① 如何學好高中數學
如何學好高中數學
一、 高中數學課的設置
高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學「會考」和重要的「高考」。 二、初中數學與高中數學的差異。 1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「—300」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。 2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。 （2）模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。 3、學生自學能力的差異 初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的
一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。 4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。 5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學 良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。 1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。 （3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。 2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面
和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。 四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。 課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。 五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。 3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。 5、爭做數學課外題，加大自學力度。 6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。
② 新課改下怎樣搞好高中數學教學
高中新課改現在已經在湖北省全面實施，面對新課標、新教材，高一的數學教師們應該如何實施全新理念下的高中教學工作呢？
一、研讀課標，轉變觀念
事實上，面對新課程，新老教師們都站在了同一起跑線上，全體高一數學教師必須要實現在觀念上理解課程標准，弄清楚本次課程改革的意義和目的，理解高中數學課程對於認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高分析和解決問題的能力，發展智力和創新意識具有非常重要的基礎性作用。作為高中數學教師要想更好的適應素質教育的要求，完善自己的課堂教學，就一定要對《高中數學課程標准》有深入的研究和領悟。
（一）吃透數學課程標準的十大基本理念
1、構建共同基礎，提供發展平台
2、提供多樣課程，適應個性選擇
3、倡導積極主動、勇於探索的學習方式
4、注重提高學生的數學思維能力
5、發展學生的數學應用意識
6、與時俱進地認識「雙基」
7、強調本質，注意適度形式化
8、體現數學的文化價值
9、注重信息技術與數學課程的整合
10、建立合理、科學的評價體系
上述基本理念實際上就是高中數學教學應該完成的基本目標。只有將這些理念貫穿於教學過程才能真正實現素質教育對數學教學的基本要求。但這些目標和要求不僅要求我們老師從教學形式上改變，更重要的是從思想上，觀念上進行轉變。
（二）掌握新課標要求的課程結構
新課標將高中數學的課程結構劃分為必修課程和選修課程兩部分，具體情況如下：
1、必修課程
必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，包括五個模塊。
數學1：集合、函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）；
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；
數學3：演算法初步、統計、概率；
數學4：基本初等函數II（三角函數）、平面上的向量、三角恆等變換；
數學5：解三角形、數列、不等式。
2、選修課程
對於選修課程，學生可以根據自己的興趣和對未來發展的願望進行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。
系列1：由兩個模塊組成。
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；
選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
系列2：由三個模塊組成。
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入；
選修2-3：計數原理、統計案例、概率。
系列3：由六個專題組成。系列4：由十個專題組成。
必修課程內容的確定是為了滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學准備。選修課程內容的確定是為了滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學修養奠定基礎。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的，系列2則是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生而設置的。系列1，系列2內容是選修系列課程中的基礎性內容。系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所涉及的內容反映了某些重要的數學思想，有助於學生進一步打好數學基礎，提高應用意識，有利於學生終身的發展，有利於擴展學生的數學視野，有利於提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發展逐步予以擴充，學生可根據自己的興趣、志向進行選擇。
從上述課程結構的設置中，我們不難看出新課標所要求的課程的基本理念。
二、分析教材，明確意圖
教材是新課程標準的載體，是實現課程目標、實施教學的重要資源，教師不但是教材的使用者，也是教材的開發者。教師對教材的正確認識與合理使用是新課程改革順利實施的重要保障。和新課標配套的教材有很多種，但無論是那一種版本對新課標的解讀應是一樣的。我們老師在應用教材的時候，一方面要把握好教材的設計理念，另一方面要把握好教材的知識結構。
事實上，教師只要把握了課程標准，也就明白了新教材的設計理念，這里我們關鍵就是要詳細分析自己手頭上所要使用的教材。教師可以通過網路，就所用版本的整套教材進行整體了解，然後再對高一的教材內容進行詳細解讀、分析，弄清楚哪些知識需要螺旋上升，哪些知識需要一步到位，哪些知識在初中學生已經學過，哪些知識屬於學生的全新領域，哪些知識學生學得比較淺顯而高中又需要熟練掌握等，在掌握了這些的基礎上，教師寫出第一章的教學設計。
三、靈活方式，實施教學
在教材發生改變的情況下，我們的課堂教學也要發生相應的改變。由以前以老師講為主，學生聽為輔轉變為以學生為主體，老師為輔的模式。當然這種轉變也是一個逐步探索的過程，需要在教學過程中不斷完善。
（一）真正從理念上還課堂於學生，真正以學生為主體
將課堂還給學生的形式多種多樣，可以板演，可以自主回答，可以分小組討論發言等等，這個不能太拘泥，只要讓學生在課堂上充分展示了自己的思維過程，讓學生這一堂課都在積極主動的在老師的引導下探求新知，這就是成功的課堂。這個轉變需要教師付出艱辛的努力才有可能實現。
（二）精心設計課堂，提高課堂效率
課堂教學要有計劃性。既要有學科的大計劃，也要有教師自己的小計劃，每位老師在集體備課的基礎上，根據自己的班級特點，進一步修訂教學過程，計劃好每一堂課的細節，做到既有大學科的特點，又有每一位老師自己的特色。
計劃是教師實施教學、提高效率的必要准備，在此基礎之上，教師在教學過程中要對學生的課堂表現給予高度關注，是每一位學生真正參與到教學活動之中。具體的教學方式可以靈活多樣，如適時進行有針對性的點撥，讓學生相互交流，解決分歧等具體手段和措施，這樣無疑會有利於課堂效率的提高。
（三）加強研究活動，培養探究意識
新教材改變了過去強調接受性學習、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。即倡導主動、合作、探究的學習是新教材的精髓。新課程的數學教學要求中，明確增加通過「研究性課題」使學生學會提出問題、體驗數學活動的過程，培養創新精神和應用能力。教材還通過布置一定量的「實習作業」「調查報告」等實踐內容讓學生親身體驗數學活動的過程，提高他們的數學素養，以達到培養學生創新精神和應用能力的目的，這也是高中新教材改革的宗旨和目標。在新教材的知識背景下，課題可大可小，關鍵是將研究性活動，研究性學習的理念貫穿於課堂教學。
新課改的實施，給我們每一位教師提出了新的挑戰。新課改下的高中數學課堂教學形式應是多樣的，數學課堂不再是枯燥的數學知識的羅列，而是生動活潑的，是學生主動參與探究和發現新知識的場所，否則數學教學將失去生命力。走進新課改，我們老師的任務還很重，要真正體現新課改的理念，體現數學課堂教學的自主化、人文化精神，還需要我們一線教師的不斷努力、探索和實踐。總之作為教學活動的導演，教師的任務是給學生搭建一個自主廣闊而又充滿活力的舞台，讓學生在這個舞台上盡情的表演完成他們應當承擔的歷史使命。
③ 新課程下如何做好初高中數學教學銜接 韋曉
從初中升入高中是學生人生道路上的一次飛躍，也是學生學習生活的一次跨越。高一年級是學生從初中向高中過渡的階段，在這一段過渡時期，學生在學習和生活上都會遇到許多意想不到的困難。初中畢業生以較高的數學成績升入高中生後，不適應高中數學，相當多的高中學生數學不及格，出現了嚴重的兩極分化，少數學生甚至對學習失去了信心。因此，筆者對高中數學成績大面積下降造成的原因，以及如何採取有效措施搞好初高中數學行銜接，談談自已的一些看法和建議。
一、初高中數學成績分化的原因
1.初高中教材內容和難度有一定的差距
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變數、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大於初中數學。由於實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮，高中數學從知識內容上整體數量較初中劇增，高考中對學生的能力提出了更高的要求。
其次，由於近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由於受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小初高中的教材內容的難度差距，反而加大了。
2.教學時間和教學方法的原因
在初中階段，數學教材內容少，每節課的容量小，進度慢，對重難點內容有足夠的時間反復強調、反復講解、反復演練，從而使絕大多數的學生能夠掌握。從教學方法上看大多數是學生被動地接受知識。這種方式束縛了學生思維的發展，影響了學生發現意識的形成，創新思維受到限制。自學能力較弱，主動學習的意識淡漠。進入高中以後，數學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點不可能像初中那樣，通過反復強調來排難解疑。且高中數學教學往往通過引導、設問、設陷、設變、啟發引導、開拓思路，然後由學生自主思考解答。比較注重知識的發生過程，使得剛進入高中的學生不易適應這種教學方法，聽課時存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習上的困難，影響數學的學習。
3.學習方法的原因
在初中，教師講的細，類型歸納的全、練的多、練的熟，考試時學生只要掌握概念、公式及教師所講例題類型，一般都可以取得高成績。因此，學生慣於圍著教師轉，獨立思考的少，對一般規律性的東西自己總結的少。而到了高中，數學學習要求必須勤於思考，善於歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通，而且要自己多看一些參考書。然而剛進入高中的學生，往往沿用初中的學習方法，致使學習出現困難，連完成作業也有問題，導致雖然下了不少工夫，但效果不佳。
4.思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。
二、做好初高中數學銜接的措施
1.抓好入學教育
提高學生對初高中知識銜接重要性的認識增強緊迫感，消除中考後的鬆懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點。為此，首先要給學生講清；其次結合實例，採取與初中對比的方法給學生講清高中數學知識體系的特點和課堂教學的特點，此外結合實例給學生分析初高中數學在學習方法上存在的區別與聯系。
2.重視運用情感，喚起學生學好數學的熱情
搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。在高一教學中，注意運用情感，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是後進生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，特別是後進學生，使他們體會成功的喜悅，激發學習熱情和興趣。
3.重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質
由於高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善於在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，並努力爭取獲得成功。及時收集學生對高中數學知識的掌握情況，為及時矯正學生的錯誤，為提高教學針對性提供依據。
4.教師要改善教法和指導學生學習
由於高中課程內容的增加，教師教法的改變，學生學習方法也應隨著及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣於跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤於思考，善於歸納總結，掌握思想方法，所以教師在指導學生學習方法時應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，包括：
(1)引導學生養成課前預習的習慣
高中課堂容量大，知識點多，有時一節課便要學習幾個定理、公式，幾道例題，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對性。事實上，學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，培養了學生的自學能力，也就較能適應強度較大的高中數學學習。
(2)引導學生學會聽課
學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善於獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最後還應適當作些筆記或批註，以提高聽課效率。
(3)引導學生養成及時復習、系統小結的習慣。
高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課後進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網路中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到「學會」而且實現「會學」。
5.優化課堂教學環節
我們的教學不只是向學生傳授知識，還要培養學生的思維能力――新課標所要求的探究式教學。注重課堂教學，每一節課都設法創設數學情境，組織學生的思維活動，培養學生的數學抽象能力、概括能力、判斷能力和綜合分析能力。在每節課上，針對重點、難點設計一些典型的例題、習題。在課堂教學中，努力做到科學性、趣味性、邏輯性的統一，做到語言生動、形象，精講多練，向40分鍾要質量。在教學上我積極採取啟發式、討論式，多提問。盡量讓學生在分析歸納中自己得出結論，得出解題思路和方法，改變學生被動聽的狀態，努力使教學雙邊活動活躍起來，溝通師生信息交流的環節，使學生積極參與到活動中去，自覺、主動地去掌握知識。同時覺得激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，注意引發學生學習的興趣。
同時還可運用現代信息技術，重視使用科學型計算器、計算機及軟體、互聯網，以及各種數學教育技術平台等多媒體教學手段進行輔助教學，加強數學教學與信息技術的結合，提高數學學習興趣，也能夠取到非常好的教學效果。
高中數學的學習方法、學習習慣、學習心理以及數學這一學科對學生的思維能力、抽象能力、運用數學的解題能力都比初中有更高的要求，學生能否做好新課標下初高中數學教學的銜接,能否盡快適應是影響學生提高學習成績的主要因素。因此，廣大高中數學教育工作者應該高度重視，做好新課標下初高中數學教學的銜接！
④ 如何學好高中數學的方法和技巧
中數學學習，有一個有效的方法，就是重視每一次數學作業，並從做作業的過程中找到自己的思維漏洞。
數學作業是對課堂教學最重要的的補充。做數學作業時可以認真研究一下自己的思維弱點，找到這個「漏洞」並打好「補丁」，這樣數學思維才能不斷提高。
學數學時，可以分析一下每次作業中因為粗心而做錯的題目，然後試著分析一下這些錯題的共同點，這樣一來也就找到了思維上的「漏洞」。日後做題再次遇到相同題型時，不妨先讓思考幾秒鍾，回憶之前的解題方法，然後再繼續做題，正確率也就大大提高了。
事實上任何人在做數學題時，都會存在一定的思維漏洞，比如有些人經常將題目看錯，有些人解證明題經常犯錯，有些人在計算過程中經常出現失誤等等。在數學學習中只要我們能夠養成在做作業的過程中發現自己思維漏洞的習慣，然後有針對性地去打「補丁」，那麼我們也就找到了提高數學成績的途徑。
而且做數學作業要靜下心來，將平時的每次數學作業都當成考試，這樣才能培養出細心嚴謹的學習習慣。這也是學霸和普通學生之間最突出的一個差別。唯有平時細心嚴謹，才能在考試中少犯錯，拿高分。
⑤ 新課改下高中數學新教材（人教A版）教與學的幾點做法
高中數學A版、B版主要的區別是立體幾何部分，前者是傳統的推導方法，而後者是利用空間向量！演算法部分所用語言不一樣。其餘結構差不多，是不同地區選不同版本教材,和文理無關！本質上無差異，因為新課改之後，是「同標不同材」，即相同的課程標准，各地根據情況選擇個自教材，甚至某些學科，同一省的不同城市教材選擇也不一樣！
⑥ 新高一：高中數學應該如何學
1、認識高中數學的特點 高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上採用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重於定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。 2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題 在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種「初生牛犢不怕虎」的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。 3、要提高自我調控的「適教」能力 一般來說，教師經過一段時間的教學實踐後，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、職業經歷等原因，在教學方式、方法、策略的採用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教師的特點，立足於自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。 4、要將「以老師為中心」轉變為「以自己為主體，老師為主導」的學習模式 數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，並經常發現和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。 5、要養成良好的個性品質 要樹立正確的學習目標，培養濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇於探索的創新精神。 6、要養成良好的預習習慣，提高自學能力課前預習而「生疑」，「帶疑」聽課而「感疑」，通過老師的點撥、講解而「悟疑」、「解疑」，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。 7、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要「寧 停三分」，「不搶一秒」，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句「翻譯」，隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前後呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。 8、要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。 9、要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力 數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練並規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發展思維能力的基礎。因此要逐步夯實基礎，提高自己的思維能力。 10、要養成解後反思的習慣，提高分析問題的能力解完題目之後，要養成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什麼?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題後的回顧與反思，就有利於發現解題的關鍵所在，並從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題後，要經常總結題目及解法的規律，只有勤反思，才能「站得高山，看得遠，駕馭全局」，才能提高自己分析問題的能力。 11、要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力 要養成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，從而提高自我評判能力。 12、要養成善於交流的習慣，提高表達能力在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善於合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發展，提高表達能力。如果固步自封，就會鑽牛角尖，浪費不必要的時間。 13、要養成勤學善思的習慣，提高創新能力 「學而不思則罔，思而不學則貽」。在學習數學的過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足於現成的思路和結論，善於從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇於發表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，透徹明悟。一個人如果長期處於無問題狀態，就說明他思考不夠，學業也就提高不了。 14、要養成歸納總結的習慣，提高概括能力每學完一節一章後，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。 15、要養成做筆記的習慣，提高理解力 為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力。 16、要養成寫數學學習心得的習慣，提高探究能力寫數學學習心得，就是記載參與數學活動的思考、認識和經驗教訓，領悟數學的思維結果。把所見、所思、所悟表達出來，能促使自己數學經驗、數學意識的形成，以及對數學概念、知識結構、方法原理進行系統分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對數學的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。 總之，同學們要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。
⑦ 新課改高中數學教材中的幾點困惑
新一輪高中教材課改已實施了近三年,我省高中數學選用了人教A版教材,為了將這次課改順利推進,各級領導及有關專業人士作出了巨大努力。作為多年奮斗在一線上的普通教師,我們正積極面對新課改,加強對課改精神的理解,不斷完善自身教學素養,為新課改增磚添瓦。對於新教材的理解,在實施過程中我們困惑頗多。筆者以我省現行高中數學教材為例提出一些問題,希望得到各位專家、同行的指正。
問題之一:教材教學順序的問題
目前我省的教學順序是先必修1、2、3、4、5,然後選修2-1、2-2、2-3等,在具體實施過程中,我們覺得這樣的教學順序不夠恰當,在一些內容安排上出現了一些問題:
(一)代數與幾何內容不同步。新課程改革對高中數學教材作了很大的調整:刪掉了不少,但增加了更多,並調整了一些內容的順序。例如,將以前在初三代數中的《解斜三角形》移到了高中必修5中。但教材編寫者忽視了一個問題:代數與幾何在內容上的不同步,例如將《解斜三角形》放到必修5,學生要在高二第一學期期才第一次學習到《正弦定理和餘弦定理》,而作為餘弦定理在立幾中的一個應用――關於求距離或角度問題就只能在特殊的直角三角行中求解。還有將《三角函數》放到必修4,而前面必修3的第二章《直線與方程》卻需要用到誘導公式。因而筆者認為,仍《解斜三角形》的內容放在《三角函數》後面,並移到必修3的知識點前面,這樣對教學更有利。
(二)學習《立體幾何》與解析幾何的時間順序不當。高一學生學立體幾何,高二學生學解析幾何,已成為人們的思維定勢。但筆者根據對高中師生的調查和多年的教學實踐認為,在高一學習解析幾何,高二學習立體幾何對教學更有利。原因是,高一代數一開始便是集合與函數,而解析幾何的一大特徵便是數形結合,即在坐標系中研究幾何問題(平面解析幾何主要研究平面坐標系內的直線及曲線的性質),顯然,函數內容與解析幾何知識更能迅速地找到結合點,有利於教學及學生對知識的理解和掌握。立體幾何的一大特徵是空間感強,抽象思維要求高,然而高一新生在這一點上表現薄弱。高一學生學立體幾何,一開始便打擊了學生學習的積極性,使很多學生對數學產生厭倦情緒。
(三)知識板塊的系統性與連貫性不好。新教材既要體現循序漸進,又要體現螺旋式上升這一特點,就會使人產生知識體系不太完備、前後知識點不太銜接、相互脫節的感覺。一部分知識前面學過一點基本的,到後面再學稍高一點的時候,前面的會產生遺忘,顯得支離破碎,不利於學生系統地掌握知識。新課標要求學生掌握數學知識的過程是螺旋式的,因此把各知識板塊打亂了,筆者認為這個出發點很好,但理想化了。在實際教學中,很多教師發現當要學習知識板塊的後半部分時,學生已把前面相關的知識遺忘了。如在高一第二學期初講授有關演算法與統計的內容時,學生剛形成一點相關的知識體系,課程卻結束了,直到高二第二學期才又涉及統計案例,而此時學生原來的相關知識已忘得一干二凈,因此只好重新復習。
總之,按照這樣的教學順序,學生很難形成系統的知識體系,在高三總復習中,很多知識的復習就像上新課。因此,筆者建議教材教學順序是必修1、4、5、2、3,然後選修2-3、2-1、2-2等。這樣前面的幾個問題就迎刃而解了。
問題之二:課時嚴重不足
「內容多,課時少」是教師反映最強烈的問題,在實施數學新課程的教學中,教師普遍感到負擔重、教學時間不夠用。按照《普通高中新課程學科指導意見》的課時安排,一個模塊用36課時來上,學生感到非常吃力。每節課的容量特別大,而且每節課的內容都是新的,復習與鞏固提高全要靠自己課後下功夫。面對新課程,我們要不停地趕課時,哪有時間講評練習、進行單元測試呢?若不進行反饋檢測,又怎能知道學生的學習水平?以高一的課程為例,學習內容是必修1《函數》的有關內容,共三章36課時,要求在高一上學期期中考前完成。我們先不考慮36課時是否上得完這些內容,即使按教學參考書上安排的課時,一節也不耽誤,每周4課時,也要9周才能上完。上半學期考前共11周,第一周只有一天,國慶節放假一周,學校各種活動(如運動會、布置考場等)也沖掉一些課,這樣算來,最多隻能勉強將課上完,更不用說進行單元測驗及考前復習了。而且,新教材內容很多,盡管在難度上可能低於舊教材,但在廣度上遠遠多於舊教材。和以前相比,教學內容增加了許多,每節課課堂容量都較大,每周改為5節後仍然覺得時間緊。因此,很多內容只能「點到為止」,要求不高,學生只要能把握課本內容便很好了。
問題之三:新增內容的難度把握
為了適應信息時代發展的需要,高中數學課程必修中增加演算法的內容,把最基本的數據處理、統計知識等作為新的數學基礎知識和基本技能,增加零點的概念、二分法、冪函數、三視圖、演算法初步、推理與證明、統計案例、莖葉圖、幾何概型等。但是高容量、高強度的課堂教學和練習壓得學生「透不過氣」來,那麼如何把握新增內容的難度?如必修3中主要增加了演算法和幾何概型,選修2-3中主要增加了條件概率和統計案例,在這些內容的教學過程中,難度把握起來比較困難。在《演算法》這一章內容的教學過程中,很多教師感到步履艱難,力不從心,尤其是對年長的教師來說,總感覺學生比他們更懂。再比如《回歸分析獨立性檢驗》一章,教師發出最多的感嘆是:「我看了三四遍,還是不知道如何來講,到底應該分幾個課時講,具體應該分到哪裡?」
問題之四:信息技術工具的使用問題
計算器已列為初中數學的選學內容,這就為高中用計算器處理復雜計算問題作好了鋪墊。新課標和新教材都提倡盡可能使用科學計算器、計算機軟體,以及各種數學教育技術平台,希望學生能藉助信息技術學習有關數學內容,探索、研究一些有意義、有價值的數學問題。信息技術在數學學習中,特別是在解決一些繁瑣計算、數形結合的問題,或者在探索某些開放性、挑戰性問題時可大大減少研究中的工作量,並使結果更精確、直觀。但是不少中學還不具備這些條件,或條件較差,不可能讓學生都上機操作;很多家庭也沒有電腦,很多學生編了程序也不知道對不對,根本無法上機操作驗證。有心理學學者認為,使用計算器也是一個學習過程,但如果長時間使用,則可能會影響孩子的動手、動腦能力。口算、筆算是數學能力培養的一部分,但依賴上了計算器,學生就會缺乏主動解決困難的信心。現在高考不允許使用計算器這類工具,而新課程卻一再強調多使用計算器及計算機,我們該何去何從?因為有些問題用與不用存在較大誤差,比如回歸方程的系數,的求解,部分例題(如函數的應用、數學建模)用二分法求方程的近似解等,希望能夠得到一個統一的要求。高考不允許使用計算器,使學生對這些內容的學習缺乏動力,興趣更是無從談起。
總而言之,數學教材的改革並非一朝一夕的事情。在教材的實驗過程中,遇到一些困難和問題是難免的,教師需要共同努力去解決。筆者對現行高中數學教材提出了以上四個問題,這些問題正確與否,有待專家的進一步研究與試驗。筆者撰寫此文的目的,是希望引起更多的專家學者對教材建設的關注,使我省新課程改革取得圓滿成功。