㈠ .結合自己的理解,談談《標准》為何要設立核心概念
一、核心概念是什麼？
《數學課程標准（實驗稿）》中提出了6個核心概念——數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力。
《數學課程標准（2011年版）》中提出了10個核心概念——數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想和應用意識、創新意識。
在目標里邊，可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋，相當於目標的一些要素。但是同時也能發現它們之間是密切聯系的，所以核心概念有一個承上啟下的作用。上面連著目標，下面聯系著內容，是非常重要的，所以也把它稱為核心概念。
二、為什麼要設計核心概念
在這次課程標准修訂過程中，除了前面說的這些理念，怎麼設計這個課程標准，也進行了一個討論，在提出設計的過程中有兩件事情是重要的，一個就是希望課程的這些東西，形成一個整體，如何整體的把握課程需要反復強調。從知識技能，從過程方法，從情感態度價值觀，幾個方面來構架整個數學課程。這是一個滲透在整個標準的研製過程中。第二件事，就是在研製的過程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數學內容，因為它反應了數學最要緊的東西，最本質的東西，不僅應該把它當做目標，也應該把它和內容有機的結合起來。記得當時在討論的時候，就在過去義務教育的基礎上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來，經過討論，提出了十個核心概念。
三、我對核心概念的理解
1．數感
數感在實驗稿里邊就提出來，在修訂稿里邊又進一步明確了數感的含義。在這里邊，有這樣兩句話，來幫助理解數感。數感主要是指關於數與數量，數量關系，運算結果估計等方面的感悟。這是一層含義，是一種感悟，對那些數量、數量關系和估算結果的估計這種感悟。然後第二句話的含義是建立數感，有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。這兩層意思都是數感，什麼是數感？數感是一種感悟，是對數量、對數量關系結果估計的感悟；第二層意思就是數感的功能。學習數學是要會去思考問題，一個本質的問題就是要建立數學思想，而數學思想一個核心就是抽象，而對數的抽象認識，又是最基本。
數感的學習，其實是和數的抽象，數的應用相連的。支撐數感的數學內容有很多，比如說，單位，在一個情景中，碰到一些量，總要選擇一個單位來刻畫它，這樣一種感悟，對建立數量刻畫是非常重要的。
對於單位的感覺，對於數量級的感覺，這個是非常重要的。比如說讓學生去體驗，去稱一個人的重量要用什麼單位，稱一個鉛筆的重量用什麼單位，稱一頭大象的重量用什麼單位，選擇不同的單位，也是一種數感。
當然在如何培養數感的問題上，老師們在教學中還有很多的工作要去做，數感一定要創造這樣一些機會，它不像數的運算，對於基礎知識和基本技能，老師們可能更容易去用一種訓練的方法來讓學生們去學習，而形成數感是一個長期的過程，不是一天兩天就能夠讓學生感受的到的，或者說能夠在這方面有很好的感覺，需要在活動當中，逐漸的去積累，對數的這樣一種認識。換句話說要積累相關的經驗，所以這點，可能還需要老師在教學當中給予更多的關注。
2．符號意識
關於符號意識，注意到它在用詞上，標準的修改稿和實驗稿有一個區別，原來是叫符號感，現在把它稱為叫符號意識。因為符號感更多的是感知，是一個最基本的層次。而符號意識對學生理解要求更高一些。在標准里邊它是這樣來表述的，符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。就是用符號來表示，表示什麼，表示數，數量關系和變化規律，這是一層意思。還有一層意思，就是知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得一個結論，獲得結論具有一般性。所以標准上，大概用分號隔開是兩層意思，一個是會表示，另外一個進行分開進行推理，得到一般性的結論。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要形式。
符號意識在整個學習數學中是很重要的。首先說，數學有這樣的說法，一種是語言，數學的語言，有幾個基本的特徵，一種是數學的普通話，即通常所說的自然語言，一種是圖形語言，這是數學里獨特的東西。另外就是符號語言，作為語言，符號語言是數學里一個完整的東西，某種意義上是一個體系，所以從這個角度來說，提升符號意識，對於學習數學，是非常重要的。
因為符號可以簡潔、准確的表達一些東西，交流起來就方便。
如何理解符號的體系？最基本、最熟悉的符號就是數字，是用十個數字加進位，就能把周圍世界通常所說的集合元素的多少表達清楚。
所以，當討論問題的時候，等量關系和不等量關系，包括依賴關系，這些都是數學中最基本的關系，都可以用符號表示。
符號所起的作用，從算術到代數過渡是非常關鍵的，所以幫助孩子從算術到代數過渡發展的過程中，培養學生的符號意識，是一個非常重要的載體。
到了初中，就刻畫一類的問題，方程，一次方程，二次方程，二元一次方程組，它就幫概括出一類的數學問題，使得在研究數學問題的過程中，非常的方便。同時又為形成模型奠定了基礎，無法想像沒有符號怎麼去刻畫模型。
3．4.空間觀念和幾何直觀
空間觀念是原來大綱里有的，現在是在原來的基礎上做了進一步的刻畫。具體是這么描述的，空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描寫實物，想像出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。這是對於空間觀念的一個刻畫。
㈡ 義務教育階段數學課程標準的十大核心概念
在《義務教育階段數學課程標准（修訂稿）》中十個核心概念的內涵 在標准當中，設計了十個核心概念，和原來的標准實驗稿相比有所增加，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。1、數感主要是指關於數與數量，數量關系，運算結果估計等方面的感悟。建立數感，有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。2、 符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得一個結論，獲得一個結論具有一般性。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要的形式。3、 空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描寫實物，想像出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。4、 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學的學習中，發揮著重要的作用。5、 數據分析的觀念是指：了解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷。體會數據中蘊含著信息，了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景，選擇合適的方法，通過數據分析體驗隨機性。一方面對於同樣的事物，每次收到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據，就可以從中發現規律，數據分析是統計的核心。6、 運算能力是指能夠根據法則和運算正確的進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算力，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。7、 推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活當中，經常使用這樣一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發，按照一些確定的規則，然後進行邏輯的推理，進行證明和計算，是這樣一個過程。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊這樣一個過程，在幾何的證明當中，實際上都是這樣一種推理的形式。合情推理是從已有的事實出發，評論一些經驗、直覺，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進行推斷，來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式。和演繹推理相不一樣的地方，它往往是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結論，知道不一定是對的，通常可能稱之為猜想、推測是一個可能性結論。8、 模型思想的建立，使學生體會和理解數學與外物世界聯系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括，從現實生活或具體情境中，抽象出數學問題，用數學符號，建立方程、不等式、函數等數學模型的數量關系和變化規律，然後求出結果，並討論結果的意義。這些內容的學習有助於學生初步的形成模型的思想，提高學習數學的興趣和應用意識。9、 應用意識就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用一部分數學，去解決另一個數學里的問題。10、 創新意識培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎，獨立思考、學會思考是創新的核心。
㈢ 《數學課程標准2011》中提出的10個核心概念有哪些
《數學課程標准2011》中提出的10個核心概念有哪些？
答：這10個核心概念是:
數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識.
㈣ 數學新課標中提出的10個核心概念如何理解
《數學課程標准（實驗稿）》在「課程設計思路」中提出了六個核心概念：「數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力」，本次修訂對此做了調整，共提出十個數學課程與教學應當注重發展的核心概念，包括數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應用意識和創新意識。同時，對每一個核心概念都做出了較為明確的闡述，有助於教師更好地把握課程目標、深刻地理解課程內容，同時對於數學課程內容的選擇和教學方法的改革也有重要的指導意義。
事實上，把上面這些詞統稱為「概念」並不確切，因為這些詞所要表達的東西並不是客觀存在，甚至很難清晰地表達這些詞的內涵，因此修訂後的數學課程標准中沒有對這些詞本身統一給出的確切表達。數學課程標准之所以提出這些詞，希望表達的是認識一類數學概念的思維模式，而正確地把握這些思維模式，對理解相關的數學概念是非常重要的。
㈤ 初中數學中的十個核心概念
數學課程標准中設計了十個核心概念，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。
㈥ 數與代數核心概念有哪些
數學新課程標準的核心概念有哪些？結合教學實踐談談你的認識。
數學新課程標準的核心概念有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。它們有著密切的聯系，這十個概念在數學新課程
㈦ 2011年小學數學新課標十大核心概念是什麼
（2011版新課標）小學數學新課標十大核心概念
一、數感
二、符號意識
三、空間觀念
四、幾何直觀
五、數據分析觀念
六、運算能力
七、推理能力
八、模型思想
九、應用意識
十、創新意識
㈧ 新頒發的《數學課程標准》提出了哪十個核心概念
《數學課程標准（2011年版）》在「設計思路」的第（三）部分指出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應用意識、創新意識。這10個核心概念，揭示了課程具體內容與基本數學思想之間的聯系。對此，廣大教師在教學實踐中應當加以充分的關注。
㈨ 課程標准中數學教學內容的六個核心概念是什麼
數感、符號感（改為符號意識）、空間
觀念、統計觀念（改為統計分析觀念）、應用意識、推理能力
㈩ 結合自己的理解，談談《標准》為何要設立核心概念
《數學課程標准》中提出了6個核心概念——數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力。
《數學課程標准》中提出了10個核心概念——數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想和應用意識、創新意識。
在目標里邊，可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋，相當於目標的一些要素。但是同時也能發現它們之間是密切聯系的，所以核心概念有一個承上啟下的作用。上面連著目標，下面聯系著內容，是非常重要的，所以也把它稱為核心概念。
在這次課程標准修訂過程中，除了前面說的這些理念，怎麼設計這個課程標准，也進行了一個討論，在提出設計的過程中有兩件事情是重要的，一個就是希望課程的這些東西，形成一個整體，如何整體的把握課程需要反復強調。從知識技能，從過程方法，從情感態度價值觀，幾個方面來構架整個數學課程。這是一個滲透在整個標準的研製過程中。第二件事，就是在研製的過程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數學內容，因為它反應了數學最要緊的東西，最本質的東西，不僅應該把它當做目標，也應該把它和內容有機的結合起來。記得當時在討論的時候，就在過去義務教育的基礎上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來，經過討論，提出了十個核心概念。
一、選擇題
1.課程的實施要注意處理好如下的關系: ( ABC )
A.過程與結果 B.直觀與抽象 C.直接經驗與間接經驗 D. 歸納與演繹
2.關於應用意識的培養，下列說法不恰當的是：（ D ）
A. 注重知識的來龍去脈
B. 在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識
C. 綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體
D. 鼓勵「質疑」、 「發現和提出問題」
3.下列說法不恰當的是：（ D ）
A. 數感主要是指關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。
B. 符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。
C.符號可以用來表示一類東西，符號可以表示兩類事物的關系
D. 空間觀念主要是指利用圖形描述和分析問題
4.模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：（ ABC ）
A. 從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，
B. 用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律
C. 求出結果、並討論結果的意義
D. 關注不同的量之間的聯系
答：新課程標准四基是：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。