Ⅰ 高等數學怎樣入門
首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的、有什麼性質，才能真正地理解一個概念。
其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。
第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助於理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善於總結---- 不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，作完之後才會有所收獲，才能舉一反三。
第四，理清脈絡。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。
高等數學中包括微積分和立體解析幾何，級數和常微分方程。其中尤以微積分的內容最為系統且在其他課程中有廣泛的應用。微積分的創建工作，是由牛頓和萊布尼茨完成的[只是他們創建的微積分的理論基礎不夠嚴謹]。（當然在他們之前就已有微積分的應用，但不夠系統） 高等數學有兩個特點：1.等價代換。在極限類的計算里，常等價代換一些因子（這在量的計算中是不可理解的），但極限是階的計算。2.如果原函數形式使計算很困難，可使用原函數的積分或微分形式，這是化簡計算的思想。這三個函數之間的關系就是微分方程。
Ⅱ 高等數學怎麼入門
不要覺得難就害怕數學，要靜下心來，用心理解課本，多思考幾遍，多做些題，慢慢就能入門了
Ⅲ 如何學習數學，從基礎開始。
你是為了學習哲學才學習數學，而且毫無基礎（汗），所以只要學習數學的邏輯思維不必學習數學應用，小學不說；中學幾何證明，代數思想和證明，向量和坐標構架體系，函數思想，只要簡單函數，復雜不易學，中學差不多這些其他我也記不起有什麼重要的；大學數學分析，高等代數，離散數學，數理邏輯，大學較難，你只要學其中主要思想；如果要強化邏輯思維，看演算法類的書，我學計算機的，覺得演算法是一名藝術啊（哈哈），我介紹的A類數學（大學部分），學起來很吃力，其他的不吃力但效果不好，還有一個，你會象棋么？象棋對思維鍛煉很好的等你學完大學數學的時候，會覺得其他學科得思想是很簡易的，我看計算機也這樣，這些學完如果你不是天才，要一兩年，主要大學部分不能深入，深入，你這輩子都難了！
還有祝你學有所成，我自認為數學還不錯，遇到問題可以發我郵箱：[email protected]有空我會幫你看下，不過很多早已記不得了，也不要勉強我啊---呵呵，還有回答你不是為了你的分，是看書看不下，看到你的問題了
Ⅳ 大學一年級新生怎麼自學高等數學 知乎
不必自學。到時候，注意每天上課前預習，課後復習，多做書後習題。這樣你就沒問題。
Ⅳ 怎麼學好大學數學，我基礎很差，有什麼好的方法
不用慌
大學數學跟之前的基礎 關系沒有那麼大 不是說之前的學不好 現在就學不好
學校老師講的少 或者講的不好 就自己上網 找高數的公開課 一搜一大把
清華的那些老師 講的好 一講我就能聽懂 然後再看書 發現看懂沒問題 再把書上的課後習題做了 就沒問題了
Ⅵ 數學方面的能力該怎麼培養 知乎
一、認清你的需要
為什麼需要學習數學，這是你首先需要想清楚的問題。數學學科子分類多、每一本數學書中都有許多定理和結論，需要花大量時間研究。而人的時間是寶貴的、有限的，所以你需要大體有一個目標和計劃，合理安排時間。
1.1 你的目標是精通數學、鑽研數學，以數學謀生，你可能立志掌握代數幾何，或者想精通前沿物理。那麼你需要打下堅實的現代代數、幾何以及分析基礎，你需要准備大量時間和精力，擁有堅定不移的決心。（要求：精通全部三級高等數學）
1.2 你的目標是能夠熟練運用高等數學，解決問題，掌握探索新應用領域的武器，你可能立志進入計算機視覺領域、經濟學領域或數據挖掘領域。那麼，你需要打下堅實的矩陣論、微積分以及概率統計基礎。（要求：精通第一級高等數學）
1.3 你的目標是想了解數學的樂趣，把學數學作為人生一大業余愛好。那麼，你需要打下堅實的線性代數、數學分析、拓撲學以及概率統計基礎，對你來說，體會學數學的樂趣是一個更重要的目標。（精通第一級高等數學，在第二級高等數學中暢游，嘗試接觸第三級高等數學）
二、給自己足夠的動力
學數學需要智力，更需要時間和精力。下面的幾個事實相大家都深有體會：
1. 凡是沒有用的東西，或者雖然有用，但是你用不到的東西，學得快忘得也快。不信你回憶一下你大一或者初一的基礎課，你還記的清楚嗎？
2. 凡是你不感興趣（或者感覺不到樂趣）的東西，你很難堅持完成它。很多人都有這樣的經歷，一本書，前三章看的很仔細，後面就囫圇吞棗，越看越快，反正既沒意思也沒用。
3. 小學數學是中學數學的基礎，中學數學是高中數學的基礎，高中數學是大學數學的基礎（你可以以此類推）。
因此，無論你的目標是什麼，搞數學、用數學、還是體會數學的樂趣、滿足自己從少年時就有的夢想。學有所樂、學有所用，永遠是維持你動力不衰退的兩個最主要的因素。
三、高等數學學什麼？
好了，來看看標准大學數學的科技樹：
一級：
線性代數（矩陣論），數學分析，近世代數（群環域），分別囊括了了幾何、分析和代數的基礎理論。別忘了還有概率論（建立在分析之上的一門基礎學科）。
二級：
有了這些基礎，接著是基礎的基礎、抽象和推廣：測度論（積分的基礎，當然也是概率論的基礎），拓撲學（有關集合、空間、幾何的一門極度重要的基礎學科），泛函分析（線性代數的推廣），復變函數（分析的推廣），常微分方程與偏微分方程（分析的推廣），數理統計和隨機過程（概率論的推廣），微分幾何（分析和幾何的結合）。
然後是一些小清新和應用學科：數值分析（演算法），密碼學，圖形學，資訊理論，時間序列，圖論等等。
三級：
再往上是研究生課題，往往是代數、幾何和分析要一起上：微分流形、代數幾何、隨機動力學等等。
這個科技樹的三級，和小學、初中、高中數學很相似，一層學不精通，下一層看天書。
四、如何學習
4.1 適量做題
千萬千萬千萬不要狂做題。玩過戰略對抗游戲的同學都知道，低級兵造幾個就行了，要攢錢出高級兵才能在後期取勝，低級兵不僅攻擊力低，還沒有好玩的魔法，它們存在的意義在於讓你有能力熬到後期。上面列舉了那麼多課程，你先花5年做完吉米諾維奇六本數學分析習題集，你就30歲了，後面的二級課程還沒開始學呢。因此，做一些課後習題，幫助你復習、思考、維持大腦運轉就行，要不斷地向後學。如果完全學不懂了，返回來做習題幫自己理清頭緒。
4.2 了解思想
數學的精髓不是做題的數量，而是掌握思想。每一個數學分支都有自己的主線思想和方法論，不同分支也有相互可供對比和借鑒的思維方式。留意它，模仿它，瑣碎的知識就串成了一條項鏈，你也就掌握了一門課。思想並不是讀一本教材就能輕易了解的，你要讀好幾本書，了解一些應用才能體會。舉兩個例子：
微積分的主線有這么幾條：認識到微觀和宏觀是有聯系的，微分用來刻畫事物如何變化，它把細節放大給你看，而積分用來刻畫事物的整體性質；微分和積分有時是描述一個現象的不同方式，這一點你在數學分析書中可能不容易發現，但是如果學點物理，就會發現麥克斯韋方程組同時有等價的微分形式和積分形式；積分變換能夠建立不同空間之間的的聯系，建立空間和空間邊界的聯系，這就是Stokes定理：，這個公式最遲要在微分流形中你才能一窺全貌。
矩陣是空間中線性變換的抽象，線性代數這門課的全部意義在於研究如何表達、化簡、分類空間線性變換運算元；SVD分解不僅在應用學科用有極為廣泛的亮相，也是你理解矩陣的有力工具；矩陣是有限維空間上的線性運算元，對"空間"的理解不僅能讓你重新認識矩陣，更為泛函分析的學習開了個好頭。
4.3 漸進式迂迴式學習，對比學習
很多時候，只讀一本書，可能由於作者在某處思維跳躍了一下，以後你就再也跟不上了。學習數學的一個訣竅，就是你同時拿到好幾本國際知名教材，相互對比著看，或者看完一本然後再看同一主題的另一本書，已經熟悉的內容跳過去，如果看不懂了，停下來思考或者做做習題，還是不懂則往後退一退，從能看懂的部分向前推進，當你看的多了，就會發現一個東西出現在很多地方，對它的理解就加深了。舉兩個例子：
外微分這個東西，國內有的數學分析書里可能不介紹，我第一次遇到是在彭家貴的《微分幾何》里，覺得這是個方便巧妙的工具；後來讀卓里奇的《數學分析》和Rudin的《數學分析原理》，都講了這個東西，可見在西方外微分是一個基礎知識。你要讀懂它，可能要首先理解矩陣，明白行列式恰好是空間體積在矩陣的變換下拉伸的倍數，它是一種線性形式。最後，當你讀微分流形後，將發現外微分是獲得流形上的Stokes定理的工具。
點集拓撲學這個東西，搞應用用不到。但是但凡你想往深處學，這一門學科就必須要掌握，因為它提供對諸如開集、緊集、連續、完備等數學基本概念的精準刻畫。往後學泛函分析、微分流形，沒有這些概念你將寸步難行。首先你要讀芒克里斯的曠世名著《拓撲學》，接著在讀其他外國人寫的書時，或多或少都會接觸一些相關概念，你的理解就加深了，比如讀Rudin的《泛函分析》，開始就是介紹線性拓撲空間，前面的知識你就能用上了。
4.4 建立不同學科的聯系
看到一個東西在很多地方用，你對它的理解就加深了，慢慢也就能體會到這個東西的精妙，最後你會發現所有的基礎學科相互交織，又在後續應用中相互幫助，切實體會到它們真的很基礎，很有用。這是一種體會數學樂趣的途徑。
4.5 關注應用學科
沒有什麼比應用更能激發你對新知識、新工具的渴望。找一些感興趣的應用學科教材，讀一讀，開闊眼界，為自己的未來積累資源。以下結合自己的專業（計算機視覺）和愛好說說一些優秀的專業書籍：
學了微積分，就可以無壓力閱讀《費恩曼物理學講義第一卷》，了解力、熱、光、時空的奧秘；學了偏微分方程，就可以無壓力閱讀《費恩曼物理學講義第二卷》，了解電的奧秘；學了矩陣論，可以買一本《計算機視覺中的多視圖幾何》，了解成像的奧秘，編程進行圖像序列的三維重建；學了概率論的同學應該會聽說過貝葉斯學派和頻率學派，這兩個學派的人把戰場拉到了機器學習領域，成就了兩本經典著作《Pattern Recognition And Machine Learning》和《The Elements of Statistical Learning》，讀了它們，我被基礎數學為機器學習領域提供的豐碩成果和深刻見解深深折服；讀了《Ray Tracing from the Ground Up》，自己寫了一個光線追蹤器渲染真實場景，它的基礎就是一點點微積分和矩陣......
高等數學的應用實在是太多了，如果你喜歡編程，自動化、機器人、計算機視覺、模式識別、數據挖掘、圖形圖像、資訊理論和密碼學......到處都有大量模型供你玩耍，而且只需要一點點高等數學。在這些領域，你可能能發現比數學書更有趣，也更容易找到工作的目標。
4.6 找有趣的書看
數學家寫的書有時是比較死板的，但是總有一些教材，它們的作者有強烈的慾望想向你展示"這個東西其實很有趣"，"這個東西完全不是你想的那個樣子"等等，他們成功了；還有些作者，他們喜歡把一個東西在不同領域的應用，和不同東西在某一領域的應用集中展示給你看。這樣的書會提供給你充足的樂趣讀下去。典型代表就是國內出版的一套《圖靈數學統計學叢書》，這一套書實在是太棒了，比如《線性代數應該這樣學》《復分析：可視化方法》《微分方程、動力系統與混沌導論》，個人認為都是學數學必讀的經典教材，非常非常有趣。
五、多讀書，讀好書
如果只有一句話概括如何培養數學能力，那麼就是這一句：多讀書，讀好書。因此這一步我想單獨拿出來多說兩句。
想必大家都十分精通並能熟練應用小學數學。想讀懂代數幾何，或者退一步，想讀懂資訊理論基礎，你就要挑幾本好的基礎教材，最好是外國人寫的，像掌握小學數學那樣掌握它。不要只看一本，找三本不同作者的書，對比著看，逐行逐字看。有的地方肯定看不懂，記下來，說不定在另一本書的某個地方就從另一個角度說到了這個東西。
如果你以後還要往後學，現在看到的每一個基礎定理，以後還會用到。
每一本基礎書，你今天放棄，明天還要乖乖重頭再來。
要像讀經文一樣，交叉閱讀對比不同教材內容的異同。
5.1. 推薦教材（其實就是我讀過的覺得好的書）：
第一級：
《線性代數應該這樣學》
卓里奇《數學分析（兩冊）》（讀英文版吧，不難。有知友說這個還是不太簡單，那你可以先看個國內教材，然後回過頭來再看這個）
復旦大學《概率論》
第二級：
芒克里斯《拓撲學》
圖靈叢書的一些分冊
柯斯特利金《代數學引論》
Vapnik《統計學習理論的本質》
Rudin《數學分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《復分析》
彭家貴《微分幾何》
Cover《資訊理論基礎》
第三級：
《微分流行與黎曼幾何》
《現代幾何學，方法與應用》三卷
5.2. 閱讀一些科普教材
《數學是什麼》
《高觀點下的初等數學》
《巴赫、埃舍爾、哥德爾》
《e的故事》
5.3. 閱讀各個領域最有趣、最活潑、最讓你長知識、最重視應用、文筆最易懂的教材和書籍
《費恩曼物理學講義》三冊
《混沌與分形：科學的新疆界》
《微分方程、動力系統與混沌導論》
《復分析：可視化方法》
最後想說，數學是一個無底洞，會消耗掉你寶貴的青春。一無所知的你可能勵志搞懂現代數學，但是多會半途卻步，同時剩下的時間又不夠精通另一門科學。而且即使你精通純數學，沒有幾篇好文章也並不容易找工作。
我的建議是在閱讀數學的過程中開拓眼界，純數學和應用數學學科都看看，找到感興趣、應用廣泛、工作好找（來錢）的方向再一猛紮下去成為你的事業。比如數學扎實，編程能力也強的人就很有前途。
作者：王小龍
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來源：知乎
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Ⅶ 如何學好高數知乎
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的。
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
1 首先補基礎
2 高贊的那個的可汗學院課，其實可以不聽的。(不是不好，是時間問題）
3 了解一下網易公共課「洋蔥數學」
4 重點：慕課「高等數學先修課」西南財經大學，美美噠教授主講。
5 同樣聽好了先修課後「微積分基礎」北京大學基本概念可以看看，在有時間另外看，同濟大學的高等數學課,（前面先修課和微積分基礎花一個月，就可以搞定了，學習數學一定要，連續，連續，復習，在復習，當然........後面的課要做題）
6其實....聽先修課就夠了.....不過基礎只有初中的話，洋蔥數學得看......
7 這邊聲明一下，現在已經不推薦四川大學「徐小湛」老師的高等數學講課(因為噪音，這個我也沒辦法降噪，實在是難以忍受，很抱歉)
8每當你碰到難題，感到困惑的時候，別急著往下走，學習不是單行道，回過頭來，重新閱讀，並找出問題，然後解決它。
Ⅷ 大學數學怎麼學啊
習是學習的重要環節，復習方法的得當與否，決定了復習的質量，直接影響著學習的效果和考試成績，那麼怎樣才能搞好復習呢？
一、夯實基礎
復習過程是掌握知識的高級階段，復習質量的優劣，取決於基礎知識的掌握程度。所以，在平時學習新知識時，應按正常的進度「穩扎穩打」，「步步為營」，打好基礎。對基本概念、基本規律、基本方法要全部理解和掌握。絕不能在學新知識時，一知半解，「囫圇吞棗」，成為「夾生飯」，指望到復習時進行彌補，那樣會為全面掌握知識設下障礙。
二、自學歸納
復習開始時，首先按教材分單元看書研究，系統復習，並歸納整理，做好筆記。歸納的內容一般包括：
1. 本單元學過哪些基本概念、基本規律等；
2. 找出知識點之間的聯系與區別，並列出知識網路，寫成提綱或畫出圖表；
3. 本單元知識的重點、難點、疑點、注意點、考點和熱點；
4. 本單元中的實驗掌握得如何；
5. 本單元還有哪些知識沒有掌握或掌握得不牢。
三、查漏補缺
復習時，在自己歸納的基礎上，再和老師全面系統的總結進行對照。查出漏缺，分析原因，從而完善自己的歸納，進一步加強對知識的理解，弄懂還沒有搞清楚的問題，透徹理解和掌握好全部基礎知識。
通過以上第二和第三兩個環節，主要是把以前所學的分散的、個別的、孤立的知識聯系起來，變成系統的知識，從而對知識的理解和掌握產生質的飛躍。
四、揣摩例題
課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認真研究，深刻理解，要透過「樣板」，學會通過邏輯思維，靈活運用所學知識去分析問題和解決問題，特別是要學習分析問題的思路、解決問題的方法，並能總結出解題的規律。這樣，才能舉一反三，觸類旁通。
五、精練習題
復習時不要搞「題海戰術」，應在老師的指導下，選定一本質量較高的參考書，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學知識的深入理解。在解題時，要獨立思考，一題多思，一題多解，反復玩味，悟出道理。要善於在解題中發現自己的不足，並找出根源，加以充實；要善於在解題中總結解題的規律，提高解題能力。這樣，才能以一當十，以少勝多。
六、總結提高
對於復習後的跟蹤測驗，目的是檢查復習效果和培養同學們的應試能力，因此，應該認真對待。在老師分析試卷的基礎上，進行自我總結，主要總結思維方法和學習方法，找出學習中存在的問題和不足，明確今後的努力方向。
Ⅸ 大學數學怎麼學
高數是大學中最不好學的課程之一.沒有更好的辦法，只能上課認真聽和記,記住並弄懂重要定理的常用公式,課後多做證明和應用題,尤其是典型例題及常用公式的應用範例.多找老師答疑.努力會學好的.
學習要安排一個簡單可行的計劃, 改善學習方法.同時也要適當參加學校的活動,全面發展.
在學習過程中,一定要:多聽(聽課),多記(記重要的範文,記重要的題型結構,記概念,記公式),多看(看書),多做(做作業),多問(不懂就問),多復習,多總結.用記課堂筆記的方法集中上課注意力.同時注意平時的知識積累.
通過不懈的努力,使成績一步一步的提高和穩固.對考試盡力, 考試時一定要心細,最後沖刺時,一定要平常心.考試結束後要認真總結,以便於以後更好的學習.
Ⅹ 大學數學該怎麼自學
找同學一起去圖書館，則沒有任何問題。大學圖書館是學習的好地方。 另外還要多做題。要學好數學，必須得做題。尤其是數學。