amc數學競賽10是什麼

① AMC美國數學競賽的競賽組成

1. 美國初中數學競賽（AMC 8, American Mathematics Contest 8）參加對象為8年級及以下年級學生，該競賽於每年11月的一個星期二舉行．由25個單項選擇題相成，答對一題一分，答錯不扣分，滿分25分；競賽時間40分鍾．重賽的目的是通過這樣一種對學生有吸引力的考試，增加學生在數學方面的興趣及學習數學的熱情，促進學生學習中學必修最少數學課程之外的數學內容，增強問題解決的能力．通過考試，確定學生個人掌握初中數學大綱中廣泛內容的情況通過參加考試及其後對解答的研究，能使學生感知數學課程中問題解決活動的重要性．考試內容與7、8年級數學大綱相聯系，包括（但不局限在）整數、分數、小數．百分數及比例等算術，以及數論、日常的幾何、周長、面積、體積、概率及統計、邏輯推理等．該考試給參加者提供了應用初中所學概念來處理由易到難並包含廣泛應用的考題的機會．許多考題被設計來挑戰學生並提供給他們多數初中數學教室中所不能得到的解決問題的經驗．獲得高分的學生被邀請參加美國高中數學競賽．
2. 美國高中數學競賽（AMC 10/12, American Mathematics Contest 10/12）參加對象為高中或高中以下年級學生，從2000年開始，一般每年二月初的星期二舉行，競賽時間75分鍾．競賽題由25個單項選擇題構成．答對一題6分，答錯0分，未答一題1.5分；總分150分．競賽的目的是通過這樣一種對學生有吸引力的考試，鼓勵學生帶著興趣解決數學問題，確定學生在問題解決有面的能力．進一步而言，其主要目的是通過解決具有刺激共富於挑戰的問題提高學生在數學方面的興趣及能力；另一個特殊的目的是幫助在數學方面傑出的學生．競賽內容為除去微積分以外的高中數學, 所選問題與解決方案都闡明相應的一個重要的數學原理．有時有些問題的選擇答案列出了細微但非偶然的混淆及常見的計算錯誤、有些問題還有快捷的「技巧性」的解決方案；這些第一次出現時似乎是技巧的方法正是解決大量問題的技術；由於獲得這些技能．學生的數學技能及方法將得到極大提高和擴充．由於考題是為從一般學校的普通學生到重點學校的優秀生階段中的每一位而設計的，考題的安排由易到難，考生將發現大多數的題都具有挑戰性但在他們力所能及的范圍內．由於考察偽能力及知識面很廣，考生的成績分布很廣，通常在AMC12中獲得100分及以上或在AMC10中獲得120分及以上的考生比例較低，這些學生將被邀請參加美國教學邀請賽，高中低年級學生有機會多次參加AMC10/12，並自豪地發現自己能力的變化．
3. 美國數學邀請賽（AIME，American Invitational Mathematics Examination）始於1983年，在AMC 10/12A的後五星期舉行，考試時間為3小時、競賽題由「15個答案為0一999中的整數的問題構成．答對一題得一分，答錯不扣分；滿分15分．考題有相當的難度，考生一般不能通過猜測得到正確答案．考試內容為除去徽積分外的中學數學．與美國高中數學競賽及美國數學奧林匹克競賽一樣，考題都能用不超過微積分外的中學教學方法解決．AIME的目的是，與AMC結合，確定大學之前階段在數學方面傑出的學生，選拔美國數學奧林匹克競賽的參加者．該考試試圖為數學方面有優勢的高中生提供過一步挑戰並提供認識其才乾的機會．與其他競賽一樣，該考試提供了一種進一步發展數學才幹，提高數學興趣的途徑；而且其實有的價值在於考前的准備及考後對考題的進一步思考和討論．這是本論文的重點．
4. 美國數學奧林匹克競賽（USA(J)MO, United Sates of America (Junior) Mathematical Olympiad）始於1972年（USAJMO始於2010年），AIME後六星期舉行；考試時間分為兩天共9小時．由6個問答及證明題構成．每題7分，不完全的答案及證明得部分分；考題都能用微積分之前的數學方法解決．USAMO的目的是，發現並挑戰具有傑出才幹（高超的獨創性，豐富的數學知識及優秀的計算專長的統一）的中學生；發掘這些可能是下一代數學界的精英的學生的數學才幹．每年大約260-270名基於AMC 12及AIME的高分者被邀請參加USAMO，230-240名基於AMC 10及AIME的高分者被邀請參加USAJMO，只有美國公民或在美國的合法居住者才有資格參加此考試；之前階段的競賽無此要求．
以上各競賽都禁止使用計算器．AMC及AIME歡迎外國學生參加．
5. 數學奧林匹克夏令營（MOSP，Mathematical Olympiad Program）由大約50個有前途的學生（含國際數學奧林匹克競賽美國隊的六名成員）及指導教師組成．USAMO Winner以及非12年級的USAMO Honorable Mention將被邀請，另外還有USAJMO中表現突出的9或10年級學生，以及8-10名女生備戰中國女子數學奧林匹克。夏令營將在一些重要的數學領域中給學生提供豐富的知識、深人的內容以激發他們保持和提高在數學方面的興趣，為進一步研究數學做充分准備．這些內容包括組合論證，生成函數，圖論，遞推關系，嵌進和與積，概率，數論，多項式，方程理論，復數，演算法證明、函數方程，Ramsey定理，幾何，抽屜原理，包含排除，經典不等式等內容（傳統上，與其他國家相比，這些內容在美國的學校受到較少重視），深入認識理解這些內容才能在國際數學奧林匹克競賽中有合理的表現．夏令營還努力在參加者中營造一種友好的合作關系，並讓他們感受到合作及自尊的愉快．夏令營保證了美國隊在國際數學奧林匹克競賽中的表現，恰當的反映了美國最優秀的學的能力和創造性．歷時四周的夏令營結束後，由USAMO的前六名組成的美國隊參加國際數學奧林匹克競賽（視情況而定，如2011年美國IMO隊員選拔取決於他們在MOSP及各種競賽中的表現，2012年則是USAMO的前六名）．
6. IMO（International Mathematical Olympiad）國際數學奧林匹克競賽開始於1959年，美國從1974年開始參加該競賽，1997年7月，在第38屆國際數學奧林匹克競賽中，美國隊取得總分202分（並列第四名）的好成績．美國中學數學競賽委員會認同美國隊參加IMO的目的有以下幾點：給美國隊提供一個與其他國家的數學家及科學家接觸交流的機會．積累MOSP中培訓、教育優秀學生的經驗；通過美國隊參加IMO後，公眾對其的宣傳及重視，以及傑出學生所樹立的榜樣激發鼓勵美國中學生及教師中的優秀人才；以此具有吸引力的競賽為論壇，交流數學及數學教育思想，這些思想對確定美國中學數學的重點是有益的；促進國家之間的團結，數學因其具有世界性，能起到這方面的作用．

② amc考試的AMC的三種級別

AMC8是針對初中一年級、初中二年級學生的數學測驗，25題選擇題、考試時間40分鍾。其測驗目的是為了增進學生對數學習題解答的能力。這項 測驗提供了一些中學程度的數學概念的教學與評量；其題目范圍不僅是由易而難，而且還涵蓋了較廣泛的數學實際應用。其中的一些題目頗具挑戰性，程度高於一般 的中學數學。因此，不失為一個良好的數學經驗。AMC8的測驗允許使用計算器(工程用計算器除外)；此外，其成績表現不錯的學生也將被邀請參加AMC10 測驗。
AMC8有一個特別的目的：是希望使這些題目能利用在各中學數學課程的實際教學上。AMC8測驗可激發學生增加對數學理解能力的潛能。除了AMC8之外，還有其接下來的各項測驗都能刺激學生產生對於數學課程的興趣。
另外，AMC8尚可增進且鼓舞學生對於數學學習抱持著更積極的態度，並引起學生對數學的喜好。對學習者而言，AMC8是有助於對數學觀念的理解和進步。但重要的是 ，必須抱持著積極的學了這樣的一個機會。我們竭誠歡迎初中一年級及初中二年級的學生參加AMC8測驗；無論你身在何處，只要你是初中二年級或初中二年級以下的學生就能有資格參加AMC8的測驗。
緣起︰1985年
題數︰25題
測驗時間︰ 40分鍾
題型︰選擇題
成績處理︰AMC總部，內布拉斯加大學林肯校區
計分方式︰答對一題一分；答錯不倒扣
滿分︰25分 AMC10是針對高中一年級及初中三年級學生的數學測驗，25題選擇題、 考試時間75分鍾；包含演算概念理解的數學題型。AMC10的測驗允許使用計算器（工程用計算器除外）。AMC10的主要目的是在刺激學生對數學的興趣並 且透過以選擇題方式來開發學生對數學的才能；測驗題型範圍由容易到困難。參予AMC10的學生應該不難發現測驗的問題都很具挑戰性，但測驗的題型都不會超 過學生的學習范圍。這項測驗希望每個考生能從競賽中享受數學。
被選為AMC10的題目呈現了一些重要的數學觀念。有時，題目會將一些微妙且混亂加入選項之中，例如一些普通的計算上的錯誤或者是能很快的解題但卻是一種陷阱。因此，有了這項測驗的洗禮之後，對於數學的解題就好像得到訣竅般，將獲得大大的斬獲 。AMC10的另一個特殊的目的是在發掘一些對數學有才能的學生，讓校方能重視這些學生的存在；好的數學家就是這樣被發掘、鼓勵並獲得發展。全球考生成績前2.5%可被邀參加AIME .
AMC10並非自我數學挑戰的極限。能夠洞察數學的知識並且能迅速作出計算是很優秀的才能，但一些數學學者卻不認為數學只是這些而已。另外，選擇題的格 式有益於消除錯誤的答案而求得正確的答案，但這也只是解題的技巧。因此，了解自己數學能力並向上挑戰便是AMC10的意義。簡言之，對於一些數學成績不理 想的學生，並不代表他對數學的才能或理解亞於其它學生；而成績優秀的學生則代表著他們證明了自己的數學優點
。這項測驗就是為所有喜愛數學的學生所開發的競賽。
緣起︰2000年
題數︰25題
測驗時間︰75分鍾
題型︰選擇題
成績處理︰AMC總部，內布拉斯加大學林肯校區
計分方式︰答對一題6分；未答得1.5分；答錯不倒扣
滿分︰150分 AMC12是針對中等學校學生的數學測驗，25題選擇題、考試時間75分鍾；包含演算概念理解的數學題型。AMC12的測驗允許使用計算器，工程用計算器除外。
AMC12的主要目的是在刺激學生對數學的興趣並且透過選擇題的方式來開啟學生對數學的才能。如果學生能預先練習必定能提高對數學的興趣，最重要的是學 生能集體參與對數學的練習遠比一個人獨自研讀的效果來得好，特別在老師的指導之下，能夠學習到如何分配時間解題。參予AMC12的學生應該不難發現測驗的 問題都很具挑戰性，但測驗的題型都不會超過學生的學習范圍。這項測驗希望每個考生能從競賽中享受數學。全球考生成績前5%可被邀參加AIME.
因為AMC12測驗范圍涵蓋了許多知識 和能力，使得成績的層級也有所不同。以資優證書（Honor Roll）來說，成績在150～100分或者更准確的計算是全球考生成績前3%才有可能獲得資優證書。相對學生及學校而言，成績是很重要的；並且在地區性 及本地最高分的學生及學校都會被編印出來。MAA總部每年都會將這些成績的評比編列成冊並且發送給有參加這場測驗的學校。學生可以藉此來比較自己的成績和 以往的差異。
AMC12的另一個特殊的目的是在幫助一些學生來發掘出他們對學數的才能，讓學校注意到這些學生的才能及存在。AMC12是由MAA美國數學協會所舉行的檢定測驗，其一系列檢定測驗的最高點是IMO國際數學奧林匹克比賽。
緣起︰ 2000年
題數︰25題
測驗時間︰75分鍾
題型︰選擇題
成績處理︰AMC總部，內布拉斯加大學林肯校區
計分方式︰答對一題6分；未答得1.5分；答錯不倒扣
滿分︰150分
AMC情況匯總： 項目 2006年 2007年 2008年 2009年 參賽學校 9 18 28 40 涉及省市 3 3 6 12 A10人數 1330 1840 4710 5940 A12人數 580 1310 2300 3020 2009年中國區共有2347人取得了AIME參賽資格。一般情況下，參加AMC10的前2.5%的考生和參加AMC12的前5%的考生取得參加AIME的資格。分數線是：AMC12（A）的成績要達到97.5；AMC12（B）的成績要達到100；AMC10的成績要達到120。
AMC考試時間
2009年第25屆AMC8於11月17日，星期二
2010第11屆AMC10A，第61屆AMC12A於2月9日，星期二
2010第11屆AMC10B，第61屆AMC12B於2月24日，星期三
2010第28屆AIME－1於3月16日，星期二
2010第28屆AIME－2於3月31日，星期三

③ 關於美國數學競賽[AMC10]

英文的題目：1.A bakery owner turns on his doughnut machine at . At the machine has completed one third of the day's job. At what time will the doughnut machine complete the job? 2.A square is drawn inside a rectangle. The ratio of the width of the rectangle to a side of the square is . The ratio of the rectangle's length to its width is . What percent of the rectangle's area is inside the square? 3.For the positive integer , let denote the sum of all the positive divisors of with the exception of itself. For example, and . What is ? 4.Suppose that of bananas are worth as much as oranges. How many oranges are worth as much as of bananas? 5.Which of the following is equal to the proct 6.A triathlete competes in a triathlon in which the swimming, biking, and running segments are all of the same length. The triathlete swims at a rate of 3 kilometers per hour, bikes at a rate of 20 kilometers per hour, and runs at a rate of 10 kilometers per hour. Which of the following is closest to the triathlete's average speed, in kilometers per hour, for the entire race? 7.The fraction simplifies to which of the following? 8.Heather compares the price of a new computer at two different stores. Store offers off the sticker price followed by a rebate, and store offers off the same sticker price with no rebate. Heather saves by buying the computer at store instead of store . What is the sticker price of the computer, in dollars? 9.Suppose that is an integer. Which of the following statements must be true about ? 10.Each of the sides of a square with area is bisected, and a smaller square is constructed using the bisection points as vertices. The same process is carried out on to construct an even smaller square . What is the area of ? 11.While Steve and LeRoy are fishing 1 mile from shore, their boat springs a leak, and water comes in at a constant rate of 10 gallons per minute. The boat will sink if it takes in more than 30 gallons of water. Steve starts rowing toward the shore at a constant rate of 4 miles per hour while LeRoy ls water out of the boat. What is the slowest rate, in gallons per minute, at which LeRoy can l if they are to reach the shore without sinking? 12.In a collection of red, blue, and green marbles, there are more red marbles than blue marbles, and there are more green marbles than red marbles. Suppose that there are red marbles. What is the total number of marbles in the collection? 13.Doug can paint a room in hours. Dave can paint the same room in hours. Doug and Dave paint the room together and take a one-hour break for lunch. Let be the total time, in hours, required for them to complete the job working together, including lunch. Which of the following equations is satisfied by ? 14.Older television screens have an aspect ratio of . That is, the ratio of the width to the height is . The aspect ratio of many movies is not , so they are sometimes shown on a television screen by "letterboxing" - darkening strips of equal height at the top and bottom of the screen, as shown. Suppose a movie has an aspect ratio of and is shown on an older television screen with a -inch diagonal. What is the height, in inches, of each darkened strip? 15.Yesterday Han drove 1 hour longer than Ian at an average speed 5 miles per hour faster than Ian. Jan drove 2 hours longer than Ian at an average speed 10 miles per hour faster than Ian. Han drove 70 miles more than Ian. How many more miles did Jan drive than Ian? 16.Points and lie on a circle centered at , and . A second circle is internally tangent to the first and tangent to both and . What is the ratio of the area of the smaller circle to that of the larger circle? 17.An equilateral triangle has side length 6. What is the area of the region containing all points that are outside the triangle but not more than 3 units from a point of the triangle? 18.A right triangle has perimeter 32 and area 20. What is the length of its hypotenuse? 19.Rectangle lies in a plane with and . The rectangle is rotated clockwise about , then rotated clockwise about the point moved to after the first rotation. What is the length of the path traveled by point ? 20.Trapezoid has bases and and diagonals intersecting at . Suppose that , , and the area of is . What is the area of trapezoid ? 21.A cube with side length is sliced by a plane that passes through two diagonally opposite vertices and and the midpoints and of two opposite edges not containing or , as shown. What is the area of quadrilateral ? 22.Jacob uses the following procere to write down a sequence of numbers. First he chooses the first term to be 6. To generate each succeeding term, he flips a fair coin. If it comes up heads, he doubles the previous term and subtracts 1. If it comes up tails, he takes half of the previous term and subtracts 1. What is the probability that the fourth term in Jacob's sequence is an integer? 23.Two subsets of the set are to be chosen so that their union is and their intersection contains exactly two elements. In how many ways can this be done, assuming that the order in which the subsets are chosen does not matter? 24.Let . What is the units digit of ? 25.A round table has radius . Six rectangular place mats are placed on the table. Each place mat has width and length as shown. They are positioned so that each mat has two corners on the edge of the table, these two corners being end points of the same side of length . Further, the mats are positioned so that the inner corners each touch an inner corner of an adjacent mat. What is ? 2425 AnswerDDBBBCDADBDC 你看，這才是一份……你能不能給我一個提供題目的方式

④ 什麼是美國數學競賽AMC

AMC是American Mathematics Competition美國數學競賽的縮寫。試題由簡至難兼具，使任何程度的學生都能感受到挑戰，還可以篩選出特有天賦者。這項競賽就是為所有喜愛數學的學生所開發的。

賽事設置

AMC分為AMC8，AMC10，AMC12三項賽事，AMC10和AMC12的表現優異者可以參加AIME邀請賽。

一、AMC8

1、每年舉辦一次，針對八年級及以下學生（對應國內初一初二學生，部分小學四至六年級的優秀學生也可以參加），AMC8獲得高分成績的學生在得到學校允許後，將受邀參加AMC10比賽。

2、考試主題包括但不限於：計數和概率，估計，比例推理，包括勾股定理的基本幾何，空間可視化，日常應用以及閱讀和解釋圖形和表格。另外，一些較難的問題可能涉及線性或二次函數和方程，坐標幾何以及其他傳統的代數學課程中涉及的主題。

二、AMC10

1、針對高中一年級及初中三年級學生。主要目的是在刺激學生對數學的興趣並且透過以選擇題方式來開發學生對數學的才能;測驗題型範圍由容易到困難。

2、AMC10的另一個特殊的目的是在發掘一些對數學有才能的學生，讓校方能重視這些學生的存在。

3、AMC10涵蓋了通常與9年級和10年級相關的數學：基本幾何知識，包括勾股定理，面積和體積公式；基本數論和基本概率。

三、AMC12

1、每年舉辦，針對12年級及以下學生（對應國內高一和高二學生），2002年開始AMC12分A賽和B賽，分別於每年的2月初和2月中舉行，參賽者任選其中一項參加。

2、AMC12考試內容包括基本幾何知識，包括勾股定理，面積和體積公式；基本數論 和基本概率。涵蓋了整個高中數學課程以及三角學，高級代數和高級幾何，但不包括微積分。

四、AIME邀請賽

1、只要是在AMC12測驗中得分在100分以上或成績為所有參賽者的前5%以及在AMC10測驗中成績為所有參賽者的前1%的學生方可被邀請參加AIME數學測試。

2、考題有相當的難度，考生一般不能通過猜測得到正確答案。

3、AIME的考試內容包括（但不局限於）整數、分數、小數、百分數、比例、數論、日常的幾何、面積、體積、概率及統計、邏輯推理等。

⑤ 美國數學競賽AMC10和12怎麼復習備考

AMC 的全稱是 American Mathematics Competitions，美國數學競賽。有三種等級： AMC8 / AMC10 / AMC12，分別允許不超過 8/10/12 年級的學生參加，美國及其他地區均可參加，中國的中學生都可以參加。

AMC競賽知識點

• 代數

• 幾何

• 數論

• 組合學

考試內容

• AMC10涵蓋了通常與9年級和10年級相關的數學。

1. 初等代數的知識

2. 基本幾何知識，包括畢達哥拉斯定理，面積和體積公式

3. 初等數論;和基本概率

4. 排除的是三角學，高等代數和高級幾何

• AMC12涵蓋了整個高中數學課程。

1. 上述以及三角學

2. 高級代數和高級幾何

AMC 10 和 AMC 12 系列考試應該如何准備？

• 考前12-4個月：開始接觸目標年級的 AMC ，用專用教材系統學習競賽知識點。

• 考前3-2個月：做近三年真題，記錄易錯的部分。對應專用教材著重學習易錯部分的知識點和習題。

• 考前1個月：做真題訓練，練習准確率/速度及獨立思考能力，注意對於錯題分析。

⑥ AMC美國數學競賽，考了有什麼用處嗎

如果是想申請美國大學的話，許多名校會看AMC成績，在美國很流行，美國數學奧賽國家隊也是通過這個比賽舉辦的，非常權威。詳細可以看下面這張圖片的介紹。