Ⅰ 1．談談你對我國中學數學課程改革的認識。
重要的是培養 好的數學教師 對學生的思維進行 指點 ，現在大多數 數學老師都太教條
Ⅱ 你對當前的數學教育課程的總體印象如何
我認為當前數學教育的課程已經形成了一個非常系統的教學過程，我對它的總體印象還是很不錯的，因為它既可以激發孩子理性的思考，還可以鍛煉孩子的思維能力
Ⅲ 數學課程改革給我們的啟示是什麼
我國的數學教育有著自身的優勢，在廣大數學教育工作者的努力下，學生的基本功扎實，所學的知識系統，在國際數學競賽中屢屢取得好成績。然而，隨著社會的發展和科學技術的進步，我國數學教育中也不可避免地出現了一系列問題。「他山之石，可以攻玉」。借鑒世界各國在數學課程改革方面的做法，我國的數學課程改革應從以下幾個方面著手。
一、義務教育階段的數學課程要面向全體學生
數學與人們的生活有著非常密切的聯系。日常生活中人們離不開數學，購物、估計和計算時間、確定位置等都與數學有關。可以說，數學在人們生活中是無處不在的，數學是日常生活必不可少的工具。無論人們從事什麼職業，都不同程度地會用到數學的知識與技能，以及數學的思考方法。特別是隨著計算機的普及與發展，這種需要更是與日俱增。而且，數學是和語言一樣的一種工具，具有國際通用性。作為一個公民，掌握一定的數學知識和技能是必須的，數學已成為公民素養的一個重要的組成部分。特別是科學技術飛速發展的今天，有更多的領域需要數學的知識和技能。正因為這樣，世界各國為了普及教育發展的需要、為了提高公民的素質，紛紛提出「為所有人的數學，而不是為少數人的數學」，「大眾數學」成為全球數學教育的共同理念與追求。在中國，要想將「大眾數學」變成一種現實，就要從義務教育階段的數學課程入手。義務教育的根本特性在於其普及性與基礎性，在於使學生具備基本的公民素養。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。因此義務教育階段的數學課程，應該放棄以往的「精英教育」模式，而應該面向全體學生，為每一個學生提供終生學習的基礎，提供人人均等的學習機會，真正實現「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」的目標。
二、設計和實施最有價值的數學
面對浩如煙海的數學知識，我們應該為學生選擇什麼樣的數學？這一直是數學課程內容選擇中的一個難題。事實上，究竟什麼是學生必須掌握的？什麼知識最有價值？這是一個價值判斷的過程。根據學生數學學習的特點和數學學科、社會發展的需要，我們應該設計和實施「最有價值」的數學——即具有基礎性、發展性、現實性的知識。
基礎性——數學作為一門學科有自己獨特的內容與目標，如計算，圖形的認識與推理，數據的收集、處理與分析等，這些是其他學科代替不了的。這些內容當然是數學教育的重要組成部分。但數學教育同時也是基礎教育的重要組成部分，更應完成提高學生一般能力和提高學生整體素質的任務。
發展性——數學教育不僅要關注學生對數學知識的獲取，更應該關注學生的情感、認知、思維和一般能力的發展。即除了基礎知識和技能外，還包括作為解決問題的數學、作為交流的數學、作為推理的數學和數學的聯系等那些不只是對學生學習數學有用而且對於學生將來步入社會做任何事情都有價值的內容。
現實性——學習數學就意味著能夠做數學：熟練地運用數學的語言去解決問題、探索論據並尋求證明，而最重要的活動則應該是從給定的具體情境中，識別或提出一個數學概念，從觀察到的實例中進行概括，再通過歸納、類比，在直覺的基礎上形成猜想，這是數學的思維方式。因此，數學教學的內容應該是與現實密切聯系的數學，能夠在實際中得到應用的數學，即「現實的數學」。如果過於強調數學的抽象形式，忽視生動具體的模型，過於強調數學內在的邏輯關系，割裂它與外部現實的密切聯系，那麼這種數學就是病態的數學，就只會使學生失去學習數學的興趣與探求慾望。
三、重視對學生情感態度、價值觀的培養
數學課程應重視培養學生的情感態度與價值觀，提高學生學習數學的信心。學習數學的過程應當成為積極的、愉快的和富於想像的過程，教學中讓學生形成積極的情感體驗，使學習數學的過程再不是令學生望而生畏的過程，這應當成為數學課程的目標。基礎教育階段的總體目標是培養全面發展的人，對學生情感態度與價值觀的培養，是實現義務教育培養目標的需要。以往的數學課程過分重視數學學科自身體系的完整和學生對基礎知識技能的理解與掌握，在很大程度上忽視了學生情感態度的培養，這樣充其量只完成了數學教育的一部分任務。任何一門學科的教學，首先是對人的教育，那種忽視對學生情感態度養成的數學教育，甚至以損害學生自尊心和自信心為代價的數學教育，絕對不是成功的數學教育。反過來，注重學生情感態度的養成，又會極大地促進學生對數學內容本身的學習，促進學生主動學習與探索。情感態度和價值觀的養成與數學知識的獲得，應該是相互促進的。
四、提供現實而有吸引力的學習背景
學生學習數學是學生生活常識的系統化，離不開學生現實的生活經驗。對學生來說，數學知識並不是「新知識」，在一定程度上是—種「舊知識」。在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，課堂上的數學學習是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華，每—個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材內容發生相互作用，建構自己的數學知識。因此，教師在教學中，應該根據學生、教學內容、教學環境的具體情況，營造一種現實而有吸引力的學習背景，激發學生學習數學的興趣與動機，讓學生在自然的情境中，在教師的幫助下自己動手、動腦「做數學」，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集資料，獲得體驗，從而學會運用數學解決生活中的問題。
五、數學教學應注重自主探索與合作交流
數學學習是學生自己的活動過程，學生用自己的活動建立對人類已有的數學知識的理解。數學教學是數學活動的教學，數學學習不是單純的知識的接受，而是以學生為主體的數學活動。因此，在數學課堂中，要改變傳統的教師教與學生學的模式，在設計、安排和組織教學過程的每一個環節都應當有意識地體現探索的內容和方法，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗等活動的空間和機會，讓學生在具有現實背景的活動中去研究、去探索，從而培養學生探索與創新的精神，運用數學發現問題、解決問題、交流與處理信息的能力。因此，現實的、有趣的和探索性的數學課題的學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分。
六、數學學習評價目標的多元化與評價方法的多樣化
傳統教育的評價觀是靜態的、功利性的，把學生的全面發展局限於知識和技能的掌握，把完整的教育評價體系簡化為單一的「終結性評價」，把豐富的評價方法簡化為單一的紙筆測驗。這種評價是面向「昨天」的，只是從學生已經掌握知識和技能的多少方面去尋找差異、分等排序，強調的是評價的鑒定、選拔功能。這種評價作為一種導向，嚴重影響了教師的教學，影響了學生的發展。
在今後的數學課程改革中，應該注重發展性的評價觀。評價的目的在於全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。在評價目標方面，既關注學生知識與技能的掌握，也關注學生在數學學習活動中表現出來的發現問題、解決問題的能力，對數學的情感態度、價值觀等。在評價方法上，將自我評價、學生互評、教師評價、家長評價和社會有關人員評價結合起來，採用書面考試、口試、作業分析、課堂觀察、課後訪談、大型作業、建立成長記錄袋、分析小論文和活動報告等多種形式對學生進行評價。
七、充分重視現代信息技術在數學課程中的作用
信息社會的標志是以電子計算機為核心的信息革命，這場革命影響著社會、經濟、文化等各個方面。計算機對數學產生了深刻的影響包括計算機技術在內的現代信息技術的發展，無疑將極大地影響學生數學學習的現狀。學校的數學教學條件將會得到進一步的改善，數學教學開始進入信息化的時代。
近年來，世界各國和各地區紛紛將信息技術應用於中小學數學教育，十分重視計算機輔助教學以及利用計算機進行數學實驗的研究與實施。但是，我國不少數學教育工作者總是存在一些擔心，深怕一旦計算器或計算機應用於數學教學就會削弱學生的運算能力。其實這種擔心是不必要的，計算器和計算機是學生探索數學知識的有力工具。 Cockcroft 報告指出：「有足夠的證據表明，計算器的使用對基本的計算能力沒有產生任何負面的影響，兒童從早期起學習使用簡單的計算器是明智的。」我們應該努力提高計算機技術應用於數學教學過程的水平，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，增加我國數學課堂中的技術含量，改善學生的學習。
Ⅳ 如何評價此輪高中數學新課程改革
一、更新觀念，轉變角色
新課程改革是一場教育理念革命，要求教師「為素質而教」。在教學過程中應擺正教為主導、學為主體的正確關系，樹立「為人的可持續發展而教」的教育觀念，完成從傳統的知識傳播者到學生發展的促進者這一角色轉變。在「以學生發展為本」的全新觀念下，教師的職責不再是單一的、而應是綜合的。作為課堂學習的指導者、組織者以及學生在探究性課題上的合作者，教師應該關注每一個學生的個性發展，引導學生積極參與教學過程，讓其獲得情感體驗、知識積累以及自我探究的內在需求，重視創新精神與實踐能力培養。在教學過程中，藉助正確的數學論證手段，教導學生重點理解數學概念的內涵與外延，並最終形成思維上的具體。
當前的科學研究呈現多學科交叉的新特點。作為基礎學科，高中數學新課程改革將「研究性學習」列入了課程計劃，並充實了向量、概率統計、微積分等初步知識。在新課程內容框架下，絕大多數教師由於知識的綜合性與前瞻性不足，難以獨自很好地完成對學生課題的所有指導工作，要求教師之間必須建立起協作的工作思想。從僅僅關注本學科走向關注其他相關學科，從習慣於孤芳自賞到學會欣賞其他教師的工作和能力，從獨立完成教學任務到和其他教師一起取長補短。在實踐中既拓寬了數學教師自身的知識面，更能使教學貼近實際。
二、終身學習，提升素養
高中基礎學科新課程改革適應形勢、面向未來，服務於人才的可持續發展。縱觀數學新教材，重點增加了學生對生活中發現數學問題以及用數學方法解決問題的數學意識培養，其中的觀點闡述、體例論證、內容銜接均比以前有了顯著改進。值得注意的是，與新教材配套的《教師教學用書》中所提供的「唯一」或「標准」答案少了，可照搬照抄的東西少了，標准新了，要求高了，與實際結合更加密切了。如此一來，數學教師難以再靠吃老本來維持對學生學習內容的權威和壟斷，學生的學習主動性強了，課堂呈現出開放的動態型。在新形勢下，教師第一次處於被學生選擇的地位，必須重新審視自己的知識結構，將終身學習內化為自學行為，時刻保持研究的態度，力求成為一個學識淵博、具有扎實的基礎知識和現代化信息素質的教育工作者。
為了形成多層次多元化的知識體系，教師應加強知識量的積累，並逐步實現質的飛躍。作為高中數學教材的實施者，在吃透大綱，精研教材的前提下，要重新考慮新舊知識的縱向延伸與橫向聯系，瞄準新舊知識的連接點、不同點與新知識的生長點；要努力學習數學的新理論、新知識，把握數學領域發展的前沿動態；有意識地拓寬相關學科的知識，實現多學科的溝通與融合。此外，在備課上多下功夫，創設問題情景，重視學生原有的數學認知結構，尊重個性差異，對學生的可能問題或突發情況有備而來，避免在教學中出現隨意性、片面性和主觀性。最終實現由單一數學專業知識結構向包括自然科學、社會科學和人文科學等在內的高度統一復合型知識結構轉化；由封閉型結構向開放型結構轉化；由對知識的被動接納型結構向主動創造型結構轉化。通過對新知識的主動選擇與吸收，改造和更新自身的知識體系。
三、激發興趣，改進教學
在新課程改革中，智力因素的開發並不是素質教育的全部，學生的學習目的、興趣、意志、態度、習慣等非智力因素是推進教學進程與實現教學效果的動力系統，對學生的學習過程起著發動、維持、調節的作用。在改進高中數學教學模式的過程中，應當注意吸收教育心理學的研究成果，充分把握數學教學的特點與藝術性，進一步發揮非智力因素的潛在影響。在授課中重視數學思想和數學背景知識的講授，結合介紹數學家的故事，數學趣聞和史料，讓學生了解知識的產生和發展，體會數學在人類歷史長河中的作用；善於對比新舊知識的不同點，引發認識沖突，培養學生的質疑習慣，引導學生尋找當前問題與自己已有知識體系的內在聯系，強化問題意識與創新精神；最後還應通過比較、分類、類比、歸納演繹和分析綜合等邏輯思維方法，向學生展示知識的來龍去脈，使之知其然，更知其所以然。
四、藉助科技，豐富手段
數學是一門抽象的基礎學科，教學內容形象化是實現教學效果的重要保證。新課程改革是應時代之需而提出來的，重視現代化信息技術的應用，積極開發和製作相應的教學輔助軟體和直觀性教具，有利於其有效實施。投影儀、計算機等現代化教學輔助手段為教學現代化創造了良好的硬體條件，它改變了以語言傳遞信息為主的傳統課堂教學模式，把抽象知識的轉達化為形象的畫面刺激學生的感官，增強記憶。過去認為生澀難懂的數學知識，通過計算機的模擬演示，變得直觀、形象，有助於學生理解概念、熟悉知識的形成過程。此外，與教材相配套的掛圖、圖片、模型、幻燈片也增加了視覺信息傳遞效果。Internet的發展使數學網路教學成為可能，應運而生的數學電子教科書等網路教學資源也為數學教學工作的開展與交流帶來了方便，有利於學生豐富知識，完成探究性學習任務。
五、明確目的，改善評價
中學基礎教育是以全面提高公民思想品德，科學文化涵養、身心健康、勞動技能等綜合素質為目的的教育，重在發展個性。作為評價教學成效的評價機制應與之相適宜。與以往不同的是，在高中數學新課程中，增設了「數學建模、探究性問題、數學文化」這三個模塊式的內容，其主要目的是培養學生的數學素質。在新的教學框架下，要求數學教師切合實際，轉變評價標准理念，重點把握評價的參與原則、過程原則、綜合原則和激勵原則，建立全新的既兼顧成績又能發現和發展學生潛能的評價體系。評價的目的是為了改善數學課程設計、完善數學教學過程。其中要著重考核學生綜合運用所學數學知識、解決實際問題的能力，從而進一步完善以培養創新思維和加強數學應用意識為核心的教學評價標准。
Ⅳ 數學學習評價有哪些特點以及數學新課程改革中有哪些主要變化
1、 教師觀念更新，提高認識
在課堂教學中，教師一改以往的角色，成為教學活動中的參與者、合作者、組織者，而寬松、和諧、民主、生動活潑的數學課堂使學生在沒有任何壓力下產生強烈的求知興趣，同時也能發現數學的文化價值。
首先，過去對於教師的「主導」地位問題，是課堂評價的一個論據，而在數學新課程改革中對我們理解更會有不同側面和深刻程度上的差異，所以，當教師把自己變為課堂活動的一名合作者、參與者時，也將自己和學生放在了同一水平上，才能從數學學科的特點出發，考慮到每個學生的不同背景，每個學生的現實基礎，認知水平等進行教學，從而發揮每個學生的最大潛能。
其次，在新課改理念下，教師對學生的地位也有了新的認識；教師與學生在教學中的關系是動態的，不再起什麼「主導」與「主體」性作用，這一定位，拉近了師生的距離。過去我們評價一節課只看錶象，評課者只關注教師在這節課中「戲」演得是否令觀眾滿意，再看觀眾反應如何，來評這節課的成功與否，注重了數學教學的系統結構和形式化，而較少關注從「感知數學情景、體驗數學本質、概括數學抽象、反思數學應用。」的完整數學學習過程，這種形式化教學搞得教師手忙腳亂，學生也無所適從，且看美國中學數學教學的一個案例：
在美國西雅圖一節高二數學課上，老師講的就是一個測量塔高度的問題，一上課，老師就把這個任務交給學生，說塔是高不可及的朵想辦法測量這個塔的高度。學生聽完以後就每個人拿了一個圖形計算器，分成四、五個人一個小組就開始做了。看到這道題我覺得好笑，這不正是前幾天才給學生上的一節課嗎？是初三數學中的一道應用問題，稍微差不多的學生都很快得出答案。可問題是人家高二學生卻做得津津有味，全班同學分完工以後，老師沒有做任何提示，學生就開始做這件事情，且沒有幾個學生去努力找一個公式，絕大多數都在按分工試算：這塔多高呢？有的學生就先設它為100米，找測量點，發現湊不出准確答案，就開始分工，甲把塔放高一點，已把塔變矮點兒，丙把第一個測量點往前點，丁把測量點往後變，四個人分工做，到下課全班還不到10個學生得出結果，老師說：「我們繼續去做」。
Ⅵ 目前數學課程改革呈現特點
改變課程結構過於強調學科本位、科目過多和缺乏整合的現狀，整體設置九年一貫的課程門類和課時比例，並設置綜合課程，以適應不同地區和學生發展的需求，體現課程結構的均衡性、綜合性和選擇性。
改變課程內容『難、繁、偏、舊』和過於注重書本知識的現狀，加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系，關注學生的學習興趣和經驗，精選終身學習必備的基礎知識和技能。
改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。
第三次數學課程改革從20世紀80年代初開始一直延續至今。隨著社會的進步，中等教育的普及化、終身教育思想的興起，使得數學教育的目的從過去的為升學做准備轉變到了為學生提供今後得以發展和接受繼續教育的基礎，因此應當培養學生一定的自學能力、探究能力，以便能夠接受繼續教育。科學技術的迅猛發展、信息技術在日常生活中的廣泛使用，要求廣大普通老百姓能夠更加深入地理解數學，從而適應數字化時代的生活。另外，數學教學質量的嚴重下降，引起人們的廣泛關注和普遍憂慮。數學課程改革就是在這樣的背景下進行的。這次改革，指導思想是「大眾教育」，「數學為人人」（mathematicsforall）的思想被廣泛接受，理論基礎是建構主義。數學教育旨在發展學生的數學素養，促進學生自覺自主地學習數學，提高教學質量。在對數學素養內涵的理解上，將過去的（1）理解數學的概念和原理；（2）理解數學的探究過程；（3）理解數學與一般文化的關系，發展為：（1）理解數學的本質、數學的價值等；（2）了解數學發展的歷史；（3）理解數學與社會的關系，強調「問題解決」的能力。從國際范圍看，本次數學課程改革的重點在課程目標和指導思想上。數學教材是落實課程目標的載體，但人們越來越清楚地看到，教師教育思想的變革、教學水平的提高更加關鍵，教育思想的變革會帶來教學過程、教學手段、教學方法等的一系列變革。再好的教材，如果教師教學水平不提高，也不能發揮真正有效的作用。
從上述簡單回顧可以看出，數學教育改革總是在曲折中前進的，改革中存在著許多永恆的課題，出現改革的「鍾擺現象」是因為在改革過程中沒有能夠把握好涉及教育深層次矛盾的平衡。例如，數學學習與人文素質的養成的關系，兒童經驗的積累與系統知識學習之間的關系，數學教育的普及和提高之間的關系，教學過程中教師與學生的關系，書本知識的系統學習和實踐應用之間的關系，數學知識的嚴謹性與學生認知發展水平之間的關系，數學教育必要的穩定性與社會發展對人的數學素養要求的變化性的關系，等等。數學教育改革的歷史告訴我們，這些關系的處理，任何強調一個方面而忽視另一個方面的做法都是不可取得。矯枉過正、過猶不及，歷史的經驗教訓值得記取。
二對當前我國數學課程改革的思考
當前我國數學課程改革並不局限在課程上，實際涉及了教育思想、教育目標、教育內容、教育方法等各個方面。可以說，人們對任何時期的數學教育都不會說「滿意」，隨著社會的發展、科技的進步，數學教育的改革是永恆的。實際上我國數學教育改革的步伐一刻也沒有停止過。總結國內外數學教育改革經驗，我們認為在當前的數學課程改革中如下問題應特別關注。
1．全面貫徹黨的教育方針，大力推進素質教育。數學課程既要體現基礎性、普及性，使全體學生都達到基本的數學要求；同時，又要體現發展性，注意創造性人才、尖子人才的數學發展需求，鼓勵和支持學生在數學上冒尖。
隨著社會的進步和發展，基礎教育已經逐步發展為普通的、共同的國民教育，這是以提高人的素質為主要目的的教育。通過接受基礎教育，要使學生在思想品德、民族傳統、道德法律等方面受到教育，逐步形成正確的世界觀、人生觀和價值觀，成為有社會責任感的、能努力為人民服務的人，並初步形成創新精神、實踐能力、科學和人文素養以及環境意識，掌握適應終身學習的基礎知識、基本技能和方法，成為有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人。而在義務教育階段，基礎性、普及性是更為重要的。因此，數學教育應當根據基礎教育的這一特點，把使全體學生掌握必要的數學知識並能在實踐中使用，以適應終身學習的需要作為主要任務。這是時代發展賦予數學教育的使命。
但是，這里要注意，「面向全體學生」並不意味著「平均主義」，不能以降低標准為代價。要處理好「面向全體」與「保持標准」之間的關系。實際上，「面向全體學生」是建立在承認人的差異性、強調個人對自己發展的自主性的基礎上的，而不能要求所有的人按照一個標准（低標准就更不行了）來發展。「面向全體學生」與「因材施教」是同義詞。為此，數學課程應當具有較好的可選擇性，教材應當有彈性。規定一個大多數學生能夠接受的標准（這個「標准」需要進行大量研究），同時設置彈性內容，使得不同學生有選擇機會。特別應當注意為那些在數學上有特別興趣、有突出表現的學生提供數學發展機會。
2．綜合考慮數學教育的社會功能和育人功能。過去考慮較多的是數學的工具性，考慮適應社會發展的需要，為經濟建設和社會實踐服務。而在育人（促進人的發展）方面，注重的是「智育目標」，注意力集中在掌握數學知識、發展思維能力上。在當前的數學課程改革中，除了考慮這些以外，還要強調人的發展需要，為人的發展服務，使學生通過數學學習形成良好的情感態度，形成正確的價值觀。「教育的本質是提高人的素質，也即個體的發展。」教育的社會功能要通過育人功能來體現，公民素質的提高才是社會發展的根本保證，經濟建設和社會進步才有了真正的基礎。從根本上說，「社會功能」和「育人功能」是內在統一的，具體落實在學生的個性發展上。
就促進學生個性發展而言，數學課程的功能也應從單純注重傳授知識轉變為引導學生學會學習、學會生存、學會做人，特別應當關注學生的「科學素養」。「科學素養」內涵「概念性知識、科學理智、科學倫理、科學與人文、科學與社會、科學與技術」等六個范疇，因此，「科學」（包括數學）學科的任務，不僅要傳授作為事實性知識的「科學知識」，而且要傳授「方法論知識」、「規范性（價值性）知識」，使學生學會探究，學會跨學科的知識整合，學會做人。[7]
需要指出的是，學校教育中，數學知識的系統學習始終是最重要的，沒有知識的學習和掌握，學生的一切發展都將落空。「青少年學生個體的發展，主要是通過掌握人類長期積累的認識和改造世界的已有成果而實現的，也就是通過學習科學知識（而且主要是書本知識）而實現的」。[8]認知心理學的研究也表明，學生是否能夠成功地用數學解決問題，其決定因素是學生是否具備了比較完備的數學知識。另外，數學知識「不僅凝結著人類認識和改造客觀世界的成果（事物的特性、規律等），而且凝結著人類主觀精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，發展到當今時代，更富有自然、社會、歷史、人文等豐富的文化內涵」。學生在數學學習中，「通過精心設計，教師領導學生簡化地展開、再現、重演科學知識中隱含著的原始的實踐和認識活動，包括認知活動和情感體驗活動等，這也就是學生認識世界，接受文化熏陶，德、智、體等素質發展的過程」。[9]一般的，知識學得越多、越好，素質越高。因此可以說，不僅有「無知者無能」，而且有「無知者無情」。當然，數學知識學習的目標應當發展。除了通過學習而了解數學概念「是什麼」、理解數學知識的內涵、本質及其邏輯體系等以外，還要通過理解知識的內涵、本質等而發展對數學的主體的、充滿情感色彩的認識，通過對數學的親身體驗和實踐而產生對數學的一種看法，即價值觀。例如，通過數學學習，要產生對事物發展變化規律進行理性思考的習慣和愛好，養成凡事講前因後果、正直誠實、實事求是、尊重理性、追求真理、（轉載自中國教育文摘http://www.edUzhai.net，請保留此標記。）堅定自信、刻苦勤奮、責任心強、勇於創新、百折不撓、持之以恆、嚴謹細致、獨立思考等態度。只有這樣才能為每個學生的具有個性的健康發展創造條件。
另外，發展學生的數學能力，特別是思維能力仍然是數學教育的首要任務。「數學是思維的科學」，因此，數學的育人功能在很大程度上需要通過發展學生的思維能力來體現。數學能力強的學生不僅會用歸納、演繹和類比進行推理，會合乎邏輯地、准確地闡述自己的思想和觀點，具有良好的思維品質，而且能夠在他的學習和生活中自覺地運用數學；他們能從數學的角度看問題，知道什麼時候以及如何應用數學去的分析、解決問題是有效的；他們具備選擇職業和進一步學習數學所需要的數學基礎。顯然，這些都是當代勞動者所應具備的基本素質。數學能力的內涵非常豐富，包括能夠理解數學概念和方法，在各種情況下辨明數學關系；會邏輯地推理，解決各種常規的和非常規的問題；能夠用數學方法閱讀文獻，能夠用口頭和書面形式表達數學關系，進行邏輯分析；能夠有效地進行數學交流，即會閱讀並理解數學課本，會口頭和書面把數學研究和問題解決的結果向別人表達，等等。
3．深刻理解數學「雙基」的內涵。為了實現數學課程功能的轉變，首先需要確定哪些基礎知識和基本技能是學生終身發展所必需的。這里涉及如何理解「雙基」內涵的問題。過去人們認為「雙基」主要指代數、幾何等學科中的概念、法則、性質、公式、公理、定理等，以及按照一定的程序與步驟進行的運算、作圖或畫圖、推理等操作活動。從當代認知心理學對知識的分類看，這些都屬於「陳述性知識」，或「明確的知識」。除陳述性知識外，還有另一類知識，這就是「程序性知識」，或「默會知識」。這類知識是從活動過程、活動方式中表現出來的，只能在實踐中通過觀察、模仿和自主活動而獲得。因此，在選擇和確定「雙基」時，應當做到「過程」與「結果」並重，既重視「陳述性知識」（「明確知識」），又重視「程序性知識」（「默會知識」）。當前，適當地加強探究性活動是需要的。例如，對於概念、法則、性質、公式、公理、定理等，先不直接給出明確定義，而是通過一定量的實例引導學生進行觀察、實驗、推理，盡量使學生去「經歷」、「探索」、「體驗」它們的形成過程；適當突出或增加一些活動性內容，例如，幾何中的「變換」、「投影」，代數中的建模、估計、實踐活動，統計中的數據收集、整理、分析等活動，等等。在數學課程中設置一些適合學生認知發展水平的綜合實踐活動，強調學生在學習過程中的自主探究性活動，通過實踐活動來培養學生綜合運用所學知識的能力，發展創新精神和實踐能力，是時代發展的要求。
4．強調學習的過程和學習的方法。過去的數學教學中，人們更多關注了學習的結果，對學生的學習方式和學習策略關注不夠。當前，為了引導學生學會學習，必須特別關注學習過程和學習方式。
學生掌握科學的學習方式和學習策略，是實現主動參與式學習、探究式學習、自主活動式學習、合作學習的條件。這個問題涉及到教學材料的選取和內容的呈現方式，更依賴於教師的教學。科學的學習方式和良好的學習策略只能在學生積極的、自主的數學活動中形成。教學中應當充分重視學生親身感受、實踐操作、合作交流，給學生提供探索與交流的空間，使數學學習過程真正成為學生在自己已有經驗（包括數學的和非數學的）基礎上的主動建構過程，在數學知識的形成與應用過程中認識和掌握「雙基」，強調數學思想方法在學習和解決問題過程中的作用，從知識的聯系與綜合中理解知識，等等。
重視學習的過程，強調探究性學習，一些方法或策略性的知識、價值性的知識必然會凸顯出來。例如，如何發現問題、提出問題，如何解釋和轉化問題使之變成更易於解決的形式，如何收集、判斷、選擇和利用信息，如何選擇和有效地使用工具（例如信息技術工具），如何與人合作交流，如何面對未知世界的挑戰以及學習中的困難，等等。在這樣的過程中，長期潛移默化的熏陶，可以使學生逐漸養成「數學地思維」的習慣，養成勤奮刻苦、求實創新的精神。
這里，對學習方式、學習過程應當作全面理解。應當說，接受式學習仍然是學校數學學習的主要方式，接受學習並不一定就是被動的，因為經驗的接受並不能象物體的接受那樣，可以在不改變它的性質和存在方式的狀態下進行。「經驗的接受過程是主體重建經驗結構的過程，即其心理結構的構建過程。…，它必須處於十分主動的狀態，積極進行一系列復雜的生理與心理水平的變換，即能動的反映活動才能實現。」[10]「舉一反三」、「融會貫通」、「觸類旁通」等等，都是能動的接受學習的寫照。但是，如果把接受學習演化為死記硬背、機械訓練，沒有學生積極主動的數學思維參與，沒有學生的主體建構，這就失去了「數學知識經驗的接受」的本來含義了。所以，學習方式的被動或主動，關鍵並不在於它是「接受的」還是「發現的」，而是在於教學活動中學生主體的數學思維參與程度。學習過程是指學生在已有經驗的基礎上，通過新舊知識的相互作用而將新知識內化到主體認知結構中去的過程，是對知識的主動建構過程，是數學認知結構的組織和再組織的過程。這個過程有層次性、階段性。完整的學習過程應當包含感知和觀察問題情境、抽象和表述數學問題、進行數學推理變換或證明、對結果進行反思修正或推廣以及應用等，這是一個從具體到抽象再到具體的循環過程。具體可以有兩種不同的形態。一種表現為對問題情境的觀察、分析、假設、抽象而獲得數學模型，並選擇恰當的數學工具，應用有效的數學思想方法去求解、驗證、解釋模型，必要時對問題情境進行再分析、修改假設、再求解模型。這一學習過程比較完整地體現了數學的學和用之間的關系，在強調創新精神和實踐能力培養的今天，需要特別強調。另一種表現為在抽象的數學原理指導下的實踐活動，在數學概念、定理、性質等的引導下，通過恰當的變式訓練、知識的實際應用等而達到對知識的理解，並進而逐漸達到創造性地應用知識去解決問題。這是一種高效的學習過程，是學生在短時間內掌握大量書本知識的主要方式。
當前，如何使數學基礎知識和基本技能的學習過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程，將創新精神和實踐能力的培養落實在數學知識的學習中，是一個需要下大力進行研究的問題。
5．課程內容強調書本知識、生活知識、社會實踐性知識的聯系。既要保持數學知識的一定系統性、結構性（系統性知識、結構功能良好的知識才能在人們處理問題的過程中正真發揮作用），又要注意與其他學科及社會實踐性知識的聯系、綜合和整合。
《綱要》認為，我國整個基礎教育階段的課程設置存在「課程內容『難、繁、偏、舊』和過於注重書本知識的現狀」，因此應當加強課程內容與學生生活及現代社會和科技發展的聯系，關注學生的學習興趣和經驗，精選終身學習必備的基礎知識和技能，這是數學課程內容改革的指導原則。我們應當認真反思數學課程中「難、繁、偏、舊」的問題及其造成這種狀況的原因。數學中存在一些非常古老（例如平面幾何的內容、實數的有關內容等等）但卻是學生終身發展所必需的內容，其中有些雖然比較難學，但仍應讓學生學習。總體上看，數學學習是一項艱苦的智力勞動，不下苦功是不行的。當然，這些內容的呈現與表述，應當與學生的心理發展水平相適應，應當用現代數學思想為指導，從而使古老的內容煥發出時代青春。我們認為，就當前的數學課程內容改革而言，重點應當放在呈現方式的變革上，通過與學生周圍生活、現代社會以及科技發展的聯系，在現代數學思想方法的指導下，把需要學習的「雙基」呈現出來。另外，通過加強實踐性、探究性內容，使學到的知識有應用的機會，在應用的過程中把那些「默會知識」或「程序性知識」表現出來。
在數學課程結構體系的組織上，應當適當強調綜合。這就要求我們在組織課程內容時，既要關注學生的已有經驗（包括從生活中獲得的經驗和從學校學習中獲得的經驗）、學習興趣，又要關注數學學科本身的內在邏輯。在我國的數學課程理論中，一直要求既注意數學的邏輯體系又關注學生的認知規律，但在教材編寫的實踐中卻往往把學生的認知規律放在次要地位，更多考慮了數學本學科的邏輯要求。在與學生的認知規律發生矛盾時，往往不敢「暫留模糊」。強調數學課程的綜合性，其實質是要使學生的已有經驗與數學的內在邏輯有機地統一起來，並且通過綜合實踐活動使創新精神和實踐能力的培養得到加強與落實。
值得指出的是，「改變過於注重書本知識的現狀」不能與削弱書本知識等價，學校教育的性質決定了學生必須以學習書本知識為主。強調數學課程與學生生活及社會實踐的聯系，主要是為了讓學生更好地學好數學基礎知識、練好數學基本技能，更加深刻地理解數學知識的內涵，並能在生活和生產實踐中加以應用。生活經驗、社會實踐不能代替書本知識學習。基本的、重要的數學知識的系統學習始終是最主要的。那種「重要的不在於讓學生學到多少數學知識，而在於使學生掌握數學學習的方法，提高數學素養」的提法是片面而有害的。否則，象上世紀第一次數學教育改革，為了糾正過分強調學科的地位和作用而忽視一定的生活、活動和實踐的狀況，提出以生活為中心、以活動為中心來構建數學課程的主張，實踐已經證明這是片面的，它降低了學生認識的起點，從而導致數學教育質量的嚴重下降，是行不通的。學校數學教育的「最大特點和優勢，就在於為學生的認識和發展，提供高起點」。[11]
6．處理好學生的自主探究式學習與教師的適度引導、幫助的關系。學之道在於「悟」，教之道在於「度」。學生通過自己的實踐探索產生對知識本質的理解、對知識意義的領悟，教師則要在學生學習過程中把握好恰當的「干預度」。過去的課堂教學實踐存在一定的「教師中心」傾向（當然，「以學生為中心」也不能正確反映教學過程中各因素之間的關系），這對學生主體性的發揮，特別是創造性的培養和發揮是不利的，因此應當改變，要加強學生學習的自主性。這就要我們在課程改革的各個環節（課程設置、教材編寫、課堂教學、課程評價等等）都考慮到給學生的自主學習提供時間和空間，倡導學生主動參與、勤於動手、積極探索。教材編寫應當考慮課程實施的需要，為改變死記硬背、機械訓練的狀況奠定基礎。從學生的已有經驗出發，構建「情景性問題」，使學生能夠經歷數學知識的再發現、「數學化」的過程，為學生掌握「默會知識」營造認知環境，為培養學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力提供載體，這是教材編寫的努力方向，我們應當進行積極的實踐。課程實施過程中，教師的角色要做相應的調整，要把主要精力放在設計教學情境，或與學生一起、幫助學生設計正確的學習路線、選擇正確的學習方法，指導和幫助學生分析、處理各種信息等方面。數學教學中，人與人之間的情感交流是最重要的教育資源、方法和手段，所以教師的作用是非常重要的，某種意義上可以說比過去更重要了。因為過去學生接觸的事物較少，信息渠道也不多，接受的大部分是書本知識，但信息時代、網路時代的信息渠道四通八達，學生獲取信息的渠道、方式和方法等都是教師、家長所無法控制的。這樣，對各種信息的辨別、分析、處理和使用的指導和幫助就顯得更加重要了。所以，教師的角色會變化，但作用更大了，未來教師也更難當了。
7．加強信息技術與數學課程的整合。《綱要》中提出，要「大力推進信息技術在教學過程中的普及應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發揮信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。」[12]由此可以看出，信息技術與數學課程的整合涉及數學教育的各方面問題，特別是對傳統的數學教育觀念、課堂教學方法以及學生的學習方式等會帶來巨大的沖擊，這是所有數學教育工作者都要面對的問題。
信息技術與數學課程的整合是為了使學生學會使用信息化的技術，這對學生的發展是非常重要的。因為從數學學習中掌握的信息技術，是人們未來學習和工作的基本工具。在這個問題上，過去人們比較多的是在理念層次上進行討論，現在應當更加註重實踐，更加註重落實。有專家指出，課程教學改革中，發展教育網路、建設信息庫、開發軟體等等都是非常重要的，但更加根本的是怎麼「化信息為知識，化知識為智慧，化智慧為德行」。具體到信息技術與數學課程的整合，我們應當針對數學學習的不同任務，例如：了解數學的基本事實（從實際中獲得的事實和現象、背景材料）；理解數學的基本理論（概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映出來的數學思想和方法）；掌握數學的基本方法（搜集信息、處理數據、繪制圖表、從簡單實際問題抽象出數學問題和用數學知識解決實際問題的一般方法）；學會基本的應用（數學在相關學科、生產和日常生活中的應用）等等，而設計相應的基本整合形式。例如，輔助教師傳授書本知識的教學；輔助教師講授和學生實踐相結合的教學；輔助學生自主探究式的學習；輔助師生進行數學實驗，等等。在具體設計中，要特別注意選擇合適的信息工具。
Ⅶ 如何評數學課
一節好的數學課，我認為應具備以下幾個基本特徵：
１．確定符合實際的內容範圍和難度要求。每一節課都應當是有針對性的，沒有一個適合任何學生的教材和教案。教師設計一節具體的課時，都應當把它當做一個創造性的活動。只有根據學生實際和充分考慮當時當地的教學條件，確定恰當的內容範圍和難度要求，才能達到預期的教學目標。不考慮學生實際，不分析和利用現有條件的課堂教學設計，不會有好的教學效果。
２．為學生創設寬松和諧的學習環境。好的課應當有寬松和諧的學習氣氛，使學生能在探索和學習過程中產生豐富的情感體驗。上板著面孔的課，學生可能會掌握有關的知識技能，但他們不會對學習數學產生興趣，也不會有積極主動的探索熱情。寬松和諧的環境並不意味著只有游戲或生動的情境才能實現，教師生動的語言、和藹的態度、富有啟發性和創造性的問題、有探索性的活動等都可以為學生創造和諧的環境。如「大數目的認識」，讓學生說出生活中的大數目；提供一萬人、幾萬人的情境；讓學生親自數一數一萬粒大米有多少。這樣一些活動，都為學生提供了和諧的氣氛。
３．關注學生的學習過程，讓學生有體驗數學的機會。新課程的一個重要理念就是為學生提供「做」數學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數學和經歷數學。數學學習，特別是新概念、新方法的學習，應當為學生提供具體的情境，讓學生在實際的操作、整理、分析和探索中去體會數學。如認識圓時，給學生不同的工具，讓學生選擇幾種，通過交流合作畫出一個圓來。在畫的過程中，學生既體會到圓的特徵，也體驗了「做」數學的樂趣。
４．尊重學生的需要，保護學生的自尊心和自信心。不同班級的學生會有不同的特徵，同一個班級的學生也存在一定的差異。好的課程應當關注學生的差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要。應當有針對性地設計不同層次的問題、不同類型和不同水平的題目，使學生都有機會參與教學活動，都能在學習過程中有所獲。應恰當處理學生學習活動中不同類型的反饋信息，保護學生的自尊心和自信心。如注意傾聽各種學生的回答，即使知道學生可能回答不對，也應讓學生表達出自己的見解。相信學生的每一個回答都會對學生自己和別人帶來一些啟示，這些啟示有的來自正面，有的可能來自反面。
５．運用靈活的方法，適應學生的實際和內容的要求。教學方法的選擇和運用應根據不同年齡和不同發展水平學生的需要，同時也要符合不同的學習內容。探索與發現的方法是值得提倡的，但並不是所有的內容都應當用這樣的方法。教學新概念、新方法的內容時需要學生去探索，但有些規定性的內容也可以用接受式的方法。為高年級學生設計的活動情境與為低年級學生設計的也會有很大的差別。
６.為學生留下思考的時間。好的課堂教學應當是富於思考的，學生應當有更多的思考的餘地。學習歸根結底是學生自己的事，教師是一個組織者和引導者。學習的效果最終取決於學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考。而教師的責任更多的是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間與空間。最簡單的一個指標是教師提問以後是否給學生一定的思考時間，至少有幾秒鍾的時間讓學生想，而不是急於下結論，判定學生會還是不會。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。
上面幾點是從教學活動的整體上考查一節課時應當提倡的活動方式和具體特徵。考查一節課還可以從另外一些角度入手，如從學生在課堂中的表現入手，主要評價以下幾個方面的問題：學生的參與程度（特別是在操作、小組活動、討論等環節中學生的表現），學生對數學的興趣、情感和自信心方面的表現，學生在課堂活動中的交流情況（回答問題、提出問題和討論問題），學生在思維水平上的表現（創造性、靈活性等）。
以上對小學數學課程評價的幾點想法，是結合課程改革的理論探索和實踐需要所進行的一些初步思考。這些想法還需要在操作層面上，在實踐探索中逐步改進。評價問題一直是小學數學課程改革乃至整個基礎教育課程改革的一個重點和難點，希望基礎教育課程改革的同行提出更多更好的理念和想法。
Ⅷ 在新課程標准下你對小學數學新課程的思考是什麼
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新的小學數學課程對小學數學的教學目標、教學內容和教學方法指導等幾個方面都作了一些修改。總體上表達了在普及義務教育的條件下，小學數學教育改革的一些理念。這些理念的核心是，現有的數學課程與教學不適應兒童發展的需要，不適應普及義務教育條件下對數學教育的要求。主張在課程設計的總體思想上體現「人人學習有用的數學」，「不同的人學習不同水平的數學」，「把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具」等。即力圖使數學更加貼近學生的生活實際，面向全體學生。這些新理念是普及義務教育總體目標的需要，也是當前推進素質教育的需要。下面，針對小學數學新課程，我談一談對幾個問題的認識和思考。
一、對新課程教學中幾個問題的認識
一是在「加強基礎知識教學」中，「教師應根據學生的年齡特徵和教學要求，從學生熟悉的情境和已有的知識出發進行適當調整，開展教學活動」。這是對教師在教學過程中的作用提出的要求。教師是課程和教學改革的關鍵，課程改革的措施能否實現，關鍵在於教師能否理解並在實際教學中實施改革的思想和內容。
二是對計算的教學「要充分考慮到學生計算能力上的差異，對不同的學生提出不同的要求。不要過分追求計算速度和加大計算的繁雜程度，要鼓勵學生運用所學知識，選擇適當的方法和工具，合理、靈活地進行計算和檢驗。雖然新教材在計算要求上有所降低，但仍然需要恰當地把握計算教學要求，恰當地處理與計算有關的問題。要承認學生的差異，對不同的學生提出不同的要求。學生在思維水平上存在差異，在計算能力上也存在差異。統一的要求，統一的標准顯然是不合適的。同時要鼓勵學生選擇合理的方法和工具進行計算。一般來說得到計算結果的方法並不是惟一的，教材中所用的方法只是其中的一種。在學習過程中，學生可能用不同的方法進行計算，對此應當允許和鼓勵。
三是「重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學」。學生的生活經驗是很豐富的，並且不同背景的學生有不同的經驗。教師要為學生提供他們所熟悉的經驗，使學生能比較好地感知和理解所學的內容，這也是培養學生學習興趣的需要。
四是「重視培養學生的創新意識和實踐能力」。這既是數學教育的需要，也是當前教育改革所提倡的一個重要方面。培養學生的創新意識，要求在內容選擇和方法確定上都要為學生創新提供良好的環境。內容的選擇和呈現方式應具有新穎性和靈活性。應選擇與學生生活有密切聯系的內容，用容易引起學生學習動機的方式呈現教學內容。課堂教學應為學生留有充分的思考和表達的餘地，要了解、尊重學生的想法，讓學生表達自己的想法和展現自己的才能。盡量避免把教師的思路和教材上的方法強加給學生，讓學生用統一的方式思考和解答問題。教材上的方法或教師認為比較好的方法可以作為解題的一種思路介紹給學生，但不應強求學生用一種固定的方法解題。給學生更多的機會去自己思考，有利於學生創新意識的培養，也有助於學生學習自信心的培養。
五是「改進教學評估方法」。教學評估的改革涉及數學教學各方面的問題。明確評估的目的是一個首要問題。「評估的目的不僅在於考核學生的學習成績，還要了解學生學習的過程和學生的能力，激勵學生學習的積極性，促進教師改進教學」。考核學生的成績不是教學評估的椎一目的，應當發揮教學評估的多種功能。特別是教學過程中的評估，應當起到對學生學習狀況的了解，對教學實施情況的了解等作用。教師應當根據這些方面評估的情況，恰當地調整教學進程，作出繼續或改變教學進程的決策。
二、對新課程教學的幾點思考
課程改革的成功與否往往取決於實施這一環節。所體現的理念和改革措施能否實現，關鍵的因素在於教師如何在教學中實施。我認為新課程教學應當解決好以下幾個問題。
（一）轉變教育觀念。
一是關於學生的觀念。教師都有關於兒童學習的常識性的理論，這些理論影響他們如何組織教學，如何解釋關於兒童的信息。在教育改革過程中，應當提倡以下的關於學生的觀念。
1．每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的學生都可以學習大綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。
2．不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客
觀存在的，教師應當承認學生的差異，並對不同的學生提出有差別的學習要求。不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。
3．允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但並不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。
4．學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法，教師可以引導學生用適當的方式理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。
二是關於教學的觀念。每一位教師都有關於教學的性質和目的的觀念。有的教師認為教學是知識傳遞的過程，有的教師認為教學是指導兒童學習的過程。在當前小學數學教學改革中，應當提倡以下教學觀念。
1．教學中要啟發學生學習數學的興趣。要使學生學好數學，首先要讓學生喜歡數學這門學科。對數學學科的興趣來自具體的課堂教學實踐，把數學教學設計得更能引發學生的興趣，課堂教學的氣氛更加寬松和諧，就會引起學生學習數學的興趣。
2．要為學生提供豐富多彩的情境。學習數學要以一定的經驗為背景，教學過程中應該為學生提供有利於理解數學、探索數學的實際情境。讓學生「做」數學比簡單地教給他們數學知識更重要。
3．為學生留有探索與思考的餘地。在教學過程中，學生要有機會探索問題和思考問題。教師不應代替學生思考，也不應簡單地以成人的眼光對學生的解答作出判斷。要給學生表達自己想法的機會，允許學生以不同的方式理解和解答問題。
4．提倡合作交流的課堂氣氛。學會合作與交流是現代社會所必需的，也是數學學習過程應當提倡的組織方式。在設計教學計劃和組織課堂教學時，應經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學，養成與人合作與交流的習慣。
三是關於數學學科的觀念。教師要了解數學這門學科是研究什麼的，懂得數學意味著什麼，運用數學能夠有效地完成什麼任務。我們現在常見的對數學的看法是「數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學」，這是對數學的一個整體的認識，是對數學的十分重要的概括。隨著科學技術的發展，對數學的認識也在發展，對數學也有一些新的認識。
1．數學是一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立模式，進而解決問題，直接為社會創造價值。
2．數學不僅幫助人們更好地探索客觀世界的規律，也為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。
四是關於教師作用的觀念。教師的工作具有很強的專業性，教師要用自己的專業知識和教育學生的責任感對待教學任務。應以現代課程觀和教育觀重新審視教師在課程改革中的作用。
1．教師是課程實施過程中的決策者。在課程實施過程中，教師要用自己對課程與教學的專業理解，創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。課程和教學的決策者可以表現為用自己的專業判斷對教材進行教學法加工，對教學內容和教學方法進行適當的調整，面對課堂教學過程的具體情景作出恰當的處理決策。
2．教師是教學過程的組織者、指導者和參與者。教師在組織課堂教學，指導學生開展多種多樣的活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者。教師應當成為學生的朋友，與學生共同探索數學和認識數學。
（二）擴展和更新知識結構
知識領域的擴展，對教師的要求也在提高。除了觀念上的轉變，還需要教師在知識上不斷更新。一名小學數學教師應當具備豐富的知識，形成比較完整的知識結構。一是數學學科方面的知識。從數學知識的角度看，教師不僅需要理解小學數學內容本身，還應從比較高的觀點來看這些知識的發生發展過程，看這些知識與其他知識之間的關系。另外，從數學教學內容的改革和發展來看，小學數學教學內容也在不斷更新和變化。這都需要教師不斷更新自己的數學知識，不斷學習新的內容和接觸新的領域，以使自己適應教育改革的需要。二是有關理論方面的知識。有關理論方面的知識包括課程知識、教學法知識和對學習者認識的知識。理論知識對於有效地組織課堂教學，提高小學數學教學效率與質量是至關重要的。教師要在課程改革中發揮更大作用，一方面需要認識自己
在課程改革中的作用，另一方面要對課程的理論知識有所了解。三是教學實踐知識。教學實踐經驗也是教師知識的一個重要組成部分。有經驗的教師在頭腦中有許多現存的教學模式，他們在制定教學計劃和進行課堂教學時可以迅速地運用這些模式。教師的經驗是在教學實踐中積累的，它構成了豐富的實踐知識。這些實踐知識成為有效地完成教學任務的重要前提。
（三）全面理解、創造性地執行和運用大綱和教材
教學大綱和教材是教師進行教學的重要依據。但在實施過程中不能用固定的方式對待大綱和教材，要結合教學實際全面地理解教學大綱，靈活地、創造性地運用教材。教師一方面要提高專業水平，應當具有在充分理解學生的基礎上駕馭教學大綱和教材的能力，同時也應當認識到自己在數學教學過程中的作用，充分發揮在教學過程中的主動性和創造性。
三、對小學數學課程進一步改革的幾點思考
小學數學課程是最具有基礎性的課程，改革任重而道遠，必需以此為出發點，進一步改革不適應教育現代化的教學思想、教學內容等。在改革教學內容方面，要進一步刪減過時、無用、繁難的內容，增加聯系實際的內容，加大滲透數學思想方法的力度，適時引入計算器等等。在更新教學思想方面，一是要重視培養數學意識，使學生養成主動地從數量上觀察、分析客觀事物的習慣；二是要重視培養自信心，使學生通過主動參與學習過程獲得知識，主動參與運用數學知識進行交流、預測、解決問題，得到成功的自豪感，體驗自己能力不斷發展的樂趣，樹立不怕困難、學好數學的自信心，進而對自己的未來充滿自信心；三是要重視培養發展能力，使學生形成一種科學合理且具有發展活力的知識結構，以及具有發展活力的能力基礎，達到開發學生的潛能，促進學生個性全面發展的目的。
Ⅸ 如何看待數學課程改革中的論爭
新一輪數學課程改革在課程目標、課程內容、教學方式、教材編排方式和評價方式等方面發生了深刻的變革,這些變革促進了中小學數學教育的發展.不過,課程改革也出現了一些問題,引發了一些論爭,如關於數學生活化的論爭、關於數學"雙基"的論爭、關於學習方式轉變的論爭、關於幾何課程改革的論爭和關於教材編排方式的論爭等.檢視這些論爭並對其進行理性思考,有助於推動課程改革健康發展.