『壹』 數學課程的基本理念是什麼
1．構建共同基礎，提供發展平台
2．提供多樣課程，適應個性選擇
3．倡導積極主動、勇於探索的學習方式
4．注重提高學生的數學思維能力
5．發展學生的數學應用意識
6．與時俱進地認識「雙基」
7．強調本質，注意適度形式化
8．體現數學的文化價值
9．注重信息技術與數學課程的整合
10．建立合理、科學的評價體系
『貳』 新課程下數學教學設計理念有哪些
《基礎教育課程改革指導綱要》的基本理念指出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」，也就是說要轉變學生的學習方式，教師應該激發學生的學習積極性，讓學生樂於參與到探索性和創造性的學習活動中來。《新課程標准》中還明確提出了提高學生的知識與技能、重視學生的學習過程與方法，培養學生的評價能力和審美能力這三個目標。因此，新課程標准理念下的數學課堂設計應該具有以下幾個特徵：實、活、新、美、趣。 （一）、實實，即課堂教學中學生知識與技能的形成和提高過程要穩固扎實，這不僅是課堂教學目標的基礎，也是學生進行創造性學習的基礎。因此，在課堂教學的設計必須注重實效，扎實地提高學生的素質。 （二）、活新編的北師大版教材內容豐富、靈活多變，並且從傳統的書本知識向生活中的知識開放，比如說一年級的「觀察與測量」、「統計」，和二年級的「方向與位置」，還有「猜測」等，讓學生學習的是生動的數學，生活中的數學，有價值的數學，並運用知識解決實際問題。 （四）、美新課程理念下的課堂教學，學生不但是學習的主人，他們在教師的引導下還將形成正確的情感、態度和價值觀。因此，課堂教學也充分體現出對學生評價能力和審美能力的培養這一人性化目標。
『叄』 數學課程標準的基本理念包括哪五個方面
一、數學課程要面向全體學生 義務教育是面向全體學生的教育,義務教育階段的數學課程不能以培養數學家、培養少數精英為目的,而是要面向全體學生,使每一個學生都能得到一般性的發展.《標准》明確指出,「義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展.」 「人人學有價值的數學」是指作為教育內容的數學,應滿足學生未來社會生活的需要,能適應學生個性發展的要求,有益於啟迪思維、開發智力.「人人都能獲得必需的數學」是指「有價值」的數學應該、也能夠為每一位學生所掌握,要特別關注學困生,讓他們對數學不會產生太大的厭倦與恐懼.「不同的人在數學上得到不同的發展」是指數學課程要面對每一個有差異的個體,適應每一個學生的不同發展需要,讓每一個學生在原有的基礎上能有一定程度的提高. 二、數學是人類生活的一部分 《標准》指出,數學是人類生活的工具；數學是人類用於交流的語言；數學是一切重大技術發展的基礎；數學能賦予人創造性；數學是人類的一種文化,等等.也就是說,數學是人類生活的一部分.數學課程不能單純從已經是最終結果的那些完美的數學結構開始,不能採用向學生硬性嵌入一些遠離現實生活的抽象數學結果的方式進行,而應該從學生熟悉的現實生活開始,沿著數學發現過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數學問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關繫到一般規則,逐步通過學生自己的發現去學習數學、獲取數學知識.這樣,數學課程才能較好地溝通生活中的數學與課本上數學的聯系,才能有益於學生認識數學、理解數學、熱愛數學.讓數學成為學生生活中有用的工具,使生活和數學融為一體,真正達到數學在現實生活中的地位與作用. 三、數學學習要包括「過程」 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,並進行廣泛應用的過程.數學課程的內容要有利於學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流.數學學習是根據教學計劃進行的,它是一個在教師的指導下獲得數學知識、技能和能力,發展個性品質的過程,要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程.《標准》指出,「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」,「學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.」《標准》的這一理念從內容上強調了「過程」,強調了學生數學探索的經歷和得出數學新發現的體驗.要讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的學習氛圍中,進一步認識數學,解決實際問題,理解和掌握基本的數學知識、技能和方法,要讓數學學習應當成為學生的主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發展、提升的過程. 四、數學教學活動中師生角色的定位 「學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者和合作者.」「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.」《標准》的這一理念,明確強調學生在數學學習上的主體地位,強調學生的發展是教師進行數學教學設計的出發點和歸宿,要求數學教學活動應當關注學生的生活經驗和知識經驗,關注學生的年齡特點和心理發展規律.與此同時,教師的角色要作出改變,教師要從一個知識傳授者轉變為學生發展的促進者,成為學生進行數學學習活動的組織者、引導者和合作者.「組織者」是指組織學生發現、尋找、搜集和利用數學學習資源；組織學生營造和保持學習過程中積極與良好的心理氛圍.「引導者」是指引導學生設計恰當的學習活動.「合作者」是指建立和諧的、民主的、平等的師生關系,讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的學習氛圍中受到激勵和鼓舞,得到數學學習上的指導和建議. 五、數學教育評價應有助於促進學生學習和改進教師教學 「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程,激勵學生的學習和改進教師的教學」,「評價要關注學生學習的結果,更要關注他們學習的過程」.《標准》的這一理念指出,義務教育階段的數學教育評價要重視形成性評價,強調過程本身的價值,要把學生在教學過程中的全部情況都納入評價范圍,把學生解決問題尋找答案的調查過程、探究過程、運用前提形成假設的過程、交流與合作的過程、推理和計算的過程、使用技術手段的過程等等都納入評價的視野.「改進教師的教學」是數學教育評價的一個主要目的.教師要通過對學生的評價分析與反思自己的教學行為,從多種渠道獲得信息,找到改進教學要點,提高數學教學水平.另外,為了促進學生學習和改進教師教學的目的,《標准》還指出「應建立評價目標多元,評價方法多樣的評價體系.」 六、數學課程要與現代信息技術整合 「信息技術與課程的整合」是我國21世紀基礎教育教學改革的新視點.《標准》指出,「數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術」,「把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具」.現代信息技術可把數學知識的產生、形成和發展的過程充分地展示給學生,可通過生動的視聽創設情境進行概念教學,使某些抽象的概念幾何化、直觀化；通過動畫表現出一般與特殊、運動與變化,讓學生領悟解題教學中的數學思想和數學方法.現代信息技術為數學課程改革提供了切實可行的方案、技術、方法和工具,是營造新的數學學習環境、實現數學課程改革理念的一個重要保障.作為可操作的探索工具,現代信息技術不僅能夠有力地促進學生創新精神的發展,而且能幫助學生從一些繁瑣、枯燥和重復性的勞動中解脫,使他們有更多的機會動手、動腦、思考和探索,在真正意義上尊重學生的創造性、充分挖掘學生的潛力、促進生生、師生之間的交流與合作,使不斷提出問題解決問題的學習成為可能.
『肆』 小學數學新課標闡述的教學理念有哪些
義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：
——人人學有價值的數學
——人人都能獲得必需的數學
——不同的人在數學上得到不同的發展
『伍』 小學數學課堂教學的基本理念有哪些
小學數學課堂教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。小學數學課堂教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣。
學生是數學教學的主體，教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要正確地認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到充分的發展；要關注學生的學習過程，不僅要關注學生觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力的發展，以及運算、空間觀念、統計、解決問題等數學能力的發展，更要關注學生在情感、態度與價值觀等方面的健康和諧的發展；不僅要關注課堂教學的結果，更要關注課堂教學的過程。
小學數學課堂教學是教師依據數學課程標準的理念與基本要求，在全面駕馭教科書的知識體系、知識結構和編寫意圖的基礎上，根據學生的具體情況，對教學內容進行再創造的過程。小學數學課堂教學是數學教師的教學技能、教學能力、業務水平、文化修養、教育觀點、師德和思想素質的綜合表現。
『陸』 數學教學的先進理念有哪些
《基礎教育課程改革指導綱要》的基本理念指出:「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」，也就是說要轉變學生的學習方式，教師應該激發學生的學習積極性，讓學生樂於參與到探索性和創造性的學習活動中來。《新課程標准》中還明確提出了提高學生的知識與技能、重視學生的學習過程與方法，培養學生的評價能力和審美能力這三個目標。因此，新課程標准理念下的數學課堂設計應該具有以下幾個特徵:實、活、新、美、趣。
(一)、實實，即課堂教學中學生知識與技能的形成和提高過程要穩固扎實，這不僅是課堂教學目標的基礎，也是學生進行創造性學習的基礎。因此，在課堂教學的設計必須注重實效，扎實地提高學生的素質。
(二)、活新編的北師大版教材內容豐富、靈活多變，並且從傳統的書本知識向生活中的知識開放，比如說一年級的「觀察與測量」、「統計」，和二年級的「方向與位置」，還有「猜測」等，讓學生學習的是生動的數學，生活中的數學，有價值的數學，並運用知識解決實際問題。
(四)、美新課程理念下的課堂教學，學生不但是學習的主人，他們在教師的引導下還將形成正確的情感、態度和價值觀。因此，課堂教學也充分體現出對學生評價能力和審美能力的培養這一人性化目標。
『柒』 數學老師教育理念名言集錦
1.立足三尺講台，塑造無悔人生。
2.良言暖三春，惡言記終身。
3.獨物之教風，以盡匹夫之責。
4.生以求知為樂，師以從教為榮。
5.勤勤懇懇教書，踏踏實實育人。
6.厚德載物，自強不息。
7.人生如下棋，必須有遠見方能獲勝。
8.一個知識不完全的人可以用道德來彌補，而一個道德不完全的人，很難用知識去彌補。
1.每個孩子都是一粒種子。我願做陽光，給他們以溫暖; 我願做雨露， 給他們以滋潤;我願做土壤，給他們以勃勃生機。
2.智者樂水，仁者樂山。
3.教師的榮幸是跟世界上最充滿希望的人在打交道，所以要引導他們把希望變成現實。
4.踏踏實實地做，心中也踏踏實實。
5.學生的滿意，是最大的幸福。
6.外國語是人生戰斗的一件武器。
7.念人之善、揚人之長、量人之難、幫人之過。 十年樹木，百年育人
8.為學生的一切，一切為學生。
9.好人有好報，即使沒好報，也要做好人。
10.教師最大的幸福就是看到學生們在成長。
『捌』 小學數學課程標准有哪些基本理念
小學數學新課程標准基本理念
1．數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
2．課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利於學生體驗、思考與探索。課程內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。
3．教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，掌握有效的數學學習方法。
學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。
教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。
4．學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。
5．信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，開發並向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意並有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。
『玖』 數學理念是什麼
1、 義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：「人人學有價值的數學」，「人人都能獲得必需的數學」，「不同的人在數學上得到不同的發展」。
2、 數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其它科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、 學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、難推理與交流等數學活動內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地領帶模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動洗染的、富有個性的過程。
4、 數學教學活動必須建立在學生的誰知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
5、 評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
6、 現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
『拾』 初中數學課堂教學主要理念是哪些
基本理念是數學課程的核心指導思想，是初中數學教學中對數學與數學課程、學生學習、教師教學、教學評價以及課堂教學技術與教學手段改革認識的基本准則，是指導人們建立起初中數學教育教學的新的課程觀、教學觀和學習觀、教育評價觀、信息科技觀。
（一）基本理念指導下的數學課程觀
初中數學的教學內容，既要體現義務教育的基礎性、普及性和發展性；又要體現數學的工具性、語言性、創造性和文化性。
傳統的初中數學課程過分強調數學的科學性而忽視了數學的教育功能，過分追求邏輯嚴謹和體系的形式化，因而學習內容存在著"繁、難、偏、舊"的現象，造成了初中數學課程及初中數學教育不能適應社會需要的局面，導致許多的初中學生對數學產生了一種畏懼。
在義務教育數學課程標准制定過程中，有人曾經抽取了九所普通中學的九個班，對初中學生的數學學習狀況進行了初步調查，與學生進行了直接交流。調查表明，學生感到數學內容有的太難，學不懂，也覺得學了沒有用。對數學內容普遍的意見是"要記的概念、公式太多"；"計算題有的數據多而繁"；"應用題和幾何證明題太難"；"作圖題不知所措；""函數題弄不懂"。21.5%的學生最不喜歡的是幾何。
對於初中數學要教給學生什麼樣的數學、如何引導學生認識數學，基本理念提出了"人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展"，"數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具"的觀點。湘教版的教材中就體現了這種精神。如七年級上冊第二章代數式2.1用字母表示數（p.70）、2.2列代數式（p.75）、2.3代數式的值（p.82），都是從生活實際中引入問題。強調了數學的實踐性、探究性與合作性內容。
（二）基本理念指導下的以學生的發展為本的教學觀和學習觀
在傳統的初中數學教學中，生動豐富的數學內容被機械枯燥的定理定義和公式取代；數學學習就是老師講學生聽，背熟定理和公式，記住各種題型。教師教得死，學生學得死，使得數學學習索然寡味。
新課程要求建立新的教師教學觀和學生學習觀：
1、教師的教學觀："學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者"。
2、學生的學習觀："動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式"，"學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程"。例如湘教版七年級上冊p.105剪紙的方法；p.187從統計數據中獲得不同的信息；p.191收集數據的步驟。就體現了這種新的教學觀和學習觀。
（三）基本理念指導下的數學教育評價觀
基本理念認為新的評價觀的核心是："要把學生的學習過程納入評價的視野；要拓展多樣化的評價目標和方法；要促進教師改進教學。"傳統的初中數學教育評價以量化為特徵，在教育教學的實踐中，這種量化又演變成以"扣分"為主要特徵的排隊考試。這種"排隊"有著積極的一面（對學生有激勵作用），但是其側重的是"甄別"與"選拔"。連續不斷地用分數排隊來評價學生的優劣，容易使原本充滿學習熱情的學生在因為一些偶然的原因一兩次"掉隊"後開始懷疑起自己，懷疑自己的能力，變得越來越沒有自信。學習的熱情隨著"掉隊"而消退、喪失，以致對數學學習變得畏懼甚至厭惡。
課程標准根據基本理念，對初中數學教育提出了五條評價建議：
1、注重對學生數學學習過程的評價。
2、恰當評價學生的基礎知識與基本技能。
3、重視對學生發現問題、解決問題能力的評價。
4、評價主題和方式要多樣化。
5、評價結果要採用定性與定量相結合的方式呈現。
第二題：結合自己的教學實際談談如何教好一堂初中數學課。
數學課程標准為數學教學樹立了新理念、提出了新要求，中學數學教學正在發生巨大的變化，中學數學教師應積極、迅速地反思過去和現在的數學教學，理解新的數學課程理念，建立起新的中學數學教學觀。
（一）樹立多元化的教學目標
"義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，有思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。"基於這樣的理念，數學課程從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面樹立其多元化的教學目標。數學教學不僅要關注知識技能，也要關注情感態度。也既將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數學教學不僅要關注問題解決，也要關注數學思考過程。也既將結果和過程放在同等重要的位置上。
（二）建立互動型的師生關系
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統的教學中，教師的目標重心在於改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能發展，完成社會化的任務。學生的目標在於通過規定的學習與發展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標上的差異，才有利於教學目標的達成與實現。
這首先要求教師轉變三種角色。由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統的靜態知識佔有者成為動態的研究者。
其次，要求教師以新角色實踐教學。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高講台，走進學生身邊，與學生進行平等對話與交流；要求教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，當他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。
一旦課堂上師生角色得以轉換和新型師生關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的互動型關系，就要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能；在課堂上尊重學生，尊重學生的經驗與認知水平，讓學生大膽提問、主動探究，發動學生積極地投入對問題的探討與解決之中；應靈活變換角色，用"童眼"來看問題，懷"童心"來想問題，以"童趣"來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友、學習夥伴。
（三）引入生活化的學習情境
《課標》指出：數學課程"不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。"這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。例如有位教師在嘉興上《一百萬有多大?》時，首先問學生："我們嘉興在兩會期間五芳齋食品創收了近5.9億美元，你知道5.9億美元有多大嗎？""……""那麼誰還在其它地方見過這么大的數嗎？"這種談話方式學生很容易接受，提到本地的特產，學生自然感到既親切又自豪，再從特產聯繫到日常生活中常見的類似的大數，引入自然、親切而又貼近生活，為學習新知陳設了一種民主、科學、和諧、愉快的學習氛圍。這種生活化、趣味化的情境有助於激發學生的學習興趣，使學習成為一種樂趣，成為學生的一種自覺行為。
（四）選用開放性的教學內容
新的數學課程改革強調，數學學習並不是單純的解題訓練，現實的和探索性的數學學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分。
開放性的教學內容首先表現在開放題的應用上，以開放題為載體來促進數學學習方式的轉變，彌補了數學教學開放性、培養學生主體精神和創新能力的不足。數學開放題的類型很多，如：例1，某中學搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現徵集設計方案，要求設計的方案成軸對稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設計？（這是一道結論開放題）例2，有一種螃蟹，從海上捕獲後不放養最多隻能存活兩天，如果放養在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數量的蟹死去，放養期內蟹的個體重量基本保持不變。現有一經銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養在塘內，此時市場價為每千克30元。據測算，此後第千克活蟹市場價每天上升1元，但是，放養1天需各種支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均於當天全部售出，售價都有是每千克20元。（1）如果放養x天後將活蟹一次性出售，並記1000千克蟹的總額為q元，請寫出q關於x的函數關系式；（2）該經銷商將這批蟹放養多少天後出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-費用）？最大利潤是多少？（這是一道方案探索題,這道條件開放題給出問題中要求設計不同方法（案），並尋求最佳方法（案），有助於考查學生的發散思維與創新精神。）等等。
在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應為學生所熟悉，其內容是有趣的，是學生所願意研究的，是通過學生現有的知識能夠解決的可行的問題；開放題應使學生能夠獲得各種水平程度的解答，學生所作出的解答可以是互不相同的；開放題教學應體現學生的主體地位。因而好的開放題應滿足非常規性、參與性、趣味性和挑戰性、開放性以及探索性等特徵中全部或數個。其次還表現在學習的材料應不局限在教材這一點上，生活事件、實踐活動、成長經歷等都可作為學習的材料。
（五）採用多樣性教學方法
新課標強調學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。也即要求教學中教師要採用多樣性教學方法。歸納為四類：教師引導，實踐操作，自主探究，合作交流。
教師引導。盡管中學生已有一定的生活經歷與知識基礎，但他們學習的更多的是人類文明的間接經驗；盡管他們在學習上處於主體的地位，但這並不能削弱教師在教學中的作用，反而對教師的組織、引導能力提出了更高的要求。如"平行公理"、"四則運算"等，作為約定俗成的間接經驗，如果讓學生自行探索，也許耗時費力低效，而老師只需適當引導即可解決。
實踐操作。中學生的思維在很大層面上藉助於間接經驗與直觀感受，有時簡單的操作活動與實踐經歷即可幫助他們理解抽象的數學，如對展開與折疊的理解、計算器的使用和從不同的方向看等，說百句不如動一動，教師應善於組織學生進行實踐活動。
自主探究。學習過程是一個對外界知識的內化過程，充分發揮學生的自主探究非常重要，自主探究作為新課標理念下學生學習的重要方式，教師應充分給予學生這種權力。如學了解方程之後，發現分數基本性質和比的基本性質等具有密切關聯的知識，教師的放手，能收到更為好的效果，學生能更為自主、有效地溝通知識間的聯系，建構其良好的知識結構。
合作交流。教學過程就是一個合作交流的過程，教學中教師應處理好師生之間的關系，平等地對待每一個學生，多利用小組學習、活動游戲等方式，促進學生的合作與交流，一方面能促進學習更為高效，另一方面也在學習的過程中培養合作的習慣、交流的能力，更好地推動學生發展。
（六）展開參與性的教學過程
新課標不僅重視知識技能目標，還特別強調過程性目標，注重學生的學習體驗和探索感受。因而，充分展開學生參與學習的過程非常必要，為順利有效地展開這一過程，我覺的應做好這三件工作：提高自主意識，激勵主體參與，重視主動評價。
提高自主意識。展開過程的前提是學生應主動參與過程，這就要求學生有較強的自主意識，把學習當作自我的一種主體行為，要實現這一目標，教師就應尊重學生主體，給他們個體活動的機會，並且在活動中體驗感受，享受成功、獲取收獲，這也正是《標准》所強調的教學要求。
激勵主體參與。學生學習不是接受灌輸的過程，而是主動獲取的過程，只有促使學生主體參與學習過程，才能得到更好的學習成效。
重視主動評價。評價作為杠桿，不僅決定學生學習的結果，也決定學習的行為。作為學習主體，學生對學習的興趣不僅依靠教師的評價，很大程度上也與學生主體對自我的評價相關。在學習中，教師應給學生參與學習過程評價的機會，參與結果評價的權力，學生主動參與了學習過程與結果的評價，就能加強其學習的主動性，使學習成為自覺、快樂的行動。