如何提高數學畫圖能力

❶ 如何培養小學生應用「畫圖策略」解決問題的能力

「問題解決」是近年來國際上提出的數學教育的研究熱點，是國內外數學教育發展的趨勢。在《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，並指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。因此，在解決問題的教學中，要重視引導學生運用畫圖的方法分析數量關系，解決問題，體會畫圖的作用和價值; 鼓勵學生用多種畫圖形式來解決問題，體驗畫圖策略的多樣性;引導學生領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養。 下面就以本人的教學實踐談談「畫圖」策略在提高學生的解題能力、發展數學素養方面的一些作用。
一 .創設體驗情境，體驗畫圖策略的價值性
小學生的數學學習，正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。許多數學問題多以文字形式呈現，純文字的問題語言表述上比較言簡，枯燥乏味，至使他們常常讀不懂題意。根據其年齡特點，讓學生自己在紙上塗一塗、畫一畫，藉助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使孩子讀懂題意、理解題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵，從而提高學生解決問題的能力。因此，在教學中教師要善於創設體驗情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。
設置一些情境或問題，讓學生在解決問題過程中遇到一些心理障礙，產生尋求策略的需要，感受到了畫圖策略的好處，認識到學習畫圖策略的必要性，形成學習的內驅力，促使學生在學習中自覺地想到使用畫圖策略去為學習的需要服務。
二.交流畫圖的方法，感受畫圖策略的多樣性
畫圖策略就是把問題呈現的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的策略。畫圖的形式是多樣的，除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統計圖，還包括學生運用自己的方式給出的圖形表徵，如實物圖、示意圖等。在教學中可引導學生根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。同時，鼓勵學生大膽的提出自己的不同見解， 相互交流，分享各自的策略，使學生切身體驗到數學的價值和趣味，激發學生好好學習數學和應用數學的興趣和願望。
巧用畫圖策略，可以幫助學生解答古代的數學名題――雞兔同籠問題。 「雞兔同籠」是一個讓很多學生學習起來感到頭疼的問題，但是運用這個策略就能容易把問題解決。如：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各多少只？畫圖時，先引導學生把8個頭全畫上兩只腿了或四隻腿，發現少的或者多的那些腿是兔子或者雞的，學生有了這一發現以後，通過添腿或減腿就能計算雞或兔有多少只。
利用學生喜歡畫畫，擅長畫畫的特點，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，原生態的圖形，生動有趣，再現數量之間的關系，使數學與圖形結合，以畫促思，最終可以化復雜為簡單，化抽象為直觀，能更好地尋找問題的答案，同時，讓他們在嘗試中體會到用圖解題的快樂，體念用畫圖法解題帶來的成功感。
三.提供探索的空間，提高運用畫圖策略的能力
任何一種解決問題策略需要經歷解決問題過程，只有學生思維的深度參與，才可以使策略的形成過程成為策略在學生頭腦中的過程，學生獲得體驗才是深刻的。因此，在教學時教師要讓學生動手實踐、自主探索，為學生的探索活動提供足夠的時間和空間，發揮各自的創造潛能，靈活有效的解決實際問題。
四.實現數形的轉換，領會畫圖策略的數學思想
運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，在提高學生的學習興趣的同時有效地提高學生分析問題和解決問題的能力。
通過畫圖，將數與形巧妙地結合起來，使形直觀地反映數的內在聯系，拓寬思路，把復雜問題簡單化，從而順利且快速的解決問題，同時滲透數形結合思想、極限思想，使學生做到心中有圖見數，有數見圖，思維得以拓展。
「畫圖」策略貫穿於整個小學數學解決問題的教學中。教師在教學的過程中要善於利用，多加引導，適時滲透，使學生掌握「畫圖策略」的數學技能，逐漸具有應用有效策略的自覺性，形成良好的思維習慣，增進學生的思考力、理解力以及創造力，提高靈活運用策略解決實際問題的能力。

❷ 如何培養一年級學生數學看圖能力

《數學課程標准（實驗稿）》指出：「要培養學生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力。」低年級數學課本的特色之一就是通過形式多樣、富於趣味性和可讀性的主題圖呈現數學信息，學生學會看圖、讀圖，搜集有關的數學信息，有助於理解基本的數學概念；學生對圖意進行有序的描述，可以弄清算理，順利解決問題。筆者以人教版一年級數學內容為例，探究如何引導學生正確讀圖、理解圖意，使之成為低年級數學教學的重要手段。
一、注重讀圖的情感培養

一般說來，學生在幼兒園階段就廣泛接觸過圖畫，對讀圖已有一定的經驗。到了一年級，數學教材中更多的是以一幅完整的圖畫呈現豐富的數學信息。比如，一年級上冊第一單元「數一數」中用生動有趣、色彩絢麗的圖畫展現了美麗的校園，圖中畫著一面國旗、2副單桿、3條凳子等，教師要充分利用這些生動、直觀的畫面，激發學生數數的興趣。在教學中，除了注意插圖所包含的數學知識外，還要充分挖掘插圖的趣味性、思想性等因素，培養學生熱愛數學的情感。

二、注重觀察圖的能力培養

觀察能力是低年級學生學習的基本能力之一。剛入學的兒童看圖隨意性大，目的性不強。教學中，教師要培養學生有目的地按一定順序觀察畫面。對學生的觀察要求表述要簡練、清晰，培養學生學會從數學的角度觀察畫面，從中選擇有用的數學信息提出問題，解決問題。例如，在教學一年級上冊第一單元「數一數」時，可指導學生先整體觀察畫面，有序、完整地說出整幅插圖所表達的意思。在觀察的基礎上進行有效提問：圖中有幾面紅旗？（指導完整回答：圖中有一面紅旗。）有幾副單桿？幾條凳子？幾只小鳥？幾棵樹？……引導學生感知自然數的概念。學生通過用眼觀察、動手點數、動口讀圖，感知事物的數量特徵，培養學生的觀察能力和初步的數感。

三、注重語言描述的示範

低年級學生具有很強的模仿力，開始可以教給學生一種讀圖和回答問題的簡單「模式」，讓學生先模仿老師讀圖，學會有條理地表達圖意。比如，在教學7的加法時，我教學生這樣讀圖：左邊有5隻蝴蝶，右邊有2隻蝴蝶，合在一起共有幾只蝴蝶？或者5隻蝴蝶在玩耍，又飛來2隻，一共有幾只蝴蝶？在教學6的減法時，教學生這樣讀圖：左邊有一些蘋果，右邊有3個蘋果，一共有6個蘋果，左邊有幾個蘋果？解決「已知總數和部分數，求另一部分數」這類題，學生的難點在於不知道要求什麼，常常出現只要看見大括弧就列式為3+3=6（個）的典型錯誤。所以講清大括弧的作用以及問號所在位置的含義尤為重要。在教學連加、連減法時，我引導學生用「有……添上……再添上……一共有……」與「有……去掉……再去掉……還剩……」這樣的句式來讀圖。說解題思路時，我讓學生用「我是這樣想的：左邊有……右邊有……一共有……」或「我先算……後算……」的句式表述。經過反復練習，學生就逐步學會用數學語言表達，練好語言基本功。

四、注重讀圖方法的指導

1讀單一的主題圖。主題圖中有很多非數學信息，目的是為孩子們創設一個有趣的故事情景，提高學習興趣。比如，一年級上冊第二單元教學「比多」、「比少」問題，以小兔要蓋一間房子，朋友們都來幫忙為故事背景，小豬抬木頭，小兔抱磚頭，其中蘊含了小兔和磚頭同樣多，木頭比小豬多，蘋果比胡蘿卜少等數學信息。在孩子們眼裡，畫面更多的是故事情節而不是數學信息，所以我設計以下幾個問題：（1）小兔家蓋房子，有幾只兔朋友來幫忙？（2）4隻小兔抱了幾塊磚頭？（3）小兔的只數和磚頭的塊數一樣多嗎？通過引導學生對比圖中小兔和磚一一對應，使學生認識到「同樣多」的含義，引導學生說出，小兔的只數和磚頭的個數「同樣多」；進而再設計問題：（1）有幾只小豬來幫忙？（2）抬了幾根木頭？（3）是小豬的只數多還是木頭的根數多？再引導學生找出圖中小豬和木頭一一對應的部分，則剩餘部分是「多」或「少」的部分，認識了「多」和「少」的含義；學生通過說「木頭比小豬多，小豬比木頭少」等充分認識「比多」「比少」的關鍵是弄清「誰與誰比」。這樣長期堅持指導學生多讀圖、掌握讀圖方法，就能提高學生的讀圖能力。

2.郾讀圖文結合的主題圖。隨著學生識字量的增大，圖文結合的題目也相應增多了，但有的學生往往只注意看圖而忽略讀文字。比如，一年級上冊第121頁第11題，圖上描述的是左邊有9個小朋友在堆雪人，右邊大樹旁邊跑來了一群小朋友，文字敘述「又來了9人」，很多小朋友不去看文字，仍然像左邊那樣數人數，數到5人（還有4人被遮住），於是就列式為9+5=14，脫離了圖、文的要求。針對這些情況，在教學中我引導學生先讀圖，了解圖中的信息，再去讀文字，接著分析已知哪些信息，要求的問題是什麼，讓學生知道圖和文字是有聯系的，要把圖文結合起來讀，結合起來理解。通過認真讀圖，說出圖意，理清圖和文之間的聯系，解決問題就有理有據了。

3.讀蘊含大量信息的主題圖。有些圖蘊含的信息量較大，需要學生在仔細觀察的基礎上進行綜合分析，全面理解圖意。比如，圖上畫了3隻蜻蜓，6隻蝴蝶，10隻蜜蜂，要求補充問題並解答。這樣的題對於一年級學生來說，需要弄清圖中各個數量之間的邏輯關系，再根據數量關系提出一些簡單的問題，並運用已掌握的計算方法來解決問題，從而培養學生觀察、比較、分析和判斷的能力。當學生從圖中知道「公園里有3隻蜻蜓，6隻蝴蝶」後，再啟發學生提出問題：「蜻蜓和蝴蝶一共有幾只？」「蜻蜓比蝴蝶少幾只？」讓學生再模仿提出其他問題，如：「公園里有10隻蜜蜂，6隻蝴蝶，蜜蜂和蝴蝶一共有幾只？」「公園里有10隻蜜蜂，6隻蝴蝶，蜜蜂比蝴蝶多幾只？」

培養低年級學生讀圖的能力，打好讀圖的基礎，既可以幫助學生理清解題思路，也可為中、高年級分析抽象的文字信息和畫線段圖打下基礎。當學生解題遇到困難時，會想到用畫圖來幫助分析，使畫圖、析圖的能力得到提升，增強解題的效果。

❸ 初中生如何提高做幾何題的能力

1 夯實基礎，靈活應用知識是提高學生幾何證明的關鍵證明的每一步都是具體運用定理、定義進行推理。
讀題要細心。有些學生一看到某一題前面部分有似曾相識的感覺，就直接寫答案，這種還沒有弄清楚題目講的是什麼意思，題目讓你求證的是什麼都不知道，這非常不可取，我們應該逐個條件的讀，給的條件有什麼用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什麼地方入手去尋找，也在圖中找到位置。
② 要記。這里的記有兩層意思.第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示；第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來。
③要引申。

❹ 小學數學作圖能力如何提高

最好是利用直尺，
或者是三角板，
先按標准開始

❺ 數學畫圖技巧

數學學習，學會畫圖是最基本的數學技能，也是一種解決問題的策略。數學圖形的優點就是：直觀形象、化繁為簡，通過畫圖可以將許多抽象的數學概念、算理、數量關系進行形象化、簡單化，給人以直覺的啟示。下面我們來介紹5種最基本的畫圖方法：

運用畫圖策略解決問題，將問題中提到的圖形畫出來，可以彌補我們想像力的不足，使問題更加清晰、直觀、明了、容易理解與解答。有些學生想不到如何運用畫圖去分析解決問題，除非使在教師的點醒下才會去畫圖解決問題，說明沒有把畫圖當成一種解決問題的手段，更不用說運用數形結合的思想。如最簡單畫圖就是添加輔助線，將不懂或難以釐清的問題，通過畫圖來幫助學生理解題意、理清思路。

尺規作圖能提高學生的幾何語言表達能力，通過畫圖，培養學生的作圖能力及動手能力，同時讓學生在數學學習過程中體驗數學語言的簡潔嚴謹，體會數學作圖語言和圖形的統一。

❻ 如何增強學生作圖能力的目的和意義

如何提高學生的數學作圖能力
如何提高學生的數學作圖能力?學生數學作圖分析能力的培養需要一個循序漸進的過程，教師只有在教學實踐中結合教學內容的特點，有的放矢、系統訓練，才能使學生掌握方法，自覺運用，有效提高學生的解題能力。下面朴新小編給大家帶來有效的數學教學方法。

低年段某些作圖題有一定的模仿性。

但對年紀還小同學們來說，這是個難題。如在二年級下冊要求作出平移後圖形。有部分學生作出平移後的圖形跟原來的圖形根本不同。也就是說他們對著得畫也畫不好。這說明學生的模仿能力不夠強。為了解決這個問題，我特意出了一些練習卷。上面印有一些低年段常見的圖形或圖形組合。要求學生模仿原圖畫。

有時在課堂做，有時回家做。經過一段時間的訓練，學生模仿畫圖的能力有了一定的提高。又如在二年級上冊，要求作軸對稱圖形，有些同學左右對稱的圖形會畫，但上下對稱的圖形就不會畫了。也就是說他們會左右模仿，卻不會上下模仿。針對這種情況，我在練習課堂上進行一題多變，把同一個圖形轉一下方向，要求學生分別作左右對稱、上下對稱的圖形。經過一段時間的強化練習，同學們哪個方向畫對稱圖形都沒問題了。三、小心讀題，認真作圖，養成良好的習慣，這是作好圖的保證。

如何提高學生的數學作圖能力

低年段的學生由於年紀小，很多時候沒有注意讀清題目就去作圖了。

如一年級畫線段的題目：「畫一條比5厘米多4厘米的線」結果有部分學生畫了1厘米或4厘米的線段。再如二年級畫平移的圖形：「畫出△先往右平移3格，再往下平移4格的圖形」;「分別畫出△往右平移3格，往下平移4格的圖形」很多學生往往把以上兩個題目混淆。前者是畫一個圖形，後者是畫兩個圖形。

而且兩者平移的路線也不一樣。甚至乎有些學生在把圖形平移的過程中，平移的格數也數錯，針對這種情況，對學生定下幾個作圖步驟，①選點，②定點，③連線。就是先在給出半個對稱畫圖形選好明顯的點，再在對稱軸的別一邊數好格定好點。如此一來學生作圖准確率大大提高。由些可見，我們教師要經常提醒學生注意讀題，一步一步認真作好圖，讓學生養成良好的作圖習慣。四、運用軟體和教具，把抽象變具體，加深學生的認識，這是作好圖的有效手段。

❼ 小學數學教學中如何培養學生作圖解題能力

通過畫圖解決問題一直是小學數學常用的解決問題的方法之一。在小學數學中，通過圖形把抽象問題形象化、直觀化，可以幫助學生正確理解題意，找到快速解決問題的方法。因此，教師在教學中要把利用畫圖解決數學問題的方法作為培養學生解題能力的有效方法之一，始終貫穿於整個小學數學解決問題的教學中。在教學中教師要根據學生知識水平、知識經驗、思維發展水平，逐步培養學生運用畫圖來解決問題的能力。
一、培養學生畫圖解決問題能力的重要性
新課程標准要求數學教學要培養學生面對實際問題時，能從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的能力。利用畫圖解決問題是能力是數學能力的一種。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，要注意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。
數學家之所以最終比一般人能更快地得到一個問題的解答，原因之一就是因為「他們掌握了許多解決問題的方法，我們稱這樣的方法為解題策略，……它們都具有普遍性，可以用於解決許多數學分支中的問題。有一些其實很簡單，例如畫圖，但許多人從未想過嘗試它。」 因而，對學生進行畫圖策略的指導在解決問題的教學具有重要的現實意義。
二、教學實踐中的問題
隨著新課程的實施，要求教師改變傳統的教學模式和教學方法。在畫圖教學中又該如何用新課程觀指導教學呢？
（1）在傳統的應用題教學中，教師們比較重視教給學生畫線段圖。新課程背景下的解決問題，還用不用教給學生畫線段圖？當前有關畫圖解決問題的教學和過去相比有什麼不同？
（2）在解決問題的過程中，很多學生感到無從下手，不少同學很難會想到運用畫圖去分析解決問題，除非教師要求學生去畫圖。在小學數學教學中，教師應如何循序漸進地教給學生運用畫圖策略解決實際問題？
（3）現在教材在解決問題中強調解題策略。那麼，教材中體現了哪些解題策略？在畫圖策略上是否有系統設計？
三、對「畫圖」教學的幾點建議
1.使學生了解利用畫圖解決問題的價值和作用
解決問題的方法是多種多樣的，其中利用畫圖方法可以使抽象的問題具體化、形象化，降低理解難度，使復雜問題簡單化。
低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以幫助學生分析理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。例如：比多少應用題一直是學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果教學時藉助畫圖來分析數量關系，教學效果就會大大提高。 如在教學「同學們排隊做操，小民的前面有3人，後面有5人，這一行一共有多少人？」時，很多學生一看題中的數字及問題馬上就列出算式：3+5=8。教師可先不急於否定，而是引導他們根據題意畫圖，通過畫圖學生很快就發現了自己的錯誤，並且從圖中一下子就可以找到答案，深刻體會到畫圖在解題過程中的作用。
中高年級學生的邏輯思維能力已有一定程度的發展，應逐漸鼓勵學生主動嘗試運用畫圖策略解決實際問題。
例如：小明看一本書120頁，已經看了這本書的2/5，還剩多少頁沒看？ 這是一道比較復雜的分數應用題，學生通過畫圖就能很快找到量與率的對應關系從而正確理解題意，解答出應用題。
2.鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題
在傳統的應用題教學中，畫圖教學更多的是把畫圖作為一個知識教給學生，而不是把它看成幫助學生解決問題的一個策略來進行教學。新教材把畫圖作為一種方法來教給學生，而且畫圖的形式也不只限於線段圖，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。如：在學習完有餘數除法後，出示了一道與生活實際有關的應用題。 同學們去春遊，有14名同學想乘坐小船，每4名同學需要一條小船，你知道他們應該租幾條小船嗎？ 這道題如果直接用有餘數除法來解決可能會遇到一些問題，此時教師可以鼓勵學生試著用畫圖的方法來解決。 有的學生先畫了14個圓，代表14名同學，然後4個圓為一份、4個圓為一份圈了起來。 還有的學生畫4個小人坐一條小船，再畫4個小人坐一條小船，這樣依次畫下去。 在學生畫完圖後，他們驚喜地發現這道題通過看圖就找到了答案，根本不需要列式解答，使學生體會到圖不僅可以幫助我們分析數量關系，還可以幫助我們解決問題。
在畫圖能力的培養過程中，只要學生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應得到教師的肯定，不必強求統一的格式。
3.重視解題策略的指導
教學中要重視對學生解決問題策略的指導，將隱性問題顯性化。這樣有助於學生體會到畫圖在解決問題中的價值，提高學生解決問題的能力。在實際教學中，要幫助學生掌握用畫圖解決問題的過程，促進學生體驗出畫圖的作用。
①讀題：要求學生熟讀題目，明確題目中的條件和問題；
②畫圖：啟發學生根據題里的條件和問題，畫出相應的圖形；
③顯示：在圖中標出條件和問題；
④分析：畫圖後引導學生藉助直觀圖形分析，思考先求什麼，找出解決問題的方法；
⑤解答：確定解題過程要先算什麼再算什麼，自己解決問題，完成解答。
學生通過畫圖解決問題，就能感受直觀圖形對於解題的作用，形成應用畫圖解決問題的興趣和自覺性。
畫圖可以使抽象的問題直觀化，是解決問題的有效策略。教師在教學過程中要善於利用，多加引導，適時滲透，使學生真正體會到畫圖在解決生活中實際問題的作用。引導學生領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養。

❽ 淺析如何提高小學生數學識圖能力

一、更新觀念，激發學生的學習興趣
「興趣是創造一個歡樂和光明的教學環境的主要途徑之一。興趣是學生積極參與教學活波的心理傾向，興趣是推動學生學習的內驅力」。可見，興趣是學生自主性學習的內驅力。而對於剛入學的一年級小朋友學習數學的熱情和積極性，一定程度上取決於他們對學習素材的感受與興趣。現實的、有意義的、具有挑戰性的問題情境，容易激活學生已有的生活經驗和數學知識。而且，數學本身來源於生活，現實生活里充滿數學，因此，為了激發學生的學習興趣以及相應內容的學習策略，教學的素材應當來源於生活，來源於學生在自己的生活中能夠看到的、聽到的、感受到的事實，來源於學生在數學學習或其他學科學習的過程中能夠思考或操作的現實。所以，選擇具有一定數學價值的、學生身邊的、生動有趣的、有利於學生主動探索的事物作為學習素材，以一幅幅情趣盎然的畫面呈現出來，此時，教師更應引導學生說圖，學生暢所欲言，對於說得好的小朋友應給予一定的獎勵。此時，又可以激起小朋友想說圖的慾望，使整堂課中高潮迭起，讓繁難、枯燥乏味的數學學科得以改善，學生在說圖中輕松掌握新知並從中感受到獲取成功的喜悅，從而讓課堂成為學生真正自主發揮的舞台。如「一年級上冊第二單元《動物樂園》中用生動有趣、色彩絢麗的圖畫展現了美麗的動物園，圖中畫著4隻小熊、5隻小白兔、4隻長頸鹿、3隻猴子等」，在本課教學中，教師要充分利用這些生動、直觀的畫面，創設動人的動物聚會的數學故事情境，激發學生數數的興趣，除了注意圖中所包含的數學知識外，還要充分挖掘圖的趣味性、思想性等美育因素。這樣的教學既可以使學生在學習數學知識的同時，也可以培養學生感受美、欣賞美和創造美的能力。在這樣寬松和諧民主的學習環境中，教師更應充分利用這些生動、直觀的畫面，激發學生的學習興趣，降低教學難度，這樣師生學習氛圍自然而然就其樂融融，大家何樂而不為呢。
二、循序漸進，分階段培養學生的觀察能力
原蘇聯教育家維果茨基的「最近發展區」理論認為：每個學生都存在著兩種發展水平：一是現有水平，二是潛在水平，它們之間的區域被稱為「最近發展區」。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有的發展水平，並不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。培養學生的識圖能力就要循序漸進、層層遞進，根據教材編排劃分最近發展區、分階段進行識圖。雖然剛入學的小朋友在幼兒園階段已學會看圖，但觀察時隨意性較大，目的性不強，往往只注意圖畫中較明顯或自己感興趣的部分，觀察也比較膚淺。因此，在教學中，教師要逐步培養學生有序、有目的的觀察能力。同時，對小朋友的觀察要求說圖要簡練、清晰，最好讓學生分四個階段進行說圖：一是粗說題意，讓學生憑第一印象說圖意；二是數數說圖意，讓學生從圖中找出隱藏的數字；三是分部分說圖意，學生能把一幅圖分成兩三個部分，並對每個部分進行說圖；四是說過程圖，學生能觀察圖後在腦中形成過程在說圖意。培養學生學會從數學一定的角度觀察圖畫並懂得了分階段進行說圖之後，我們教師就要引導學生從中選擇有用的數學信息提出問題，解決問題。例如，在教學一年級上冊第一單元《可愛校園》時，可指導學生先整體觀察畫面，有序（從上到下、從左往右等順序）、完整地說出整幅主題圖所顯示的數學信息。在觀察與說圖的基礎上進行有效提問：圖中有幾種小動物？你是怎麼來數的呢？（引導學生完整回答：圖中有6種小動物。並按照一定的順序來數數）有幾只小熊？幾只小白兔？幾只小鳥？幾棵樹？……引導學生通過有序的數數，滲透自然數的概念，提高抽象概括能力。學生通過看看、數數、想想，有目的地觀察畫面，感知事物的數量特徵，使學生在獲得知識的同時，也培養了學生觀察事物的能力。有的孩子在讀圖後能夠搜集到一定的信息，但不會表述。這時候老師可以先給學生說一說的機會，因為小朋友說得多小朋友思考就多，收獲也就多了，然後逐步培養小朋友表達能力，從而體現由「扶到放」的過程。
三、有效指導，分類處理題圖文
當學生逐漸學會了觀察有趣的圖形之後，那我們該如何有效的指導學生掌握簡便的讀圖方法呢？俗話說「授之以魚，不如授之以漁」。教師不僅要教給學生知識，更重要是教給學生學習的方法。首先，第一種情況：純圖形（單一主題圖）。主題圖中有很多非數學信息，目的是為孩子們創設一個有趣的故事情景，提高學習興趣。比如，一年級上冊第二單元教學「比多」、「比少」問題，以上體育課為情景，小朋友們都來幫忙為故事背景，操場上小朋友有的跳繩、有的踢毽子、有的拍皮球、有的在記錄等，其中蘊含了跳繩和拍皮球同樣多，踢毽子比跳繩多，記錄員比拍皮球少等數學信息。在孩子們眼裡，畫面更多的是故事情節而不是數學信息，所以我設計以下幾個問題：（1）體育課上，有幾個小朋友來幫忙？（2）有幾個小朋友在踢毽子？（3）跳繩的人數和拍皮球的人數一樣多嗎？通過引導學生對比圖中跳繩和拍皮球一一對應，使學生認識到「同樣多」的含義，引導學生說出，跳繩的人數和拍皮球的人數「同樣多」；進而再設計問題：（1）有幾個小朋友在跳繩？（2）有幾條繩子？（3）是跳繩的人數多還是繩子的條數多？再引導學生找出圖中跳繩的小朋友和繩子的條數一一對應的部分，則剩餘部分是「多」或「少」的部分，認識了「多」和「少」的含義；學生通過說「跳繩的小朋友比繩子的條數多，繩子的條數比跳繩的小朋友少」等充分認識「比多」「比少」的關鍵是弄清「誰與誰比」。這樣長期堅持指導學生多讀圖、掌握讀圖方法，就能提高學生的讀圖能力。
其次是圖文並重（圖文結合的主題圖）。隨著學生識字量的增大，圖文結合的題目也相應增多了，但有的學生往往只注意看圖而忽略讀文字。比如，圖上描述的是左邊有9個小朋友在捉迷藏，右邊大樹旁邊跑來了一群小朋友，文字敘述「又來了9人」，很多小朋友不去看文字，仍然像左邊那樣數人數，數到5人（還有4人被遮住），於是就列式為9+5=14，很明顯這樣做題馬上脫離了圖、文的要求。針對這些情況，在教學中教師要引導學生先讀圖，了解圖中的信息，再去讀文字，接著分析已知哪些信息，要求的問題是什麼，讓學生知道圖和文字是相互聯系的，要把圖文結合起來讀，結合起來理解。通過認真讀圖，說出圖意，理清圖和文之間的聯系，解決問題就有理有據了。
最後是讀蘊含大量信息的主題圖。有些圖蘊含的信息量較大，需要學生在仔細觀察的基礎上進行綜合分析，全面理解圖意。比如，圖上畫了3隻蜜蜂，6隻蜻蜓，10隻蝴蝶，要求學生提出數學問題並解答。這樣的題對於一年級學生來說，需要弄清圖中各個數量之間的邏輯關系，再根據數量關系提出一些簡單的問題，並運用已掌握的計算方法來解決問題，從而培養學生觀察、比較、分析和判斷的能力。當學生從圖中知道「花園里有3隻蜜蜂，6隻蜻蜓」後，再啟發學生提出問題：「蜻蜓和蝴蝶一共有幾只？」「蜻蜓比蝴蝶少幾只？」讓學生再模仿提出其他問題，如：「花園里有3隻蜜蜂，10隻蝴蝶，蜜蜂和蝴蝶一共有幾只？」「花園里有3隻蜜蜂，6隻蜻蜓，蜻蜓比蜜蜂多幾只？」
四、 匠心獨運，巧用活用教材
在教科書上的主題圖都是數學專家精心設計的，絕大部分是有助於教學的。但是也有一些圖過於復雜，無關的干擾因素較多，容易擾亂低年級尤其是一年級小朋友的觀察思維。我個人認為可以在滲透主題圖的設計意圖後自己設計主題圖，協助師生完成教學任務。另外，主題圖是靜止的圖畫，對於學生理解加、減這樣動態的過程有一定的阻礙，我們在對學生初步進行讀圖能力培養的時候不妨化靜為動。例如在一年級上冊《可愛企鵝》一課，我把主題圖畫成兩部分，一部分有6隻可愛的企鵝，一部分有3隻可愛的企鵝，利用兩張圖的合與分幫助學生理解加減的過程、感受其中的含義。
培養學生數學識圖的基本功，是一項復雜而又細膩的工程，直觀地識圖會對以後的抽象文字分析起到鋪墊的作用。識圖不能一蹴而就，更不能忽冷忽熱，教師應該持之以恆地正確引導學生的充分練習識圖的時間和實機，並適當地鼓勵學生識圖的進步，這樣才能起到預期的效果。

❾ 如何培養學生畫線段圖解應用題的能力

【教學內容】：分數乘除法應用題【設計意圖】：一直以來，分數應用題中的數量關系都較為抽象、難於理解，使學生對於「分數意義」的拓展認識，分數的意義不再僅僅局限於部分量與總量之間的對比關系，還引申為兩種相關聯的量在數量上的變化。僅憑記憶題型確實可以使很多孩子迅速掌握這類問題的解決方法能夠正確計算，但不利於培養學生分析問題和靈活應用知識能力的培養。我認為，在教學分數應用題時，要求能結合具體情境，解決簡單的分數實際問題，體會分數在現實生活中的應用。學生通過前面的學習對於分數乘除法的意義及相應的問題已經有了一定的認識和理解。在實踐教學中，主要讓學生通過將生活中的實際問題利用轉化的思想抽象成數學問題，然後利用畫線段圖的方法分析數量關系，在逐層學習的過程中，通過分析交流和適量的練習使大部分學生能夠掌握各自的方法。利用畫線段圖的策略創設不同的問題情境，有助於學生理解分數應用題中各量之間的對比關系，從而能夠輕松的根據分數乘除法意義的不同解決問題，幫助學生愉悅的學習數學，樹立學好數學的信心。【教學目標】：1、通過本課教學，使學生能夠掌握分數應用題目中的單位「1」和各個量之間的數量關系，並能正確的對題目進行解答。2、通過學習，培養學生學會用線段圖表示數量關系，培養學生的分析能力和探究能力。3、通過學習，培養學生認真、仔細的學習習慣。【教學重點】：使學生掌握分數應用題的數量關系，較復雜的題目能准確的畫線段圖，並做出正確的解答。【教學難點】：使學生利用線段圖，較准確地表示題目中的數量關系，並能正確的進行解答。【學具准備】：刻度尺【教學過程】：一、復習舊知，談話導入。1、找出下列句子中的單位「1」。①、男生人數是女生人數的5/6。②、楊樹棵樹的4/5是柳樹的棵樹。③、甲比乙多1/6。④、某公司2011年的產量比2010年高20%。2、只列式，不計算。①、4是5的幾分之幾？②、5是4的幾分之幾？③、5比4多幾分之幾？④、4比5少幾分之幾？⑤、10千克的2/5是幾千克？⑥、幾千克的2/3是6千克？3、修一條路，第一天修了這條路的1/5，第二天修了這條路的1/6，還剩3.8千米沒修，問這條路有多長？師：像這種較復雜的分數應用題，我們該用什麼方法去解決它呢？今天我們就一起來研究解決分數（百分數）應用題的策略。（設計意圖：復習舊知，讓學生對所學知識進行回憶，引導學生明確找題目中的單位「1」，熟悉基本的解題思路。）板書課題：解決分數（百分數）應用題的策略二、出示課題，探究新知師：策略，其實就是我們平時所說的「方法」的意思，那我們今天要研究的方法就是利用線段圖分析數量關系。比如說這道題目：例：修一條路，第一天修了它的2/5，還剩3.6千米沒修，問這條路多長？引導學生讀題，理解題意。師：單位「1」是誰？我們可以怎樣來表示單位「1」呢？（設計意圖：引發學生思考，讓學生能運用所學知識，去理解基本的實際生活中的簡單應用題）生：單位「1」是這條路的長度。畫一條線段，表示單位「1」，即這條路的長度。師接著問：那修了的怎麼表示？沒修的呢？生：把這條線段平均分成5份，其中的2份就是第一天修了的。剩下的3份就是3.6千米。師：同意他的說法么？生：同意。板書線段圖：板書時問：求的是什麼，怎麼表示？將題目放在一邊，讓學生觀察線段圖試著將題目進行復述。師：我們從這個線段圖上，能不能看到單位「1」？生：能，就是這條路的長度。師：修了的占這條路的幾分之幾？那沒修的占這條路的幾分之幾呢？生：回答。師：這3.6千米占這條路的幾分之幾？生回答生：1-2/5。（單位「1」減去已經修了的）師：那我們能不能用一句話來形容這道題目。生：這條路的（1-2/5）是3.6千米。列式解答：3.6÷（1-2/5）=6（千米）答：這條路的長度為6千米。三、深入探究，掌握方法師：那我們學習了畫線段圖的方法，再回頭看剛才那道練習題目。修一條路，第一天修了這條路的1/5，第二天修了這條路的1/6，還剩3.8千米沒修，問這條路有多長？引導學生獨立嘗試，發現問題。生：有兩個異分母分數，一個是1/5，一個是1/6，在線段圖上該怎麼表示呢？師：問得好，同學們可以討論一下，有沒有好法呢？（設計意圖：引導學生思考討論，培養學生獨立探究能力和小組合作意識）小組合作討論。可能出現的結論：1、將1/5和1/6這兩個分數進行通分，變成6/30和5/30，然後把單位「1」平均分成30份，其中5份是第一天修的，6份是第二天修的。2、像這種情況可以簡畫。就是在單位「1」上標出差不多的1/5和1/6，我們能看出來就可以。引導同學們用第二種方法，因為如果分數較大，無法平均分成那麼多份。經過提示，讓學生再自己獨立嘗試著畫一畫。板書線段圖：師：從這個圖上能得到哪些信息？生：單位「1」就是這條路的長度。生：找還剩3.8千米沒修的對應的分率，是1-1/5-1/6。生