數學速演算法兩位數乘法怎麼算

1. 兩位數乘兩位數的速演算法是什麼

1、先用一個乘數個位上的數去乘另一個乘數，得數的末位與乘數的個位對齊，再用這個乘數十位上的數依次去乘另一個乘數，得數的末位與乘數的十位對齊，最後，把兩次所得的結果相加。

2、十位數上下相乘，得數末位與乘數的十位對齊。個位數與十位數交叉相乘再把積相加。

3、個位數進行相乘，得數末位與乘數的個位對齊。這里需要注意一點，如果有進位，就往前一位寫。最後，把所得的結果進行相加，得出積。

兩位數乘兩位數的速演算法口訣：

兩位數乘兩位數的速演算法的口訣是頭乘頭，尾加尾，尾乘尾，相同，尾互補，數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。

數學速演算法分為金華速算、魏德武速算、史豐收速算以及古人創造的「袖裡吞金」四大類速算方法。

2. 兩位數乘兩位數的速演算法是什麼

兩位數乘兩位數規律：

個位乘以另一個因數，然後十位乘以另一個因數，最後倆者相加。

例：12×14=？

解：10*12=120

4*12=48

48+120=168

整數的乘法運算滿足:交換律，結合律， 分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律，最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群，但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba ，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成。

2、乘法結合律：(ab)c=a(bc)，

3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。

(2)數學速演算法兩位數乘法怎麼算擴展閱讀：

乘法指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。

兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

3. 兩位數相乘速算口訣是什麼

兩位數乘兩位數的速演算法的口訣是頭乘頭，尾加尾，尾乘尾，相同，尾互補。

兩位數乘法速算口訣般口訣首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。

頭同尾合十相關介紹：

頭同尾合十是一個乘法算式。例如：28*22.兩個因數第一個數字2相同，第二個8+2=10，故稱頭同尾合十。

兩個兩位數，如果十位數字相同，個位數之和是10，就稱這兩個數為「頭同尾合十」的兩位數。例如，23與27、62與68。「頭同尾合十」的兩位數相乘可以這樣速算：頭x(頭＋1)x100+尾1x尾2。

尾數相乘，得出的答案占後兩位；頭乘（頭+1），占前一位到兩位，就可以得出積。

4. 兩位數乘法心算有什麼快又簡單的方法

一、兩位數乘兩位數。
１.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

２.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

３.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

４.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

５.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。

６.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。

數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法。所謂「首同末和十」，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等於10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小「秘訣」後，小傢伙已經有些興奮了。在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後，他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法。我告訴他，所謂「末同首和十」，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等於10。它的計演算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的後兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。

為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352

其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；
得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；
得數的其餘部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。

因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種演算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。

5. 兩位數乘兩位數怎麼速算

兩位數乘兩位數怎麼速算，這里介紹三種豎式速演算法，第一種，是傳統的運算方法：

同樣是列豎式，先用兩個乘數的個位相乘，得數末位與乘數個位對齊。

接下來，兩個乘數的個位與十位交叉相乘，需要兩次，得數末位都與乘數十位對齊。

第四步，兩個乘數的十位相乘，得數末位與乘數百位對齊。

最後，統一相加，得出積。這種速算方法的特點，是運算當中不需要進位，一目瞭然，更快得到運算的結果

6. 誰知道兩位數乘法的快速計算方法

兩位數乘法的快速計算方法見下表：

兩位數乘法的部分推論方法：

設兩位數分別是10A+B,10C+D，其乘積為S，根據多項式展開：

S= (10a+b) X (10c + d) = 10a x 10c + b X 10c + 10a X d+ bXd。

一、首數相同，尾數互補（兩個數相加等於10叫互補）

因為個位數互補，所以b+c = 10

(10a+b)(10a+c)

= 100a²+10a(b+c) +bc

= 100a²+10a x10 +bc

= 100a(a+1)+bc

速算方法：

1.首數加1乘以該首數；

2.然後連接上兩尾數的乘積。

例：

25x25=|(2 + 1) X 2| | 5 X 5|= | 6| | 25 | = 625

36X34=|(3 + 1) X 3| | 6 X
4|= | 12 | | 24 | = 1224

二、首數相同，尾數不互補

(10a+b)(10a+c)

= 100a²+10a(b+c) +bc

= 10a (10a + b + c ) + bc

=( (10a+b)+ c ) X 10a + bc

速算方法一：

1.第二個乘數的個位數與第一個乘數相累加；

2.然後乘以第二個乘數剩餘的數；

3.最後，再加上兩尾數的乘積。

例：

72 *73 =（72 + 3）X 70 + 2*3 = 5256

速算方法二：

1.計算首位數的平方，得數作為前積；

2.兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積；

3.兩尾數相乘，得數作為後積；

應用舉例：

64 x 67

6 x 6 = 36

(4+7) x 6 = 66

4 x 7 = 28

結果為：4288（36+6=42;28+60=88）

三、首數互補,尾數相同

十位數互補，所以有a + c = 10

(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²

=100ac + 10bx10 + b²

=100(ac + b) + b²

速算方法：

1.兩個首位相乘，其積再加上一個尾數，得數作為前積;

2.兩尾數相乘，即尾數的平方，得數作為後積，沒有十位補0;

應用舉例：

36 X 76 =| 3 X 7 + 6 | | 6 X 6|= | 27 | | 36 | = 2736

32 X 72 =| 3 X 7 + 2 | | 2X 2|= | 23 | | 04 | = 2304

四、首數不互補，尾數相同

如：72X22

計算公式推導

(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²

速算方法：

1.首數乘以首數，再加尾數，得數作為前積；

2.看兩個首數的和比10大多少，或者少多少；

比10大多少個，就加上幾個尾數；

比10少多少個，就減上幾個尾數；

加減的位置是：一位數十位加減；兩位數百位加減；

結果作為中積；

3.尾數相乘，作為後積；

應用舉例：

67 X 87 =| 6 X 8 + 7 | | 7 X 7| +（6+ 8 -10）X 7 X 10= 5549 + 280

= 5829

7. 兩位數的乘法怎麼算

兩位數的乘法計算和整數乘法計算原理相同。

整數乘法

(1)從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；

(2)用第二個因數那一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；

(3)再把幾次乘得的數加起來。

先用4分別乘以25的個位和十位，乘得的結果寫在對應數位下面，然後用2分別乘以25的個位和十位，乘得的結果寫在對應數位下面，最後把對應數位上的數字相加即可。

(7)數學速演算法兩位數乘法怎麼算擴展閱讀：

乘法豎式計算要注意四個問題：

1、兩個數的最後一位要對齊。

2、盡量把數字多的數寫在上面，數字少的數寫在下面，以減少乘的次數。

3、如果兩個數的末尾有「0」，寫豎式時可以只將「0」前面的數的最後一位對齊，最後在豎式積的後面添上兩個數共有的「0」的個數。

4、小數乘法要根據小數的倍數確定積的小數點的位置。

乘法：

1、乘法交換律：a*b=b*a

2、乘法結合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)

3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c

8. 二位數乘法如何速算

兩位數乘法速算口訣

兩位數乘法速算口訣 一般口訣：
首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積後面接。 如：23×27=621
2、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積後面接。87×27=2349
3、首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數之積後面接。如：51×21=1071
------- 「幾十一乘幾十一」速算 特殊：用於個位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍後加上尾數積。23×25=575
速算1），首位皆一者，一數加上另數尾，十倍加上尾數積。17×19=323---- 「十幾乘十幾」速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- 「十幾平方」
速算 2）首位皆二者，一數加上另數尾，廿倍加上尾數積。25×29=725----「二十幾乘二十幾」
速算 3）首位皆五者，廿五接著尾數積，百位再加尾數之和半。57×57=3249----「五十幾乘五十幾」
速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數，尾補之積後面接。95×99=9405----「九十幾乘九十幾」
速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方後面接。46×46=2116---- 「四十幾平方」
速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數平方後面接。51×51=2601---- 「五十幾平方」
6、互補乘以疊數者，首位加一乘以疊數頭，尾數之積後面接。37×99=3663
7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數之積後面接。如65×65= 4225---- 「幾十五平方」
8、某數乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374
9、某數乘以十五者，原數加上原數的一半後後面加個0（原數是偶數）或小數點往後移一位。如151×15=2265，246×15 =3690
10、一百零幾乘一百零幾，一數加上另數尾，尾數之積後面接。如108×107=11556
11、倆數差2者，倆數平均數平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499
12、幾位數乘以幾位九者，這個數減去(位數前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。
1）一個數乘9：這個數減去(個位前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 4×9=36 想：個位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起來是36 783×9＝7047 想 個位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起來是7047
2）一個數乘99：這個數減去（十位前幾位的數＋1），末兩位湊100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一個數乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數減去（百位前幾位的數＋1），末三位湊1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766

9. 兩位數乘兩位數的速算方法，十秒以內算出結果。

當然，這個10秒不是人人都能達到的。只有經過無數次的反復練習，熟練於心，才能脫口而出，說出答案。我編輯了兩個方法，供大家參考!

（一）、任意兩位數相乘三步口演算法：

計算公式：ab x cd = ac + ad x bc + bd

三步口演算法口訣和步驟：

1、 十位數乘十位數，是百位。(有滿十的加進千位)

2、個位數和十位數交叉相乘積相加，是十位。(有滿十的加進百位)

3、位數乘個位數，是個位。(有滿十的加進十位)

例如口算：11×22=？ =242，

1、先10位相乘1×2=200，

2、再交叉相乘的和1×2=20，+，1×2=20，=40，

3、最後個位相乘=2，

這樣就可以讀出來了：=242

這個3步速演算法，比常用的列豎式的方法要快一些，對兩位數加法的基礎要求很熟練，要好好鍛煉想像能力，把這個算式在腦海里，或在眼前，形成列豎式一樣的一幅圖，上下對齊，像寫在黑板上一樣的效果，這樣就能快速提高計算速度了。更多心得，自己開心的去多練習吧！

（二）、兩位數相乘的分類口演算法

（1）、十幾乘十幾 。口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例如：13×18=？ =234

1、先10位相乘，結果放在百位，1×1=100，（有滿十的進千位）。

2、再尾加尾，結果放在10位，3+8=110，（有滿十的進百位）。

3、最後尾乘尾，結果放在個位，3×8=24，（有滿十的進十位）。

這樣就可以讀出來了：=234

（2）、頭相同，尾和十。（十位數字完全相同，個位數字相加之和等於10）。

口訣：一個頭加1後乘另一頭，尾乘尾。

例如：32×38=？ =1216

1、先一個頭加1後乘另一頭，結果放在百位，3+1=4，4×3=1200，（有滿十的進千位）。

2、最後尾乘尾，結果放在個位，2×8=16，（有滿十的進十位）。

這樣就可以讀出來了：=1216

（3）、頭和十，尾相同。（個位數字完全相同，十位數字相加之和等於10）。

口訣：頭乘頭加尾，尾乘尾。

例如：32×72=？= 2304

1、頭乘頭加尾，結果放在百位，3×7+2=2300，（有滿十的進千位）。

2、尾乘尾，結果放在個位，2×2=4，（有滿十的進十位）。

這樣就可以讀出來了：=2304

（4）、第一個乘數和十，另一個乘數數字相同 。

口訣：和十頭加1後乘頭，尾乘尾。

例如：28×66=？=1848

1、和十頭加1後乘頭，結果放在百位，2+1=3，3×6=1800，（有滿十的進千位）。

2、尾乘尾，結果放在個位，8×6=48，（有滿十的進十位）。

這樣就可以讀出來了：=1848

（5）、幾十 一乘幾十 一。

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例如：61×51=？=1581

1、頭乘頭，結果放在百位，3×5=3000，（有滿十的進千位）。

2、頭加頭，結果放在10位，3+5=110，（有滿十的進百位）。

3、尾乘尾，結果放在個位，1×1=1，

這樣就可以讀出來了：=3111

（6）、11乘任意數。

口訣：任意數首尾不動下落，中間之和下拉。

例如：11×5201314=？=57214454

1、首尾不動下落，5（？）4，

2、中間之和下拉，5+2=7，2+0=2，0+1=1，1+3=4，3+1=4，1+4=5，（和滿十要進一）

這樣就可以讀出來了：=57214454

（7）、十幾乘任意數 。

口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。

例如：18×518=？=9324

1、第二乘數首位不動向下落，5（？）

2、第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落，8×5+1=41，8×1+8=16，8×8=64，（和滿十要進一）

這樣就可以讀出來了：=9324

總結一下：

第一種：一招鮮，吃遍天；一指禪，威名楊！好記憶，不怕忘！想要速度快，基礎天天練。

第二種：十八般武藝，樣樣精通！眼疾嘴快腦瓜靈！幾天不用，可能就混淆了。速度想要快，熟記規律天天練！

以上有覺得方便的，有覺得麻煩的，各有所長。看各人練習的程度，和喜歡那種方法。不管那種飛速的方法，離不開天天用心的練習。拳不離手，曲不離口，溫故而知新。

10. 兩位數乘兩位數速算規律是什麼

兩位數乘兩位數計演算法則：

首先數位沖齊，然後用第二個因數個位上的數去乘第一個因數每一位上的數，從個位乘起，再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數每一位上的數，從個位乘起，最後把兩次乘得的積相加，注意積的數位沖齊。

介紹：

1、兩位數乘兩位數，積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。

2、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。

3、估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）

4、有大約字樣的一般要估算。

5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計算、比較、答題。→別忘了比較這一步。

6、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘。

7、相關公式：因數×因數＝積積÷因數＝另一個因數運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括弧，要先算括弧內的運算。