。別人的結果要放在研究現狀里。否則讀者很難區分哪一部分是別人的，哪一部分是你的。
七、研究結論
（根據「五、研究結果」得出的結論）
八、研究展望
(研究的不足/存在的問題/進一步值得研究的問題)
二、數學教育論文的選題
1．學習研究數學教育文獻
數學教育類期刊
Ecational Studies in Mathematics（荷蘭）；
Journal for Research in Mathematics Ecation（美）；
Mathematics Teaching（英）；
Mathematics Teacher（美）；
《課程. 教材. 教法》（人民教育出版社）
《數學教育學報》（天津師范大學等）
《數學通報》（中國數學會，北京師范大學）；
《數學教學》（華東師范大學）；
《中學數學》（湖北大學）；
《中學數學教學參考》（陝西師范大學）；
《中學數學研究》（華南師范大學）。
2．把握數學教育研究的新動向
及時了解數學教育研究的新動向、新成果，積極參與教學改革，勇於實踐，教學與科研相結合。
3．研究課程標准和新教材
九年義務教育階段數學課程標准，高中數學課程標准，各種版本的新教材
4．研究學生學習數學的過程和教學方法
5．研究初等數學問題
對初等數學各個分支中的某些問題或某種方法進行專門的研究，比如某個定理的推廣和改進，某種解題方法的提出與應用。
三、注意事項
1．結合自己的興趣特長選擇研究課題
2．注意文獻資料的取捨
圍繞課題選擇文獻資料，選擇的材料應具有典型性（代表性）、
實踐性、理論性和新穎性
3. 構思與布局
在總體構思論文的框架結構時，要注意從整體上思考如何提出問
題、分析問題和解決問題，將論文分成幾個部分，每一部分又細分為幾個小的部分，每一小部分有哪些要點。
4. 修改和定稿
初稿完成後，應仔細推敲，反復修改，要敢於否定自己，切忌馬虎走過場。
5. 注意創新
論文應注意創新，最忌諱因循守舊，人家寫什麼，自己也寫什
么，跟在別人後面人雲亦雲。我們在撰寫數學教育論文時，無論是題目、內容、論點、例證，還是解決問題的思路和方法都應該銳意創新，因為有無創新是一篇論文質量高底的重要標志。
6．不容易被刊用的稿件的特點
（1） 論述的經驗、方法是眾所周知的；
（2） 所列舉的數據有為自己評功擺好的嫌疑；
（3） 選用的例證陳舊；
（4） 僅僅是例證的堆砌，缺少深刻的理論分析；
（5） 概念不清，邏輯推理出錯；
（6） 結論的推導冗長而應用面狹窄；
（7） 課題過大，設計面過寬，討論問題面面俱到，但不深入；
（8） 文章過長（超過5000字）。
附件四：研究課題舉例
一、一般性的研究課題
1. 中學數學課程標準的分析研究
2. 關於高考數學命題及答卷的研究
3. 數學開放題研究
4. 數學應用題研究
5. 優秀數學教師的教育思想及教學藝術評析
6. 數學教學改革實驗研究
7. 數學差生的成因與教學對策
8. 學生數學能力評價研究
9. 數學教育中的素質教育內涵
10. 中學數學教學與學生創新意識培養
11. 中學數學教學與學生應用意識培養
12. 數學課程評價的理論與實踐
13. 數學語言教學研究
14. 數學思想方法的教學研究
15. 中學數學作業處理
16. 運用數學方法論指導數學教學
17. 中學生數學閱讀能力的調查研究
18. 中學生數學語言能力的調查研究
19. 數學學習方式的調查研究
20. 數學交流能力的調查研究
二、 高中數學新課程教學方面的研究課題
(一)在新課程理念下對原有內容的教學研究
1. 函數教學研究
2. 向量教學研究
3. 立體幾何教學研究
4. 解析幾何教學研究
5. 導數及其應用教學研究
6. 概率與統計的教學研究
7. 不等式教學研究
8. 三角恆等變換教學研究
（二）對新增內容的教學研究
9. 演算法教學研究
10. 統計案例教學研究
11. 框圖、推理與證明教學研究
12. 選修系列3教學研究
13. 選修系列4教學研究
（三）雙基與能力教學研究
14. 新課程理念下高中數學雙基教學設計研究
15. 關於培養學生抽象、概括能力的研究
16. 關於合情推理與演繹推理在培養學生思維能力中的作用的研究
17. 數學新課程實施中學生自主學習的研究
18. 數學教學中培養學生自我監控能力的研究
19. 關於《標准》中課程內容與要求的科學性、可行性的研究
20. 數學文化對於促進學生數學學習的研究
21. 數學教學中滲透數學探究、研究性學習的研究
三、高中數學新課程的評價課題
1. 對學生數學學習過程評價的研究
2. 體現新課程理念的模塊終結性評價工具與方法的開發
3. 對選修系列3、選修系列4讀書報告的評價
4. 對數學探究、數學建模的評價
5. 高中新數學課程課堂教學評價
6. 高中數學教師專業化發展評價
7. 數學新課程理念下的高考命題研究
8. 數學教學中情感、態度、價值觀的評價
9. 關於過程性評價與終結性評價有機結合的研究
四、高中數學新課程的信息技術研究課題
1. 信息技術的三重連環表示法（數字、圖形與符號）對於數學教學的影響與作用
2. 網路環境對於數學新課程實施的促進作用（如運用網路資源，展現數學文化）
3. 信息技術與研究性學習的融合
4. 運用信息技術手段，改變學生學習方式（結合具體內容研究）
5. 信息技術對評價的形式與內容帶來的影響
6. 以信息技術為主要手段的數學課程和教學資源庫的建立
7. 信息技術對於學生數學能力（如圖形直觀能力、邏輯思維能力或運算能力等）的影響與促進
8. 運用信息技術手段，展示數學知識的發生和發展過程的案例研究
9. 信息技術與數學課程內容整合的案例開發
五、高中數學新課程的課程資源研究課題
1. 演算法的背景與實例的收集與積累
2. 概率與統計的背景與實例的收集與積累
3. 導數及其應用的背景與實例的收集與積累
4. 關於高中數學選修系列3課程資源的開發與積累
5. 關於高中數學選修系列4課程資源的開發與積累
6. 現行高中數學新教材的比較研究
7. 數學新課程資源的拓廣與應用
8. 網上數學資源的拓廣與利用
9. 數學教學軟體的研製與開發
10. 數學教學資源的傳播與信息共享
六、高中數學新課程的研究性學習（數學建模、數學探究）
1. 如何指導學生選擇數學探究、數學建模的課題
2. 數學探究、數學建模活動與課堂教學的關系研究
3. 研究性學習對培養學生能力的作用
中學數學教材、教學研究的問題
1．「好」的情境的標準是什麼？如何開發？若干優秀情境交流。
2．如何在一些重要的數學概念（如，函數）中，突顯「數學化」過程。
2．一些重要的數學思想在中學數學中的滲透（如隨機的思想、公理化的思想）。
3．統計與概率內容的系統設計及案例交流。
4．課題學習的系統設計及案例交流。
5．整理與復習的系統設計及案例交流。
6．幾何內容的系統設計及案例交流。
7．發展學生推理能力的系統設計及案例交流。
8．小學、初中、高中的銜接，知識之間的聯系（哪些重要的聯系？如何體現？）。
9．信息技術對課程內容選擇、呈現以及教師專業發展的影響。
10.如何體現數學的文化價值，不只局限於數學史。
11.教材如何體現教學內容的彈性（閱讀材料、選學內容、開放問題、提供參考書籍）
12.教材怎樣才能更好地體現數學的特點及學生的認知特點。
13.建立數學模型與數學的雙基教學。
14．如何處理教材「留白」和學生自學（閱讀）之間的關系。
15.教材「留白」與教師發展空間之間的關系。
16.對評價的思考與實踐。
附二：
教學設計模板
課題名稱：×××××××
教學年級：×年級
設計者：（姓名、單位、郵編、聯系電話（手機或小靈通！）、E-mail等）
一、教學內容分析
1．教學主要內容
2．教材編寫特點
本節課內容在單元中的地位，本節課教材編寫的意圖及特點等。
3．教材內容的數學核心思想
4．我的思考
下面的學習目標、活動設計、組織與實施是如何落實對教學內容分析的理解，特別是核心數學思想的落實。
說明：教學內容分析應該建立在教師良好的數學素養之上。可以在教學組內或學區中心集體研討，或專家的指導下完成。需要注意的是，對教學內容的分析應體現在學習目標和教學過程的設計上。
二、學生分析
1．學生已有知識基礎（包括知識技能，也包括方法）
2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗
3．學生學習該內容可能的困難
4．學生學習的興趣、學習方式和學法分析
5．我的思考：
下面的學習目標、活動設計、組織與實施是如何落實對學生分析的理解。
說明：學生分析應該通過對學生的實際調研作為科學依據，不能僅憑經驗判斷。學生分析是個性化的工作，不能由他人的結果簡單代替自己的學生分析。
已有知識基礎的調研可以通過設計幾個指向明確的小問題實現，對這方面的數據統計及分析是更為重要的，這種分析是教師設計和修正「學習目標」的重要依據。
學生經驗、學生學習困難、學生學習興趣等的調研可以通過訪談實現，可以是抽樣，也可以是有針對性的，如對於學困生做特別的訪談，可能會發現他們身上所具有的學習要素。
調研中可以將學生測驗、訪談、小組觀察等結合起來。
三、學習目標（以學生為主語）
1． 知識與技能
2． 過程與方法（數學思考、解決問題）
3． 情感態度價值觀
說明：
1．教學內容分析和學生分析是學習目標制定的依據和前提。因此，如果對教學內容分析的要求越透徹，對學生分析的要求越科學和規范，學習目標的設計就越不是一件簡單而迅速的工作。
2．學習目標是為學生的「學」所設計，教師的「教」是為學生的學習目標的達成服務的。學習目標是個性化的，又是尊重數學學科發展需要和學生未來學習需要的。
3．學習目標的制定應從以上幾個方面進行思考，但具體形式不一定逐條對應。
4．學習目標應該在下面的教學活動中得到實在的落實。特別是教學活動中設計意圖應該闡釋，活動及其組織與實施是如何為達成目標服務的。
四、教學活動
教學活動就是為學習目標的實現所設計的活動。包括
1．活動內容
2．活動的組織與實施
說明：指教學活動開展的具體形式，包括學生學習方式—獨立學習，還是合作學習等；教師活動的開展—提問或提出任務，組織合作學習，
組織交流，講授等；教學資源的准備等，如學具、教具、課件等。
3．活動的設計意圖
說明：為教學活動和活動的組織實施進行辯護，辯護的出發點是分析它們是否促成了學生學習目標的達成。不是簡單地主觀臆斷是為目標服務，應該有一定的理由—數學的、教學的。更不應該寫成一些沒有針對性，放之四海而皆準的「普遍真理」。
4． 活動的時間分配預設
說明：主要指對教學活動的時間分配預設，以便於自己檢測教學設計上合理與否。
可以參考下面的表格形式，也可以用文檔的形式。
活動內容 活動的組織與實施（含教師活動和學生活動） 設計意圖 時間分配
五、教學效果評價
目的是檢測學習目標是否實現，為進行教學反思和改進教學提供依據。
可以採取測驗、訪談、課堂觀察等多種方式評價教學效果。教學設計中應包括教學效果評價的方案。例如，對於知識技能目標達成度的評價，可以設計當堂課或課後能夠做的1-2個小問題。
以下幾點供教師思考：
（1） 情境的作用是什麼？應該為學習目標服務，不是僅僅追求「熱鬧」。
（2） 如何組織有效的教學活動，如小組活動的組織、信息技術的使用、練習的設計等，使得它們更為有效？
（3） 學習目標是教學設計的核心，設計了就要努力執行和實現。所有的教學活動和教學設計都應該為促成「目標」的實現服務。
（4） 教學是需要設計的，最後達到寓教於「無形」之中。
（5） 設計應該考慮單元或更大的范圍。
④ 如何寫數學論文
1、數學論文的組成
數學論文具有類型多樣、形式活潑等特點，有的側重於經驗的總結，實驗結果的闡述，包括實驗過程、手段、方法和結果的記錄；有的側重於理論性的研究，包括對研究課題的提出，對研究成果的分析、推導、論證和應用等。但不論哪類論文，主要由標題、摘要、前言、正文、結論、參考文獻等部分組成。
標題就是論文的總題目，是文章基本內容的縮影，古人雲：「立片言以居要，乃全篇之警策。」所以擬定標題應該力求簡短、明確、質朴、醒目，既要防止太冗長，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不對題或過於陳舊，又要避免追求新穎、空泛而沒有實際的內容。
摘要一般包括本課題研究的意義，研究的內容與方法，研究的成果或價值等，便於讀者迅速了解全文的概貌。所以摘要應簡明扼要，引人入勝，內容全面，重點突出，且能獨立使用。
前言也稱引言或緒言，一般包括本課題研究的背景或起點，需要研究的問題，研究的方法、手段，研究的意義或價值。需要注意的是，對研究的意義或價值應力求實事求是，既不可拔高，也不可貶低或過分謙虛。
正文是論文的主體，作為表達作者個人研究成果的部分，所佔篇幅較大，有時還必須輔以必要的小標題，應力求概念清晰，論點明確，論證嚴密，論據充分，具有科學性、准確性和創新性，同時條理要清楚，文字應通俗簡明。
結論是對正文中所分析論證的問題加以綜合，概括出基本點，這是課題解決的答案。結論作為理論分析和實驗的邏輯發展，是論述的概括集中和升華，由局部到一般，由具體事實、經驗，上升到理論概括，是整篇論文的歸宿，所以應力求完整、准確、鮮明，還應如實指出本理論的使用范圍和成果的意義，以及本文尚未解決的問題和繼續研究的方向。
參考文獻是反映作者嚴肅的科學態度和研究工作的依據，其中包括撰寫該論文所參考的書籍（作者姓名、書名、版次、頁數、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、標題、刊物名稱、卷或期、頁數、年份）。
2、小學數學論文的撰寫過程
第一步，選題、選材。
要想寫什麼內容的文章，無論是理論探討方面，還是教材教法方面和解題方法技巧方面，以及教學經驗總結方面，對闡述問題的深度、廣度等，要心中有數，具有明確的目的性和主題性。
無論選擇哪方面的內容與具體題材，都必須力求具有先進性、針對性和實踐性，要想做到這一點，首先，根據文獻檢索方法，盡可能多地查閱資料，掌握國內外最新研究動態。其次，深入鑽研這些文獻資料，看看能否得到進一步啟發，有無新的見解。盡管選題可能重復，類似的題材較多，但也可以從不同側面結合不同實例，根據不同對象寫出一定的新意來，使觀點更明確，方法更有效，使其先進性、針對性、實用性更強。第三，選題要從實際出發，題目大小、題材的深度和廣度要恰當。
第二步，擬綱、執筆。
論文選題確定後，就要注意寫好提綱，這是寫好文章的基礎。首先，要將內容、結構布局好，要擬定一個寫作提綱，准備分幾個部分，各個部分集中講幾個問題，這些部分與問題之間的關系如何，都需要進一步精心設計，使其結構嚴謹、層次分明，具有科學性、邏輯性。其次，要注意各種文章的特點。寫理論性的文章，最好能再確定大小標題，敘述上力求論點明確，可信度強，便於別人借鑒；寫教材分析方面的文章，應進行比較，提出改進意見或提示值得深入研究的問題等。
第三步，修改、定稿。
修改是文章初稿完成後的一個加工過程，它包括對論文文字的修飾，以及科學性的推敲等。論文初稿形成後，應從頭至尾反復地閱讀，逐句逐段推敲，審核一下文中的論點是否明確，論據是否充分，論證是否合理，結構是否嚴謹，計算是否正確等。一篇好的小學數學論文，應該是數文並茂。就是說，既要有好的數學內容，又要有好的文字表達。所以，文字的工夫對數學論文來說很為重要。數學論文，貴在朴實，少用浮詞，免得沖淡文章的中心，文字應通俗易懂，簡明扼要，用詞應准確簡煉，表達完整，特別是中心內容一定要闡述透徹清楚。此外，書寫要規范，題號、圖號、標點也要正確。修改是一項細致的工作，只有對文稿反復推敲、修改，才能消除不應有的錯誤。只有經過反復修改加工，文章的質量才會不斷提高。
⑤ 如何寫好數學論文
第一部分：題頭
題頭含標題、作者，各單獨佔一至二行。
標題要求直接、具體、醒目、簡明扼要，小2號宋體加粗，居中編排；
作者，小4號仿宋體，居中編排；
作者單位，單位名稱（學校），省市，郵政編碼，5號楷體，居中編排。
第二部分：提要
提要部分含摘要、關鍵詞等。分別以【摘要】、【關鍵詞】（小4號楷體加粗）開頭，內文用5號楷體，各空2字格編排。
摘要是論文內容的高度概要，是不加註釋和評論的簡短陳述，具有獨立性和自含性。其內容應說明論文的主要研究內容、研究方法、研究結論等。論文中文摘要一般以3—5行為宜。
關鍵詞3-5個，應能反映全文的主題、主要內容、主要思想、主要觀點等，關鍵詞之間以分號隔開，關鍵詞結束不用標點符號。
第三部分：正文
正文是論文的核心內容，含引言與本論。
引言，或稱小引，要簡要說明論文話題的緣起、價值與意義、研究方法等，直接「引入」本論。本論是主體部分，內容須觀點明確、論據充分、論證嚴密、邏輯清晰、層次分明、語言流暢、結構嚴謹。
正文應按照內容層次分節，編號，要層次分明，用5號宋體。各種標題要求如下：
1. 一級標題：以阿拉伯數字排序標號，數字後用英文句號「.」，如：1. …。一級標題標號與標題採用3號黑體，單獨一行，居左頂格編排。
2. 二級標題：用阿拉伯數字在一級標號後增第二層標號順序標注，兩層標號之間用英文句號「.」分割，第二層標號後不使用任何符號，如：2.3 …。二級標題標號與標題採用小3號黑體，單獨一行，居左頂格編排。
3. 三級標題：用阿拉伯數字在二級標號後增第三層標號順序標注，各層標號之間用英文句號「.」分割，第三層標號後不使用任何符號，如：1.2.4…。三級標題標號與標題採用4號黑體，單獨一行，居左頂格編排。
各級標題字數均以不超過1行為限，標題結束處不使用任何標點符號。
4．定義：定義在各一級標題下順序標號，比如，第1節第二個定義為定義1.2。
5．結論與說明：定理、引理、推論、注記等結論與說明在各一級標題下按順序統一標號，比如，第2節第3個上述定理、引理、推論或注記，如果是引理則標注為引理2.3，如果是推論則標注為推論2.3。
6．教學案例示例：各種舉例在各一級標題下按順序統一標號，比如，第2節第3個例子應標注為例2.3。定義、定理、引理、推論、注記、示例等均空2格編排，各字頭（推論2.3、引理2.3等）為小4號黑體，其後空一字格。其內容採用5號楷體。
7．公式：獨立的數學公式要居中排列，在各一級標題下在最右邊按順序標號，並用括弧括住，比如，第2節第5個公式標注為（2.5）。多行公式的各行應當按照第一行的第一個等號對齊，各行的開頭應該是等號或其它運算符號。
⑥ 如何寫一篇好的數學建模論文
如何撰寫數學建模論文
兼談數學建模競賽答卷要求
當我們完成一個數學建模的全過程後,就應該把所作的工作進行小結,寫成論文.撰寫數學建模論文和參加大學生數學建模時完成答卷,在許多方面是類似的.事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試,因此,論文的寫作是一個很重要的問題.
首先要明確撰寫論文的目的.數學建模通常是由一些部門根據實際需要而提出的,也許那些部門還在經濟上提供了資助,這時論文具有向特定部門匯報的目的,但即使在其他情況下,都要求對建模全過程作一個全面的、系統的小結,使有關的技術人員（競賽時的閱卷人員）讀了之後,相信模型假設的合理性,理解在建立模型過程中所用數學方法的適用性,從而確信該模型的數據和結論,放心地應用於實踐中.當然,一篇好的論文是以作者所建立的數學模型的科學性為前提的. 其次,要注意論文的條理性.
下面就論文的各部門應當注意的地方具體地來作一些分析.
（一） 問題提出和假設的合理性
在撰寫論文時,應該把讀者想像為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個群體,因此,首先要簡單地說明問題的情景,即要說清事情的來龍去脈.列出必要數據,提出要解決的問題,並給出研究對象的關鍵信息的內容,它的目的在於使讀者對要解決的問題有一個印象,以便擅於思考的讀者自己也可以嘗試解決問題.歷屆數學建模競賽的試題可以看作是情景說明的範例.
對情景的說明,不可能也不必要提供問題的每個細節.由此而來建立數學模型還是不夠的,還要補充一些假設,模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步,關繫到模型的成敗和優劣.所以,應該細致地分析實際問題,從大量的變數中篩選出最能表現問題本質的變數,並簡化它們的關系.這部分內容就應該在論文的「問題的假設」部分中體現.由於假設一般不是實際問題直接提供的,它們因人而異,所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面：
（1） 論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達,使讀者不致產生任何曲解.
（2） 所提出的假設確實是建立數學模型所必需的,與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考.
（3） 假設應驗證其合理性.假設的合理性可以從分析問題過程中得出,例如從問題的性質出發作出合乎常識的假設；或者由觀察所給數據的圖象,得到變數的函數形式；也可以參考其他資料由類推得到.對於後者應指出參考文獻的相關內容.
（二） 模型的建立
在作出假設後,我們就可以在論文中引進變數及其記號,抽象而確切地表達它們的關系,通過一定的數學方法,最後順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學問題,此處,一定要用分析和論證的方法,即說理的方法,讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大,影響論文的說服力,需要推理和論證的地方,應該有推導的過程而且應該力求嚴謹；引用現成定理時,要先驗證滿足定理的條件.論文中用到的各種數學符號,必須在第一次出現時加以說明.總之,要把得到數學模型的過程表達清楚,使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據.
（三）模型的計算與分析
把實際問題歸結為一定的數學問題後,就要求解或進行分析.在數值求解時應對計算方法有所說明,並給出所使用軟體的名稱或者給出計算程序（通常以附錄形式給出）.還可以用計算機軟體繪制曲線和曲面示意圖,來形象地表達數值計算結果.基於計算結果,可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論.有些模型（例如非線性微分方程）需要作穩定性或其他定性分析.這時應該指出所依據的數學理論,並在推理或計算的基礎上得出明確的結論.
在模型建立和分析的過程中,帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來.結論使用時要注意的問題,可以用助記的形式列出.定理和命題必須寫清結論成立的條件.
（三） 模型的討論
對所作的數學模型,可以作多方面的討論.例如可以就不同的情景,探索模型將如何變化.或可以根據實際情況,改變文章一開始所作的某些假設,指出由此數學模型的變化.還可以用不同的數值方法進行計算,並比較所得的結果.有時不妨拓廣思路,考慮由於建模方法的不同選擇而引起的變化.
通常,應該對所建立模型的優缺點加以討論比較,並實事求是地指出模型的使用范圍.
除正文外,論文和競賽答卷都要求寫出摘要.我們不要忽視摘要的寫作.因為它會給讀者和評卷人第一印象.摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚,讓人看到論文的新意.
語言是構成論文的基本元素.數學建模論文的語言與其他科學論文的語言一樣,要求達意、干練.不要把一句句子寫得太長,使人不甚卒讀.語言中應多用客觀陳述句,切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句.在英語論文寫作中應多用被動語態,科學命題與判斷過程一般使用現在時態.
最後,論文的書寫和附圖也都很重要.附圖中的圖形應有明確的說明,字跡力求端正.有條件的,最好能把文章用計算機列印出來.
如何寫好數學建模競賽答卷
一、寫好數模答卷的重要性
1. 評定參賽隊的成績好壞、高低,獲獎級別, 數模答卷,是唯一依據.
2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式.
3. 寫好答卷的訓練,是科技寫作的一種基本訓練.
二、答卷的基本內容,需要重視的問題
1 評閱原則： 假設的合理性,建模的創造性,結果的合理性,表述的清晰程度.
2 答卷的文章結構
0． 摘要
1． 問題的敘述,問題的分析,背景的分析等,略
2． 模型的假設,符號說明（表）
3． 模型的建立（問題分析,公式推導, 基本模型,最終或簡化模型 等）
4． 模型的求解
▲ 計算方法設計或選擇；演算法設計或選擇, 演算法思想依據,步驟及實現,計算框圖；所採用的軟體名稱；
▲ 引用或建立必要的數學命題和定理；
▲ 求解方案及流程
5． 結果表示、分析與檢驗,誤差分析,模型檢驗……
6． 模型評價,特點,優缺點,改進方法,推廣…….
7． 參考文獻
8． 附錄
計算框圖
詳細圖表
……
3 要重視的問題
0． 摘要.包括：
a. 模型的數學歸類（在數學上屬於什麼類型）
b. 建模的思想（思路）
c . 演算法思想（求解思路）
d. 建模特點（模型優點,建模思想或方法,演算法特點,結果檢驗,靈敏度分析,
模型檢驗…….）
e. 主要結果（數值結果,結論）（回答題目所問的全部「問題」）
▲ 表述：准確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；
列印最好,但要求符合文章格式.務必認真校對.
1． 問題重述.略
2． 模型假設
跟據全國組委會確定的評閱原則,基本假設的合理性很重要.
（1）根據題目中條件作出假設
（2）根據題目中要求作出假設
關鍵性假設不能缺；假設要切合題意
3． 模型的建立
（1） 基本模型：
1) 首先要有數學模型：數學公式、方案等
2) 基本模型,要求 完整,正確,簡明
（2） 簡化模型
1） 要明確說明：簡化思想,依據
2） 簡化後模型,盡可能完整給出
（3） 模型要實用,有效,以解決問題有效為原則.
數學建模面臨的、要解決的是實際問題,不追求數學上：高（級）、深（刻）、難（度大）.
能用初等方法解決的、就不用高級方法；
能用簡單方法解決的,就不用復雜方法；
能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少數人看懂、理解的方法.
（4）鼓勵創新,但要切實,不要離題搞標新立異,數模創新可出現在
▲ 建模中,模型本身,簡化的好方法、好策略等,
▲ 模型求解中
▲ 結果表示、分析、檢驗,模型檢驗
▲ 推廣部分
（5）在問題分析推導過程中,需要注意的問題：
分析：中肯、確切
術語：專業、內行
原理、依據：正確、明確,
表述：簡明,關鍵步驟要列出
切忌：外行話,專業術語不明確,表述混亂,冗長.
4． 模型求解
（1） 需要建立數學命題時：
命題敘述要符合數學命題的表述規范,盡可能論證嚴密.
（2） 需要說明計算方法或演算法的原理、思想、依據、步驟.
若採用現有軟體,說明採用此軟體的理由,軟體名稱
（3） 計算過程,中間結果可要可不要的,不要列出.
（4） 設法算出合理的數值結果.
5． 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示
（1） 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的 ；
（2） 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗.
結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因,
對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進；
（3） 題目中要求回答的問題,數值結果,結論,須一一列出；
（4） 列數據問題：考慮是否需要列出多組數據,或額外數據
對數據進行比較、分析,為各種方案的提出提供依據；
（5） 結果表示：要集中,一目瞭然,直觀,便於比較分析
▲ 數值結果表示：精心設計表格；可能的話,用圖形圖表形式
▲ 求解方案,用圖示更好
（6） 必要時對問題解答,作定性或規律性的討論.
最後結論要明確.
6．模型評價
優點突出,缺點不迴避.
改變原題要求,重新建模可在此做.
推廣或改進方向時,不要玩弄新數學術語.
7．參考文獻
8．附錄
詳細的結果,詳細的數據表格,可在此列出.
但不要錯,錯的寧可不列.
主要結果數據,應在正文中列出,不怕重復.
檢查答卷的主要三點,把三關：
模型的正確性、合理性、創新性；
結果的正確性、合理性；
文字表述清晰,分析精闢,摘要精彩.
三、對分工執筆的同學的要求
四、關於寫答卷前的思考和工作規劃
答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題；問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示；每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據；每個量,列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數……
五、答卷要求的原理
准確――科學性 實用――實際問題要求.
建模理念：
1. 應用意識：要解決實際問題,結果、結論要符合實際；
模型、方法、結果要易於理解,便於實際應用；
站在應用者的立場上想問題,處理問題.
2. 數學建模：用數學方法解決問題,要有數學模型；
問題模型的數學抽象,方法有普適性、科學性,
不局限於本具體問題的解決.
3. 創新意識：建模有特點,更加合理、科學、有效、符合實際；
更有普遍應用意義；不單純為創新而創新
⑦ 如何寫好數學小論文
（1） 寫什麼
寫小論文的關鍵，首先就是選題，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。
論文按內容分類，大概有以下幾種：
①勤於實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析、預測；
②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它；
③對數學問題本身進行研究，探索規律，得出了解決問題的一般方法
④對自己數學學習的某個章節、或某個內容的體會與反思
⑤數學童話類，用童話的形式寫某個數學知識或現象。
（2） 怎樣寫
① 課題要小而集中，要有針對性；
② 見解要真實、獨特，有感而發，富有新意；
③ 要用自己的語言表述自己要表達的內容
（3） 評價數學小論文的標准
什麼樣的數學小論文算是好的論文呢？標准很多，但我以為一篇好的數學小論文必須有以下三個特徵——新、真、美。「新」，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內容不是簡單地重復別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原創的，至少要有自己的創造、自己的觀點，屬於自己的思想；「真」，指的就是內容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到准確、精練，盡量地體現數學的嚴謹性與科學性；「美」，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。
⑧ 怎樣才能寫出一篇好的數學論文
1. 翻閱前人資料。2.提出個人疑問。3.思考解法。4.帶著問題翻閱資料，從前人證明中尋找解題靈感。4.思索完善證明。5.寫成論文。6.自己尋找論文中不足。7.聽取同學或導師關於問題解決或論文格式方面的意見。