數學函數如何求跟公式

Ⅰ 如何用java編寫一元二次方程的求根問題

import java.util.Scanner;

public class 一元二次方程 {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("請輸入你一元二次方程的a,b,c");

Scanner input=new Scanner(System.in);

int a=input.nextInt();

int b=input.nextInt();

int c=input.nextInt();

double d=b*b-4*a*c;

double e,f;

if (d==0){

System.out.println("這是個完全平方");

e=f=-b/2*a;

System.out.print(e);

}

else if(d<0) {

System.out.println("無效根");

}

else {

System.out.println("這是個不完全平方，需要用求根公式");

double g=Math.sqrt(Math.abs(b));

e=-(b+g)/2*a;

f=-(e);

System.out.println("第一根是"+e);

System.out.println("第二根是"+f);

}

}

}

這是我的運行結果

(1)數學函數如何求跟公式擴展閱讀：

利用java編程解決數學上的解方程題，我們需要把方程求解的思路寫出來，然後對應到每一步具體的求解步驟上。就比如解一元二次方程，需要我們把解方程的求根公式，判斷式寫出，最後用代碼表示出來就好了。

需要注意的是，java中有特定的包和數學函數去求解數學問題，比如求根號可以用Math.sqrt(）函數，求絕對值用Math.abs（）函數

Ⅱ 求根公式是什麼

求根公式如下：

，它們的解就都是原方程的解。

Ⅲ 函數求根公式

函數求根公式為：x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)，推導一下ax^2+bx+c=0的解。移項，ax^2+bx=-c兩邊除a，然後再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2兩邊開平方根。
一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系數直接把根表示出來的公式。這個公式早在公元9世紀由中亞細亞的阿爾·花拉子模給出。一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根公式是1545年由義大利的卡當發表在《關於代數的大法》一書中，人們就把它叫做「卡當公式」。可是事實上，發現公式的人並不是卡當本從，而是塔塔利亞（TartagliaN.,約1499~1557）.發現此公式後。

Ⅳ 數學的求根公式是什麼

公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項系數a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。 當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根）當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根）當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）

Ⅳ 二次函數的求根公式是什麼

解ax^2+bx+c = 0 的解。

移項，

ax^2+bx = -c

兩邊除a，然後再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

兩邊開平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

(5)數學函數如何求跟公式擴展閱讀：

基本定義

一般地，把形如

。注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是只取一個值），「變數」可在一定范圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函數方程、微分方程中是未知函數，但不論是未知數還是未知函數，一般都表示一個數或函數——也會遇到特殊情況），但是函數中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函數的定義也可看出二者的差別。

Ⅵ 三次方程的 求根公式是什麼

三次方程形式為：ax3+bx2+cx+d=0。

標准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）

其解法有：

1、義大利學者卡爾丹於1545年發表的卡爾丹公式法；

2、中國學者范盛金於1989年發表的盛金公式法。

(6)數學函數如何求跟公式擴展閱讀：

設方程為

一元三次方程一般形式為

則有

X1·X2·X3=-d/a；

X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a；

X1+X2+X3=-b/a。

Ⅶ 數學，求根公式

二次函數求根公式
設有方程ax²+bx+c=0（a≠0）
那麼可得，
x1=【-b+√（b²-4ac）】/2a
x2=【-b-√（b²-4ac）】/2a
三次函數求根公式
ax3+3bx2+3cx+d=0
（1）
如果令
x=y-b/a
我們就把方程（1）推導成
y3+3py+2q=0
（2）
其中
3p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a
。
藉助於等式
y=u-p/u
引入新變數u
。把這個表達式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0
（3）
由此得
u3=-q±√（q2+p3），
於是
y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3））
。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3））
。
（最後這個等式里的兩個立方根的積等於-p
。）
這就是著名的卡丹公式。
如果再由y轉到x，那麼，就能得到一個確定一般的三次方程的根的公式。

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一一解答

Ⅷ 一元二次方程的求根公式是什麼

一元二次函數求根公式：x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（准線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標准方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函數圖像。

Ⅸ 數學求根公式

若一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩個根為x1,x2,則
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
或利用x1+x2=-a/b,x1*x2=a/c觀察的兩根
但十字交叉法最好
十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項系數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項系數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式類型的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題實例：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項系數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b

Ⅹ 求根公式是什麼

一元二次方程求根公式是x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，標准形式為:ax²+bx+c=0（a≠0）。

一元二次方程求根公式

當Δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

當Δ=b^2-4ac＜0時,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標准形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次項，a是二次項系數；bx叫作一次項，b是一次項系數；c叫作常數項。

(10)數學函數如何求跟公式擴展閱讀：

二元一次方程沒有求根公式。

一元二次方程有求根公式：設ax²+bx+c=0（a≠0），判別式△=b²﹣4ac

x1,2=（﹣b±√△）/(2a)

1、△＞0時，不相等的兩個實根；

2、△=0時，相等的兩個實根；

3、△＜0時，一對共軛復根。