數學如何用已知解未知數

A. 從已知條件求解未知數,是幾何學的知識嗎

貌似並不是幾何的知識
幾何通常就是
進行長度和角度的計算
或者垂直，平行關系的證明與推導
求未知數還是代數的知識為主

B. 數學問題：在試卷不等式問題中怎麼求未知數！特急我快高考了！

基本概念
不等式是用用不等號將兩個解析式連結起來所成的式子。在一個式子中的數的關系,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2x＋2y≥2xy，sinx≤1，ex＞0 ，2x＜3，5x≠5等 。根據解析式的分類也可對不等式分類，不等號兩邊的解析式都是代數式的不等式，稱為代數不等式；也分一次或多次不等式。只要有一邊是超越式，就稱為超越不等式。例如lg(1＋x)＞x是超越不等式。 不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大於號、小於號「＞」「＜」連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）、不大於號（小於或等於號） 「≥」「≤」連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。 通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為＜，≥，＞ 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
需要用到的不等式的性質
①如果x＞y，那麼y＜x；如果y＜x，那麼x＞y； ②如果x＞y，y＞z；那麼x＞z； ③如果x＞y，而z為任意實數或整式，那麼x＋z＞y＋z； ④ 如果x＞y，z＞0，那麼xz＞yz；如果x＞y，z＜0，那麼xz＜yz; ⑤如果x＞y，z＞0,那麼x÷z＞y÷z;如果x＞y，z＜0,那麼x÷z＜y÷z。 ⑥如果x＞y，m＞n，那麼x+m＞y+n(充分不必要條件) ⑦如果x＞y＞0，m＞n＞0，那麼xm＞yn ⑧如果x＞y＞0，那麼x的n次冪＞y的n次冪（n為正數） 如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式，以下是其中比較有名的。
可遵循的一些同解原理
主要的有： ①不等式F（x）＜ G（x）與不等式 G（x）＞F（x）同解。 ②如果不等式F（x） ＜ G（x）的定義域被解析式H（ x ）的定義域所包含，那麼不等式 F（x）＜G（x）與不等式F（x）＋H（x）＜G（x）＋H（x）同解。 ③如果不等式F（x）＜G（x） 的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，並且H（x）＞0，那麼不等式F(x)＜G（x）與不等式H（x）F（x）＜H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）＜0，那麼不等式F（x）＜G（x）與不等式H (x)F（x）＞H（x）G（x）同解。 ④不等式F（x）G（x）＞0與不等式同解；不等式F（x）G（x）＜0與不等式同解。
注意事項
1.符號： 不等式兩邊都乘以或除以一個負數，要改變不等號的方向。 2.確定解集： 比兩個值都大，就比大的還大； 比兩個值都小，就比小的還小； 比大的大，比小的小，無解； 比小的大，比大的小，有解在中間。 三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。 3.另外，也可以在數軸上確定解集： 把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那麼這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。
解不等式組
解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然後分別在數軸上表示出來。 以兩條不等式組成的不等式組為例， ①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同小取小」 ②若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同大取大」 ③若兩個未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃「相交取中」 ④若兩個未知數的解集在數軸上向背，那麼不等式組的解集就是空集，不等式組無解。 5若兩個未知數的解集出現如：x≤1,y≥1，則解只有1. (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非負整數解． 分析：對(1)小題中要明白「不小於」即「大於或等於」，用符號表示即為「≥」；(2)小題非負整數，即指正數或零中的整數，所以此題的不等式的解必須是正整數或零．在求解過程中注意正確運用不等式性質． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因為不大於4的非負整數有0，1，2，3，4五個，所以不等式10(x+4)+x≤84的非負整數解是4，3，2，1，0． 例5 解關於x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系數的不等式與解數字系數不等式的方法、步驟都是類似的，只是在求解過程中常要對字母系數進行討論，這就增加了題目的難度．此類問題主要考察了對問題的分析、分類的能力：它不但要知道什麼時候該進行分類討論，而且還要求能准確地分出類別來進行討論(結合例題解法再給與說明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此時要依x字母系數的不同取值，分別求出不等式的解的形式． 即(n-m)x＞n2-m2 當m＞n時，n-m＜0，∴x＜n+m； 當m＜n時，n-m＞0，∴x＞n+m； 當m=n時，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式無解．這是因為此時無論x取任何值時，不等式兩邊的值都為零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解關於x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由於x是未知數，所以把a看作已知數，又由於a可以是任意有理數，所以在應用同解原理時，要區別情況，分別處理． 解：去括弧，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移項，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合並同類項，得 (a+3)x≥3-3a (3)當a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 這個不等式無解． 說明：在處理字母系數的不等式時，首先要弄清哪一個字母是未知數，而把其它字母看作已知數，在運用同解原理把未知數的系數化為1時，應作合理的分類，逐一討論． 例7 m為何值時，關於x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正數． 分析：根據題意，應先把m當作已知數解方程，然後根據解的條件列出關於m的不等式，再解這個不等式求出m的值或范圍．注意：「非正數」是小於或等於零的數． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正數，所以 例8 若關於x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非負數，(2)負數，試確定k的取值范圍． 分析：要確定k的范圍，應將k作為已知數看待，按解一元一次方程的步驟求得方程的解x(用k的代數式表示之)．這時再根據題中已知方程的解是非負數或是負數得到關於k的不等式，求出k的取值范圍．這里要強調的是本題不是直接去解不等式，而是依已知條件獲得不等式，屬於不等式的應用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非負數，所以 (2)已知方程的解是負數，所以 例9 當x在什麼范圍內取值時，代數式-3x+5的值： (1)是負數 (2)大於-4 (3)小於-2x+3 (4)不大於4x-9 分析：解題的關鍵是把「是負數」，「大於」，「小於」，「不大於」等文字語言准確地翻譯成數字元號． 解：(1)根據題意，應求不等式 -3x+5＜0的解集 解這個不等式，得 (2)根據題意，應求不等式 -3x+5＞-4的解集 解這個不等式，得 x＜3 所以當x取小於3的值時，-3x+5的值大於-4． (3)根據題意，應求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以當x取大於2的值時，-3x+5的值小於-2x+3． (4)根據題意，應求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以當x取大於或等於2的值時，-3x+5的值不大於4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范圍． 解： 說明：應用不等式知識解決數學問題時，要弄清題意，分析問題中數量之間的關系，正確地表示出數學式子．如「不超過」即為「小於或等於」，「至少小2」，表示不僅少2，而且還可以少得比2更多． 例11 三個連續正整數的和不大於17，求這三個數． 分析： 解：設三個連續正整數為n-1，n，n+1 根據題意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四組：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 說明：解此類問題時解集的完整性不容忽視．如不等式x＜3的正整數解是1、2，它的非負整數解是0、1、2． 例12 將18.4℃的冷水加入某種電熱淋浴器內，現要求熱水溫度不超過40℃，如果淋浴器每分鍾可把水溫上升0.9℃，問通電最多多少分鍾，水溫才適宜？ 分析：設通電最多x分鍾，水溫才適宜．則通電x分鍾水溫上升了0.9x℃，這時水溫是(18.4+0.9x)℃，根據題意，應列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通電最多24分，水溫才適宜． 說明：解答此類問題時，對那些不確定的條件一定要充分考慮，並「翻譯」成數學式子，以免得出失去實際意義或不全面的結論． 例13 礦山爆破時，為了確保安全，點燃引火線後，人要在爆破前轉移到300米以外的安全地區．引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒，人離開速度是5米/秒，問引火線至少需要多少厘米？ 解：設引火線長為x厘米， 根據題意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火線至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一個整體y，由於當-4＜y＜4時，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4， 巧解一元一次不等式 怎樣才能正確而迅速地解一元一次不等式？現結合實例介紹一些技巧，供參考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因為0.25×4=1，所以兩邊同乘以4要比兩邊同除以0.25來得簡便． 解 兩邊同乘以4，得x＞42． 2．巧用對消法 例2 解不等式 解 原不等式變為 3．巧用分數加減法法則 故 y＜-1． 4．逆用分數加減法法則 解 原不等式化為 ， 5．巧用分數基本性質 例5 解不等式 約去公因數2後，兩邊的分母相同；②兩個常數項移項合並得整數． 例6 解不等式 分析 由分數基本性質，將分母化為整數和去分母一次到位可避免繁瑣的運算． 解 原不等式為 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可這樣解嗎？請不妨試一試． 6．巧去括弧 去括弧一般是內到外，即按小、中、大括弧的順序進行，但有時反其道而行之即由外到內去括弧往往能另闢捷徑． 7．逆用乘法分配律 例8 解不等式 278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括弧較繁，注意到左邊各項均含有因式x-3而逆用分配律可速解此題． 解 原不等式化為 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整體合並 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 視2x-1為一整體，去大、中括弧，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整體合並，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆項 例10 解不等式 分析 將-3拆為三個負1，再分別與另三項結合可巧解本題． 解 原不等式變形為 得x-1≥0，故x≥1
考試愉快！！！！

C. 數學中能用兩個已知數求一個未知數，能不能用三個已知數求兩個未知數

數學中能用三個已知數求兩個未知數的。
例如：在三角形ABC中，已知：角C=90度，角A=30度，AB=10，
求：AC和BC
解：因為 在三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，AB=10，
所以 BC=AB/2=10/2=5

又由勾股定理得：AC=根號(AB^2-BC^2)
=根號(10^2-5^2)
=根號75
=5根號3。

D. 數學公式求未知數問題

這是超越方程，寫不出精確的解析解，只能代入已知數求近似解。

E. 已知極限的值 求未知數 應該如何分享解題呢

如圖

F. 數學算式怎麼求x未知數

解析：解x的式子是解方程，解方程的思路是把含未知數x的放一邊，再通過化簡就能得出x的值。
如你提供的題目：
270+x=278
移項，把x放左邊
x=278-270
化簡得出x=8

G. 解方程如何設未知數

設置未知數是根據已知的數，然後去推導未知數的，這樣子的話，可以退導出他們之間的關系，就是要有等。

H. 求未知數的解方程的公式

解一次方程有五個步驟：1. 去分母 2.去括弧 3.移項 4.合並同類項 5.方程兩邊同除以未知數的系數解二元或三元一次方程組有公式（初中不學）解一元二次方程有求根公式 一元三、四次方程也有公式（但中學不講） 高次方程一般形式沒有求根公式。
分數解方程的方法:1.第一步一般是去括弧了 如果沒有括弧轉入第二部 2.第二步是乘以公分母 目的就是約去分母 3.第三步是移向 合並 4.第四步是得出結果 解二元一次方程組吧. 思路是消元，根據方程的特點來確定用代人消元還是加減消元.如果一個方程中某一未知數的系數為1，常用代人消元法，也可用加減消元法；如果兩個方程中同一未知數的系數相等，或互為相反數，或是整倍數關系，當然用加減消元法了. 解一元二次方程的基本思想方法:1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m± . 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c 將二次項系數化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個完全平方式：(x+ )2= 當b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式)

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I. 如何講解未知數

可以告訴他先將題目中的等式列出來，如總額=單價×個數，再將已知量用數字代替，未知量用字母代替，再求解未知量